Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Применение моделей стохастической динамики в решении задач риск-менеджмента в сфере инвестиций тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Бруссер, Павел Александрович
Место защиты	Санкт-Петербург
Год	2005
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Применение моделей стохастической динамики в решении задач риск-менеджмента в сфере инвестиций"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

БРУССЕР Павел Александрович

Применение моделей стохастической динамики в решении задач риск-менеджмента в сфере инвестиций

Специальность 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург 2005

Работа выпонена на кафедре экономической кибернетики экономического факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Научный руководитель:

доктор экономических наук, Коиюховский Павел Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Власов Марк Павлович кандидат экономических наук, доцент Неелова Наталья Владимировна

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов

Защита состоится

2005 г. в

часов на заседании

Диссертационного совета Д 212.23204 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора экономических наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 191123, Санкт-Петербург, ул. Чайковского, д. 62, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. А.М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан <г 11*/

Ученый секретарь Диссертационного совета Кандидат экономических наук, доцент

В.И. Капусткин

1. Общая характеристика работы Актуальность темы исследования

Сфера инвестиций является одной из важнейших видов деятельности, определяющих экономическое развитие государства. Без преувеличения можно говорить о том, что развитость инвестиционного рынка страны является показателем уровня развития самого государства. Финансовый риск-менеджмент сегодня в России находится в стадии становления. С одной стороны, это связано с особенностями политической и экономической истории страны, с низкими сравнительно с другими странами Восточной Европы темпами развития финансового рынка, с другой стороны, - со сравнительно молодым возрастом самого направления в мировой экономической науке и практике, под которым понимается наука управления рисками.

Профессия риск-менеджеров появилась на Западе в 80-х годах 20-го века. Первые специалисты в этой области вышли из среды финансовых аналитиков. В Россию риск-менеджмент пришел в начале 90-х 20-го века, с открытием офисов западных банков, где соответствующий отдел присутствовал в обязательном порядке. Однако это вхождение не было воспринято российскими компаниями - оно касалось в основном иностранных организаций, функционирующих на российских финансовых рынках.

С развитием финансовых рынков в России риск-менеджмент приобрел не просто черту зарождающейся науки, но и мощного инструмента без которого уже становится трудно обходиться на практике.

Неподкрепленность деятельности риск-менеджеров научно-методологическим аппаратом в российских финансовых институтах является наиболее ощутимым недостатком развития всей сферы инвестиций.

Формулировка научной проблемы

Правильная оценка и управление поведением в условиях риска позволяют значительно минимизировать потери.

Приведем формальную постановку многоэтапной стохастической задачи (МСЗ), которая, так или иначе, возникает при реализации системы риск-менеджмента. Пусть а' - набор случайных параметров /-го этапа, ах' - решение, принимаемое на /-м этапе. Обозначив а' - (й>,,...,й>4), х' =(*,,...,х1),1 = 1,...,и, общая модель многоэтапной задачи стохастического программирования принимает следующий вид:

/ = 1.....п

где г0(т",х") - случайная функция от решения всех этапов, (р,(б>',х') - случайная вектор-функция, определяющая ограничения /-го этапа, Ь, (ам) - случайный вектор (ограничение), О, - некоторое множество, определяющее жесткие ограничения 1-го этапа, - условное математическое ожидание у, в предположении, что на

этапах предшествующих -му, реализован набор случайных параметров

Для того чтобы постановка приведенной задачи была поной, необходимо еще указать, среди какого класса функций (решающих правил х-х(ш)еХ) от реализаций случайных исходных данных, возможно решение поставленной риск-менеджментом задачи.

Реализация стохастического программирования при принятии решений, основанных на существовании финансовых рисков, выглядит в таком случае следующим образом.

К моменту, когда дожно быть принято решение г-го этапа, обрабатываются результаты наблюдения реализаций

процесса на этапах г. Решение на 1-м этапе (К/1)

принимается после реализации случайных параметров условий на предыдущем (~ 1)-м этапе. Решающие правила в таком случае имеют вид: х' =х'(йм), <=/,...,и.

Следовательно, поставленная задача подпадает под класс многоэтапных задач стохастического программирования с условными ограничениями и с априорными решающими правилами.

В работе подразумевается, что ПР (лицо, принимающее решения) следует логике МСЗ. Степень научной разработанности поставленной проблемы

Начало теории случайных процессов относят к работам Л. Башелье (1900 г.) и Н. Винера (1948 г.). Л. Башелье предложил рассматривать эволюцию стоимостей акций на парижском рынке как случайный процесс.

Систематическому обобщению теория впервые подверглась в статье А.Н. Комогорова (1931 г.). Хотя истоки теории лежали в области экономики, после Л. Башелье очень догое время большинство ее методов использовалось, в основном, при исследованиях в областиТеоретической ,физики, главным образом, в молекулярной физике и радиофизике. Лишыв начале пятидесятых годов XX века стохастическая математика

вновь стала применяться в финансовых вычислениях. За последние повека в области применения стохастических методов в финансовой инженерии были получены значительные результаты, высоко оцененные научным сообществом: Нобелевской премии в области экономики за работы, связанные со стохастическим моделированием в финансах, были удостоены П. Самуэльсон (1970 г.), Дж. Тобин (1981 г.), Г. Марковиц и У. Шарп (1990 г., совместно с М. Милером), Р. Мертон и М. Шоуз (1997 г.).

Решения об управлении экономическими объектами в современном мире принимаются на основе тщательного анализа имеющейся информации, с учетом оценок возможных последствий и рисков. Даже если модель построена точно, практические предсказания и управление соответствующей экономической системой могут оказаться невозможными, как из-за влияния экзогенных случайных факторов, так и вследствие неустранимых ошибок измерений.

Задача и пели исследования

Целью диссертационной работы явилось использование множество разнородных методов моделирования риска при помощи обобщенного критерия качества, который, благодаря определенным особенностям, позволяет получать более адекватные результаты, учитывающие как неопределенность и нестабильность современной бизнес-среды, так и специфику инвестиционной деятельности. В качестве основного результата работы можно отметить создание инструментальной системы поддержки принятия инвестиционных решений (ИСППИР).

Основными задачами диссертационного исследования являются:

1. Комплексный анализ рисков с применением фундаментального и технического анализа (ИСППИР).

2. Формирование стадий количественного анализа в рамках ИСППИР.

3. Применение подхода сохранения рекомендаций и самих количественных показателей в каждый момент времени. Допонение подхода описательным и количественным массивами.

4. Применение АСМ и МСМ (аддитивной стохастической и мультипликативной стохастической моделей) в качестве основных моделей для прогноза состояния актива.

5. Создание методики прогнозирования на базе АСМ и МСМ.

6. Исследование возможностей применения технического показателя MESA Sine Wave в качестве основного индикатора оценки рисков (для волатильности и самой цены актива).

7. Анализ СКО как сигнализирующего показателя изменения поведения участников рынка, после чего производятся выводы относительно состояния (цены) самого актива.

8. Построение и анализ зависимости доходность от СКО.

9. Использование различных методик для определения волатильности в каждый конкретный момент времени (ARCH, GARCH, расчет равновзвешенного скользящего среднеквадратического отклонения, экспоненциально взвешенного скользящего среднеквадратического отклонения) и определение обобщенного критерия качества волатильности на основе используемых методов.

10. Использование описательного я количественного массивов для оценки ретроспективных данных по прогнозам и рекомендациям риск-менеджера. Как следствие, оценка деятельности риск-менеджера.

11. Формирование системы отчетности с учетом делегирования пономочий по рискам.

12. Пересмотр ИСППИР с учетом правильности прогнозов и рекомендаций.

В качестве объекта исследования принят фондовый рынок России, а именно историческая динамика индекса РТС.

Предметом работы являются закономерности волатильности фондового рынка, измеряемой СКО.

Информационной базой исследования послужили данные Российской Торговой Системы (www.rts.ru1. ММВБ (Московской Межбанковской Валютной Биржи, www.micex.ru'). Wall Street Journal (www.wsi.com1. отчеты ОАО Вэб-инвест банка по фондовому рынку (www, web-investruV

Научная новнзна исследования заключается в разработке системы (ИСППИР) экономико-математических моделей в рамках модифицированных автором существующих инструментальных методов. В частности предложен подход к оценке риска и дальнейшему прогнозу состояния актива (индекса РТС), отличающийся от классического представления, излагаемого в литературе (см. Рис. 1).

Одним из допонительных факторов научной новизны явилось сопоставление результатов фундаментального анализа с техническим анализом. В рамках ИСППИР обобщенные выводы на основе одного и другого подхода сохраняются вместе с рекомендациями риск-менеджмента, что в дальнейшем позволяет судить об эффективности сделанных прогнозов, а, следовательно, и о квалификации риск-менеджера.

Практическая значимость исследования состоит в том, что полученные результаты могут быть использованы при обосновании решений широким кругом экономических агентов, при условии существования исторического или созданного экспертным путем ряда анализируемого фактора, поддающегося количественной оценке.

Определение периода цен

для анализа

Классический подход

Фундаментальный анализ дисперсии (СКО) Технический анализ цен

Предлагаемый подход

Рисунок 1. Классический и предлагаемый подходы

ИСППИР пригодна в таком случае для оценки в том числе кредитных, рыночных рисков, рисков концентрации портфеля, ликвидности.

Апробация результатов исследования

Основные положения и результаты исследования докладывались на научной конференции Актуальные проблемы экономической науки и хозяйственной практики (г. Санкт-Петербург, 2004). Они также нашли отражение в трех публикациях общим объемом 14.5 п.л.

Система ИСППИР успешно внедрена в ОАО Вэб-инвест банк и используется в учетно-аналитической работе банка. В частности, комплексный подход к количественной оценке рисков, предложенный в диссертационном исследовании, был реализован в специально созданном программном обеспечении, техническое задание к которому было также написано автором.

Структура работы построена в соответствии с задачей и целями исследования. Работа содержит следующие главы:

Х Глава I посвящена изучению теоретических аспектов риск-менеджмента, а также его востребованности при различном уровне эффективности рынка.

Х В Главе II приводятся количественные методики оценки риска и предлагается комплексный подход, совмещающий фундаментальный и технический анализ, опробованный автором в одном из отечественных инвестиционных банков.

Х Глава 1П посвящена описанию предлагаемой автором системы риск-менеджмента на основе комплексного подхода. Приведены расчеты с использованием реальных данных.

2. Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, степень научной разработанности поставленной проблемы, определены задача и цели, предмет и объеты исследования, представлены методы, информационная и статистическая базы работы, раскрыта научная новизна и практическая значимость диссертации.

Первая глава работы содержит обзор основных подходов к определению понятий неопределенность и риск. Обобщены и сформулированы этапы процесса управления рисками, определены задачи риск-менеджмента, приведена классификация функций риск-менеджмента. Также поставлен вопрос о понятии априорной и апостериорной оценке риска и специфике реализации концепций риск-менеджмента.

Первая глава также содержит описание риска на разных уровнях информационной эффективности рынка.

Информационная рыночная эффективность определена прежде всего как открытость и доступность необходимой для принятия решения инвестору информации как о других участниках рынка, так и активах, которые присутствуют на рынке.

Информационная эффективность играет одну из решающих ролей не только на фондовых рынках, но и на финансовых рывках в целом. Прежде всего, информационная эффективность позволяет участникам принимать эффективные решения, т.е. такие, которые вкладывают полный объем полученной информации в поведение равновесной цены (при совпадении спроса и предложения) того или иного актива.

Информационная эффективность дожна также отражать скорость принятая решений по покупке-продаже той или иной ценной бумаги на основе поступающей на рынок информации.

В зависимости от того, что понимается под линформацией, в работе выделены три версии понятия лэффективность (ГЭР - гипотеза эффективного рынка):

1. Слабая форма: в текущих ценах активов учтена вся информация о прошлых действии участников рынка. Т.е. учтена история цен сделок, котировок, торговых объемов - вообще вся информация, касающаяся торговли активами. Принято считать, что развитые рынки слабо эффективны. Это подразумевает бессмысленность использования технического анализа - ведь он основан исключительно на рыночной истории.

