Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Принципы и экономико-математических модели теории опционов в управлении проектами тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Носанов, Дмитрий Владимирович
Место защиты Санкт-Петербург
Год 2000
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Носанов, Дмитрий Владимирович

Введение.

Глава 1. Сущность и мотивы заключения опционных контрактов.

1.1. Характеристика опционных контрактов.

1.2. Основные виды опционных контрактов.

1.3. Опционные стратегии.

1.4. Мотивы заключения опционных контрактов.

Глава 2. Правила и модели оценки опционных контрактов.

2.1. Анализ ценообразующих факторов и основные правила ценообразования.

2.2. Теорема опционного паритета.

2.3. История оценки опционных контрактов.

2.4. Модель Блэка/Сколеса.

2.5. Биномиальная модель.

2.6. Модель псевдоамериканского опциона call.

2.7. Аппроксимация Джонсона для оценки американских опционов put.

2.8. Модели ценообразования процентных опционных контрактов.

3. Методы теории опционов и инвестиционные проекты предприятия дорожно-строительного комплекса.

3.1. Краткая характеристика предприятия дорожно-строительного комплекса.

3.2. Инвестиционные проекты бюджета развития.

3.3. Применение теории опционов для управления проектами.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Принципы и экономико-математических модели теории опционов в управлении проектами"

Актуальность темы исследования.

Управление риском - один из основополагающих аспектов современной рыночной экономики. Финансовые рынки позволяют фирмам и домохозяйствам осуществлять отбор соответствующего уровня риска в их сдеках, перераспределяя риски тем экономическим субъектам, которые хотят и могут нести их бремя.

Однако для того, чтобы управление риском было эффективным, необходимо правильное ценообразование на подобные производные финансовые инструменты.

Американские ученые Фишер Блэк (Fischer Black), Роберт Мертон (Robert Merton) и Майрон Сколес (Myron Scholes) внесли большой вклад в экономическую науку, разработав новый метод определения ценности производных ценных бумаг. Их новаторские исследования, проведенные в начале 1970-х гг., обогатили науку новыми способами работы с финансовым риском, как в теории, так и на практике. Их метод стал одной из значительных причин быстрого расширения рынков производных ценных бумаг за последние два десятилетия.

Следует отметить, что научные достижения Блэка, Мертона и Сколеса не ограничиваются только сферой ценообразования на производные ценные бумаги. Хотя большинство опционов представляет собой финансовые инструменты, многие управленческие решения и инвестиционные проекты могут также рассматриваться как опционные контракты. Оказалось, что их методология носит общий характер, и область ее применения очень широка. Она может использоваться для оценки корпоративных обязательств, инвестиционных проектов в реальное производство, страховых контрактов и гарантий. Можно сказать, что данная методология создала новые области исследований как в рамках теории финансов, так и вне ее рамок.

В теории и практике инвестиционного проектирования на Западе математические методы и теории опционов сейчас приходят на смену наиболее известной методике проведения оценки капитальных вложений, использовавшейся в течение нескольких последних десятилетий, а именно, принципу дисконтированного денежного потока (discounted cash flow, принцип DCF).

В настоящее время и практики, и ученые на Западе пришли к единому мнению: практическое использование принципа DCF крайне затруднено, когда проект включает один или несколько значительных лоперационных опционов. Операционные опционы возникают, когда менеджмент может отложить принятие решения о характере операции до какого-либо момента в будущем, когда будет разрешена какая-нибудь значительная неопределенность. Подобные операционные опционы усложняют расчет ожидаемых денежных потоков и значительно усложняют расчет безрисковых процентных ставок из-за сложной структуры рисков, связанных с операционными опционами.

Американские ученые Мейсон (S.P.Mason), Мертон (R.S.Merton) и Альтман (E.I.Altman) предположили, что дожен быть сформулирован новый принцип оценки капитальных вложений, включающий в себя глубоко изученную теорию опционов на финансовых рынках с ее развитым математическим аппаратом. Для этого необходимо провести аналогию между финансовыми опционами и операционными опционами, другими словами, представить инвестиционный проект как опционный контракт.

