Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Моделирование инвестиционных и инновационных процессов на макроэкономическом уровне тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Антипов, Дмитрий Викторович
Место защиты Москва
Год 2003
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Антипов, Дмитрий Викторович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Глава 1. Моделирование процессов производства, инвестирования и потребления на макроэкономическом уровне.

1.1. Процесс производства и способы его моделирования.

1.2. Инвестиции и их классификация в экономической науке.

1.3. Инвестиционная деятельность в России.

1.3.1. Краткая характеристика.

1.3.2. Инвестиционные процессы в 2002 году.

1.3.3. Инвестиционная деятельность в 2003 году.

1.4. Модель оптимального управления инвестициями Рамсея.

1.5. Развитие модели Рамсея, предложенное в работе.

1.6. Модель оптимального управления инвестициями в условиях неопределенности, с усовершенствованным функционалом качества и областью принятия решений.

1.6.1. Постановка задачи.

1.6.2. Дифференциальная игра.

1.6.3. Решение задачи оптимального управления инвестициями в условиях неопределенности.

1.6.4. Примеры расчетов.

Пример2 (Деградация экономики).

ПримерЗ (Недостижимая цель).

Пример 4 (Задел прошлого).

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование инвестиционных и инновационных процессов на макроэкономическом уровне"

Актуальность темы. Модели экономического роста (агрегированные модели производства) играют важную роль в экономических исследованиях. С помощью них определяются основные тенденции развития экономики, прогнозируются объемы производства, оценивается эффективность распределения ресурсов, а также учитывается влияние на экономику научно-технологического прогресса (НТП), государственного регулирования, демографических изменений и т.д. Они практически незаменимы при исследовании догосрочных перспектив развития, когда невозможно с достаточной степенью надежности спрогнозировать параметры детальных математических моделей.1

В рамках моделей экономического роста рассматриваются во взаимодействии наиболее важные экономические процессы производства, инвестирования и потребления. В любой экономике встаёт проблема выбора между обеспечением текущего и будущего спроса, потреблением и капитальными вложениями. При этом необходим научно-обоснованный и практически значимый подход к поиску оптимальной траектории экономического развития, в том числе для элиминирования крайностей в виде политики затягивания поясов или проедания валового национального продукта Ч последнее было характерно для России последнего десятилетия, одной из самых неблагоприятных тенденций развития которой было отсутствие рациональной макроэкономической политики в инвестиционной сфере.

Мировой опыт показывает (развитие американского и западноевропейских государств и их высокотехнологичных компаний), что объём вложений в основные фонды является важным, но не единственным фактором конкурентоспособности, одним из которых являются вложения в новые технологии Ч инновации. Системное развитие инновационной деятельности и рынков научно-технологической информации предполагает разработку

1 Так, при детальном описании процесса производства надежно спрогнозировать изменения в технологии производства и соответствующие изменения в спросе на сырьевые ресурсы, описать структуру источников энергии, эффективность их использования, и т.д., более чем на десятилетие представляется практически невозможным. В агрегированных моделях производства применяются лишь основные экономические показатели развития: национальный доход, суммарные основные фонды, общее число работников и т.п. комплекса правовых, организационных и экономических норм. В разработке таких норм заметную роль призваны сыграть методы математического моделирования. Они позволяют обоснованно оценить и спрогнозировать инвестиционную и инновационную динамики, отразить взаимозависимость между ними, дать им качественные и количественные оценки, а также выявить оптимальные решения экономических агентов.

На основании всего вышесказанного, развитие существующих и построение новых моделей инвестиционной и инновационной динамики актуально и имеет важное теоретическое и прикладное значение.

Состояние проблемы. Некоторые основные положения из современной теории экономического роста были разработаны еще А. Смитом [Smith А.], Д. Рикардо [Ricardo D.], Т.Мальтусом [Malthus Т.] и более современными экономистами, такими как Ф. Рамсей [Ramsey F.], А. Янг, Ф. Найт, Ж.Шумпетер [Schumpeter J., [59], [60]}. Ими были введены такие понятия, как поведение на конкурентном рынке и динамическое равновесие, сформулирован закон убывающей отдачи и изучена его связь с процессом накопления капитала. В работах этих экономистов исследованы зависимость между доходом на душу населения и темпами роста населения, влияние научно-технического прогресса (НТП) на специализацию рабочей силы, роль открытий новых технологий производства, новых продуктов и сырьевых ресурсов в экономическом развитии, а также влияние монополий на развитие НТП.

Одной из наиболее известных моделей экономического роста является модель Солоу-Свена (Solow-Swan). Данная модель основана на выдвинутом еще Мальтусом и Рикардо положении об уменьшении отдачи от капитала. В модели Солоу-Свена предполагается, что выпуск описывается некоторой производственной функцией (например, функцией Кобба-Дугласа), которая может отражать трудосберегающий и продуктоувеличивающий НТП с помощью экспоненциальной зависимости. Выпуск расходуется в некоторой пропорции, определяемой нормой накопления, на сбережение (которое возвращается в экономику в качестве инвестиций) и потребление населения. Население растет постоянным темпом, постоянным темпом выбывают основные фонды (основной капитал). Норма накопления и темпы НТП являются экзогенными величинами.