2. Средняя форма: в текущих ценах активов учтена вся общедоступная информация. Средняя форма ГЭР включает в себя слабую - ведь рыночная информация общедоступна. Кроме того, учтена информация о производственно-финансовой деятельности компаний - эмитентов ценных бумаг и об общей политико-экономической обстановке. Т.е. учтена вся информация о политической

структуре, экономическая статистика и прогнозы, сведения о прибыли и дивидендах корпораций - все, что можно почерпнуть в публично доступных источниках информации. Средняя форма ГЭР подразумевает бессмысленность принятия инвестиционных решений на основе появившейся новой информации (например, публикации финансовой отчетности компании за очередной квартал) - эта информация учтена в ценах сразу же после того, как стала общедоступной.

3. Сильная форма: в текущих ценах активов учтена вся информация как из общедоступных, так и из закрытых источников. Кроме публично доступной, учтена и непубличная (инсайдерская) информация, имеющаяся, например, у менеджеров какой-нибудь компании относительно перспектив этой компании. Сильная форма включает как слабую, так и среднюю форму. Рынок, эффективный в сильной форме, можно назвать совершенным - подразумевается, что вообще вся информация общедоступна, бесплатна, и поступает ко всем инвесторам одновременно. На таком рынке бессмысленно принятие инвестиционных решений даже на основе инсайдерской информации.

Для построения гипотетической зависимости, описывающей уровень прибыльности инвестиций (вложений в рисковый актив) от уровпя эффективности рынка при условии использования системы риск-менеджмента, в работе сделано несколько предпосылок:

1) В качестве основного инструмента прогноза используется АСМ (аддитивная стохастическая модель).

2) На рынке функционируют т инвестиционных банков (инвесторов), риск-менеджмент которых старается предугадать развитие рынка и дать правильные рекомендации относительно портфеля с помощью единого информационного поля, а также АСМ, взятой в качестве основного инструмента, доступного всем участникам. Причем подразумевается, что все участники свободно владеют этими инструментами. Таким образом, инвестиционные банки (инвесторы) не обладают конкурентным преимуществом в информационном поле. Следовательно, их прибыль формируется за счет других преимуществ, остающихся за рамками описываемой модели (например, за счет объема привлеченных средств, и, как следствие, большей отдачи на инвестиции). На рынке также продаются акции компаний, для прогноза (оценки) ценового уровня которых используется агрегированный индекс (например, индекс РТС: RTSI).

3) Эффективность рынка, на котором функционируют указанные т инвесторов, определяется правильностью сделанных оценок текущей ситуации и прогнозов дальнейшего хода событий на рынке или, другими словами, характеризуется продуктивностью работы риск-менеджмента. (Для упрощения восприятия рассмотрена только одна из задач риск-менеджмента - возможность предугадать ход рынка, то есть прогноз на основе АСМ). Для формализации введена

вероятность прогноза по рынку Р1 с целью определения эффективности рынка (информационной эффективности) как вероятности того, что оценка дальнейшего развития событий совпадает с действительным ходом развития рынка. Стоит отметить, что параметры оценки и действительного развития рынка носят временной характер. Для их определения выбирается временной промежуток (например, день, месяц или год - зависит от величины к - объема базовой выборки, см. выше) и вероятность совпадения прогноза и реального хода событий

определяется как частота совпавших прогнозов (оценок) за этот период к общему

количеству прогнозов на рынке. Следовательно, Р = Ч, где к < к - число

совпавших прогнозов по рынку меньше или равно общему числу прогнозов. Это

соотношение можно интерпретировать следующим образом: выражение

Р = Ч = 30%, например, говорит о том, что рынок обладает такой к

эффективностью, при которой 30% прогнозов, сделанных исходя из общедоступных методов (общедоступных всем участникам рынка или инвестиционным банкам), совпадают с действительным ходом событий в среднем по рынку.2 В таком виде определения, апостериорная вероятность носит слабый характер. Сильное определение будет приведено ниже. При двух способах определения вероятности, изменение эффективности рынка во времени, которое объясняется изменением информационного поля и научных методик, будет зависеть от того насколько, например, научный аппарат дает эффективные

методики прогноза с течением времени, т.е. Р = ~ больше или меньше нуля.

Для оценки качества прогнозов в работе используется коэффициент относительного отклонения, рассчитываемый по формуле:

^=^-^Х100%, (3)

где 1/ - коэффициент относительного отклонения фактического значения от прогнозного на момент времени /, сделанного у'-м инвестором (]=1;т), Р,,Р, -фактическая и прогнозная цены рискового актива на момент времени /. Тогда среднерыночный коэффициент отклонения фактического значения от прогнозного на момент времени 1 рассчитывается по следующей формуле:

' Вероятность определяется апостериори

2 Хотя из данной предпосыки совсем не следует то, что и в будущем рынок будет обладать таким свойством, при котором вероятность лугадать ход рынка останется той же самой, что и определена формулой (т.к. события независимы), автор ссылается на методики технического анализа, которой проводится апостериори, исходя из тех событий, которые уже произошли на рынке к моменту анализа

Используя понятие апостериорной вероятности, в работе дано ее сильное определение при помощи среднерыночного коэффициента отклонения фактического значения от прогнозного на момент времени Р.

Р, =Р(С <в,)\ (5)

где в, - равновзвешенный (может быть также рассмотрен средневзвешенный коэффициент) по инвесторам предельно допустимый уровень относительного отклонения:

О _ Л__Ч

Предельно допустимый уровень относительного отклонения зависит от внутренней системы риск-менеджмента того или иного инвестора, и может быть определен в политике ведения бизнеса как показатель, характеризующий эффективность риск-менеджмента, фактическое превышение которого дожно вести к адекватным действиям либо по изменению политики риск-менеджмента, либо к переходу на другие методы оценки. Также показатель стимулирует управленцев к их профессиональному росту и ответственности за выбранную стратегию.

4) Транзакционные издержки отсутствуют, следовательно, прибыль всего рынка рассматривается как сумма прибылей всех участников (инвестиционных банков), использующих риск-менеджмент. Все участники рынка максимизируют свою прибыль за счет эффективности использования научного аппарата и рыночной информации (в том числе по торгующимся активам).

Рисунок 2. Гипотетическая зависимость прибыль-эффективность

3 Может быть рассчитана как количество благоприятных прогнозов (количество прогнозов соответствует количеству инвесторов, т), деленное на обшее количество прогнозов по рынку в момент времени /

Используя монотонную зависимость во времени, получаем:

= *;('), (7)

где г - время, у - инвестор.

Исходя из всего вышесказанного, опустив для простоты параметр получаем зависимость, представленную на Рис. 2.

В общем случае, кривая, представленная на графике (Рис. 2), может пересекать ось абсцисс не только в нуле и единице. В этом случае может (могут) существовать такой промежуток (промежутки) эффективности, при котором (которых) прибыль заведомо будет отрицательной. В этом случае концы зависимости л, (Р,) будут лежать ниже оси вероятности Р.

Модель также не исключает того, что для определенного у-го участника < 0. В общем случае, модель может быть значительно расширена за счет вариабельности данной зависимости во времени. Конъюнктура рынка может меняться, что в свою очередь будет двигать кривую в соответствующую сторону. Если общий уровень благосостояния участников рынка вырастет, кривая переместится вверх. В случае, если научный прогресс откроет для менеджмента более продуктивные методы оценки риска или поведение участников рынка станет больше поддаваться общим законам и нормам поведения, правильность сделанных оценок и прогнозов будет выше, что переместит кривую вправо.

5) Как известно, низковолатильные рынки не дают возможности получать высокие прибыли. Следовательно, в рамках данной модели сделаем предпосыку о том, что чем выше волатильностъ (риск), тем больше прибыль п. Это предположение объясняется классическими постулатами теории рисков: чем больше прибыли хочет получить инвестор, тем (как правило) с более высокой степенью риска он дожен будет стокнуться.4

Исходя из Рис. 2, существуют две области исследования: 0 < Р < Р* (слабый рынок) и Р' < Р < 1 (сильный рынок). При эффективности рынка равной Р* достигается максимум прибыли. При рассмотрении первой области исследования прибыль является положительной функцией от эффективности при том, что я также растет и по о (см. предпосыку 5). Следовательно, чем выше эффективность слабого рынка, а значит и выше точность прогнозов (оценок), тем больше СКО (риск). Во втором случае прибыль убывает в зависимости от роста эффективности, следовательно, чем ниже

4 Автор преднамеренно не вводит монотонную функциональную зависимость #(.$), где I - СКО агрегированного показателя по рынку (например, индекса РТС). Для соответствующего представления легко рассмотрел, три вида интервалов , ори которых л'(а) больше, равно, или даже меньше нуля в зависимости от шла фондовых рынков В реалии зависимость может иметь разрывы, что,

естественно не подпадает под общий случай. В рамках данной модели нас интересует общая тенденция, которая говорит о том, что чем больше прибыли хочет получить инвестор, тем с более высокой степенью риска он дожен будет стокнуться

эффективность сильного рынка, тем больше СКО (риск).

Следовательно, сильные и слабые рынки (в плане их эффективности) могут кардинально отличаться по характеру поведения игроков (инвесторов) в прогнозах и опенках при соответствующих уровнях риска и эффективности. Если для слабого рынка рост эффективности обеспечивает рост риска, то для сильною рынка - наоборот, рост эффективности приводит к падению волагильности.

Во второй главе работы приводятся основные количественные показатели риска, показана необходимость и методы проверки на нормальность распределения исторической выборки, приведен подход стоимости под риском (УаЫе-АМивк, УАЯ), а также показан способ определения функциональной зависимости доходности от риска при помощи обобщенного критерия качества на основе четырех выбранных автором методов определения СКО (см. Табл. 1).

Таблица 1. Методы оценки волатильности в качестве зависимости от доходности

J* Выражение Формула

1. Равновзвешенное скользящее среднеквадратическое отклонение где глубина периода расчета, <т, - волатильностъ в период времени и г:_г - финансовый результат (доходность) инструмента в период времени г -математическое ожидание финансового результата (доходности) за период N.

2. Экспоненциально взвешенное скользящее среднеквадратическое отклонение И где Я - фактор сглажш " 1 lim У А*"' - т-г и, "-t (1-А) принимает следующий -, (9) л-i алия (decay factor). При N - оо следовательно, формула (65) вид: -^A>-'(r,_s-F)2. (10) !1

3. АКСЩф-модель + (11) /Х1 где а - коэффициент лага (задержки).

4. GARCH(p,^-модель СТ,2=а + да,2_,+Г,гД, (12) 1-1 м где значения коэффициентов р и д зависит от параметров рассматриваемых временных серий и производительности модели при данных коэффициентах.

Обобщенный критерий качества рассчитывается на основе принципа абсолютной уступки с учетом гибкого приоритета в виде взвешенной суммы частных показателей качества:

где сг, - оценка волатильности, полученная при использовании j-го метода (j е 1:4 ) за

период времени t, a'j - весовые коэффициенты, такие что: г 1.

Также во второй главе приводятся теоретические элементы технического анализа, реализуемого на примере трендового осцилятора MESA Sine Wave.

Третья глава описывает предлагаемый подход (ИСППИР) к реализации системы риск-менеджмента. Также приводится практическое применение ИСППИР на основе исторических данных индекса РТС. Подход описан ниже в Табл. 2.

