Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Микроэкономика
Гальперин В. М, Игнатьев С. М, Моргунов В. И.. Микроэкономика. Сборник задач, 2007

1.2 РЕШЕНИЯ
решение задачи № 1 а) Простейшее объяснение пропорциональности спроса сводится к тому, что совокупности покупателей Левого и Правого не различаются ни вкусами, ни доходами, а различаются лишь численностью: в Правом покупателей на 25% меньше, чем в левом. Аналогично пропорциональность предложения может быть связана с тем, что качественные условия деятельности фирм в обоих городах одинаковы, но в Правом фирм вдвое больше. б) Равновесная цена в каждом из городов находится из условия равенства объемов спроса и предложения. В Левом: 4000 - 40P = -200 + 10P, откуда равновесная цена РЛ = 84. Подставляя полученное значение в выражение для спроса или предложения, находим, что QJl = 640. Аналогично для Правого условие равновесия сводится к равенству 3000 - 30P = -400 + 20P, откуда РП = 68, = 960. Заметим, что, поскольку спрос в Левом больше, а пред-ложение - меньше, чем в Правом, равновесная цена в Левом выше, чем в Правом. решение задачи № 2 а) На объединенном рынке устанавливается единая цена; при каждом значении цены объемы спроса Левого и Правого суммируются, так что теперь рыночный спрос описывается равенством QD = (4000 - 40P) + (3000 - 30P) = 7000 - 70P. Подобным же образом суммируются объемы предложения обоих городов: QS = (-200 + 10P) + (-400 + 20P) = -600 + 30P. Приравнивая объем спроса объему предложения, находим равновесную цену: Ро = 76. Отсюда объем продаж Q = = 1680. (Индексом ло помечены характеристики равновесия на объединенном рынке.) Комментарий. Как мы видим, равновесная цена на объединенном рынке принимает промежуточное значение между ценами равновесия каждого из частных рынков. Этот результат интуитивно ясен, и можно доказать, что он верен во всех случаях, если функция спроса убывающая, а функция предложения - возрастающая. Пусть Qj0 (P) и Q(P) - функции спроса на двух рынках, QS (P) и Q2S (P) - функции предложения, P1 и P2 - равновесные цены, причем P1 Ф P . Для определенности будем считать, что P1 > P2. Цена равновесия на объединенном рынке определяется равенством QD (P) + QD (P) = QS (P) + QS (P). На втором рынке цена P1 выше равновесной: QS (P1) > Q2D (P1) и поэтому qD (P1) + QD (P1) = QS (P1) + QS (P1), так что и на объединенном рынке цена P1 окажется выше равновесной, P1 > Ро. Неравенство P2 < Ро доказывается аналогично. Таким образом, P1 > Ро > P2. Это утверждение справедливо для произвольного числа объединяемых рынков: равновесная цена на объединенном рынке устанавливается между наибольшей и наименьшей из равновесных цен, складывающихся на отдельных рынках до объединения. Кроме того, заметим, что равновесный объем продаж на объединенном рынке (1680) превышает суммарный объем на рынках до объединения (640 + 960 = 1600). б) Объемы спроса и предложения в Левом при равновесной цене объединенного рынка: QD = 4000 - 40 Х 76 = 960; QjS = -200 + 10 Х 76 = 560, то есть запрашивается на 400 единиц больше, чем предлагается. В Правом: QD = 3000 - 30 Х 76 = 720; Q-S = -400 + 20 Х 76 = 1120, то есть предлагается на 400 единиц больше, чем запрашивается. в) Из Правого 400 единиц товара перевозятся и Левый. решение задачи № 3 а) Поскольку товар перемещается с