Моделирование экономического роста с учетом экологического и социального факторов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Вагапова, Яха Якубовна |
| Место защиты | Москва |
| Год | 2006 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Моделирование экономического роста с учетом экологического и социального факторов"
Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Экономический факультет
На правах рукописи
Баталова Яха Якубовна
Моделирование экономического роста с учетом экологического и социального факторов
Специальность 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
Москва-2006
Работа выпонена на кафедре математических методов анализа экономики Экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова
Научный руководитель
доктор экономических наук, профессор Ю. Н. Черемных
Официальные оппоненты
доктор экономических наук, профессор В. А. Колемаев
кандидат экономических наук, кандидат физико-математических наук, доцент В. Н. Сидоренко
Ведущая организация
Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова
Защита состоится 2 ноября 2006 года в 15 часов 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 501.001.35 в Московском государственном университете им М.В.Ломоносова по адресу: 119992 ГСП-2, Москва, Ленинские Горы, 2-й учебный корпус, экономический факультет, ауд. № 1.
С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. А.М.Горького МГУ им. М.В.Ломоносова (2-й учебный корпус МГУ)
Автореферат разослан л/аитября 2006 года
Ученый секретарь диссертационного совета к.э.н., доцент
Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования
Модели экономического роста широко представлены в экономических исследованиях. На основе этих моделей решаются разнообразные задачи анализа и прогнозирования развития национальных экономик.
Современные модели экономического роста учитывают возможность инвестирования не только в физический капитал, но и в ряд других производственных ресурсов. Это связано с признанием того, что росту эффективности использования производственных ресурсов способствует большое число технологических, организационных и других факторов, совокупность которых охватывается понятием научно-технологического прогресса (НТП).
Кроме того, в последние годы появляется все больше работ, в которых исследуется, как рост производства отражается на экологической ситуации, как экология влияет на возможность роста, как уровень экономического развития связан с различными показателями, характеризующими состояние социальной сферы. Однако, не уделяется дожного внимания взаимному влиянию экономики, экологии и социальной сферы, особенно учитывая стремление многих стран мира к устойчивому развитию, под которым понимают развитие, удовлетворяющее потребности как настоящего, так и будущего поколений в экономических и в экологических благах, что означает рост ВВП при одновременном снижении антропогенной нагрузки на окружающую среду. Понятие устойчивого развития также включает в себя проблемы сокращения разрыва в уровнях экономического развития различных стран и благосостояния их населения, безопасности и т.д.
Решение данных проблем требует использования методов экономико-математического моделирования экономического роста с учетом экологического и социального факторов. В связи с вышесказанным тема диссертации является актуальной.
Степень разработанности темы
В основе современной неоклассической теории экономического роста лежат работы Д. Ромера, Р. Лукаса, С. Ребело, которые опираются на результаты исследований К. Эрроу, X. Узавы, Е. Шешински. Отличительная черта их моделей - выделение отдельного сектора научных исследований НИОКР (научно-исследовательские и опытно-
конструкторские разработки) или сектора образования. Таким образом, рассматриваются два сектора - производственный сектор и сектор НИОКР (или сектор образования), выпускающий продукт знания. Увеличение запаса знаний в экономике может происходить в результате работы сектора НИОКР, например, через увеличение количества научно-технологических разработок или сектора образования посредством увеличения человеческого капитала.
Роль инноваций в экономическом развитии исследовал О. Г. Голиченко. Влиянию знаний и научного потенциала на экономику посвятили свои работы В. В. Киселева, В. Л. Макаров, Т. Е. Кузнецова и др. Методы учета НТП в агрегированных моделях экономики описали М. Ю. Афанасьев, Г. Б. Клейнер и др. Одновременный учет человеческого капитала и продукции сектора НИОКР в рамках трехсекторной модели осуществили А. Бакси и А. Н. Моисеев. В. А. Колемаев предложил трехсекторную модель экономики и с ее помощью исследовал влияние инфляции, внешней торговли, налоговой и структурной политики на производство и потребление.
Проблемами математического моделирования взаимного влияния экономической системы и экологии занималось и занимается большое число зарубежных ученых таких, как В. Леонтьев, Д. Форд, Я. Цукуи, Й. Мураками, В. Брок, О. Тавонен, Я. Куулувайнен, X. Зиберт и др. Большой вклад в эколого-экономическое моделирование внесли отечественные ученые: К. Г. Гофман, А. Б. Горстко, О. П. Бурматова, А. А. Ляпнна, В. Н. Сидоренко и др. В. И. Гурман, Е. В. Рюмина, О. Ф. Балацкий и др. создали модель социо-эколого-экономической системы региона. Опубликованы работы, посвященные социально-экономическим исследованиям. В этой связи можно назвать таких отечественных авторов как Ю. Н. Гаврилец, И. И. Ляхов, В. М. Петров. К. Б. Соколов, Н. Б. Баркалов и др., а также зарубежных: К. Золотас, С. Милер, М. Вебер, В. Барт, М. Фармер, С. Ламбрехт, Ж.-П. Видал, Я. Ву и др.
На основании вышеизложенного вытекает, что в современной научной литературе еще не представлены агрегированные модели экономического роста национальной экономики с производственным сектором, секторами НИОКР и образования, в которых учитывались бы экологический и социальный факторы.
Цели и задачи работы
Целью работы является создание экономико-математического инструментария распределения производственных ресурсов в научно-исследовательскую деятельность, 4
образование, социальную сферу, экологию и производство для обеспечения роста национальной экономики, улучшения состояния природной среды и качества жизни общества.
( В соответствии с целью в работе были поставлены следующие задачи:
- построить экологический индекс, отражающий изменение состояния окружающей среды по сравнению с базовым годом;
- построить социальный ивдскс, характеризующий изменение качества жизни общества относительно базового года;
- построить обобщенную модель экономического роста национальной экономики (или экономики большой фирмы) с эндогенной формой НТП и с учетом экологического и социального факторов;
- определить условия существования траекторий сбалансированного экзогенного и эндогенного роста в построенной модели;
- определить на основании построенной модели условия существования экономического роста при отрицательном темпе роста населения;
- получить оценку влияния национальных сбережений, накоплений и инвестиций на параметры экономического и социального развития России;
- построить методику определения доли населения с доходами ниже величины прожиточного минимума для прогнозирования будущего уровня бедности в зависимости от предполагаемых значений ВВП;
- осуществить частичную параметризацию построенной модели экономического роста на базе российских данных;
- верифицировать предложенную модель на базе реальных данных США и использовать ее для проведения вариантных аналитических расчетов развитая национальной экономики.
Объект и предмет исследования
Объектом исследования является экономический рост в условиях, учета состояния окружающей среды и качества жизни общества. Предмет исследования - взаимосвязь экологии и социума с процессами экономического роста
Теоретической и методологической основой исследования явились труды отечественных и зарубежных авторов в области экономико-математического
моделирования экономического роста, эколого-экономических и социально-экономических взаимодействий, математической статистики, эконометрики, оптимального управления, магистральной теории, материалы научных конференций и семинаров по изучаемой проблематике.
Информационной базой исследования послужили официальные данные, публикуемые в изданиях Росстата, базы данных ряда государственных и международных организаций, база данных U.S. Census Bureau.
Обработка статистической информации проводилась с использованием стандартных средств анализа данных MS Office и пакета статистического анализа EViews.
Научная новизна работы
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Построен экологический индекс, учитывающий массы выбросов в атмосферу загрязняющих вешеств от стационарных источников, площади нарушенных в результате хозяйственной деятельности земель, объемов сброшенных загрязненных вод и характеризующий относительное изменение состояния окружающей среды по сравнению с базовым годом. Это делает возможным использование предлагаемого экологического индекса в национальных масштабах в отличие от представленных в литературе, при построении которых сравниваются концентрации (реальные и предельно допустимые) загрязняющих веществ в воздухе, почве и воде.
2. Построен социальный индекс, учитывающий показатели благосостояния в обществе, здоровья населения и степени расслоения общества и характеризующий относительное изменение состояния социальной сферы по сравнению с базовым годом. При этом достаточно использовать статистические данные только той страны, для которой стоится социальный индекс, в отличие от предлагаемых ранее другими исследователями, где требуется сравнение социальных показателей с аналогичными в наиболее благополучных и неблагополучных регионах мира.
3. Предложена пятисекторная модель экономического роста с мультипликативно-степенными производственными функциями, заданная в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений и развивающая модель Моисеева. Построенная модель, помимо производственного сектора, секторов образования и НИОКР, охватывает также экологический и социальный секторы. Модель может быть представлена в виде задачи Коши, а также в виде задачи оптимального управления.
4. Найдены траектории сбалансированного роста (TCP) (как экзогенного, так и эндогенного) в пятисекторной модели при неубывающей динамике численности населения. Определены условия, которым дожны удовлетворять параметры предложенной модели для существования траекторий сбалансированного экзогенного и эндогенного роста. Вычислены нормы сбережения, доли инвестиций в физический капитал по секторам, доли использования неквалифицированного и квалифицированного труда по секторам на возможных траекториях сбалансированного роста.
5. Теоретически обоснована возможность экономического роста при уменьшении численности населения. Определены условия существования траектории эндогенного сбалансированного роста в пятисекторной модели с отрицательным темпом прироста населения. Приведена содержательная интерпретация условий существования траектории сбалансированного роста.
6. Получены оценки влияния национальных сбережений, накоплений и инвестиций на параметры экономического и социального развития России в 1999Ч2004 тт.: вычислены показатели эластичности и чувствительность реакции ВВП к росту национальных сбережений и инвестиций, а также роста инвестиций в основной капитал к изменениям объемов сбережений.
7. Предложена методика для определения доли населения России с доходами ниже величины прожиточного минимума как функции от планируемых или прогнозируемых значений среднедушевых и медианных доходов населения, а также самого значения величины прожиточного минимума. Методика позволяет оценить будущий уровень бедности в зависимости от предполагаемых значений ВВП.
