Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Обоснование принятия решений при управлении рисками катастроф тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Мосягина, Мария Вячеславовна
Место защиты	Москва
Год	2010
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Обоснование принятия решений при управлении рисками катастроф"

На правах рукописи

004611^

Мосягина Мария Вячеславовна

Обоснование принятия решений при управлении рисками катастроф

Специальность: 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

2 1 ОКТ 2010

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 2010

004611362

Работа выпонена на кафедре управления рисками и страхования Экономического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель:

кандидат экономических наук, доцент Котлобовский Игорь Борисович

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Юдашев Рустем Турсунович

кандидат экономических наук Смоляков Федор Александрович

Ведущая организация:

Российская экономическая академия им. Г.В. Плеханова

Защита состоится 28 октября 2010 г. в 15 часов 30 минут на заседании объединенного диссертационного совета Д 501.001.35 при МГУ имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, г. Москва, Ленинские горы, дом 1, строение 46, корпус 3, экономический факультет, аудитория 455.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке МГУ имени М.В. Ломоносова (2-й учебный корпус).

Автореферат разослан 23 сентября 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

Е.А. Туманова

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования.

В связи с большими убытками от природных и антропогенных катастроф перед домохозяйствами, компаниями и государствами стоит проблема источников финансирования экономического ущерба от этих событий. Традиционным средством компенсации являются государственные выплаты постфактум, что существенно повышает нагрузку на бюджет в случае крупной катастрофы. В связи с этим ведется разработка средств снижения нагрузки на государство при финансировании последствий катастроф.

Проблема компенсации ущерба от стихийных бедствий остро стоит в России. После прошедших летом 2010 года разрушительных пожаров Президент Д.А. Медведев поручил правительству разработать комплекс мер, направленных на повышение популярности страхования и установление адекватных тарифов по страхованию недвижимости, результатом чего дожно стать снижение нагрузки на государственный бюджет при сохранении компенсаций пострадавшим в случае стихийного бедствия.

Так как катастрофы являются редкими событиями с большим и разнообразным ущербом, основным средством оценки потенциальных убытков от катастроф является математическое моделирование. Математическое моделирование природных и антропогенных катастроф активно развивается с начала 90-х годов ХХ-го века. С успехами этого направления связана разработка новых методов управления катастрофическими рисками, направленных на снижение вероятности возникновения неблагоприятного результата и минимизацию возможных потерь: все большее развитие получают так называемые финансовые методы - методы компенсации ущерба от катастроф. В их числе страхование (перестрахование) и инновационные методы, позволяющие передавать риски напрямую на рынки капитала. Передача рисков на рынки капитала облегчает нагрузку на страховой рынок в случае крупных катастроф. Увеличение разнообразия средств управления рисками делает необходимым анализ их эффективности. Для сравнения различных методов управления рисками зарубежные исследователи разрабатывают математические модели финансирования рисков катастроф. Многочисленные работы по тематике концентрируются на сравнении методов управления рисками и, в частности, финансирования ущерба от катастроф (Э. Бэнкс (Е. Banks), А. Махул (A. Mahul), А. Шёхлин (А. Schchlin), А. Рихтер (А. Richter), X. Кунройтер (Н. Kunreuther), П. Доэрти (N. Doherty) и др.) В отечественной литературе тема управления рисками катастроф также исследуется (В.А. Акимов, В.В. Лесных, Г.Г. Малинецкий, В.Ф. Писаренко, К.Е. Турбина, Р.Т. Юдашев и др.), тем не менее проблема использования финансовых методов пока не получила дожного внимания.

В работах зарубежных авторов с помощью математических моделей управления рисками катастроф анализируются в основном попарные сочетания доступных методов: рыночное страхование и страхование с использованием страховой компании, обслуживающей целиком или преимущественно корпоративные страховые интересы учредителей (кэптивное), а также средства передачи риска на рынки капитала. Результаты исследований показывают, что в определенных сочетаниях новые средства становятся хорошим допонением традиционному страхованию и помощи государства. Перспективным становится использование математических моделей для поиска наилучших сочетаний средств управления рисками катастроф.

На практике компаниями, подверженными рискам катастроф, разрабатываются индивидуальные решения по выбору оптимальной стратегии управления этими рисками. На основе математических моделей компании разрабатывают методики, позволяющие осуществить обоснованный выбор стратегии финансирования катастрофических рисков.

Так как рынок финансовых инструментов для управления рисками в России в настоящее время не так развит, как в Европе и США, одним из направлений исследований является адаптация средств финансирования рисков катастроф к ситуации в России в целях снижения нагрузки на государственный бюджет.

Таким образом, актуальной задачей является построение математических моделей, ориентированных на поиск наилучших сочетаний средств управления рисками катастроф, позволяющих обосновать выбор стратегии финансирования рисков.

Объектом исследования являются риски катастрофических событий природного и антропогенного характера, а также субъекты, подверженные данным рискам: домохозяйства, промышленные предприятия и компании (в том числе страховой отрасли), регионы и государства.

Предметом исследования является процесс управления рисками катастроф.

В качестве информационной базы исследования использованы научные публикации преимущественно зарубежных авторов, статистические данные МЧС России, статистические данные о катастрофах в мире крупнейших мировых перестраховщиков (Swiss Re, Munich Re, Guy Carpenter и др.)

Целью диссертационной работы является разработка методов обоснования принятия решений о способах компенсации ущерба от катастроф. Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

- обосновать возможность эффективного сочетания различных средств компенсации

ущерба, для чего определить области применения существующих методов, провести

с использованием математических моделей анализ методов финансирования рисков катастроф, сравнить их достоинства и недостатки;

разработать модель формирования эффективной стратегии финансирования рисков катастроф, Х позволяющую осуществить обоснованный выбор средств финансирования риска для минимизации последствий катастрофического события; на основе разработанной модели предложить методику принятия решения для субъекта, подверженного риску катастроф;

продемонстрировать влияние изменения параметров средств финансирования рисков (процентных ставок, административных издержек) на структуру набора средств финансирования рисков катастроф;

продемонстрировать возможность решения поставленной в работе задачи поиска оптимальных объемов покрытия различных средств финансирования для конкретного распределения катастрофического события;

на основе предложенной в работе методики сформулировать рекомендации по развитию управления рисками катастроф в России. Научная новизна.

Научная новизна исследования состоит в следующем.

Обоснована целесообразность использования альтернативных средств финансирования рисков катастроф (выход на рынки капитала) в сочетании с традиционными (помощь государства и страховые рынки). Систематизированы достоинства и недостатки альтернативных средств финансирования риска (облигации катастроф, условный капитал, катастрофические свопы и другие биржевые и внебиржевые инструменты) в сравнении с традиционными (страхование и перестрахование, помощь государства), выделены возможные сочетания методов. На основе модельного анализа различных попарных комбинаций средств финансирования рисков показаны границы их применения. Результаты анализа моделей показывают, что сочетание различных средств компенсации ущерба повышает эффективность управления рисками катастроф.

Поставлена задача поиска оптимальных объемов покрытия в случае комбинации различных методов финансирования рисков катастроф. Для решения задачи предложена модель формирования эффективной стратегии финансирования рисков катастроф на основе сопоставления предельных издержек различных способов финансирования. Используемый подход позволяет определить оптимальные объемы покрытия для каждого рассматриваемого средства компенсации ущерба от катастроф. Модель допоняет результаты зарубежных авторов за счет возможности

использования условного капитала и конкретизации объемов покрытия при выборе средств управлении риском.

- Предложена методика выбора оптимального набора средств финансирования риска для подверженного риску катастроф субъекта на базе модели формирования эффективной стратегии финансирования рисков катастроф. Применение методики позволяет осуществить выбор набора средств управления риском с учетом особенностей компании и параметров доступных на рынке инструментов.

- Получено решение поставленной задачи выбора оптимального набора средств финансирования риска в общем виде для конкретного вида распределения катастрофического события. Ряд исследований российских и зарубежных авторов показывает, что распределение Парето близко к распределению ущерба при катастрофах.

- Определен характер влияния изменения параметров средств финансирования рисков катастроф на структуру оптимального набора средств управления рисками. Анализ влияния параметров проведен на основе предложенных в диссертации модели и методики.

- Предложен вариант адаптации методики выбора оптимального набора средств финансирования риска катастроф на основе анализа текущей ситуации с компенсацией ущерба от катастроф в Российской Федерации, позволяющий уменьшить нагрузку на государство. Выделены юридические моменты, осложняющие появление альтернативных средств управления рисками катастроф (передача риска на рынки капитала) в нашей стране.

Теоретическая и практическая значимость исследования.

Разработанная в диссертационной работе модель формирования эффективной стратегии финансирования рисков катастроф на основе предельных издержек средств финансирования рисков катастроф позволяет теоретически оценить выгоды использования различных методов в зависимости от сочетания их параметров. Построенная модель является обобщением результатов, полученных зарубежными авторами для случаев отдельных средств управления риском.

Практическая значимость исследования состоит в разработке методики, позволяющей, осуществить выбор подходящих средств управления риском. Методика определяет оптимальные объемы покрытия для разных средств финансирования рисков для формирования наилучшей стратегии управления рисками. Использование математической модели и методики на ее основе может повысить эффективность

управления рисками катастроф за счет оптимизации выбора средств финансирования риска.

Реализация результатов и апробация работы.

