Темы диссертаций по экономике » Бухгатерский учет, статистика

Статистический анализ показателей смертности в страховании жизни тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Колосницын, Василий Игоревич
Место защиты	Москва
Год	2007
Шифр ВАК РФ	08.00.12

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Статистический анализ показателей смертности в страховании жизни"

На правах рукописи

КОЛОСНИЦЬШ ВАСИЛИЙ ИГОРЕВИЧ

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СМЕРТНОСТИ В СТРАХОВАНИИ ЖИЗНИ

Специальность 08 00 12 - Бухгатерский учет, статистика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва, 2007

003162552

Работа выпонена на кафедре Математической статистики и эконометрики Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ)

Научные руководители доктор экономических наук, профессор

Мхитарян Владимир Сергеевич

доктор экономических наук, профессор Корнилов Игорь Алексеевич

Официальные оппоненты доктор экономических наук, профессор

Минашкин Виталий Григорьевич

кандидат экономических наук, доцент Образцова Ольга Исааковна

Ведущая организация Российская экономическая академия

им. Г.В. Плеханова

Защита диссертации состоится л14 ноября 2007 г в 13ш часов на заседании Диссертационного совета по бухгатерскому учету, статистике К212 151 02 в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики (МЭСИ) по адресу 119501, г Москва, ул Нежинская, д 7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан л3 октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук, доцент

Бамбаева Н Я

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В странах с развитой рыночной экономикой страхование жизни, являясь важнейшим элементом социальной системы государства, позволяет успешно решать многие проблемы, существующие в обществе, и удовлетворять потребность граждан в обеспечении устойчивых гарантий защиты их экономических интересов, связанных с осуществлением различных видов хозяйственной деятельности, сохранением определенного уровня благосостояния и здоровья Страхование жизни - это наиболее доступный метод обеспечения подобных гарантий, способный стимулировать рост сбережений населения, возместить потери в доходах в связи с утратой здоровья или смертью члена семьи, организовать предоставление медицинской помощи в случае заболевания

Страхование жизни становится в последние годы все более популярным в России в связи с расширением сферы потребительского кредитования и ипотеки Страховщики, работающие на этом рынке, стакиваются с проблемой адекватной оценки показателей смертности, которые выступают основой для расчета страховых тарифов Дело в том, что показатели общей смертности, предоставляемые официальной статистикой, не соответствуют показателям смертности для страхуемых групп населения Это обусловлено тем, что группы страхуемых не являются репрезентативной выборкой из генеральной совокупности российского населения Задача состоит в оценке смертности для этой выборки (застрахованных) и в определении степени ее зависимости от возраста застрахованных и других факторов В настоящее время существует значительная неопределенность в вопросе методики оценки смертности среди застрахованных по программам страхования жизни

Рост интереса российских и иностранных страховщиков к отечественному рынку страховании жизни, который имеет высокий потенциал, но в настоящий момент развит относительно слабо, а также недостаточная проработанность вопросов оценки показателей смертности для расчета тарифов и определяют актуальность темы исследования

Цель и задачи диссертационного исследования. Цель исследования состоит в разработке методики анализа и прогнозирования коэффициентов смертности застрахованных в их взаимосвязи с различными социально-демографическими факторами, характеризующими отдельные группы населения и регионы

В соответствии с целью в работе поставлены и решены следующие задачи

Х проанализировать страхование жизни, как специфическую лотрасль страхования и объект статистического исследования,

Х исследовать особенности оценки коэффициента смертности застрахованных в странах с развитым рынком страхования жизни,

Х исследовать по данным различных стран мира зависимость смертности от социально-экономических факторов,

Х выявить факторы, влияющие на величину тарифов в страховании жизни в Российский Федерации,

Хисследовать зависимость ожидаемой продожительности жизни и уровня смертности от региона и социальной группы населения,

Хразработать методику оценки коэффициента смертности застрахованных на основе демографических показателей,

Хпредложить методику прогнозирования и осуществить прогноз коэффициентов смертности застрахованных Объектом исследования выступает страхование жизни в Российской Федерации

Предметом исследования являются методы анализа, используемые в

страховании жизни в Российской Федерации

Теоретической и методологической базой послужили работы

отечественных и зарубежных авторов по экономической теории, проблемам

демографической и страховой статистики, оценке демографической ситуации в

различных странах мира, актуарным исследованиям в области добровольного

страхования жизни и пенсионного страхования В качестве исследовательского

инструментария использовались многомерные статистические методы

корреляционного и регрессионного анализа, методы группировки и

прогнозирования, а также табличные и графические методы представления

статистических данных При решении поставленных задач использовались пакеты прикладных программ Microsoft Excel, MathCAD, Maple, Statistica

Информационной основой исследования послужили данные Федеральной службы государственной статистики (Росстат), Федеральной службы страхового надзора (ФССН), Американского общества актуариев (SOA), европейских ассоциаций страховщиков, Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), материалы периодических изданий и ресурсы сети Интернет по теме диссертации

Научная новизна исследования состоит в совершенствовании методики расчета коэффициентов смертности застрахованных на основе доступной статистики общей смертности, с использованием допонительных информации по другим стран К числу наиболее существенных результатов, полученных лично автором и обладающих элементами научной новизны, относятся

Х проведен анализ особенностей развития страхования жизни в России и его потенциала,

Х обобщен опыт оценки коэффициента смертности застрахованных в странах с развитым рынком страхования жизни, выявлены общие тенденции и отличия,

Х разработан методический подход к оценке зависимости уровня смертности от принадлежности застрахованного к определенной социальной группе,

Х предложена методика корректировки демографических показателей для достоверной оценки коэффициента смертности застрахованных,

Х усовершенствован агоритм прогнозирования динамики смертности среди застрахованных,

Х предложена методика оценки коэффициента смертности застрахованных, позволяющая более адекватно рассчитывать тарифы по полисам страхования жизни

Практическая значимость исследования. Предложенные в работе методы анализа и полученные результаты были применены при оценке страховых тарифов в ОАО РОСНО Они могут быть также использованы и другими страховыми компаниями при тарификации своих продуктов

Апробация работы Основные положения и выводы диссертационной работы докладывались и получили одобрение на семинарах кафедры Математической статистики и эконометрики МЭСИ

Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в четырех научных работах общим объемом 4,5 п л , в том числе одна статья - в журнале, рекомендованном ВАК

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, определяются цели и задачи исследования, предмет и объект исследования, характеризуется научная новизна и практическая значимость проделанной работы

