Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная Финансы Финансы предприятий
В. В. Ковалев, Вит. В. Ковалев. Корпоративные финансы и учет: понятия, алгоритмы, показа- тели: учеб. пособие.Ч.1 - М. : Проспект, КНОРУС,2010. - 768 с., 2010

ДИСКОНТИРОВАНИЕ И НАРАЩЕНИЕ

(discounting and compounding) - операции, позволяющие учесть влияние фактора времени на ценность денежных средств. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PVс условием, что через определенное время t будет возвращена большая сумма FV. Как известно, результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя - прироста (FV - PV), либо путем расчета некоторого относительно показателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом - ставкой. Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой, очевидно, можно взять либо PV, либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул
к=FV-^, (Д5)
t PV
d,=FV-PV. (Д6)
FV
В финансовых вычислениях первый показатель имеет еще названия лпроцентная ставка, лпроцент, лрост, лставка процента, лнорма прибыли, лдоходность, а второй - лучетная ставка, лдисконтная ставка, лдисконт. Очевидно, что обе ставки взаимосвязаны, т. е., зная один показатель, можно рассчитать другой:
dt л Г
к = Ч-Ч или а, =
+ Ч хиигж. м +
1 - dt ' 1 + У,
Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах. Различие в этих формулах состоит в том, какая величина берется за базу сравнения: в формуле (Д5) - исходная сумма, в формуле (Д6) - возвращаемая сумма.
Итак, в любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины, две из которых заданы, а одна является искомой. Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина - наращенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращае
мая) сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина - дисконтированной суммой (иногда используется термин приведенная сумма), а используемая в операции ставка - ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором - о движении от будущего к настоящему (см. рис. Д3).

НАСТОЯЩЕЕ Исходная сумма (РУ) Ч
Ставка (г)
Наращение
Дисконтирование
Дисконтированная -4- сумма (РУ)
БУДУЩЕЕ
>ж Возвращаемая сумма (ГУ)
Ожидаемая к поступлению сумма (ГУ)
Ставка (г)