Основные положения работы были использованы при подготовке лекций по курсу Управление рисками для магистров экономического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова. Основные результаты работы обсуждались на круглом столе кафедры управления рисками и страхования в рамках конференции Ломоносовские чтения 2009, на научном семинаре кафедры математических методов анализа экономики. Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 3 работы общим объемом 2,3 п.л. (из них лично 1,6 п.л.)

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений. В первой главе определяется понятие катастрофы и риска катастроф и проводится анализ методов управления этими рисками. Во второй главе с помощью математических моделей подробно анализируются методы компенсации ущерба от рисков катастроф. Третья глава содержит авторскую модель выбора оптимальной стратегии финансирования катастрофических рисков, примеры ее применения и предложения по развитию управления рисками катастроф в России.

Оглавление диссертации. Введение

Глава 1. Понятие катастрофы и средств управления катастрофическими рисками

1.1 Определение и характеристики катастроф

1.2 Оценка риска и моделирование катастроф

1.3 Обзор методов управления рисками катастроф Глава 2. Методы финансирования рисков катастроф

2.1 Страхование и перестрахование катастрофических рисков

2.2 Альтернативные решения по передаче риска

2.3 Государственное участие в компенсации убытков от катастроф

Глава 3. Методика выбора эффективного набора методов управления риском катастроф

3.1 Модель формирования эффективной стратегии финансирования рисков катастроф

3.2 Методика принятия решений на основе предельных издержек

3.3 Пример использования методики принятия решений

3.4 Подходы к финансированию рисков катастроф в России Заключение

Список литературы Приложения

Основные положения работы

Обзор методов управления рисками катастроф.

Понятие катастрофы является многогранным и затрагивает многие сферы жизни и экономики. В целях анализа методов управления рисками катастроф целесообразно использовать следующее определение. Катастрофа - это событие с низкой вероятностью, природное или антропогенное, которое приводит к потрясению социальных, экономических, природных устоев и потенциально может привести к значительным человеческим жертвам и финансовым убыткам.

Важнейшим средством оценки последствий катастроф и их дальнейшего анализа являются модели катастроф. Компьютерное моделирование катастроф развивается с конца 80-х годов XX века, и в настоящее время доступны как коммерческие модели (наиболее известные - AIR Worldwide, RMS (Risk Management Solutions) и EQECAT), так и свободно распространяемые (наиболее популярная - модель HAZUS (Hazard U.S.)) Крупные компании в целях оценки своих рисков катастроф создают индивидуальные модели. Так как относительная редкость катастрофических событий не позволяет использовать обычные актуарные методы, модели катастроф играют решающую роль в принятии решений об управлении этими рисками.

С точки зрения экономики особое значение имеет распределение ущерба между субъектами после катастрофического события и механизмы компенсации убытков - так называемые методы финансирования рисков. В работе проведена классификация методов финансирования рисков катастроф, позволяющая выявить их сравнительные достоинства и недостатки.

Таблица 1. Классификация методов финансирования риска катастроф.

Принятие решения Источник капитала

Капитал компании Страховой рынок Финансовый рынок

До события Самострахование, кэптив Страхование, перестрахование Облигации катастроф, условный капитал

После события Резервы Договое страхование Выпуск акций, кредит

На основе этой классификации в диссертационной работе проведен подробный анализ основных методов финансирования рисков и их сравнение. Описаны и исследованы классические методы (страхование и перестрахование) и так называемые альтернативные методы передачи риска катастроф - перенос рисков напрямую на рынки капитала. Отдельно рассмотрено участие государства в управлении катастрофическими рисками. Анализ позволил продемонстрировать возможные сочетания методов финансирования рисков и повышение эффективности управления риском катастроф при применении нескольких средств.

Страхование и перестрахование.

Страхование и перестрахование играют важнейшую роль в управлении рисками катастроф, и если страховой рынок не может предоставить необходимого покрытия, возникает дисбаланс. Несколько катастроф, произошедших в течение короткого промежутка времени, в совокупности с убытками от некатастрофических рисков, существенно влияют на состояние рынка, так что рынок перестрахования сам по себе не может обеспечить достаточного покрытия для катастрофических рисков. Таким образом, перестрахование - только один из элементов управления рисками катастроф, и оно дожно быть допонено рынками капитала и государственными программами.

Характерные проблемы страхования и перестрахования катастроф - трудности в ценообразовании, концентрация риска, ограничения, накладываемые нестраховыми рисками, ограничения емкости рынка.

В качестве подхода к адаптации страхования для управления рисками катастроф исследователи рассматривают страховые контракты с участием страхователя в выплате возмещения. В этом случае страховая премия, уплаченная страхователем, корректируется после наступления страхового случая (в конце периода страхования). Если убытки малы, то страхователь получает дивиденды, в противном случае происходит доплата премии. Договоры с участием страхователя возникли в автостраховании и медицинском страховании в Европе как ответ на запросы рынка, и пока что не нашли применения в России.

В ряде зарубежных работ ставится задача исследования эффективности сочетаний двух средств финансирования рисков. Так, изучаются области применения классического страхового контракта и страхового контракта с поным участием страхователя.

Предположим, что риск, обозначенный величиной у, разбивается на индивидуальную и системную компоненты е и х с помощью неслучайного уравнения у = 1{х,е), где х>0, е>0, 1Х <0 и 1С <0.' Например, для фирм, находящихся в местности, подверженной землетрясениям, у - индивидуальная подверженность риску землетрясения. Риску х будут подвержены все члены группы (например, это может быть интенсивность землетрясения). Риск с будет отражать влияние индивидуальных параметров фирм, которые можно считать независимыми для различных компаний.

' X обозначает случайную величину на некотором вероятностном пространстве, а х - ее реализацию; /, -производная функции / по первой переменной в предположении, что I дифференцируема.

Традиционный договор страхования описывается парой [У(у),б]> гДе 2 " фиксированная (постоянная) премия, а функция /(*,Х) определяет размер возмещения при реализации риска (х,е). Функция возмещения предполагается неотрицательной:

J(х, е) > 0 для всех (х, е),

а премия предполагается неубывающей функцией с/ от ожидаемого возмещения:

б=л/(Е/(*, г,

где с/(0) = 0 и ^'(5) > 1 для всех 5, а Е - оператор математического ожидания на некотором вероятностном пространстве.

Контракт с поным участием описывается парой [/(у), Д')] > где функция возмещения 1{х,е) также предполагается неотрицательной:

/(х, )>0 для всех (х, е).

Страховая премия Р(х) непостоянна и зависит от реализации системной компоненты риска. Премия основана на ожидаемом возмещении, выплачиваемом страховщиком: Р{х) = с(Е1(х,е)), где с(0) = 0 и с'(л) > 1 для всех л.

Страхователь может сначала выплатить премию, основываясь на ожидаемом значении системного риска, ДЕ х). Впоследствии премия корректируется в зависимости от реализации системной компоненты х. Если Р(х)<Р(Е ?), то страхователь получает дивиденды, в противном случае страховщик получает доплату премии.

При заданных предположениях функции <1 и с отражают издержки страховщика. Перед фирмой стоит задача определить параметры контрактов с участием и без, максимизирующие ожидаемую полезность. Основными результатами приведенной теоретической модели являются следующие выводы.

Оптимальной стратегией в случае, когда издержки страховщика выше для контракта без участия страхователя, чем для контракта с участием (это верно в случае, если административные издержки одинаковы, но контракт без участия подвержен влиянию рисковой надбавки), является покупка контракта с поным участием, чтобы (частично) покрыть индивидуальную компоненту риска. Такой контракт дает поную страховую защиту от риска е поверх франшизы, в то время как компания несет на себе весь системный риск через меняющуюся страховую премию. Контракт без участия используется для (частичного) покрытия риска х с помощью поного страхования переменной страховой премии контракта с участием с фиксированной франшизой.

Отметим, что франшиза равна нулю, если премия актуарно справедлива2, и положительна в обратном случае.

Таким образом, приведенная модель показывает, что использование комбинации классического страхования и страхования с участием страхователя в выплате возмещения является эффективным для финансирования риска катастроф. Тем не менее, для практического применения модели необходимо разделение риска на две компоненты, что для конкретной ситуации далеко не всегда возможно. С точки зрения данной работы, важным результатом этой теоретической модели является доказательство эффективности применения сочетания различных средств финансирования рисков для случая рисков катастроф.

Альтернативные решения по передаче риска.

В зарубежной практике альтернативным решением по передаче риска (ART, Alternative Risk Transfer Solution) называется продукт, который перемещает риск между страховым рынком и рынком капитала для достижения поставленных целей управления риском. Рынок альтернативных решений отличают индивидуальный подход, возможность многогодичного покрытия и покрытия множественных рисков, использование финансовых инструментов.

В последние десятилетия разрабатываются финансовые инструменты для передачи рисков катастроф напрямую на рынки капитала. Эти инструменты являются одним из важнейших компонентов альтернативных решений по передаче риска. Основными примерами таких инструментов являются:

- страховые производные инструменты (insurance derivatives);

- лусловный капитал (contingent capital structures);

- страховые ценные бумаги (ILS, insurance linked securities).

Страховые производные инструменты - свопы, форвардные соглашения, опционы, кредитные инструменты, основанные на некоторых показателях страховой компании или отрасли. В настоящее время развитие этого рынка тормозит, в первую очередь, отсутствие подходящих расчетных показателей (индексов), по достижении которыми заданного уровня производится выплата по производному инструменту. Это приводит к высокому базисному риску, возникающему из-за несоответствия показателя (индекса) и реальных потерь компании3. Негативное влияние оказывают и такие факторы, как сложность определения стороны, принимающей на себя риск, а также регулирующие ограничения.