правого берега на левый, затраты на транспортировку должны войти в цену на левом берегу. Пусть P обозначает цену в Правом. Тогда цена в Левом равна P + 4, общий спрос и общее предложение описываются равенствами QD = [4000 - 40(P + 4)] + (3000 - 30P) = 6840 - 70P; QS = [-200 + 10(P + 4)] + (-400 + 20P) = -560 + 30P. Приравнивая объем спроса объему предложения, найдем новую равновесную цену в Правом: P = 74. Отсюда равновесная цена в Левом равна 74 + 4 = 78. При этих ценах объемы спроса и предложения равны QD = 4000 - 40 Х 78 = 880; ^Л = -200 + 10 Х 78 = 580, QD = 3000 - 30 Х 74 = 780; Q^S = -400 + 20 Х 74 = 1080, так что объем перевозок составляет 300 единиц. б) Сохраняя прежние обозначения и заменяя конкретное значение затрат на перевозку единицы товара, равное 4, переменным параметром t, найдем QD = 7000 - 40t -70P; QS = -600 + 10t + 30P, откуда цена в Правом P = 76 - 0.5t, в Левом - P + t = 76 + + 0.5t. Соответственно объемы спроса и предложения в каждом из городов равны QD = 960 - 20t; дЛ = 560 + 5t, QD = 720 + 15t; Q^ = 1120 - 10t, а объем перевозок составляет 400 - 25t. Полученные результаты показывают, что с увеличением цены перевозок ослабляется лэффект моста: объем перевозок сокращается, а цены и объемы спроса и предложения в городах приближаются к их значениям до постройки моста. в) В приведенных рассуждениях на цену перевозок не накладывалось никаких ограничений. Однако ясно, что перевозки с правого берега на левый будут существовать, если объем перевозок 400 - 25t - положительная величина, т. е. t < 16. При t = 16 объем перевозок обращается в нуль и рынки каждого города фактически изолируются. решение задачи № 4 Найденная в предыдущей задаче зависимость объема перевозок от цены фактически представляет собой функцию спроса на транспортные услуги: Q? = 400 - 25t. При заданном предложении QT? = -50 + 20t равновесие на рынке транспортных услуг установится при t = 10. При этом объем перевозок QT = 400 - 25 Х 10 = 150, цены в городах РЛ = 81 и РП = 75, объемы спроса и предложения: Q? = 760; = 610; Q? = 870; Q^J = 1020. решение задачи №5 Если QD(') - функция спроса на некотором рынке, P - установившаяся цена, при которой спрос полностью удовлетворяется, то излишек покупателей (SD) выражается интегралом pmax sd = j Qd (p)dp, где Pmax - верхняя граница цены спроса. Если спрос описывается линейной функцией Q(p) = a - bp, то Pmax = a/b и S? = 1 (Pmax - P)Q, (1) где Q = QD(P) - установившийся объем спроса. Аналогично, если Qs(*) - функция предложения и при установившейся цене P весь предлагаемый товар продается, то излишек продавцов (Ss) равен: Ss = j Qs (p)dp, где Pmin - нижняя граница цены предложения. Если спрос описывается линейной функцией Qs(p) = -c + dp, то Pmin = = c/d и SS = 1(P - Pmin )Q. (2) а) В обоих городах P = 100, P . = 20. Подставляя в ' х r-i max 7 min ^ приведенные выше формулы значения равновесных цен PJl = 84, PП = 68 и объемов Q-^ = 640, QП = 960, находим: SD = 5120; 3Л = 20 480; SD = 15 360; = 23 040. б) Суммарные излишки покупателей в обоих городах составляют SD = 20480, продавцов - Ss = 38400. Общественные выгоды обмена на отдельном рынке измеряются суммой излишков продавцов и покупателей. На рынке Левого 3Л = S_D + 3Л = 25600, на рынке Правого 3П = = SD + = 38 400. в) Суммарные излишки всех субъектов обоих