Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Микроэкономика
| ГАЛЬПЕРИН В. М., ИГНАТЬЕВ С. М., МОРГУНОВ В. И.. МИКРОЭКОНОМИКА. Том 2, 1999 | |
ПРИЛОЖЕНИЕ 15А Анализ затратыЧвыпуск |
|
| Метод экономического анализа, получивший название затратыЧ выпуск (англ. input-output analysis), был разработан американским экономистом русского происхождения В. В. Леонтьевым, за что он был удостоен Нобелевской премии по экономике в 1973 г. Этот метод часто характеризуют как попытку использовать модель общего равновесия для эмпирического исследования процесса производства. Действительно, как заметил сам Леонтьев в своей классической работе, лсей скромный труд описывает попытку применить экономическую теорию общего равновесия... к эмпирическому изучению взаимозависимости между различными отраслями народного хозяйства, проявляющейся в ковариации цен, объемов производства, капиталовложений и доходов. Правда, лобщее равновесие при использовании метода затратыЧвыпуск означает скорее общую взаимозависимость всех секторов экономики, а не лобщее рыночное равновесие, поскольку величины выпусков, найденные с помощью этого метода, не нуждаются в том, чтобы они удовлетворяли условиям рыночного равновесия в том его смысле, который мы придавали данному понятию в основном материале этой главы. Значение метода затратыЧвыпуск заключается в том, что он позволяет изучить последствия изменений в конечном спросе (населения, государства) или в условиях производства в какой-либо отрасли, наблюдая количественно определенную реакцию на эти изменения со стороны других отраслей. Метод затратыЧвыпуск имеет богатую предысторию, включающую экономическую таблицу Ф. Кенэ (1758) и схемы воспроизводства Маркса. В России изучением межотраслевых взаимосвязей занимался В. К. Дмитриев (1868-1963), впервые использовавший для этого линейные уравнения и предложивший так называемые технологические коэффициенты.' Он показал, что при постоянной отдаче от масштаба, совершенной конкуренции и использовании в качестве единственного производственного ресурса труда теорию цены Д. Рикардо можно интерпретировать как частный случай неоклассической теории. После революции исследованием межотраслевых взаимосвязей занимались П. И. Попов (1872-1950) и Л. Н. Литошенко (1886-1937), разработавшие модель межотраслевого баланса. В. В. Леонтьев познакомился с их работой Баланс народного хозяйства СССР (1926) еще до ее публикации. Анализ типа затратыЧвыпуск начинается с представления меж-отраслевых потоков товаров и услуг, как правило в ценах их производства, в форме таблицы. Допустим, что существует п отраслей, один сектор конечного потребления и один начальный ресурс - труд. Предположим, что каждая отрасль использует в качестве ресурсов продукты всех отраслей и начальный ресурс, а выпускает однородный конечный продукт, который в свою очередь частично используется другими отраслями как производственный ресурс, а частично - для конечного потребления. Обозначим выпуск 1-й отрасли X,, величину ее выпуска, используемого в качестве ресурса в отрасли - Xtj, а величину ее выпуска, используемого для конечного потребления, - Ft. Обозначим далее начальный фактор производства, труд, L, а его объем, используемый отраслью }, - Lj . Располагая этими данными, мы можем представить их в виде таблицы (табл. 15А.1). Таблица 15А.1 Таблица затратыЧвыпуск Отрасли производства Отрасли использования 1 2 п конечное потребление Всего 1 -^12 ... Л 2 ж^22 п Хпп Fn Начальный фактор производства ьг ... к Ln+l L Из табл. 15А.1 мы можем получить п + 1 уравнение: + Х22 +... + Х2п + F2 = Х2, (15А.1) L, +L2 +...+Ln+Ln+1 = L, где п +1 - первичный производственный ресурс (в нашем примере труд), непосредственно используемый в потреблении. Производственная функция в модели затратыЧвыпуск предполагается такой, что отображающая ее изокванта имеет конфигурацию прямого угла, как на рис. 7.2, б. Это значит, что технологические коэффициенты, или коэффициенты затратыЧвыпуск, постоянны. Обозначим технологический коэффициент продукта I-й отрасли в производстве j-го товара atj. Тогда (15А.2) аД=^-, или Xt/ = al/Xj Л) Это значит, что atj есть количество i-го товара, требуемое в качестве производственного ресурса для выпуска единицы /-го товара. Соответственно технологические коэффициенты первичного ресурса L можно представить как (15А.