Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная
Финансы
Финансы предприятий
| В. В. Ковалев, Вит. В. Ковалев. Корпоративные финансы и учет: понятия, алгоритмы, показа- тели: учеб. пособие.Ч.1 - М. : Проспект, КНОРУС,2010. - 768 с., 2010 | |
ДИСКОНТИРОВАНИЕ И НАРАЩЕНИЕ |
|
|
(discounting and compounding) - операции, позволяющие учесть влияние фактора времени на ценность денежных средств. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PVс условием, что через определенное время t будет возвращена большая сумма FV. Как известно, результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя - прироста (FV - PV), либо путем расчета некоторого относительно показателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом - ставкой. Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой, очевидно, можно взять либо PV, либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул к=FV-^, (Д5) t PV d,=FV-PV. (Д6) FV В финансовых вычислениях первый показатель имеет еще названия лпроцентная ставка, лпроцент, лрост, лставка процента, лнорма прибыли, лдоходность, а второй - лучетная ставка, лдисконтная ставка, лдисконт. Очевидно, что обе ставки взаимосвязаны, т. е., зная один показатель, можно рассчитать другой: dt л Г к = Ч-Ч или а, = + Ч хиигж. м + 1 - dt ' 1 + У, Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах. Различие в этих формулах состоит в том, какая величина берется за базу сравнения: в формуле (Д5) - исходная сумма, в формуле (Д6) - возвращаемая сумма. Итак, в любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины, две из которых заданы, а одна является искомой. Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина - наращенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращае мая) сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина - дисконтированной суммой (иногда используется термин приведенная сумма), а используемая в операции ставка - ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором - о движении от будущего к настоящему (см. рис. Д3). НАСТОЯЩЕЕ Исходная сумма (РУ) Ч Ставка (г) Наращение Дисконтирование Дисконтированная -4- сумма (РУ) БУДУЩЕЕ >ж Возвращаемая сумма (ГУ) Ожидаемая к поступлению сумма (ГУ) Ставка (г) Рис. Д3. Логика финансовых операций Наращение и дисконтирование - две взаимообратные операции, согласующиеся между собой логически и алгоритмически. Они обеспечивают сопоставимость двух величин PV и IV с учетом фактора времени и предполагаемой (или требуемой) нормы прибыли. Наращение позволяет получить оценку той суммы IV, на которую можно рассчитывать в будущем, инвестировав некоторым образом исходную сумму PV. Дисконтирование позволяет дать оценку ценности ожидаемой суммы с позиции более раннего момента времени и учета временной ценности денег. Если PV дисконтированная величина ожидаемой к получению суммы IV, то наиболее наглядная интерпретация этих оценок такова: PVпоказы- вает, сколько инвестор готов заплатить лсегодня за возможность получения суммы IV лзавтра (т. е. в будущем). В известном смысле PV и IV лравны, т. е. инвестору безразлично, обладать ли суммой PV лсегодня или суммой IV лзавтра. PV - это осторожная оценка суммы IV. Связывающая величины PV и IV процентная ставка характеризует уровень эффективности соответствующей финансовой операции, заключающейся в том, что инвестор отказывается от PV лсегодня в пользу IV лзавтра, что автоматически предполагает за это долготерпение некоторое вознаграждение в виде превышения IV над PV. Чем выше ставка и чем большее число базисных периодов между моментами, в который ожидается получение IV и к которому эта величина дисконтируется, тем больше различие между PV и IV. Поскольку продолжительность финансовой операции обычно предопределена, т. е. известно, когда можно ожидать получение IV, осторожность в оценке IV с позиции предшествую щего момента времени достигается за счет варьирования процентной ставкой, причем чем выше значение ставки, тем меньше значение PV, т. е. более осторожно оценивается ценность ожидаемой в будущем суммы FV. Обратим внимание на технические особенности наращения и дисконтирования. Продолжительность финансовой операции обычно характеризуется числом равных базисных периодов; ставка, принимаемая в расчет, должна соответствовать базисному периоду: годовой период - годовая процентная ставка, квартальный период - квартальная ставка и т. д. Операции наращения и дисконтирования могут применяться как к единичным платежам, так и к денежным потокам, при этом могут использоваться различные схемы начисления и ставки. Основной является схема сложных процентов. Итак, в операциях наращения и дисконтирования следующие три параметра являются ключевыми: а) схема наращения (дисконтирования); б) используемая ставка; в) продолжительность базисного периода (т. е. выбранное дробление финансовой операции на базисные периоды). Заметим также, что собственно идея наращения и дисконтирования, в том числе и в приложении к экономике, имеет давнюю историю. Таблицы сложных процентов были впервые разработаны и опубликованы математиками Я. Тренченом (Jan Trenchant) и С. Сте- вином (Simon Stevin, 1548Ч1620) соответственно в 1558 и 1582 гг., причем именно Стевин как раз и высказал идею о возможности использования чистой дисконтированной стоимости для оценки финансовых инвестиций [The History of Accounting, p. 208]. Однако лишь в конце XIX в. эта идея получила активное развитие в работах экономистов. Так, в 1887 г. американский инженер А. Веллингтон (A. Wellington) опубликовал работу Экономическая теория размещения железных дорог, в которой предложил подход к обоснованию целесообразности строительства новой дороги на основе сопоставления дисконтированных значений прогнозных притоков и оттоков денежных средств. В 1891 г. английский бухгалтер Ф. Мор (Francis More) впервые предложил оценивать гудвилл исходя из генерируемых им дополнительных доходов [Kam, р. 401Ч403]. Идея дисконтирования активно использовалась А. Маршаллом (Alfred Marshall, 1842Ч1924) и И. Фишером (Irving Fisher, 1867Ч1947) при изложении логики и техники бюджетирования капиталовложений и оценки инвестиционных альтернатив. На наращении и дисконтировании основаны алгоритмы обоснования решений на рынках ценных бумаг; базовые счетные формулы приведены в приложении 7. (См. Будущая стоимость.) |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "ДИСКОНТИРОВАНИЕ И НАРАЩЕНИЕ" |
|
|