Таблица 2. Стадии количественного анализа и совершенствования системы риск-менеджмента организации в рамках ИСППИР

№ Стадия Результаты

1 Выбор актива j el: J. Определение формата предоставления данных, рассматриваемого периода 7, объема базовой выборки5, горизонта прогнозирования (рекомендации), интервалов предоставления данных Получаем выборку объема N, содержащую набор РД,Раа,Р1Ш,Рс, объем торгов на определенные даты с одинаковым интервалом (обычно один день)

1' Определение a, ,t е 1: Т (АСМ), выборочных интервалов к (карманов), выборочных частот vt, в том числе относительных vy , п = vk ), вероятности t попадания в к-й интервал рк, определение уровня значимости р, после чего производится первоначальная проверка на нормальность распределения Получение прогнозных значений и точности прогноза по АСМ, проверка гипотезы о нормальности

2 Перевод рядов цен в ряды доходностей ДХч II л

3 Проверка на нормальность распределения (МСМ): разделение выборок доходностей на диапазоны Получение прогнозных значений и точности прогноза по МСМ, проверка

9 Объем базовой выборки является одним из решающих показателей, которые определяются та этапе 1. Как будет видно далее, фиксированный объем выборки дает адекватные нормальному распределению результаты в отличие от переменного (т е такого, который увеличивается на единицу при дальнейшем оценивании). Переменный объем базовой выборки рассматривает всю предыдущую историю цен

доходностей, расчет частот попадания доходностей в определенные диапазоны, построение выборочных распределений, проверка гипотезы нормальности с учетом МСМ гипотезы о нормальности

Существует 4 типа ситуаций, когда нулевая гипотеза о нормальности распределения может быть принята с учетом реализации одной и другой модели (АСМ и МСМ):

Мггвд/Вадяшп- шштштм^шшттш

АСМ + МСМ + + - +

3' Риск-менеджер выбирает оценки, используя следующее руководство к действию: в случаях 1-3 предлагается либо использовать оценки той модели, которая подтверждает нулевую гипотезу, либо пользоваться методиками приведения к нормальному виду (в случае 3 однозначным решением является именно этот путь), описанными в Главе II (увеличение выборки, избавление от выбросов, др. способы). Однако в этом случае, исправленная по данным методикам выборка дожна быть снова оценена по АСМ и МСМ. В четвертом варианте наиболее разумным представляется комплексный учет результатов по АСМ и МСМ с учетом методов обобщенных критериев качества, которые также описаны в Главе II. Для нашего случая в качестве взвешенной суммы будут использоваться прогнозные (натуральные) значения цены актива.

4 Расчет основных количественных показателей риска, за исключением распределения вероятности, построение доверительных интервалов Расчет X,<j\a,CV,,VaR.Получение расчетных выборок по основным количественным показателям риска

5 Детализированный анализ волатильности, определение объема базовой выборки для волатильности, расчет равновзвешенного скользящего среднеквадратического отклонения, экспоненциально взвешенного скользящего среднеквадратического отклонения, ARCH, GARCH Получение рядов <т,, оцененных перечисленными методами

6 Обобщенный критерий качества волатильности Получение ряда обобщенных критериев качества {сг*}= {а,} = jx^

7 Построение зависимости Х(сг) Регрессионный анализ рада X по раду обобщенных критериев

8 Технический анализ цен Получение массива fs' **}

9 Технический анализ ряда обобщенных критериев волатильности Допонение полученного в п. 8 массива откат j

10 Результаты построенной зависимости наряду с другими количественными расчетами -основными количественными Формируется массив jiS' ], содержащий итоговые расчетные ряды Х,а ", СР, /0, Var, параметры

показателями риска заносятся в единую таблицу с учетом полученных результатов регрессионного анализа из п. 7

11 Формирование выводов относительно цен и волатильноств согласно классическому и предлагаемому подходу

12 Разработка системы рекомендаций

13 Выработка рекомендаций по активу

13' Определение количества актива в портфеле в рамках установленных лимитов

14 Сохранение общего массива а1' = шт тшш,} и рекомендации Rf . Каждый последующий анализ на следующих этапах (/* +1,/* + 2,...) будет допонять ряды {з'} и }

15 Предоставление отчетных форм

16 Разработка формулы оценки правильности прогнозов

17 Ретроспектива риск-менеджмента: оценка правильности прогнозов

18 Пересмотр применяемых моделей, параметров моделей. Совершенствование системы риск-менеджмента организации, включая пересмотр лимитов по позициям

Специфика организации определяет параметры моделей и сами модели по оценке рисков, которые представляют собой набор разных по природе факторов в количественном и описательном виде. Пусть этот набор факторов обозначается за S. Таким образом, массив S = {Н,^ }и {S,,,,,^,}, то есть набор факторов - есть два массива - количественных (набор значений параметров моделей) н описательных факторов. Системой рекомендаций называется такое нечисловой отображение 3 -> R, которое при определенных } и {~mucwД} однозначно определяет конкретную рекомендацию R,

из набора рекомендаций R = {R,}" .6

Параметр m (количество рекомендаций в системе) выбирается исходя из сложности самой системы и требовательности существующих стандартов риск-менеджмента внутри организации. Чем больше т, тем сложнее система.

В качестве стандартной системы рекомендаций, используемой в работе, является система с т=5, где: Л, = строгая покупка ("strong buy"), R2 л= покупка ("buy"), Л3 = нейтральная рекомендация ("neutrai"), Rt~ луменьшение позиций ("reduce positions"), Rs = продажа ("sell"). Описание данной системы рекомендаций приведено в Табл. 3. Итогом каждодневных рекомендаций по бумаге j из набора рассматриваемых бумаг J станет следующий набор лоцененных рекомендаций: |, где t - параметр времени, iе 1:5, jе 1 : У.

Для удобства формализации можно использовать числовую трансформацию вида R, = /',

* Система рекомендаций может быть разработана как для коротких прогнозов, так и для длинных. Подобные системы в основном используются инвестиционными банками для рекомендаций как минимум на последующие 3 месяца (погода, год). Это связано с фундаментальным пересмотром отчетности компаний каждый квартал

или другие более сложные трансформации. Это помогает провести количественное сопоставление результатов анализа и рекомендаций с текущим состоянием дел. В качестве более сложной трансформации может быть использована числовая трансформация, показанная в Табл. 3.

Одним из возможных способов сопоставления может являться графический метод, отображающей на диаграмме две кривые - кривую цены (или другого производного оцененного параметра актива по выбранной модели, например, а) и кривую трансформированных рекомендаций во времепи, состоящую из трансформированных

числовых оценок, например, VI,у,( ]?/' И г7.

Таблица 3. Стандартная система рекомендаций, т=5

R, Трансформация, R, Статус, пример {"WUW4 } {ЧИИОвИ } Присваивание рекомендация, пример

R, 2 Strong buy Определение набора количественных параметров и их границ для каждой рекомендации Определение набора описательных параметров и их специфики, исходя, например, из технического анализа Актив имеет очень привлекательное соотношение риск-прибыль с возвратом выше среднего по рынку в течение следующих 7 дней

1 Buy Актив имеет привлекательное соотношение риск-прибыль с возвратом выше среднего по рынку в течение следующих 7 дней

0 Neutral Актив имеет среднее, нейтральное по привлекательности соотношение риск-прибыль со средним по рынку возвратом в течение следующих 7 дней

-1 Reduce positions Актив имеет непривлекательное соотношение риск-прибыль с отрицательным возвратом по отношению к рьшку в течение следующих 7 дней

R> -2 Sell Актив имеет очень непривлекательное соотношение риск-прибыль с большим отрицательным возвратом по отношению к рынку в течение следующих 7 дней

Числовая трансформация рекомендаций во времени позволяет определить, была ли

7 Трансформированные числовые оценки рекомендаций могут принадлежать не только множеству целых чисел (2.). В общем случае градацию задает риск-менеджер, закрепляя ее документарно

система риск-менеджмента эффективна при составлении рекомендаций для актива JsJ или нет. Такой пересмотр может быть осуществлен как раз благодаря описанному выше графическому сопоставлению кривой цены актива и кривой трансформированных рекомендаций во времени. Графическое представление сопоставления рекомендаций и цен актива приведено на Рис. 3.

В работе рассматривается горизонт рекомендаций - 7 дней, выбранный период -с 20.05.2004 г. по 15.12.2004 г.

Рисунок 3. Трансформированные рекомендации на покупку-продажу, кривая цен актива

(индекса РТС) и прогноз

Таким образом, согласно стадиям количественного анализа в рамках ИСППИР,

приведенных в Табл. 2, далее в третьей главе приводятся непосредственные расчеты.

В заключении приводятся основные результаты проведенного исследования.

Таким образом, основными результатами, выносимыми на защиту, являются:

1. Система (ИСППИР) экономико-математических моделей в рамках модифицированных инструментальных методов (Глава III, з3.1).

2. Теоретическая зависимость, описывающая уровень прибыльности инвестора от эффективности фондового рынка (Глава I, з13).

3. Модификация процедур использования обобщенного критерия качества для оценки волатильпости на основе четырех методов - РССО, ЭВССО, ARCH, GARCH (Глава II, з2.3).

Доказательство отсутствия взаимосвязи доходности от волатильности на примере индекса РТС при реализации ИСППИР (Глава II, з23, доказательство отсутствия взаимосвязи - Глава ГГ1, з3.2).

Предложения по модификации использования технического анализа (осцилятора MESA Sine Wave) для анализа волатильности (а не цен, в отличие от классического подхода) согласно предлагаемому в работе подходу (Глава П, з23).

Обоснование закономерности, говорящей о том, что при росте рынка волатильность падает, и, наоборот (Глава I, з1.3, Глава Ш, з3.2).

Методика применения в рамках ИСППИР двух типов массивов -описательного и количественного - сохраняемых для каждого момента времеян прогноза, чпго позволяет постфактум давать оценку работе системы риск-менеджмента и, в частности, ПР (вывод формулы для премирования риск-менеджера по результатам работы - Глава Ш, з3.1).

Разработка методологии построения систем рекомендаций (априорных решающих правил) (Глава Ш, з3.1).

lb теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Бруссер П.А. Почему инвесторы боятся волатильности или риск-менеджмент в условиях неэффективного рынка. Рынок ценных бумаг, №1-2 (256-257) январь 2004 г.

2. Бруссер П.А. Волатильность н информационная эффективность фондового рынка. Вестник СПбГУ, №3, сентябрь 2004 г.

3. Бруссер П.А. Тезисы к конференции Волатильность и информационная эффективность фондового рынка. Риск-менеджмент. Экономический факультет, СПбГУ, Апрель 2004 г.

4. Pavel A. Brusser "What is better - apply for courts or for bruisers. Russian Experience", Oslo University magazine, 2001

Подписано в печать 5.07.2005. Формат 60x84/16. Печать ризографическая. Заказ № 602. Объем 1,16 п.л. Тираж 100 экз.

Издательский центр экономического факультета СПбГУ 193123, Санкт-Петербург ул. Чайковского, д. 62.

1 431

РПБ Русский фонд

2006-4 16307

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Бруссер, Павел Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РИСК-МЕНЕДЖМЕНТА.

з1.1. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ И РИСК. ОЦЕНКИ РИСКОВ. ЭТАПЫ УПРАВЛЕНИЯ.

з1.2. ЗАДАЧИ И ФУНКЦИИ РИСК-МЕНЕДЖМЕНТА В ИНВЕСТИЦИОННОМ ПРОЦЕССЕ.

з1.3. РИСК-МЕНЕДЖМЕНТ И ИНФОРМАЦИОННАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ.

ГЛАВА II. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА РИСКОВ В РАМКАХ ИСППИР.

з2.1. ОСНОВНЫЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ РИСКА В СФЕРЕ ИНВЕСТИЦИЙ.

з2.2. ПРОВЕРКА НА НОРМАЛЬНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ИСППИР.

з2.3. ФУНКЦИНАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ Х(аг).

з2.4. ПРЕДЛАГАЕМЫЙ ПОДХОД В РАМКАХ ИСППИР.

ГЛАВА III. РЕАЛИЗАЦИЯ ИСППИР.

з3.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИСППИР.

з3.2. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ В РАМКАХ ИСППИР.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Применение моделей стохастической динамики в решении задач риск-менеджмента в сфере инвестиций"

Актуальность темы исследования

Неподкрепленность деятельности риск-менеджеров научно-методологическим аппаратом в российских финансовых институтах является наиболее ощутимым недостатком развития сферы инвестиций.