З) h = -ЧГ> или Lt = 1!Х/ > где I) - количество первичного ресурса L, потребное для производства единицы j-го товара. Тогда технологические коэффициенты для п производимых товаров можно представить квадратной технологической матрицей, которую мы обозначим А: 1л ап а12 А = (15А.4) 21 а22 а2п Lо1 ап2 - апп. 429 Приложение ISA. Анализ затратыЧвыпуск Подставив (15А.2) в (15А.1), первые п уравнений системы (15А.1) можно представить как (15А.5) апХ1 +апХ2 +...+ а1пХя = X,, лш-^ + лп2-Х2 + - + <*,. А = В матричных обозначениях система уравнений (15А.5) может быть представлена как (15А.6) 4i а,2 . ХХ л1Д х. л21 л22 Х ж л2* X + Ft = х2 .а"1 лп2 " Х апп К Хп или, после перестановок, "1 0 . . 0 л11 л12 Х ХХ л1п 1 0 1 . . 0 X Х2 - л21 л22 Х ХХ л2|> X - 0 0 . . 1 хп .л.1 лл2 ж Х лля Хп Fn (15А.7) (15А.8) 1 - л11 ~л12 ж ХХ "лIn х," ~л21 1 ~ л22 Х жХ - л2п X Х2 = . "а1 Ч лп2 Х /п. Первую матрицу в (15А.8) обычно называют матрицей Леонтьева. Поскольку она содержит лишь константы, то, если правая часть (15А. 8) известна, общий выпуск каждой отрасли, достаточный для удовлетворения требований всех отраслей на прямые и косвенные ресурсы, а также и на нужды конечного потребления, может быть определен посредством матрицы, обратной матрице Леонтьева (первый сомножитель (15А.9)): "1 - аи -л21 -л12 1 - л22 Х ХХ "лin " -1 X F2 л.. . ~ат -лД2 - ж 1 ~ лш.. /п. и, наконец, вычитая технологическую матрицу из единичной матрицы, получим Обозначив элемент i-й строки и j-ro столбца обратной матрицы как а'1, мы можем представить решение задачи затратыЧвыпуск как (15А.10) V1 а12 . .. а1"" - а21 а22 . . о2" X А. о"1 а"2 ' . о"". я. или в виде системы уравнений: = anFl+anF2 +... + а1л/'п , Х2 = a2IFj + a22F2 + ... + a2nFn, (15А.11) Хп = а"1*; + an2F2 + ...+ annFn. Экономическое содержание матрицы, обратной матрице Леонтьева, таково. Вспомним, что at) в технологической матрице (15А.4) представляет количество i-го товара, необходимого в качестве прямого ресурса для производства единицы j-го товара. Или, иначе говоря, для производства единицы j-ro товара для конечного потребления нужно atJ единиц i-ro в качестве прямого ресурса, для чего необходимы в качестве ресурсов производства определенные количества других товаров, производство которых требует использования в качестве ресурсов других товаров, включая i-й. Элементы обратной матрицы и учитывают как прямые, так и косвенные (опосредованные) затраты ресурсов. Так, а'1 показывает, сколько t-ro товара необходимо прямо и косвенно использовать для производства единицы j-ro товара для конечного потребления. Например, а11^ - это размер выпуска 1-го товара, необходимый для использования в качестве прямого и косвенного ресурса для производства F1 единиц 1-го товара для конечного потребления. Соответственно a F2 - это количество 1-го товара, потребное в качестве прямого и косвенного ресурса для производства F2 единиц 2-го товара для конечного потребления, и т. п. В этом и состоит содержание системы уравнений (15А.11). Если величины Х1,Х2,...,Хп определены, можно определить и необходимый для их производства объем использования первичного ресурса L: L = +l2X2 +... + lnXn + Ln+1. (15А.12) Обозначим элементы, обратные элементам 1) в (15А.12), V . Они характеризуют прямые и косвенные затраты начального ресурса L, необходимые для производства единицы j-ro товара для конечного потребления. Тогда V = alilt +а2Н2 +...+ апНп, / = 1,2,...,п (15А.13) где V характеризует объем прямого и косвенного использования ресурса L для производства единицы j-го товара для конечного потребления. Общая величина ресурса L составит тогда L = l Fl+l2F2 +... + lnFn + Ln+l. (15А.14) Легко убедиться в эквивалентности (15А.12) и (15А.14). Действительно, подставив (15А.11) в (15А.12), мы получим тот же результат, что и подставив (15А.13) в (15А.14). Такова простейшая версия модели затратыЧвыпуск. | |
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "ПРИЛОЖЕНИЕ 15А Анализ затратыЧвыпуск" |
|
|