| С. Л. Печерский, А. А. Беляева. Теория игр для экономистов, 2001 |
1. Задачи распределения затрат. |
Задача (одномерная) распределения затрат - это тройка (1,С,х), в которой I - конечное множество агентов, С : IR+ Ч> IR+ - непрерывная, неубывающая функция затрат такая, что С(0) = 0, а х = (xi)iei описывает для каждого i спрос жг- > 0 агента i.
Решение задачи распределения затрат (/, С, х) - это вектор у = (уг')г'?/ , описывающий затраты уг- > 0 каждого агента iei, при этом Y,ieiVi = С(Еге/жг) .
Задача распределения излишка представляет собой тот же математический объект, что и задача распределения затрат, хотя ее интерпретация несколько иная: заданную функцию обозначим через F, и теперь она - производственная функция; если суммарный вклад есть z , то суммарный выпуск есть
F(z); далее жг- - это вклад агента i, а уг- - доля агента i в суммарном выпуске F(xj) .
Метод распределения затрат (соответственно метод распределения излишка) - это отображение ip , ставящее в соответствие каждой задаче распределения затрат (соответственно распределения излишка) решение у = (р(1, С, х). Обозначим через М множество методов распределения затрат.
Мы будем далее, как правило, считать множество I фиксированным, поэтому если это не вызовет недоразумений, мы будем опускать I, т.е. у = (р(С, х), или у = <~р(С) (ж).
Рассмотрим следующую аксиому.
Аксиома постоянной отдачи: если C(z) = Аг для любого z > 0 , то ?>(/, С, х) = Хх для любых I, А > 0 , С и х .
Простой пример задачи распределения затрат с возрастающей отдачей (убывающими средними затратами) дает дисконтное ценообразование. Агенты в I могут купить некий продукт по цене р\ в магазине розничной продажи либо в отдаленном оптовом магазине по более низкой цене р2 , правда, в этом случае появляются дополнительные фиксированные транспортные затраты со . Поэтому функция затрат имеет вид:
C(z) = min{pi2:, c0+p2z}.
Если суммарный спрос ж/ говорит о целесообразности покупки в оптовом магазине (если ж/ > р1р2 ), то естественно встает вопрос о том, каким образом следует распределить суммарные затраты между покупателями?
Следующий пример - это случай возрастающих средних затрат (убывающая отдача). Предположим, что I - это все потребители некоторого товара (I - монопсонист этого товара), предлагаемого конкурентными фирмами. Таким образом, z покупается по цене S*-1^) , где предложение р Ч> S(p) - возрастающая функция; получающаяся функция затрат C(z) = z ж S~1(z) соответствует убывающей отдаче.
В контексте распределения излишка можно указать аналогичные примеры технологий с возрастающей и убывающей от-
дачей. Например, агент из I может монополизировать предложение определенного товара, спрос на который конкурентен. Рынок забирает z единиц выпуска при цене D(z) , где D - убывающая функция; следовательно, функция выручки F(z) = zD{z) имеет убывающую отдачу.
Пример с возрастающей отдачей включает фиксированные затраты. Агенты могут использовать технологию с постоянной отдачей г\ без фиксированных затрат либо они могут платить фиксированные затраты со , а выгода от более высокой отдачи г2 , поэтому
F(z) = тах{г!,г, r2(z - со)}.
|
| << Предыдушая |
Следующая >> |
| = К содержанию = |
Похожие документы: "1. Задачи распределения затрат." |
- Элементы теории кооперативных игр
задач, при исследовании которых используются методы теории кооперативных игр. Более того, в главе 7 мы подробно остановимся на рассмотрении очень широкого класса задач распределения (затрат, излишков, прибыли), тесно связанных с экономикой благосостояния и социальным выбором. Как уже отмечалось во введении, в теории кооперативных игр основная единица анализа - это, как правило, группа
- 7.3. Задачи распределения с неоднородными выпуском и факторами производства
задаче распределения затрат каждый агент i имеет спрос на различные продукты и технология определяет общие затраты С(хi,..., хп) (а не С{х\ + Х Х Х + хп) , как в предыдущем разделе). В варианте распределения выпуска каждый агент i вкладывает количество жг- фактора i, а общий выпуск есть F(x i,...,xn) (а не (х\ + Х Х Х + хп)). Примеры подобного рода задач включают, например, затраты
- 1. Бинарный спрос. Значение Шепли.