В рамках модели Солоу-Свена сформулирована гипотеза лусловной сходимости, получены некоторые содержательные выводы о темпах роста среднедушевого дохода, об изменении фондовооруженности, о существовании устойчивого состояния экономики с наивысшим уровнем потребления (золотое правило накопления капитала), выявлен ряд основных факторов экономического роста. В частности, получен вывод о том, что продожительный рост уровня жизни может иметь место только в результате НТП.

С помощью модели Харрода-Домара (Наггоё-Оотаг), которая является частным случаем модели Солоу-Свена, делается попытка интерпретировать основные положения Кейнсианской теории с помощью теории экономического роста. В модели Харрода-Домара используются производственные функции с практически невзаимозаменяемыми ресурсами. С помощью этой модели удалось объяснить существование длительных периодов спада производства.

Получившая широкое распространение модель распределения инвестиций Рамсея включает в себя соотношения модели Солоу-Свена, а также условие максимизации населением суммарного потребления и эндогенность нормы накопления. С ее помощью исследуются динамика фондовооружённости, темпы и факторы экономического роста. При этом (в отличие от модели Солоу-Свена) норма накопления является эндогенной переменной.

Представленные в научных публикациях вариации модели Рамсея оставляют открытым вопрос с точки зрения повышения практической значимости, более поного приближения данной модели к реальным экономическим процессам. Это касается, в частности, таких аспектов, как период прогнозирования и интегральный функционал, область принятия решений экономическими агентами, учет чувствительности инвестиций к колебаниям неотраженных в модели факторов, а также непоноты информации и неопределенности, характерных для рыночных и переходных экономик.

Инновационная деятельность, как важный фактор экономического развития, изучается в мировой экономической литературе с середины 50-х годов

2 В научных публикациях представлены вариации модели Рамсея в случае бесконечного промежутка времени, а также конечного временного промежутка, однако, при этом с линейной функцией полезности от потребления на одного работника в интегральном функционале. с ранее упоминавшейся модели Солоу-Свена и теоретических исследований в области инноваций и структуры рынка3, нацеленных на объяснение того, каким образом и в какой степени соревнование фирм определяет тенденции в развитии технологий. В работе представлен систематизированный обзор работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных экономико-математическому моделированию инновационной динамики, а также проведен анализ ряда концептуальных моделей.

Среди методов учета НТП в макроэкономических производственных функциях4 принято выделять четыре основных подхода: лавтономный экзогенный, ловеществленный, линдуцированный (эндогенный) НТП, а также выделение отдельной отрасли производства, продуктом которой является НТП. В рамках теории эндогенного НТП вводится понятие мультипликатора прогресса, отражающего влияние аккумулированных технологий на производственный процесс. При этом широкое распространение получил мультипликатор, удовлетворяющий неоклассическим условиям (далее неоклассический мультипликатор). Однако, он не учитывает значительную линерционность НТП, существование порогового уровня для инвестиций в новые технологии, прежде чем будет ощутим сколько-нибудь значимый экономический эффект. Неоклассический мультипликатор также не предполагает возможность последующих технологических и инновационных бумов.

При решении всех перечисленных ранее моделей инвестиционной и инновационной динамики, а также моделировании взаимосвязи между собой процессов производства и инвестирования в основные фонды и новые технологии на макроэкономическом уровне авторы опирались на более или менее традиционный математический аппарат и не использовали аппарат теории искусственного интелекта - в частности, теории нейронных сетей и генетических агоритмов - а также нередко были ограничены в своих расчетах отсутствием соответствующего программного обеспечения.

3 Schumpeter J. A. Capitalizm, Socializm and Democracy. - New York, Harper and Row, 1950.

4 Наравне с капиталом, трудовыми ресурсами и НТП, ряд исследователей считает необходимым учет в производственных функциях таких факторов, как уровень образования и квалификация рабочей силы (Ватто R.J., Sala-I-Martin X. Economic Growth. McGraw-Hill, Inc. 1995), объем и структура государственных расходов (Barro R.J. Economic Growth in Gross Section of Countries. Quarterly Journal of Economics, 1991).

Целью диссертационной работы является моделирование инвестиционных и инновационных процессов на макроэкономическом уровне.

Моделирование, в свою очередь, предполагает разработку комплекса моделей, отражающих взаимосвязь инвестиционных и инновационных процессов и их влияние на макродинамику, и основывающихся на применении классических математических методов (оптимального управления, дифференциальных игр, численных методов); аппарата теории нейронных сетей и методов теории генетических агоритмов, а также современных компьютерных технологий.