2 Здесь и далее под актуарной справедливостью страховой премии подразумевается выпонение основного предположения актуарной математики о равенстве премии ожидаемому возмещению.

3 Например, сила землетрясения может быть невелика, но конкретная компания понесет большие убытки.

Под условным капиталом понимается предварительная договоренность о предоставлении капитала в случае финансовых затруднений компании. Выплата происходит в случае оговоренного катастрофического события. Этот метод позволяет получить необходимую финансовую помощь на более выгодных условиях, чем после катастрофы, и удобен в случае рисков, которые нельзя уменьшить с помощью других страховых и финансовых инструментов.

Наиболее популярным примером страховых ценных бумаг являются облигации катастроф. Облигации катастроф (catastrophe bonds) были разработаны в середине 1990-х годов для облегчения прямой передачи риска катастроф от страховщиков, перестраховщиков и корпораций финансовым инвесторам.

Типичная структура облигации такова (Рис. 1 Структура облигации катастроф.): специализированная компания (SPV, Special Purpose Vehicle) продает ценные бумаги (облигации катастроф) инвесторам и заключает перестраховочный контракт с компанией, выпускающей ценную бумагу. В течение срока действия облигации, проценты, выплачиваемые SPV инвесторам, состоят из двух частей: премия от выпускающей компании и поступления по LIBOR4 на основной капитал облигации, которые гарантированы стороной обмена.

По завершении срока действия облигации, при условии, что покрываемое ею событие не произошло, основной капитал возвращается инвестору.

Рис. 1 Структура облигации катастроф.

Выплаты по облигации осуществляются в случае, если произойдет инициирующее событие (триггер). Это может быть заранее оговоренный уровень убытков компании, но этот подход (больше всего напоминающий традиционное страхование) требует от выпускающей компании раскрытия информации о принятых рисках и, кроме того, создает

4 London Interbank Offered Rate - лондонская межбанковская ставка предложения.

опасность морального риска: отбор риска и урегулирование ущерба находятся в ведении выпускающей компании, и она, имея защиту от ущерба, предоставляемую инвестором, может подходить к данным вопросам менее ответственно. В настоящее время распространены так называемые индексные триггеры. Индексом может служить физический параметр катастрофы или характеристика состояния отрасли. Избавляя инвестора от морального риска, индексы в то же время вызывают базисный риск.

Несмотря на то, что в 2008 году в связи с мировым финансовым кризисом рынок катастрофических облигаций испытал существенные затруднения (во втором полугодии выпуска ценных бумаг не производилось), динамика рынка в 1997-2007 годах и его развитие в начале 2009 года показывают, что облигации катастроф перестают быть допонением к традиционным методам управления рисками катастроф и превращаются в важный элемент политики управления рисками. На конец 2008 года рисковый капитал по действующим облигациям составил 11,8 мрд. дол. (данные Guy Carpenter). В первом квартале 2009 года было выпущено облигаций катастроф на сумму 575 мн. дол. В конце 2007 года объем покрытия по облигациям катастроф составил 8% от общего объема покрытия по имущественному страхованию (12% в США), что является значительным показателем.

В работе показано, что если компании доступно кэптивное страхование и выпуск облигации катастроф, инициирующее событие которых зависит от системной компоненты риска х, то оптимальной стратегией (с точки зрения максимизации ожидаемой полезности) будет покрытие индивидуальной компоненты риска через контракт с поным участием, а системной компоненты - через выпуск облигации катастроф. Таким образом, в случае применения альтернативных средств передачи риска эффективной стратегией также становится комбинация методов.

Достоинства и недостатки страховых финансовых инструментов. Использование конкретной компанией финансовых инструментов для управления рисками катастроф определяется сочетанием их преимуществ и недостатков, существенных для компании. К достоинствам страховых финансовых инструментов относятся следующие факторы:

- увеличение емкости рынка;

- создание более эффективного портфеля у инвесторов, низкая корреляция с другими финансовыми инструментами;

возможность покрытия одновременно нескольких рисков на срок в несколько лет;

- существенное уменьшение морального риска, кредитного риска, транзакционных издержек.

Трудности в использовании данных инструментов обусловлены их текущими недостатками:

- низкая ликвидность рынка ценных бумаг;

- отсутствие или недостатки регламентирующих документов и законодательства;

- отсутствие опыта в использовании как со стороны компании, подверженной риску, так и со стороны потенциальных инвесторов;

- зависимость от выбранного триггера, базисный риск.

Для анализа влияния сопутствующих рисков на структуру оптимального страхового контракта используется предположение, что перестрахование подвержено кредитному риску (выплата возмещения происходит не всегда). Такая ситуация часто возникает в случае неплатежеспособности перестраховщика при наступлении катастрофического события. В этом случае для получения возмещения в поном объеме необходимо использовать комбинацию перестрахования и катастрофических облигаций. Этот случай попарного сравнения средств финансирования рисков также присутствует в работах зарубежных авторов.

В случае если компания может приобрести для покрытия катастрофического риска страховой полис, причем с некоторой вероятностью возмещение по нему не выплачивается, оптимальный ненадежный страховой контракт предоставляет при актуарно справедливой цене поное покрытие сверх некоторой франшизы (в случае отсутствия кредитного риска франшиза равна нулю).

Модель предполагает, что компания может приобрести два страховых контракта -надежный и ненадежный. Кредитный риск для ненадежного контракта вводится с помощью случайной величины е на отрезке [0,1] с математическим ожиданием, меньшим единицы: Ег <1. Страховая премия прямо пропорциональна актуарно справедливой цене страхования: Р = к Е е1(х). Функция полезности полагается квадратичной.

Тогда оптимальная стратегия фирмы удовлетворяет следующим условиям.

(1) Г (х)= , (тах(х - Д, 0) - тах(х - Д, 0)),

(2) /(х) = тах(х-Д,0), где Д > Д - франшизы.

(здесь /* и У - оптимальные функции возмещения по ненадежному и надежному страховым контрактам соответственно, тЕ и а) - математическое ожидание и дисперсия случайной величины е ).

Таким образом, в стратегии присутствуют две франшизы, и ненадежное страхование следует использовать для покрытия рисков между франшизами, а надежное -для покрытия рисков сверх большей франшизы.

Данные теоретические результаты показывают, что оптимальной стратегией финансирования риска будет следующая: покрытие среднего слоя риска перестрахованием, а верхнего, катастрофического, уровня риска - через облигации катастроф. Этот результат ставит задачу поиска фактического уровня франшизы для конкретных случаев управления риском катастроф.

Хотя страховые производные инструменты позволяют существенно уменьшить кредитный риск, используя емкость рынков капитала, это преимущество компенсируется другой особенностью рассматриваемого средства: несоответствием реальных убытков компании индексу, т.е. базисным риском.

Еще один случай исследования попарных сочетаний методов - модель, предусматривающая наличие одновременно кредитного и базисного рисков. Страховщик в целях управления катастрофическим риском может приобрести традиционное перестрахование, выпустить облигацию катастроф с выплатой, которая происходит, если индекс превышает установленное значение, или использовать оба инструмента. Оптимальный страховой контракт, подверженный риску неплатежа, дает поное покрытие поверх некоторой франшизы. Договор перестрахования может быть допонен или заменен индексным покрытием Н> О, триггером которого служит внешний индекс у. Выплата по контракту происходит, если случайная величина у достигает граничного значения у. Зависимость между величинами у и х описывается набором условных вероятностей ри(х) = {у>у\х = х}. В этом случае индексный контракт (например, облигация катастроф) допоняет перестрахование в случае крупных убытков.

При этом компании имеет смысл приобретать индексное покрытие Н тогда и только тогда, когда существует кредитный риск, т.е. верно следующее утверждение.

Предположим, что Р{рн(х)фрн}>0. Тогда Н = 0<Р>рк =1.

Таким образом, при наличии кредитного риска, инструменты, основанные на внешнем индексе, также оптимизируют управление риском, что демонстрирует необходимость поиска границ использования каждого из средств.

Роль государства в управлении рисками катастроф.

Одним из наиболее популярных методов управления рисками катастроф в мире остается участие государства, которое включает в себя дособытийные и послесобытийные меры. К недостаткам государственного вмешательства при управлении рисками катастроф

можно отнести, в первую очередь, создание риска недобросовестности (снижение мотивации субъектов к превентивным мерам и, таким образом, увеличение риска). Кроме того, происходит вытеснение частного сектора. Так как государство имеет иные стимулы страхования катастроф, чем прибыль, его действия могут быть непоследовательны и неэффективны.

В то же время, государственное участие имеет свои плюсы: государство имеет доступ к большим объемам капитала, чем частные компании. В отличие от частного предприятия, которое в случае катастрофы стокнется с резким повышением цены кредита, государство может получить заем или рассчитывать на помощь международных фондов. Государство имеет возможность обеспечить социальную стабильность; доступ к информационным ресурсам, в том числе программам обучения; способность к мобилизации финансовых и физических ресурсов для ликвидации последствий, восстановления инфраструктуры и т.п.

Важной задачей управления рисками катастроф является поиск баланса между участием государства и частных компаний.