В первой главе Страхование жизни как объект статистического исследования рассмотрены основные отличия страхования жизни от иных видов страхования, этапы развития и современное состояние рынка страхования жизни в России Отдельно рассматривается смертность населения как ключевой показатель, определяющий тариф по страхованию жизни Проанализированы различия смертности по странам, регионам, социальным группам

Страхование выступает одним из наиболее распространенных способов управления рисками, который подразумевает материальную компенсацию ущерба при наступлении неблагоприятного события Особое место в страховании занимает страхование жизни, которое наряду с функцией снижения материального ущерба выпоняет также функцию инструмента догосрочных инвестиций Прежде всего, это связано с догосрочным характером заключаемых договоров - они, как правило, многолетние

Именно страхование повышает инвестиционный потенциал и дает возможность увеличить состояние и богатство нации, поскольку страховые компании через догосрочное страхование жизни привлекают длинные

деньги в экономику и получают возможность вести за собой систему институциональных инвестиций, что особенно важно для российской экономики В работе рассмотрена динамика развития рынка страхования жизни в современной российской экономике

Достигнутый в России экономический рост создает благоприятный фон для расширения рынка страховых услуг, вообще, и развития догосрочного страхования жизни, в частности В настоящий момент в России классическое страхование жизни занимает незначительную долю рынка страхования, если не брать во внимание схемное страхование жизни, которое используется фирмами для оптимизации налогообложения и не имеет ничего общего с рисковым страхованием в классическом его понимании, что затрудняет оценку рынка

Приведенные в работе статистические данные свидетельствуют, что страхование жизни растет небольшими темпами и его объемы по-прежнему незначительны Вместе с тем, дальнейшее развитие этого вида страхования неминуемо потребует от страховщиков изменения подходов к формированию тарифов, разработке страховых продуктов и т д, так как страхование жизни станет более массовым Опыт восточноевропейских государств лишь подтверждает, что с ростом благосостояния населения и развитием финансового сектора растет спрос на страхование жизни

Российский рынок страхования жизни, безусловно, имеет свои особенности, связанные прежде всего с отличием демографических показателей, на основе которых проводится тарификация Очевидно, с развитием рынка страхования жизни, ростом объемов начисленной премии, страховых резервов и выплат, перед страховщиком встанет вопрос о том, как получить при существующих рыночных условиях максимальную прибыль По сути, это вопрос о том, как правильно установить тарифы, которые, с одной стороны, привлекут клиентов, а с другой стороны, не приведут к заниженной тарификации и убыткам Статистика, имеющаяся у иностранных страховщиков по рынкам других стран, может быть полезна при оценке тарифов в нашей стране с учетом особенностей демографической ситуации в России

В этой работе общие принципы тарификации в страховании рассматриваются подробно Показано, что любой вид страхования строится на выпонении принципа эквивалентности, который может выпоняться или не выпоняться в зависимости от размера премии, установленного страховой компанией Для расчета адекватного уровня премии страховая компания, прежде всего, дожна корректно оценить вероятность наступления страхового случая (в данном случае, наступления смерти)

Оценка вероятности наступления смерти производится, исходя из данных демографической статистики, таблиц смертности Величина ущерба при наступлении страхового случая определяется, исходя из суммы выплаты, установленной в договоре страхования - в отличие от имущества, оценить жизнь гораздо сложнее Единственным лестественным ограничением является то, что сумма выплаты не может многократно превышать уровень годового дохода страхователя Таким образом, оценка тарифа по продуктам страхования жизни производится на основании демографической информации, ключевым показателем которой для страховщиков будет выступать смертность населения Показатель смертности, оцениваемый для населения всей страны, всего региона, называют общим, а показатель, рассчитанный для какой-либо отдельной группы населения, называют выборочной смертностью При этом, в зависимости от структуры выборки, эти показатели могут существенно различаться

Частным случаем выборочной смертности является показатель смертности застрахованных по программам страхования жизни Совокупность застрахованных есть не что иное, как выборка, которая, как правило, не является репрезентативной В работе проанализировано различие выборочной (т н страховой) и общей смертности в отдельных странах Именно отличие страховой смертности заставляет страховщиков прибегать к специальным методам ее оценки, так как имеющейся информации по общим показателям не достаточно для адекватной оценки тарифа

В работе приводятся формулы расчета коэффициентов смертности, показателей интенсивности смертности, дожития и ожидаемой продожительности жизни Показана роль таблиц смертности, а также

основных аналитических законов для оценки смертности по договорам страхования жизни Рассматриваются различные модели страхования жизни, которые предусмотрены для сокращения финансовых потерь в результате внезапной смерти Независимо от избранной модели страхования, при формировании тарифов возникает основной вопрос об источнике информации, используемом в качестве базы для оценки тарифа Такой доступный всем источник, как общие таблицы смертности, может дать некорректный результат, когда премия, рассчитанная на основе этих таблиц, может быть недостаточной для покрытия выплат, которые окажутся выше ожидаемого

Соответственно, при расчете тарифа для какого-то конкретного региона (города, области, страны) страховщик дожен делать поправку на структуру населения, принимая во внимание его неоднородность, выходя, тем самым, на показатель смертности застрахованных В работе анализируются различия показателей смертности по регионам и странам мира с привлечением обширного статистического материала Выявлены такие факторы, дифференцирующие показатели смертности, как принадлежность к социальному классу, денежный доход, уровень развития здравоохранения, уровень образования

Во второй главе Анализ особенностей оценки показателей смертности в страховании жизни анализируются статистические базы данных о смертности среди застрахованных по программам страхования жизни в странах с развитыми рынками, рассмотрены отличия коэффициента смертности застрахованных от общей смертности Проанализированы основные факторы и выявлено, что различие смертности застрахованных и общепопуляционной зависит от уровня дифференциации населения по доходам Именно малообеспеченные слои населения, подверженные неблагоприятным явлениям - акоголизму, наркомании, оказывают негативное влияние на общий уровень смертности в стране, но так как клиентами страховой компании они, как правило, не становятся, их влияние на показатель смертности необходимо исключать

Статистика, накопленная западными страховщиками, дает возможность сравнить отношение смертности застрахованных к общей Для этого

рассчитывалось отношение дх = ; усредненное за 5 лет для пятилетних

возрастных групп с 30 до 60 лет, где - д(х)с коэффициент смертности среди застрахованных возраста х, д(х)п - коэффициент смертности для всего населения возраста х