В соответствии с данной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:

Х Развить модель Рамсея в направлении повышения практической значимости модели и более адекватного отражения ею реальных макроэкономических процессов;

Х Построить макроэкономическую модель оптимального управления инвестициями, которая учитывает фактор неопределенности, характерный для инвестиционной деятельности;

Х Получить решение задачи управления инвестициями в условиях неопределённости и осуществить программную реализацию модели;

Х С помощью экономико-математического моделирования более адекватно, чем существующие модели эндогенного НТП, отразить влияние аккумулированных технологий (инновационной деятельности) на национальный доход на макроэкономическом уровне;

Х Разработать нейросетевой программный пакет для решения широкого круга социально-экономических задач и, прежде всего, для моделирования взаимосвязи процесса производства, инвестиционной и инновационной динамики на макроуровне;

Х Провести расчёты в нейросетевом программном пакете на базе реальных макроэкономических данных по инвестиционной, инновационной и производственной динамике;

Х С помощью теории генетических агоритмов разработать методику решения задачи оптимального распределения инвестиций между инновационными проектами в максимально приближенной к процессу принятия инвестором решения постановке;

Х На основе теории генетических агоритмов разработать программный комплекс и применить его для решения задачи оптимального распределения инвестиций между высокотехнологичными проектами.

Объектом исследования в диссертационной работе являются процессы производства, потребления и инвестирования на макроэкономическом уровне. В работе автором также указана концептуальная применимость ряда предложенных моделей на микроэкономическом уровне. Предметом исследования в работе является взаимосвязь и механизм воздействия инвестиционной и инновационной стратегии на процесс производства и уровень дохода в экономической системе.

Теоретической и методологической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных учёных по теории экономического роста, моделированию производственных процессов на макроэкономическом уровне, созданию искусственного интелекта, в частности, по теории нейронных сетей (НС) и генетических агоритмов (ГА). В диссертации использовались математические методы теории оптимального управления, дифференциальных игр, численных методов, инструментарий теории НС и ГА, компьютерные технологии.

В качестве информационной базы исследования использовались данные Госкомстата РФ, Министерства экономического развития и торговли РФ, National Science Board5, Bureau of Economie Analysis (США); Watanabe Laboratory [Department of Industrial Engineering and Management Tokyo Institute of Technology], Statistics Bureau (Япония), a также данные, опубликованные в российской и зарубежной печати.

Научная новизна работы состоит в следующем:

5 Статистические данные размещены на официальном сайте

Х Построена модель оптимального управления инвестициями, развивающая модель Рамсея. Используемый в модели функционал качества в сочетании с конечностью временного горизонта, а также недопустимость 100% потребления или инвестирования делают постановку задачи более адекватной и практически значимой.

Х В работе получено аналитическое решение нелинейной модели оптимального управления инвестициями (ОУИ), разработан программный комплекс, который позволяет пользователю специфицировать производственную функцию, функцию полезности, норму амортизации, и другие параметры задачи. Подготовленные примеры моделируют как случаи экономического роста, развития экономики, так и её деградации.

Х Построена новая модель ОУИ в условиях неопределённости, обусловленной колебаниями неучтенных в процессе принятия решений факторов, непонотой информации, неизбежными потерями и т.д. Неопределенность моделируется (с помощью аппарата теории дифференциальных игр) в виде второго игрока, действия которого управляющий орган контролировать не может. Задача решена в классе позиционных стратегий, представляющем наибольшую практическую значимость.

Х Разработан программный комплекс для модели ОУИ в условиях неопределённости, позволяющий моделировать различные случаи внешних возмущений (наихудшая или случайная помеха, помеха есть функция от времени или позиционная стратегия).

Х Построен новый, многопороговый мультипликатор НТП, в отличие от неоклассического предполагающий существование пороговых уровней накопления инвестиций в научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки (НИОКР). При инвестициях в НИОКР, стремящихся к нулю, их предельный продукт есть также бесконечно малая величина. Только при достижении определенного объема аккумулированных инвестиций происходит качественное изменение технологий, производительности труда, снижение уровня издержек, которые влияют на объем выпуска и уровень дохода в экономике. Многопороговый мультипликатор позволяет учесть, что при аккумулировании определенного объема более новых технологий экономическая система может пережить новый технологический бум.

Х Модифицирована получившая широкое распространение модель эндогенного НТП (модель Зеликиной Л.Ф.) за счет включения в нее многопорогового мультипликатора НТП и получено ее аналитическое решение. Учет того фактора, что аккумулированные технологии начинают оказывать существенное влияние на национальный доход лишь после достижения определенного порогового значения, позволяет более адекватно отразить взаимосвязь НТП и процесса производства.