Новый принцип оценки капитальных вложений сейчас находит на Западе все более широкое применение в практике анализа инвестиционных проектов в самых разных отраслях: горнодобывающая промышленность, добыча полезных ископаемых, перерабатывающая промышленность, машиностроение.

Проблема подъема реального сектора экономики России крайне актуальна на сегодняшнем этапе развития. В настоящее время ни у кого нет сомнений, что подъем национальной экономики невозможен без эффективных капиталовложений в производство. Предприятиям, испытывающим нехватку собственных оборотных средств, практически невозможно реализовывать какие-либо инвестиционные программы без привлечения кредитных ресурсов со стороны кредитных организаций, венчурных фондов. Вместе с тем, это требует качественного анализа инвестиционных проектов, под которые привлекаются ресурсы. Использование современных достижений западной экономической мысли даст возможность более комплексного и точного анализа инвестиционных проектов, возможность управления рисками проекта в ходе его реализации, и, наконец, понимание самой сути инвестиционного процесса. Объект исследования.

Объектом исследования в данной диссертации является совокупность теоретических и практических вопросов, связанных с анализом природы опционных контрактов и инвестиционных проектов, а также оценкой инвестиционных проектов с использованием традиционной модели дисконтированного денежного потока и моделей теории опционов. Цель и задачи исследования.

Целью диссертационного исследования является изучение природы инвестиционных проектов и оценка их экономической эффективности с использованием терминологии и основных свойств опционных контрактов, а также разработка принципов использования моделей и принципов теории опционов при оценке реальных инвестиционных проектов.

С учетом намеченной цели автор ставил перед собой следующие задачи:

1. Рассмотреть содержание понятия лопционный контракт;

2. Исследовать мотивы, побуждающие участников рынка прибегать к помощи опционных контрактов;

3. Изучить возможные стратегии, формируемые с помощью опционных контрактов;

4. Сделать исторический обзор опционных моделей ценообразования;

5. Изучить преимущества и недостатки метода дисконтированного денежного потока;

6. Определить области применения теории опционов;

7. Описать экономическую природу рассматриваемых инвестиционных проектов в терминах теории опционных контрактов;

8. Оценить эффективность инвестиционных проектов с помощью моделей опционного ценообразования.

Методологическая и теоретическая основа исследования.

Методологической основой настоящей диссертации является комплексное сочетание экономического, математического и исторического методов исследования.

Особенность объекта исследования заключается в наличии ограниченного количества отечественных работ, посвященных использованию опционных контрактов исключительно в сфере биржевой торговли и сфере хеджирования рисков участников внешнеэкономической деятельности.

Поэтому, при написании диссертации автором в первую очередь были использованы работы ведущих представителей западной экономической мысли, подавляющее большинство которых не переведены на русский язык и ранее не освещались в отечественной литературе: Fisher Black, Richard Bookstaber, Michael Brennan, Les Clewlow, John Cox, Robert Geske, John Hull, Robert Jarrow, Stephen Ross, Mark Rubinstein, Myron Scholes и ряд других.

Среди отечественных авторов наиболее известны монографии и учебники Алексеева М.Ю., Буренина А.Н., Первозванского А.А., Первозванской Т.Н., Чеснокова А.С. и др.

При работе над диссертацией использовались аналитические и информационные материалы, опубликованные в западной периодической печати, информационные материалы с российских и западных фондовых бирж.

В ходе исследования использовалась экономическая теория, аппарат теории вероятностей и математической статистики, экономико-математические модели. Применялась вычислительная техника, программные пакеты Microsoft Excel 97, Option Guru 1.01, Meta Stock 6.0. Основные научные результаты и их новизна.

Основные научные результаты состоят в следующем:

Х Проанализированы динамические аспекты инвестиционных решений;

Х Проблема оптимального испонения опционного контракта рассмотрена с точки зрения выбора оптимального времени для начала осуществления инвестиций в промышленные проекты;

Х На конкретных примерах проведена аналогия между финансовыми опционами и инвестиционными проектами;

Х Дана новая, с точки зрения инвестиционного проектирования, трактовка переменных, входящих в классические экономико-математические модели теории финансовых опционов;

Х Показано использование принципа дисконтированного денежного потока и экономико-математических моделей теории опционов при управлении инвестиционными проектами.

