Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Микроэкономика
Бусыгин В.П, Желободько Е.В, Цыплаков А.А.. Микроэкономика. Третий уровень, 2005

16.3.1.Задачи

В следующих играх найдите решение, используя обратную индукцию. ^ 692. Два школьника играют в следующую игру. Каждый из кучки, состоящей из 6 камней, берет по очереди один или два камня. Проигрывает тот, кто взял последний камень.
^ 693. Муж и жена выбирают, провести вечер дома или у друзей, причем друзья у них разные. Выигрыши заданы следующей матрицей (Таблица 16.13), где a, b, c, d > 0 - параметры. Жена делает свой выбор первой. При каких условиях на параметры супруги проведут вечер дома вместе?
Таблица 16.13.
муж
дома у друзей дома
жена
у друзей b
a c
0 0
d c
d ^ 694. Барин выбирает, какую долю т стоимости у урожая забирать у крестьянина в виде издольщины. Он при этом максимизирует функцию вида
ту - т2,
то есть желает побольше получить, но не желает прослыть жадным, что возможно при слишком большом т (т И [0,1]). Крестьянин имеет целевую функцию (1 - т)у - у2 , то есть максимизирует прибыль по у (у ^ 0) при квадратичной функции затрат.
^ 695. Предположите, что в играх, представленных в задаче 676 предыдущего параграфа (с. 644) игрок, выбирающий абсциссу, ходит первым. ^ 696. Трудовое соглашение (В. Леонтьев)
Профсоюз заключает с фирмой контракт на несколько лет, в котором оговаривается уровень заработной платы (w ^ 0). Предполагается, что профсоюз достаточно мощный, чтобы навязать фирме любой уровень заработной платы.
Фирма в течении срока действия контракта не может изменить уровень заработной платы, но может выбирать количество нанимаемых работников (l ^ 0, в тыс. чел.). Профсоюз максимизирует следующую целевую функцию:
u(w, l) = wl - 2l2,
где 2l2 - издержки работы для членов профсоюза. Фирма максимизирует свою прибыль:
n(w, l) = 2лД - wl.
^ 697. Справедливый дележ пирога
В игре участвуют n игроков. Нужно разделить пирог между игроками, то есть выбрать вектор (л1, жХХ,лл), где а^ > 0, "=i a = 1.
Предлагается следующая процедура дележа. Игрок с номером 1 режет пирог. Остальные игроки по порядку номеров берут любой из кусков по выбору. Последний кусок достается 1 -му игроку.
Нарисуйте дерево игры при n = 3. Опишите множество стратегий каждого из игроков.
Найдите совершенное в подыграх равновесие. Докажите, что справедливый дележ aj = 1/n будет единственным равновесием.
^ 698. Дополните дерево, изображенное на Рис. 16.13 выигрышами игроков, используя номера букв своего имени и фамилии (см. задачу 682 на с. 645). Найдите все совершенные в подыграх равновесия в получившейся игре. Игрок 2
Игрок 1