Х Для решения задач инвестиционной и инновационной динамики с помощью аппарата теории нейронных сетей разработан программный комплекс НейроМир. Созданный в его рамках инструментарий более приспособлен для решения целого ряда задач данного типа, чем имеющиеся универсальные, неспециализированные нейросетевые продукты.

Х Предложен метод использования нейронных сетей для моделирования взаимосвязи национального дохода и инновационной динамики на макроэкономическом уровне. В рамках НейроМира автором построены и обучены на реальных макроэкономических данных США и Японии нейросети, отражающие зависимость валового внутреннего продукта (ВВП) текущего года от объемов и структуры вложений в НИОКР, объемов ВВП и выпуска высокотехнологичных отраслей в предыдущие годы. Обученные нейронные сети были использованы для прогнозирования развития экономики с учётом различных сценариев динамики инвестиций в НИОКР, а также для анализа эффективности существующей структуры НИОКР.

Х Предложена постановка задачи оптимального распределения инвестиций среди взаимосвязанных инновационных проектов (макроэкономических федеральных программ) с нелинейными и разрывными функциями доходности проектов (целевыми макроэкономическими параметрами), с учетом вероятности срыва проектов. Данная задача допускает также макроэкономическую интерпретацию - распределение бюджетных средств между федеральными целевыми программами с учетом взаимозависимости ряда из них между собой. Х Задача оптимального распределения инвестиций среди взаимосвязанных инновационных проектов решена на основе теории генетических агоритмов в разработанном программном комплексе ГенАгор. Как показано в работе, решение вышеописанной задачи с помощью классических методов (методы линейного программирования, градиентного спуска или перебора) или невозможно, или значительно менее эффективно.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Теоретическое значение представленной работы состоит в развитии существующих и построении новой макроэкономической модели оптимального распределения инвестиций, позволяющей учесть фактор неопределенности при моделировании взаимосвязанных между собой процессов производства, потребления и инвестирования.

Введённая с помощью игрового подхода неопределённость способствует более адекватному применению модели оптимального управления инвестициями в условиях непоноты информации и неопределённости, характерных для переходных и рыночных экономик. Построенные программные продукты позволяют производить расчёты оптимальных траекторий развития на основе реальных макроэкономических данных, что придаёт практическую значимость полученным результатам.

Проведение данных расчетов требует разноплановой макроэкономической информации, которая на данный момент целиком не содержится в официальной статистике. Однако, в этом направлении ведется целый ряд исследований6, поэтому в перспективе разработанные модель и программный комплекс могут быть использованы для расчетов на базе реальных экономических данных. Практическая значимость разработанной модели определяется также тем, что она, являясь по своей сути теоретическим построением, охватывает широкий

6 Например, широкий научный резонанс получила проблема измерения уровня трансакционных издержек в экономической системе. класс практических прикладных моделей, непосредственно опирающихся на статистические данные.

Рассмотренная в работе модель оптимального управления инвестициями в условиях неопределённости применима не только к экономике в национальном и региональном масштабе (макроуровень), но и экономике фирмы (микроуровень). Например, модель адекватно описывает поведение лlabor-managed firms (фирм, находящиеся под управлением работников), одним из важнейших аргументов в целевой функции которых является собственное потребление.

В диссертационной работе представлено систематизированное изложение методов и направлений экономико-математического моделирования и анализа инновационных процессов. Накопленный опыт в рамках ряда из них, безусловно, представляет ценность применительно к российской практике. Так, например, учитывая то, что Россия вернулась к патентной системе7, может быть полезен опыт моделирования патентных гонок как важного механизма конкуренции. При выработке макроэкономической стратегии развития и составлении федерального бюджета необходимо учитывать возможности стимулирования НИОКР через перераспределение целевых налоговых отчислений. Длительное недофинансирование инновационной деятельности и текущее отставание России по уровню развития НИОКР от передовых западных стран делает актуальными модели абсорбции и диффузии технологий.

Предложенный в работе многопороговый мультипликатор НТП позволяет повысить точность результатов анализа и выводов, формируемых при исследовании моделей эндогенного НТП, а также позволяет классифицировать страны по уровню развития сферы НИОКР. Более адекватному и точному отражению влияния инвестиций в НИОКР на процесс производства и национальный доход призвана служить модифицированная с помощью многопорогового мультипликатора модель эндогенного НТП, которая для текущего состояния экономики определяет оптимальное соотношение между капиталовложениями в производство и НИОКР, а также их динамику.

7 В октябре 1992 года в России вступил в действие Патентный закон.

Предложенная автором методика использования нейронных сетей для моделирования инновационной динамики и разработанный для этой цели программный пакет НейроМир позволяет решать целый ряд теоретических и практических задач: прогнозирование развития экономики с учётом различных сценариев (достигается варьированием темпов роста и структуры вложений в НИОКР), анализ эффективности существующей структуры НИОКР, межстрановой сравнительный анализ инновационных процессов и определение политики государственного регулирования

Проведённые экспериментальные расчёты на примере статистических данных8 показали, что созданные и обученные нейронные сети позволяют адекватно описывать реальную экономику и происходящие в ней процессы и могут бьггь эффективно использованы при прогнозировании основных тенденций экономического развития.

