Модель торгов покупателя и продавца в последующих взаимодействиях спроса и предложения на биржевых рынках тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Левин, Борис Аркадьевич |
| Место защиты | Санкт-Петербург |
| Год | 2008 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.05 |
Автореферат диссертации по теме "Модель торгов покупателя и продавца в последующих взаимодействиях спроса и предложения на биржевых рынках"
На правах рукописи
Левин Борис Аркадьевич
МОДЕЛЬ ТОРГОВ ПОКУПАТЕЛЯ И ПРОДАВЦА В ПОСЛЕДУЮЩИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ НА БИРЖЕВЫХ РЫНКАХ
003445892
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
Санкт-Петербург-2008 0 ^ /''Х I
003445892
Работа выпонена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Батийская государственная академия рыбопромыслового флота
Научный руководитель - доктор экономических наук, профессор
Светуньков Сергей Геннадьевич
Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор
Савинов Геннадий Володарович
доктор экономических наук, профессор Недосекин Алексей Олегович
Ведущая организация - Федеральное государственное образовательное
учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет
Защита состоится л25 сентября 2008 года в _____ часов на заседании диссертационного совета Д 212 237 03 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов по адресу 191023, Санкт-Петербург, ул Садовая, 21
С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов Автореферат разослан лY 2008 г
Уленый секретарь диссертационного совета ' А В Завгородняя
Актуальность темы исследования. Основная причина развивающихся биржевых кризисов, приобретающих все более циклический характер, - это естественное увеличение скоростей биржевого обмена типа купли -продажи акций или других аналогичных производных инструментов Скорость обменных биржевых операций достигла таких увеличивающихся значений, что трейдеры (брокеры) вынуждены отказываться от традиционно устоявшегося ранее порядка последовательной смены процедур купли - продажи и вынуждены одновременно выступать и как биржевые покупатели, и как биржевые продавцы Но такая ситуация неизбежно связана с психологическими состояниями трейдеров и брокеров, которые начинают бояться потерять существенную часть прибыли от реализации и поэтому подвергнуться разорению Последнее обстоятельство и приводит к задержкам продаж сравнительно ощутимых для рынка объемов акций Одновременно, вывод части акций (или других производных инструментов) из оборотов биржевых торговых операций приводит к дефициту рынка и поэтому к увеличению спроса В результате стали возникать весьма непредсказуемые ценовые изменения в виде ценовых скачков Последние привели в конце прошлого столетия и в начале данного к неуправляемым нарушениям устойчиво проявляемых ранее биржевых тенденций в виде своеобразных ценовых фигур и ценовых консенсусов, включая и закономерности проявления бычьих, медвежьих и горизонтальных трендов Актуальность предлагаемых исследовании определяется необходимостью научного обоснования эмпирически найденных Лари Вильмсом и внедренных им в современную практику биржевых торгов сравнительно устойчивых и поэтому надежных, но одновременно и немногочисленных методов достоверного прогноза
Цели и задачи исследования. Диссертационное исследование ориентировано на научное объяснение с позиций маржинализма полученного и статистически проверенного практически на всех биржевых рынках мира циклического эмпиризма Ларри Вильямса, состоящего в предложенном и успешно внедренном им же эффективном агоритме прогноза цен в процессе кратковременной торговли1 Сущность предложенного агоритма изложена следующим образом Цикл продожает повторять себя из года в год, за малыми диапазонами (изменения цен Ч Б Л) счедуют большие диапазоны (изменения цен - Б Л), за большими диапазонами счедуют малые диапазоны Это как часовой механизм и в нем основной ключ к прибыльной краткосрочной торговце Этот, казалось бы, очевидный цикл так силен и важен для нас, потому что спекулянтам нужны изменения цен, чтобы делать деньги Чем больше изменения, тем больше потенциал для
'Вильяме Л Догосрочный про! ноя в краткосрочном торговле -М ПК Аналитика, 2001 -С 40-41
извлечения прибыли Если изменения цен пег или оно невелико, спекулянт как бы застревает на месте, так как цена не следует тренду Мы ишем рынки, в прошлом волатильные и известные своими большими дневными диапазонами, но в последнее время создающие лишь небольшие дневные диапазоны Точно так же дни больших диапазонов говорят нам, что мы можем скоро погрязнуть в трясине малых диапазонов, где мы не сможем делать деньги
Поэтому представленная цель исследования достигается путем привлечения в экономику маржинализма современной парадигмы Била Вильям-са2, базирующаяся на теории ценности и косвенно влияющая на проявляемые далее турбулентности современных биржевых рынков, что связанно с торгами между покупателями и продавцами в начальный период простейшего рыночного взаимодействия, предшествующего сдеке Именно в этот начальный период и образуется мгновенная равновесная цена сдеки как фактор торгов между покупателем и продавцом. Одновременно колебательные свойства торгов между покупателем и продавцом более значимы и приближают парадигму Била Вильямса к исходной и только вербально изложенной концепции маржинализма, базирующейся не только на теории полезности, но и принципиально на теории ценности, и которая непременно дожна присутствовать как необходимое условие объективного обоснования