Сфера инвестиций является одной из важнейших в определении экономического развития государства. Без преувеличения можно говорить о том, что развитость инвестиционного рынка страны является показателем уровня развития самого государства. Финансовый риск-менеджмент сегодня в России находится в стадии становления. С одной стороны, это связано с особенностями политической и экономической истории страны, с низкими, сравнительно с другими странами Восточной Европы, темпами развития финансового рынка, с другой стороны, - со сравнительно молодым возрастом самого направления в мировой экономической науке и практике, под которым понимается наука управления рисками.

Финансовые рынки представляют собой очень сложную, нестабильную, высокотехнологичную среду. Именно поэтому банковское дело непосредственно связано с самыми разнообразными финансовыми рисками. Практика и методология контроля и управления банковскими рисками является наиболее критичной для банковской деятельности. Успешный риск-менеджмент является важнейшим условием конкурентоспособности и надежности любой финансовой организации. Как показывают многочисленные примеры, наиболее значимые виды риска (кредитный, инвестиционный, валютный) могут привести не только к серьезному ухудшению финансового состояния кредитной организации, но и в предельном случае - к потере капитала и банкротству. Правильная оценка и управление поведением в условиях риска позволяют значительно минимизировать потери.

Профессия риск-менеджеров появилась на Западе в 80-х годах прошлого века. Первые специалисты в этой области вышли из среды финансовых аналитиков. В Россию риск-менеджмент пришел в начале 90-х годов прошлого века, с открытием офисов западных банков, где соответствующий отдел присутствовал в обязательном порядке. Однако это вхождение не было воспринято российскими компаниями - оно касалось в основном иностранных организаций, функционирующих на российских финансовых рынках.

С развитием финансовых рынков в России риск-менеджмент приобрел не просто черту зарождающейся науки, но и мощного инструмента без которого уже становится трудно обходиться.

Исторически (см. [13]), существуют пять периодов в развитии риск-менеджмента:

Х Пророческий.

Х Эмпирический.

Х Философский.

Х Технологический.

Х Научный.

Французский теоретик и практик риск-менеджмента Ж. Керверн выделяет только три последних периода и предлагает считать третий период с 1755 по 1940 годы, четвертый -с 1940 по 1980 годы, а пятый - с 1980 по 1995 [59]. С другой стороны, привязка этапов развития знаний человечества в той или иной серьезной сфере может быть оправдана лишь приблизительно. Достижение качественно нового понимания проблемы и применение новой методологии не прекращает действия прежних подходов и методологий. Появление философского интереса к проблемам опасности и риска не означает прекращения эмпирических поисков. Начало прикладных технологических разработок не означает окончания философских изысканий. Однако даже приблизительная периодизация помогает систематизации и изучению формирующейся области знаний.

Развитие риск-менеджмента после 1995 года (следующий, 6-ой этап) на Западе (какие бы периоды не выделялись) представляет собой обобщение всех предыдущих этапов.

Сложность для России представляется в том, что, попав в условия этого нового этапа, российские финансовые риск-менеджеры дожны подстраивать западную теорию на русский манер.

Это происходит только лишь потому, что подобной дисциплины в России не существовало на протяжении нескольких десятков лет. Она не была никому нужна в условиях плановой экономики. Таким образом, не накопив нужного научного потенциала и практического опыта, страна оказалась на пороге перемен с принципами на авось, которые догое время в 90-е годы прошлого века определяли стратегии не только всей банковской системы страны, но и других участников ее финансовых рынков.

Многие технологии западного риск-менеджмента, рассчитанные на управление классическими микроэкономическими параметрами - экономической стоимостью бизнеса, прибылью, - не срабатывают в российских условиях, во-первых, потому что часто критерием для временного спекулятивного бизнеса в России являются не прибыли, а положительные денежные потоки, обладание которыми может закончиться их незаконным и часто безнаказанным, т.е. чрезвычайно рентабельным присваиванием, а, во-вторых, когда их пытаются применить в отсутствие сложной чёткой системы внутрифирменного управленческого учёта, очищающего данные от гигантских искажений бухгатерской отчётности и фиктивных сделок, связанных с налоговой оптимизацией и коррупцией.

Кроме того, стандарты управления рисками стали базой для определения некоторых, не всегда поноценно обоснованных (как, например, коэффициенты достаточности капитала) и часто противоречивых ключевых параметров надзорных органов в области банковского, страхового, пенсионного бизнеса, в связи с чем интерес к управлению рисками беспорядочно и неадекватно насаждается сверху, а также требованиями к имиджу компании со стороны иностранных партнёров.

В целом это приводило в 90-е годы прошлого столетия к мифологизации риск-менеджмента, к восприятию технологий управления рисками как панацеи, а значит, чего-то нереального и неэффективного, надуманного и профанированного.

Россия только в практике потеряла не менее 20 лет! В то время, когда в СССР только начинали задумываться о глобальных изменениях, на Западе интерес к проблематике опасности и риска уже быстро рос и принимал очертания особой науки - синдиники (сугкНшсв, англ.). Это название производят от греческого слова купЛипоя, означающее лопасность.

Адепты синдиники трактуют эту науку как новую философию менеджмента, которая опирается на концептуально целостный подход к бизнесу как к осознанному принятию рисков в расчете на приемлемые и желательные выгоды.

Идеи, открытия и разработки немногих талантливых теоретиков позволили другим, может быть менее талантливым, но более практичным и смелым людям развивать многие стороны жизни, принимая на себя больше рисков, чем это было бы, не будь хорошо обоснованных теорий.

Теория рисков продожает быстро развиваться. Практически ни одна серьезная публикация американских и западно-европейских ученых по экономике и управлению не обходится без рассмотрения того или иного аспекта деловых рисков.

С постепенным переходом экономики в цивилизованное русло, российская синдиника набирает обороты. Пусть это происходит благодаря развитию западных теорий, благодаря освоению доселе неизвестного аппарата знаний. - Сейчас вряд ли кто будет отрицать тот факт, что с ростом эффективности и прозрачности российской экономики, риск-менеджмент как целый научный арсенал приобретает новый смысл, при котором необходимость использования науки становится решающим фактором получения допонительных конкурентных преимуществ на финансовых рынках.

Известно, что неопределенности и риски, сопутствующие бизнесу (будем исходить из того, что термины бизнес и предпринимательство являются присущими лишь рыночной или переходным к ним типам экономики), являются одной из его характеризующих черт. Это вытекает из самой природы предпринимательства и тем самым отличает предпринимателя от иных членов общества с рыночной экономикой.

Впрочем, отрицать наличие рисков и неопределенностей в хозяйственной деятельности субъектов иных типов экономик было бы неправомочным. Конечно, риски при плановой экономике были совсем иной природы и имели существенно отличные последствия. Речь, прежде всего, идет о некриминальных с точки зрения существовавшего законодательства видах деятельности - в случаях с цеховиками, фарцовщиками, валютчиками и другими группами, занимающимися криминальной деятельностью, в том числе, вымогательством и рэкетом в условиях эпохи социализма (см., например, [51], [50]), типологически ситуации рисков достаточно приближены к предпринимательским. Хотя и здесь различия все же есть - с точки зрения генезиса, последствий рисков и т.п.

Говоря о проблеме рисков в бизнесе, следует учитывать, что многие из предпринимательских рисков, реально существующие сегодня в нашей экономике, с одной стороны, вызваны тем, что цивилизованные экономические рыночные отношения в нашей стране еще только складываются и, соответственно, не являются типичными для развитых стран. С другой стороны, методы и способы ведения экономической деятельности отдельными субъектами хозяйствования и предпринимателями (как криминального, так и некриминального характера), доставшиеся в наследство от эпохи социализма, в свою очередь обусловили присущие только нашей стране разновидности рисков и их проявлений.

В директивной экономике приходилось иметь дело с риском невыпонения государственного плана, нарушений договорных обязательств, недопоставок продукции и так далее, обусловленных чаще всего несоблюдением правил и норм хозяйственной деятельности той поры. В классической рыночной экономике первостепенными элементами риска являются относительная неопределенность конъюнктуры рынка, поведения потребителя и ряда других экономических факторов. Надо подчеркнуть, что в странах со стабильным политическим режимом и устоявшимися экономическими принципами регулирования рынка, значение неэкономических факторов существенно ниже, чем в современной России, или, во всяком случае, эти факторы достаточно неплохо просчитываются.

Следует отметить, что теория предпринимательского риска далеко не поностью сложилась и в странах со сформировавшейся рыночной экономикой. Существенным отличием является то факт, что на Западе накоплен огромный опыт рискового предпринимательства, сопровождаемый наглядно видимыми примерами процветания и краха, подъема и банкротства в зависимости от умелого и неумелого поведения, а частично и везения в реальной обстановке риска.

В условиях рыночной экономики конечный результат деятельности любого предпринимателя выражается, прежде всего, в уровне прибыли. Это определяет эффективность деятельности и возможность дальнейшего существования. При этом предприниматель дожен удовлетворять общественный спрос на товар (услугу) - и в этом случае банкротство ему не грозит. Рисковые факторы будут не только минимальными, но и управляемыми. Однако, внешние и внутренние факторы, обуславливающие деловую активность и финансовую устойчивость в условиях рыночной экономики, очень динамичны, и чаще всего успешно следить за ними и контролировать их можно с помощью различных элементов и рычагов маркетинга. Именно маркетинг дает возможность управлять рисками, повышать вероятность устойчивости бизнеса в условиях развития.

Настоящая работа посвящена изучению стохастических процессов динамики финансовых ресурсов. Моделирование стохастического процесса является неотъемлемой частью выработки системы по управлению рисками. Методики, рассмотренные ниже, применяются исключительно к тем видам рисков, которые позволяют использовать количественную информацию для моделирования инвестиционного процесса. В качестве наиболее распространенного типа рисков рассматривается финансовый риск, присущий финансовым рынкам. Несмотря на то, что приведенные в работе расчеты показаны на примере фондового рынка (на основе исторических данных индекса РТС), разработанная в рамках данной работы система ИСППИР (инструментальная система поддержки принятия инвестиционных решений) может быть использована применительно к другим областям, позволяющим использовать количественную информацию, в частности для таких типов рисков, как валютный и процентный, а также в области управления пассивами.

Формулировка научной проблемы

С точки зрения структурного подхода, разработанная ИСППИР может быть применена к следующим категориям рисков, поддающихся количественной оценке:

1. Статический и динамический риски (классификация рисков с точки зрения их значимости для организации).

Динамический риск - это риск случайных колебаний результатов деятельности как в лучшую, так и в худшую строну не способных значимо повлиять на жизнеспособность организации. Как правило, это спекулятивные риски, которые при принятии их организацией слабо коррелируют друг с другом.

Статический риск - риск возникновения событий, ситуаций, в результате возникновения которых под угрозу ставится дальнейшая деятельность организации, жизнеспособность отдельных направлений деятельности, отдельных проектов. Это риск качественных, катастрофических потерь, в результате возникновения которых организация уже не сможет функционировать в прежнем режиме.

2. Систематический и несистематический риски (классификация рисков с точки их отображения в модели рисков).

Систематический риск - это риск, связанный с факторами, рассматриваемыми как значимые в рамках некоторой модели. Систематические риски не дожны значимо снижаться в рамках большого портфеля или с течением времени, в противном случае факторы их определяющие, целесообразно игнорировать, и данные риски могут быть отнесены к несистематическим. Систематические риски являются основным предметом исследования при оценке и управлении рисками.

Несистематический риск - риск, источники которого и чувствительность к которому не рассматриваются в рамках модели оценки и управления рисками. При построении адекватной модели несистематические риски не дожны приводить к сколько либо значимым потерям, и при большом их числе не дожны быть связаны друг с другом. В отношении несистематических рисков дожен действовать закон больших чисел выявленные при анализе отдельных элементов деятельности организации, отдельных составляющих некоторого портфеля ценных бумаг, на каком-то небольшом промежутке времени в совокупности в целом по организации, портфелю или с течением времени их вклад в возможные потери будет стремиться к нулю. Несистематические риски, как правило, игнорируются при решении задач оценки и управления рисками.