Предложенная постановка задачи оптимального распределения инвестиций среди взаимосвязанных инновационных проектов с нелинейными функциями доходности и вероятностью их срыва, а также полученное решение с помощью генетических агоритмов в пакете ГенАгор, характеризуются большой практической значимостью и актуальностью, в том числе при проектном анализе взаимосвязанных инновационных проектов в высокотехнологичных отраслях.

Предложенная модель, а также ее реализация в программном пакете ГенАгор были применены автором для решения практической задачи распределения инвестиций между инвестиционными проектами по разработке и коммерческому выпуску фармацевтической компанией новых лекарств, взаимосвязанными с ними проектами по определению побочных воздействий при применении препаратов и разработки средств по их нейтрализации, а также между непосредственно влияющими на их результаты исследовательскими проектами в области молекулярной (вирусной) биологии.

Решение задачи оптимального распределения инвестиций среди взаимозависимых инновационных проектов (с нелинейными/разрывными функциями доходности и существующей вероятностью срыва проектов) с

8 Указанный метод был апробирован на американских и японских данных и в перспективе может быть адаптирован к российским. помощью генетических агоритмов, в условиях когда применение классических методов невозможно или неэффективно, расширяет круг практически значимых задач, решаемых с помощью экономико-математических методов в целом.

Данная постановка задачи и полученное в работе ее решение допускают не только микроэкономическую, но и макроэкономическую интерпретацию. Например, данная постановка впоне адекватна при моделировании процесса формирования пакета взаимосвязанных федеральных программ. В этом случае функциями доходности будут целевые показатели (рост ВВП, денежной массы, уровень безработицы, темпы инфляции).9

Предложенная в работе постановка задачи оптимального распределения инвестиций среди взаимосвязанных инновационных проектов с учетом вероятности срыва проектов, и ее решение с помощью генетических агоритмов в разработанном программном комплексе ГенАгор могут быть использованы при принятии решений в рамках венчурного и бюджетного финансирования, а также выработки стратегии и принятия решения акционерами компаний.

Интересным и перспективным, с точки зрения автора, представляется дальнейшее углубление синтеза классических математических, нейросетевых методов и методов теории генетических агоритмов, когда в рамках единой модели динамика одних переменных просчитывается инструментами классической математической теории, а других Ч аппаратом теории нейронных сетей и генетических агоритмов, в частности для тех переменных, по которым накоплены статистические данные, но при этом не известна функциональная зависимость.

Таким образом, результаты диссертации могут быть использованы научными организациями и органами государственного управления для анализа и прогнозирования основных тенденций экономического развития, а также для определения политики государственного регулирования, направленной на повышение эффективности функционирования экономики в целом, при

Макроэкономические (федеральные и региональные программы) характеризуются определенным уровнем взаимозависимости, рисками срыва или неблагоприятного развития ситуации, и, безусловно, их принятие происходит в ситуации ограниченных финансовых ресурсов. принятии решений о финансировании новых технологий менеджментом и акционерами компаний.

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены, обсуждены и получили одобрение специалистов на научном семинаре Динамические модели экономики кафедры математических методов анализа экономики экономического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Результаты исследования были также представлены на научной конференции в МГУ им. М.В.Ломоносова Моделирование и прогнозирование социально-экономических процессов (1999 г.) и на двух Международных научных конференциях молодых ученых: Ломоносов-2000 (2000 г.) и Ломоносов-2001 (2001 г.), организованных при поддержке ЮНЕСКО.

Разработанные модели оптимального управления инвестициями и эндогенного НТП были использованы в рамках учебных курсов на экономическом факультете МГУ. Программные пакеты НейроМир и ГенАгор применяются при решении прикладных задач в Отделе Корпоративных финансов Компании Делойт и Туш (СНГ).

Основные положения диссертации опубликованы в 4 работах общим объемом 3,5 п.л.

Логика и структура работы. Поставленная цель определила следующую логику и структуру представленной работы. В первой главе (начинающейся с характеристики инвестиционной ситуации в РФ) дано описание макроэкономической модели оптимального управления инвестициями (ОУИ) Рамсея, предложено развитие модели и получено ее решение. В этой же главе построена нелинейная модель ОУИ в условиях неопределённости с конечным временным горизонтом. Элементы теории дифференциальных игр, используемые в данной главе, в целях замкнутости изложения приведены в Приложении А. Приведены примеры расчётов для случая как произвольной помехи, так и наихудшей для управляющего органа (наибольшего сопротивления), в ситуации как экономического роста, так и деградации экономики.