рынков равны 64000. решение задачи № 6 Излишки, рассчитанные по результатам решения задачи № 2 ^ = PП = 76, QD = 960, QjS = 560, QD = 720, Q^3 = 1120), сведены в таблицу (см. ниже). Сравнение с результатами решения предыдущей задачи показывает, что объединение рынков приводит к увеличению суммарных излишков участников рынка в каждом из городов, но при этом происходит перераспределение выгод: у покупателей Левого и продавцов Правого выгоды увеличиваются, а у продавцов Левого и покупателей Правого - убывают. Город Излишки покупателей продавцов суммарные Левый 11520 15680 27200 Правый 8640 31360 40000 Оба 20160 47040 67200 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ № 7 В ОТНОШЕНИИ ОБЪЕМОВ И ЦЕН СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ СИТУАЦИЯ НЕ ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ РАССМОТРЕННОЙ В ЗАДАЧЕ №№ 3. ПОЭТОМУ ЗДЕСЬ МОЖНО ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ РЕЗУЛЬТАТАМИ, ПОЛУЧЕННЫМИ ПРИ РЕШЕНИИ ЭТОЙ ЗАДАЧИ. ПРИ РАСЧЕТЕ ИЗЛИШКОВ ИСПОЛЬЗУЕМ ФОРМУЛЫ (1) И (2), ПРИВЕДЕННЫЕ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ № 5. ПРИВЕДЕМ ВНАЧАЛЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ ПУНКТА Б). ЦЕНЫ В ГОРОДАХ: РЛ = 76 + 0.5T; РП = 76 - 0.5T. ОБЪЕМЫ ПОКУПОК: Q? = 960 - 20T; Q? = 720 + 15T. ОБЪЕМЫ ПРОДАЖ: QЛ = 560 + 5T; QП = 1120 - 10T. ОБЪЕМ ПЕРЕВОЗОК: QT5 = 400 - 25T. ПО ЭТИМ РЕЗУЛЬТАТАМ НАХОДИМ: S? = - Х (24 - 0.5T) Х (960 - 20T) = 11520 - 480T + 5T2 2 S^D = - Х (24 + 0.5T) Х (720 + 15T) = 8640 + 360T + 3.75T2 2 SSS = - Х (56 + 0.5T) Х (560 + 5T) = 15680 + 280T + 1.25T2 2 5П = - Х (56 - 0.5T) Х (1120 - 10T) = 31360 - 560T + 2.5F2 СЛОЖИВ ВСЕ ПРИВЕДЕННЫЕ ФУНКЦИИ, НАХОДИМ СУММАРНЫЙ ИЗЛИШЕК ВСЕХ УЧАСТНИКОВ РЫНКА: SE = 67200 - 400* + 12.5T2. ПРИ БЕСПОШЛИННОМ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ТОВАРА (T = 0) СУММАРНЫЙ ИЗЛИШЕК СОСТАВЛЯЛ БЫ 67200; СУММАРНЫЕ ПОТЕРИ ИЗЛИШКА СОСТАВЛЯЮТ 400T - 12.5T2. ПОШЛИННЫЙ СБОР РАВЕН 400T - 25T2. ТАКИМ ОБРАЗОМ, ЧИСТЫЕ ОБЩЕСТВЕННЫЕ ПОТЕРИ (SL, SOCIAL LOSS) - РАЗНОСТЬ МЕЖДУ ПОТЕРЯМИ ИЗЛИШКА И ПОШЛИННЫМ СБОРОМ - СОСТАВЛЯЮТ SL = (400T - 12.5T2) - (400T - 25T2) = 12.5T2. ПРИ T = 4 ПОТЕРИ ИЗЛИШКА УЧАСТНИКОВ РЫНКА РАВНЫ 1400, ПОШЛИННЫЙ СБОР РАВЕН 1200, ТАК ЧТО ПО УСЛОВИЯМ ЗАДАНИЯ А) ПОЛУЧАЕМ: SL = 200.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "1.2 РЕШЕНИЯ"
  1. ВСТУПЛЕНИЕ
    решением проблемы, поставленной Беккариа. Джамбаттиста Васко из Кремоны, где он вел жизнь затворника после неудач, постигших его в университете Кальяри, также предавался дерзким фантазиям об осуждении на каторжные работы за "применение опасных лекарств". Детально разработанный тосканский уголовный кодекс 1786 года являл собой образец практического применения идеи Беккариа и служил любопытным
  2. К ТОМУ, КТО ЧИТАЕТ
    решению людских жизней и судеб. Эти законы, являющиеся наследием времен самого жесткого варварства, и служат предметом исследования в данной книге в той их части, которая касается уголовной системы. Причем я беру на себя смелость рассказать о недостатках этих законов языком, не доступным для непросвещенной и необузданной толпы тем, кому доверено общественное благо. Поиск истины в ее первозданном
  3. ///. Выводы