задача распределения затрат - это тройка (/, С, х), где I - ко-нечное множество агентов, С : {0,1}п Ч> IR+ - неубывающая функция затрат такая, что С(0) = 0 , х = (жг)ге/ - набор, описывающий спрос жг- каждого агента i, причем жг- = 0 или 1. Поскольку каждый из жг- может принимать только два значения - 0 или 1, то очень удобно вектор спроса х обозначать через S С I (S может оказаться пустым), а
- 2. Переменный спрос на неделимые товары.
задачи распределения затрат (/, С, х), где х ? [О, АГт], является вектор у ? R1 такой, что у> О И ^Уг = С(х). iei Эта модель обобщает предыдущую модель бинарного спроса, в которой Xi = 1 для любого i. Наша задача - обобщить приведенные выше результаты (для бинарного спроса) на случай переменного спроса. Как и выше, мы начнем со случая фиксированной популяции. Сформулируем две аксиомы -
- 9.5.2. Методы финансирования инвестиций
задач в области государственного, экономического, экологического, со-циального и культурного развития Российской Федерации. Утвержденные целевые программы могут реализовываться за счет следующих источников: средств федерального бюджета и средств бюджетов субъектов Российской Федерации; внебюджетных средств. К внебюджетным источникам, Привлекаемым для финансирования целевых программ, относятся;
- 10.4. ОСНОВЫ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
задачи рыночной системы ценообразования и сметного нормирования в строительстве следующие: формирование свободных (договорных) цен на строительную продукцию; обеспечение полного набора сметных нормативов (элементных и укрупненных) и различных условий их применения при самостоятельности субъектов инвестиционной деятельности; определение стоимости строительства на разных этапах инвестиционного
- 11.1. СУЩНОСТЬ И ЗНАЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ, ИХ СОСТАВ И СТРУКТУРА
задача на предприятии должна сводиться к тому, чтобы не допускать чрезмерного старения ОПФ (особенно активной части), так как от этого зависит уровень их физического и морального износа, а следовательно, и результаты работы предприятия. Возрастная структура производственного оборудования в промышленности в динамике показана в табл. 11.2. Из данных этой таблицы следует, что в России за период
- 11.7. АМОРТИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ
задачей которых было поддержание машин и оборудования в работоспособном состоянии По сути в стране была создана мощная ремонтная промышленность Официально как отрасль промышленности она нигде не значилась но на самом деле существовала и была довольно емкой по потребляемым ресурсам. Достаточно сказать, что в ремонтной промышленности было занято более 25% всего станочного парка страны и болэе 7 млн
- 1.1. Развитие отечественного предпринимательства
задачам и достаточно равнодушное отношение к низкой эффективности хозяйствования. В дореформенный период (до 1861 г.) - первый этап развития предпринимательства - государство, оставаясь абсолютистским, продолжало опекать предпринимательскую деятельность путем административного надзора и всевозможной регламентации. Второй этап развития предпринимательства в России начинается с реформы 19 февраля
- 2.3. Кластеры - сетевые территориальные объединения
задач. Возрастают возможности получения работы для большого количества трудоспособного населения, что частично решает проблемы безработицы; усиливается экономическое развитие регионов, которые оказывают содействие созданию и развитию кластеров; происходит совершенствование базы налогообложения за счет привлечения местной власти для лоббирования мероприятий по поддержке развития
|
Экономика