Во второй главе работы предложено систематизированное изложение методов и направлений моделирования инновационных процессов. В рамках одного из получивших широкое распространение направлений Ч моделирование эндогенного НТП Ч предложен новый, многопороговый мультипликатор НТП. В данной главе приведены примеры соответствующих функциональных зависимостей, а также решение задачи оптимального управления инвестициями в НИОКР (в рамках модифицированной модели эндогенного НТП) с экономической интерпретацией полученных результатов.

В начале третьей главы приведены основные принципы работы нейронных сетей. Далее следует описание разработанного программного пакета НейроМир и примеры использования в нем нейронных сетей. В главе предложен метод моделирования инновационной динамики с помощью нейронных сетей, его реализация в НейроМире и проведенные расчёты на базе реальных макроэкономических данных США и Японии.

В четвертой главе проанализированы принципы работы генетического агоритма, его основные особенности и проведено сопоставление с классическими математическими методами. В данном разделе представлен разработанный программный пакет ГенАгор, а также предложена постановка задачи оптимального распределения инвестиций среди взаимозависимых инновационных проектов (с нелинейными функциями доходности и вероятностями срыва). Решение задачи получено с помощью генетических агоритмов в пакете ГенАгор.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений, изложенных на 184 стр., включая графики, рисунки, таблицы и библиографию. В приложениях приведены использованные статистические данные, элементы теории дифференциальных игр, прикладные аспекты нейросетевой теории, а также представлен макроэкономический обзор российской экономики и правовой базы, оказывающей значительное влияние на инвестиционную и инновационную деятельность в России. В заключении даны основные выводы и результаты, полученные в диссертации.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Антипов, Дмитрий Викторович

Заключение

1. Диссертационная работа представляет собой синтез (а) классических математических методов (оптимального управления, дифференциальных игр, численных методов и др.) (б) менее традиционных, и не столь глубоко еще проработанных, нейросетевых методов и методов теории генетических агоритмов, а также (в) инструментальных методов и современных компьютерных технологий, использованных для моделирования тесно взаимосвязанных между собой инвестиционных и инновационных процессов.58

2. Использованный в макроэкономической модели оптимального управления инвестициями новый функционал качества и модифицированная область принятия решения, а также предложенный автором учет фактора неопределенности позволяют более адекватно применять модель в переходных и рыночных экономиках, а также на микроуровне.59

3. Новый, многопороговый мультипликатор НТП более точно, чем неоклассический, отражает сложную взаимосвязь инновационной деятельности и процесса производства, а также позволяет классифицировать страны по уровню развития сферы НИОКР и ее влияния на национальный доход. Использование многопорогового мультипликатора НТП в моделях эндогенного НТП позволяет выработать более адекватные стратегии развития в зависимости от первоначального состояния экономики.

4. Разработанный нейросетевой пакет НейроМир может быть использован для решения широкого круга социально-экономических задач, в том числе на макроэкономическом уровне. В работе предложен метод использования нейронных сетей для моделирования инновационной динамики, что позволяет решать целый ряд теоретических и практических задач: прогнозирование развития экономики с учётом различных сценариев (достигается варьированием

58 Макроэкономические модели инвестиционной и инновационной динамики тесно связаны с микроэкономическими моделями - данная связь характерна и для логики, и структуры работы.

59 Модель адекватно описывает поведение так называемых лlabor-managed firms - фирм, находящиеся под управлением работников - одним из важнейших аргументов в целевой функции которых является собственное потребление. темпов роста и структуры вложений в НИОКР), анализ эффективности существующей структуры НИОКР, а также, в перспективе, межстрановой сравнительный анализ инновационных процессов. Решение задачи оптимального распределения инвестиций среди взаимозависимых инновационных проектов (макроэкономических программ) с нелинейными/разрывными функциями доходности (функциями целевых макроэкономических показателей), и существующей вероятностью срыва проектов, с помощью генетических агоритмов (в разработанном программном пакете ГенАгор) в ситуации, когда классические математические методы не применимы или малоэффективны, подтверждает перспективность данного направления экономико-математического моделирования, в частности для моделирования инвестиционных и инновационных процессов. Интересным и перспективным, с точки зрения автора, представляется дальнейшее углубление синтеза классических математических, нейросетевых методов и методов теории генетических агоритмов, когда в рамках единой модели динамика одних переменных просчитывается инструментами классической математической теории, а других Ч аппаратом теории нейронных сетей и генетических агоритмов, в частности для тех переменных, по которым накоплены статистические данные, но при этом не известна функциональная зависимость.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Антипов, Дмитрий Викторович, Москва

1. Антипов Д.В. Оптимальное управление инвестициями в условиях неопределенности. Сборник студенческих работ, М.: ТЕИС, 2003 (1,0 п.л).

2. Антипов Д.В. Оптимальное управление инвестициями. Моделирование и прогнозирование социально-экономических вопросов. М.:, Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2002 (0,8 п.л.).