В работе выявлено, что страховая смертность во всех странах существенно ниже общей На рис 1 представлена усредненная зависимость отношения страховой и общей смертности от возрастной группы населения Зависимость построена по данным 17 стран с развитым рынком страхования жизни за 2005 год

Ч 28 00% Ях

26 00% 24 00% 22 00% 20 00%

30-35 35-40 40-45 45 50 50-55 55-60 возраст, лет

Рис. 1. Зависимость отношения страховой и общей смертности от возрастной группы населения

Наблюдается рост отношения страховой смертности к общей в старших возрастных группах, в некоторых случаях наблюдается определенный прогиб соотношения смертности в средних возрастных группах

Представляет интерес также динамика исследуемого соотношения во времени, когда показатель смертности может меняться у всех возрастных групп в ту или иную сторону Такой анализ был проведен на основании страховых таблиц смертности США, что позволило оценить динамику ~ за последние

тридцать лет (табл 1)

Таблица 1

Динамика соотношения страховой и общей смертности в США (в %)

Год 1970 г 1980 г 1990 г 2000 г

Возраст (лет^ ^

30 32,61 51,43 18,91 14,36

35 29,25 58,05 17,20 13,05

40 29,48 65,05 20,20 13,31

45 26,71 66,16 27,12 13,88

50 23,04 66,14 22,42 14,18

55 21,05 70,44 19,05 15,24

В результате проведенного анализа четко просматривается тенденция к существенному снижению соотношения страховой и общепопуляционной смертности в США за 20 лет - с 1980 по 2000 год Такое изменение (с 60% (в среднем) в 1980 г до 14% в 2000 г - то есть, более, чем в 4 раза) может быть объяснено как изменениями рынка страховых услуг в США, так и внешними социально - экономическими факторами, влияющими на общепопуляционную смертность

Далее в работе анализируется зависимость соотношения показателей страховых и общих таблиц смертности по отдельным странам от различных факторов Прежде всего, это макроэкономические причины Уровень смертности может зависеть от уровня ВВП на душу населения - если наблюдается общий рост доходов, то смертность в результате может снизиться Это утверждение справедливо, если экономический рост приводит к улучшению благосостояния как более обеспеченных, так и менее обеспеченных слоев населения Продожительность жизни населения в этом случае впоне может вырасти, так как большинство населения получает широкий доступ к услугам здравоохранения, имеет возможность вести здоровый образ жизни Если же в стране наблюдается рост доходов, который затрагивает лишь обеспеченные слои населения, не касаясь менее обеспеченных, то заметного роста продожительности жизни может и не произойти

В работе также рассматривалась зависимость показателей общей смертности от дифференциации доходов населения В качестве показателя

дифференциации доходов был использован коэффициент Джини В качестве ожидаемой продожительности жизни рассматривася возраст, до которого доживет мужчина 20 лет Расчеты проводились по данным 14 стран Западной, Центральной и Восточной Европы Как следует из рис 2, по выбранным странам наблюдается отрицательная зависимость ожидаемой продожительности жизни от коэффициента Джини Опираясь на эту закономерность, страховщик сможет скорректировать тариф при старте продаж в новом для себя регионе

20 22 24 26 28 30 32 34

Коэффициент Джини (%)

Рис. 2. Зависимость ожидаемой продожительности жизни от коэффициента Джини

Из рис 2 следует, что чем выше дифференциация доходов населения страны, характеризуемая коэффициентом Джини, тем выше вероятность того, что полис страхования жизни будут приобретать люди обеспеченные, у которых есть больше возможностей следить за своим здоровьем, по сравнению с менее обеспеченными В свою очередь, у малообеспеченных людей попросту может не хватить средств на покупку полиса и на прохождение процедуры андеррайтинга В странах с меньшей социальной дифференциацией у людей, как правило, имеются более равные условия доступа к медицинскому обслуживанию В этих странах меньше разница в образовании, в уровне и образе жизни, что позволяет большей доле населения приобрести страховой полис, при этом, возможно, процедура андеррайтинга уже не помогает настолько безошибочно определить нежелательных застрахованных и это ведет к большему значению показателя ~

В работе используется выборка, включающая 50000 человек, для которой экспертно определена доля нестандартов в возрастной группе от 15 до 20 лет на уровне 50% К каждой из двух групп применяются коэффициенты общей смертности, характерные для той или иной страны В более благополучных и развитых странах показатель общей смертности ниже, т к доля нестандартов в численности населения здесь невысока Наоборот, в таких странах, как Россия, Украина доля смертности от внешних причин очень высокая, поэтому показатели общей смертности для них ближе к показателям смертности нестандартов При моделировании динамики смертности двух групп населения, можно с определенной степенью условности использовать фактические показатели общей смертности разных стран

В работе проводится расчет численности населения в группах стандартов и нестандартов, который показал, что вне зависимости от того, какая первичная информация по странам использовалась при моделировании, итоговая динамика смертности по общей смертности и смертности стандартов примерно одинаковая (рис 4)

40% 35% 30% 35% -Х 20% 15% н 10% -

15 20 25 30 35 40 45 50 55 годы жизни

общая ~Я(х) стандарты д(х) нестандарты

Рис. 4.3ависимость смоделированного коэффициента смертности от возраста застрахованного, по группам населения

Рис 4 подтверждает выводы, полученные ранее, что начиная с какого-то момента (55-60 лет) влияние нестандартов на общепопуляционную смертность становится столь незначительным, что общая кривая смертности оказывается почти такой же, что и кривая смертности среди стандартов Различия между ними становятся столь незначительными, что ими можно пренебречь

Таким образом, при оценке смертности в той или иной группе индивидов представляется возможным сделать предположения, касающиеся возможных значений я(х), причем, имея данные по смертности за предыдущие периоды, можно сделать подобную оценку и на предстоящие как минимум пять лет Проведенное в работе моделирование позволяет оценить общую смертность Я(х) как комбинацию смертности стандартов и нестандартов для каждой возрастной группы Располагая данными по общей смертности страховщик может более адекватно оценить свои тарифы, зная о том, что в возрасте от 50 лет и старше влияние нестандартов ограничено Для более молодых групп застрахованных оценку необходимо строить как бы в обратную сторону - от общего показателя ^(х)п) осуществить переход к показателям стандартов (я(х)с) и нестандартов (я(х)н) Соответственно, основным вопросом становится прогнозирование примерной доли стандартов в общей численности населения каждой возрастной группы Показатель страховой смертности прогнозировася в два этапа, что позволяет оценить его максимально адекватно реальной ситуации