8. Подготовлена частичная параметризация построенной модели экономического роста на базе российских данных, получены эмпирические оценки переменных пятисекторной модели: человеческого капитала, запаса используемых знаний, состояния экологической и социальной сферы на базе имеющихся статистических данных по российской экономике, экологии и социальной сфере за 1999-2004 гг. Предложены процедуры для оценки темпов уменьшения социального и экологического индексов.
9. В диссертации вычислены предложенные экологический и социальный индексы на базе данных США, получены статистические оценки параметров пятисекторной модели для американской экономики. Найдена траектория сбалансированного роста, доли использования факторов производства по секторам, темпы
прироста основных переменных модели: объема физического капитала, запаса квалифицированного труда, запаса знаний и технологий в экономике, индекса НТП, экологического и социального индексов.
Теоретическая и практическая значимость работы
Разработанные в диссертации математические методы и агоритмы расширяют возможности применения математических методов для анализа существующих тенденций и определения путей дальнейшего развития национальной экономики.
Теоретически обоснована возможность существования траектории сбалансированного эндогенного роста в экономике с отрицательным темпом прироста населения.
Качественный анализ построенной в работе модели экономического роста, учитывающей использование производственных ресурсов в секторе НИОКР, образовании, экологическом и социальном секторах, может быть полезен для более поного понимания степени влияния различных факторов на уровень развития экономики.
Практическое значение имеет осуществленное в работе эмпирическое приложение пятисекторной модели экономического роста, количественно определенная степень влияния инновационной, природоохранной и социальной деятельности на темп роста экономики.
Результаты моделирования доли населения России с доходами ниже величины прожиточного минимума полезны с практической точки зрения, так как могут использоваться при разработке мер по уменьшению уровня бедности в стране.
Результаты диссертации могут быть использованы научными организациями, органами государственного (федерального и регионального) управления, руководством больших фирм для анализа и прогнозирования основных тенденций экономического развития и для подготовки программы развития экономики, а также в учебном процессе.
Апробация работы
Основные положения работы докладывались на научном семинаре Динамические модели экономики кафедры математических методов анализа экономики Экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова (апрель 2004 г., октябрь 2005 г.), на Международной научной конференции молодых ученых Ломоносов-2005 (апрель 2005 г., Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова), на Международной научной конференции
Ломоносовские чтения, секция математических методов анализа экономики (апрель 2006 г,, Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова).
Публикации
Основные положения диссертации изложены в 3 публикациях общим объемом 2,2 п. л. (2,2 п. л. лично).
Структура диссертации
Работа объемом 157 стр. состоит из введения, четырех глав, заключения. Список использованной литературы на 14 страницах включает 168 наименований.
Оглавление диссертации
Введение
Глава 1. Экономический рост, его моделирование, учет состояния экологии и социальной сферы в экономико-математических моделях
1.1 Развитие моделей экономического роста
1.2 Учет влияния НТО в моделях экономического роста
1.3 Учет запаса знаний и человеческого капитала в моделях экономического роста
1.4 Устойчивое развитие, учет состояния экологии и социальной сферы в моделях экономического роста
Глава 2. Пятисекторная модель экономического роста .
2.1 Моделирование развития национальной экономики с учетом распределения производственных ресурсов по секторам
2.2 Траектория сбалансированного экзогенного роста
2.3 Траектории сбалансированного эндогенного роста
2.4 Анализ возможности сбалансированного эндогенного роста в условиях уменьшения численности населения на основе пятнсекторной модели
Глава 3. Экономический рост России
3.1 Развитие экономики, экологии и социальной сферы России в 1999-2004 годах
3.2 Методика определения доли населения с доходами ниже прожиточного минимума
3.3 О задаче определения траектории экономического роста для экономики
Глава 4. Определение траектории сбалансированного эндогенного роста для экономики США
4.1 Построение исходных данных для моделирования
4.2 Оценки параметров пятисекторной модели и индекса НТП
4.3 Траектория сбалансированного эндогенного роста для экономики США
Заключение
Список использованной литературы
Основные положения диссертации
Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель и задачи исследования, определены позиции научной новизны, сформулированы теоретическая и практическая значимость работы.
В главе 1 дан аналитический обзор развития моделей экономического роста, описаны различные типы эколого-экономических моделей, рассмотрены основные подходы к моделированию взаимосвязей экономики, экологии и социальной сферы.
Предложена методика построения экологического индекса, отражающего состояние среды проживания человека, и социального индекса, отражающего состояние социальной сферы. При этом, в отличие от существующих индексов, для вычисления экологического индекса достаточно данных по выбросам загрязняющих веществ, а социального индекса - основных показателей развития социальной сферы, публикуемых в статистических сборниках. Таким образом, отпадает необходимость в данных по концентрациям загрязнений, применение которых затруднено в масштабах страны, и по значению социальных показателей в других странах, что позволяет существенно уменьшить используемую статистическую базу.
Экологический ивдекс характеризует относительное изменение состояния окружающей среды в связи с произведенной в году / массы выбросов в атмосферу загрязняющих веществ от стационарных источников , площади нарушенных в результате хозяйственной деятельности земель х2(() > объемов сброшенных загрязненных вод х3(г) по сравнению с базовым годом . Экологический индекс получается как сумма
6(1) = ^а, Ч , где щ - веса, выбираемые исследователем, а^О, - /.
1=1 х)(0 1=/
Социальный индекс г(г) строится по тому же принципу, что и экологический, т.е. оценивается относительное изменение показателей, характеризующих состояние социальной сферы, по сравнению с базовым годом . При построении индекса состояния
социальной сферы г(г) учитываются показатели состояния здоровья населения г}((), социальной безопасности , благосостояния г3(г).
Для получения используются данные статистики: гп(() - средняя
продожительность жизни, гп(г) - заболеваемость населения на 1000 человек, г}3(1) -
доля инвалидов в обществе. Тогда = впВ12 + 813 , где Вп -
2и(Ь) г,2(0 *1з(0 1
веса, Рц , = I Х Аналогично строятся показатели г2(1) (учитываются
статистические данные по уровню безработицы, степени расслоения общества, доле населения с уровнем доходов ниже прожиточного уровня и др.) и г3(1) (учитывается
обеспеченность жильем, среднедушевой доход и пр.). Итоговый индекс состояния
социальной сферы находится по формуле у где у( - веса, т.е. у^О,
^Гtyi = /. Веса у, и ^ выбираются, исходя из конкретной цели исследования, например,
если ставится цель оценить влияние здоровья населения на экономической развитие, то полагают у}~1, у2 = 0, у3~0, если же в равной степени важны все три фактора, то
выбирают у/ Ч у2 = у; - У/3.
Экологический и социальный индексы представляют самостоятельный интерес, т.к. отражают общее изменение состояния экологии и социальной сферы и будут использованы в дальнейшем при построении модели экономического роста с учетом экологического и социального факторов.
Предлагаемая в главе 2 диссертации модель представляет собой описание национальной экономики системой нелинейных дифференциальных уравнений. За ее
основу была взята модель А. Н. Моисеева1, в которой рассматривается развитие экономики в целом (национальной экономики или экономики большой фирмы) с учетом возможности управления распределением имеющихся производственных ресурсов. Модель Моисеева охватывает три сектора: производственный сектор, сектор НИОКР и сектор образования.
В настоящей диссертации модель Моисеева была модифицирована как в структурном, так и в информационном отношении, она была допонена двумя секторами Ч экологическим и социальным, и в результате предлагаемая модель (1)-(8) (см. ниже) описывает взаимодействие пяти секторов (см. рис. 1).
Рис. / Пятисекторная модель экономического роста1
Производственный сектор:
Y(t) = AW(t)\l~aUt)-ayt)-aUt))K(t)Y\l~aiL0)~ai(tmt)Y О)
где Y(t) -выпуск; K(t) - объем физического капитала; L(t) -объем неквалифицированной рабочей силы (точнее - рабочей силы относительно невысокой квалификации); y(t) - индекс НТП, зависящий от числа использующихся в производстве
передовых производственных технологий w(t): y(t)~[\v(t)]", где u^const; a^ft),
a2K(t), a3K(t) - доли использования объема физического капитала в секторах НИОКР,
экологическом и социальном соответственно, 0йа'к(1)<1, 0<.a2K(t)<l, 0<.asK(t)< 1,
1 Моисеев А. Н. Построение оптимальных траекторий управляемых процессов в экономических задачах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Саратов, 2004
2 Штриховкой на рисунке обозначены измененные объекты, а серым цветом - созданные
; а[(0 и а?/0 - доли использования объема неквалифицированной рабочей силы в экологическом и социальном секторах, 0а[(1)< 1, 0 а1(0<1. 0<а[(г)+а1(()< 1; ау, а2 - показатели степени производственной функции (эластичности выпуска по К(г) и 0ау й I,
аг 1; А - параметр масштаба, А>0. Сектор НИОКР:
Ф(0 = Л9(0]' 'к(ОФ)!1 ^(ОХО)]' (2)
где - запас знаний и технологий в экономике - число изобретений, не утративших свою актуальность к году /; - прирост запаса знаний в единицу времени - число новых изобретений за год / за вычетом устаревших; а(1) - объем квалифицированного (точнее - высококвалифицированного) труда (квалифицированная рабочая сила с учетом квалификации, т.е. произведение числа квалифицированных работников Х(г) и квалификации среднего работника г(1) - социальный индекс; <5Д - темп выбытия
знаний в силу их устаревания, д9>0\ а'а(1) - доля объема квалифицированного труда, занятого в секторе НИОКР, ; у,, у2,у3 - стеленные параметры, Ойу}й!,
О у3 1 , 0&у3<,}1 J - параметр масштаба, J>0. Сектор образования;
(О^О^'^Ооф-деоМ, (3)
где &(0 - прирост объема квалифицированного труда в единицу времени (разность между
вновь созданным квалифицированным трудом и его выбытием); al(t) - доля объема
квалифицированного труда, занятого в образовании, , 0<*а[( 1)+а2д(
ё0 - темп выбытия квалифицированного труда в силу прекращения активной деятельности
носителем квалификации, За > О; *}1г г\2 ~ степенные параметры, 1, О
- параметр масштаба, 0>0, Экологический сектор:
ко^^оУ'МготУ'-ЫмкмУ'-змо. (4)
где 0(t) - экологический индекс; 6(t) - прирост экологического индекса в единицу времени; &в - темп уменьшения экологического индекса из-за загрязнений окружающей среды, S$>0; v, v2,v3 - степенные параметры, 0v<J, О < v2 <], 0 <> v3 1 \ Е -
параметр масштаба, Е>0. Социальный сектор:
W-nk0]r'-te(0Uuh[*K<0K(0h№0]''-rr(0. (5)
где r(t)- прирост социального индекса в единицу времени, 6Т - темп уменьшения социального индекса в связи с ростом заболеваемости населения, сокращением продожительности жизни, увеличением степени расслоения общества и пр., Sr > 0;
- степенные параметры, Ox<}, 0<т2<1, 0йт31, Н-
параметр масштаба, Н > О
Множитель НТО, увеличивающий эффективность использования труда и капитала в производстве, y(t)z
Ф(0 + SyVO = в\ф(0 + S,v(t)}> \a(t) + Saa(t)Y> \r(t) + Sr r(t)Y> &0 + 6#0(t)f (6)
где 4>(t) - прирост индекса НТП, вызванный изменением числа передовых производственных технологий, использующихся в производстве, в единицу времени, ё -темп уменьшения индекса НТП в связи с устареванием передовых производственных технологий, 8V>0\ Pt>P2>fi3'А - степенные параметры, & /,
0<, р3<,1, 0 Р4 параметр масштаба В > 0.
