Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Макроэкономика
| Абель Э., Бернанке Б.. Макроэкономика, 2010 | |
ФОРМА ГРАФИКА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ |
|
|
Производственная функция, выраженная уравнением 3.1, может быть представлена в виде графика. Простейшим способом построения такого !рафика будет принятие постоянным значения одного из факторов производства - то ли капитала, то ли труда, значения не имеет, - и отложение на осях координат результатов расчета взаимосвязи между объемом производства и другим фактором.' Предположим, что мы используем производственную функцию для США за 2001 г. и принимаем в качестве постоянной фактическую величину труда Ы, равную 135,1 млн работников (см. табл. 3.1). Мы также используем фактическое значение А, равное 18,69 в 2001 г. Производственная функция (уравнение 3.2) принимает следующий вид: У = Л/С,3Л/'7 = (18,69)(К"')( 135.10,7) = 579,52 К0-3. Эта взаимосвязь показана на графике (рис. 3.1), где запасы капитала К откладываются по горизонтальной оси, а объем производства У - по вертикальной. При фактических значениях труда и производительности 2001 г. график показывает объем производства, который может быть достигнут в этом году для любого значения запасов капитала. Точка А на графике отражает ситуацию, которая фактически была в 2001 г.: величина капитана ($10 115 млрд) отложена по горизонтальной оси, а реальный ВВП ($9 215 млрд) - по вертикальной. Производственная функция для США, показанная на рис. 3.1, имеет те же два свойства, что и большинство производственных функций; Кривая производственной функции идет вверх по направлению слева направо. Кривая производственной функции отражает ситуацию, при которой с увеличением запасов капитала растет объем производства. 4000 2000 РИСУНОК 3.1 9215 9000 8000 6977 6400 6000 5667 5000 Запасы капитала, К, $млрд в ценах 1996 г. 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10115 Наклон кривой производственной функции при перемещении вправо становится все более пологим. Это свойство определяет, что хотя большая величина капитала и позволяет достичь большего объема производства, однако темпы роста производства снижаются. -ш а о в о> В X Производственная функция, отражающая связь между объемами производства и капитала с 2 Прежде чем обсуждать сущность экономического явления, отражаемого вторым свойством, мы можем проиллюстрировать его на цифрах, используя рис. 3.1. Предположим, что первоначально мы находимся в точке В, где запасы капитала составляют $2000 млрд. Добавление $1000 млрд капитала перемещает нас в точку С, где запасы капитала составляют $3000 млрд. Какой же прирост объема производства обеспечило это увеличение запасов капитала? Разность в объемах производства в точках В и Ссоставляет $733 млрд ($6400 млрд объема производства в точке С минус $5667 млрд объема производства в точке В). Эти дополнительные $733 млрд объема производства достигнуты за счет увеличения запасов капитала с $2000 млрд до $3000 млрд при остающихся постоянными труде и производительности. Теперь предположим, что, находясь в точке С, мы снова добавляем $ 1000 млрд капитала. Это новое увеличение капитала приведет нас в точку А где запасы капитала составят $4000 млрд. Разность в объемах производства в точках С и О составляет уже только $577 млрд ($6977 млрд объема производства в точке О минус $6400 млрд объема производства в точке С), что меньше, чем $733 млрд прироста объема производства между точками В и С. Предельный продукт капитала. Два свойства производственной функции тесно связаны с концепцией предельного продукта капитала. Для понимания этой категории мы обозначим некоторую заданную величину капитала буквой К. а прирост капитала на некоторую величину - АК (другой фактор остается постоянным). Это увеличение капитала вызовет прирост объема производства от уровня Уна некоторую величину Л)'. Предельный продукт капитала (МРК) - это прирост объема производства, достигаемый в результате увеличения запасов капитала на единицу. Так как ДК дополнительных единиц капитала обеспечивают получение Д У дополнительных единиц объема производства, то величина дополнительного объема производства на дополнительную единицу капитала составляет ДУ/ДК. Поэтому предельный продукт капитала определяется как ДУ/ДК. Предельный продукт капитала ДУ/ДК - это изменение переменной, откладываемой по вертикальной оси графика производственной функции ДУ, деленное на изменение переменной, откладываемой по горизонтальной оси ДА", которое мы можем определить как наклон кривой.1 Для небольших приростов капитала МРК может быть определен как наклон касательной к производственной функции. На рис. 3.2 проиллюстрирован этот способ определения величины МРК. Например, когда запасы капитала составляют 2000, МРК равен наклону касательной к производственной функции в точке В.2 Мы можем использовать концепцию предельного продукта капитала для представления в новом виде тех двух свойств производственной функции, которые были перечислены ранее. Предельный продукт капитала является положительной величиной. При увеличении запасов капитала достигается больший объем производства. Так как предельный продукт капитала положителен, производственная функция наклонена вверх по направлению слева направо. Предельный продукт капитала снижается при увеличении запасов капитала. Предельный продукт капитала представляет собой наклон про-изводственной функции, а этот наклон уменьшается при увеличении 1 Для того чтобы определить и обсудить понятие наклона линий и кривых, см. приложение Л, п. А.2. 