Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Экономика

Я. Тинбэрхэн,Х.Бос . МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА, 1967

5.5. Неделимости

5.51. Хорошо известно, что неделимости играют опре деленную роль в процессе экономического развития, то есть некоторые проекты инвестиций имеют смысл лишь в том случае, если они имеют какую-то определен ную минимальную величину. Это справедливо для железных дорог, поскольку по крайней мере одна колея должна быть сооружена между двумя городами прежде, чем будут иметь место перевозки. В определенном смысле это же справедливо почти для каждого проекта. Для того чтобы проект был экономичным, предприятие должно иметь определенные минимальные размеры с тем, чтобы все виды накладных расходов были оправданы. Университет лишь с несколькими сотнями студентов не смог бы обеспе чить полной занятости преподавательского состава и т. д.
Когда приходится высказывать эту широко известную истину применительно к моделям развития, следует кон статировать, что очень мало известно с количественной точки зрения относительно определенной роли, которую играет неделимость. Отсутствуют ясные макроэкономические на-блюдения, которые могут быть объяснены только с помо щью явления неделимости. Хотя каждый и может легко представить себе все формы влияния неделимости на макроэкономическое развитие, наблюдается все же большая склонность к использованию неделимостей. Любая един ственная в числе железная дорога служит примером, но число железнодорожных линий в большинстве стран столь велико, что сооружение железнодорожной сети может охва тить и в действительности охватывает длительный период времени; инвестиции в течение каждого отдельного года не должны составлять слишком большую долю общей суммы инвестиций. Даже если сооружение ирригацион ной дамбы для какого-либо небольшого района и представ ляет собой хороший пример неделимости, то для страны в целом осуществление таких проектов необязательно совпадает во времени и, следовательно, не составляет очень большой доли инвестиционных ресурсов. Часто длитель ный период строительства помогает увеличить его эффек тивность. Хотя и нельзя отрицать того факта, что на сооружение Асуанской высотной плотины в Египте потребуется направить значительную долю инвестицион ных ресурсов, но все же вряд ли возможно говорить о том, что неделимость играет одну и ту же роль в развитии всех стран, которая может быть представлена какой-либо стандартной характеристикой в моделях планирования развития. Наиболее естественный метод решения этой проблемы - это допустить, что среди проектов, которые вместе составляют инвестиционную программу страны, может быть несколько таких, размеры которых значитель ны, и что при их оценке последствия для экономики в целом должны быть учтены самым тщательным образом. Далее мы рассмотрим модель для оценки проектов, в которой размеры проектов считаются заданными и могут быть очень большими. Проблема выбора размера некоторых видов проектов, в которых играет определенную роль неделимость, рассматривается в параграфе 5.6.

Модель для оценки инвестиционных проектов, которая рассматривается в следующих параграфах, пред полагает, что задано какое-то число больших и неделимых проектов, из числа которых и должен быть сделан выбор. Модель помогает определить влияние данной инвестицион ной программы на национальный продукт и его изменение во времени. Модель предполагает наличие открытой эконо мики и двух дефицитных факторов производства: капитала и иностранной валюты.
Различаются две группы экономических переменных: те, которые относятся к проектам, и те, которые к ним не относятся. Переменные проекта отмечаются верхним индек сом Л, где Л = 1, 2, ..., Я, где ЯЧ общее количество имеющихся в наличии проектов, из которых должен быть сделан выбор. Каждый индекс соответствует какому-либо инвестиционному проекту. Комбинация проектов называет ся инвестиционной программой, а сумма всех А-перемен- ных - программным сектором. Переменные с верхним индексом 0 относятся к переменным за пределами програм много сектора, называемым остальной экономикой. Пере менные, являющиеся комбинацией 0- и Л-переменных, не имеют индекса.
В модели используются следующие переменные (без верхних индексов):
УЧ чистый национальный продукт (или доход); V - объем валового продукта; 5 - сумма сбережений; с - объем потребительских расходов; к - используемый капитал в реальном выражении; в - объем экспорта; I - объем импорта; Б - дефицит платежного баланса;
Мн - внешний долг, связанный с реализацией про екта А;
тх - процентная ставка по иностранным долгам; т - учетная ставка;
р - уровень цен национального продукта; рх - уровень цен импорта.
Уравнения модели:
Ун = &нр - * У - бкнр - т1Мн.