В России основным органом защиты населения от чрезвычайных ситуаций является МЧС, а финансирование последствий катастроф производится из бюджетов разного уровня. В бюджетах предусмотрены резервные фонды на случай катастроф, тем не менее, их размеры далеко не всегда сопоставимы с реальными убытками. Нагрузка на государство в случае катастрофы существенно повышается за счет недостаточного развития страхования: например, при наводнении в Ленске в 2001 году ни один из пострадавших домов не был застрахован; Саяно-Шушенская ГЭС на момент трагедии августа 2009 года была застрахована на сумму, далекую от поной стоимости. Таким образом, убытки от аварии покрываются местным и федеральным бюджетами, а также (в случае аварии на ГЭС) за счет средств компании РусГидро - компании с преимущественным государственным участием. При пожарах летом 2010 года среди пострадавших домов застраховано было не более 15%, что привело к большой финансовой нагрузке на государственный бюджет. Как следствие ситуации с пожарами, Президент России Д.А. Медведев поручил правительству разработать меры, направленные на повышение доверия к страховщикам, унификацию оценки убытков от стихийных бедствий, обоснование целесообразности введения обязательного имущественного страхования. Целью таких мер дожно стать снижение нагрузки на государство в случае катастрофы: государство дожно принимать участие в компенсации ущерба только после страховщиков. Формой этого участия могут служить как

безвозмездные субсидии, так и кредиты компаниям и населению на льготных условиях для восстановления имущества поверх страховых выплат.

Существует два возможных пути развития управления катастрофическими рисками в России: эволюционный - постепенное развитие страховой отрасли и сопутствующих финансовых инструментов по инициативе предприятий и страховых компаний - и введение обязательного страхования (в широком смысле, с использованием в том числе рынков капитала). В случае эволюционного пути развития сохраняется финансовая нагрузка на государство за счет лэкономии предприятий на страховании имущества и ответственности. Для развития финансовых инструментов (облигаций катастроф и условного капитала) требуются меры по совершенствованию законодательства. Во втором случае - введение обязательного страхования - также существуют свои сложности. В первую очередь это модернизация законодательства, разработка адекватных ситуации тарифов и страховых сумм и противодействие промышленных предприятий.

Во всем мире обязательное страхование выпоняет важную лобразовательную функцию, демонстрируя эффективность конкретных видов страхования и повышая страховую культуру. Для создания в России эффективной системы управления рисками катастроф (как на федеральном, так и на региональном уровнях) необходимо, в первую очередь, введение обязательной составляющей.

Сравнение средств финансирования рисков.

Таблица 2 демонстрирует сравнительные характеристики трех основных источников капитала для финансирования рисков катастроф.

Таблица 2. Сравнение средств финансирования рисков катастроф.

Страхование/ перестрахование Страховые финансовые инструменты Государственное вмешательство

Объем доступного капитала Ограниченная емкость Доступен большой объем капитала Доступ к льготным кредитам

Сопутствующие риски Кредитный риск Базисный риск Риск недобросовестности

Законодательство Большое кол-во регулирующих документов Недостаток регулирования и законодательства Вытеснение частного сектора

Проведенный во второй главе анализ позволил сделать следующие выводы:

- существующие на мировом рынке методы финансирования рисков позволяют использовать в качестве источника средств как государственное финансирование, так и страховую отрасль и рынки капитала;

каждый метод финансирования риска имеет ряд отрицательных эффектов (сопутствующих рисков), и необходим взвешенный подход к использованию их сочетаний;

- существующие математические модели показывают, что использование некоторых попарных сочетаний средств управления риском является эффективным с точки зрения подверженного риску субъекта;

- в России, несмотря на развитие страховой отрасли, большая часть убытков от катастрофических событий ложится на государство (бюджеты различных уровней). Таким образом, анализ приводит к необходимости поиска границ использования

доступных средств финансирования рисков катастроф. В продожение диссертации предлагается вариант решения этой задачи.

Модель формирования эффективной стратегии финансирования рисков катастроф.

В качестве варианта решения поставленной задачи в диссертации разработана модель, которая позволяет определить оптимальные объемы покрытия для средств финансирования риска.

В отличие от имеющихся результатов, в модели возможно использование не только страхования и облигаций катастроф, но и условного капитала. В работе предлагается методика на основе модели и вариант адаптации методики для управления рисками катастроф в России с участием государства.

В предложенной модели формирования эффективной стратегии финансирования рисков катастроф анализируются методы дособытийного финансирования риска и не рассматриваются методы минимизации и избегания риска, поскольку эти средства больше Относятся к геологическим и инженерным наукам, чем к экономике. Сделаны следующие предположения.

- Компании доступны основные финансовые средства управления катастрофическими рисками: страхование (перестрахование), выпуск облигаций катастроф, покупка условного капитала.

- Убытки менее некоторой величины п компания компенсирует после события самостоятельно. Как было показано в главе 2, для катастрофических рисков страхование покрывает убытки компании сверх некоторой франшизы, т.е. нижняя часть риска остается на удержании компании. Убытки сверх некоторой величины N с очень маленькой вероятностью события (катаклизмы) покрываются внешними субсидиями (такими, например, как помощь государства или международные субсидии). Стоит отметить, что область покрытия для средств финансирования риска

определяется компанией индивидуально на основе данных об устойчивости компании и ситуации на рынке. - Стоимость доступных средств управления риском представляется как функция от объема покрытия.

Построение функций предельных издержек средств финансирования рисков.

1. В случае, если компания хочет обеспечить покрытие рисков от 0 до величины х, переменная часть стоимости страхового контракта предполагается аддитивной по двум видам затрат: Р(х) = g(x)+d(x), где g(x) - катастрофическая нагрузка, a d(x) - операционные расходы. Функции g(x) и d(x) предполагаются дифференцируемыми, d(x) растет с ростом х, d\x) убывает, что соответствует динамике операционных расходов. Отметим, что g'(x) и d'(x) неотрицательны, т.е. издержки неубывают с ростом покрытия. Рисковая надбавка является важнейшим компонентом ценообразования при страховании рисков катастроф. Наиболее распространенным способом оценки рисковой надбавки является стандартное отклонение риска. В то же время компании могут использовать другие меры риска и экспертные оценки в случае редких катастрофических рисков. При этом рисковая надбавка увеличивается с ростом х Предельные издержки для страхования будут равны Р'(х) = g'(x) + d'(x).

2. Стоимость катастрофической облигации равна В(х) = 1ьх + Ь(х), где 1Ь -ставка по облигации (сверх LIBOR), а Ь(х) - функция операционных расходов. Предполагается, что Ъ(х) дифференцируема и является неубывающей функцией, причем ее производная убывает. График предельных издержек в этом случае принимает следующий вид.

Рисунок 2. Функция предельных издержек для облигации катастроф. Отметим, что в этом случае функция предельных издержек имеет асимптоту, равную ставке премии за покупку облигации.

3. Если компания приобретает условный капитал, то после оговоренного события кредит выдается на срок п лет с процентной ставкой 1Г. При этом, пока катастрофа не произошла, уплачивается взнос за резервирование капитала в объеме 1С %. После катастрофического события также уплачивается единовременная нагрузка на начало кредита: %. Норма дисконта равна г.

Тогда для покрытия уровня риска от 0 до некоторого х ожидаемая дисконтированная стоимость условного капитала составит

Emin(x,jc)+4(x-Emin(x,x)). Таким образом, покупатель

резервирует некоторую сумму кредита, и в случае катастрофы платит штраф за тот объем капитала, который не потребовася, нагрузку на начало кредита и в течение л лет проценты по кредиту. Функция предельных издержек будет иметь вид

Н'(х) =

(\-F(,x))+ltF(x).

Здесь F(x) - функция распределения случайной величины х .

Взнос за резервирование кредита /е предполагается достаточно малым, так что

Н"(х) =

1+/Д-/,

F\x)< О

Тогда график функции предельных издержек Я '(*) будет иметь следующий вид.

Рисунок 3. Функция предельных издержек для условного капитала.

Таким образом, для каждого доступного средства управления рисками при заданных предположениях построена функция предельных издержек, что позволяет сравнивать эти средства для различных сегментов риска.

В диссертации сформулирована задача финансирования для всего объема риска [л, Л^]. Для решения данной задачи отрезок разбивается на бесконечно малые

сегменты [х,х + е], для каждого из которых производится выбор оптимального средства управления риском. Отметим, что Р(х + с)-Р(х)^Р\х)с, В(х+)-В(х) = В'(х)е, Н(х + )-Н{х) = Н\х)е. Таким образом, эффективной стратегией для отрезка [х,х + е] будет решение, минимизирующее предельные издержки на этом интервале:

тт{Р'(х),В'(х),Н'(х)}. Отметим, что такой подход позволяет найти оптимальное средство финансирования риска для отрезка. В конкретной точке отрезка издержки оптимального вида финансирования могут превышать издержки другого варианта, тем не менее, для всего отрезка издержки минимальны.

Методика выбора оптимального набора средств управления рисками катастроф.

Построение модели позволило сформулировать основные этапы методики, ориентированной на практическое применение.

Шаг 1. Определение (с помощью математического моделирования катастроф) параметров распределения катастрофического события; на этом этапе компании необходимо оценить риски катастроф, которым она подвержена. Для этого можно использовать как свободно распространяемые модели катастроф (НАгШ), так и коммерческие или специально разработанные для компании.

Шаг 2. Определение доступных средств управления риском; здесь необходимо учитывать, на каком рынке работает компания, и какие средства управления рисками доступны на этом рынке.