7 Для краткости мы часто будем называть наклон линии, касательной к производственной функции в данной точке, просто наклоном производственной функции в этой точке. Производственная функция Наклон, равный МРК 5000 / в точке О 4000 / Наклон, равный МРК в точке В 3000 / 2000 - / 1000 Х 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Запасы капитала, К, $млрд в ценах 1996 г. Предельный продукт капитала (МРК) в любой точке может быть определен как наклон касательной к производственной функции в данной точке. Так как наклон касательной к производственной функции в точке В больше, чем наклон касательной к производственной функции в точке Д МРК в точке В больше, чем в точке О. Чем выше уровень запасов капитала, тем меньше МРК, что отражает убывание предельной производительности капитала. РИСУНОК запасов капитала. Как показано на рис. 3.2, наклон производственной функции в точке Д где запасы капитала равны 4000, меньше, чем наклон в точке В, где запасы капитала равны 2000. Следовательно, производственная функция становится более пологой при перемещении слева направо. ч о о X У о о. и о п; о - ш < X г о г о * т (М л >- и га т 3.2 Предельный продукт капитала Тенденция к снижению предельного продукта капитала при росте величины капитала называется убывающей предельной производительностью капитала. Экономической причиной убывания предельной производительности капитала является следующее: когда запасы капитала невелики, имеется много работников на каждую используемую машину (единицу основных фондов) и выгоды от увеличения капитала будут большими; когда же запасы капитала велики, работников уже недостает для работы с существующими основными фондами и от добавления капитала выгоды будут небольшими. Например, это ситуация в фирме, в которой имеется намного больше персонала, чем рабочих мест для него (телефонов и компьютеров), каждое рабочее место постоянно используется и работники должны ожидать некоторое время, прежде чем освобо-дится какое-то рабочее место. В данном случае выгоды в виде увеличения объема производства от введения дополнительных рабочих мест велики. Однако если количество рабочих мест уже превышает количество работников, так что рабочие места часто являются незанятыми и нет ожидающих своей очереди поработать служащих, то при введении новых рабочих мест может быть получен незначительный прирост объема производства. Предельный продукт труда. На рис. 3.1 и 3.2 мы показали взаимосвязь между объемом производства и величиной капитала на базе производственной функции для США в 2001 г., оставляя постоянным количество труда. Подобным же образом мы можем рассмотреть взаимосвязь между объемом производства и трудом, оставляя постоянной величину капитала. Предположим, что мы зафиксировали величину капитала К на фактическом уровне 2001 г.. рав- ном$10 115 млрд, а также производительность А на фактическом уровне 2001 г., равном 18,69 (см. табл. 3.1). Производственная функция (уравнение 3.2) принимает следующий вид: У= АК0^ = (18,69)(1011503)(№7) = 297.23М07. Эта взаимосвязь показана на графике (рис. 3.3). Точка А на графике отражает ситуацию, которая фактически была в 2001 г.: количество работников N = = 135,1 млн человек, а У= $9 215 млрд. Производственная функция, описывающая взаимосвязь объема производства и труда, выглядит в общем-то так же, как и производственная функция, описывающая взаимосвязь объема производства и капитала.' Как и в случае с капиталом, увеличение количества работников вызывает рост объема производства, но во все уменьшающейся степени. Поэтому принцип убывающей предельной производительности относится и к труду по подобным же причинам: чем большее количество работников используется при фиксированной величине капитала и других ресурсов, тем меньше выгоды (выражающиеся в росте объема производства) от добавления каждого нового работника. Предельный продукт труда, или МРЫ, - это прирост объема производства, достигаемый в результате увеличения количества работников на одну единицу, ДУ/АЛА Как и предельный продукт капитала, для небольших приростов количества работников МРЫ может быть определен как наклон касательной к производственной функции, которая отражает связь объема производства и труда. На рис. 3.3 показано, что, когда количество работников составляет 30 млн человек, МРЫ равен наклону касательной к производственной функции в точке В; когда количество работников составляет 90 млн человек, МРЫ равен наклону касательной к производственной функции в точке С. Так как существует убывание предельной производительности труда, наклон производственной функции, связывающей объем производства с количеством работников в точке В больше, чем в точке С, и производственная функция при перемещении вправо становится все более пологой. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "ФОРМА ГРАФИКА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ" |
|
|