процесса рыночного взаимодействия Суть торгов как одно из непременных условий индикации ценового биржевого прогноза состоит в том, что моменту установления равновесной цены, определяющей и момент сдеки, предшествует серия словесных доводов (итераций), в течение которых по объявленной цене товара отдельно покупатель и отдельно продавец оценивают каждый для себя различные ценности этого товара по отношению к также различной для них обоих ценности денег, которые необходимо заплатить (покупателю) или получить (продавцу) за торгуемый товар в виде акции или пакета акций. Поскольку покупатель заинтересован в приобретении данного товара, то он пытается приблизить ценность доступного для него количества денег к ценности товара или снизить эту ценность путем переговорных доводов или другими корректными методами воздействия на продавца Что касается продавца, то он стремится приблизить желаемую для него ценность денег за товар к объявленной им же ценности товара и пытается одновременно использовать все доступные ему методы для разъяснения качественных и других особенностей своего товара, обосновывая, таким образом, объявленную ценность товара Поэтому целью данной диссертационной работы является разработка модели торгов покупателя и продавца в последующих
2Дж Гр Вичьямс, Б В пьямс Topi овый хаос Книга о рынке 2-оеизд -М ИК Аналитика 2005 - С 24-25
взаимодействиях спроса и предложения на биржевых рынках
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующую последовательность задач:
- исследовать процесс продвижения промоделированных торгов между покупателем и продавцом из пространства согласно теории ценности в организуемое далее пространство, в котором также промоделировать рыночное взаимодействие биржевых спроса и предложения,
- выделить из полученных колебаний наиболее значимые,
- реализовать суперпозицию выделенных ценовых колебаний с другими, также промоделированными релаксационными циклами,
для чего
- промоделировать процедуру торгов как итераций, математически реализуемых в виде выделения составляющих векторов, спроектированных на разворачиваемую вокруг начала координат временную ось,
- обосновать и адаптировать механизм процесса передачи колебательных возмущений от одного пространства через воновое движение среды-эфира, напоняющего единое пространство рынка материальной субстанцией в виде акций (или других аналогичных производных инструментов), в другое пространство, характеризующееся общей полезностью торгующими акциями и совокупными издержками их предложения, присущих рыночному взаимодеиствию,
- выделить в определяемой выше и поэтому значимой характеристике вынужденных колебаний влияние синергетической составляющей, полученной в процессе моделирования и оценить эту составляющую, скоррелировав ее с основным параметром общеизвестного гиперболического распределения Ципфа - Парето3,
- промоделировать процесс рыночного взаимодействия с учетом последовательного влияния как детерминант спроса, так и детерминант предложения, модельно соответствующим известным процедурам паралельных переносов как кривой спроса, так и кривой предложения в координатной плоскости, характеризующейся одной пространственной осью -лобщая полезность + совокупные издержки в процессе предложения акций на рынок - и второй - временной осью текущего (суточного) времени
Предмет исследования. Предметом исследования выступает совокупность теоретических, методических и прикладных проблем, связанных с научным обоснованием природно-проявляемых процессов биржевого рыночного взаимодействия на современных турбулентных биржевых рынках
3 Петров В М Яблонский А И Математика и социальные процессы - М Знание, 1980 - С 7-25
Объект исследования. Объектом исследования является модель торгов между покупателем и продавцом с позиций теории ценности и адаптация этой модели в обоснованные модели рыночных взаимодействий в краткосрочном и договременном периодах, промоделированных с позиций маргинальной теории полезности применительно к биржевым рынкам
Теоретической и методической основой исследования послужили теоретические положения и практические результаты, полученные в работах многочисленных зарубежных и отечественных ученых и специалистов, практических трейдеров, брокеров и аналитиков биржевых и финансовых рынков, методологические и методические разработки системного подхода и системного анализа, теорий колебаний и вонообразования, теории управления и автоматического регулирования, теории гиперболического статистического распределения Ципфа - Парето, пересмотренная Дж Хиксом и Р Аленом теория ценности, введенный впервые А Маршалом количественный параметр в виде коэффициента эластичности и его интерпретации П Самуэльсоном с позиций математического анализа, технический и фундаментальный биржевой анализ, теория катастроф и фрактальная геометрия, материалы научно-практических конференций, посвященных проблемам получения достоверных статистических данных
Научная новизна диссертации заключается в том, что в ней предложена математическая модель процесса возникновения и распространения колебательных движений, генерируемых торгами между покупателем и продавцом, из пространства теории ценности в пространство теории полезности путем генерации воновых возмущений через среду-эфир, мате-риализируемую за счет акций или других производных инструментов, в том числе
1) предложено рассматривать процесс торгов с помощью рыночного пространства характеризующегося временным отсчетом, связанным с циркадной ритмикой движения товара через рынок,
