Аудит /
Институциональная экономика /
Информационные технологии в экономике /
История экономики /
Логистика /
Макроэкономика /
Международная экономика /
Микроэкономика /
Мировая экономика /
Операционный анализ /
Оптимизация /
Страхование /
Управленческий учет /
Экономика /
Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) /
Экономическая теория /
Экономический анализ
Главная
Экономика
Экономика
| Я. Тинбэрхэн,Х.Бос . МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА, 1967 | |
4.4. Открытая экономика с одним капитальным товаром |
|
|
4.41.В этой модели мы имеем следующие переменные: vh - объем производства товара h (h = 1, . . ., H)\ с* - объем потребления; eh - объем экспорта (отрицательные значения eh означают импорт); s - сбережения; / - инвестиции у - доход. Соотношениями в нашей модели являются уравне-ния (4.22.1), (4.22.2), (4.22.3), (4.22.4) и (4.22.6) из пара графа 4.22, а также ряд соотношений, характеризующих изменение экспорта во времени, например eh = eo + ~eiL (4.42.1) Эти уравнения представляют собой весьма простую форму ограничений на расширение экспорта, часто считаю щихся весьма реальными в экономически слаборазвитых странах. Кроме того, мы имеем соотношение, заменяющее (4.22.5) из параграфа 4.22: хР^сР + е*, Л = 2,...,//, (4.42.2) 01 =/ + е1. (4.42.2') Для того чтобы иметь ясное представление о логи-ческом содержании ряда таких соотношений, мы можем сначала получить дополнительное условие из уравне ний (4.22.4), (4.42.2), (4.42.2'), (4.22.2), (4.22.6), имея в виду уравнения (4.22.7) и (4.22.8) н н 2 1 = (4.43.1) Это дополнительное условие вводит хорошо известное тождество внутреннего финансового равновесия и равно весия платежного баланса. Оно означает, что одно значе ние е*1 следует из других. До тех пор пока импорт представлен только одним това-ром, уравнение (4.43.1) выражает то обстоятельство, что импорт определяется экспортом. Если количество импорт ных товаров больше, то мы сталкиваемся с затруднением, заключающимся в том, что уравнения, подобные уравне нию (4.42.1), практически не имеют смысла в отношении импортных товаров. Условие (4.43.1) становится недостаточ ным для того, чтобы определить объем импорта каждого товара, и модель становится недоопределенной. Реальным выходом из положения является иногда предположение о том, что некоторые секторы являются лпустыми; это означает, что, как мы уже видели, производство не имеет места. В этом секторе импорт (в такой простой модели) должен быть равен потреблению. В виде дополнительных соотно шений это означает, что для лпустых секторов мы имеем ^ = 0. (4.43.2) Импорт товаров, которые производятся также и внутри страны, представляет собой по существу случай заменяемости, и мы не будем рассматривать его в данной главе. Мы предполагаем поэтому, что число лпустых сек-торов равно числу Н1 импортных товаров минус 1. Таким образом, число соотношений становится равным: 1 (4.22.1) 1 (4.22.2) 1 (4.22.3) 1 (4.22.4) И (4.22.6) НЕ (число экспортных товаров) (4.42.1) (4.42.2) Н (4.42.2') Н1Ч\ (4.43.2) Итого: 2Я + ЯЕ + //'Н-3. Число переменных равно этому итогу, и модель стано вится, как правило, определенной. Характер решения задачи планирования с заданной величиной о можно снова показать, если взять особый слу чай Н - 3, 0 = 1. Мы предполагаем, что сектор 1 является импортером (но не лпустым), а секторы 2 и 3 - экспорте рами. Кроме того, мы можем устранить все переменные, за исключением vht как это делалось в параграфе 4.27; в результате получим: -У2 (1-е) ^ +11 - V2(1 - сг)] - у2 (1 - сг) vl = = + (4.44.1) = с3 + е30-г#, х1^ + + х3^ = (х1 + о) V; - (X2 + а) VI + (х3 + а) Система уравнений (4.44.1) отличается от (4.27.1) тем, что теперь уравнения, говоря математическим языком, являются неоднородными разностными уравнениями *). Решения, полученные в параграфе 4.28, должны быть дополнены теперь частным решением неоднородных уравне- См., например, W. J. В а u ш о 1 , Economic Dynamics New York, 1959, р. 175. ний. Такое частное решение может быть дано в следую щей форме: о?~Фо+Фл*. (4.44.2) Значения Ф^ И ФЛ МОЖНО найти без затруднений путем подстановки (4.44.2) в (4.44.1). Они однозначно определя ются с помощью структурных постоянных нашей модели. Общее решение имеет вид (см. 4.28.1): ^ = ^ + + (4.44.3) поскольку постоянные VЛ из уравнения (4.28.1) вошли теперь в ф$. Поэтому, вообще говоря, изменения е2 и е3 будут влиять на изменения ^ив свою очередь на у. Влия ние на у будет слабым, поскольку воздействия на V1, V2 и V3 имеют противоположные направления как следствие ^е*1 = 0. В особых вырожденных случаях влияние на у может даже отсутствовать; это справедливо при х1 = = х2 = х3, так как третье уравнение содержит у незави симо от изменений отдельных значений V11 (см. пара граф 4.25). |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "4.4. Открытая экономика с одним капитальным товаром" |
|
|