Классическим примером систематических и несистематических рисков являются риски портфеля корпоративных акций при анализе его с помощью модели САРМ (см. Главы I, II). В этом случае риски изменения цен, связанные с изменением индекса фондового рынка, будут систематическими, а изменения цен в силу иных возможно индивидуальных для каждой акции факторов будут несистематическими. Очевидно, что эффективность такого подхода зависит от структуры портфеля, к которому он применён. Для хорошо диверсифицированного портфеля модель будет достаточно хорошо отражать реальность, но в случае портфеля из одной-двух бумаг рассмотрение индивидуальных рисков акций как несистематических может привести к существенным погрешностям.

3. Собственный и предельный (marginal) риски (классификация оценок рисков операции, финансового инструмента вне и внутри некоторой деятельности, портфеля).

Собственный риск - оценка риска отдельной операции, финансового инструмента отдельно от контекста проведения операции или портфеля в который входит финансовый инструмент.

Предельный риск - величина, на которую изменится оценка риска деятельности, портфеля в целом при добавлении в них оцениваемой операции или финансового инструмента. При осуществлении процедур управления рисками именно предельный риск представляет наибольший интерес, однако получение его технически более сложно, чем получение Ш собственного риска.

Стохастические процессы подразумевают присутствие риска. Управление риском - одно из главных направлений работы при принятии решений в области бизнеса.

Можно выделить несколько вариантов стратегии предпринимателя, связанных с принятием решения в условиях повышенной неопределенности.

Первый вариант - избежание риска. Фактически это предполагает стагнацию бизнеса, ибо в таком случае проблематичным представляется получение прибыли, что и составляет смысл предпринимательства. Действительно, казалось бы, логичное предпринимательское решение - отказ от действий, связанных с риском, из-за опасений в случае неблагоприятных последствий потерпеть неудачу, в принципе невозможен в условиях расширенного воспроизводства. Но даже и в условиях отказа от расширения бизнеса (попытка удержания достигнутого уровня прибылей без допонительных усилий) такая стратегия не представляется оптимальной в догосрочном и среднесрочном плане. Неопределенность внешних рыночных (а часто и внутренних) факторов может привести к достаточно плачевным последствиям. Известны многочисленные примеры резкого изменения конъюнктуры рынка, решений органов власти, существенно влияющих на условия ведения того или иного бизнеса, технологических рывков конкурентов, достаточно быстро отнимающих уже завоеванную долю рынка и т.п. Все это приводит к негативным для конкретного предпринимателя, избегающего новых для него действий, результатам.

Второй вариант - принятие риска. Эта стратегия предполагает то, что предприниматель сознательно идет на риск и занимается бизнесом до тех пор, пока убытки от последствий наступивших рисков не приведут к невоспонимым потерям. Данный вариант также не представляется оптимальным в силу того, что вероятный конечный результат Ч отрицательная прибыль - не соотносится с целью бизнеса. Очевидно, что основные просчеты в данном случае - отсутствие соответствующего анализа состояния рынка и его динамики, факторов риска и гибкого реагирования на изменившиеся условия. Стратегия принятия риска используется бизнесменами наиболее часто, при этом известны примеры того, как даже в случае приближения неблагоприятных последствий, предпринимателям удавалось с нулевыми потерями выходить из сложных ситуаций. Анализ постфактум показывает, что в таком случае важно было, пользуясь авиационной терминологией, не пропустить скорость принятия решения и точку возврата. Иными словами, речь идет о том, что корректировка ранее принятых решений и действий в ключевых с точки зрения управления бизнес-процессом моментом позволяет минимизировать негативные последствия. То есть, фактически действия предпринимателя осуществляются в соответствии с третьим вариантом стратегии.

Третий вариант - управление поведением в условиях риска, то есть выявление и оценка риска, а также разработка и внедрение мер по его минимизации. Пожалуй, это наименее редко (в осознанном виде, т.е. с фиксацией работ и их этапов по оценке возможных рисков, разработке соответствующих планов и действий и т.д.) применяемая сегодняшним российским предпринимателем стратегия поведения в бизнесе. Среди основных видимых проблем - отсутствие в реальном бизнесе достаточной критической массы накопленных и раскрученных положительных результатов бизнеса, построенных на научной основе; низкая культура предпринимательства; отсутствие информационной инфраструктуры, позволяющей вычленять основные факторы риска в той или иной области предпринимательства; возможности - во всяком случае, потенциальные - получения прибылей и сверхприбылей безотносительно к рыночной ситуации (криминальные и полукриминальные сектора бизнеса как наиболее прибыльные, связи с коррумпированными чиновниками, позволяющие получать значительные преимущества, махинации при приватизации и использовании госбюджетных средств и т.п.). Вместе с тем, по мере приближения к цивилизованному рынку, именно управление риском дожно становиться ведущей стратегией предпринимателя, нацеленного на достижение успеха (см. определение лэффективности рынка в Главе I).

Как уже было сказано, все три стратегии относятся к ситуации неопределенности, где работают стохастические модели.

Проводя паралели между моделированием финансового состояния при помощи детерминированных методов и методов случайных процессов, необходимо отметить следующее.

В детерминированной математике рассматриваются лишь такие модели, в которых состояние Х(() некоторой системы в момент времени / однозначно определяется ее состоянием в любой предшествующий момент :Х^) = где / - некоторая однозначная) функция. Этими моделями описываются процессы, рассматриваемые в классической финансовой математике (например, временная стоимость денег) и классической математической экономике (например, динамика валового внутреннего продукта).

Однако при изучении различных объектов приходится часто стакиваться с процессами, течение которых однозначно предсказать невозможно. К таким процессам относятся, например, колебания обменных курсов валют, колебания валового внутреннего продукта, колебания состояний (цен) финансовых ресурсов, запасов и пр. Для правильной оценки будущих состояний таких процессов детерминированные методы не могут быть использованы.

Решения об управлении экономическими объектами принимаются на основе тщательного анализа имеющейся информации, с учетом оценок возможных последствий и рисков. Даже если модель построена точно, практические предсказания и управление соответствующей экономической системой могут оказаться невозможными, как из-за влияния экзогенных случайных факторов, так и вследствие неустранимых ошибок измерений.

Использование стохастических моделей с непрерывным временем при анализе макроэкономических процессов приобретает в управлении особую роль, так как аналитическое исследование таких моделей технически проще, чем исследование аналогичных систем с дискретным временем (в силу так называемого проклятия размерности, впервые отмеченного Р. Белманом).

Оба класса задач - с непрерывным и дискретным временем - относятся к стохастическому программированию.

В одних случаях опыт, статистика и изучение процессов, определяющих изменение исходных данных и формирующих условия, в которых реализуется план, проект или система управления, позволяют устанавливать те или иные вероятностные характеристики параметров целевой функции и ограничений задачи. В других случаях нет оснований, для каких бы то ни было суждений о статистических особенностях явлений, способных изменить предполагаемые значения параметров условий задачи. Ситуации первого типа Ф называются ситуациями, связанными с риском, а ситуации второго типа неопределенными.

И те, и другие являются предметом исследования стохастического программирования -раздела математического программирования, изучающего теорию и методы решения условных экстремальных задач при непоной информации о параметрах условий задачи. Постановки задач стохастического программирования существенным образом зависят от целевых установок и информационной структуры задачи.

В приложениях стохастическое программирование используется для решения задач двух типов. В задачах первого типа прогнозируются статистические характеристики поведения ^ множества идентичных экстремальных систем. Соответствующий раздел стохастического программирования называется пассивным стохастическим программированием. Модели второго типа предназначены для построения методов и агоритмов планирования и управления в условиях непоной информации. Соответствующий раздел стохастического программирования называется активным стохастическим программированием, подчеркивая этим действенную целевую направленность моделей.

Данная работа посвящена изучению существующих стохастических методов для оценки рисков и прогнозов для выбранных исследователем характеристик инвестиционного процесса, следовательно, их описание относится как к пассивному, так и к активному программированию.

Необходимо отметить, что описание стохастических методов, приведенных ниже, опирается, прежде всего, на два аспекта - методологический и вычислительный. И тот, и другой связаны с одной из важнейших категорий современной математической логики - с понятием сложности, точнее, с понятиями сложность агоритма, сложность вычислений и сложность развития.

Роль вычислительного аспекта проблемы определяется тем, что описываемые этапы управления рисками (Глава I) происходят, как правило, в условиях непоной информации. Рыночная конъюнктура, спрос, изменения в состоянии цен не могут быть точно предсказаны. В условиях конкурентной экономики может также допонительно возникать направленная дезинформация. Учет случайных факторов и неопределенности в планировании и управлении - важная задача стохастического программирования.

Греческое слово ахо'%о (стохос) означает предположение, догадка. Слово отохасгтш'I (стохастика) переводится как искусство предсказания. В теории случайных процессов (или стохастической математике) рассматриваются именно такие модели, когда состояние Х(() некоторой системы в момент времени /о является случайной величиной Х(() = /((О,(,со), где / - некоторая случайная функция, а> - элементарные исходы. При этом для оценки ожидаемого состояния системы используется математическое ожидание этой случайной функции, а в качестве меры риска как возможного разброса будущих значений вокруг ожидаемых прогнозов - дисперсия (или среднее квадратичное отклонение, волатильность).

В любой экономической системе у людей достаточно свободы, чтобы действия их всех вместе выглядели хаотическими (см. [33]). Экономика серьезно подвержена влиянию случайных факторов - многие события, влияющие на макроэкономическую динамику, являются случайными: экономическая конъюнктура, производственная неопределенность и др. Поэтому стохастические математические модели являются наиболее адекватным отражением экономической реальности. Особенно подвержена влиянию случайных факторов финансово-кредитная подсистема экономики.

Финансовые рынки представляют собой пример системы с высокой степенью неопределенности, на такие системы действует множество случайных факторов, и для успешной работы на финансовых рынках необходимо эти случайности учитывать.

Приведем формальную постановку многоэтапной стохастической задачи (МСЗ), которая является главной предпосыкой реализации ИСППИР. Пусть а' - набор случайных параметров /-го этапа, ах' - решение, принимаемое на -м этапе. Обозначив о?1 = (о)х,.,(ок), х' = (х1,.,х1), / = 1,.,п, общая модель многоэтапной задачи стохастического программирования принимает следующий вид:

Мсопу/^(о)",х") шт,

1) ев;, / = 1,.,л где у/0(со",х") - случайная функция от решения всех этапов, у/^со',х') - случайная вектор-функция, определяющая ограничения /-го этапа, (а>'~х) - случайный вектор (ограничение), ^ - некоторое множество, определяющее жесткие ограничения /-го этапа, \ - условное математическое ожидание в предположении, что на этапах предшествующих -му, реализован набор случайных параметров со1'1 = (щ,.,о)к).

Для того чтобы постановка приведенной задачи была поной, необходимо еще указать, среди какого класса функций (решающих правил х = х{со) е X) от реализаций случайных исходных данных, возможно решение поставленной риск-менеджментом задачи.

Реализация стохастического программирования при принятии решений, основанных на существовании финансовых рисков, выглядит в таком случае следующим образом.

К моменту, когда дожно быть принято решение г-го этапа, обрабатываются результаты наблюдения реализации процесса на этапах 5 т. Решение на /-м этапе (/^г) принимается после реализации случайных параметров условий на предыдущем (7Ч1)-м этапе. Решающие правила в таком случае имеют вид: х' = х'{а>'~1), 1=1,.п. Такие задачи называются многоэтапными задачами стохастического программирования с условными ограничениями и с априорными решающими правилами.

В работе подразумевается, что ПР (лицо, принимающее решения) следует логике МСЗ.

Сведение задачи риск-менеджмента к анализу модели стохастического программирования позволяет разделить процесс выбора решения на два этапа. Первый - трудоемкий, предварительный - использует структуру задачи и априорную статистическую информацию для получения решающего правила (или решающего распределения) формулы, таблицы или инструкции, устанавливающей зависимость решения (или функции распределения оптимального плана) от конкретных значений параметров условий задачи. Второй - нетрудоемкий, оперативный этап - использует решающее правило (решающее распределение) и текущую реализацию условий для вычисления оптимального плана (или его распределения) (см. [43]).

