Этот метод используется для показателей, представленных мультипликативными функциями. Рассмотрим его на примере двухфакторной модели П= а Прологарифмируем её (по любому основанию):
\gU=\ga+\gx.
Если значение показателя изменяется с ПО до П1, то разность соответствующих логарифмов можно представить как
lg П1 - lg П0= (lgal- lgaO)+(lgxl- lgxO)
или
lg П1/ ПО =lg(al/aO)+ lg(xl/xO)
мим i lз(ai! ао) , lg(*i/*0)
ИЛИ 1 = ь .
lgOVIIo) ig(nj / П0)
Умножив на ДП= П1- ПО правую и левую части последнего тождества получим:
АП-АП | АП ^i^o) _ , АП1з(УХ)
^(П./По) lg(rVn0) lg(7n) lg(7n)
где Yn, Ya, Yx - индексы показателя и факторов.
Здесь первое слагаемое в правой части определяет влияние фактора а на приращение показателя П, а второе - влияние фактора х.
Соответствующие модели могут быть разработаны для любого количества факторов.
Пример 1.6. С учетом данных примера 1.1. получим
WB '
Л6ря=2500*11- 2400*12= -1300, lgPe= lg0,955= -0,02, lg YM= lg0,917= -0,0375, lg Уц= lgl,041=+0,0175,
-1300= (-1300)*(-0,0375)/(-0,02) + ((-1300)*0,0175)/ (-0,02) = -2438 + 1138. Итак: общее изменение выручки АВрп= -1300 тыс.руб.,
в том числе: за счет изменения цены
АВрПц= +1138 тыс.руб.; за счет изменения физического объема продукции АВРПМ= -2438 тыс.руб.
Учитывая, что Yn=Ya*Yx формулу приращения показателя также можно представить в виде:
x
\gYa+\gYx lg Ya + lg Y}
АП1ёГа | АП1ёГаЕ
|
- 2.1.3. МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
логарифмический метод; метод дробления приращений факторов; интегральный метод. Рассмотрим каждый из этих методов подробнее. МЕТОД ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ В основе дифференциального способа [56] определения влияния изменения факторов на изменение результирующего показателя лежит метод нахождения полного дифференциала функции многих переменных. Рассмотрим понятие дифференциала. Пусть дх -
- 2.4.3. ИНДЕКСЫ ДИВИЗИА В ЭКОНОМИЧЕСКОМ ФАКТОРНОМ АНАЛИЗЕ
логарифмическим методом экономического факторного анализа, рассматривается функция / = 1п( V) и её приращение в двух представлениях Df = ln( v1) - ln( v 0) = ln vv % тогда точные индексы Дивизиа Dq, Dp определяются на основе формулы qi(t) dPi(t) dt = Df = ln(v1) -ln(v0) = f JMl. ^dt + f J * i=10 v(t) dt i=10 v(t) dt = ln expJ[v(t )]-1. XPi (t). ^ 4 +
- 1.6 . Методы анализа хозяйственной деятельности
логарифмический
- 2-1. Измерение результатов экономической деятельности. Валовой национальный продукт
логарифмической шкале На такой шкале равные отрезки? на вертикальной оси обозначают одинаковые изменения, выраженные в процентах Поэтому расстояние между отметками 1,6 и 2 млрд дол равно расстоянию между отметками 4 и 5 млрд Какие выводы о состоянии экономики можно сделать на основании изучения реального объема ВНП? На рис 2-3 показан реальный объем ВНП Соединенных Штатов с 1960 г Два момента
- 2.4.2. ФОРМУЛА КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ И ИНДЕКСНОМ ЭКОНОМИЧЕСКОМ ФАКТОРНОМ АНАЛИЗЕ
логарифмическом виде п 1п у = 1п a + Ха I - 1п х, , /=1 эквивалентном (2.35) при х, > 0, I = 1,...,п . То есть операция логарифмирования позволяет осуществить переход от мультипликативной производственной функции к аддитивной. В настоящее время степенные производственные функции используются для моделирования широкого класса экономических систем. На практике для определения объёмов производства
- 1.4.4. Факторный анализ
логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной
- 1.2. Методика проведения анализа и диагностики финансово- хозяйственной деятельности предприятия.
логарифмический анализ, расчет простых и сложных процентов, дисконтирование. Статистический - корреляционный, регрессивный, дисперсионный, кластерный, экстраполяционный анализ, методы главных компонентов, средние и относительные величины, группировки, графический и индексный методы обработки рядов динамики. Способы исследования операций и принятия решений - использование теории графов, игр,
- 1.2. Виды анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия
логарифмический, интегральный и пр. Вместе с тем при проведении анализа финансово-хозяйственной деятельности в некоторых исследованиях, например Шеремета А. Д., предлагается использование иных методов, которые наиболее целесообразно выделять в качестве этапов алгоритма проведения практических работ: горизонтальный; вертикальный анализ финансовых коэффициентов; факторный анализ; трендовый анализ.
- З.З.Выбор формы кривой
логарифмических характеристик приростов, чтобы основания логарифмов были положительными, можно начинать в обратном порядке, с конца ряда. Также при выборе формы кривой можно учитывать дополнительные признаки: если первые разности имеют тенденцию уменьшаться с постоянным темпом, то следует остановиться на модифицированной экспоненте; если они образуют кривую, напоминающую асимметричное
- методы внут-ренней точки
логарифмическая штрафная функция Q(R, g(х)) = -Rt I ln(-gi (x)), i=1 а также обратная штрафная функция r1 a(R, g(х)) = -Rt I ЧЧ Х i=1 gi(х) Внутренние штрафные функции имеют смысл только внутри допустимого множества X, в связи с этим необходимо проверять соблюдение ограничений при решении задач безусловной оптимизации. Для того чтобы обеспечить сходимость последовательности точек х[] к
|
Экономика