3. Антипов Д.В. Оптимальное управление инвестициями в условиях неопределенности. Финансовая математика, М.: ТЕИС, 2001 (1,6 п.л).

4. Антипов Д.В. Управление инвестициями и инновационной деятельностью. -Материалы международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам Ломоносов 2000.-М.: МАКС Пресс, 2000г. (0,1 п.л.).

5. Айзеке Р. Дифференциальные игры. М., Мир, 1967.

6. Аркин В.И. Экономическая динамика с дискретно меняющейся технологией. Вероятностный подход. Вероятность и математическая экономика. МД ЦЭМИ АН СССР, 1988.

7. Ашманов С. А. Введение в математическую экономику. Ч М.:Наука , 1984, с.29

8. Беленький В.З. Модель оптимального \vo-twi перехода для пары гейловскш технологий (промежуточная магистраль). Вероятность и математическая экономика,- М., ЦЭМИ АН СССР, 1988.

9. Беленький В.З., Арушанян И.И. Модель перехода к повой технологии при нормативном росте потребления. Экономика и математические методы, 1993,29, №4.

10. Беленький В.З., Сластников А.Д. Модель оптимального инвестирования проекта новой технологии.

11. Габасов Р., Кирилова Ф.М. Особые оптимальные управления. Ч М.: Наука, 1973.

12. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере.-Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996.

13. Зеликина Л.Ф. Оптимальные вложения в научно-технический прогресс в макроэкономических моделях и магистральные теоремы. Экономика и математические методы, 11, №3,1975.

14. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.:Прогресс, 1975.

15. Короткий С. Нейронные сети: агоритм обратного распространения.

16. Красовский H.H., Осипов Ю.С. Линейные дифференциально-разностные игры. ДАН СССР, 197, №4,1971.

17. Красовский H.H., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры.- М.:Наука, 1974.

18. Кряжимский A.B. Методы гарантирующего управления, М.: МГУ, 2000г.

19. Кульман А. Экономические механизмы: Пер. С фр. / общ. Ред. Н. И. Хрусталевой М.: А/О Издательская группа Прогресс, Универс, 1993.

20. Лаврушин О.И. Российская банковская энциклопедия. Редколегия: О. И. Лаврушин (гл. ред.) и др. Ч М.: Энциклопедическая творческая ассоциация, 1995.

21. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов. М.: Ижогоров, 1997.

22. Лебедев В.В., Лебедев К.В. Математическое и компьютерное моделирование экономики. Учебное пособие, М.: НВТ-Дизайн, 2002.

23. Макаров В.Л., Рубинов A.M. Математическая теория экономической динамики и равновесия. Ч М., Наука, 1973.

24. Понтрягин Л.С., Ботянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.В.

25. Математическая теория оптимальных процессов. М.:Наука, 1976.

26. Сластников А.Д. Модели экономического роста со скачкообразно меняющейся технологией: стационарный подход. Стохастическое управление в экономике. М., ЦЭМИ АН СССР, 1989.

27. Смирнова А.К. Анализ агрегированных динамических моделей. М.: МАКС Пресс, 2001.

28. Тихомиров Н.П. Социально-экономические проблемы защиты природы.-М.: Экология, 1992.

29. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. М.: Мир, 1992.

30. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Пер. С англ. со 2-го изд. М.: ДелоТД, 1995.

31. Arrow K.J. Production and Capital. Collected Papers. Vol.5. Cambridge, Massachusetts, London, The Belknap Press of Harward Univ. Press, 1985.

32. Arrow K.J., Kurz M. Public investment, the Rate of Return and Optimal Fiscal Policy. Baltimore, John Hopkins University Press, 1970.

33. Barro R.J., Sala-I-Martin X. Economic Growth. McGraw-Hill, Inc. 1995

34. Borisov V.F., Hutschenreiter G., Kryazhimskii A.V. Asymptotic Growth Rates in Knowledge-Exchanging Economies. Annals of Operation Research, V.89, pp. 61-73,1999.

35. Cybenko. Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function. Mathematical Control Signals Systems, 1989,2.

36. Dasgupta P. The theory of Technological Competition. New Developments in Analysis of Market Structure, Cambridge, Massachusetts, MIT Press, 1986.

37. Dasgupta P., Stiglitz J.E. Industrial structure and the nature of innovative activity-Economic Journal, 90, pp. 266-293, 1980.

38. Dixit A.K. A General Model of R&D Competition and Policy.- RAND J.Econom., V.19, №3, 1988.

39. Gilbert R.J., Newbery D.M. Preemtive Patenting and the Persistence of Monopoly.- Amer. Econom. Review, V.72, №3, 1982.

40. Grossman G.M.,HeIpman E. Innovation and Growth in the Global Economy. The MIT Press,Cambridge, Massachusetts,London,1991.

