Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Микроэкономика
Бусыгин В.П, Желободько Е.В, Цыплаков А.А.. Микроэкономика. Третий уровень, 2005

7.7.1 Задачи

^ 409. Предпочтения инвестора описываются функцией полезности типа НейманаЧ Моргенштерна с квадратичной элементарной функцией полезности. Он обладает некоторым богатством и и может формировать портфель из активов со следующими характеристиками (ожидаемая доходность, среднеквадратическое отклонение доходности): (Го, сто) = (1,0) (безрисковый актив с возможностью кредита), (fi,CTi) = (1,2, 0,3), (f2, СТ2) = (1,15, 0,2), (fi,CTi) = (1,3, 0,4). Рискованные активы жестко положительно коррелированы (с коэффициентом 1). Что можно сказать о структуре рисковой части оптимального портфеля? Поясните словами и графически.
^ 410. Предпочтения инвестора описываются функцией полезности типа НейманаЧ Моргенштерна с квадратичной элементарной функцией полезности. Он обладает некоторым богатством и и может формировать портфель из активов со следующими характеристиками (ожидаемая доходность, среднеквадратическое отклонение доходности): (Го, сто) = (?; 0) (безрисковый актив с возможностью кредита), (fi,CTi) = (1,1, 0,2), (f2, СТ2) = (1,2, 0,2). Рискованные активы некоррелированы. При какой величине Го рисковая часть оптимального портфеля может иметь характеристики (fR,CTR) = (1,15, У70,2) ? Поясните словами и графически.
^ 411. Предпочтения инвестора описываются функцией полезности типа НейманаЧ Моргенштерна с квадратичной элементарной функцией полезности. Он обладает некоторым богатством и и может формировать портфель из активов со следующими характеристиками (ожидаемая доходность, среднеквадратическое отклонение доходности): (ro, oo) = (1,0) (безрисковый актив с возможностью кредита), (f i^i) = (0,9, 0,1), (Г2,ор) = (1,1, 0,2). Рискованные активы жестко отрицательно коррелированы (с коэффициентом -1). Что можно сказать о структуре рисковой части оптимального портфеля? Поясните словами и графически.
^ 412. В модели Марковица инвестор со строгим неприятием риска выбирает какую долю капитала оставить в безрисковой форме с доходностью ro а сколько вложить в рискованные активы (акции) двух типов со средними доходностями f i > ro, f2 > ro. Могут ли какие-либо условия на коэффициент корреляции р и (или) доходности гарантировать, что
все три актива войдут в портфель;
только первый из рискованных активов войдет в портфель;
только два рискованных актива войдут в портфель?
^ 413. Пусть в модели Марковица инвестор, обладающий капиталом 1 млн. долл. делает выбор между тремя активами: один безрисковый с доходностью ro = 1,1, а другие два - с доходностями fi = 1,2 и f2 = 1,5 соответственно и дисперсиями доходностей о2 = о2 = 1. Известно, что инвестор выбрал портфель, характеризующейся доходностью rp = 1,27 и дисперсией доходности ор = 0,17. Доходность рискованной части его портфеля равна ГД = 1,44.
Найдите суммы, вложенные инвестором в каждый из активов.
Найдите дисперсию доходности рискованной части портфеля этого инвестора.
Найдите коэффициент корреляции доходностей двух рискованных активов.
^ 414. В модели Марковица инвестор сталкивается с двумя рискованными активами с характеристиками о2 =4, fi =2, о| = 1, f2 = 11/2, где о| - дисперсия доходности k-го актива, а Г - ожидаемая доходность, и с одним безрисковым активом с доходностью ro = 1. Известно, что инвестор выбрал такой портфель, что его рискованная часть имеет характеристики од = 8/3, Гд = 12/3, а сам оптимальный портфель имеет ожидаемую доходность fp = 12/3. Найдите дисперсию доходности оптимального портфеля. Найдите доли активов в оптимальном портфеле. Найдите величину корреляции между доходностями двух рискованных активов.