Научная новизна работы заключается, прежде всего, в том, что она посвящена одному из новых направлений в науке - вопросам практического применения принципов и экономико-математических моделей теории опционов для управления инвестиционными проектами. Практическая значимость.

Данное исследование позволяет составить целостную модель осуществления опционной торговли, основные принципы которой остаются неизменными в любой рыночной системе хозяйствования, понять мотивы участников рынка опционной торговли, дать трактовку процесса принятия инвестиционных решений в терминах опционов, а также математически описать и проанализировать инвестиционные проекты в терминах опционов.

Методы, описанные в диссертации, применяются экономическим отделом исследуемого предприятия при анализе инвестиционных проектов.

Кроме этого, рекомендации диссертации могут быть применены для: 1. Дальнейшего развития на научной основе теоретической концепции использования экономико-математических моделей теории опционов при анализе инвестиционных проектов в реальное производство;

2. Повышения качества аналитической деятельности экономических подразделений промышленных организаций, кредитных отделов коммерческих банков, аналитических отделов инвестиционных компаний;

3. Введения в банковскую практику новых принципов формирования инвестиционных портфелей;

4. Повышения профессиональных знаний российских инвесторов на основе большого информационного материала исследования.

Практическая значимость диссертации заключается также в возможности использования полученных результатов в преподавании курсов по финансовому менеджменту и математическим методам в экономике.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии, содержащей 92 наименования. Изложена на 171 странице машинного текста, содержит 47 таблиц и 18 рисунков.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Носанов, Дмитрий Владимирович

Результаты исследования имеют научное и практическое значение для экономических подразделений промышленных организаций, кредитных отделов коммерческих банков, аналитических отделов инвестиционных компаний. Выводы диссертации могут быть применены для дальнейшего развития на научной основе теоретической концепции использования экономико-математических моделей теории опционов при анализе инвестиций в реальное производство, а также для повышения профессиональных знаний российских инвесторов на основе большого объема исследованного материала.

Практическая значимость диссертации заключается также в возможности использования полученных результатов в преподавании курсов математических методов в экономике.

Принципы и экономико-математические модели, рассматриваемые в диссертации, нашли свое практическое применение при принятии инвестиционных решений на исследуемом предприятии.

Заключение.

Объектом исследования настоящей диссертации являлась совокупность теоретических и практических вопросов, связанных с анализом природы опционных контрактов и инвестиционных проектов, а также оценкой инвестиционных проектов с использованием традиционной модели дисконтированного денежного потока и экономико-математических моделей теории опционов.

Целью диссертационного исследования ставилось изучение природы инвестиционных проектов и оценка их экономической эффективности с использованием терминологии и основных свойств опционных контрактов, а также разработка принципов использования моделей и принципов теории опционов при оценке реальных инвестиционных проектов.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Носанов, Дмитрий Владимирович, Санкт-Петербург

1. Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг. - М.: Финансы и статистика, 1992. -352 с.

2. Афонина С.Н. Рынок ценных бумаг. М.: АУДИТОР, 1997. - 138 с.

3. Балабушкин А., Дереза А. Возможности опциона // Рынок ценных бумаг.1994.

4. Буренин А.Н. Контракты с опционами на акции. М.: Руссико, 1992. - 53 с.

5. Буренин А.Н. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. М.: Тривола,1995. - 237 с.

6. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов. М.: ИНФРА-М, 1996.-366 с.

7. Ван Хорн Дж.К. Основы управления финансами: Пер. с англ. / Гл. ред. серии Я.В. Соколов. М.: Финансы и статистика, 1996. - 800 с.

8. Воловик A.M. Рынок товарных фьючерсных контрактов в России. М.: Финансы и Статистика, 1997. - 64 с.

9. Градов А.П., Медников М.Д. и др. Экономическая стратегия фирмы: Уч.пособие / Под ред. д.э.н. Градова А.П. СПб.: Специальная литература,1995.-410 с.

10. Круглов А.В. Инструменты современного хеджинга. Текст лекций С.-Петербургского университет экономики и финансов, Каф. Банковское дело. СПб: Изд-во С.-Петербургского университета экономики и финансов, 1995. - 97 с.