    решения о наказании другого члена того же общества. Наказание более суровое, чем предписанное законом, 71 справедливо, но это уже другое наказание. И, следовательно, судья не может, даже под предлогом ревностного служения общественному благу, увеличивать меру установленного в законе наказания гражданину, нарушившему этот закон. Второй вывод состоит в том, что каждый член общества связан с этим
  4. IV ТОЛКОВАНИЕ ЗАКОНОВ
    решения на основе хаотичных представлений, витающих в его мозгу. Поэтомуто мы видим, что одни и те же преступления в тех же самых судах по-разному наказываются в разное время. Причина этого заключается в том, что судьи нс прислушиваются к постоянному и отчетливому гласу закона, а идут на поводу у толкования, ошибающего77 ся и непостоянного. Недостатки, связанные с точным следованием букве
  5. ХI.ОБ ОБЩЕСТВЕННОМ СПОКОЙСТВИИ
    решения, чтобы навсегда закрыть путь туманным софизмам, соблазнительному словоблудию и пугливому сомнению при рассмотрении данного вопроса. Если бы мне не удалось оказать иной услуги Италии, кроме той, что я первым представил ей с большой ясностью то, о чем другие народы уже имели смелость написать и начали практиковать, то и в этом случае я считал бы себя счастливым. Но если бы я, защищая права
  6. ХIV. УЛИКИ И ФОРМЫ СУДА
    решения в соответствии с данными выводами следует руководствоваться исключительно здравым смыслом, который более надежен, чем знания судьи, склонного всюду видеть преступников и все подгонять под искусственную схему, усвоенную им со студенческой скамьи. Счастлив народ, у которого законы не составляют науки. Наиболее полезен закон, согласно которому каждый должен судиться се113 бе равным,
  7. ХУ1. 0 ПЫТКЕ
    решение о том, что он нарушил условия, которые ему эту защиту гарантировали. Таким образом, какое другое право, кроме права силы, наделяет судью властью наказывать гражданина до того, как установлен факт его виновности или невиновности? Не нова следующая дилемма; доказано преступление или нет. Если доказано, то оно подлежит наказанию исключительно в соответствии с законом, и пытки излишни, так
  8. ХХ1. НАКАЗАНИЯ ДЛЯ ДВОРЯН
    решения не исходили от какого-либо законодательного собра144 ния всего рода человеческого, но они коренятся в вечной и неизменной природе вещей. Они не отменяют тех выгод, которые, как полагают, явились результатом существования дворянства, и препятствуют проявлению связанных с этим отрицательных явлений. Они заставляют уважать закон, преграждая все пути к безнаказанности. Тому, кто скажет мне,
  9. XXIX О ВЗЯТИИ ПОД СТРАЖУ
    решение вопросов тюремного заключения граждан, лишения свободы под любым предлогом своих противников и безнаказанности своих друзей, несмотря на явные доказательства вины последних, следует оставлять на усмотрение судьи, который является лишь исполнителем законов. Это противоречит самой цели общества - обеспечивать личную безопасность граждан. Взятие под стражу в отличие от всех других наказа180
  10. ХХХУ УБЕЖИЩА
    решении этого вопроса до тех пор, пока законы, более соответствующие потребностям человечества, более мягкие наказания и отсутствие зависимости от произвола и мнений не обеспечат безопасность притесняемой невинности и презираемой добродетели, пока тирания не будет изгнана отовсюду в обширные равнины Азии всеобщим разумом, все более объединяющим интересы престола и подданных. Однако лишь полная