^ 415. В модели МарковицаЧ Тобина полезность инвестора насыщается при доходности равной 1,6. Имеются два вида активов: акции с параметрами риск-доходность (о^Г i) = (2,1,2) и облигации с параметрами (о2,Г2) = (1,1,4), причем они некоррелированы. Будет ли строго возрастать или убывать доля облигаций в рисковой (рыночной) части портфеля инвестора по мере роста доходности безрискового актива от ro = 1 до ro = 2 ?
Нарисовать ее приблизительный график и объяснить ход рассуждений, можно с помощью графиков.
Вывести функциональную зависимость.
^ 416. В модели МарковицаЧ Тобина полезность инвестора насыщается при доходности равной 1,7. Имеются два вида активов: акции с параметрами риск-доходность (о^ fi) = (1, 0,8) и облигации с параметрами (о2, f2) = (1,1,4), причем они отрицательно коррелированы с коэффициентом -1. Будет ли строго возрастать или убывать доля облигаций в портфеле инвестора по мере роста доходности безрискового актива от ro = 1 до ro = 2?
Нарисовать ее приблизительный график и объяснить ход рассуждений, можно с помощью графиков.
Вывести функциональную зависимость. ^ 417. В модели МарковицаЧ Тобина полезность инвестора насыщается при доходности равной 1,8. Имеются два вида активов: акции с параметрами риск-доходность (о^п) = (2,1, 4) и облигации с параметрами (ст2, Г2) = (1,1, 3), причем они положительно коррелированы с коэффициентом 1. Будет ли строго возрастать или убывать доля акций в портфеле инвестора по мере роста доходности безрискового актива от Го = 1 до Го = 2 ?
Нарисовать ее приблизительный график и объяснить ход рассуждений, можно с помощью графиков.
Вывести функциональную зависимость.
^ 418. (Очень осторожный инвестор)?? Некий инвестор всегда предпочитает активы с меньшим риском (дисперсией) вне зависимости от ожидаемой доходности. Пусть он составляет портфель из двух активов с ожидаемыми полезностями fi и f2 и дисперсиями доходности ст2 и ст22 . В какой пропорции войдут в портфель эти активы, если они . . .
жестко положительно коррелированы (коэффициент корреляции равен pi2 = 1),
некоррелированы (pi2 = 0),
строго отрицательно коррелированы (pi2 = Ч1).
^ 419. На отрезке в ряд расзположены четыре предприятия:
12 3 4
Время от времени происходит стихийное бедствие, которое сокращает прибыли на двух соседних предприятиях наполовину. Без учета этого прибыль на всех предприятиях одинакова. Вероятность стихийного бедствия для каждой пары предприятий, (1, 2), (2, 3), (3, 4), одинакова. В какой пропорции распределит свой капитал между акциями этих предприятий инвестор с квадратичной элементарной функцией полезности?