Шаг 3. Определение их параметров: оценка катастрофической нагрузки и операционных расходов для страхования, процента по облигации и процентов и срока кредита для условного капитала;

Шаг 4. Построение функций издержек для всех доступных средств управления риском; Шаг 5. Выбор оптимального средства для каждого сегмента риска.

Важным шагом в применении методики является оценка функций издержек для страхования и облигации катастроф. Оценка операционных расходов чаще всего проводится экспертно на основе ретроспективных данных. Если представить операционные расходы как функцию от объема покрытия, то она будет возрастать с

ростом аргумента, но производная будет убывать. Это означает, что с ростом объема покрытия операционные издержки растут, но медленнее, чем сам объем покрытия.

Для оценки катастрофической нагрузки в страховании часто используется величина стандартного отклонения риска. Тем не менее, при принятии катастрофических рисков в целях сохранения платежеспособности компании, страховщик может применить больший размер нагрузки. В работе проилюстрированы численным примером оба случая.

В диссертации рассмотрены все возможные случаи поведения функций предельных издержек на отрезке [г, jV] . Показано, что методика и модель позволяют найти решение Для любого случая взаимодействия функций издержек. На практике решение задачи дожно осуществляться численными методами.

В результате применения методики при сравнении предельных издержек различных средств финансирования, риск, которому подвержена компания, разбивается на сегменты, и для каждого сегмента находится свой оптимальный способ управления риском. Это позволяет создать стратегию финансирования риска, учитывая индивидуальные особенности компании. Предложенная методика позволяет определить оптимальные объемы покрытия для каждого из средств финансирования риска.

Решение поставленной задачи зависит от параметров средств финансирования 1 + /, ,

рисков. Так как -- > 1, увеличение срока кредита п при сохранении остальных

параметров кредита ведёт к росту предельных издержек (функции #'(*)) и, соответственно, уменьшению области применимости условного капитала. Увеличение процента по кредиту 1Г также ведёт к увеличению функции предельных издержек, как и рост единовременной нагрузки на начало кредита и взноса за резервирование. Для очень больших х (при которых F(x) близка к 1) функция Н'(х) будет эквивалентна 1С, а В'(х) эквивалентна 1Ь, поэтому сравнительная эффективность данных средств управления в условиях модели будет определяться соотношением этих двух параметров.

В диссертации подробно рассмотрен случай распределения Парето, так как ряд исследований показывает, что такое приближение катастрофического риска является

адекватным. Для функции распределения F(x) = 1-Ч решение задачи находится в общем

виде через параметры средств финансирования рисков катастроф. Оценка катастрофической нагрузки через стандартное отклонение дает величину, эквивалентную л/х : g(x) = fiy/x . Для отражения экспертных оценок рисковой надбавки предложим также функцию g(x) = /Зх(\п(х) -1). Здесь рисковый капитал растет с ускорением, что

обеспечивает необходимую устойчивость компании. В предположении, что операционные издержки задаются логарифмической функцией от х, т.е. с1(х) = ар1пх и Ь(х) = ав 1пг, функции предельных издержек примут вид

Г(Х) = Л. + 2., В\х) = 1Ь+^, Н\х) = 2у]х х х

Ь = | | +-1 - 1С > 0 по предположению.

-+/Л 1--| = /.-+/с, где X \ х) X

Случай 1. g(x) =

1. Страхование и облигации катастроф.

При х > 0 Р'(х) > В'(х) тогда и только тогда, когда Ч>1Ь+Ч. Получаем

2л]х х х

неравенство 1ьх-^у[х + (ав -аР)<0. Решениями соответствующего уравнения являются

Р11
4Р 2 /.

, где В-рг4-41ь(ав-ар). Дискриминант неотрицателен, если

ав ^ Яр или если выпонено условие Р > 4^/Дав-ар). В частном случае аР = ав предельные издержки страхования не больше предельных издержек катастрофической

2. Облигации катастроф и условный капитал.

облигации тогда и только тогда, когда .. _

В'(х)>Н'(х) тогда и только тогда, когда 1ь+Ч>Ч+1С. Т.к. 1Ь -1С > О (взнос за

резервирование условного кредита мал), дожно выпоняться условие х> Ч-Ч(Ь~ав).

3. Условный капитал и страхование.

Н'(х) > Р'(х) тогда и только тогда, когда Ч+/с >Ч=+Ч, то есть

х 2\]х X

1сх-^-/х +(Ь-ар)>0. Неравенство решается аналогично случаю страхования и

облигации катастроф (условие неотрицательности дискриминанта 01 >161с(Ь-аР)). Случай 2. й(дс) = /7л(1пл:-1).

Неравенство Р'(х)>В'(х) будет иметь вид ()\йх+~>1ь +Ч. Если аР=ав, т.е.

административные издержки страхования и облигации катастроф одинаковы, то

облигация катастроф выгоднее для х: 1пх>-^. В остальных случаях условие выглядит так: 1пх>Ч[^(а.-а,,)Ч|. Если операционные издержки по облигации катастроф

выше, чем для страхования, то уравнение, соответствующее неравенству, имеет единственное решение. Аналогично решается неравенство для страхования и условного капитала. Таким образом, для конкретного распределения риска получено решение для предельных издержек в общем виде через параметры средств финансирования риска.

Для илюстрации процесса принятия решения рассмотрим численный пример на основе полученного решения.

Оценкой рисковой надбавки на отрезке [п,х] будет величина, эквивалентная

стандартному отклонению: g{(x) = 0,5<Jx. Как пример экспертной оценки рисковой надбавки рассмотрена функция ^2(дг) = 0,02д-(1п*-1). Операционные расходы для страхования и облигации катастроф принимаются равными d(x) = b(x) = 0,1 In д:. Процент по облигации катастроф 1Ь = 4%. Условный кредит выдается на срок 10 лет, г = 5%, /Д =10%, /7 = 1% и /с =1%.

На основе сделанных предположений строятся графики предельных издержек. Случай 1. g,(x) = 0,5-Jx

Рисунок 4. Выбор стратегии финансирования на основе функций предельных издержек различных средств финансирования риска.

Й соответствии с предположениями модели и построенным Графиком, оптимальной стратегией финансирования риска с точки зрения минимизации предельных издержек в данном случае будет следующая:

- если доступны облигации катастроф: выпуск облигации для нижнего сегмента риска (до точки В), покупка условного капитала для верхнего сегмента риска;

- если облигации катастроф недоступны: страхование нижнего сегмента риска (до А) поверх собственного удержания, покупка условного капитала для верхнего сегмента риска.

Случай 2. g2(x) = 0,02х(1пл:-1).

Рисунок 5. Выбор стратегии финансирования на основе функций предельных издержек различных средств финансирования риска.

В этом случае оптимальной стратегией финансирования будет следующая:

- собственное удержание риска от 0 до п;

- покупка страхового полиса для риска от п до Л;

- выпуск облигации катастроф для среднего сегмента риска от А до В;

- покупка условного капитала для верхнего сегмента.

Таким образом, в диссертационной работе построена модель формирования эффективной стратегии управления рисками катастроф, которая позволяет оценить оптимальность набора средств финансирования риска для различных сегментов, основываясь на конкретных параметрах субъекта, внешней среды и на модели катастроф. Предложения по развитию управления рисками катастроф в России. Для создания эффективной системы управления катастрофическими рисками в России необходим комплексный подход и привлечение как предприятий промышленной отрасли, так и страховщиков и государства.

В целом, система управления рисками катастроф в России дожна быть основана на следующих необходимых шагах:

- Развитие моделирования катастроф и создание стимулов для промышленных предприятий к использованию моделей катастроф.

- Законодательное введение обязательной составляющей (для промышленных объектов и, в дальнейшем, для домохозяйств).

- Поиск оптимальной схемы участия государства в управлении рисками катастроф.

- Модернизация законодательства Российской Федерации в части возможности выпуска страховых ценных бумаг.

- Интеграция управления рисками катастроф России с мировыми рынками. Математические модели финансирования рисков катастроф показывают, что

целесообразным является деление риска катастроф на сегменты. При этом в России существенно ограничена возможность передачи рисков на рынки капитала. Это связано с тем, что одной из особенностей российского законодательства является отсутствие концепции залога денежных активов. Несмотря на то, что несколько сделок секьюритизации в России в последние годы состоялось, развитие этого средства управления рисками требует в первую очередь модернизации и допонения законодательства. В работе конкретизированы области необходимых изменений. На Доступность секьюритизации влияют следующие правовые вопросы: необходимость введения новых инструментов рынка ценных бумаг; введение понятия специализированной организации (БРУ); раскрытие информации при выпуске в порядке секьюритизации ценных бумаг; уступка договорных денежных требований; утверждение налогообложения сделок секьюритизации; перераспределение прибыли от БРУ выпускающей компании.

В отсутствие возможности использовать средства передачи риска на рынки капитала их роль может взять на себя государство. Разработанная модель позволяет найти точку неэффективности коммерческого страхования. Таким образом, для того, чтобы не лишать компании стимула к борьбе с катастрофическими рисками, государственное вмешательство следует проводить для верхних сегментов риска. Как результат, в качестве возможного применения к ситуации в Российской Федерации можно предложить следующий подход.

Компания, желающая защититься от риска катастрофического события (природного или техногенного характера) заключает страховой контракт с крупным страховщиком (на некоторую сумму покрытия). Страховщик в дальнейшем перестраховывает этот риск (в том числе на международном рынке). Компания заключает с государством договор -аналог условного капитала. Государство обязуется в случае катастрофы предоставить компании кредит на льготных условиях на заранее оговоренную сумму. Данная схема выгодна и подверженной риску компании (существует гарантия получения компенсации при катастрофе), и страховым компаниям (позволяет не брать на себя наиболее тяжелые

катастрофические риски), и государству, так как условия кредитов оговорены заранее, и государство получает процент-неустойку за резервирование капитала.