С помощью этих уравнений определяют обычным путем вклады остальной части экономики и каждого проекта в национальный доход. Вертикальная интеграция предпо лагается в рамках остальной части экономики и в рамках каждого проекта. Член тхМп в (5.54.2) представляет собой процент, выплаченный по внешнему долгу в связи с реали зацией проекта Н. Коэффициент 6 представляет собой норму амортизации используемого основного капитала. Предпо лагается, что этот коэффициент одинаков в обоих секторах:
уо = сор + кор + еор - 10р\ (5.54.3)
К* = скр + кнр + енр - /У- т1Мк. (5.54.4)
Эти уравнения определяют вклад в национальный доход со стороны расхода. Их задача - определить, в сочетании
с другими уравнениями, объемы экспорта. Члены кр и кнр представляют собой чистые инвестиции в остальную часть экономики и в проект А соответственно. (5.54.5) (5.54.6) (-0 _ 10у01 (5.54.7) (5.54.8) 5 = ооуо, (5.54.9) 5Л = стЛУЛ, (5.54.10) 5 = 5<> + 35а. (5.54.11)
Уравнения (5.54.9) и (5.54.10) формулируют основную черту модели. Они выражают предположение, что каждый проект имеет свою собственную норму сбережений. Разница в норме сбережений между проектами может быть результа том различий в распределении дохода, присущих каждому проекту. Особенное значение имеет распределение трудо вого и нетрудового дохода. Грубо говоря, это распределе ние коррелирует с трудоемкостью или капиталоемкостью данного проекта.
= (5.54.12)
= (5.54.13)
Мн = рин - -- М\ (5.54.14)
Это уравнение показывает чистый импорт капитала по проекту А. Предполагается, что в течение периода строи тельства капитал импортируется в сумме, равной объему импорта инвестиционных товаров (/*), необходимых для проекта А. В течение эксплуатационного периода заем (Л1/1) погашается при годовой ставке (1/т)М\ где т - период платежа.
Р + 3 = 5 + ^ + 2А4л-6(Ао + 2*л) Р- (5-54-15)
Это балансовое уравнение для капиталообразования. Левая часть уравнения показывает объем чистых инвести ций, правая часть - имеющиеся в наличии источники финансирования этих инвестиций. Дефицит платежного баланса Р определяется следующим уравнением:
(5.54.16)
Дефицит Р не является дефицитом по текущему счету, но по текущему и капитальному счету в той степени, в ка кой капитальные статьи имеют запланированный характер.
5.55. Следующие переменные объясняются моделью: У0,
хА, е\ 1, Я0, к\ У\ сЛ с\ Л 5 и F.
Эти (9 + 7#)-переменных равны числу уравнений. Пред полагается, что инвестиции производимые по каждому проекту, и цены р\ р и т1 заданы.
Экономическая структура модели может быть объяснена следующим образом. Существующий основной капитал и его прирост определяют уровень валовой продукции и непосред-ственный вклад каждого проекта в национальный доход. Каждый проект создает сбережения, которые могут быть использованы для финансирования инвестиций в остальной части экономики в дополнение к ее собственным сбереже ниям и способствуют дальнейшему росту продукции и дохода. Это показывает, что, согласно модели, инвести ционная программа воздействует на валовой национальный доход не только прямо, но также и косвенно, через влияние на суммарные сбережения.
Модель дает нам возможность определить движение сово купного национального дохода (У0 + 2УЛ) во времени для каждой данной программы инвестиций. Различные про граммы могут привести к разным характеристикам разви тия. Для того чтобы иметь возможность сделать выбор между различными программами, необходим критерий, с помощью которого можно обобщить различные варианты развития производства. В качестве такого критерия можно было бы избрать дисконтированную величину будущего валового национального продукта У^:
1 [](1 +тг) 2
Норма дисконта т принимается переменной, но она может также быть и постоянной величиной Если задан общий объем инвестиций, предусмотренный программой; то отбор проектов, подлежащих включению в программу, должен производиться таким образом, чтобы максимизиро вать У^. Такое сочетание проектов может быть найдено лишь с помощью метода проб и ошибок.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "5.5. Неделимости"
  1. ВВЕДЕНИЕ