^ 420. Покажите, что если инвестору доступны два рискованных актива (fi, CTi), (f2,CT2), доходности которых некоррелированны, и выполнено fi < f2, то оптимальный портфель обязательно содержит 2-й актив. Покажите, что условие некоррелированности активов существенно для справедливости этого утверждения, приведя соответствующий контрпример. ^ 421. Покажите в явном виде, что если инвестору доступны два рискованных актива ( fi, CTI) , (f2, CT2), доходности которых некоррелированны, и безрисковый актив, и выполнено f i < f2, то оптимальный портфель содержит 1-й актив тогда и только тогда, когда Го < f i. Покажите, что условие некоррелированности активов существенно для справедливости этого утверждения, приведя соответствующий контрпример.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "7.7.1 Задачи"
  1. К ТОМУ, КТО ЧИТАЕТ
    задача публицистов. И в этом случае не пострадает ни одна из рассматриваемых сфер, так как каждому становится очевидным, насколько добродетель чисто общественная должна уступать божественной добродетели, не подверженной никаким изменениям. И кто бы, повторяю, ни захотел удостоить меня своей критикой, не должен исходить из предпосылки, что мои принципы губительны для нравственности или религии,
  2. VI СОРАЗМЕРНОСТЬ МЕЖДУ ПРЕСТУПЛЕНИЯМИ И НАКАЗАНИЯМИ
    задача которого заключается в том, чтобы свести на нег разрушительные последствия силк тяжести 84 и направить ее на упрочение несущих конструкции здания. Поскольку доказана необходимость объединения людей и существования общественного договора, неизбежно вытекающего из потребности в умиротворении противоположных частных интересов, то нарушения установленного порядка можно классифицировать и по
  3. VIII КЛАССИФИКАЦИЯ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
    задачей любой законно созданной ассоциации, то нарушение неотъемлемого права каждого гражданина на безопасность не может не повлечь за собой одного из самых суровых наказаний, установленных законом. Постулат, согласно которому каждый гражданин должен быть наделен правом совершать любые, не противоречащие закону действия, не опасаясь какихлибо последствий, за исключением тех, что могут быть
  4. ХУ1. 0 ПЫТКЕ
    задача еще более усложняется, когда страдания искажают весь его внешний облик, по которому иногда можно догадаться об истинном положении дел, даже помимо воли человека. Всякое насильственное действие спутывает и заставляет исчезнуть мельчайшие индивидуальные признаки предметов, с помощь которых иной раз правда отличается ото лжи. Эти истины известны еще со времен древнеримских законодателей,
  5. ХХ1. НАКАЗАНИЯ ДЛЯ ДВОРЯН
    задачу которого входит удерживать в границах дозволенного чрезмерные пре143 тензии крайностей, или оно представляет собой просто сословие, которое, будучи рабом самого себя и других, сосредоточивает в своем узком замкнутом кругу влияние, жизненные блага и надежды, подобно цветущему и плодородному оазису в песках Аравийской пустыни. И если верно даже, что неравенство является неизбежным или
  6. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СЛОВА ПРЕДИСЛОВИЯ ФАУСТЕН-ЭЛИ О ЗНАЧЕНИИ КНИГИ БЕККАРИА
    задачи в законы. А может быть, он не имел бы и той смелости в своих выводах, которую мы в нем замечаем. Светлый его разум и горячая любовь к правде - вот силы, поддержавшие его среди малоизвестного ему пути. И этих сил было достаточно, чтобы побороть древние законодательства, уже склонявшиеся под тяжестью своих злоупотреблений, и показать ученым исследователям уголовного права все их ничтожество.
  7. 1.2. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ И ФУНКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ РЫНКА
    задачи, а получение прибыли находится далеко не на первом месте. Руководители многих предприятий считают, что для них основной задачей на этом этапе являются реализация продукции, возможность выплаты заработной платы работникам предприятия и быть лна плаву. Остается надеяться, что этот тяжелый период для российской экономики скоро пройдет, предприятия начнут нормально работать, решать задачи и
  8. Контрольные вопросы
    задачи предприятий, работающих вусловиях плановой экономики и рынка ? Какие факторы влияют на эффективность работы предприятий в условиях рынка
  9. 2.1, НЕОБХОДИМОСТЬ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ СТРАНЫ
    задачи должно сыграть государство. Разработка, принятие и организация выполнения хозяйственного законодательства, т. е. правовой основы предпринимательства, налогообложения, банковской системы и т. д. Для выполнения этих и других функций государство должно использовать все имеющиеся в его распоряжении рычаги и
  10. 2.2. УСЛОВИЯ И ПРЕДПОСЫЛКИ ГОСУДАРСТВЕННОГО ВМЕШАТЕЛЬСТВА
    задача государства заключается в том, чтобы не превысить заранее определенной и допустимой величины этого критерия. Если образовался большой профицит, то это тоже не совсем нормальное явление. Необходимо разобраться, почему он образовался, и не допускать впредь таких