На первом этапе, исходя из имеющихся показателей по различным странам мира в статике, сопоставлялось значение показателя смертности в возрастной группе 30-35 лет с рядом социально-экономических индикаторов Затем, исходя из полученной зависимости, выводилась оценка допустимых расхождений между общепопуляционной и страховой смертностью

На втором этапе определялась оценка ^ для выбранного региона, которая дожна была лежать в рамках полученных на первом этапе границ При моделировании полученный результат по группе 30-35 лет был использован при прогнозировании показателей более старших возрастных групп Для этого понадобилось получить соотношение страховой и общей смертности, а также оценить долю населения, к которому может применяться показатель страховой смертности

Зависимость между отклонениями страховой смертности от общей (ДС>) и показателями ВВП на душу населения и неравенства в распределении доходов была построена для возрастной группы 30 - 35 лет Расчеты проводились по

данным 12 стран Европы и США за 1995-2000 гг, т к по этим странам есть статистическая информация о страховой смертности

Одновременно была проведена оценка зависимости показателя , то есть относительного показателя, от переменных значение ВВП на душу населения (в доларах по ППС) и коэффициент Джини (в процентных пунктах) Для возрастной группы от 30 до 35 лет получились следующие зависимости

ДЙ = - 43,083 + 3,829*Ln(GDP)+ 2,537*Ln(GINI) (2)

(2,3) (1,43)

R2= 0 507, F Дабл= 4 645,5 = 8 465

(В скобках приведены t-статистики соответствующих коэффициентов ) л

где оценка абсолютного различия между страховой и общей смертностью,

GINI - значение коэффициента Джини,

GDP - уровень ВВП на душу населения

Уравнение (2) значимо по F-критерию при а=0,05 По критерию Стьюдента

значимы и коэффициенты регрессии

4,279 - 0,335*Ln(GDP) -0,192*Ln(GINI) (3)

(-2,15)л (-1,83)

R2= 0 659, F наел = 8 714, S = 0 043 л

где - оценка относительного различия (отношение страховой смертности к общей) Как и уравнение (2), это уравнение и все коэффициенты значимы Коэффицент детерминации R2= 0 659, что означает, что 65,9% вариации зависимой переменной объясняется вариацией независимых

Полученные регрессионные уравнения показывают, что рост доходов населения (GDP на душу), как и рост неравенства (коэффициент GINI), увеличивают разрыв смертности и снижают отношение страховой смертности к общепопуляционной Очевидно, что поляризация доходов и сопутствующий ей возможный рост бедности приводит к тому, что группа застрахованных существенно отличается от остальной части населения не только по уровню дохода, но и по образованию, образу жизни, отношению к своему здоровью и

т п И наоборот, в странах, где достигнуто относительное равенство и нет таких существенных отличий, все население может пользоваться услугами здравоохранения, финансируемого из бюджета, получать хорошее образование и работу, поэтому и образ жизни не так значительно отличается у застрахованных и не застрахованных

На основе выведенных зависимостей (2-3) была получена оценка страховой смертности для России в той же возрастной группе 30-35 лет Это позволило прогнозировать дальнейшее соотношение долей населения и, соответственно, страховой смертности в более поздних возрастах Комбинированная смертность, которая была выведена из соотношения доли стандартов и нестандартов, представляет собой смертность всего населения Общая смертность выводилась, исходя из долей групп населения

д(1)Д = а * ч(х\ + (1 - а) * ?(*)Д (4)

где д(х)п - общая смертность,

д(х)с -смертность стандартов, ?(*)Д - смертность нестандартов, а - доля стандартов в общей массе, Доля стандартов - это та доля населения, которая является целевой группой для страховщика - платежеспособная группа населения, средний класс Эта доля оценивалась по данным о распределении населения РФ по величине среднедушевых денежных доходов Для простоты эта доля полагалась неизменной, хотя при достаточно продожительном горизонте прогнозирования она дожна быть увеличена (а=0,177) Итак, были получены следующие результаты для дальнейших расчетов

д(х)с - смертность в целевой группе - среди застрахованных Была оценена между 17,53 и 21,82 Далее проводися расчет параметров, исходя из консервативной оценки (21,82), оптимистичной (17,53) и средней - 19,68

ч(х)п - значения по данным Росстата, использовались в дальнейшем для каждой возрастной группы

Смертность нестандартов и соотношение численности стандартов и нестандартов (р) были оценены в трех вариантах

Х консервативный вариант #(>;)Д =35,66, |3= 1,6339

Х средний вариант ?(*)й=36,12, |3=1,8359

Х оптимистичный вариант дО)н =36,58, р=2,0873

Эти соотношения использовались для дальнейшего прогнозирования смертности в обеих группах в более старших возрастах

Таким образом, получены три возможных сценария развития смертности При этом во всех трех вариантах расчета заложена одна предпосыка - с возрастом соотношение смертности по группам не изменяется, то есть, если применять консервативный подход к оценке смертности страхователей в 35-летнем возрасте, то этот же подход применяется и в отношении более старших возрастов Соотношение общепопуляционной смертности и смертности по группам при таком прогнозе представлено на рис 5

7% 6% 5% 4% 3% 2%

Рис. 5. Зависимость общей и смоделированной смертности от возрастной группы населения РФ за 2005 год

В дальнейшем страховщик может корректировать показатели

прогнозируемой смертности, переходя от одного варианта к другому, в зависимости от полученных на практике значений Показатель смертности стандартов - то есть, смертности застрахованных, полученный с помощью предложенной в исследовании методики, может применяться страховой компанией для тарификации продукта с учетом смертности и структуры российского населения

Полученные оценки смертности населения позволяют оценить тарифную политику компании и ее финансовый результат

30 35 40 45

возрастная группа (нижняя граница) - - -ФЧ смертность стандартов

--смертность нестандартов

-й;-общая смертность

На основании полученной оценки смертности стандартов страховщик может, меняя тарифы, определить и величину резервов В табл 2 приведены результаты расчета тарифа

Таблица 2

Расчет страховой премии при различных показателях смертности

Источник показателя Ф) Единовременная стоимость полиса, доля (при возмещении в 10.000 дол) Стоимость полиса по отношению к стоимости, рассчитанной по общепопуляционным данным, %