Выпуск Y(t) делится на совокупное потребление C(t) и инвестиции l(t)\
Y(t)= C(t) +l(t), I(t) = s(t)Y(t), где s(t) - норма накопления, 0<s(t)й 1.
Предполагается, что правительственные расходы являются частью совокупного потребления, объемы экспорта и импорта совпадают, а увеличение объема физического капитала происходит за счет инвестиций
K(t) + SK(t) = s(t)Y(t), (7)
где 5 - темп выбытия физического капитала, S 0.
Рост объема квалифицированного труда а(1) моделируется эндогенно, в то время как рост объема неквалифицированной рабочей силы L(t) предполагается экзогенно заданным:
L(t) = nL(t), (8)
где п - заданная константа, л 0.
На самом деле условие 0-&4(О + 4(*)^1 делает возможным наличие в L(t) квалифицированной рабочей силы. Таким образом, L(t)= (J ~4(0~4(0М(0 + ^>(0, где ft) - объем неквалифицированной рабочей силы. Подставив последнее равенство в (8), получим, что динамика Хд(1) определяется из соотношения:
ioO)-n*v(t) = -[a-al(t)-a2Jt))o(t)rt +n(l-al(t)-a2a(t))e(t). Однако несмотря на присутствие квалифицированной рабочей силы в L(t), она не оказывает влияния на эффективность выпуска в производственном, социальном и экологическом секторах, поэтому в этих секторах не делается различия между квалифицированной и неквалифицированной рабочей силой, и для простоты изложения величина L(t) здесь и далее называется объемом неквалифицированной рабочей силы. Также будем считать, что п - темп прироста всего населения страны, т.к. в литературе принято считать, что темпы прироста всего населения страны и объема неквалифицированной рабочей силы равны.
Модель описывается уравнениями (l)-(S). При экзогенно заданных параметрах
s(0, 4(0, 4(0, 4(0, 4(0, 4(0 > 4 (0> <*а(0 и начальных значениях
переменных К(0), I/O), а(0), <р(0), 6(0), г(0), у/(0) система (1)-(8) - это система обыкновенных дифференциальных уравнений, удовлетворяющая условиям теоремы существования и единственности решения задачи Коши.
Если рассматривать исторически обусловленные начальные значения фазовых
переменных и функции s(t), 4(0 > 4(0, 4(0. 4(0, 4(0> 4(0> 4(0 считать управлениями, то возникает проблема выбора наилучшего решения. Допонив в этом смысле систему (1)-(8) критерием оптимальности, получим задачу оптимального управления. В качестве критерия в задачах, подобных рассматриваемой, обычно
принимают целевой функционал максимизации среднедушевого потребления работника во
где р > 0 - коэффициент дисконтирования, отражающий степень предпочтения настоящего потребления будущему. Возможно задание терминальных значений фазовых (эндогенных) переменных К(Т), а(Т), <?(Т), в(Т), г(Т)> у(Т).
Важной проблемой при исследовании модели (1)-(9) является проблема существования TCP, на которой темпы прироста фазовых переменных модели постоянны и положительны, а значения управлений постоянны. Это связано с тем, что оптимальная траектория задачи (1)49) на достаточно продожительном временном промежутке [>,г]
обычно обладает магистральным свойством, суть которого в том, что сначала оптимальная траектория, выходя из исторически обусловленной начальной точки, приближается к TCP (которая является магистралью), потом идет вдоль TCP, и в конце временного промежутка оптимальная траектория может отойти от магистрали для перехода в финальную точку.
Для определения TCP исходная система уравнений (1 )-(8) по методу, предложенному Моисеевым, сводится к системе линейных агебраических уравнений, что позволяет ответить на вопрос о существовании TCP с помощью методов матричной агебры.
Темпы прироста фазовых переменных модели (1)-(8) обозначим символами Ge -а/а, GK=K/K, G$=$/$, Gr~r/r, G^ =ф/у/. Экономический рост имеет место, если темпы прироста фазовых переменных, а также темп прироста выпуска Gr = Y/Y положительны.
Под экзогенным ростом понимают рост, обусловленный параметрами, определяемыми вне рамок модели. В модели (1)-(8) таким параметром является темп прироста населения п, и рост будет экзогенным, если темп прироста конечного продукта Gy пропорционален п. Эндогенносгь роста означает, что темпы прироста фазовых переменных модели (1)-(8) и выпуска Gy не ограничены экзогенно задаваемыми величинами модели, т. е. п. Таким образом, при любых значениях темпа прироста населения п ( л 0) дожно выпоняться неравенство Gr>0.
временном промежутке [с, г]:
Для нахождения TCP следует подставить (1) в (7), после этого разделить обе части каждого уравнения системы (2)-(7) на соответствующую фазовую переменную, затем каждое полученное уравнение продифференцировать и, учитывая, что на TCP управления
а'к > ак а1> а1 > и темпы прироста Gp, Ga, GK, Ge, Gr, Gv, Gr
постоянны, получить систему линейных агебраических уравнений:
Gi,^r(ai-1)GK = Ча2п
-Gy+0,Gp+p2Ga =0
~G0 + v{Gf + vsGK = -v2n
<7, ~ l)Gp + y2Ga + = 0 (10)
4,G9+(,h-!)Go^0
-Gr + tjGf + t3Gk + t4Gq = ~v2n
В диссертации представлены пятнадцать условий существования TCP в пятисекторной модели (1)-(8) при л^О, из них одно достаточное условие для существования траектории сбалансированного экзогенного роста (ТСЭкР) и четырнадцать достаточных условий существования траектории сбалансированного эндогенного роста (ТСЭнР). Для существования ТСЭнР необходимо, чтобы выпонялось одно из этих четырнадцати условий. Проведен качественный анализ найденных условий, вычислены темпы приростов фазовых переменных модели (1)-(8), найдены значения управлений на траекториях сбалансированного экзогенного и эндогенного роста. Таким образом, чтобы понять, существует ли в модели ТСЭнР, достаточно выяснить, выпоняется ли одно из четырнадцати ограничений, налагаемых на степенные параметры, что сужает класс моделей, которые имеет смысл исследовать.
Сформированные в главе 4 на базе реальных данных США параметры пятисекторной модели удовлетворяют одному из достаточных условий существования ТСЭнР, однако из-за его громоздкости здесь приводятся и интерпретируются другие условия.
а}<1, t}t>0 , tj2<I, (a.j -1)( г2 + z4v2 )у4-а2(у3 + у4( г, + x4v3)) < 0 , vj + v2 + v3>0, т1 + тг + т3 + т4>0, Р]+Р2>0, М<0, (II)
где М -определительсистемы(10):
М ш (а, - / -.1++ r^Vj ))-(t}2-0-rjty2]-
-bs+Y*(*s +
Если параметры модели (1)-(8) удовлетворяют неравенствам (11), то ТСЭкР существует (причем решение системы (10) единственно), и выпоняются соотношения:
(а1-1)(х2 + т4у2 )у4 - а2(у} + у4(т3 + t4v3)) ц _
yj^ _ " 1 1 "У " Ч!п
*-?, (13)
<V-AG, + <?., (И)
С*--Ч(-a2n-G), (15)
G? = vyGf + (16)
Gr = f + *<v,)Gf +(т2 + x4v2 )n+( + t4v3 )GK. (17)
Поясним ряд неравенств из системы (11). Неравенство а{ < 1 означает, что выпуск
не эластичен по используемому в производстве объему физического капитала, т.е. увеличение затрат физического капитала на 1% вызовет увеличение выпуска меньше чем на 1%. Условия t}t>0 и г)2 <1 требуют, чтобы эластичность изменения объема
квалифицированного труда в единицу времени по запасу знаний и технологий в стране была положительна, а по объему квалифицированного труда, использующегося в секторе образования - меньше единицы. Условия v7 + vj, + Vj > 0 и r, + x2+t3+z4 >0 можно
трактовать как требование неравенства нулю хотя бы одного из показателей vt(i = 1%2,3) и
одного из показателей г(i= 1,2,3,4). Неравенство t + 2>0 означает, что один из
степенных параметров {, 2 обязательно дожен быть отличен от нуля. Т.е. на индекс
Hill оказывает прямое влияние хотя бы одна из величин: (<p(t)+<>fy(t)) или
((t)+6o0(t)).