2) математическое моделирование этапов продвижения колебательного процесса, возникающего от торгов в пределах рыночного взаимодействия в кратковременном периоде, связанное с учетом трех входных возмущающих воздействий восстанавливающегося, направленного к точке равновесного состояния колебаний, и сопротивления рыночной среды, а также возмущающего колебательного воздействия, привносимого торгами,
3) выделение собственных и вынужденных колебаний, позволивших в качестве значимо1 о результата принять только вынужденные колебания как результирующие Сложение полученных паттернов этих вынужденных колебаний с учетом в каждом из них синергетической составляющей,
оказавшейся пропорциональной основному параметру гиперболического распределения Ципфа - Парето, способствовало получению результирующих колебаний с одинаковой амплитудой, но непрерывно уменьшающейся площадью каждой из вновь образуемых полувон,
4) осуществлено теоретическое описание процесса возникновения релаксационных колебаний в договременном периоде от попеременного влияния на процесс биржевого взаимодействия как детерминант, стимулирующих спрос, так и детерминант, симулирующих предложение А последующая суперпозиция образуемых двух колебаний и создает результирующую попеременную смену (в текущем или суточном измерении времени) больших воновых движений на биржах на малые и далее наоборот, создавая, таким образом, непрерывную цикличность, впервые эмпирически наблюдаемую Ларри Вильямсом
Практическая значимость диссертационной работы состоит в возможности развития стратегий и индикаторов достоверного ценового прогноза, поскольку практика прогноза биржевых цен состоит в выявлении начальной воны больших ценовых биржевых колебаний, которая следует после достаточно продожительных малых ценовых колебаний
Апробация результатов исследования. Результаты диссертации были представлены и обсуждены на совещаниях и тематических семинарах, проводимых администрацией Калининградской области, на Первой и Второй международной конференции Мотивационное поведение экономических субъектов и их социумов в теории и практике современной жизнедеятельности (Калининград, БГА РФ, 2002, 2006) Отдельные материалы диссертации используются в учебном процессе Батийской государственной академии РФ
2. ОСНОВНЫЕ ИДЕИ И ПРИНЦИПЫ, ПРЕДСТАВЛЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ
1. Принципы динамики в пространственно-временном представлении характеризуются соотношениями, относящимися непосредственно к коэффициентам эластичности спроса и предложения Если рассматривать в простейшем экономическом пространстве рыночное взаимодействие, то, введя временной периодический отсчет в виде количественной ритмики движения товара ц через рынок, представляется возможным говорить об изменении цен спроса и предложения во времени ц Тогда соответствующие производные от цен как скоростные параметры дожны приводить к соответствующим ускорениям либо спроса
"а , либо предложения а, =с!р^ = Приведенные
ускорения уже характеризуются силовыми динамическими воздействия-
ми как со стороны спроса Гг> = ш ял в виде спросовых устремлений (векторная величина), так и со стороны предпожения гь =m as в виде направленных устремлений предложения товара поэтому оба силовых воздействия являются векторными величинами, а ускорения aD,as и цены РпуР\ природно-определены в рыночном взаимодействии как целенаправленные параметры, который из которых естественным и эмпирическим образом количественно наблюдаем на рынке
2. Пересмотр понятия коэффициента эластичности по Маршалу с точки зрения нахождения взаимозависимости пространственных осей от временной требует привлечения интерпретации П Самуэльсона к понятиям коэффициентов эластичности как спроса, так и предложения Из формулировки, данной коэффициенту эластичности П Самуэльсоном, следует с позиций экономической динамики в современном понимании, что коэффициент эластичности представляет собой отношение делимого на делитель, где в качестве делимого выступает отношение текущих координат произвольно выбираемой точки кривой спроса или предложения рп 5 //n <,, а делителем является соответствующая производная dpD, jdqD, = an s, характеризующая изменение цены товара (при спросе или его предложении на рынке) по изменяемому его количеству, однозначно характеризующему временную ритмику, что с позиций экономической динамики соответствует ускорению либо спроса, либо предложения, то есть
tgp как отношение ри s jqD s
Eds=-, (1)
Таким образом, динамический смысл коэффициента эластичности и спроса, и предложения в каждой текущей точке кривых спроса или предложения определяется обратной величиной по отношению к ускорению спроса или предложения в этой же точке (то есть в точке соответствующей кривой) Но известно, что дифференциальная полезность (цена спроса) представляет собой производную по временному параметру от общей полезности, а производная от совокупных издержек является ценой предложения С другой стороны, рассматривая геометрический смысл коэффициента эластичности спроса или предложения можно выделить производную как тангенс угла наклона касательной к данной точке (то есть к точке кривой спроса или предложения) при условии отсчета указанного угла от положительного направления временной оси q, характеризующей усредненную количественную ритмику движения товара через рынок Поэтому коэффициенты эластичности (как спроса, так и предложения) одновременно характеризуются отношением двух тангенсов углов, один