Общая таблица смертности 737 100%

Расчетные показатели, полученные на основе модели

консервативной 502 68%

средней 456 62%

оптимистичной 409 55%

Снижение тарифов происходит почти в два раза (для оптимистичного варианта), но даже при консервативном подходе тариф падает в потора раза С одной стороны, это приведет к снижению объема прибыли по заключаемому договору страхования, с другой стороны, учитывая отрицательную эластичность спроса по цене, снижение стоимости страховки приведет к росту объема продаж Таким образом, применение тарифов, основанных на предлагаемой оценке страховой смертности, приведет страховщика к устойчивому росту прибыли, для поддержания которого нужно вовремя корректировать тарифы, если смертность застрахованных начнет изменяться в ту или иную сторону от изначально спрогнозированной

Следует также учитывать, что, работая в конкретном регионе России, страховщик по той же методике может, исходя из официальной демографической статистики по данному региону, спрогнозировать коэффициент смертности застрахованных Он будет отличаться от среднероссийского, полученного выше

В заключении диссертационной работы обобщены результаты проведенного исследования, сформулированы основные выводы, даны рекомендации по практическому использованию результатов исследования

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1 Колосницын В И Статистическая оценка смертности в страховании жизни II Вопросы статистики, 2006, №9, сс 67-75 - 0,9 п л

2 Колосницын В И Методика оценки показателей смертности в страховании жизни М ИИЦ Статистика России, 2007 Ч 3,4 п л

3 Колосницын В И Влияние структуры смертности населения на показатели смертности // Математико-статистический анализ социально-экономических процессов Межвузовский сборник научных трудов Выпуск 3 М МЭСИ, 2006, сс 86-88-0,1 п л

4 Колосницын В И Страховая и общепопуляционная смертность // Математико-статистический анализ социально-экономических процессов Межвузовский сборник научных трудов Выпуск 3 М МЭСИ, 2006, сс 88-90-0,1 п л

Принято к испонению 12/10/2007 Испонено 12/10/2007

Заказ №1051 Тираж 100 экз

ООО СМСА ИНН 7725533680 Москва, 2й Кожевнический пер, 12 +7 (495) 255-7060 www cherrypie ru

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Колосницын, Василий Игоревич

Введение.

Глава 1. Страхование жизни как объект статистического исследования.

1.1 Страхование жизни и его место в рыночной экономике.

1.2 Общие принципы тарификации в страховании.

1.3 Корректирующие факторы при оценке тарифов на страхование жизни.

Глава 2. Анализ особенностей оценки показателей смертности в страховании жизни.

2.1 Опыт оценки общей и страховой смертности в странах с развитыми рынками страхования.

2.2. Статистический анализ факторов, влияющих на динамику показателей смертности

2.3. Социальная дифференциация населения и ее влияние на показатели смертности.

Глава 3. Моделирование и прогнозирование показателей смертности в страховании жизни

3.1 Моделирование показателей смертности с учетом социальной структуры населения.

3.2 Прогнозирование показателей страховой смертности.

3.3 Оценка тарифа с учетом прогнозируемой страховой смертности.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Статистический анализ показателей смертности в страховании жизни"

Актуальность темы исследования. В странах с развитой рыночной экономикой страхование жизни, являясь важнейшим элементом социальной системы государства, позволяет успешно решать многие проблемы, существующие в обществе, и удовлетворять потребность граждан в обеспечении устойчивых гарантий защиты их экономических интересов, связанных с осуществлением различных видов хозяйственной деятельности, сохранением определенного уровня благосостояния и здоровья. Страхование жизни - это наиболее доступный метод обеспечения подобных гарантий, способный стимулировать рост сбережений населения, возместить потери в доходах в связи с утратой здоровья или смертью члена семьи, организовать предоставление медицинской помощи в случае заболевания.

Страхование жизни становится в последние годы все более популярным в России в связи с расширением сферы потребительского кредитования и ипотеки. Страховщики, работающие на этом рынке, стакиваются с проблемой адекватной оценки показателей смертности, которые выступают основой для расчета страховых тарифов. Дело в том, что показатели общей смертности, предоставляемые официальной статистикой, не соответствуют показателям смертности для страхуемых групп населения. Это обусловлено тем, что группы страхуемых не являются репрезентативной выборкой из генеральной совокупности российского населения. Задача состоит в оценке смертности для этой выборки (застрахованных) и в определении степени ее зависимости от возраста застрахованных и других факторов. В настоящее время существует значительная неопределенность в вопросе методики оценки смертности среди застрахованных по программам страхования жизни.

Рост интереса российских и иностранных страховщиков к отечественному рынку страхования жизни, который имеет высокий потенциал, но в настоящий момент развит относительно слабо, а также недостаточная проработанность вопросов оценки показателей смертности для расчета тарифов и определяют актуальность темы исследования.

Цель и задачи диссертационного исследования. Цель исследования состоит в разработке методики анализа и прогнозирования коэффициентов смертности застрахованных в их взаимосвязи с различными социально-демографическими факторами, характеризующими отдельные группы населения и регионы.

В соответствии с целью в работе поставлены и решены следующие задачи:

Х проанализировать страхование жизни, как специфическую лотрасль страхования и объект статистического исследования;

Х исследовать особенности оценки коэффициента смертности застрахованных в странах с развитым рынком страхования жизни;

Х исследовать по данным различных стран мира зависимость смертности от социально-экономических факторов;

Х выявить факторы, влияющие на величину тарифов в страховании жизни в Российский Федерации;

Х исследовать зависимость ожидаемой продожительности жизни и уровня смертности от региона и социальной группы населения;

Хразработать методику оценки коэффициента смертности застрахованных на основе демографических показателей;

Х предложить методику прогнозирования и осуществить прогноз коэффициентов смертности застрахованных.

Объектом исследования выступает страхование жизни в Российской Федерации.

Предметом исследования являются методы анализа, используемые в страховании жизни в Российской Федерации.

Теоретической и методологической базой послужили работы отечественных и зарубежных авторов по экономической теории, проблемам демографической и страховой статистики, оценке демографической ситуации в различных странах мира, актуарным исследованиям в области добровольного страхования жизни и пенсионного страхования. В качестве исследовательского инструментария использовались многомерные статистические методы корреляционного и регрессионного анализа, методы группировки и прогнозирования, а также табличные и графические методы представления статистических данных. При решении поставленных задач использовались пакеты прикладных программ Microsoft Excel, MathCAD, Maple, Statistica.

Информационной основой исследования послужили данные Федеральной службы государственной статистики (Росстат), Федеральной службы страхового надзора (ФССН), Американского общества актуариев (SOA), европейских ассоциаций страховщиков, Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), материалы периодических изданий и ресурсы сети Интернет по теме диссертации.