Предложенная методика позволяет компании осуществить выбор объемов покрытия для страхования и государственного условного кредита. Анализируя предельные издержки страхования и условного капитала, можно принять решение о том уровне риска, который целесообразно на данных условиях передать страховой компании. Верхний сегмент риска при этом передается государству через условный кредит. Несомненно, такая схема также требует доработки законодательства. Тем не менее, введение подобной государственной схемы финансирования позволит улучшить управление катастрофическим риском на различных уровнях, в первую очередь, создавая возможность государству оказывать помощь на прогнозируемых и выгодных условиях.

Основные результаты и выводы В диссертационной работе разработаны методы, позволяющие осуществить эффективный выбор средств финансирования рисков катастроф.

1. Дня достижения поставленной цели проведен анализ существующих методов управления рисками катастроф. Выделены достоинства и недостатки альтернативных методов компенсации ущерба от катастроф. Исследована роль государства в управлении рисками катастроф и актуальная ситуация в России.

2. На основе математических моделей управления рисками катастроф зарубежных авторов исследованы эффективные сочетания классических и альтернативных средств финансирования рисков. Получены выводы о целесообразности использования сочетаний финансовых инструментов при управлении рисками катастроф и поставлена задача поиска границ применения каждого из средств.

3. Построена модель эффективного принятия решений при выборе средств компенсации ущерба для управления рисками катастроф. Выбор объемов покрытия осуществляется с помощью предельных издержек для страхования (перестрахования), выпуска облигации катастроф и покупки условного капитала. Модель допоняет результаты зарубежных исследователей за счёт возможности использования условного капитала и конкретизации областей применения каждого из средств.

4. На основе построенной модели предложена методика принятия решения при управлении рисками субъекта, подверженного риску катастроф. Показано, что риск разбивается на сегменты, для каждого из которых находится оптимальное средство финансирования, что позволяет создать индивидуальную структуру управления рисками компании.

5. Показано, как изменение параметров модели (процента по облигации катастроф, срока кредитования при покупке условного капитала и др.) влияет на структуру оптимального набора средств управления рисками катастроф. Таким образом, при принятии решения об управлении рисками катастроф построенные модели и методика позволяют осуществить выбор набора средств финансирования риска, основываясь на индивидуальных особенностях подверженного риску субъекта.

6. Проведен анализ возможности внедрения финансовых инструментов в России. Предложен вариант адаптации авторской методики для финансирования рисков катастроф в России: государственный аналог метода условного капитала. Подход позволит компаниям получать финансирование после катастрофы на более выгодных условиях, чем на рынке, а государству - выдавать кредиты пострадавшим компаниям на заранее оговоренных условиях, тем самым снижая нагрузку на бюджет.

Публикации по теме диссертации

Публикации в изданиях из перечня реферируемых научных журналов ВАК

1. Мосягина М.В. Использование финансовых рынков при управлении рисками катастроф, Управление риском, №1,2009, (0,5 п.л.)

2. КотЛобовский И.Б., Мосягина М.В. Модели управления рисками катастроф, Управление риском, №2-3,2008, (1,3 пл., из них лично 0,8 п.л.)

Публикации в других научных изданиях

3. Котлобовский И.Б., Мосягина М.В. Страхование рисков катастроф и альтернативные методы передачи риска при управлении рисками катастроф, Энциклопедия Экспертиза страхового рынка, выпуск 3, Эксперт РА. Москва, 2009, (0,5 П.л., из них лично 0,3 п.л.)

Напечатано с готового оригинал-макета

Отдел печати МГУ Формат 60x90 1/16. Усл. печ. л. 1.5. Тираж 100 экз. 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ имени М.В. Ломоносова

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Мосягина, Мария Вячеславовна

Введение.

Глава 1. Понятие катастрофы и средств управления катастрофическими рисками.Ю

1.1 Определение и характеристики катастроф.

1.2 Оценка риска и моделирование катастроф.

1.3 Обзор методов управления рисками катастроф.

Глава 2. Методы финансирования рисков катастроф.

2.1 Страхование и перестрахование катастрофических рисков.

2.2 Альтернативные решения по передаче риска.

2.3 Государственное участие в компенсации убытков от катасзроф.

Глава 3. Методика выбора эффективного набора методов управления'риском катастроф.

3.1 Модель формирования эффективной стратегии финансирования рисков катастроф.

3.2 Методика принятия решений на основе предельных издержек.".ПОЗ

3.3 Пример использования методики принятия решений.

3.4 Подходы к финансированию рисков катастроф в России.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Обоснование принятия решений при управлении рисками катастроф"

В связи; с 'большими убытками* от природных и антропогенных катастроф перед домохозяйствами, компаниями и государствами стоит проблема источников финансирования экономического ущерба- от этих событий. Традиционным средством компенсации являются государственные выплаты постфактум, что существенно повышает нагрузку на бюджет в-случае крупной катастрофы. В связи, с этим ведется разработка средств -снижения нагрузки на государство при финансировании последствий катастроф.

Проблема^ компенсации* ущерба* от стихийных ^ёдствийг остро стоит в России; После прошедших-: летом? 2010? года разрушительных: пожаров Президент Д^А5. Медведев? поручил? правительству разработать, комплекс мер;, направленных на повышение популярности 'страхования и установление адекватных: тарифов:по страхованию: недвижимости^ результатом^ чего дожно стать снижение нагрузки на государственный "бюджет прш сохранении: компенсацийшострадавшимш; случае стихийного бедствия

Так как катастрофы? являются редкими событиями: с . большим и разнообразным ущербом,.основным средством оценки потенциальных убытков от катастроф является? математическое, моделирование: Математическое моделирование природных и антропогенных: катастроф активно развивается с начала 90-х годов ХХ-го века. С успехами этого направления связана разработка, новых методов управления? катастрофическими г рисками,; направленных на снижение вероятности возникновения неблагоприятного результата и: минимизацию возможных потерь:; все'большее развитие получают так называемые финансовые методы Ч методы компенсации: ущерба от катастроф. В их числе страхование (перестрахование) и инновационные методы, позволяющие передавать рискш напрямую на рынки капитала. Передача рисков на рынки капитала облегчает нагрузку на страховой рынок в случае крупных катастроф. Увеличение разнообразия средств управления рисками делает необходимым анализ их эффективности. Для сравнения различных методов ' управления , рисками зарубежные исследователи разрабатывают математические модели финансирования рисков катастроф. Многочисленные работы по тематике концентрируются на сравнении методов управления рисками и, в частности, финансирования ущерба от катастроф (Э. Бэнкс (Е. Banks), А. Махул (A. Mahul), А. Шёхлин {А. Schchlin), А. Рихтер (А. Richter), X. Кунройтер (Н. Kunreuther), Н. Доэрти {N. Doherty) и др.) В отечественной литературе тема управления рисками^ катастроф также исследуется (В.А. Акимов, В.В. Лесных, Г.Г. Малинецкий, В.Ф. Писаренко, К.Е. Турбина, Р.Т. Юдашев и др.), тем* не менее проблема использования финансовых, методов пока не получила-дожного внимания.

В работах зарубежных авторов с помощью математических моделей управления рисками! катастроф анализируются в'-основном попарные сочетания доступных методов: рыночное страхование и страхование с использованием страховой компании, обслуживающей целиком или преимущественно корпоративные страховые интересы учредителей (кэптивное), а также -средства передачи риска на рынки капитала. "Результаты исследований показывают, что в определенных сочетаниях новые средства становятся хорошим допонением традиционному страхованию и помощи^ Государствам Перспективным становится использование математических моделей для поиска* наилучших сочетаний-средств управлениярисками катастроф.

На практике компаниями, подверженными рискам катастроф, разрабатываются индивидуальные решения-по выбору оптимальной.-стратегии управления этими рисками. На основе математических моделей* компании разрабатывают методики, позволяющие осуществить обоснованный, выбор стратегии .финансирования катастрофических рисков.

Так как рынок финансовых инструментов для управления рисками в России в настоящее время не так развит, как в Европе и США, одним из направлений исследований является адаптация средств финансирования рисков катастроф к ситуации в Россишв -целях снижения нагрузки на государственный -'бюджет., ''".Х Х

Таким образом, актуальной! задачей является построение математических моделей, ориентированных^ на поиск наилучших сочетаний ^средств управления рисками катастроф, позволяющих обосновать выбор стратегии финансирования рисков.

Объектом исследования являются -риски катастрофических -событий природного и антропогенного характера, а также субъекты, подверженные данным рискам: домохозяйства- промышленные предприятия и компании (в том числе страховой отрасли),-регионы и государства.

Пред мегом исследования являетсял процесс управления рисками катастроф; . .

В качестве информационной -базы исследоватшиспользованышаучные публикации преимущественно зарубежных- авторов; статистические данные МЧС России, статистические данные о катастрофах в мире крупнейших мировых перестраховщиков J (Swiss Re,. Munich Rte, Guy Carpenter тдр?)