Основные классы задач риск-менеджмента, для решения которых создается вычислительный комплекс, непосредственно или методами стохастического расширения формулируются как модели стохастического программирования.

Вообще говоря, все модели выбора решения, сформулированные в терминах математического программирования, могут быть (а в практических задачах, отвечающих управлению сложными в плане описания рисков системами и процессами, дожны быть) сформулированы как модели стохастического программирования.

Соответствие формально построенных стохастических моделей содержательным постановкам является решающим условием успешного управления в условиях непоной информации. Вряд ли могут быть приведены универсальные рекомендации по выбору информационной структуры модели и статистических характеристик, используемых для формирования целевого функционала задачи и области его определения.

Анализ опыта решения практических экстремальных задач методами математического программирования свидетельствует о серьезных успехах этого подхода (и о внедрении данных методов в практику риск-менеджмента) в задачах относительно простой структуры, при не слишком большой размерности задачи, когда число переменных и ограничений не превышает сотен или тысяч.

Все это подсказывает путь агоритмизации решения сложных задач в автоматизированных системах управления (см. [48]) - замену трудоемких процедур, отвечающих обоснованным (точным или приближенным) методам решения детерминированных экстремальных задач, относительно простыми законами управления поведения в условиях риска - решающими правилами или решающими распределениями стохастического расширения соответствующих задач.

Платой за упрощение задачи и за переход от громоздких агоритмов к относительно простым решающим механизмам служат трудоемкая предварительная работа по построению законов управления поведения в условиях риска и некоторая потеря эффективности решения задачи в каждом отдельном случае.

Количественная оценка предпринимательского риска особенно важна, когда существует возможность выбора конкретного управленческого решения из совокупности альтернативных вариантов. Ситуация, при которой хозяйствующий субъект находится перед проблемой выбора одного из двух направлений развития с разной экономической эффективностью от их реализации, не всегда решается в пользу того направления, которое имеет больший эффект (меньшие затраты и большие результаты) по сравнению с другим. Важное место при принятии решения о выборе отводится и шансам на успешную реализацию каждого из вариантов. Таким образом, возможна и ситуация, когда для предприятия будет целесообразно принять решение о развитии по варианту, экономический эффект от реализации которого будет меньший, но при этом шансы на успех большие (т. е. степень риска по данному варианту будет меньшей по сравнению с другим).

Для проведения комплексной оценки нескольких рисков (например, кредитного, валютного, процентного, фондового и пр.), поддающихся количественному анализу, возможно использование комплексного подхода.

В этом случае, каждый из рисков, влияющих на деятельность инвестора, оценивается при помощи предлагаемых в работе методов, а далее рассчитывается агрегированный показатель риска (см. [15]).

Объединение рисков возможно только лишь в случае однородности параметра оценки вышеперечисленных рисков [16], а также при использовании одинаковой единицы измерения риска.

Данная работа акцентирует внимание на рисках, присущих фондовому рынку, хотя предлагаемая система ИСППИР может быть использована и для других типов рисков. Подробное изучение работы ИСППИР на примере других рисков, поддающихся количественному анализу, остается за пределами диссертационного изучения.

В третьей главе будет приведена классификация рисков, которые также могут быть количественно оценены при помощи ИСППИР, но остаются за рамками данной работы.

Степень научной разработанности поставленной проблемы

Начало теории случайных процессов относят к работам Л. Башелье (1900 г.), А. Эйнштейна (1905 г.) и Н. Винера (1948 г.). Л. Башелье предложил рассматривать эволюцию стоимостей акций на парижском рынке как случайный процесс. А.Эйнштейн точно таким же случайным процессом описал броуновское движение взвешенных частиц в жидкости.

Систематическому обобщению теория впервые подверглась в статье А.Н. Комогорова (1931 г.). Хотя истоки теории лежали в области экономики, после Л. Башелье очень догое время большинство ее методов использовалось, в основном, при исследованиях в области теоретической физики, главным образом, в молекулярной физике и радиофизике. Лишь в начале пятидесятых годов XX века стохастическая математика вновь стала применяться в финансовых вычислениях. За последние повека в области применения стохастических методов в финансовой инженерии были получены значительные результаты, высоко оцененные научным сообществом: Нобелевской премии в области экономики за работы, связанные со стохастическим моделированием в финансах, были удостоены П. Самуэльсон (1970 г.), Дж. Тобин (1981 г.), Г. Маркович и У. Шарп (1990 г., совместно с М. Милером), Р. Мертон и М. Шоуз (1997 г.).

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы явилось использование множество разнородных методов моделирования риска при помощи обобщенного критерия качества, который, благодаря определенным особенностям, позволяет получать более адекватные результаты, учитывающие как неопределенность и нестабильность современной бизнес-среды, так и & специфику инвестиционной деятельности.

В качестве основного результата работы можно отметить создание инструментальной системы поддержки принятия инвестиционных решений (ИСППИР), а также создание на ее основе программного обеспечения.

Основными задачами диссертационного исследования являются:

1. Комплексный анализ рисков с применением фундаментального и технического анализа (ИСППИР).

2. Формирование стадий количественного анализа в рамках ИСППИР.

3. Применение подхода сохранения рекомендаций и самих количественных показателей в каждый момент времени.

4. Применение АСМ и МСМ (аддитивной стохастической и мультипликативной стохастической моделей) в качестве основных моделей для прогноза состояния актива.

5. Создание методики прогнозирования на базе АСМ и МСМ.

6. Исследование возможностей применения технического показателя MESA Sine Wave в качестве основного индикатора оценки рисков (для волатильности и самой цены актива).

7. Анализ СКО (стандартного квадратического отклонения) как сигнализирующего показателя изменения поведения участников рынка, после чего производятся выводы относительно состояния (цены) самого актива.

8. Построение и анализ зависимости доходность от СКО.

9. Использование различных методик для определения волатильности в каждый конкретный момент времени (ARCH, GARCH, расчет равновзвешенного скользящего среднеквадратического отклонения, экспоненциально взвешенного скользящего среднеквадратического отклонения) и определение обобщенного критерия качества волатильности на основе используемых методов.

10. Использование описательного и количественного массивов для оценки ретроспективных данных по прогнозам и рекомендациям риск-менеджера. Как следствие, оценка деятельности риск-менеджера.

11. Формирование системы отчетности с учетом делегирования пономочий по рискам.

12. Пересмотр ИСППИР с учетом правильности прогнозов и рекомендаций.

В качестве объекта исследования принят фондовый рынок России, а именно историческая динамика индекса РТС.

Предметом работы являются закономерности, относящиеся к волатильности фондового рынка, измеряемой СКО (дисперсией).

Теоретическая и методологическая основа исследования

Для решения поставленных в диссертационном исследовании задач используется аппарат эконометрики, включающий в себя: модели теории случайных временных рядов, теории стохастического моделирования; методы статистической обработки данных; основы финансового анализа и менеджмента.

Обработка временных рядов индекса РТС (Российской Торговой Системы) осуществлялась при помощи ИСППИР (созданной инструментальной системы поддержки принятия инвестиционных решений), основанной на комплексе модифицированных инструментальных методов, а также пакетов SPSS, EViews, Mathematica и Excel.

Информационную основу апробации разработанной в диссертационном исследовании системы - ИСППИР составил материал базы данных РТС.

Информационной базой исследования послужили данные Российской Торговой Системы (www.rts.ru'). ММВБ (Московской Межбанковской Валютной Биржи, www.micex.ru). Wall Street Journal (www.wsi.com'). отчеты ОАО Вэб-инвест банка по фондовому рынку (www.web-invest.ru).

Научная новизна исследования заключается в разработке системы (ИСППИР) экономико-математических моделей в рамках модифицированных автором существующих инструментальных методов. В частности предложен подход к оценке риска и дальнейшему прогнозу состояния актива (индекса РТС), отличающийся от классического представления, излагаемого в литературе (см. Главу II).

Одним из допонительных факторов научной новизны явилось сопоставление результатов фундаментального анализа с техническим анализом. В рамках ИСППИР обобщенные выводы на основе одного и другого подхода сохраняются вместе с рекомендациями риск-менеджмента, что в дальнейшем позволяет судить об эффективности сделанных прогнозов, и, в частности, о квалификации риск-менеджера.

Практическая значимость исследования состоит в том, что полученные результаты могут быть использованы при обосновании решений широким кругом экономических агентов, при условии существования исторического и/или созданного экспертным путем ряда анализируемого фактора, поддающегося количественной оценке. Риски, относящиеся к анализируемому фактору, которые возможно оценить при помощи ИСППИР, приведены в Главе III.

Апробация результатов исследования

Основные положения и результаты исследования докладывались на научной конференции Актуальные проблемы экономической науки и хозяйственной практики (г. Санкт-Петербург, 2004). Они также нашли отражение в трех публикациях общим объемом 14.5 п.л.

Система ИСППИР успешно внедрена виде разработанного программного обеспечения в ОАО Вэб-инвест банк и используется в учетно-аналитической работе банка. Техническое задание к программному обеспечению было также написано автором.

Основное содержание работы

Структура работы построена в соответствии с задачей и целями исследования. Работа содержит следующие главы: Введение, Главу I Теоретические аспекты риск-менеджмента, Главу II Количественная оценка рисков, Главу III Реализация ИСППИР, Заключение.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, степень научной разработанности поставленной проблемы, определены задача и цели, предмет и объекты исследования, представлены методы, информационная и статистическая базы работы, раскрыта научная новизна и практическая значимость диссертации.

Первая глава работы содержит обзор основных подходов к определению понятий неопределенность и риск. Обобщены и сформулированы этапы процесса управления рисками, определены задачи риск-менеджмента, приведена классификация функций риск-менеджмента. Также поставлен вопрос о понятии априорной и апостериорной оценке риска и специфике реализации концепций риск-менеджмента.

Первая глава также содержит описание риска на разных уровнях информационной эффективности рынка.

Информационная рыночная эффективность определена прежде всего как открытость и доступность необходимой для принятия решения инвестору информации как о других участниках рынка, так и активах, которые присутствуют на рынке.

Во второй главе работы приводятся основные количественные показатели риска, показана необходимость и методы проверки на нормальность распределения исторической выборки, приведен подход стоимости под риском (Value-At-Risk, VAR), а также показан способ определения функциональной зависимости доходности от риска при помощи обобщенного критерия качества на основе четырех выбранных методов определения волатильности1.

Также во второй главе приводятся теоретические элементы технического анализа, реализуемого на примере трендового осцилятора MESA Sine Wave.

Третья глава описывает предлагаемый подход (ИСППИР) к реализации системы риск-менеджмента. Приводится практическое применение ИСППИР на основе исторических

1 В качестве волатильности в различных литературных источниках выступает как среднеквадратическое отклонение (СКО), так и дисперсия. В работе под волатильностью будет пониматься и то, и другое в зависимости от конкретной ситуации анализа данных индекса РТС. Согласно стадиям количественного анализа в рамках ИСППИР в третьей главе также приводятся расчеты.

В заключении приводятся основные результаты проведенного исследования.

Автор благодарен д.э.н. П.В. Конюховскому за помощь, советы и замечания в написании работы; д.ф.м.н., профессору Н.В. Хованову за полезные советы и замечания по созданию ИСППИР, к.э.н. К.Ю. Ермоленко за выявление недостатков в работе и помощь в их устранении, д.э.н., профессору A.B. Воронцовскому за замечания к диссертации и к статье [6]; к.ф.м.н., начальнику отдела оценки акций инвестиционного банка ОАО Вэб-инвест A.A. Петровой за советы по выработке комплексного подхода количественной оценки рисков в рамках ИСПИИР и за предоставление данных для осуществления расчетов; д.э.н., профессору М.П. Власову, к.э.н., доценту Н.В. Нееловой за высказанные замечания; супруге В.А. Бруссер за редакторские замечания; родителям, друзьям и колегам по работе за их творческую поддержку.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Бруссер, Павел Александрович

Выводы о возможности применения на практике теории таковы:

1. Возможность предсказать время возникновения минимумов волатильности рынка, используя метод снятия направленности, и визуально определяется длину периода цикла.