    неделима, и это заставило меня проследовать по пути, освященному гением великого человека. Но мыслящие люди, для которых я пишу, сумеют отличить мою поступь от его. Я был бы счастлив, если бы сумел добиться, как и он, глубокой признательности скромных и смиренных последователей разума и вызвать в них тот сладостный трепет, который охватывает утонченные души, откликнувшиеся на призыв защитить
  2. 3.4. ЮРИДИЧЕСКИЕ ЛИЦА ПРОМЫШЛЕННОСТИ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
    неделимым и полностью принадлежит на праве собственности учредителю - государству или муниципаль-ному образованию. Не упоминается в ГК и такая организационно-правовая форма, как смешанное товарищество, которое заменено традиционно российским товариществом на вере (коммандитным
  3. 3.5. ОРГАНИЗАЦИОННО-ПРАВОВЫЕ ФОРМЫ ХОЗЯЙСТВОВАНИЯ ЮРИДИЧЕСКИХ ЛИЦ, И
    неделимым и не может быть распределено по вкладам (долям, паям), в том числе между работниками предприятия. Устав унитарного предприятия должен содержать кроме обычных сведений (наименование, место его нахождения и др.) сведения о предмете и целях деятельности предприятия, а также о размере уставного фонда предприятия, порядке и источнике его формирования. В форме унитарного предприятия могут
  4. 3.2. Организационно-правовые формы коммерческих организаций
    неделимым. Различают два вида унитарных предприятий (табл. 3.1): Таблица 3.1 Виды унитарных предприятий Унитарное предприятие Имущество Создание Ответственность предприятия На праве хозяйствен-ного ведения В государст-венной или му-ниципальной собственности По решению уполномоченного на то государст-венного (муници-пального) органа Собственник не отвечает по обязательствам предприятия На
  5. 6.2 Выбор организационно-правовой формы малого предпринимательства
    неделимо и не может быть распределено по долям между работниками предприятия или другими лицами. В форме унитарных могут быть созданы только государственные и муниципальные предприятия. Имущество таких предприятий находится соответственно в государственной или муниципальной собственности и принадлежит им на праве хозяйственного ведения или оперативного управления. Унитарное предприятие,
  6. 2.4. Влияние организационно-правовых форм и отраслевых особен ностей на финансы предприятий
    неделимым и не может быть распределено по вкладам (долям, паям), в том числе между работниками предприятия. Устав унитарного предприятия должен содержать кроме обычных сведений (наименование, место нахождения и пр.) сведения о предмете и целях деятельности предприятия, о размерах уставного фонда пред приятия, порядке и источнике его формирования. В форме унитарного предприятия могут быть
  7. 5.4. Модели с возрастающими предельными издержками
    неделимые факторы производства и имеющие избыточные мощности. Концеп ция возрастающих предельных издержек совместима с допу щением свободной конкуренции и может быть аналитически рассмотрена весьма простым способом. Явление уменьша ющихся предельных издержек, или неделимостей, несовме стимо со свободной конкуренцией, поскольку оно вызывает, если применяется единообразная система цен, постоянные
  8. 5.6. Нелинейные частные модели
    неделимости; можно найти такие же примеры везде, вплоть до действи тельно гигантских проектов, которые иногда должны быть частью процесса развития. Для экономиста, занимающегося макропланированием, обычно не представляется возмож ным вникнуть во все детали этих неделимостей. Рассматри ваемые более подробно, они обнаруживаются в нелинейной форме некоторых функций издержек. Нанося на графике общие
  9. 6.3. Нелинейные функции издержек
    неделимости. Как уже показано в главе 5, задача нахождения оптимальной программы в этом случае решает ся наилучшим образом с помощью частных моделей, поскольку, углубляясь в детали, очень трудно найти обобщенный способ для всех
  10. 1.3. Фирмы как экономические субъекты
    неделимым и не может быть распределено по вкладам (долям, паям), в том числе между работниками предприятия. Имущество государственного или муниципального унитарного предприятия находится соответственно в государственной или муниципальной собственности и принадлежит такому предприятию на праве хозяйственного ведения или оперативного управления. Некоммерческая организация - это организация,