Целью?, диссертационной; работы является разработка методов обоснования принятия3 решенийз о епособах компенсации;ущерба отг катастроф. Для достижения целидоставлены и решены следующие задачи::

- обосновать возможность эффективного' 'сочетания, различных средств-компенсации .ущерба, для чего определить области применения -существующих, методов, провести с использованием; математических моделей$ анализ методов* финансирования рисково катастрофа сравнить их достоинства и недостатки;

- разработать модель формирования эффективной -стратегии финансирования рисков катастроф, позволяющую осуществить обоснованный выбор средств: финансирования риска^ для минимизации последствийкатастрофичес1сого события* на; основе разработаннойл модели предложить методику принятия .решения для субъекта, подверженного риску катастроф; продемонстрировать влияние / изменения параметров; -средств финансирования рисков (процентных ставок, адмйнистративныхиздержек) на-структуру набора средств финансирования рисков катастроф;: продемонстрировать возможность решения поставленной) в: работе задачи Хпоиска оптимальных объемов покрытия . различных '-средств финансирования? для конкретного распределения катастрофического /события;: Х на -основе предложенной в работе методики сформулировать рекомендации по развитиго^управления рисками катастрофт;России: .'Х; . ;,

Научная новизна; : ;

Научная новизна исследования состоит в-следующем. * боснована целесообразность использованиям альтернативных средств финансирования рисков катастроф (выход на рынки капитала) в сочетании с традиционными^ (помощь государства? ш страховые, рынки): Систематизированы достоинства и недостатки альтернативных средств финансирования риска (облигации катастроф, условный капитал, катастрофические свопы и другие -биржевые и внебиржевые инструменты) В1 сравнении с традиционнымил ^страхование ш перестрахование,; помощь7 государства), выделены возможные сочетания методов: На основе модельного; анализа различных попарных ' комбинаций средств; финансирования рисков показаны границы их; применения; Результаты* . анализа? моделей? показывают, что сочетание различных:*"средств*, компенсации ущерба повышает эффективность управления рисками Хкатастроф.

Поставлена задача поиска* оптимальных объемов; покрытиям в "случае комбинации: различных методов финансирования; рисков катастроф. Для решения задачи предложена модель формирования эффективной стратегии финансирования^ рисков катастроф на основе сопоставления ; предельных издержек различных способов, финансирования. Используемый подход позволяет ; определить оптимальные объемы' покрытия для- каждого рассматриваемого средства компенсации: ущерба от катастроф:. Модель допоняет результаты зарубежных авторов за счет возможности использования условного капитала и конкретизации объемов покрытия при выборе средств управленишриском.

Предложена методика выбора;, оптимального набора; средств финансирования риска для подверженного риску катастроф? субъекта на базе:: модели формирования?, эффективной' стратегии Дфинансирования рисков катастроф: Применение* методики позволяет осуществить выбор набора? средств управления: .риском! с учетом* особенностей компании? и параметров доступных нарьгаке инструментов: .

Получено решение поставленной задачи; выбора оптимального- набора средств финансирования риска в; общем виде для конкретного вида-распределения катастрофического события. Ряд исследованийроссийских и зарубежных авторов; показывает, .что распределение Парето близко к распределению ущерба-при?катастрофах^

Определен характер влияния изменения?., параметров- средств финансирования* рисковг катастроф; на- структуру оптимального набора средств управления? рисками; Анализ влияния параметров, проведен на основе предложенных в,диссертации, моделиш методики. Предложен вариант адаптации методики выбора оптимального набора средств* финансирования? риска- катастрофа на основе^ анализа& текущей; ситуации-с компенсацией: ущерба :от катастроф в Российской Федерации, позволяющий уменьшить нагрузку на государство; Выделены юридические моменты^ осложняющие, появление альтернативных средств управления* рисками катастроф (передача риска на рынки капитала) в нашей стране. Х .

Теоретическая и практическая значимость исследования;

Разработанная в диссертационной работе модель Хформирования эффективной стратегии финансирования рисков катастрофу на/ основе предельных издержек средств финансирования рисков катастроф позволяет теоретически оценить выгоды использования различных методов в зависимости от сочетания их параметров. Построенная модель является обобщением результатов, полученных зарубежными авторами для случаев отдельных средств управления риском:

Практическая^ значимость исследования ^состоит в разработке методики, позволяющей; осуществить выбор подходящих ередств? управления; риском. Методика определяет, оптимальные ;-объемы. покрытия, для; разных средств финансирования: рисков для формирования наилучшей стратегиил управления рисками; Использование математической модели и методики на ее основе может повысить, эффективность управления рисками катастроф за счет оптимизации выбора средств финансирования риска: .

Реализация результатов и апробация работы.

Основные положения работы были использованы .при подготовке лекций: по курсу Управление рисками для магистров экономического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова. Основные результаты работы обсуждались на круглом? столе кафедры управления^ рисками^ т- страхованиял- в рамках конференции Ломоносовские чтения. 2009, на научном семинаре кафедры математических методованализаэкономики. . . Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано З работы общим объемом 2,3 п.л. (из них лично 1у6 п.л.) .

Структура м объем диссертации.

Диссертационная? работа состоит из введения,трех. глав; заключения,. библиографии и? приложений. В первой.главе определяется понятие катастрофы и риска катастроф и проводится анализ методов управления этими рисками. Во

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Мосягина, Мария Вячеславовна

Заключение

В диссертационной работе разработаны математические методы, позволяющие осуществить эффективный выбор средств управления рисками катастроф для подверженной риску компании.

1. Для достижения поставленной цели проведен анализ существующих методов управления рисками катастроф. Выделены достоинства и недостатки альтернативных финансовых методов управления рисками катастроф.-Исследована роль государства в. управлении рисками катастрофических событий.

2. На основе математических моделей управления рисками катастроф зарубежных авторов исследованы эффективные сочетания классических и альтернативных средств финансирования рисков. При некоторых предположениях на- структуру катастрофического риска получены, выводы об оптимальной стратегии-управления риском4 катастроф для случая .применения-страхового контракта с участием и без, а также для сочетания- кэптивного -страхования и выпускакатастрофической-облигации.

3. Построена математическая модель эффективного принятия решений при управлении рисками катастроф, обобщающая ранее имеющиеся результаты-зарубежных исследователей и расширяющая их за счет возможности" использования условного капитала. С помощью предельных издержек для страхования, выпуска облигации катастроф и покупки условного капитала осуществляется выбор объемов покрытия для страхования; облигаций катастроф и условного капитала. Модель расширяет полученные зарубежными авторами результаты за; счет возможности; использования структуры условного капитала.

41 На основе построенной модели предложена методика принятия решения при управлении рисками компании, подверженной; риску катастроф. Показано, что риск компанию разбивается на сегменты, для каждого из которых есть оптимальное средство финансирования, что позволяет создать индивидуальную структуру управления рискамиг компании^ Методика?, позволяет осуществить переход от оценкигриска к финансированию риска . .

5: Показано, как изменения ^параметровл моделис {увеличение; процента по облигации катастроф, срока кредитования при покупке условного, капитала)! влияют на структуру оптимального; набора средств управления рисками катастроф., Таким образом; построенные модели ш методика позволяют лицу;, принимающему решение об* управлении рисками; компании; осуществить выбор; набора; средств финансирования риском основываясь на индивидуальных особенностях компании.

6. Предложена адаптация; методики для финансирования рисков катастроф в России. Рассматривается- возможность создания государственный; аналог структуры;; условного капитала; что позволит компаниям' получать финансирование после катастрофического, события на более выгодных условиях, чем на рынке, а государству -выдавать кредиты пострадавшим компаниям на заранее оговоренных условиях.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Мосягина, Мария Вячеславовна, Москва

1. О единой государственной системе: предупреждения^, и ликвидации чрезвычайных ситуаций. Постановление Правительства Российской Федерации №794 от 30 декабря 2003 г.

2. О защите населения и территорий: от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера, Федеральный закон Российской Федерации от 21 декабря 1994 года.

3. ГОСТ Р 22.0:02-94; Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Термины и определения;

4. Акимов В.А., Лесных В.В., Радаев Н.Н. Основы' анализа и управления риском; в; природной и' техногенной; сфере. -Москва: Деловой экспресс, 2004; : , .

5. Воробьев Ю.Л., Акимов В.А., Соколов Ю.И. Катастрофические наводнения начала XXI века: уроки и выводы.- Москва: ДЭКС-пресс, 2003.

6. Кузнецов? И.Вг, Писаренко В.Ф., Родкин М;В. Методьграсчета ущерба; от катастроф различного типа // Экономикам и; математические методы.-1997.-Т. 33. Чвып. 1. С. 39-50;

7. Малинецкий Г.Г. Управление риском и редкие катастрофические события // Математическое моделирование. -2002.-Т. 14.-№8.-С. 107-112. ; '

8. Мельников А. Катастрофические риски и их.перестрахование на финансовых рынках // Страховое дело. 2001. - вып.2.

9. Писаренко В.Ф., Родкин М.В. Типы распределений параметров природных катастроф // Геоэкология; 1996. -№5.-С. 3-12.

10. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. 5-е изд., перераб. и доп. М.: ИНФРА-М, 2007.

11. Турбина К.Е. Теория и практика страхования. Учебное пособие. М.: Анкил; 2003.

12. Чорний А. Управление природными катастрофическими рисками (опыт США). Магистерская диссертация. МГУ им. М;В. Ломоносова, 2009.

13. Экономические механизмы управления рисками чрезвычайных ситуаций. МЧС России, 2004.