Неравенство (а, -!)(тг + x4v2)y4 -a2(y3+y4(t3 + x4v3))<0 означает, что выражения (ctJ-I)(t1+T4v2)y4 и а2(у3 + у4(t3 + t4v3)) не обращаются одновременно в
нуль. Для этого достаточно, например, чтобы выпонялось хотя бы одно из приведенных ниже условий 1 или 2:
1. а1 <1, т2 + т4\2 >0, у4 >0, если г, + - 0 и у3=0. т3 - эластичность изменения социального индекса по объему физического капитала, использующегося в социальном секторе, т4 - эластичность изменения социального индекса по
экологическому, - эластичность изменения экологического индекса по объему физического капитала, использующегося в экологическом секторе, следовательно, сумму т3 + т^з можно назвать суммарной эластичностью изменения социального индекса по капиталу. Если она равна нулю, и эластичность изменения индекса НИОКР по капиталу у3 равна нулю, то значение социального индекса обязательно дожно оказывать влияние
на изменение запаса знаний, при этом суммарная эластичность изменения социального индекса по объему неквалифицированной рабочей силы положительна, а эластичность конечного выпуска по капиталу не превышает единицы;
2. у4>0, а2>0, г, + т<у3 > О, если т2 + т4\2 - 0. Выражение т2 + т4\>2 есть суммарная эластичность изменения социального индекса по объему неквалифицированной рабочей силы ). Если указанная эластичность равна нулю, то изменение запаса знаний и технологий в стране дожно зависеть от социального индекса, а эластичность выпуска У (г) по Ь(1) и суммарная эластичность изменения социального индекса по капиталу дожны быть положительны.
Эндогенный рост будет существовать, если М 0, и, например, выпоняются условия: а2<1, у,<1, у2>0,у3=0, (Уг-0(Пг-О-ЧЯз ~0> Ч1>0, Ъ<1,
{ + Р2>0, VJ + VJ>0, т1 + т3 + т4>0, п'кО. В этом случае темпы приростов фазовых переменных на ТСЭнР Сг, , (7Г определяются из (13)-(17), а (?Д можно найти из ограничения на начальные значения:
Равенство нулю у3 и у4 означает, что объем используемого в секторе НИОКР физического капитала, а также состояние социальной сферы не оказывают влияния на изменение запаса знаний и технологий в экономике. Равенство (уг Ч1)(Ч1У2 о
можно переписать в виде Ч-= Ч-Ч, следовательно, для существования траектории
Уг Пг'1
сбалансированного эндогенного роста необходимо наличие определенных пропорций параметров модели: отношение эластичиостей темпа изменения индекса НИОКР по запасу знаний и технологий в экономике и по объему квалифицированного труда дожно равняться отношению эластичиостей прироста квалифицированного труда по тем же величинам.
В диссертации найдены значения управлений на ТСЭкР и ТСЭнР, при этом не все управления определяются однозначно, и можно сформулировать какую-либо допонительную оптимизационную задачу для выбора управлений.
Анализ предложенной пятисекторной модели экономического роста показывает, что экономический рост возможен в условиях уменьшения объема неквалифицированной рабочей силы. Например, если в условиях (10) заменить неравенства п>0 и М <0 на п<0 и М >0 соответственно, то в модели (1 )-(8) также будет наблюдаться сбалансированный рост, причем на TCP будут выпоняться все соотношения (12)-(17) при выпонении трех допонительных ограничений, обеспечивающих положительные темпы прироста объема физического капитала, экологического и социального индексов
соответственно: Ga >--Ч--ц.п>0,
* п ifii-fiifnt-O
Ga >----ы
q > ^7(Ts + x4v5Ma,"I)(x3 + xiv2) Q
* vj(a,-fl42-d)
Из равенств (12)-(17) следует, что темпы прироста фазовых переменных Gp и Ga
дожны увеличиваться с увеличением абсолютной величины темпа прироста неквалифицированной рабочей силы п. Таким образом, чтобы обеспечить сбалансированный рост при отрицательном п, необходимо наращивать использование других факторов производства таких, как объем квалифицированного труда и запас знаний в экономике.
В диссертации отмечается, что чем больше модуль п, тем более жесткие требования накладываются на прирост объема квалифицированной рабочей силы. Также
делается вывод, что в условиях снижения численности населения (объема неквалифицированной рабочей силы) большее значение начинает играть качество жизни общества, под которым понимается доступность социальных благ, а также качество (чистота) окружающей среды. Таким образом, для существования экономического роста важно не только увеличивать объем квалифицированной рабочей силы и запас знаний и технологий в экономике, но и развивать социальный и экологический секторы.
В главе 3 проанализированы тенденции развития экономики, экологии и социальной сферы России на базе опубликованных Росстатом данных. Получены оценки влияния национальных сбережений, накоплений и инвестиций на параметры экономического и социального развития России в 1999-2004 гг.: оценки эластичности и чувствительность реакции ВВП к росту национальных сбережений и инвестиций, а также роста инвестиций в основной капитал к изменениям объемов сбережений. Рассмотрены основные параметры развития экологии и социальной сферы: объемы загрязнений водной и воздушной сред, среднедушевой доход, средняя начисленная заработная плата, продожительность жизни населения, доля безработных в обществе, численность населения с доходами ниже величины прожиточного минимума и др.
Обычно для построения распределения населения по доходам используется функция логнормального распределения, при этом необходимы данные по среднедушевым доходам, получаемые путем выборочных обследований домашних хозяйств. Исследователи отмечают, что последнее десятилетие характеризуется все меньшей достоверностью сведений, собранных в результате выборочных опросов, проводимых органами Госстатистики. В диссертации предложена методика определения доли населения с доходами ниже прожиточного минимума, для работы с которой достаточно официальной статистической информации о доходах населения.
, Ых <*-ь>*9?
Пусть F(x) = Р(Х <х)= ,- Je 2
Inх0ЧInfi--, jU- среднедушевой среднемесячный доход в Российской Федерации,
Ме - медиана распределения среднемесячных доходов населения. Тогда доля населения со среднемесячными доходами ниже х равна F(x).
Очевидно, что здесь не предусмотрено использование результатов выборочных опросов населения в отличие от, например, методики, предлагаемой И. Б. Коммаковым1.
Таким образом, для определения доли населения с доходами ниже некоторого заданного значения достаточно знать две величины: среднедушевые доходы ц и медиану
распределения населения по доходам Ме, Предлагаемая методика дает возможность прогнозировать будущий уровень бедности в зависимости от предполагаемых значений ВВП путем установления связи (уравнений регрессии) между величиной ВВП с одной стороны и среднедушевыми и медианными доходами Ч с другой.
Была проведена проверка предлагаемой методики с использованием статистических данных за 2000-2004 гг. Выяснилось, что расхождения между вычисленными значениями и значениями, публикуемыми Росстатом, не превышают 2,2% для населения с низкими доходами. Эти различия представлены на диаграммах:
В главе 3 подготовлено информационное обеспечение для пятисекторной модели экономического роста на базе российских данных. К сожалению, нестабильность развития экономики России, наблюдаемая последние десятилетия, а также отсутствие достоверной информации по ряду показателей не дает возможности использования регрессионного анализа для получения оценок параметров пятисекторной модели. Оценки пятисекторной модели были получены в главе 4 на базе американских данных. Однако подготовительная работа была проделана как илюстрация использования иной, нежели американская, информационной базы. На основании данных по Российской Федерации были получены
1 В работе Комакова (Комаков И. Б. Методы и модели прогнозирования показателей уровня бедности // Вопросы статистики. 2005, Хе9) предлагается рассчитывать параметры распределения по
формулам: -1пМо)/3 , 1пх0 =1пц-а2/2, где Мо = Мев -е Х .Здесь Мев -медиана
распределения доходов в обследуемой выборке, ов - стандартное отклонение в выборке.
эмпирические оценки объема квалифицированного труда o(t), запаса используемых
знаний <p(t) t экологического индекса (t) и социального индекса r(t). В расчетах
использовалась статистическая информация, публикуемая Росстатом и другими организациями.
Предложены процедуры для оценки темпов уменьшения фазовых переменных предлагаемой модели, например темп уменьшения экологического индекса Sg
предлагается вычислять как среднее арифметическое величин e(t), которые оцениваются
по формуле: e(t) = где в*(t) - значение экологического индекса в
предположении, что не происходит очистки воды и воздуха и восстановления нарушенных
* J 3 х (1999)
земель, / = 2000,...,2003 . 6 (t) = Ч VЧ--Ч , где yt(t) - масса уловленных
загрязняющих атмосферу веществ за год t, y3(t) - площадь рекультивированных за годы 1999,...,/ земель, ys(t) - объем очищенных за год t загрязненных вод, x,(t) сохраняют смысл со стр. 10 автореферата.
Получены оценки темпа уменьшения экологического индекса e = 0,0039, темпа
уменьшения социального индекса f = 0,003387.
В главе 4 диссертации представлено эмпирическое приложение пятисекторной модели к экономике США во временном промежутке с 1980 по 1997 гг. При этом использовались данные Моисеева по развитию сектора НИОКР, а также была принята его трактовка для переменной <p(t) - запас знаний и технологий в экономике, в качестве которого выступает число научно-технических публикаций за год и y(t) - индекс НТП, который трактуется как число овеществленных в производстве технологий, причем y/(t) = ef" л - const.