из которых определяет положение текущей точки на кривой (именно поэтому одна сторона угла р совпадает с временной осью), а второй - наклон касательной по отношению к положительному направлению той же временной оси (и поэтому также одна сторона угла а совпадает с временной осью) Тогда =//0О1//бг(2), гДе и Рпч образуют совместно общую сторону, совпадающую с временной осью ч
Учитывая, что основное свойство эластичности, которое в настоящее время вышло за рамки экономических наук и в обобщенном виде является одним из основных понятий статистического анализа в части статистических операций, определение коэффициента эластичности может быть представлено как изменение итогового признака (чаще всего в %) при условии, что вызвавший этот прирост факторный показатель изменися на 1% Таким образом, коэффициент эластичности в общем виде является динамическим показателем, в котором относительное единичное изменение факторного показателя в каждой точке функциональной зависимости вызывает соответствующие изменения итогового признака, причем эти изменения дожны относиться, естественно, к одному и тому же временному моменту, что и характеризуется совпадением одной из сторон двух угловых измерений с временной осью д, а тангенсы отношений этих углов и определяют динамическую величину, имеющую возможность изменяться в зависимости от большего или меньшего разворота временной оси д, характеризующей усреднено количественную ритмику движения товара через рынок
3. Моделирование торгов с позиции теории ценности выдвигает требование в виде выделения природно-существующего простейшего пространства-времени как основной аксиоматической концепции описания, которая применительно к примитивным торгам на биржевом рынке между покупателем и продавцом дожна соответствовать, во-первых, пространственному измерению между двумя сравниваемыми ценностями как со стороны покупателя, так и со стороны продавца В частности, со стороны покупателя сравнимые ценности (после объявления стартовой цены на товар) определяются сравнением двух объявленных ценностей желаемого для покупателя (1) товара и (2) тем количеством денег, которые необходимо заплатить за этот товар, полученное ценностное сравнение со стороны покупателя и характеризует одно координатное и независимое направление в пространстве организуемой ценности торгов Несколько противоположно сравниваемые ценности определяются со стороны продавца, что соответствует второму независимому координатному направлению в пространстве ценности со стороны покупателя, го есть сравнением между ценностью тех денег, которые продавец намеревается получить за свой товар, и ценностью предлагаемого им же товара Такой
подход предопределяет реализацию построения математической модели векторно-проекционного типа с получением итерационно-динамической структуры, которая представляет каждую последовательную процедуру меновых торгов между покупателем и продавцом в виде двух противопоставленных друг другу процессов ценностных оценок как покупателем, так и далее продавцом, когда ценности товара и ценности денег, отдаваемых (покупатель) или получаемых (продавец) за него дожны в случае положительного исхода торгов приводить к сдеке или, точнее, к мгновенному образованию равновесной цены Если в качестве исходных параметров ценностных оценок принять воздействующий вектор п (для покупателя), обладающий свойством динамического воздействия в данном пространстве ценности, и соответственно вектор ^ (для продавца), обладающий аналогичным свойством, что объяснимо применительно к динамическому пространству-времени меновых торгов как пропорциональность соответствующим векторным величинам ускорений (вторым производным) /'д-/^2 (покупатель) и 2у/А/: =л, (продавец), то в качестве определяющих пространство координатных направлений можно принять следующие параметры л - сравнительная ценность товара по отношению к отдаваемым за него деньгам для покупателя, у - сравнительная ценность получаемых денег за товар по отношению к предлагаемому продавцом ценностью товара (для продавца), когда в качестве временного параметра дожна быть принята количественная ритмика прохождения товара через рынок, соответственно равная и ритмике уходящих количеств товара совместно с покупателями (для обеспечения ритмичности работы рынка дожно быть предусмотрено пропорциональное попонение товаров их уходящему количеству)
Исходное построение проективно-векторной модели предусматривает выбор фиксируемой точки отсчета принимаемого пространства (чаще всего за такую точку в динамике принимается начало координат или, в крайнем случае, любая точка одной из координатных осей), в которую путем паралельного переноса перемещают как вектора и а также и их векторную сумму = Гп + ^, так и выбранное координатное направление для временной оси д В таком случае итеративная 1-ая процедура сравнения ценностных оценок покупателем как товара, так и отдаваемых за него денег, которая реализуется путем демонстрации выгод покупателя при покупке товара в будущем как надежная гарантия продожения успешных торгов, дожна предусматривать такой поворот временной оси ц вокруг выбранной и фиксируемой точки, чтобы вновь образуемые два проектируемых на временную ось вектора, проведенные по вновь ориентированному направлению временной оси д, были равны по модулям
проекциям этих векторов 1^1 и ^ на эту проведенную времен-
1 иль ' 1Ч1
н^ю ось при удовлетворительном соблюдении условия
-IX ь шичш
^Х Ьа) Аналогична далее и