11. Нобелевская премия по экономике за 1997 г. Бюлетень Семинар молодых экономистов. СПб.: Издательство СпбГУЭиФ, выпуск 2, ноябрь 1997, с.34-35.

12. Носанов Д.В. Модели ценообразования на рынке срочных контрактов. Материалы весенних семинаров'97: сборник тезисов. СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 1997, с. 35-36.

13. Носанов Д.В., Кузин Б.И. Сущность и мотивы заключения опционных контрактов. XXVII Неделя науки СПбГТУ. 4.VI: Материалы межвузовской научной конференции. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. с.31-32.

14. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. М.: Инфра-М, 1994 . - 191 с.

15. Рынок ценных бумаг и его финансовые институты: Учебное пособие/Под ред.В.С.Торкановского. СПб.: АО "Комплект", 1994. - 421 с.

16. Теплова Т.В. Финансовые решения: стратегия и тактика. Уч.пособие. М.: ИЧП Издательство Магистр, 1998. - 264 с.

17. Томпсон П., Мерсер В. Введение во фьючерсные и опционные сдеки: Персон, конспект-учеб.: Пер.с англ. / Ин-т ценных бумаг. М.: Тип.Россельхозакадемии, 1985.- 116с.

18. Фельдман А.Б. Основы рынка производных ценных бумаг: Учебно-практическое пособие. М.: ИНФРА-М, 1996. - 96 с.

19. Чесноков А.С. Рынок ценных бумаг, фондовые биржи, брокерская и дилерская деятельность. М.: АО "МЕНАТЕП-ИНФОРМ", 1992. - 104 с.

20. Чесноков А.С. Инвестиционная стратегия и финансовые игры. М.: ПАИМС, 1994.-318 с.

21. Чесноков А.С. Инвестиционная стратегия, опционы и фьючерсы / Под ред. д.э.н., проф. Э.А.Азрояна; НИИ упр. М-ва экономики РФ. М.: Б.И., 1995. -112 с.

22. Шеленкова Н.Б. Опционные операции в международной биржевой практике: Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук./ Дипломатическая академия МВД РФ. М.: ВНТИЦ, 1993.- 189 с.

23. Энджел JI., Бойд Б. Как покупать акции: Пер.с англ. М.: ПАИМС, 1992. -352 с.

24. Amling F. Investments: An Introduction to Analysis and Management. New Jersey, Prentice-Hall, 1989.

25. Black F., Scholes M. "The Pricing of Options and Corporate Liabilities". Journal of Political Economy, 81, № 3, 1973, pp. 637-654.

26. Black, F., "How We Came Up with the Option Formula", The Journal of Portfolio Management", Vol.15,1989, p.48.

27. Bodie, Z., and Rosansky, V.I. "Risk and return in commodity futures", Financial Analysts Journal, 36 (May-June 1980), pp.27-40.

28. Bookstaber, Richard.M., and Roger Clarke. Option Strategies for Institutional Investment Management (Reading MA: Addison-Wesley, 1983).

29. Bookstaber, Richard.M. Options Pricing & Investment Strategies. Third Edition, Chicago, Illinois, Irwin Professional Publishing, 1991.

30. Brealey, Richard, and Myers, Stewart. Principles of corporate finance. 2d ed. -New York etc.: McGraw-Hill, cop. 1984.

31. Brennan, Michael J., and Eduardo S.Schwartz. "Evaluating Natural Resource Investments", Journal of Business, Vol.58, No.2 (April 1985), pp. 135-157.

32. Brennan, Michael J., and Eduardo S.Schwartz. "Regulation and corporate investment policy", Journal of Finance 37 (May 1982), pp. 289-300.

33. Brenner, Menachem, ed. Option Pricing (Lexington, MA: Lexington Books 1983).

34. Central Bank Survey of Foreign Exchange and Derivatives Market Activity. Bank for International Settlements (Monetary and Economic Department), 1996.

35. Clasing Henry К. The Dow Jones-Irwin Guide to Put and Call Options. 3d edition. - Homewood (111.): Jones-Irwin, 1976.