В соответствии с процедурой, описанной в гл. 1, были оценены значения экологического и социального индексов. На базе данных по экономике США были оценены доли использования физического капитала и неквалифицированной рабочей силы в экологическом и социальном секторах. Найден темп прироста рабочей силы, кроме занятых в секторе НИОКР и образовании, п 0,0156.
Статистический анализ данных позволил найти параметры пятисекторной модели методами регрессионного анализа и показал, что для экономики США в рассматриваемом промежутке существовала ТСЭнР. При этом не все управления определялись однозначно. В качестве примера выбран набор управлений с минимальным отличием их значений от реально наблюдавшихся.
В рассматриваемом промежутке реальные средние значения управлений составили: норма сбережения s^0,147; доли объема физического капитала, использованного в
секторах НИОКР, экологическом и социальном соответственно: ej[=0,0728, 4 =0,0072,
ах = 0,022; доли объема квалифицированного труда, использованного в секторе НИОКР и
образовании: af, = 0,0278, а20 = 0,1125; доли объема неквалифицированной рабочей силы,
использованной в экологическом и социальном секторах: 4 = 0,009, a2L = 0,1052.
На TCP возможен, например, следующий набор управлений: s =0,189, а1кЧ0,072,
4 Ч0,007у 4=0,032, 4=0,012, 4=0,069, 4 =0,035, 4~
Очевидно, что хотя различия вычисленных и реальных значений темпов прироста фазовых переменных невелики, развитие американской экономики по TCP могло бы привести к лучшим результатам.
Таким образом, построенная в диссертации пятисекторная модель позволяет выявить резервы, при использовании которых показатели экономического роста США были бы лучше реальных. Другими словами, удалось выявить модельный потенциал экономического роста.
Основные выводы
1. Предложены экологический индекс, отражающий состояние экологии, и социальный индекс, отражающий состояние социальной сферы. Экологический и социальный индексы характеризуют относительное изменение состояния экологии и социальной сферы по сравнению с базовым годом.
2. Разработана обобщенная пятисекторная модель экономического роста с учетом экологического и социального факторов, охватывающая секторы: производственный, НИОКР, образование, экологический и социальный, что позволяет более поно и адекватно оценить влияние нематериальных факторов на процесс производства.
3. Найдены траектории сбалансированного экзогенного и эндогенного роста в пятисекторной модели при неубывающей динамике численности населения. Определены условия, которым дожны удовлетворять параметры конкретной модели для существования траекторий сбалансированного эндогенного роста. Вычислены норма сбережения, доли использования объема физического капитала по секторам, доли использования объемов неквалифицированного и квалифицированного труда по секторам на возможных траекториях сбалансированного роста.
4. Определены условия существования траектории сбалансированного эндогенного роста в пятисекторной модели с отрицательным темпом прироста населения.
Приведена содержательная интерпретация условий существования траектории сбалансированного роста.
5. Предложена методика определения доли населения России с доходами ниже величины прожиточного минимума, позволяющая прогнозировать уровень бедности, исходя из предполагаемых значений медианных и среднедушевых значений доходов населения. Методика позволяет обойтись без необходимых при решении подобных задач результатов опросов населения о доходах.
6. В целях оценки работоспособности пятисекторной модели было осуществлено эмпирическое приложение пятисекторной модели к экономике США с целью проведения вариантных аналитических расчетов развития национальной экономики США, ее экологии и социальной сферы. Найдена траектория сбалансированного роста, доли использования производственных ресурсов по секторам, темпы прироста основных переменных модели: объемов физического капитала и квалифицированного труда, запаса знаний и технологий в экономике, индекса НТП, экологического и социального индексов.
Основные результаты опубликованы в работах автора
Баталова Я. Я. Устойчивое развитие и его эколого-экономическое моделирование. Тезисы доклада XII международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2005". - М.: Изд-во МГУ, 2005. (0,1 п. л.)
Баталова Я. Я, Социальные цели и экономический рост России в среднесрочной перспективе // Аудит и финансовый анализ. Приложение. Сборник научных трудов. 2006, №2. (1,1 п. л.)
Баталова Я. Я. Учет инвестиций в экологию и социальную сферу при моделировании экономического роста // Аудит и финансовый анализ. 2006, №3. (1 п. л.)
Напечатано с готового оригинал-макета
Издательство ООО "МАКС Пресс" Лицензия ИД N 00510 от 01.12.99 г. Подписано к печати 22.09.2006 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печл. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ 639. Тел. 939-3890. Тел./факс 939-3891. 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, 627 к.
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Вагапова, Яха Якубовна
Введение
Глава 1. Экономический рост, его моделирование, учет состояния экологии, и социальной сферы в экономико-математических моделях
1.1 Развитие моделей экономического роста
1.2 Учет влияния НТП в моделях экономического роста
1.3 Учет запаса знаний и человеческого капитала в моделях экономического роста
1.4 Устойчивое развитие, учет состояния экологии и социальной сферы в моделях экономического роста
Глава 2. Пятисекторная модель экономического роста
2.1 Моделирование развития национальной экономики с учетом распределения производственных ресурсов по секторам
2.2 Траектория сбалансированного экзогенного роста
2.3 Траектории сбалансированного эндогенного роста
2.4 Анализ возможности сбалансированного эндогенного роста в условиях уменьшения численности населения на основе пятисекторной модели
Глава 3. Экономический рост России
3.1 Развитие экономики, экологии и социальной сферы России в 1999-2004 годах
3.2 Методика определения доли населения с доходами ниже прожиточного минимума
3.3 О задаче определения траектории экономического роста для экономики России
Глава 4. Определение траектории сбалансированного эндогенного роста для экономики США
4.1 Построение исходных данных для моделирования
4.2 Оценки параметров пятисекторной модели и индекса НТП
4.3 Траектория сбалансированного эндогенного роста для экономики
Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование экономического роста с учетом экологического и социального факторов"
Актуальность темы исследования
Модели экономического роста широко представлены в экономических исследованиях. На основе этих моделей решаются разнообразные задачи анализа и прогнозирования развития национальных экономик.
Современные модели экономического роста учитывают возможность инвестирования не только в физический капитал, но и в ряд других производственных ресурсов. Это связано с признанием того, что росту эффективности использования производственных ресурсов способствует большое число технологических, организационных и других факторов, совокупность которых охватывается понятием научно-технологического прогресса (НТП).
Кроме того, в последние годы появляется все больше работ, в которых исследуется, как рост производства отражается на экологической ситуации, как экология влияет на возможность роста, как уровень экономического развития связан с различными показателями, характеризующими состояние социальной сферы. Однако, не уделяется дожного внимания взаимному влиянию экономики, экологии и социальной сферы, особенно учитывая стремление многих стран мира к устойчивому развитию, под которым понимают развитие, удовлетворяющее потребности как настоящего, так и будущего поколений в экономических и в экологических благах, что означает рост ВВП при одновременном снижении антропогенной нагрузки на окружающую среду. Понятие устойчивого развития также включает в себя проблемы сокращения разрыва в уровнях экономического развития различных стран и благосостояния их населения, безопасности и т.д.
Решение данных проблем требует использования методов экономико-математического моделирования экономического роста с учетом экологического и социального факторов. В связи с вышесказанным тема диссертации является актуальной.
Степень разработанности темы
В основе современной неоклассической теории экономического роста лежат работы Д. Ромера, Р. Лукаса, С. Ребело, которые опираются на результаты исследований К. Эрроу, X. Узавы, Е. Шешински. Отличительная черта их моделей - выделение отдельного сектора научных исследований НИОКР (научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки) или сектора образования. Таким образом, рассматриваются два сектора -производственный сектор и сектор НИОКР (или сектор образования), выпускающий продукт знания. Увеличение запаса знаний в экономике может происходить в результате работы сектора НИОКР, например, через увеличение количества научно-технологических разработок или сектора образования посредством увеличения человеческого капитала.
Роль инноваций в экономическом развитии исследовал О. Г. Голиченко. Влиянию знаний и научного потенциала на экономику посвятили свои работы В. В. Киселева, В. Л. Макаров, Т. Е. Кузнецова и др. Методы учета НТП в агрегированных моделях экономики описали М. Ю. Афанасьев, Г. Б. Клейнер и др. Одновременный учет человеческого капитала и продукции сектора НИОКР в рамках трехсекторной модели осуществили А. Бакси и А. Н. Моисеев. В. А. Колемаев предложил трехсекторную модель экономики и с ее помощью исследовал влияние инфляции, внешней торговли, налоговой и структурной политики на производство и потребление.
Проблемами математического моделирования взаимного влияния экономической системы и экологии занималось и занимается большое число зарубежных ученых таких, как В. Леонтьев, Д. Форд, Я. Цукуи, Й. Мураками, В. Брок, О. Тавонен, Я. Куулувайнен, X. Зиберт и др. Большой вклад в экологоэкономическое моделирование внесли отечественные ученые: К. Г. Гофман,
A. Б. Горстко, О. П. Бурматова, А. А. Ляпина, В. Н. Сидоренко и др.
B. И. Гурман, Е. В. Рюмина, О. Ф. Балацкий и др. создали модель социо-эколого-экономической системы региона. Опубликованы работы, посвященные социально-экономическим исследованиям. В этой связи можно назвать таких отечественных авторов как Ю. Н. Гаврилец, И. И. Ляхов, В. М. Петров. К. Б. Соколов, Н. Б. Баркалов и др., а также зарубежных: К. Золотас, С. Милер, М. Вебер, В. Барт, М. Фармер, С. Ламбрехт, Ж.-П. Видал, Я. Ву и др.
На основании вышеизложенного вытекает, что в современной научной литературе еще не представлены агрегированные модели экономического роста национальной экономики с производственным сектором, секторами НИОКР и образования, в которых учитывались бы экологический и социальный факторы.
