Из математического анализа известно, что прирост
функции y=y(xl, х2, ,хп) при переходе из точки
А(х01,х02, ,х0п) в точку B(xll,xl2, ,xln) определяется
как
Ау= dy + Е,
где dy - дифференциал функции в точке А, Е - ошибка разложения.
Если точки А и В близки, Е является очень малой величиной, значением которой можно пренебречь. Тогда можно записать, что Ay - dy.
Дифференциал - главная линейная часть приращения функции относительно приращения аргументов определяется как
' dx, 1 dx2 2 dxn dxi
dy
Здесь Ч частная производная функции у по пе-
С# .X j
ременной xi, вычисленная в точке А, то есть при xl=x01,x2=x02,...,xn=x0n.
Лхi - приращение переменной xi при переходе функции из точки А в точку В.
Ах]=х11-х01, Ах2=х12-х02, , Ахп=х1п-х0п.
Итак, если AxiЧЮ (то есть ВЧ>А), то ЕЧЯ) и
dy = 1tj^-AXi (1.6.4)
Влияние изменения фактора xi на изменение показателя у определяется величиной
Пример 1.4. Выручка предприятия составила
В=Ц*М.
Прирост выручки ЛВ л М* АЦ + Ц* AM Точка А здесь I квартал, её координаты Точка В - 2 квартал, В(Ц], М1).
С учетом данных примера 1.1. получим А(2400; 12), В(2500;11)
АВ?п= Ц?*АМ+ Ы}*АЦ= 2400(11-12) + 12(2500-2400)== - 2400+1200=-1200.
Итак общее изменение выручки АВрп= -1200 тыс.руб.,
в том числе: за счет изменения цены АВрщ= +1200 тыс.руб.,
за счет изменения физического объема АВРПм= - 2400 тыс.руб.
Напомним: равенство (1.6.4) является приближенным.
Если в примере 1.3. определить прирост показателя Врп точно, то получим АВрП=Ц1М1-Ц0М= 11*2500 - 12*2400=27500 -28800= -1300 тыс.руб. Видно, что при использовании метода дифференцирования произошла ошибка на 100 тыс.руб. Это именно та о которой говорилось ранее.
В экономических расчетах, где динамика факторов может быть существенной, значение ошибки может быть большим. Поэтому её нужно учитывать. При этом возникает две задачи:
а) как рассчитать величину этой ошибки?
б) как распределить её между отдельными факторами?
Расчет величины ошибки достаточно прост:
Е= Ay-dy,
где Ау= y(xl 1,х12,..., xln)- у(х01,х02,...,х0п), а значе-ние dy рассчитывается по формуле (1.6.4).
Задача распределения величины ошибки ("неразложимого остатка") между отдельными факторами решается с применением различных методов. Рассмотрим основные из них.