41. Hebb D.O. Organization of behavior. New York: Wiley. 1949.

42. Hecht-Nielsen R. 1987a. Counterpropagation networks. In Proceedings of the IEEE First International Conference on Neural Networks, eds. M. Caudill and C. Butler, vol. 2, pp. 19-32. San Diego, CA: SOS Printing.

43. Hornick, Stinchcombe, White. Multilayer Feedforward Networks are Universal Approximators. Neural Networks, 1989, v. 2, № 5.

44. Farrell M.J., Hahn F.H. Problems in the Theory of Optimal Accumulation. -Review of Economic Studies, 1967, № 34, pp. 1 -151.

45. Gunter, Weinrich, Ulrich, Hoffman. Investitions analyse, Mnchen; Wien; Hauser, 1989.

46. Koopmans T.C. Objectives,Constraints and Outcomes in Optimal Growth Models. Econometrica, 1967, № 35, pp. 1-15.

47. Kryazhimskii A.V. An endogenous growth model for technological leading-following: an asymptotical analysis. Laxenburg, Austria, International Institute for Applied Systems Analysis, Working Paper WP-95-093,1995.

48. Lee T., Wilde L.L. Market Structure and Innovation: a Reformulation.-Quart.J.Econom., V.94, № 2, 1980

49. Loury G.C. Market Structure and Innovation.- Quart.J.Econom., V.93, № 3, 1979.

50. Lucas R. Some international evidence of output inflation trade-offs. American Economic Review, №63, 1973.

51. Markovich P. An optimal control model for the diffusion of innovation.-Laxenburg, Austria, International Institute for Applied Systems Analysis, Working Paper WP-80-108,1980.

52. Malthus T. An Essay on the Principle of Population. London. W.Pickering. 1986.

53. Minsky M.L., Papert S. 1969. Perceptrons. Cambridge, MA: MIT Press.

54. Nelson R.R. , Winter S.G. Dynamic competition and technical progress, Private Values and Public Policy, 1982. Amsterdam, North-Holland.

55. Nelson R.R., Winter S.G. The Schumpeterian trade-off revisited. Ч American Economic Review, 72, 1982.

56. Parker D. B. 1982. Learning logic. Invention Report S81-64, File 1, Office of Technology Licensing, Stanford University, Stanford, CA.

57. Ramsey F.P. A mathematical theory of savings. Economic J., 38, 1928.

58. Reshmin S.A. Qualitative Identity of Real and Synthetic Data via Dynamic Model of Optimal Growth. Laxenburg, Austria, International Institute for Applied Systems Analysis, Interim Report IR-99-046.

59. Ricardo D. On the Principles of Political Economy and Taxation. Cambridge. Cambridge University Press. 1951.

60. Romer P.M. What determines the rate of growth and technical change? Ч Washington, The World Bank Policy, Planning and Research Working Paper NO WSP 729, 1989.

61. Rumelhart D. E., Hinton G. E., Williams R. J. 1986. Learning internal reprentations by error propagation. In Parallel distributed processing, vol. 1, pp. 318-62. Cambridge, MA: MIT Press.

62. Sankar K. Pal, Sushmita Mitra. Multilayer Perceptron, Fuzzy Sets, and Classification. IEEE Transactions on Neural Networks, Vol.3, N5,1992, pp.683-696.

63. Schumpeter J.A. The theory of Economic Development. Cambridge. MA.Harvard University Press, 1934.

64. Schumpeter J.A. Capitalizm, Socializm and Democracy. New York, Harper and Row, 1950.

65. Smith A. An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations, New York, Random House, 1937.

66. Stoneman P. The Use of a Levy/grant System as an Alternative to Tax Based-Incentives to R&D. Res.Pol. 1991, V.20, № 3.

67. Tarasyev A.M.,Watanabe C. Optimal Dynamics of Innovation in Models of Economic Growth. Journal of Optimization Theory and Applications, Vol.108, No. 1,2001.

68. Tarasyev A.M., Watanabe C. Optimal Control of R&D Investment in a Techno- Metabolic System. Laxenburg, Austria, International Institute for Applied Systems Analysis, Interim Report IR-99-001.

69. Werbos P. J. 1974. Beyond regression: New tools for prediction and analysis in the behavioral sciences. Masters thesis, Harward University.

70. National Science Board. Science & Engineering, Indicators-1998. Arlington,VA : National Science (www.nsf.gov/sbe/srs/seind98/start.htm).

71. National Science Board. Science & Engineering Indicators-2000. Arlington,VA: National Science (www.nsf.gov/sbe/srs/seindOO/start.htm').

72. Bureau of Economic Analysis , www.bea.doc.gov/bea/dnl.html

73. Watanabe Labo., Department of Industrial Engineering and Management, Tokyo Institute of Technology, www.me.titech.ac.ip/~watamiya/index.html

74. Statistics Bureau, Management and Coordination Agency, Government of Japan, Japan Statistics Yearbook 2001, www.stat.go.ip/enKlish/1431 .html

Похожие диссертации