Цели и задачи работы
Целью работы является создание экономико-математического инструментария распределения производственных ресурсов в научно-исследовательскую деятельность, образование, социальную сферу, экологию и производство для обеспечения роста национальной экономики, улучшения состояния природной среды и качества жизни общества.
В соответствии с целью в работе были поставлены следующие задачи:
- построить экологический индекс, отражающий изменение состояния окружающей среды по сравнению с базовым годом; построить социальный индекс, характеризующий изменение качества жизни общества относительно базового года; построить обобщенную модель экономического роста национальной экономики (или экономики большой фирмы) с эндогенной формой НТП и с учетом экологического и социального факторов;
- определить условия существования траекторий сбалансированного экзогенного и эндогенного роста в построенной модели; определить на основании построенной модели условия существования экономического роста при отрицательном темпе роста населения;
- получить оценку влияния национальных сбережений, накоплений и инвестиций на параметры экономического и социального развития России; построить методику определения доли населения с доходами ниже величины прожиточного минимума для прогнозирования будущего уровня бедности в зависимости от предполагаемых значений ВВП;
- осуществить частичную параметризацию построенной модели экономического роста на базе российских данных;
- верифицировать предложенную модель на базе реальных данных США и использовать ее для проведения вариантных аналитических расчетов развития национальной экономики.
Объект и предмет исследования
Объектом исследования является экономический рост в условиях учета состояния окружающей среды и качества жизни общества. Предмет исследования - взаимосвязь экологии и социума с процессами экономического роста
Теоретической и методологической основой исследования явились труды отечественных и зарубежных авторов в области экономико-математического моделирования экономического роста, эколого-экономических и социально-экономических взаимодействий, математической статистики, эконометрики, оптимального управления, магистральной теории, материалы научных конференций и семинаров по изучаемой проблематике.
Информационной базой исследования послужили официальные данные, публикуемые в изданиях Росстата, базы данных ряда государственных и международных организаций, база данных U.S. Census Bureau.
Обработка статистической информации проводилась с использованием стандартных средств анализа данных MS Office и пакета статистического анализа EViews.
Научная новизна работы
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Построен экологический индекс, учитывающий массы выбросов в атмосферу загрязняющих веществ от стационарных источников, площади нарушенных в результате хозяйственной деятельности земель, объемов сброшенных загрязненных вод и характеризующий относительное изменение состояния окружающей среды по сравнению с базовым годом. Это делает возможным использование предлагаемого экологического индекса в национальных масштабах в отличие от представленных в литературе, при построении которых сравниваются концентрации (реальные и предельно допустимые) загрязняющих веществ в воздухе, почве и воде.
2. Построен социальный индекс, учитывающий показатели благосостояния в обществе, здоровья населения и степени расслоения общества и характеризующий относительное изменение состояния социальной сферы по сравнению с базовым годом. При этом достаточно использовать статистические данные только той страны, для которой стоится социальный индекс, в отличие от предлагаемых ранее другими исследователями, где требуется сравнение социальных показателей с аналогичными в наиболее благополучных и неблагополучных регионах мира.
3. Предложена пятисекторная модель экономического роста с мультипликативно-степенными производственными функциями, заданная в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений и развивающая модель Моисеева. Построенная модель, помимо производственного сектора, секторов образования и НИОКР, охватывает также экологический и социальный секторы. Модель может быть представлена в виде задачи Коши, а также в виде задачи оптимального управления.
Найдены траектории сбалансированного роста (TCP) (как экзогенного, так и эндогенного) в пятисекторной модели при неубывающей динамике численности населения. Определены условия, которым дожны удовлетворять параметры предложенной модели для существования траекторий сбалансированного экзогенного и эндогенного роста. Вычислены нормы сбережения, доли инвестиций в физический капитал по секторам, доли использования неквалифицированного и квалифицированного труда по секторам на возможных траекториях сбалансированного роста. Теоретически обоснована возможность экономического роста при уменьшении численности населения. Определены условия существования траектории эндогенного сбалансированного роста в пятисекторной модели с отрицательным темпом прироста населения. Приведена содержательная интерпретация условий существования траектории сбалансированного роста.
Получены оценки влияния национальных сбережений, накоплений и инвестиций на параметры экономического и социального развития России в 1999-2004 гг.: вычислены показатели эластичности и чувствительность реакции ВВП. к росту национальных сбережений и инвестиций, а также роста инвестиций в основной капитал к изменениям объемов сбережений.
Предложена методика для определения доли населения России с доходами ниже величины прожиточного минимума как функции от планируемых или прогнозируемых значений среднедушевых и медианных доходов населения, а также самого значения величины прожиточного минимума. Методика позволяет оценить будущий уровень бедности в зависимости от предполагаемых значений ВВП.
8. Подготовлена частичная параметризация построенной модели экономического роста на базе российских данных, получены эмпирические оценки переменных пятисекторной модели: человеческого капитала, запаса используемых знаний, состояния экологической и социальной сферы на базе имеющихся статистических данных по российской экономике, экологии и социальной сфере за 1999-2004 гг. Предложены процедуры для оценки темпов уменьшения социального и экологического индексов.
9. В диссертации вычислены предложенные экологический и социальный индексы на базе данных США, получены статистические оценки параметров пятисекторной модели для американской экономики. Найдена траектория сбалансированного роста, доли использования факторов производства по секторам, темпы прироста основных переменных модели: объема физического капитала, запаса квалифицированного труда, запаса знаний и технологий в экономике, индекса НТП, экологического и социального индексов.
Теоретическая и практическая значимость работы
Разработанные в диссертации математические методы и агоритмы расширяют возможности применения математических методов для анализа существующих тенденций и определения путей дальнейшего развития национальной экономики.
Теоретически обоснована возможность существования траектории сбалансированного эндогенного роста в экономике с отрицательным темпом прироста населения.
Качественный анализ построенной в работе модели экономического роста, учитывающей использование производственных ресурсов в секторе НИОКР, образовании, экологическом и социальном секторах, может быть полезен для более поного понимания степени влияния различных факторов на уровень развития экономики.
Практическое значение имеет осуществленное в работе эмпирическое приложение пятисекторной модели экономического роста, количественно определенная степень влияния инновационной, природоохранной и социальной деятельности на темп роста экономики.
Результаты моделирования доли населения России с доходами ниже величины прожиточного минимума полезны с практической точки зрения, так как могут использоваться при разработке мер по уменьшению уровня бедности в стране.
Результаты диссертации могут быть использованы научными организациями, органами государственного (федерального и регионального) управления, руководством больших фирм для анализа и прогнозирования основных тенденций экономического развития и для подготовки программы развития экономики, а также в учебном процессе.
Апробация работы
Основные положения работы докладывались на научном семинаре Динамические модели экономики кафедры математических методов анализа экономики Экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова (апрель 2004 г., октябрь 2005 г.), на Международной научной конференции молодых ученых Ломоносов-2005 (апрель 2005 г., Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова), на Международной научной конференции Ломоносовские чтения, секция математических методов анализа экономики (апрель 2006 г., Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова).
Публикации
Основные положения диссертации изложены в 3 публикациях общим объемом 2,2 п. л. (2,2 п. л. лично).
Структура диссертации
Работа объемом 157 стр. состоит из введения, четырех глав, заключения. Список использованной литературы на 14 страницах включает 168 наименований.
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Вагапова, Яха Якубовна
Заключение
На основании изложенного можно сформулировать следующие наиболее общие выводы:
1. Предложены экологический индекс, отражающий состояние экологии, и социальный индекс, отражающий состояние социальной сферы. Экологический и социальный индексы характеризуют относительное изменение состояния экологии и социальной сферы по сравнению с базовым годом.
2. Разработана обобщенная пятисекторная модель экономического роста с учетом экологического и социального факторов, охватывающая секторы: производственный, НИОКР, образование, экологический и социальный, что позволяет более поно и адекватно оценить влияние нематериальных факторов на процесс производства.
3. Найдены траектории сбалансированного экзогенного и эндогенного роста в пятисекторной модели при неубывающей динамике численности населения. Определены условия, которым дожны удовлетворять параметры конкретной модели для существования траекторий сбалансированного эндогенного роста. Вычислены норма сбережения, доли использования объема физического капитала по секторам, доли использования объемов неквалифицированного и квалифицированного труда по секторам на возможных траекториях сбалансированного роста.
4. Определены условия существования траектории сбалансированного эндогенного роста в пятисекторной модели с отрицательным темпом прироста населения. Приведена содержательная интерпретация условий существования траектории сбалансированного роста.
5. Предложена методика определения доли населения России с доходами ниже величины прожиточного минимума, позволяющая прогнозировать уровень бедности, исходя из предполагаемых значений медианных и среднедушевых значений доходов населения. Методика позволяет обойтись без необходимых при решении подобных задач результатов опросов населения о доходах.
6. В целях оценки работоспособности пятисекторной модели было осуществлено эмпирическое приложение пятисекторной модели к экономике США с целью проведения вариантных аналитических расчетов развития национальной экономики США, ее экологии и социальной сферы. Найдена траектория сбалансированного роста, доли использования производственных ресурсов по секторам, темпы прироста основных переменных модели: объемов физического капитала и квалифицированного труда, запаса знаний и технологий в экономике, индекса НТП, экологического и социального индексов.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Вагапова, Яха Якубовна, Москва
1. Абакин И. Л. Экология и экономика: пути оптимизации // США и Канада: экономика, политика, культура. 2000, №111.
2. Айвазян С. А. Основы эконометрики. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
3. Алексеев М. А. Методологические аспекты эколого-экономического обоснования принятия хозяйственных решений // Экономическое регулирование природопользования. Новосибирск: ИЭ и ОПП СО РАН, 1992.
4. Андрианов В. Д. Россия: экономический и инвестиционный потенциал. М.: Экономика, 1999.
5. Анчишкина О. В. Государственные стратегические программы социально-экономического развития: состояние и перспективы // Проблемы прогнозирования. 2005, №6.
