Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Микроэкономика
| Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И.. Микроэкономика, 2006 | |
1.4. Функция предложения и излишки производителя |
|
| Функция предложения выражает зависимость между количеством предлагаемых благ и объемами факторов, определяющими это коли чество. Так как фирма предлагает объем выпуска, максимизирующий прибыль, то функция предложения выводится из условия максимиза ции прибыли: функция предложения является обратной к функции, выражающей условие максимизации прибыли. Выведем ее для конку рентной фирмы, работающей по технологии Q = LaK$. Соответствую щая ей функция общих затрат в длительном периоде представлена формулой (1.7); ее производная по выпуску представляет предельные затраты р Q LMC = | а +Р а+р 1ЧосЧР а+р Приравняв предельные затраты к цене продукции и решив полу ченное уравнение относительно объема выпуска, получим функцию предложения фирмы в длительном периоде ( Щ Y-a-p ( р 1-а-р А+Р (Д \ П-а-р а+р а L Р+Р Qs = JL Р а+р 1-а-р Р Q 'К { а Таким образом, в длительном периоде объем предложения конку рентной фирмы при заданной технологии определяется только систе мой (вектором) цен: Qs = Qs(rL, rK, Р). Графическое построение функ-ции предложения показано на рис. 1.24. При цене фирма, чтобы получить максимум прибыли, предложит Qi единиц продукции; при цене она произведет единиц и т.д. Если цена опустится ниже то фирма прекратит производство данного бла га, так как его цена не покрывает всех затрат. Следовательно, участок кривой LMC, идущий вверх от пересечения с кривой LAC, и есть график функции предложения по цене в длинном периоде: 0s = 0s(Р). Изменение цен факторов производства отображается сдвигом кри вых затрат, а потому и кривой предложения по цене. В коротком периоде при рассматриваемой технологии функция об щих затрат представлена формулой (1.3). Ей соответствует следующая функция предельных затрат: 1-а МС = LQ а а функция предложения выводится из равенства 1-а Р = жQ р/о а К Qti = а К1- qi q2 Рис. 1.24. Построение кривой предложения конкурентной фирмы в длительном периоде Рис. 1.25. Построение кривой предложения конкурентной фирмы в коротком периоде Кроме цен, объем предложения фирмы в коротком периоде зависит от заданного объема капитала: 0s = Q^(rL, Р, К). Из-за того, что в коротком периоде затраты делятся на постоянные и переменные, кривая предложения в коротком периоде начинается с точки пересечения кривой предельных затрат с кривой средних пере менных затрат (рис. 1.25). Когда цена на продукцию фирмы находит ся в интервале Р0, Piy тогда выручка фирмы меньше общих затрат; но поскольку цена возмещает переменные затраты, то фирма может неко- торое время (пока не требуется возмещать постоянные затраты) произ водить продукцию. Пример. Фирма работает по технологии Q = (LxK)1/3 при ценах rL= 1, Гк = 4. Выведем функцию ее предложения, считая, что она может использо вать: а) любое количество труда и капитала; б) любое количество труда, но не более 27 ед. капитала. При заданной технологии К = QP/L, а в соответствии с условием равнове сия фирмы К = 0,25L. Из этих двух уравнений находим, что для производства продукции с минимальными затратами фирма должна использовать L = 2 Q1'5 и К = 0,5 Q1-5. При этом общие затраты равны LTC = 1x2 Q1-5 + 4x0,5 Q1-5 = 4 Q1-5, а предельные - LMC = 6 Q '5. Из условия максимизации прибыли выводим функцию предложения фир мы в длительном периоде: Р = 6 Q'5 => Qs = Р2/36. Если фирма не может использовать больше 27 ед. капитала, то поддержи вать оптимальную капиталовооруженность труда K/L = 0,25 она сможет толь ко до тех пор, пока объем выпуска не превысит 14,3 ед., потому что 27/L = 0,25 => L = 108 и тогда Q = (108Х27)1/3 = 14,3. Такое количество продукции фир ма предложит, когда цена поднимется до 22,7 ден. ед., так как 22,72/36 = 14,3. При большем объеме выпуска производственная функция принимает