Научная новизна исследования состоит в совершенствовании методики расчета коэффициентов смертности застрахованных на основе доступной статистики общей смертности, с использованием допонительных информации по другим стран. К числу наиболее существенных результатов, полученных лично автором и обладающих элементами научной новизны, относятся:

Х проведен анализ особенностей развития страхования жизни в России и его потенциала;

Х обобщен опыт оценки коэффициента смертности застрахованных в странах с развитым рынком страхования жизни, выявлены общие тенденции и отличия;

Х разработан методический подход к оценке зависимости уровня смертности от принадлежности застрахованного к определенной социальной группе;

Х предложена методика корректировки демографических показателей для достоверной оценки коэффициента смертности застрахованных;

Х усовершенствован агоритм прогнозирования динамики смертности среди застрахованных;

Х предложена методика оценки коэффициента смертности застрахованных, позволяющая более адекватно рассчитывать тарифы по полисам страхования жизни.

Практическая значимость исследования. Предложенные в работе методы анализа и полученные результаты были применены при оценке страховых тарифов в ОАО РОСНО. Они могут быть также использованы и другими страховыми компаниями при тарификации своих продуктов.

Апробация работы. Основные положения и выводы диссертационной работы докладывались и получили одобрение на семинарах кафедры Математической статистики и эконометрики МЭСИ.

Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в четырех научных работах общим объемом 4,5 п.л., в том числе одна статья -в журнале, рекомендованном ВАК.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Диссертация: заключение по теме "Бухгатерский учет, статистика", Колосницын, Василий Игоревич

Заключение

Исходя из поставленной цели и задач исследования, в диссертации выпонено следующее:

Х Проведен подробный анализ сути страхования жизни, его основных отличий от прочих видов страхования. Основное отличие страхования жизни от большинства других видов - догосрочный характер и, как следствие, высокий объем догосрочных инвестиций, которыми может располагать страховая компания. В работе проанализировано развитие этого вида страхования в России и отмечен его высокий потенциал, который обеспечен, прежде всего, экономическим ростом и развитием потребительского кредитования в России.

Х Проанализированы наиболее распространенные в мировой практике программы страхования жизни, подробно рассмотрен вопрос тарификации страховых продуктов. Если в странах с развитым рынком страхования жизни накоплена достаточная страховая статистика для составления отдельной таблицы по застрахованным, то в России таких данных нет и страховым компаниям необходимо использовать общепопуляционную таблицу, которую затем обязательно нужно корректировать. Такая поправка обуславливается тем, что структура населения, в целом, и структура застрахованных сильно отличается, что приводит к тому, что и смертность в том или ином возрасте будет в этих группах отличаться.

Х Обобщен опыт оценки смертности застрахованных. Были проанализированы различия общей и страховой смертности, прежде всего, по странам с высокоразвитым рынком страхования жизни, выявлены общие тенденции: во-первых, смертность среди застрахованных всегда ниже, чем общая; во-вторых, различия между показателями смертности в рассматриваемых группах начинают сокращаться с 40-45 летнего возраста. То есть, в наиболее интересных для страховой компании возрастах потенциальных клиентов - от 25 до 40 лет - эти различия наиболее существенны, и корректировать общепопуляционный показатель смертности необходимо.

Х Учитывая, что в России (как и в любой другой стране с неразвитым рынком страхования жизни) получить точную оценку показателя страховой смертности невозможно, был предложен порядок внесения корректировок к текущим демографическим показателям. Прежде всего, по тем странам, в которых есть статистическая информация о смертности застрахованных, была проанализирована социально-экономическая ситуация, установлена зависимость между различием в смертности по группам и такими показателями, как ВВП на душу населения, неравенство доходов, что позволило разработать методический подход к оценке зависимости уровня смертности от принадлежности застрахованного к определенной социальной группе.

Х Было показано, что неравенство доходов является ключевым корректирующим фактором, так как в странах, где более высокое социальное расслоение, гораздо выше влияние на общую смертность так называемых внешних причин - самоубийств, отравлений акоголем и т.п. Доля этих причин в общей смертности была проанализирована по регионам РФ, а также проанализированы показатели смертности и дожития в западных странах в зависимости от принадлежности индивида к той или иной группе населения.

Х Влияние всех вышеперечисленных факторов легло в основу предложенной методики оценки смертности застрахованных в условиях отсутствия исторических данных по страховой смертности.

Х Кроме того, был предложен агоритм, который можно использовать для прогнозирования динамики смертности среди застрахованных. Основная идея методики - разделение населения на две группы, названные в работе стандартами и нестандартами. Представителям первой из этих групп свойственен более низкий риск смерти, тогда как представители второй более подвержены, в первую очередь, смертности от внешних причин. Первая группа выступает для страховщика целевой, представители второй -нецелевым сегментом. Поскольку показатели смертности названных групп отличаются, также как и доля их представителей в разных возрастных категориях, предложено моделировать общий показатель смертности с учетом этих двух составляющих.

В качестве показателя смертности стандартов предложено использовать данные общепопуляционной статистики смертности развитых стран, в качестве того же показателя для нестандартов - общепопуляционные таблицы смертности для России и Украины. В итоге получены таблицы и кривые динамики доли стандартов и нестандартов в численности населения по возрастным группам. Показано, что доля нестандартов быстро сокращается в возрасте с 35 до 55 лет, а после этого ее влияние на итоговую общепопуляционную смертность становится малозначимым. 2 этап

Далее методика предполагает оценку страховой смертности для одной из возрастных категорий населения России на основе выявленных ранее зависимостей страховой смертности от экономических факторов (ВВП, неравенство доходов). В работе сделан такой расчет для категории 30-35-летних. Затем используется зависимость доли стандартов (застрахованных) в общей численности населения от возраста, полученная при помощи методики, апробированной на 1 этапе. Эта методика позволяет рассчитать показатели страховой смертности по всем возрастным группам населения России и прогнозировать их с учетом возможных изменений социально-экономических условий.

Х Показано, что выявленные в исследовании зависимости и предложенная методика оценки показателей страховой смертности позволяют более адекватно рассчитывать страховые тарифы по полисам страхования жизни и могут способствовать, таким образом, дальнейшему развитию этого вида страхования в России.

Х Приведен расчет тарифа и резерва по страхованию жизни при применении расчетной смертности страхователей в сравнении с общепопуляционной. Проанализированы последствия введения расчетной смертности страхователей, даны оценки возможных шагов, к которым может прибегнуть страховщик, обосновавший снижение тарифа. Рассмотрены варианты снижения стоимости полиса для клиентов и повышение уровня комиссионного вознаграждения для продавцов.