Рис. Д3. Логика финансовых операций
Наращение и дисконтирование - две взаимообратные операции, согласующиеся между собой логически и алгоритмически. Они обеспечивают сопоставимость двух величин PV и IV с учетом фактора времени и предполагаемой (или требуемой) нормы прибыли. Наращение позволяет получить оценку той суммы IV, на которую можно рассчитывать в будущем, инвестировав некоторым образом исходную сумму PV. Дисконтирование позволяет дать оценку ценности ожидаемой суммы с позиции более раннего момента времени и учета временной ценности денег. Если PV дисконтированная величина ожидаемой к получению суммы IV, то наиболее наглядная интерпретация этих оценок такова: PVпоказы- вает, сколько инвестор готов заплатить лсегодня за возможность получения суммы IV лзавтра (т. е. в будущем). В известном смысле PV и IV лравны, т. е. инвестору безразлично, обладать ли суммой PV лсегодня или суммой IV лзавтра. PV - это осторожная оценка суммы IV. Связывающая величины PV и IV процентная ставка характеризует уровень эффективности соответствующей финансовой операции, заключающейся в том, что инвестор отказывается от PV лсегодня в пользу IV лзавтра, что автоматически предполагает за это долготерпение некоторое вознаграждение в виде превышения IV над PV. Чем выше ставка и чем большее число базисных периодов между моментами, в который ожидается получение IV и к которому эта величина дисконтируется, тем больше различие между PV и IV. Поскольку продолжительность финансовой операции обычно предопределена, т. е. известно, когда можно ожидать получение IV, осторожность в оценке IV с позиции предшествую
щего момента времени достигается за счет варьирования процентной ставкой, причем чем выше значение ставки, тем меньше значение PV, т. е. более осторожно оценивается ценность ожидаемой в будущем суммы FV.
Обратим внимание на технические особенности наращения и дисконтирования. Продолжительность финансовой операции обычно характеризуется числом равных базисных периодов; ставка, принимаемая в расчет, должна соответствовать базисному периоду: годовой период - годовая процентная ставка, квартальный период - квартальная ставка и т. д. Операции наращения и дисконтирования могут применяться как к единичным платежам, так и к денежным потокам, при этом могут использоваться различные схемы начисления и ставки. Основной является схема сложных процентов. Итак, в операциях наращения и дисконтирования следующие три параметра являются ключевыми: а) схема наращения (дисконтирования); б) используемая ставка; в) продолжительность базисного периода (т. е. выбранное дробление финансовой операции на базисные периоды).
Заметим также, что собственно идея наращения и дисконтирования, в том числе и в приложении к экономике, имеет давнюю историю. Таблицы сложных процентов были впервые разработаны и опубликованы математиками Я. Тренченом (Jan Trenchant) и С. Сте- вином (Simon Stevin, 1548Ч1620) соответственно в 1558 и 1582 гг., причем именно Стевин как раз и высказал идею о возможности использования чистой дисконтированной стоимости для оценки финансовых инвестиций [The History of Accounting, p. 208]. Однако лишь в конце XIX в. эта идея получила активное развитие в работах экономистов. Так, в 1887 г. американский инженер А. Веллингтон (A. Wellington) опубликовал работу Экономическая теория размещения железных дорог, в которой предложил подход к обоснованию целесообразности строительства новой дороги на основе сопоставления дисконтированных значений прогнозных притоков и оттоков денежных средств. В 1891 г. английский бухгалтер Ф. Мор (Francis More) впервые предложил оценивать гудвилл исходя из генерируемых им дополнительных доходов [Kam, р. 401Ч403]. Идея дисконтирования активно использовалась А. Маршаллом (Alfred Marshall, 1842Ч1924) и И. Фишером (Irving Fisher, 1867Ч1947) при изложении логики и техники бюджетирования капиталовложений и оценки инвестиционных альтернатив. На наращении и дисконтировании основаны алгоритмы обоснования решений на рынках ценных бумаг; базовые счетные формулы приведены в приложении 7. (См. Будущая стоимость.)
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "ДИСКОНТИРОВАНИЕ И НАРАЩЕНИЕ"
  1. НАРАЩЕНИЕ
    наращение.
  2. 3.4.2. Дисконтирование (наращение) капитала и дохода
    дисконтирования (наращения)1 доходов, процентов или капитала. Дисконтированием доходов, процентов или капитала называют приведение их к моменту вложения средств. Для определения приращения капитала и дополнительного дохода с учетом дисконтирования используются формулы: КД = К (1 + d) =10(14 + 0,25)4 = 24 млрд руб., (3.1) ДК = К (1 + d) ~ К = 10(1+0,25)4 - 10 = 14,4 млрд руб., (3.2) где К/; -
  3. Обзор ключевых категорий и положений
    дисконтировании, искомая величина - дисконтированной (приведенной)' суммой, л используемая в операции ставка - ставкой дисконтирования. В дан- пом случае речь идет о движении от будущего к настоящему. В финансовом менеджменте понятие дисконтированной стоимости является одним из ключевых. В силу неустоявшейся терминологии в отечественной литературе можно встретиться и с другими названиями этой
  4. НАРАЩЕНИЕ
    наращение.
  5. Список аббревиатур
    дисконтированная стоимость) NYSE New York Stock Exchange (Нью-Йоркская фондовая биржа) OECD Organization for Economic Cooperation and Development (Организация экономического сотрудничества и развития) PV Present \folue (дисконтированная стоимость); встречаю щиеся в специальной литературе синонимы: приведенная, настоящая, сегодняшняя стоимости PVIF Present-Value Interest Factor (дисконтирующий
  6. Глава 9.2. Использование коэффициентов при оценке инвестиционного проекта
    дисконтирования. Мы уже знаем, что с помощью дисконтирования мы корректируем наши потоки с учетом времени. Однако здесь также имеются некоторые тонкости. Метод оценки проектов по чистой приведенной стоимости (NPV - net present value). Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (Io) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение
  7. Словарь
    дисконтированная стоимость причитающихся пенсий - дисконтированная стоимость ожидаемых выплат по пенсионному плану, причитающихся вышедшим на пенсию и работающим сотрудникам в зависимости от их трудового стажа. Актуарные допущения - произведенные компанией непредвзятые и взаимно совместимые оценки демографических и финансовых переменных, которые будут определять окончательные затраты на
  8. 2. Методы оценки, основанные на дисконтировании
    дисконтирования является положение об изменении стоимости денег во времени. В экономической теории это положение укладывается в рамки феномена, получившего название "временное предпочтение". Последнее означает отказ от текущего потребления благ в пользу будущего потребления. При этом предполагается, что доход от " отложенного" (инвестиционного) капитала в будущем будет больше, или по крайней мере
  9. ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ ПО ТЕОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
    дисконтирования. Схема простых процентов Схема сложных процентов. Эффективная процентная
  10. 18. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ ФИНАНСОВОГО РЫНКА
    дисконтирование капитала. Компаундинг (от англ. compounding - лсоставление) - это процесс перехода от сегодняшней (т. е. текущей) стоимости капитала к его будущей стоимо- Для определения наращенного капитала используют формулу: где K- размер вложения капитала к концу t-ro периода времени с момента вклада первоначальной суммы, руб.; к- первоначальная сумма капитала, руб.; п- противоположный