следующая (/ + 1)-ая итеративная процедура сравнения ценностных оценок продавцом в виде получаемой суммы денег за товар и непосредственно самого товара, также дожна реализоваться путем демонстрации продавцом перед покупателем преимуществ предлагаемого товара с целью поддержания дальнейшего продожения успешных торгов
Последнее условие требует повторения итеративных процедур и поэтому, прежде всего, дожна предусматривать разворот временной оси ц вокруг той же фиксируемой точки координат но на другой угол, чтобы вновь образуемые два вектора-проекции на вновь развернутую временную ось су имели модули векторов и К.- на эту ось, способст-
1 12. |,Д4,
вующие выпонению условия применительно к данной 0 +1) - ой итерации в виде неравенства, то есть
^-скьмгшшЩ > =^+Л)|),ГДе / = 1,2, (рис 1,6)
Рис.1, а, б. Первые две итерации (1-ая и (1+1)-ая) в проективно-векторной модели торгов меаеду покупателем и продавцом
Поэтому математическая модель проявления возмущающих воздействий в целом для процесса торгов в пространстве теории меновой ценности реализуется путем учета образуемых попеременно возмущающих
воздействий либо от покупателя, либо от продавца как результаты непрерывного изменения меновых ценностей товара и предполагаемых денег за него (рис 1, а,б)
4. Математическая модель проявления возмущающих воздействий для процесса торгов с позиций теории меновой ценности реализуется путем учета образуемых попеременно возмущающих воздействий либо от покупателя, либо от и продавца как результаты изменения меновых ценностей товара и предполагаемых денег за него (рис 1, а,б) Поэтому используя основные концепции построения моделей согласно теории колебаний, представляется возможным для процесса предполагаемых оценок ценности, связанных с периодическими мысленными заменами товара на деньги и наоборот между покупателем и продавцом, эквивалентно представить уравнением динамики, в котором входными динамическими воздействиями дожны быть во-первых, восстанавливающее воздействия Л = -/ г, стремящееся постоянно к состоянию равновесия системы, что непременно связывает величину восстанавливающего воздействия с зависимостью от величины основного отклонения * от положения равновесия, и, во-вторых, величина сопротивления = х' в зависимости от соответствующей дифференциальной полезности, согласно которой образуемое изменение производной во времени связано с привлечением временного параметра, пропорционального ритмике движения товара через рынок Тогда модельное уравнение возмущающих воздействий приводится к виду у д" = -с д-// л', а его решение соответствует получению затухающих гармонических колебаний вида х = А е~Ъч Бтр у, где А - максимальная амплитуда колебаний, характеризующая в торгах максимальным несогласием покупателя и продавца, что далее дожно стимулировать продожение торгов, е~ь" - градиент затухания колебаний во времени д, ар- сохраняющая постоянство частота колебаний, подтверждающая итеративную природу процесса торгов
5. Математическая модель рыночного взаимодействия покупателей и продавцов в пространстве согласно теории полезности и с учетом входного возмущающего воздействия от торгов из пространства теории ценности, когда колебания от торгов передаются в другое пространство теории полезности посредством воновых движений материализованной среды - эфира, напоняемой акциями или другими производными инструментами
Моделирование такого процесса рыночного взаимодействия в пространстве, характерном для теории полезности, предполагается (применительно к кратковременному периоду) рассматривать при общеизвестном построении такого пространства с координатными осями лобщая полезность товара - совокупные издержки в процессе предложения товара на
рынок с характеристикой временного отсчси, определяемого ритмикой движения товара через рынок Если в таком пространстве обобщенно оценивать рыночное взаимодействие, связанное со спросом и предложением, то взаимодействие на любом графике биржевых цен представимо в виде колебательного процесса с явно выраженными и допускаемыми границами возможных диапазонов (контурных полос), ограничивающих предельные ценовые отклонения Последние обстоятельства указывают на явно выраженный колебательный характер рассматриваемого биржевого взаимодействия, что требует при моделировании введения восстанавливающегося воздействия R = -с Л , зависящего от величины отклонения координатного параметра х системы от положения, принятого за равновесное Одновременно процесс рыночного взаимодействия с временным отсчетом, пропорциональном количественной ритмике движения товара через рынок, дожен характеризоваться в кратковременном периоде установившимся значением рыночной равновесной цены, которая, естественно, с удлинением периода может изменяться и даже колебаться В то же время факт установления рыночной равновесной цены характеризует в определенной степени устойчивость гроцесса взаимодействия покупателей и продавцов на рынке, что модельно с позиции теории колебаний дожно способствовать эффекту затухания колебаний Последний эффект достижим в простейшем случае в связи с учетом воздействия от сопротивления среды, который дожен быть пропорционален производной от исходного параметра, подлежащего колебанию W = -// X'
Поэтому, исходя из принципов построения проявления рыночного взаимодействия спроса и предложения и с учетом реакции от предшествующей процедуры торгов, возникновение модельных проявлений можно представить в виде математической модели
ту ЧЧ = Чс X-fj Х' + А еь" sin(fe, q + a), что соответствует решению в ви-