Предложенная методика может применяться страховыми компаниями для корректировки тарифов при работе на рынке страхования жизни до тех пор, пока не будет накоплена историческая информация, необходимая для прямой оценки смертности среди застрахованных.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Колосницын, Василий Игоревич, Москва

1. Айвазян СЛ., Мхнтарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998

2. Бауэре Н., Гербер X., Джонс Д., Несбитт С., Хикман Дж. Актуарная математика М.: Янус-К, 2001

3. Брагинский М.И. Договор страхования М.: Статут, 2000

4. Вишневский А.Г., Андреев Е.М., Трейвиш А.И. Перспективы развития России: роль демографического фактора М.: ИЭПП, 2003

5. Воблый К.Г. Основы экономии страхования. М.: Анкил, 1995

6. Елисеева И. И. Демография и статистика населения. М.: Финансы и статистика, 2006

7. Иванов С.С., Голубев С.Д., Черная JI.A., Шарафутдинова Н.Е. Теория и практика рискового страхования. М.: Анкил, 2007

8. Кагаловская Э. Т. Страхование жизни. М.: Викинг, 1994

9. Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику (страхование жизни и пенсионных схем). М.: Анкил, 2001

10. Ю.Кудрявцев А.А. Демографические основы страхования жизни. С. Петербург: Институт страхования, 1996

11. Население России 2002. Десятый ежегодный демографический доклад. М.: КДУ, 2004

12. Неравенство и смертность в России М.: Московский Центр Карнеги, 2003;

13. Норт Д., Институты, институциональные изменения и функционирование экономики. М.: Начала, 1997

14. М.Савич С.Е. Элементарная теория страхования жизни и трудоспособности. -М.: Янус-К, 2003

15. Страховой словарь. М.: Плутос-Инфо, 1996

16. Суринов А.Е. Курс экономической статистики для страховщиков: Учебник для вузов. М.: Статистика России, 2007

17. П.Турбина К.Е. Тенденции развития мирового рынка страхования. М.: Анкил, 2000

18. Фалин Г.И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. М.: Анкил, 2007

19. Фогельсон Ю.Б. Введение в страховое право. М.: Бек, 1999

20. Фогельсон Ю.Б. Комментарий к страховому законодательству. М.: Юристь, 2000

21. Четыркин Е.М. Актуарные расчеты в негосударственном пенсионном и медицинском страховании М.: Дело, 2002

22. ActEd Study Materials: 1996 Examinations. Subject D2. (Учебное пособие Института и Факультета актуариев Великобритании)

23. Вагг N. The Economics of the Welfare State. Oxford: OUP, 1998

24. Borch, K. Economics of insurance. Amsterdam: North-Holland, 1992.

25. Bowers N., Gerber H., Hickman J., Jones D., Nesbitt C. Actuarial mathematics. -Itasca IL.: The Society of Actuaries, 1986

26. Changes in the life insurance industry: efficiency, technology and risk management. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002

27. Cizek, P. Statistical tools for finance and insurance. Berlin: Springer-Verlag, 2005

28. Dying too young. Addressing Premature Mortality and 111 Health Due to Non-Communicable Diseases and Injuries in the Russian Federation. Washington DC: The World Bank, 2006

29. Eggertsson T. Economic Behavior and Institutions. Cambridge: Cambridge University Press, 1990

30. Gerber H. U. Life insurance mathematics. Berlin: Springer-Verlag, 1995

31. Gupta, A. K. An introduction to actuarial mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002

32. Hart, D. G. The Actuarial Practice of General Insurance. Sydney: Institute of Actuaries of Australia, 1996

33. Health practice note 2005: Individual Major Medical business. Washington DC: American Academy of Actuaries, 2005

34. Hossack I.B. Introductory statistics with applications in general insurance. -Cambridge: Cambridge University Press, 1995

35. Implementation, follow-up and analysis of cohort studies on mortality among drug users in European Union member States. Lisbon: EMCDDA, 1999

36. Panjer H. H. Insurance risk models Itasca: The Society of Actuaries, 1992

37. Peaucelle I. Mortality and lifespan (Major causes of death). Paris: CNRS, 2003

38. Rejda G.E. Principles of risk management and insurance. Reading: Addison-Wesley, 2001

39. Sen A. On Economic Inequality. Oxford: Clarendon Press, 1997

40. Skipper H.D. International Risk and Insurance: An Environmental Managerial Approach.-L.: McGraw-Hill, 1998

41. Sneyd M.R. Insurance. New Jersey: Prentice Hall, 1996

42. Stiglitz J. Economics of the Public Sector: Third Edition. N.Y.: W.W. Norton & Company, February 2000

43. Trieschmann, J. S. Risk management and insurance. Cincinnati: South-Western, 2001

44. Varian H.R. Intermediate Microeconomics: A Modern Approach. N.Y.: W.W. Norton & Company, 1993

45. Vaughan, E. J. Essentials of Insurance. New Jersey: John Wiley & Sons, 1995

46. Vaughan, E. J. Fundamentals of risk and insurance. New Jersey: John Wiley & Sons, 1999

47. Williams, C. A. Risk Management and Insurance. Boston: Irwin/McGraw-Hill, 1998

48. Авдашева С.Б., Руденский П.О. Основные тенденции развития российского страхового рынка после кризиса 1998 года // Финансы. 2001. №11, сс. 24-51

49. Демографические дискуссии. Теория демографического развития -институциональная перспектива // Общественные науки и современность, №2, 2005, сс. 38-64

50. Захаров С.В. Демографический переход и воспроизводство поколений в России // Вопросы статистики, 2003. №11 сс.8-9

51. Иванова А.Е., Семенова В.Г. Новые явления российской смертности // Народонаселение, №3 2004, М.: ИСЭПН РАН, 2004., сс. 43-61

52. Кокшаров А.В. Ставка на жизнь // Эксперт №39(439), 2004;

53. Колосницын В.И. Статистическая оценка смертности в страховании жизни // Вопросы статистики, №9 2006, сс. 67-75

54. Колосницын В.И. Влияние структуры смертности населения на показатели смертности // Математико-статистический аназ социально-экономическихпроцессов: Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 3. М.: МЭСИ, 2006, сс. 86-88

55. Колосницын В.И. Страховая и общепопуляционная смертность // Математико-статистический аназ социально-экономических процессов: Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 3. М.: МЭСИ, 2006, сс. 8890

