Программа по тфкп. Пятый семестр Непрерывность функций комплексного переменного

Вид материала

Программа

Подобный материал:

• Рабочая учебная программа дисциплины Теория функций комплексного переменного Направление, 188.97kb.
• Тема 3 Непрерывные функции. Точки разрыва функции. Теоретические вопросы, 130.27kb.
• Календарный план учебных занятий по дисциплине математический анализ Индекс специальности, 165.93kb.
• Лекций: 34 Практических: 34 Лабораторных: 0 tfkv. 4 Теория функций комплексного переменного., 21.85kb.
• В. И. Афанасьева 01 марта 2011 г. Программа, 116.92kb.
• Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученым советом факультета математики, 145.38kb.
• Программа междисциплинарного государственного экзамена по специальности 090102 Компьютерная, 116.53kb.
• Лекция 19. Предел и непрерывность функции нескольких переменных, 34.61kb.
• Методика изучения векторов в средней школе., 20.73kb.
• Министерство полного–профессионального образования российской федерации башкирский, 118.86kb.

Программа по ТФКП. Пятый семестр

1. Непрерывность функций комплексного переменного
   
2. Дифференцируемость функций комплексного переменного. Условия Коши-Римана, аналитические функции и их свойства
   
3. Определение и основные свойства интеграла по комплексному переменному
   
4. Теорема Коши. Дифференцируемость интеграла с переменным верхним пределом
   
5. Вывод формулы Коши
   
6. Формула среднего значения. Принцип максимума модуля
   
7. Дифференцирование интеграла типа Коши
   
8. Теоремы Морера и Лиувилля
   
9. Равномерно сходящиеся ряды функций. Определение и свойства
   
10. Первая теорема Вейерштрасса о равномерно сходящихся рядах аналитических функций
    
11. Вторая теорема Вейерштрасса о равномерно сходящихся рядах аналитических функций
    
12. Ряд Тейлора аналитической функции
    
13. Нули аналитической функции
    
14. Теорема о единственности аналитической функции
    
15. Экспонента, косинус и синус комплексного переменного. Комплексный логарифм
    
16. Степенная функция. Функция Жуковского
    
17. Область сходимости ряда Лорана
    
18. Разложение аналитической функции в ряд Лорана. Существование и единственность
    
19. Устранимая особая точка
    
20. Полюс и существенно особая точка
    
21. Определение вычета. Вычисление вычета в полюсе
    
22. Основные теоремы теории вычетов
    
23. Приложения вычетов к вычислению интегралов
    
24. Лемма Жордана и её приложения к вычислению интегралов
    
25. Понятие логарифмического вычета
    
26. Подсчёт числа нулей аналитической функции
    
27. Определение преобразования Лапласа
    
28. Свойства преобразования Лапласа
    
29. Формула обращения
    
30. Теоремы разложения
    
31. Система обыкновенных дифференциальных уравнений
    
32. Дифференциальные уравнения произвольного порядка
    

Основные учебники

1. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного.
   
2. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного.
   
3. Маркушевич А.И., Маркушевич Л.А. Введение в теорию аналитических функций.
   
4. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного.
   
5. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного.