Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Экономический анализ
Блюмин С.Л., Суханов В.Ф., Чеботарёв С.В.. Экономический факторный анализ: Монография, 2004 | |
2.5.3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ |
|
Введём обозначения для границ интервала, для которого производится оценка. Пусть S j = min Sj, Sk = max Sj. i j Ожидаемое неравенство Sj < S ? Sk, как показывают расчёты на конкретных числовых примерах [19] в общем случае неверно. То есть отклонение усреднённых цен не ограничивается рамками минимального и максимального значений отклонений локальных (частных) цен. В то же время, путём несложных алгебраических преобразований можно получить модифицированный интервал, в который заведомо попадает требуемое глобальное отклонение Sj < S < Sk, (*) Sj = Sj +i Sj -Л. '1 ? p' '1 P V Sk = Sk +1 Sk - ')ж ~ X-1 tt t где p = Xai Х Pi . i Полученные формулы выводятся следующим образом: 1) Рг - Рг'= Рг ж р--= р- ж (5;-1) ^ / \ ? (5- -1) р- 1 + V - ^ 5 = 1 + Р 2) < < 5к ^ -1 < -1 < 5к -1 ^ - Р Р' Кроме того, можно получить всегда справедливое неравенство с заданными границами, но для модифицированной величины: Бу < 5 < , 5 = Ч, г = р - р' р ?а-'- Рг ?а-'- р- Р ^ 1 + 5, -1> - Р < 5 < 1 + (5к -1> - р , Р р р -1 V Р' 0 = 3) 1 + (8, -^р = Б- +(1 -Б-)+(8, -^Р = Б- + (8, -^ и 1 + (5к -1>Р = 5к +(1 -5к) + (5к -Р = 5к +(5к -1)- Р Р р Р -1 V Р- 0 = 5 Чк откуда очевидно следует верность неравенства (*). 4) р' - р'' = р' ж 5 ^-р' ' = р'-(5 -1) и 1 + 5,- -1)-Р < 5 < 1 + (5к -1)-Р Р ^(я,- -1>Р < 5 -1 <(5к -1> Р ^ -1 <(5 -1> Р < 5к -1 р р р Ч ^ Р' ^ 5, < 1 - < 5к ^ 5, < Р ~ Р < 5к, р р что доказывает справедливость неравенства (**). Для более наглядной демонстрации полученных результатов приведём два показательных примера. Пример 1. № Набо] р № 1 Набо] р № 2 5" Р" а " Р" а" 1 8,73 0,173 8,09 0,041 0,073 2 1,88 0,016 4,24 0,024 -1,255 3 33,01 0,031 61,54 0,013 -0,864 4 16,57 0,548 14,39 0,433 0,132 5 20,99 0,232 19,79 0,490 0,057 Получаем 5 = Р"-Р" = 16,51 -17,16 = _о,оз9; 5" = -1,255; 5, = 0,132. Р 16,51 " к Таким образом, по данным примера глобальное отклонение лежит в рамках установленного интервала 5 е [5"; 5, ]. Пример 2. № Набо р № 1 Набо р № 2 5" Р" а " Р" а" 1 8,73 0,178 8,09 0,029 0,073 2 67,60 0,016 61,54 0,009 0,090 3 16,57 0,564 14,39 0,306 0,132 4 20,99 0,238 19,79 0,346 0,057 5 65,96 0,005 19,19 0,311 0,709 Соответственно 5 = Р - Р = 17,31 -18,01 = -0,040; 5" = 0,057 ; 5, = 0,709 . Р' 17,31 " к То есть, глобальное отклонение по средним ценам 5 не принадлежит интервалу [5"; 5, ]. Но при этом 5 лежит в границах модифицированного интервала [Sj; 5, ], так как Sj = -0,84; = 0,43 . А первоначальный интервал содержит модифицированное значение относительного отклонения ~ = 0,47. Анализируя представленные во втором примере данные, можно дать некоторую экономическую интерпретацию полученному результату. Дело в том, что, действительно, цены первого ряда превосходят соответствующие значения второго, однако средняя цена по первому набору меньше (Р" < Р" ) по причине меньшего удельного веса в общем объёме продаж самой дорогой продукции, то есть в первом случае в большей степени шла реализация ассортимента с низкой ценой. Следует отметить, что результаты полученных оценок границ неравенств для выпуклых комбинаций могут применяться в практике работы экономических подразделений предприятий. В частности, решение может быть использовано в качестве основы для более глубокого структурного анализа модели с целью выявления тех или иных причин, определивших величину средней цены и её расположение относительно ожидаемых границ интервала. |
|
<< Предыдушая | Следующая >> |
= К содержанию = | |
Похожие документы: "2.5.3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ" |
|
|