Рис. 16.13.
^ 699. Рассмотрите динамическую игру, сконструированную на основе статической антагонистической игры двух лиц (см. определение в задаче 686 предыдущего параграфа, с. 646), так что игроки делают ходы по очереди (например, сначала первый, потом второй), и тот, кто ходит вторым, знает, какое решение принял тот, кто ходит первым. Пусть (ж*, ж^) - седловая точка функции полезности первого игрока, Mi(x*,x2). Докажите, что набор стратегий (ж*,ж?|) является совершенным в подыграх равновесием в этой игре вне зависимости от порядка ходов.
^ 700. Пусть, как и в предыдущей задаче, на основе статической антагонистической игры двух лиц строится динамическая игра. Докажите, что делать ход вторым в общем случае (при отсутствии седло- вой точки) более выгодно. Предполагается, что соответствующие совершенные в подыграх равновесия существуют.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "16.3.1.Задачи"
  1. К ТОМУ, КТО ЧИТАЕТ
    задача публицистов. И в этом случае не пострадает ни одна из рассматриваемых сфер, так как каждому становится очевидным, насколько добродетель чисто общественная должна уступать божественной добродетели, не подверженной никаким изменениям. И кто бы, повторяю, ни захотел удостоить меня своей критикой, не должен исходить из предпосылки, что мои принципы губительны для нравственности или религии,
  2. VI СОРАЗМЕРНОСТЬ МЕЖДУ ПРЕСТУПЛЕНИЯМИ И НАКАЗАНИЯМИ
    задача которого заключается в том, чтобы свести на нег разрушительные последствия силк тяжести 84 и направить ее на упрочение несущих конструкции здания. Поскольку доказана необходимость объединения людей и существования общественного договора, неизбежно вытекающего из потребности в умиротворении противоположных частных интересов, то нарушения установленного порядка можно классифицировать и по
  3. VIII КЛАССИФИКАЦИЯ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
    задачей любой законно созданной ассоциации, то нарушение неотъемлемого права каждого гражданина на безопасность не может не повлечь за собой одного из самых суровых наказаний, установленных законом. Постулат, согласно которому каждый гражданин должен быть наделен правом совершать любые, не противоречащие закону действия, не опасаясь какихлибо последствий, за исключением тех, что могут быть
  4. ХУ1. 0 ПЫТКЕ
    задача еще более усложняется, когда страдания искажают весь его внешний облик, по которому иногда можно догадаться об истинном положении дел, даже помимо воли человека. Всякое насильственное действие спутывает и заставляет исчезнуть мельчайшие индивидуальные признаки предметов, с помощь которых иной раз правда отличается ото лжи. Эти истины известны еще со времен древнеримских законодателей,
  5. ХХ1. НАКАЗАНИЯ ДЛЯ ДВОРЯН
    задачу которого входит удерживать в границах дозволенного чрезмерные пре143 тензии крайностей, или оно представляет собой просто сословие, которое, будучи рабом самого себя и других, сосредоточивает в своем узком замкнутом кругу влияние, жизненные блага и надежды, подобно цветущему и плодородному оазису в песках Аравийской пустыни. И если верно даже, что неравенство является неизбежным или
  6. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СЛОВА ПРЕДИСЛОВИЯ ФАУСТЕН-ЭЛИ О ЗНАЧЕНИИ КНИГИ БЕККАРИА
    задачи в законы. А может быть, он не имел бы и той смелости в своих выводах, которую мы в нем замечаем. Светлый его разум и горячая любовь к правде - вот силы, поддержавшие его среди малоизвестного ему пути. И этих сил было достаточно, чтобы побороть древние законодательства, уже склонявшиеся под тяжестью своих злоупотреблений, и показать ученым исследователям уголовного права все их ничтожество.
  7. 1.2. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ И ФУНКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ РЫНКА
    задачи, а получение прибыли находится далеко не на первом месте. Руководители многих предприятий считают, что для них основной задачей на этом этапе являются реализация продукции, возможность выплаты заработной платы работникам предприятия и быть лна плаву. Остается надеяться, что этот тяжелый период для российской экономики скоро пройдет, предприятия начнут нормально работать, решать задачи и
  8. Контрольные вопросы
    задачи предприятий, работающих вусловиях плановой экономики и рынка ? Какие факторы влияют на эффективность работы предприятий в условиях рынка
  9. 2.1, НЕОБХОДИМОСТЬ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ СТРАНЫ
    задачи должно сыграть государство. Разработка, принятие и организация выполнения хозяйственного законодательства, т. е. правовой основы предпринимательства, налогообложения, банковской системы и т. д. Для выполнения этих и других функций государство должно использовать все имеющиеся в его распоряжении рычаги и
  10. 2.2. УСЛОВИЯ И ПРЕДПОСЫЛКИ ГОСУДАРСТВЕННОГО ВМЕШАТЕЛЬСТВА
    задача государства заключается в том, чтобы не превысить заранее определенной и допустимой величины этого критерия. Если образовался большой профицит, то это тоже не совсем нормальное явление. Необходимо разобраться, почему он образовался, и не допускать впредь таких