6. Астапов К. Инновации промышленных предприятий и экономический рост // Экономист. 2002, №6.
7. Ашманов С. А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.
8. Бобров А. Л., Папенов К.В., Сысоев А.П., Усов И.В. Анализ и оценка эколого-экономической безопасности регионов России. М.: Диалог-МГУ, 1998.
9. Бокс Дж., Дженкинс Г. М. Анализ временных рядов прогноз и управление. Т. 12. 1974.
10. Бурматова О. П. Оптимизация пространственной структуры ТПК. Экологический аспект. Новосибирск: Наука, 1983.
11. Вагапова Я. Я. Устойчивое развитие и его эколого-экономическое моделирование. Тезисы доклада XII международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2005". М.: Изд-во МГУ, 2005.
12. Вагапова Я. Я. Социальные цели и экономический рост России в среднесрочной перспективе // Аудит и финансовый анализ. Приложение. Сборник научных трудов. 2006, №2.
13. Вагапова Я. Я. Учет инвестиций в экологию и социальную сферу при моделировании экономического роста // Аудит и финансовый анализ. 2006, №3.
14. Великанова Т., Комаков И., Фролова Е. Совершенствование методики и моделей распределения населения по среднедушевому доходу // Вопросы статистики. 1996, №5.
15. Вишневский А. Г., Андреев Е. М., Трейвиш А. И. Перспективы развития России: роль демографического фактора. М.: Дело, 2003.
16. Возняк В. Я., Фейтельман Н. Г., Арбатов А. А. Экологическое оздоровление экономики. М.: Наука, 1994.
17. Воркуев Л. Б. Модели макроэкономики. М.:ТЕИС, 2004.
18. Воркуев Б. Л. Ценность, стоимость и цена. М.: Изд-во МГУ, 1995.
19. Временная типовая методика определения экономической эффективности осуществления природоохранных мероприятий и оценки экономического ущерба, причиненному хозяйству загрязнением окружающей среды. М.: Экономика, 1996.
20. Гаврилец Ю. Н. Социально-экономическое планирование (системы и модели). -М.: Экономика, 1974.
21. Голиченко О. Г. Экономическое развитие в условиях несовершенной конкуренции: Подходы к многоуровневому моделированию. -М.: Наука, 1999.
22. Горелов А. А. Экология наука - моделирование. - М.: Наука, 1985.
23. Горстко А. Б., Домбровский Ю. А., Сурков Ф. А. Модели управления эколого-экономическими системами.- М.: Наука, 1984.
24. Горстко А. Б., Угольницкий Г. А. Введение в моделирование эколого-экономических систем. Ростов-на-Дону: издательство Ростовского университета, 1990.
25. Гофман К. Г., Гусев A.A. Экологические издержки и концепция экономического оптимума качества окружающей среды // Экономика и математические методы. 1981, Т. 17, Вып. 3.
26. Гофман К. Г., Рюмина Е. В. Кредитные отношения общества и природы // Экономика и математические методы. 2994. Т. 30. Вып. 2.
27. Гранберг А. Г. Основы региональной экономики: Учебник для вузов. М.: ГУ ВШЭ, 2000.
28. Гурман В. И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука, 1997.
29. Дагаев А. Рычаги инновационного роста // Международный журнал "Проблемы теории и практики управления". 2000, №5.
30. Данилов-Данильян В. И., Лосев К. С. Экологический вызов и устойчивое развитие. М.: Прогресс-Традиция, 2000.
31. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: Инфра-М, 2004.
32. Дубенецкий Я. Н. Технологическое состояние и перспективы российской экономики. // Проблемы прогнозирования. 2003, №3.
33. Дубовский С. В., Миронычев А. Ф., Осипов С. Н. Экологические последствия альтернатив социально-экономического развития России в переходный период. // Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. М.: ВИНИТИ, 1994, №5.
34. Еклашева О. В. Моделирование экологического фактора в экономической динамике города. М.: МАКС Пресс, 2005.
35. Иванова Н. И. Национальные инновационные системы. М.: Наука, 2002.
36. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. -М.: Айрис-пресс, 2002.
37. Исследования и разработки в секторе высшего образования. Стат. сб. -М.: ГУ-ВШЭ, 2005.
38. Камыков А. А. Информационное общество // Экономико-математический энциклопедический словарь / Под ред. В. И. Данилова-Данильяна. М.: Инфра-М, 2003.
39. Киселева В. В., Кузнецова Т. Е., Кузнецов Б. В. Анализ научного потенциала. Межстранновой аспект. -М.: Наука, 1991.
40. Клейнер Г. Б. Производственные функции: Теории, методы, принципы. М.: Финансы и статистика, 1986.
41. Клейнер Г. Б., Смоляк С. А. Эконометрические зависимости: принципы и методы построения. М.: Наука, 2001.
42. Клоцвог Ф. А., Костин В. А. Макроструктурные модели инструмент народнохозяйственного прогнозирования // Проблемы прогнозирования. 2004, №6.
43. Колемаев В. А. Математическая экономика: Учебник для вузов. М.: 101II II И-ДАНА, 2002.
44. Комаков И. Б. Методы и модели прогнозирования показателей уровня бедности // Вопросы статистики. 2005, №9.
45. Комков Н. И. Роль инноваций и технологий в развитии экономики и общества // Проблемы прогнозирования. 2003, №3.
46. Комков Н. И., Ерошкин С. Ю., Кравченко М. В. Анализ и оценка перспектив перехода к инновационной экономике // Проблемы прогнозирования. 2005, №6.
47. Кротов В. Ф., Гурман В. И. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973.
48. Лагоша Б. А. Оптимальное управление в экономике: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2003.
49. Леонтьев В., Форд Д. Межотраслевой анализ воздействия структуры экономики на окружающую среду //Экономика и математические методы. 1972. Т. 8. Вып. 3
50. Лотов А. В. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука, 1984.
51. Львовская Н. Б., Ронкин Г. С. Окружающая среда, регион и рынок. М.: Наука, 1993.
52. Ляпина А. А. Природный фактор в национальном достоянии страны. М.: МИРЭА, 2002.
53. Макаров В. Л. Экономика знаний: уроки для России // Проблемы прогнозирования. 2004, №6.
54. Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. -М.: Наука, 1982.
55. Математическая экономика: Равновесные модели, оптимальное планирование и управление / Сборник переводов. Под ред. Б. С. Митягина. М.: Мир, 1974.
56. Математическое моделирование экономических процессов / Под ред. Е. Г. Белоусова, Ю. Н. Черемных. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990.
57. Модели и методы исследования социально-экономических процессов / Под ред. Ю. Н. Гаврильца, В. М. Петрова. М.: АН СССР, ЦЭМИ, 1975.
58. Моделирование народно-хозяйственных процессов / Под ред. В. С. Дадаяна. -М.: Экономика, 1973.
59. Моделирование социо-эколого-экономической системы региона / Под ред.
60. B. И. Гурмана, Е. В. Рюминой. -М.: Наука, 2001.
61. Моисеев А. Н. Построение оптимальных траекторий управляемых процессов в экономических задачах. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. -Саратов, 2004. (1)
62. Моисеев А. Н. Построение оптимальных траекторий управляемых процессов в экономических задачах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Саратов, 2004. (2)
63. Народное хозяйство СССР в 1988 г.: Статистический ежегодник / Госкомстат СССР.- М.: Финансы и статистика, 1989.
64. Народное хозяйство СССР за 70 лет: Юбилейный статистический ежегодник/ Госкомстат СССР.- М.: Финансы и статистика, 1987.
65. Наука в Российской Федерации. Стат. сб. М.: ГУ- ВШЭ, 2005.
66. Национальные счета России в 1997-2004 годах (статистический сборник). М.: Росстат, 2005.
67. Наше общее будущее. Доклад Международной комиссии по окружающей среде и развитию. М.: Прогресс, 1989.
68. Основы изучения человеческого развития / Под ред. Н. Б. Баркалова,
69. C. Ф. Иванова. М.: Права человека, 1998.
70. Папенов К. В. Экономика охраны окружающей среды. М.: Теис, 1999.
71. Петров А. А., Поспелов И. Г., Шананин А. А. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996.
72. Порфирьев Б. Н. Организация управления в чрезвычайной ситуации. М.: Знание, 1989.
73. Поспелов И. Г. Моделирование экономических структур. М.: Фазис, 2003.
74. Почукаева О. В. Воздействие инновационного фактора на эффективность производства // Проблемы прогнозирования. 2001, №5.
75. Римашевская Н. М. Некоторые проблемы социального реформирования в России // Проблемы прогнозирования. 2006, №2.
76. Розенберг Г. С., Черникова С. А. и др. Мифы и реальность лустойчивого развития // Проблемы прогнозирования. 2000, №2.
77. Российский статистический ежегодник: Стат. сб./ Госкомстат России М., 1998. Российский статистический ежегодник. 2004: Стат. сб./ Росстат-М., 2004. Россия в цифрах, 2000: Крат. стат. сб./ Росстат - М., 2004.
78. Россия в цифрах, 2001: Крат. стат. сб./ Росстат М., 2001.
79. Россия в цифрах, 2002: Крат. стат. сб./ Росстат М., 2002.
80. Россия в цифрах, 2003: Крат. стат. сб./ Росстат М., 2003.
81. Россия в цифрах, 2004: Крат. стат. сб./ Росстат М., 2004.
82. Россия в цифрах, 2005: Крат. стат. сб./ Росстат М., 2005.
83. Ф Рюмина Е. В. Экологический фактор в экономико-математических моделях.1. М.: Наука, 1980.
84. Саградов А. А. Человеческого капитала концепция // Экономико-математический энциклопедический словарь / Под ред. В. И. Данилова-Данильяна. М.: Инфра-М, 2003.