2. При ярко выраженном бычьем или медвежьем тренде можно предположить наличие соответственно правого или левого смещения и определить время возникновения максимума. При боковом текущем тренде максимум, с большой вероятностью, возникнет посередине цикла.

3. Если направление тренда неизвестно, устанавливается наличие правого, левого смещения или его отсутствие. По смещению определяется бычье или медвежье направление волатильности, а отсутствие его говорит о боковом тренде.

Вышеперечисленными принципами теории циклов не рекомендуется руководствоваться без применения других теорий и индикаторов технического анализа.

Возвращаясь к осцилятору MESA Sine Wave, как наиболее уникальному показателю изменчивости цикла, необходимо сказать следующее.

Разработанный Джоном Эйлерсом (John Ehlers), MESA Sine Wave представляет собой две синусоидальных кривых, показывающих два основных состояния (волатильности) рынка - состояние цикла и состояние тренда.

Когда две кривых совпадают, исследуемый критерий (волатильность) находится в состоянии цикла. Когда кривые меняют направления, критерий находится в состоянии тренда.

Обычно две этих синусоидальных кривых имеют названия - Sine и Lead Sine plots. В состоянии тренда эти кривые находятся в боковом движении около нуля, двигаясь паралельно, дистанцируясь друг от друга.

Одним из полезных свойств MESA Sine Wave является тот факт, что данный осцилятор, в отличие от других, предугадывает точки переворота цикла ("turning points") вместо ожидания подтверждения переворота. Еще одним преимуществом MESA Sine Wave является то, что сигналы на покупку или продажу актива в режиме тренда минимизированы ("whipsaw signals"63), что дает возможность не совершать излишних действий, направленных на нивелирование риска.

Как уже было сказано, индикатор состоит из двух кривых (графиков). Одна из линий -Sine - измеряет фазу угла волатильности с течением времени, а другая - Lead Sine - фазу угла волатильности, увеличенную на 45

Для того чтобы использовать фазовую характеристику для анализа, необходимо четко понимать, что она представляет на самом деле.

В каждый момент времени ПР находится в начале, середине или в конце цикла. Фаза -это количественная характеристика такого местоположения.

Каждый цикл проходит 360

В условиях тренда (состояния тренда) цикла не существует, или, по крайней мере, существует незначительный, едва заметный цикл. Следовательно, в таком случае нет уровня изменения фазы. Таким образом, если сравнить уровень изменения измеренной фазы с теоретическим уровнем слабого доминирующего цикла, присутствующего в состоянии тренда, получается ошибка.

63 Whipsaw signals - сигналы, при которых есть возможность нивелировать риск, заняв короткую (продажа), и (одновременно)/или длинную (покупка) позиции

Наиболее простым способом показать цикличность является стрека на Рис. 2.4.2, которая передвигается по кругу до тех пор, пока цикл не будет завершен.

Таким образом, с течением времени, фаза увеличивается. После окончания цикла, фаза продожает расти, лобнулившись в момент начала нового цикла. Фактически при прохождении цикла, если рассматривать процесс в динамике, будем иметь теоретическую синусоиду.

Отношение между фазой и теоретической синусоидой показано на Рис. 2.4.4. Обнуление фазы в момент начала нового цикла показано на Рис. 2.4.3.

Угол фазы й стреки на рисунке выше, таким образом, уникально определяет наше местоположение на временном промежутке. Позиция стреки может быть определена в терминах ее длины Ь и непосредственно фазы угла О. Если предположить, что стрека является гипотенузой треугольника, можно обратить теоретические основы в реальный расчет двух ортогональных компонент - вертикальной компоненты 1-5/л(й) и горизонтальной компоненты ХСоф). Отношением этих двух компонент является тангенс соответствующей фазы. Следовательно, зная две компоненты можно определить 0, используя арктангенс отношения вертикальной и горизонтальной компонент.

Рис. 2.4.3. Обнуление фазы в момент начала нового цикла

Измерение фазы доминирующего цикла происходит за счет вычисления средних длин двух ортогональных компонент. Такой расчет может быть осуществлен за счет соотнесения данных по всему циклу с синусом и косинусом. Как только ортогональные компоненты измерены, фаза устанавливается взятием тангенса этого отношения.

Проведем простой тест, для того, чтобы убедиться, что ценовой ряд (ряд волатильностей) подпадает под синусоидальную функцию, или Согласно правилу, вертикальную компоненту можно выразить через горизонтальную следующим образом на протяжении всего времени цикла (см, [64], стр. 1

3-19): &2(@) = (1-С<м(20)).

Сею(2@) становится равным нулю на момент окончания цикла (с прохождением цикла) с амплитудой, которая пропорциональна числу ,7=3.14. Горизонтальная компонента может быть найдена через следующее выражение: которое также стремится к нулю с прохождением цикла, вследствие чего горизонтальная компонента исчезает. Отношение двух компонент с течением времени представляет собой бесконечность, так как происходит деление на ноль, следовательно, арктангенс такого угла в пределе составляет 90

Допонительным неясным моментом в наших вычислениях могут являться свойства тангенса. В первом квадранте и синус, и косинус больше нуля. Во втором - синус положителен, косинус - отрицателен. В третьем квадранте обе компоненты отрицательны. В четвертом - синус отрицателен, косинус - положителен. Угол фазы й в нашем подходе рассчитывается несмотря на амплитуду цикла, то есть знак отношения компонент не дожен быть заведомо положительным.

Примечательно, что в случае ценового анализа, если цена имеет линейный наклон, используя результат движения цены и синусоиды в течение цикла, мы получим дискретный эквивалент следующего интеграла: J* Sin(x)dx. Соответствующим образом можно определить вещественную часть комплексного числа в виде |г Cos(x)dx м.

Приводя эти теоретические примеры находим, что поная фаза составляет 18(Г для тренда, направленного вверх, и 0

Исходя из всего вышесказанного, можно построить уникальный индикатор в виде синусоидальной кривой, измеряющей фазу цикла. Следующий рисунок (Рис. 2.4.5) содержит две синусоиды, Sine и Lead Sine plots, разница в терминах 0 между которыми составляет 45

Рис. 2.4.5. Sine и Lead Sine plots

Две кривые пересекаются незадого до того момента, когда реальная кривая (исследуемый ряд цен или волатильности) будут в состоянии точки циклического переворота, следовательно, у ПР есть время принять соответствующее решение о покупке или продаже актива.

Две кривые не будут пересекаться только в том случае, когда уровень фазы варьируется вблизи нуля, то есть исследуемый критерий находится в состоянии тренда. В этом случае, так как фаза не меняется, две отдельные кривые, отличающиеся в терминах 0 на 45", никогда не пересекутся.

В качестве окончательной формулы для расчета MESA Sine Wave может быть использована процедура (69).

В качестве периода наблюдения N за критерием С, (ценовой ряд, или, в нашем случае -анализ волатильности согласно предлагаемому подходу), i е 1: N обычно берется декада. ы Достаточно удобным способом является рассмотрение данного похода с применением теории комплексных чисел

Многие аналитики также используют и восьмидневные циклы. В каждом отдельном случае выбор N является отдельной эмпирической задачей.

Реализация (69) обычно производится с помощью программирования, или, ПР пользуется готовыми программными продуктами для расчета MESA Sine Wave.

В общем виде, картинка, которую реализуют большинство прикладных программ (например, Meta Stock) с использованием MESA Sine Wave, выглядит так, как показано на Рис. 2.4.6.

Как видно из Рис. 2.4.6, Sine Wave использовася в качестве инструмента технического анализа для ценового движения акций компании General Electric. Пересечения соответствующих кривых - Lead Sine и Sine Wave, как показано на рисунке, предопределяют дальнейший характер движения цен. В случае если Lead Sine пересекает Sine Wave сверху, цикл заставляет цены двигаться вверх. В противном случае (пересечение снизу), цены движутся вниз. На рисунке также видны промежутки времени, при которых акции General Electric находятся в состоянии тренда.

Рассмотрим два описанных выше состояния рынка - состояние цикла и состояние тренда.

1. Состоя н ие ци кла.

В случае если рынок находится в состоянии цикла, при исследовании ценового движения, сигнал на покупку соответствует ситуации, когда кривая Sine пересекает кривую Lead Sine сверху. Следовательно, относя данный случай на исследуемый критерий волатильности, при пересечении Sine сверху Lead Sine, с большой долей вероятности можно ожидать роста волатильности.

Сигнал на продажу при исследовании ценового движения характеризуется обратной ситуацией - когда Sine пересекает Lead Sine снизу. Следовательно, при исследовании критерия волатильности, такое пересечение будет говорить о большой вероятности снижения волатильности на следующих этапах.

2. Состояние тренда.

В случае если рынок находится в состоянии тренда, рекомендацией является отслеживание скользящих средних (описание скользящих средних см. в Приложении 18). Скользящее среднее показывает среднее значение цены за некоторый промежуток времени. При расчёте скользящего среднего производится математическое усреднение цены (волатильности) за данный период, который является характеристикой любой скользящей, называемый порядком. По мере изменения цены (волатильности) её среднее значение либо растёт, либо падает.

7Г = 3.1415926 iel:JV

Р = Arctg\ ' к - (69)

С, ,С2,,., Сп - критерий R - вещественная часть

1 Ч мнимая часть i - наблюдение

N - период рассмотрения

Geni Electric 29.18 0 110 0.3782 f . I, , ы rtt'T HHf k -iw. г Г щ / т и t

0 tW$-M03 Prophet Financial Systems. trie [ Terms of use apply

Рис. 2.4.6. Реализация Mesa Sine Wave в прикладных программах

Итак, в Главе II были рассмотрены основные количественные характеристики риска, используемые в ИСППИР, а также был предложен подход, совмещающий фундаментальный анализ к оценке рисков и технический. В рамках технического подхода для анализа цен и волатильности предложен осцилятор циклов - MESA Sine Wave. Также были рассмотрены способы нормализации выборки в ИСППИР и предложена методика построения зависимости прибыль-риск на основе обобщенного критерия качества.

Перейдем к практической реализации ИСППИР.

ГЛАВА III. РЕАЛИЗАЦИЯ ИСППИР

В I лаве III рассмотрены следующие вопросы: - Общая характеристика ИСППИР.

Практические расчеты па основе итеративного подхода в рамках ИСППИР.

з3.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИСППИР

Предлагаемый в данной работе подход для оценки рисков может быть использован для любых финансовых инструментов, обладающих историческим рядом цен и поддающихся количественному анализу.

Подход основан на схеме, изображенной на Рис. 3.1.1. Рассмотрим подробно элементы данной схемы.

Рис. 3.1.1. Схема предлагаемого подхода к реализации риск-менеджмента

В рамках предложенных в Главе 1 этапов управления рисками (Рис. 1.1.3), типология рисков определяется на втором этапе. Следовательно, мнение о том, подпадает ли риск под количественную оценку или нет, формируется также на втором этапе.

Результаты и выводы осуществляются в рамках существующей теории рисков и количественных показателей, использованных для их оценки.

Таким образом, теоретические основы оценки риска, предложенные в Главе II, используются на стадии обработки данных, получения результатов и формирования выводов.

Рекомендации осуществляются риск-менеджером как в рамках разработанных на третьем этапе процедур (Рис. !. 1.3), так и зачастую благодаря собственной интуиции и профессиональным качествам каждого специалиста, наделенного соответствующими пономочиями (пятый этап. Рис. 1.1.3) для принятия решений.

Очень важно, чтобы специалисты, задействованные в процессе принятия решений по риск-менедменту, действовали как единый организм. Поэтому создание четких правил и процедур на третьем этапе Рис. 1.1.3 является решающим фактором для создания эффективной среды для принятий рисковых решений.

В качестве сопоставления этапов управления рисками (Рис. 1.1,3 в Главе I) и предложенной выше схемы (Рис. 3.1.1) рассмотрим следующую таблицу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, нами была рассмотрена инструментальная система поддержки принятия инвестиционных решений (ИСППИР), которая позволяет при помощи модифицированных методов стохастического моделирования дать рекомендации по покупке или продаже (в приведенном в работе примере) ценных бумаг.