де суммы двух гармонических колебаний собственного X, и возмущающего Х2, то есть X - X, +Х2 = А0 е~bl'1 sm(k2 q + a) + А е~Ьч sm(kx q~P), в которых возмущающие колебания в зависимости от времени (А е~Ьч sin<7-/?)) существенно превалируют над собственными колебаниями системы (А0 е_,<7 sin(&2 q + a)), что окончательно приводит к решению X = A e'bqsm(к, д-/з), где амплитуда (l - sin2 2а)
А = Ай ~bq IЧЧ-Ч;-iЧг-J , ,-г и начальная фаза
0 \(к ) (i-sin26)+ 4b к( (1+sin2а) 4
2b к. coscr + sina 1 tgp = ЧЧL-- определяются по приведенным формулам
к -к: Losa-sinor
6. Математическая модель рыночного взаимодействия спроса и предложения в кратковременном периоде с учетом (1) переходящих из пространства теории ценности колебаний от торгов между покупателями и продавцами, (2) синергетической составляющей (статистически учитываемой гиперболическим распределением Ципфа - Парето в виде (1/г05), свойственной природно-проявляемым явлениям искусственного интелекта и пропорциональной величине полученного в пункте 4 градиента затухания, то есть (1Д05)= ^/е1"1) Тогда весь процесс от влияния торгов на рыночное взаимодействие в кратковременный период в целом представим
модельным уравнением интегральной суммы ХТ0РГ = | А Ч~ с11 > а
для вычисления определенного интеграла в пределах от нуля до бесконечности используется известное разложение подынтегральной функции в знакопеременный ряд4 Тогда интегрирование приводит к известному интегралу типа Френеля 4, поскольку обусловленная знаковая переменность получаемого тригонометрического ряда указывает на то, что последовательные площади синусоидальной функции, находящиеся над и под осью абсцисс (по мере удаления от начала координат), по величине площадей последовательно убывают и стремятся поэтому к нулю Последнее обстоятельство объяснимо тем, что образуемые максимальные амплитудные значения создаваемых колебаний остаются постоянными при непременном уменьшении площадей последовательно образуемых полувон (рис 2)
Значение функций общей полезности X (одно измерение в пространстве) [или совокупных издержек (второе измерение в пространстве) в процессе предложения товара на рынок У ]
Временной отсчет (календарное - суточное время с) /или ритмика движения товара через рынок О/
Рис. 2.
4 Смирнов В И Курс высшей математики Т 2 -М Наука, 1974 - С 266-267
Именно описанное свойство и способствует (при возникшем условии сохранения амплитуды колебаний) существенному изменению частот колебательного процесса, чтобы выпонить определяемые в процессе интегрирования условия
7. Значимость воновых процессов, возникающих в пространстве рыночной среды за счет воздействия колебательных движений в договременном экономическом периоде, определяемом в результате влияния детерминант спроса или / и предложения на материализованную субстанцию - эфир, запоняемую акциями или другими производными инструментами. Рассматриваемое рыночное взаимодействие в принципиально другом плане (и соответственно практически более явно выраженное) возникает в другом пространстве-времени, которое существует паралельно и совместно с пространством Ч временем согласно пункту 5, что в модельном описании характеризуется совмещением координатных направлений' лобщая полезность товара + совокупные издержки в процессе предложения товара на рынок при соблюдении условия договременноеЩ периодов, временной отсчет которых реализуется путем традиционного календарно-суточного измерения (часы, минуты и т д ) Одновременно в рассматриваемом пространстве-времени справедливы положения и принципы теории полезности5 и поэтому (согласно экономике) проявляются общеизвестные законы спроса и предложения, установление закономерностей которых было бы невозможно без природной их устойчивости в сравнительно длительных временных лагах, представимых в суточном (календарном) масштабе измерения времени Именно эти особенности и позволяют выявить колебательные (релаксационные) свойства, возникающие от попеременных воздействий детерминант то спроса, то предложения, что модельно соответствует практически паралельному переносу (перемещению на плоскости в простейшем случае) кривых спроса и соответственно предложения (в единой плоскости с минимум двумя координатными осями (1) лобщей полезности в соответствии с дифференциальными свойствами цен спроса (со знаком плюс) и одновременно совокупных издержек в соответствии с дифференциальным параметром цен предложения (со знаком минус) (См. рис 3 и 3, а), а (2) временной отсчет реализуется отсчетом текущего (суточного) времени (Рис 3 и 3, а)
Тогда при отсутствии силового динамического воздействия, что модельно реализуется дифференциальными уравнениями первого порядка, моделирование возможно осуществить в два этапа (1) моделируется отдельно влияние детерминант спроса и соответственно предложения и (2)
' Р Г Д Ален приводит первоначальные сведения в процессе образования паутинообразной модели См А'1ен Р Матемашческая -жономия -М Изд-во нностр литерат 1963 -С 3536
осуществляется идеализация процесса путем введения упорядоченного по времени воздействия спроса и далее предложения, а затем итеративного повторения воздействий во времени, поскольку (согласно А. Маршалу) влияние детерминант или одной детерминанты спроса способствует далее стимуляции воздействия детерминант или одной детерминанты предложения, то есть процесс попеременно начинает проявлять причинно-следственные свойства с позиции попеременное влияния детерминант. Именно таким образом маржинализм и объясняет развитие производства. Последнее обстоятельство также характеризует процесс детерминантного влияния как циклический.