14. Юдашев Р.Т. Страховой бизнес: словарь-справочник. M, Анкил, 2000.15; Ярмизина Е.И. Оценка и управление риском террористического акта. Магистерская диссертация. МГУ ИМ; М:В: Ломоносова; 2008

15. Alternative Risk Transfer for Corporations: a Passing Fashion or Risk Management for the 21st Century? //. Swiss Re; Sigma. -1999-2. ,

16. Atchleitner, P., Biebel,, J., Wichels, D, Doesthe WTC matter for the investment policy; of Р/С insurance companies? // Insurance and September 11: one year after. 2002: - C. 194-203: >ХХ'Х'

17. Banks, E. Alternative Risk Transfer. Integrated Risk Management trough Insurance: Reinsurance and Capital Markets. Chichester, John Wiley & Sons Ltd., 2004.

18. Banks, E. Catastrophic Risk. Analysis and Management. -Chichester, John'Wiley & Sons Ltd., 2004.

19. Borch, K. Equilibrium in a reinsurance market. // Econometrica. -1962.-30.-C. 424-444.

20. Bouriaux, S., Scott, W. L. Capital Market Solutions to Terrorism Risk Coverage: A Feasibility Study. // The Journal of Risk Finance incorporating Balance Sheet. 2004. - 5(4). - C. 33-44.

21. Brandon, K.L., Fernandez, F.A. Terrorist Risk: Insurance Market Failures and Capital Market Solutions. // SIA Research Reports. -2004. ЧV(l). C. 3-11.

22. Brandts, S., and Laux, C. ART versus Reinsurance: The Disciplining Effect of Information Sensitivity. 2005.

23. Bruggeman, V. Capital Market Instruments for -Catastrophe Risk Financing. 2007.

24. Catastrophe Insurance Risks. Status of Efforts to Securitize Natural Catastrophe and Terrorism Risk. GAO, 2003.

25. Cox, S. H., Pedersen, H.W. Catastrophe Risk Bonds. // North American Actuarial Journal. 2000. - 4(4). - C.'56-82.

26. Cummins, J. David. Should the Government Provide Insurance for Catastrophes? // Federal/ Reserve Bank of St. Louis Review Ч 2006. 88.-C. 337-379.

27. Cummins, J. David, Lalonde, David, Phillips, Richard D. The basis risk of catastrophic-loss index securities. // Journal of Financial Economics. 2004. - 71. - C. 77-111.

28. Cutler, D., Zerckhauser, R. Reinsurance for catastrophes and cataclysms. // The Financing of Catastrophe Risk. Ч The Univercity of Chicago Press, 1999 -C. 233-269.

29. Doherty, N. Financial Innovation in the Management of Catastrophe Risk. I I Journal of Applied Corporate Finance 1997. -10(3).-C. 88-95.

30. Doherty, N. Innovation in Corporate Risk Management: the Case of Catastrophe Risk. 2000.

31. Doherty, N. Insurance Contracts and Securitization. -2002.

32. European Commission ART Market Study. 2000.

33. Enjolras G., Kast R. Using participating and financial contracts to insure catastrophe risk: implications for crop risk management. // 101st EAAE Seminar "Management of Climate Risks in Agriculture". Berlin, Germany, 2007.i x

34. Financing Catastrophe Risk: Capital Market "Solutions. ISO, 1999.

35. Financial Recovery from Catastrophic Events. Homeland Security Institute, 2007.

36. Froot, K.A. The Financing of Catastrophe Risk. 1999.

37. Froot, K.A. The market for -catastrophe risk: a лclinical examination. // Journal of Financial Economics. 2001.

38. Garmaise, M.J., Moskowitz, T.J. Catastrophic Risk and Credit Markets.-2005.

39. Grossi, P., Kunreuther, H. Catastrophe Modeling: a New Approach to Managing Risk. New York, Springer Verlag, 2005.

40. Gurenko, E. Catastrophe risk and reinsurance: A countiy risk management perspective. London: Risk books, 2004.

41. Hubbard, G., Deal, B., Hess, P. The Economic Effects of Federal Participation in Terrorism Risk. // Risk Management and Insurance Review. 2005. - 8. - C. 177-209.

42. Jaffee, Dwight M., Russell, T. Catastrophe insurance, capital markets, and uninsurable risks. // Journal of Risk and Insurance. -1997. 64.-C. 205-230.

43. Kunreuther H., Michel-Keijan E. Challenges for Terrorism Risk Insurance in the United States. // Journal of Economic Perspectives. 2004. - Volume 18. - Number 4. - C. 201-214.

44. Lakdawalla, D., Zanjani, G. Catastrophe Bonds, Reinsurance, and the Optimal Collateralization of Risk Transfer. NBER Working Paper No. W12742, 2006.

45. Lee, J.P., Yu, M.T. Pricing default-risky CAT bonds with moral hazard and basis risk. Ч 2002.

46. Lewis, C. M., Murdock, K.C. Alternative Means of Redistributing Catastrophic Risk in a National 'Risk Management System. // The Financing of Catastrophe Risk. The Univercity of Chicago Press, 1999 -C. 51-92.

47. Mahul O., Cardenas V. A Note on Catastrophe Risk Financing with Unreliable Insurance. 2006.

48. Mahul O., Lane M. Catastrophe Risk Pricing. An Empirical Analysis. // The World Bank, November 2008.

49. Mahul, O. Coping with catastrophic risk: the role of -(non-) participating contract. // 29th Seminar of the European Group of Risk and Insurance Economists, Nottingham, September 17-19, 2002.

50. Mahul, O. Managing Catastrophic Risk through Insurance and Securitization. 2001.

51. Mahul, O., Seo, J. The Impact of Climate Change on Catastrophe Risk Model. The World Bank, 2009.

52. Mahul, O., Wright, B.D. Efficient Risk Sharing within a Catastrophe Insurance Pool. 2003.

53. Managing Terrorism Risk. Ч Risk Management "Solutions, 2003.

54. Marcellis-Warin, N., Michel-Keijan, E. The Public-Private "Sector Risk-Sharing in the French Insurance "Cat. Nat. System". -CIRANO, 2001.

55. Martinez T-E, I., Laye, J. E. Financing catastrophe risk in the capital markets. // International Journal of Emergency Management. 2003. - 1(1). - 61-69.

56. Muermann, A. Market Price of Insurance Risk Implied* by Catastrophe Derivatives. 2006.

57. Myers, S. C. and Read J.A., Jr. Capital Allocation for Insurance Companies. // Journal of Risk and Insurance. 2001. - 68:4. Ч C. 545-580.

58. Natural Catastrophes and man-made disasters in 2007. Swiss Re Sigma, 2008.

59. Natural Catastrophes and man-made disasters in 2008. Swiss Re Sigma, 2009.

60. Natural Catastrophes and man-made disasters in 2009. Swiss Re Sigma, 2010.

61. Nell, M., Richter, A. Improving Risk Allocation Through Indexed Cat Bonds. // The Geneva Papers on Risk and Insurance. 2004. -29(2).-C. 183-201.

62. Niehaus, G. The Allocation of Catastrophe Risk. // Journal of Banking and Finance. 2002. - 26. - C. 585-596.

63. Parisi, F., Herlihy, H. Modeling Catastrophe Reinsurance Risk: Implications for the CAT Bond Market. // Asset Based Securities Research. S. Poor's. New York, 1999.

64. Raviv, A. The Design of an Optimal Insurance Policy. // American Economic Review. 1979. - 69. - C. 84-96.

65. Richter, A. Catastrophe Risk Management Ч Implication of Default and Basis Risk. // Journal of Risk and Insurance. 2002.

66. Schochlin, A. On the Market Price of Catastrophic Insurance Risk. Empirical Evidence from Catastrophe Bonds. Ч 2002.

67. Schochlin, A. Where's the Cat Going? Some observations on Catastrophe Bonds. // Journal of Applied Coiporate Finance. -2002.-14(4).-C. 100-107.

68. Terrorism Insurance and Reinsurance Solutions: A Revolution in*' Europe. AON Re, 2003.

69. Terrorism Insurance. -T3AO, 2006.

70. The Catastrophe Bond Market at Year-End 2005. MMC Securities, 2006.

71. The Catastrophe Bond Market at Year-End 2006. MMC Securities, 2007.

72. The Catastrophe Bond'Market at Year-End 2006: Ripples into Waves. Guy Carpenter, 2007.

73. The Catastrophe Bond Market at Year-End 2007: The Market Goes Mainstream. Guy Carpenter, 2008.

74. The Picture of ART. Swiss Re Sigma, 2003 - 1.

75. The World Catastrophe Reinsurance Market: New Capital Stabilizes Market. Guy Carpenter, 2007.

76. The World Catastrophe Reinsurance Market: Steep Peaks Overshadow Plateaus. Guy Carpenter, 2006.

77. Woo, G. A catastrophe bond niche: multiple event risk. NBER Insurance Group Workshop, Cambridge, 2004.

78. Yodmani, S. Disaster Risk Management and Vulnerability Reduction: Protecting The Poor. Asian Development Bank, 2001.

79. Zanjani, G. Pricing and capital allocation in catastrophe insurance. // Journal of Financial Economics. 2002. - 65. - 283-305.

Похожие диссертации

• Эффективность и надежность проектируемых систем водоснабжения
• Управление устойчивым социально-экономическим развитием региона
• Управление рисками в лесном хозяйстве
• Теория и методология управления рисками в туристско-рекреационном комплексе
• Разработка моделей и методов поддержки принятия решений при управлении рисками в деятельности банков на рынке потребительского кредитования