85. Сидоренко В. Н. Системная динамика. -М. Экономический факультет МГУ; ТЕИС, 1998.
86. Смирнова А. К. Анализ агрегированных динамических моделей. М.: МАКС Пресс, 2001.
87. Смит Дж. М. Модели в экологии. М.: Мир, 1974.
88. Социальная сфера в рыночных условиях / Под ред. Е. П. Жильцова, П. Н. Ломанова. -М.: ТЕИС, 2004.
89. Социальное положение и уровень жизни населения России. 2004: Стат. сб. / Росстат-М., 2004.
90. Теплова Т. В. Влияние интелектуального капитала на политику компании // Проблемы теории и практики управления. 2006, №1.
91. Территориальное управление экономикой. Словарь-справочник. -М.: ТЕИС, 2001.
92. Тихомиров Н. П. Социально-экономические проблемы защиты природы. М.: Экология, Изд-во РЭА им. Г. В. Плеханова, 1992.
93. Туманова Е. А., Шагас Н. Л. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода: Учебник. -М.: ИНФРА-М, 2004.
94. Турмачев Е. С. Сбалансированное капиталообразование и экономический рост. М.: МПСИ, Полиграфцентр, 2005.
95. Турмачев Е. С. Экономико-математические методы анализа и моделирования инвестиционного процесса в России. -М.: ООО Профвариант, 2002.
96. Факторы социально-экономического роста. Саратов: Аквариус, 2003.
97. Формирование экономической системы России в координатах мирового развития / Под ред. К. А. Хубиева. М.: ТЕИС, 2001.
98. Форрестер Дж. Мировая динамика. -М.: Наука, 1978.
99. Чеботарев Н. Ф. Теория человеческого капитала: эволюция и тенденции развития // Аудит и финансовый анализ. Приложение. Сборник научных трудов. 2000, №2.
100. Чеботарев Ю. А. Институт педагогического образования в России в контексте процесса модернизации, Ссыка на домен более не работаетscience/publ/bulleten/page 16.html
101. Черемных Ю. Н. Анализ поведения траекторий динамических народнохозяйственных моделей. -М.: Наука, 1982.
102. Черемных Ю. Н. Магистральная теория // Экономико-математический энциклопедический словарь / Под ред. В. И. Данилова-Данильяна. М.: Инфра-М, 2003.
103. Черемных Ю. Н. Математические модели развития народного хозяйства. М. 1986.
104. Черемных Ю. Н. Математическое моделирование народнохозяйственной динамики. М.: Знание, 1987.
105. Шалабин Г. В. Экономические вопросы охраны природы в регионе. Л.: Изд-во ГУ, 1983.
106. Шикин Е. В., Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении. -М.: Дело, 2002.
107. Шумпетер И. Теория экономического развития. М., 1982.
108. Экономико-математические методы оптимизации природопользования / Под ред. Е. П. Уманова. М.: ЦЭМИ АНСССР, 1987.
109. Экономико-математический энциклопедический словарь / Гл. ред. В. И. Данилов- Данильян. -М.: ИНФРА-М, 2003.
110. Экономическая безопасность и инновационная политика (страна, регион, фирма) / Под ред. Е. А. Олейникова. М., 2003.
111. Ясин Г. Экономический рост как цель и как средство // Вопросы экономики. 2001, №9.
112. Abramovitz М. Catching Up, Forging Ahead, and Falling Behind // Journal of Economic History. 1986, June.
113. Aghion P., Howitt P. A Model of Growth through Creative Destruction // Econometrica. 1992, 60, 2.
114. Arrow K, J. The Economic Implications of Learning by Doing // Review of Economic Studies. 1962, 29.
115. Arrow K. J., Dasgupta P., Maler K.-G. The genuine savings criterion and the value of population // Economic Theory. 2003, 21.
116. Aures R., van den Bergh J. A Theory of economic growth with material/energy resources and dematerialization: Interaction of three growth mechanisms // Ecological Economics. 2005, 55.
117. Barro R. J., Sala-i-Martin X. Economic Growth. USA: McGraw-Hill, Inc., 1995.
118. Baumol W. J. Productivity Growth, Convergence, and Wel fare: What the Long-Run Data Show // American Economic Review. 1986, 76, 5.
119. Benhabib J., Spiegel M. The Role of Human Capital and Political Instability in Economic Development. New York University, 1993.
120. Beugelsdijk S., van Schaik T. Social capital and Growth in European regions: an empirical test // European Journal of Political Economy. 2004, 21.
121. Blanchard O. J., Fisher S. Lectures in Macroeconomics. England: MITPress, 1994.
122. Brock W. A. A Polluted Golden Age // V. L. Smith. Economic of Natural and Environmental Resourses. New York: Gordon & Breach, 1977.
123. Bucci A. On Scale Effects, Market Power and Growth when Human and Technological Capital are Complements // International Review of Economics and Busines. 2001, 48, 1.
124. Burmeister E., Dobell A. R. Mathematical Theories of Economic Growth. England, Gregg Revivals, 1993.
125. Cass D. Optimum Growth in an Aggregative Model of Capital Accumulation // Review of Economic Studies. 1965, 32.
126. Chiang A. C. Fundamental methods of mathematical economics, 3rd edition. USA: McGraw-Hill, Inc., 1984.
127. Dawson J.W. Institutions, Investment, and Growth: New Cross-Country and Panel Data Evidence // Economic Inquiry. 1998, October.
128. Denison E. E. The sources of economik growth in the United States and the alternatives before us. -N.Y., 1962.
129. Domar E.D. Capital Expansion, Rate of Growth and Employment // Econometrica. 1946, April.
130. Eicher T. S., Turnovsky S. J. Inequality and Growth: Theory and Policy Implications. -USA: MIT Press, 2002.
131. Farmer M. C. Environmental consequences of social security reform: a second best threat to public conservation // Ecological Economics. 2005, 53.
132. Galor O., Ryder H. E. Existence , Uniqueness, and Stability of Equilibrium in an Overlapping-Generations Model with Prodactive Capital // Journal of Economic Theory. 1989, 49, 2 (December).
133. Grossman G., Helpman E. Innovation and Growth in the Global Economy. -Cambridge, MA: MIT Press, 1991.
134. Harrod R. F. An Essay in Dynamic Theory // Economic Journal. 1939, March.
135. HaiTod R. F. Towards a Dynamic Economics. London: Macmillan, 1948.
136. Heckman J. J. A Life-Cycle Model of Earnings, Learning, and Consumption // Journal of Political Economy. 1976, 84, 4 (August).
137. Heckman J. J. China's Investment in Human Capital // Economic Development and Cultural Change. 2003, July.
138. Kalediene R., Petrauskiene J. Socio-economic transition, inequality, and mortality in Lithuania // Economics and Human Biology. 2004, 2.
139. Manlciw G. N. Principles of Macroeconomics, 3rd edition. England, 2003.
140. Meadows D. H. et al. The Limit to Growth. A Report for the Club of Rome's Project on the Predicament of Mankind. N. Y., 1972.
141. Mincer J. S. Schooling, experience and earnings. -N.Y., .1975.
142. O'Ryan R., de Miguel C. J., Miller S., Munasinghe M. Computable general equilibrium model analysis of economy wide cross effects of social and environmental policies in Chilie. // Ecological Economics. 2005, 54.
143. Opschoor J. B. Ecospase and the fall and rise of throughput intensity // Ecological Economics. 1995, 15.
144. Rebelo S. Long-Run Policy Analysis and Long-Run Growth // Journal of Political Economy. 1991, June.
145. Romer P.M. Increasing Returns and Long-Run Growth // Journal of Political Economy. 1986, October.
146. Romer P.M. Growth Based on Increasing Returns Due to Specialisation // American Economic Review. 1987, May.
147. Romer, P.M. Endogenous Technological Change // Journal of Political Economy. 1990, October.
148. Scheffer M., Westley F., Brock W. Slow Response of Societies to New Problems: Causes and Costs // Ecosystems. 2003, 6.
149. Schults T. W. Investment in Human Capital: the Role of Education and Research. -N.Y.,1971.
150. Schumpeter J. A. The Theory of Economic Development. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1934.
151. Sheshinski E. Optimal Accumulation with Learning by Doing // Karl Shell, ed., Esseys on the Theory of Optimal Economic Growth. Cambridge, MA: MIT Press, 1967.
152. Siebert H. Economics of the Environment. Berlin: Springer Verlag, 1987.
153. Snowdon B., Vane H. R. Modern Macroeconomics. Its Origins, Development and Current State. UK, Edward Elgar Publishing Limited, 2005.
154. Solow R.M. A contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1956, February.
155. Swan T.W. Economic Growth and Capital Accumulation // Economic Record. 1956, November
156. Tahvonen O., Salo S. Nonconvexities in Optimal Pollution Accumulation. // Journal of environmental economics and management. 1996, 31.
157. Tahvonen 0., Kuuluvainen J. Economic Growth, Pollution, and Renewable Resources // Journal of environmental economics and management. 1993, 24.
158. Tsulcui J., Murakami Y. Turnpike Optimariti in Input-Output System-Theory and Application for Planning. N.Y.: Horth-Horrand, 1979.
159. Uzawa H. Optimal Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth // International Economic Rewiew. 1965, 6 (January).
160. Woo J. Social polarization, fiscal instability and growth // European Economic Review. 2005, 49.
161. Zolotas X. Economic Growth and Declining Social Welfare. N.Y.: Univ. Press, 1981.Ссыка на домен более не работает Ссыка на домен более не работает Ссыка на домен более не работает Ссыка на домен более не работает
Похожие диссертации
- Механизм стимулирования экономического роста и его формирование в современной России
- Особенности и факторы экономического роста в условиях переходной экономики
- Факторы гуманизации экономического роста
- Малое предпринимательство как фактор экономического роста в России
- Формы и методы антикризисного управления санируемыми предпринимательскими структурами