Переходя далее к математическому моделированию отдельного влияния детерминант спроса или предложения в определенные промежутки времени, сопровождаемые паралельным переносом кривой спроса или предложения (то есть при отсутствии силовых динамических воздействий как на спрос, так и на предложение) в моделях дожны быть учтены только изменения первых производных по времени, не связанных с силовыми динамическими проявлениями. В таком случае соответствие между зависимыми параметрами общей полезности X от изменения во времени
первой производной Х/Ж = р.,, где />0 - цена спроса (при условии <1-\г/с!г =о) будет характеризовать фактор паралельного переноса кривой спроса Аналогичная закономерность проявляется и по отношению к зависимому параметру совокупных издержек У по времени = р,, где р5 - цена предложения (при условии сГ-у/м- =о) как к фактору, характеризующему паралельный перенос кривой предложения Тогда, записывая зависимость входного воздействия детерминанты спроса в виде к1 Л'(0 и соответственно входного воздействия детерминанты предложения в виде А, Г(г), позволяет получить простейшие закономерности не силовых динамических изменений координатных параметров в договременном, маршаловском периоде в виде к, Х{1) = Х + Т (с1Х/сИ) и к2 У(0 = У+т (с1У/л) Решения полученных дифференциальных уравнений принципиально характеризует апериодические звенья черного ящика как в теории управления6, так и в кибернетике7, включая и экономическую8, со свойственным асимптотическому приближению предельных значений к указанным постоянным величинам входных воздействий Х(0 = к1 (1-е(",г|) и У(0 = к2 (1-еь''п), где Г - параметр в виде коэффициента пропорциональности, связанный со скоростью изменения соответственно общей полезности или совокупных издержек, а входные воздействия как в модели изменения общей полезности, так и в модели изменения совокупных издержек могут быть подвержены процедуре статистической нормировки с приведением входных воздействий к единому для обоих случаев единичному объединяющему воздействию (без нарушения какой-либо общности рассуждений) Последнее соответствует представлениям коэффициентов пропорциональности по входам черных ящиков кибернетических систем в нормированном виде к, [1] и к2 [1] График изменения полученной фактически релаксационной функции приведен на рис 3, на котором одновременно показана и смена периодических релаксаций при изменении с течением времени превалирующего влияния либо детерминанты (детерминант) спроса, либо детерминанты (детерминант) предложения в достаточно договременном экономическом периоде времени
Совместное, но попеременное во времени воздействие на товар спроса и предложения, способствует образованию на рынке конкурентных рыночных цен и создает предпосыки для материализации рыночной среды
" Солодовников В В , Плотников В Н , Яковтев А В Основы теории и элементы систем автоматического регулирования -М Машиностроение, 1985 - 546 с
'Винер Н Кибернетика или управление и связь в животном и машине - М Наука, 1967 -327 с
8 Гальперин В М , Игнатьев С М Морг>нов В И Микроэкономика В 2-х т / Под ред В М Гальперина - СПб Экономическая школа 1996 - Т 1 349 с
как эфира путем напонения ее объемами товара или акций согласно устойчиво проявляемым законам спроса и предложения, динамически реагирующих на ценовые колебания Воздействие колебаний на материализованную эфирно-товарную среду создают условия для ориентированного вонового, потокового, товарно-акцизного движения, завершаемого в целом вместе с совместно уходящими за пределы рыночного пространства покупателями с купленными ими объемами товаров-фьючерсов или акций Именно последнее обстоятельство движет и стимулирует попонение рынка следующими, очередными количествами или партиями товара или ценных бумаг извне Таким образом, рыночное пространство количественно материализуется субстанцией товарной среды в виде своеобразного эфира, на который кроме рассматриваемых колебательных процессов от осуществляемых торгов, воздействуют и другие сравнительно договременные колебания в связи с воздействием и влиянием более длительных воздействий, связанных с детерминантами спроса и предложения Приведенные циклические движения принципиально не отличаются от многочисленных и имеющих место в природе других воновых движений и процессов, напоненных соответственно и другими материально -эфирными средами (воздухом, газами, водой или другими средами) Если считать океан бесконечно глубоким и на его поверхности происходят какие-то возмущения, - указывают авторы феймановских лекций по физике9, - то возникают воны Вообще говоря, возможны любые возмущения, но синусоидальное движение с очень небольшим возмущением дают воны, напоминающие обычные глубокие океанские воны, идущие к берегу Вода, разумеется, остается на месте, а движутся сами воны Что же это за движение - поперечное или продольное7 Оно не может быть ни тем, ни другим ни поперечным, ни продольным Хотя в каждом данном месте горбы чередуются со впадинами, оно не может быть движением вверх и вниз просто из-за закона сохранения Итак, при образовании впадины вода из этого места может двигаться в стороны Так оно и получается на самом деле частички воды вблизи поверхности будут двигаться приблизительно по окружности Как-нибудь, когда вы будете нежиться на воде, лежа на круге, и придет гладкий вал, посмотрите на соседние предметы, и вы увидите, что они движутся по окружности Так что картина получается неожиданная здесь мы имеем дело со смесью продольных и поперечных вон. С увеличением глубины круги уменьшаются, пока на достаточной глубине от них ничего не остается Исследованные модельные воновые движения, относящиеся к материализованной рыночной среде (в силу общности всех воновых процессов) ничем не дожны в принципе