56. Натхов Т.Р. Рынок страхования в России: Основные тенденции и проблемы развития // Вопросы экономики №12, 2006, сс. 115-127

57. Avdeev A., Blum A., Zakharov S., Andreev Е. The reactions of a heterogeneous population to perturbation. An interpretative model of mortality trends in Russia // Population: An English section, 10(2), 1998, pp. 14-18

58. Bragg J. M. Life insurance in the new age of self-reliance. (FOCUS: LIFE INSURANCE) // National Underwriter Life & Health, July, 2006, pp. 18-19

59. Bragg J. M. Lower mortality stimulates older-age market // National Underwriter Life & Health-Financial Services Edition, September, 1995, pp. 16-21

60. Brown J.R., Redistribution and Insurance: Mandatory Annuitization with Mortality Heterogeneity // The Journal of Risk and Insurance, Vol.70, 2003, pp. 17-41

61. Browne M.J, Carson J.M., Hoyt E.R. Economic and Market Predictors of Insolvencies in the Life-Health Insurance Industry // The Journal of Risk and Insurance, Vol.66, 1999, pp. 643-659

62. Campbell R.A. The Demand for Life Insurance: An Application of the Economics of Uncertainty//The Journal of Finance Vol.35, 1980, pp. 1155-1172

63. Cawley J., Philipson Т. An Empirical Examination of Information Barriers to Trade in Insurance // American Economic Review, 89(4), pp. 827-846

64. Chapin С. V. Death among Taxpayers and Non-Taxpayers, Income Tax, Providence, 1865 // Journal of Public Health Policy, Vol. 20, 1999, pp. 14-19

65. Chen R., Wong K.A., Lee H.C., Age, Period, and Cohort Effects on Life Insurance Purchases in the U.S. // The Journal of Risk and Insurance, Vol.68, 2001, pp. 303 -327

66. Cockerham W. The Social determinants of the Decline of Life Expectancy in Russia and Eastern Europe: A Lifestyle Explanation// Journal of Health and Social Behaviour, June 1997, pp. 34-70

67. Connolly J. Mortality data becoming more critical. (Reinsurance) // National Underwriter Life & Health-Financial Services Edition, January, 2004, pp.9-13

68. Corbett R. В.; Nelson J. M. A comparison of term insurance rates to protection-related charges in universal life insurance // Journal of Risk and Insurance, September 1992, pp. 14-37

69. Dall K. The Good, The Bad And The Uninsurable // National Underwriter Life & Health-Financial Services Edition, November, 2004, pp. 18-21

70. Geronimus A.T., Bound J., Waidmann T.A., Colen C.G., Steffick D.: Inequality in Life Expectancy, Functional Status, and Active Life Expectancy across Selected Black and White Population in the United States // Demography, Vol. 38, 2001, pp. 16-42.

71. Gold A. D. Universal life policy survey. // Best's Review Life-Health Insurance Edition, September 1993, pp. 13-16

72. Halek M., Eisenhauer J. G. Demography of Risk Aversion // The Journal of Risk and Insurance, Vol.68, 2001, pp. 1-24

73. Kaplan G. A.; Pamuk E. R.; Lynch J. W.; Cohen R. D.; Balfour J. L. Inequality in income and mortality in the United States: analysis of mortality and potential pathways // British Medical Journal, April, 1996, pp. 51-79

74. Kite C. Tailoring life insurance for better performance // National Underwriter Life & Health-Financial Services Edition, December, 1996, pp. 14-16

75. McKee M., Nolte E., Shkolnikov V. Changing mortality patterns in East and West Germany and Poland. II: Short-term trends during transition and in the 1990s // Journal of Epidemiology and Community Health, 54, 2000; pp. 13-29

76. Niedzielski J. Preferred term mortality pleases reinsurers. // National Underwriter Life & Health-Financial Services Edition, April, 1998, pp. 12-17

77. Panko R., Hillman J. Approaching Immortality // Best's Review, October, 2002, pp. 26-36

78. Rogers D.R. Will Mortality Impovements Continue? // National Underwriter Life & Health, August, 2002, pp. 11-14

79. Sadana, R., Mathers, C., Lopez, A., Murray, C., Iburg, K. Comparative Analyses of More than 50 Household Surveys on Health Status, World Health Organisation, GPE Discussion Paper #15, 2000.

80. Sen, A., Mortality as an indicator of economic success and failure, The Economic Journal #108, 1998., pp. 23-47

81. Sulganik E., Zilcha I. The Choice of Acquiring Medical Information in Life Insurance Markets // The Journal of Risk and Insurance, Vol.66, 1999, pp. 609629

82. Wolfson M.C., Kaplan G., Lynch J. Relation between income inequality and mortality: empirical demonstration // The Western Journal of Medicine, January, 2000, pp. 22-27

83. Законодательные и нормативные акты:

84. Гражданский кодекс Российской Федерации, часть 2 в ред. от 26.01.2007 №5-ФЗ;

85. Федеральный Закон Об организации страхового дела в Российской Федерации в ред. от 17.05.2007 №83-Ф3.

86. Статистические и справочные издания:

87. Демографический ежегодник России М.: Росстат, 2006;

88. Демографический ежегодник Пензенской области: Статистический сборник. Пенза: Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики, 2005

89. Демографический ежегодник (2001-2005): Стат.сб. в 2 томах. Тюмень: Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Тюменской области, 2005

90. Демографический ежегодник: Статистический сборник. Самара: Самарский областной комитет государственной статистики, 2004

91. Естественное движение населения Оренбургской области: Статистический сборник. Оренбург: Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области, 2005

92. Статистический сборник Регионы России 2005, М.: Росстат, 2006

93. Российский статистический ежегодник 2006 М.: Росстат, 2006;

94. Россия и страны мира. 2006. М. Росстат, 2006

95. Annuaire des statistiques d'assurance, Paris: OCDE, 2003

96. Comparison of demographic data in European countries Paris: Comite Europeen des Assurances, 2001;

97. The Second Actuarial Study of Mortality in Europe Paris: Groupe Consultatif des Associations d'Actuaires des Pays des Communautes Europeens, 1997;

98. World Health Report. N.Y.: WHO, 2000

Похожие диссертации

• Региональные особенности уровня и структуры смертности населения и их учет при страховании жизни
• Развитие системы догосрочного страхования жизни в Российской Федерации
• Статистический анализ и прогнозирование уровня жизни населения Республики Марий Эл
• Статистическое исследование спроса и предложения на региональном рынке страхования жизни
• Статистическое исследование страховых резервов в страховании жизни