вид: Q = 3Z1/3. Фирма будет использовать L = Q3/27 ед. труда; общие затраты бу дут ТС = Q3/27 + 4x27, а предельные - МС = Q2/9. Соответствующая им о к 40 80 120160 200 240 1 - л 40 80 120160 200 240 1 Рис. 1.26. Пути развития конкурентной фирмы 20 а р 60 б Р 50 40 30 20 10 7 14 21 28 0 0 22 44 66 88110 Q Рис. 1.27. Кривые предложения конкурентной фирмы функция предложения выводится из следующего равенства: Р= Q2/9 =^>QS = = 3 Р0-5. Таким образом, если фирма не может использовать больше 27 ед. капита ла, то ее функция предложения имеет вид \Р2/36: 0 < Р < 22,7; qs=\ ' ЗР0'5; Р > 22,7. Графическое построение функции предложения фирмы в рассматривае мом примере показано на рис. 1.26 и 1.27 для условий ла и лб. Рис. 1.28. Прибыль и излишек Рис. 1.29. Излишек производителя производителя Из отмеченного выше отношения между суммами предельных и пе ременных затрат следует, что излишки производителя можно пред ставить как разность между выручкой и суммой предельных затрат, которая соответствует рис. 1.29 заштрихованной площади. Такой спо соб графического представления излишков производителя удобен тем, что показывает их связь с кривой предложения фирмы. Важной экономической характеристикой функции предложения является ее эластичность. Коэффициент эластичности предложения по В связи с тем, что в коротком периоде фирма может выпускать про дукцию, не покрывая постоянных затрат, для оценки экономического результата ее деятельности наряду с прибылью используют понятие излишки производителя. Они равны разности между общей выручкой фирмы и общими переменными затратами. Излишки производителя превышают прибыль на величину постоянных затрат. Соотношение между этими двумя понятиями показано на рис. 1.28; прибыль равна площади прямоугольника Pcda, а излишки производителя - площади Pbed. Последние можно рассматривать как максимальную сумму денег, которую фирма согласна заплатить за возможность производить про дукцию в коротком периоде. цене, или коэффициент прямой эластичности предложения (es) пока зывает, на сколько процентов изменится объем предложения блага, если его цена изменится на 1%: АР Qs Предложение называют эластичным, если es> 1, а неэластичным, если es < 1. Значение коэффициента прямой эластичности предложения мож но определить по графику функции предложения. Если линия предло жения является прямой, как в случаях, представленных на рис. 1.30, а и б, то коэффициент эластичности предложения равен отношению длины отрезка AQA К длине отрезка АВ. Это следует из того, что AQa = tgP = Р IdP = dQyP АВ tga QL dQ dP Q' Когда прямая предложения исходит из начала координат, то, каков бы ни был ее наклон, es = 1. Чтобы определить эластичность предложения в любой точке кри волинейного графика предложения S (рис. 1.30, в), нужно к этой точ ке провести касательную. Если последняя пересекает ось ординат, то es > 1, а если - ось абсцисс, то es < 1; когда касательная проходит че рез начало координат, тогда es = 1. Рис. 1.30. Графическое определение эластичности предложения Суммарное предложение всех фирм, производящих одинаковый вид продукции, называют рыночным (отраслевым) предложением. Чтобы получить рыночную функцию предложения нужно сложить функции предложения всех фирм при положительных значениях выпуска. Допустим, в отрасли функционируют лишь три фирмы, имеющие следующие функции предложения: Q? =2Р- Qi=-3+0,5P- Ql=2 + P. Пока цена не превысит 6 ден. ед., продукцию будут предлагать толь ко фирмы 1 и 3, их суммарное предложение Qf3 = 2 + 3Р. Все три фир мы будут принимать участие в рыночных сделках только при Р > 6. Поэтому рыночная функция предложения имеет следующий вид: [2 + 3 Р] 0<Р<6; [-1+3,5Р; Р > 6. График рыночного предложения представляет собой горизонталь ную сумму кривых предложения всех фирм отрасли (рис. 1.31). | |
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "1.4. Функция предложения и излишки производителя" |
|
|