'ФейнманР Лейюн Р , Сэндс М Феймановские лекции по физике Г 4 -М Мир, 1965 -С 231 -232,232-235
отличаться от единых реальных закономерностей воновых движений, что и объясняет стратегию краткосрочного прогноза биржевых цен, предложенную Ларри Вильямса10 для турб) icnibix современных рынков
Переходя далее к рассматриваемым в данной диссертации и поэтому к выделяемым двум рыночным воновым движениям в виде (1) вон, возникающих при суммировании процессов торгов между покупателями и продавцом (рис 2), которые принципиально совпадает с ценовыми колебательными процессами современных биржевых рынков, и (2) нелинейных воновых релаксаций (рис 3), возникающих как последовательно нарастающие апериодические воны от попеременного влияния то детерминант спроса, то детерминант предложения, следует непременно предусмотреть непременное сложения (суперпозицию) этих двух воновых движений, что и приводит к весьма устойчивой циклической смене длинных вон на более короткими, которые далее практически мгновенно замещаются сравнительно длинными вонами, образуя, таким образом, бесконечно повторяющуюся и весьма устойчиво существующую, природную последовательность Аналогичные природные явления можно наблюдать повсеместно на берегу моря или широкой реки, когда воны на более мекой глубине за счет суперпозиций воновых движений значительно больше, чем аналогичные воны, наблюдаемые в глубоких местах И чем глубже место образования вон от дна, тем воны становятся меньше, поскольку более мекие воны, подверженные суперпозиции с вонами большей амплитуды не достают от дна и поэтому не получают допонительной ударной нагрузки от дна, что и нивелирует далее амплитуду колебаний последних
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах
1. Левин Б.А. Исследование процесса торгов как одного из основных механизмов установления равновесной цены товара // Вестник Российского государственного торгово-экономического университета. - № 1 (22). - 2008. - 0,35 п.л.
2 Левин Б А. Моделирование процесса торгов между покупателем и продавцом на рынке как одного из критериев установления равновесной цены // Российский экономический Интернет-журнал (электронный ресурс) Акад труда и социал отношений - электронный журнал - M ' АтиС, 2002 № гос регистрации 0420600008 - Режим доступа: http // erei ru/Articles/2007Levin2 рсЩсвободный-Загл сэкрана - 0,35 п л
3 Левин Б А Модели однопродуктового рынка // Мотивационное по-
"ВитьямсЛ Дочгосрочный пропюз в краткосрочной торговле - M ИК Аналитика 2001 -312с
ведение в теории и практике предпринимательства Сб Школа Первой международной конференции / Под ред С Г Светунькова - Калининград Изд-во БГА РФ, 2002 - 0,4 п л
4 Левин Б А , Левин А И Деньги как среда и субстанция пространства - времени рыночного взаимодействия // Мотивационное поведение экономических субъектов и их социумов в теории и практике современной жизнедеятельности Материалы II международной конференции Т II - Калининград, Изд-во БГА РФ, 2006 - 1,5 п л (вклад автора - 1 п л )
5 Левин Б А, Левин А И Обобщение экономических принципов мультипликации - акселерации и трансформация их с позиций теории автоматического управления как основа экономической кибернетики // Системное моделирование социально-экономических процессов Сб 30-ой международной научной школы-семинара - г Руза, Московской обл, 27 09.2007 - Воронеж Изд-во ВГУ, 2007 - 3,3 п л (вклад автора - 1,6 п л )
6 Левин А И , Левин Б А Моделирование временной ритмики в создании теории безопасной жизнедеятельности в морском судоходстве // Мотивационное поведение экономических субъектов и их социумов в теории и практике современной жизнедеятельности Материалы II международной конференции Т III - Калининград, Изд-во БГА РФ, 2006. - 0,3 п л (вклад автора - 0,2 п л )
7 Левин Б А Эмпирическая система прогноза биржевых цен Ларри Вильямса в процессе кратковременной торговли на современных турбулентных рынках и научное ее обоснование с позиций экономической динамики // Электронный бизнес проблемы, развитие и перспективы Материалы VI Всероссийской научно-практической конференции 6-7 12 2007 г / Под научн ред В В Давниса - Воронеж Изд-во ВГУ, 2007 - 0,6 п л
8 Левин Б А , Левин А И , Чунина А Е Моделирование социально-экономического и неустранимого явления в виде бомжества // Мотивационное поведение экономических субъектов и их социумов в теории и практике современной жизнедеятельности Материалы II Международной конференции Т III - Калининград, Изд-во БГА РФ, 2006 - 1 п л (вклад автора - 0,3 п л )
Похожие диссертации
- Взаимодействие экономических процессов национально-государственного и глобального уровней рынка
- Формирование региональной инфраструктуры товарного рынка
- Использование логистики при кредитовании отдельных сегментов потребительского рынка
- Особенности эволюции рынка ценных бумаг России
- Математические методы моделирования спроса и предложения в рыночном взаимодействии