36. Clewlow, Les, Strickland Chris, Implementing Derivatives Models, John Wiley & Sons Ltd, Chichester, 1998.

37. Copeland, Laurence S. Exchange Rates and International Finance. Addison-Wesley Publishers Ltd., 1989.

38. Copeland, Thomas E., and J.Fred Weston. "A Note on the Evaluation of Cancellable Operating Leases." Financial Management, VoLll, No.2 (Summer 1982), pp.60-67.

39. Cox John C., Stephen A. Ross, Mark Rubinstein "Option Pricing: A Simplefied Approach", Journal of Financial Economics", Vol.7 (September 1979), pp. 229263.

40. Cox John C., Mark Rubinstein. Options Market, Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice Hall, 1985.

41. W.Edwin Diewert. Mathematical Modelling in Economics: Essays in honor of Wolfgang Eichhorn. Berlin etc., cop. 1993.

42. Dilip K.Ghosh. New Advances in Financial Economics. Kidlington (Oxf.) etc., 1995.

43. Doll G.F., Neuroth H.P. Internationale Optionsscheine. Koln, DNI Verlag, 1991.

44. Dubofsky D.A. Options and Financial Futures: Valuation and Uses. Singapore, McGraw-Hill, 1992.

45. Figlewski, Stephen. "What Does an Option Pricing Model Tell Us About Option Prices?" Financial Analysts Journal, Vol.45, No.5 (Sept/Oct 1989), pp. 12-15.

46. Finnerty, John D. "Financial Engineering in Corporate Finance: An Overview". Financial Management, Vol.17, No.4 (Winter 1988), pp. 14-33.

47. Garber Peter M. "Tulipmania", Journal of Political Economy, 97, № 3, 1989, pp. 535-560.

48. Gastineau, Gary L. The Stock Options Manual, 3rd ed. (New York: McGraw Hill, 1988).

49. Geske, Robert. "The Valuation of Corporate Liabilities as Compound Options". Journal of Financial and Quantitative Analysts, Vol.12, No.4 (November 1977), pp.541-552.

50. Geske, Robert, and Richard Roll. "On Valuing American Call Options with the Black-Scholes European Formula". Journal of Finance, Vol.39, No.2 (June 1984), pp.443-456.

51. Geske, Robert, and H.E. Johnson. "The American Put Option Valued Analytically". Journal of Finance, Vol.39, No.5 (December 1984), pp.1511-1524.

52. Harrison, J.M., and Kreps, D.M. "Martingales and arbitrage in multiperiod securities market", Journal of Economic Theory 20, 1979, pp.381-408.

53. R.Hecker. Informationsgehalt von Optionspreisen: Eine empirische Unters. der Preisbildung am Markt fur Kaufoptionen im Vorfeld abnormaler Kursbewegungen am Aktienmarkt/Heidelberg: Physica-Verl., 1993.

54. Ho, Thomas S.Y., and Sang-bin Lee. "Interest Rate Futures Options and Interest Rate Options". Financial Review, Vol.25, No.3 (August 1990), pp.345-370.

55. Hull, John C. The Evaluation of Risk in Business Investment. Oxford etc.: Pergamon Press, 1980.

56. Hull, John C. Options, Futures and Other Derivative Securities. N.Y.-London: Prentice-Hall, 1989.

57. Hull, John, and Alan White. "Pricing Interest-Rate-Derivative Securities". The Review of Financial Studies, Vol.3, No.4 (1990), pp.573-592.

58. Jamshidian, F., "An Exact Bond Option Formula", The Journal of Finance, XLIV March 1989, pp.205-209.

59. Jarrow, Robert A., and Andrew Rudd. Option Pricing. (Homewood, IL: Irwin, 1983).

60. Johnson H.E. and Stulz R. "An Analysis of Secured Debt", Journal of Financial Economics 14 (December 1985), pp.501-522.

61. Johnson H.E. "An Analytic Approximation for the American Put Price", Journal of Financial and Quantitative Analysis", Vol.18, No.l (March 1983), pp. 141-148.

62. C.Kaserer. Optionsmarkte und Risikoallokation: Eine computergestutzte Analyse / Heidelberg: Physica-Verl., 1993.

63. Kensinger, John W. "Adding the Value of Active Management into the Capital Budgeting Equation", Midland Corporate Finance Journal, Vol.5, No.l, Spring 1987, pp. 31-43.