|
- 1.6.5.Метод простого прибавления неразложимого остатка
метод дифференцирования обеспечивает такой же результат, как метод цепных подстановок. Пример 1.4. В примере 1.3. величина ошибки составила Е= -100 тыс.руб. Качественным фактором является цена. Тогда ЛВРПц= 1200-100=1100 тыс.руб. Итак: общее изменение выручки ЛВрп= -1300 тыс.руб., в том числе: за счет изменения цены АВрщ= +1100 тыс.руб. за счет изменения физического объема продукции ЛВРПм= -2400
- 1.6.8. Метод дробления приращений факторов
метода в дроблении общего приращения фактора Axi на m (обычно равных) частей. В этом случае т Ах. = . (1.6.8) 7 = 1 Общее приращение показателя Ау в этом случае также окажется суммой частных приращений т АУ = Т , 7 = 1 Av =f^Ax где У j j ji определяется в некоторых i=о &Х ж промежуточных точках Cj (j=l,...,m-l) между А и В. Вследствие того, что Axji=Axi/m ЧЮ при тЧ> значение ошибки Ej для
- 1.6.11. Графическая интерпретация результатов факторного анализа
метода дифференцирования: Лу = Axl *х2 *хЗ + xl *Ах2 *хЗ + xl *х2 *АхЗ = (2 -3)*5*4 + 3*(7- 5)*4 + 3*5*(3 - 4) =-20 + 24 - 15 = - 11. Таким образом, изменение показателя вследствие динамики отдельных факторов составит: первого фактора Ау(х1) = - 20, второго фактора Ау(х2 ) = + 24, третьего фактора Ау(хЗ) = - 15, совместное влияние всех факторов Ау = - 11. Построение векторной диаграммы начнем,
- 2.2. Оценка факторов, влияющих на объем производства продукции
метод индексов, получим: Jт Jэф ф> где Звп^оф^ф - индексы объема продукции, фондоотдачи и стоимости фондов. Приметая метод дифференцирования получим: ЛИП Оф*АФ + Ф*АОф , где АФ, АОф - прирост стоимости основных средств и фондоотдачи. Значение Оф и Ф в этой формуле принимаются на базисном уровне. Фондоотдача - качественный фактор. Определяющее влияние фондоотдачи на объем выпуска
- 5.1.4. Внутрифирменный факторный анализ прибыли от реализации продукции
метода. Прибыль от реализации продукции однономенкла- турного предприятия можно представить в виде формулы: Прп= Врп -Нк - Срп= (Ц-Нк - Cn)*N, где Ц - отпускная цена изделия, руб.; Нк - сумма косвенных налогов в цене, руб.; Сп - полная себестоимость изделия, руб.; N - физический объем реализованной продукции, ед. Используя метод дифференцирования найдем влияние отдельных факторов на прирост
- 7.2. Цели и методы финансового анализа
метод познания экономических процессов он занимает важное место в системе управления предприятием и является прерогати вой высшего звена управленческих структур. Финансовый анализ пред ставляет собой - совокупность методов определения имущественного и финансового положения хозяйствующих субъектов в истекшем периоде, а также его возможностей на ближайшую и долгосрочную перспективу. Основными его
- 10. Дисциплина и стимулирование труда
методами принуждения); добровольная дисциплина (сознательная) - осознание работниками необходимости соблюдения норм и правил поведения; самодисциплина как самоубеждение, предъявление к себе требований, которые необходимо выполнять. Высокая дисциплина труда является одним из факторов роста производительности труда, а зачастую и резервом роста производительности труда. Пути и меры укрепления
- ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
методами 426 Пространство 73 Протекционизм 38 Профсоюз 292,355 Процент 332 Процесс капиталоинтенсивный 176 конкуренции 239 производства 170, 288 производственный 172, 176 расточительной занятости труда 178 рыночный 123 соперничества 239 трудоинтенсивный 176 Психология покупателей 47 Р Рабовладение 400 Работники 349 индивидуальный 345 Рабочая сила 26, 168 Рабочие 332 нелегальные 357 Рабы 400
- 3.5. Государственное антимонопольное регулирование. Государственная поддержка конкуренции и конкурентоспособности товаропроизводителей 3.5.1. Конкурентный и монопольный рынки
методов ее осуществления. Ценовая конкуренция основывается на продаже товаров и услуг по ценам, более низким, чем у конкурентов, с целью привлечь покупателей. Относительное снижение цен достигается либо благодаря преимуществу в виде меньших издержек производства и обращения, либо за счет уменьшения рентабельности во имя увеличения объема продаж и вытеснения конкурентов. В отдельных случаях
- з 1. Содержание и значение законности
метод государственного руководства обществом, и как ре жим системы взаимоотношений населения с государственными органами. Все эти подходы правомерны, хотя и нуждаются в определенной корректировке. Но очень важная сторона закон ности раскрывается в ее определении как режима взаимоотно- шений граждан и организаций с субъектами власти, который благоприятствует обеспечению прав и законных интересов
|
Экономика