Отправной точкой для создания ИСППИР явилась многоэтапная стохастическая задача (МСЗ), описанная во Введении. В качестве задачи минимизации (1) выступает минимизация риска (волатильности) - случайной функции от всех предыдущих этапов.

Несмотря на то, что в диссертационном исследовании в рамках примера реализации ИСППИР рассматривается индекс РТС как агрегированный индекс фондового рынка, ИСППИР может быть использована и для анализа обыкновенных и привилегированных акций, облигаций, и производных инструментов.

Система строится на основе совмещения фундаментального и технического анализа, а также на основе дисперсионного анализа.

Дисперсионный анализ (анализ СКО, анализ волатильности) осуществляется на основе предлагаемого подхода, который состоит в следующем. В отличие от классического подхода, выводы и рекомендации относительно дальнейшего движения цен даются исходя из анализа волатильности (технического и фундаментального).

Для осуществления прогноза в качестве примера вводится предпосыка о нормальности, хотя в реалии могут быть рассмотрены любые распределения вероятности.

В целом, разработанная система (ИСППИР) имеет следующие достоинства:

1. Практическую значимость, которую представляют результаты исследования для деятельности различных субъектов финансового рынка.

2. Построение теории в Главе I, описывающей зависимость между прибыльностью и эффективностью фондового рынка проверяется в рамках реализации ИСППИР.

3. Учет различных методов количественной оценки рисков, возникающих при управлении инвестиционным портфелем за счет их модификации.

4. Построение конкретной схемы реализации системы риск-менеджмента, которая может быть использована для широкого класса как финансовых инструментов, так и инвестиционных институтов.

5. Доведение предложенных и изученных инструментальных математических моделей до стадии их программной реализации, что позволяет, с одной стороны, использовать предложенные методы на практике, а с другой - осуществить теоретическую проверку их адекватности по историческим данным.

Несмотря на то, что ИСППИР включает в себя разнородные инструментальные методы, как показала практика, система успешно работает в одном из крупнейших банков Северо-Запада России - ОАО Вэб-инвест банке и используется там для аналитической работы.

Несмотря на максимальное стремление сделать систему автоматизированной (за счет итеративного подхода), рекомендации, выдаваемые ИСППИР, все-таки во многом зависят от таланта и квалификации ПР.

Внутри ИСППИР построена достаточно гибко в плане выбора ПР той или иной структуры анализа. В частности, построение системы рекомендаций, как мы уже увидели, поностью отдается на откуп ПР.

В рамках дальнейшего исследования вопроса можно обозначить следующие моменты, которым, в силу емкости изученных теоретических аспектов, а также в силу нехватки временного ресурса, было недостаточно уделено внимания в диссертационном исследовании:

1. Сравнение результатов апробации модифицированных методов с другими существующими методами.

2. Сравнение работы ИСППИР в российских и западных условиях.

3. Рассмотрение проблематики управления рисками (наряду с активными операциями) на валютных, договых рынках, а также при управлении пассивами.

4. Рассмотрение ИСППИР на примере облигаций и производных инструментов. Таким образом, основными результатами, выносимыми на защиту, являются:

1. Система (ИСППИР) экономико-математических моделей в рамках модифицированных инструментальных методов (Глава III, з3.1).

2. Теоретическая зависимость, описывающая уровень прибыльности инвестора от эффективности фондового рынка (Глава I, з1.3).

3. Модификация процедур использования обобщенного критерия качества для оценки волатильности на основе четырех методов - РССО, ЭВССО, ARCH, GARCH (Глава II, з2.3).

4. Доказательство отсутствия взаимосвязи доходности от волатильности на примере индекса РТС при реализации ИСППИР (Глава II, з2.3, доказательство отсутствия взаимосвязи - Глава III, з3.2).

Предложения по модификации использования технического анализа (осцилятора MESA Sine Wave) для анализа волатильности (а не цен, в отличие от классического подхода) согласно предлагаемому в работе подходу (Глава II, з2.3).

Обоснование закономерности, говорящей о том, что при росте рынка волатильность падает, и, наоборот (Глава I, з1.3, Глава III, з3.2).

Методика применения в рамках ИСППИР двух типов массивов -описательного и количественного - сохраняемых для каждого момента времени прогноза, что позволяет постфактум давать оценку работе системы риск-менеджмента и, в частности, ПР (вывод формулы для премирования риск-менеджера по результатам работы - Глава III, з3.1).

Разработка методологии построения систем рекомендаций (априорных решающих правил) (Глава III, з3.1).

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Бруссер, Павел Александрович, Санкт-Петербург

1. Абчук В.А. Теория риска в морской практике. Ленинград, 1983

2. Бабенко И.П. Бухгатерский терминологический словарь. СПб, 1909

3. Батлер К., Шатер Б. Десять глобальных задач риск-менеджмента. М.: Франклин & Грант, 2003

4. Берездивин В.В. Банковский аудит. Управленческий учет в инвестиционном банке. Аудит и финансовый анализ. Февраль 2002

5. Бруссер П.А. Почему инвесторы боятся волатильности или риск-менеджмент в условиях неэффективного рынка. Рынок ценных бумаг, №1-2 (256-257), январь 2004 г.

6. Бруссер П.А. Волатильность и информационная эффективность фондового рынка. Вестник СПбГУ, №3, сентябрь 2004 г.

7. Бруссер П.А. Тезисы к конференции Волатильность и информационная эффективность фондового рынка. Риск-менеджмент. Экономический факультет, СПбГУ, Апрель 2004 г.

8. Буянов В.П., Кирсанов К.А., Михайлов Л.М. Рискология. Управление рисками. М.: Экзамен, 2003

9. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов, 6-е изд. Стер. М., Высшая школа, 1999

10. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Государственное издательство физико-математической литературы, 1958

11. Воблый К.Г. Основы экономии страхования. М., 1999

12. Воронцовский A.B. Инвестиции и финансирование. СПбГУ, 1998

13. Вяткин В.Н. и др. Риск-менеджмент: Учебник. М., 2003

14. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. М.: Высшая школа, 1999

15. Горынина Г.Г. Подход к комплексной оценке финансовых рисков для их учета в динамической модели стратегического развития банка. Ростов: РГЭУ РИНХ, 2002

16. Горынина Г. Г., Семенюта О. Г. Стратегическое планирование деятельности коммерческого банка на основе методологии сценарного моделирования бизнес-процессов. Известия вузов. Северо-кавказский регион. Приложение по общественным наукам. №4

17. Ефимов С.Л. Экономика и страхование. М., 1996

18. Каплан С., Лефтович Р. Цена риска и хеджирование: ловушки для неосторожных. Финансы: пер с англ. Москва: ЗАО Олимп-бизнес, 1998

19. Конюховский П.В. Простейшая мультипликативная стохастическая модель динамики ресурса. Вестник СПбГУ. №19, 1998

20. Конюховский П.В. Модель мониторинга стохастической динамики ресурса. Вестник СПбГУ. №26, 1998

21. Конюховский П.В. Моделирование стохастической динамики финансовых ресурсов. СПбГУ,2002

22. Кошечкин С.А. Концепция риска инвестиционного проекта. М.: FinRisk.Ru, 2001

23. Кравченко П.П. Стратегия работы на фондовом рынке РФ. Финансовый менеджмент. №2, 2000

24. Курдюмов С. П., Малинецкий Г.Г. Нелинейная динамика и проблемы прогноза. Вестник РАН. Т. 71, №3,2001

25. Ойгензихт В.А. Проблема риска в гражданском праве. Душанбе, 1972

26. Первозванский A.A., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. М., 1994

27. Роуз П. Банковский менеджмент. М., 1995

28. Рэдхэд Л., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. М., 1996

29. Салин В.Н. и др. Математико-экономическая методология анализа рисковых видов страхования. М.: Анкил, 1997

30. Севру к В.Т. Банковские риски. М., 1994

31. Словарь страховых терминов под ред. Коломина Е.В., Шахова B.B. М., 1992

32. Соловьев В.И. Стохастические модели математической экономики и финансовой математики. М., 2001

33. Соложенцев Е.Д., Карасев В.В., Соложенцев В.Е. Логико-вероятностная оценка банковских рисков и мошенничество в бизнесе. СПб, 1996

34. Томас Р. Демарк Технический анализ новая наука. М.: Диаграмма, 2001

35. Трифонов О.В., Плеханова А.Ф., Орлов Ф.Ф. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределённости. Монография. Н. Новгород: Издательство ННГУ, 1998 г.

36. Финансы и инвестиции. Англо-русский и русско-английский словарь. М., 1995

37. Фомин П.А., Хохлов В.В. Оценка эффективности использования финансов предприятий в условиях рыночной экономики. М.: ЗАО КИС, 2003

38. Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности. СПбГУ, 1998

39. Хованов Н.В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците. СПбГУ, 1996

40. Ходасевич Г.Б. Обработка экспериментальных данных на ЭВМ. СПб.: СПбГУТ имени профессора М.А. Бонч-Бруевича, 2000

41. Хот Р., Барнес С. Планирование инвестиций. М., 1994

42. Черкасов В.Е. Финансовый анализ в коммерческом банке. М.: ИНФРА-М, 1995

43. Швагер Технический анализ. полный курс. М.: Альпина, 2003

44. Штрауб Э. Актуарная математика имущественного страхования. М., 2000

45. Энциклопедия финансового риск-менеджмента./ Под ред. А.А. Лобанова, А.В. Чугунова. М.: Альпина Паблишер, 2003

46. Эрлих А. Технический анализ товарных и финансовых рынков. М.: ИНФРА-М, 1996

47. Юдин Д.Б., Березнева Т.Д. Статистические и динамические модели стохастического программирования. М.: Экономика, 1977

48. Bollerslev Т. Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity. Journal of Econometrics №31,1986

49. Brusser Pavel. Corruption and Extortions. Extortion Groups in Russia. Thesis for Master of Science Degree, Department of Economics of University of Oslo, May 2002

50. Brusser Pavel. What is better apply for courts or for bruisers. Russian Experience. Oslo University magazine, 2001

51. Burton G. Malkiel. A Random Walk Down Wall Street. W.W. Norton and Company, Inc., 1990

52. Davis E. Debt. Financial Fragility and Systemic Risk. Oxford, 1995

53. Ehlers John. Stay in phase. Stocks&Commodities, November 1996

54. Engle R. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of UK Inflation. Econometrica №50,1982

55. Fishman A., Satish PK. Modelling Volatility. Risk Professional. #1/7. London: лInforma Group, 1999

56. Gujarati Damodar N. Basic Econometrics. Third Edition. United States Military Academy, West Point. McGRAW-HILL Int. Editions, 1995

57. Kervern G.-Y. Latest Advances in Cindynics. Paris: лEconomica, 1994

58. Longstraey, J., Finger C.C., Howard S., Zangari P. RiskMetrics technical documentation. 4th ed. New York: Morgan Guaranty Trust Company, 1996

59. Murphy J. J. Technical Analysis of the Futures Markets. NYIF. Englewood Cliffs. NJ 07632. 1986

60. Risk Management: A Practical Guide, Risk Metrics Group, 1999

61. RiskMetrics Technical Document. RiskMetrics Group. December 1996

62. Sydsaeter Knut, Strom A., Berck P. Economists' Mathematical Manual. Springer, 2000

63. Sydsaeter Knut, Hammond Peter J. Mathematics for Economic Analysis. Prentice Hall International Editions, 19951. ДЛЯ ЗАМЕТОК

Похожие диссертации

• Методические подходы к созданию подсистемы риск-менеджмента в системе управления предприятием
• Макроэкономические аспекты управления инновационными рисками в народном хозяйстве
• Формирование и диагностика системы риск-менеджмента предпринимательских структур
• Оценка и прогнозирование рисков отраслевых кластеров в процессе формирования региональной модели риск-менеджмента
• Превентивное управление рисками промышленного предпринимательства