64. Klemkovsky, Robert C., and Bruce G.Resnick. "Put-Call Parity and Market Efficiency". Journal of Finance, Vol.34, No.5 (December 1979), pp.1141-1155.

65. B.G.Malkiel & R.E.Quandt, Strategies & Rational Decisions in the Securities Options Market (Cambridge, Mass.: MIT Press, 1969).

66. MacBeth, James D., and Larry J.Merville. "An Empirical Examination of the Black-Scholes Call Option Pricing Model". Journal of Finance, Vol.34, No.5 (December 1979), pp. 1173-1186.

67. Manson, Bernard. The Practitioner's Guide to Interest Rate Risk Management. / Repr. London etc.: Graham & Trotman, 1995.

68. Margrabe, William. "The Value of an Option to Exchange One Asset for Another". Journal of Finance, Vol.33, No.l (March 1978), pp.177-186.

69. Mason S.P., Merton R.C. "The Role of Contingent Claims Analysis in Corporate Finance". In Edward I.Altman and Marti G.Subrahmanyam, eds. "Recent Advances in Corporate Finance" (Homewood, Il.Irwin, 1985), pp.7-54.

70. Mason S.P., Trigeorgis L. "Valuing Managerial Flexibility", ", Midland Corporate Finance Journal, Vol.5, No.l, Spring 1987, pp. 14-22.

71. McDonald, Robert L., and Daniel R.Siegel. "Investment and the Valuation of Firms When There Is an Option to Shut Down". International Economic Review, Vol.26, No.2 (June 1985), pp.331-349.

72. McDonald, Robert L., and Daniel R.Siegel. "The Value of Waiting to Invest". Quarterly Journal of Economics, Vol.101, No.4 (November 1986), pp.707-728.

73. McMillan Lawrence.G. Options as a Strategic Investment. Third Edition. N.Y., Institute of Finance, 1992.

74. Merton R.C. "On the Pricing of Contingent Claims and the Modigliani-Miller Theorem", Journal of Financial Economics, vol.5, 1977, pp.241-249.

75. F. Modigliani, F.J.Fabozzi. Foundations of Financial Markets & Institutions. -London, cop. 1994.

76. O'Brien, Thomas J. "The Mechanics of Portfolio Insurance". Journal of Portfolio Management, Vol.14, No.3 (Spring 1988), pp.40-47.

77. Reimer, Matthias Examining Binomial Option Price Approximations.: Inaug.-Biss. / Bonn, 1997.

78. Ross, S.A. "A simple approach to the valuation of risky streams", Journal of Business 51 (July 1978), pp.453-475.

79. Sacks, Paul M., Crawford S.H. New Products, New Risks: How bankers are Adapting to the New International Market Place. New York: Harper business, 1991.

80. Schroder, M., "Computing the Constant Elasticity of Variance Option Pricing Formula", The Journal of Finance, XLIV March 1989, pp.221-229.

81. Shapiro Alan C. "Corporate Strategy and the Capital Budgeting Decision", Midland Corporate Finance Journal, Vol.3, No.l, Spring 1985, pp. 24-37.

82. Sharpe W.F. Investments. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1978.

83. Sharpe W.F. "Capital Asset Prices: A Theory of market Equilibrium under Conditions of Risk", Journal of Finance (September 1964), pp.425-442.

84. Siegel Daniel R., Smith James R., Paddock James L. "Valuing Offshore Oil Properties with Option Pricing Models", Midland Corporate Finance Journal, Vol.5, No.l, Spring 1987, pp. 22-31.

85. Sireau Jean-Yves. "Fortitude Group in Hong-Kong: An effort to experience", Futures Magazine, December, 1996, pp. 93-95.

86. Skelton J. "Banks, Firms and the Relative Pricing of Tax-Exempt and Taxable Bonds", Journal of Financial Economics, Vol.12,1983, pp.343-356.

87. Vasicek О. "An Equilibrium Characterisation of the Term Structure", Journal of Financial Economics, No.5, 1977, pp. 177-188.

Похожие диссертации