Методы статистического анализа финансовых рисков банка тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученаd>кандидат экономических наук | |
| Автор | Зокин, Александр Юрьевич |
| Место защиты | Москва |
| Год | 2006 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.12 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Методы статистического анализа финансовых рисков банка"
Зокин Александр Юрьевич
На правах рукописи
МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ФИНАНСОВЫХ РИСКОВ
Специальность 08.00.12 - Бухгатерский учет, статистика
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
Москва - 2006
Диссертация выпонена на кафедре Статистика Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова
Научный руководитель:
доктор экономических наук, профессор Искаков Борис Иванович
Официальные оппоненты:
доктор экономических наук, профессор Рябикии Вадим Иванович
кандидат экономических наук, доцент Зверев Олег Алексеевич
Ведущая организация:
Самарский Государственный Экономический Университет
Защита диссертации состоится декабря 2006 г. в /""часов на заседании Диссертационного совета Д 212.196.06 при Российской экономической академии имени Г.В. Плеханова по адресу: 115 998, г. Москва, Стремянный переулок, д.36, корпус 3, ауд.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова.
Автореферат разослан л3 ноября 2006 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
кандидат экономических наук, доцент ^ Исарова Н.С.
Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования обусловлена значительными объемами потерь банков вследствие неэффективного управления рисками, усилением конкуренции, развитием фондового рынка, проблемой наличия в портфеле многих банков существенной доли низко ликвидных ценных бумаг (далее по тексту бумаг) и проблемных кредитов. Все эти обстоятельства требуют совершенствования методов статистического анализа (выявления, оценки, прогноза рисков операций, аналитической корректировки позиции и уровня лимитов) финансовых рисков банка.
В повседневной практике многие банки оценивают финансовые риски экспертно (суждение на опыте) или исходя из предположения лишь о нормальном распределении доходностей инструментов, нет системности и единообразия в принятии решения об открытии, закрытии или корректировки позиции, лимитов по ценным бумагам разных эмитентов. Иная крайность Ч прямое заимствование методов анализа рисков у западных партнеров без учета соответствия отечественному рынку - зачастую приводит к росту напряженности внутри банка, снижению его доходности.
Научных достижений в области статистической оценки риска операций банка с ценными бумагами, основанных на иных (не Гаусса) распределениях, мало, а в вопросе проведения обоснованной и современной лимитной политики, как одного из активных способов управления риском при операциях инвестирования, банки испытывают методологические трудности.
Степень изученности проблемы оценки риска и формирования эффективного подхода к осуществлению банком лимитной политики определяется тенденциями в развитии отечественных рынков, наличием опасности проявления системных кризисов и банкротств. Вопрос оценки рыночного риска операций с ценными бумагами посредством различных моделей волатильности (volatility-изменчивость, непостоянство) и распределений остатков глубоко проработан в работах зарубежных авторов. Существуют результаты тестирования и теоретические обоснования направлений дальнейших исследований. Многие из теоретических разработок практически апробированы и широко используются в деятельности компаний и банков. В исследованиях отечественных экономистов уделено внимание адаптации российским условиям подходов к применению VaR (мера риска value-at-risk), простого аппарата оценки риска ценных бумаг на базе нормального распределения их доходностей. Остается неизученным вопрос возможности использования для оценки волатильности доходности как показателя риска ценных бумаг различных моделей семейства Arch (AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity) - Garch (Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity), допустимости применения в нашей стране различных законов
распределения остатков. Не ослабевает интерес к разработке эффективных подходов управления рисками посредством установления лимитов.
Вопросы установления резервов на банковские операции регламентированы инструкциями ЦБ РФ, международным Базельским соглашением о капитале. Исследование банковских рисков и способов проведения лимитной политики проводилось экономистами и статистиками - представителями разных экономических школ и стран, придерживающихся собственных, порой диаметрально противоположных взглядов на объект исследования. Так, эта тема изложена в работах: Абакина Л.И., Аброскина A.C., Бадина К.В., Болерслева Т., Бужероля П., Воробьева С.Н., Джормока Ф., Заровой Е.В., Ивасснко А.Г., Искакова Б.И., Канторовича Г.Г., Коробкина А.Д., Кузнецова В.Е., Майза Т.С., Нельсона Д.Б., Рогова М.А., Смирнова A.B., Ступакова B.C., Тихомирова Н.П., Хенучела Л., Чернова Г.В., Ширинской Е.Б., Щукина Д.В. и др. Изучение источников показало, что предложенные этими учеными взгляды на определение, оценку и прогноз банковских рисков требуют дальнейшего совершенствования в вопросах их эффективного практического применения и адаптации к российским реалиям.
Недостаточная проработанность методологических вопросов установления, корректировки, закрытия лимитов в рамках управления рисками, отсутствие теоретических разработок эффективных методов оценки риска посредством расчета волатильности через Arch-Garch модели с распределениями GED (Generalized Error Distribution, обобщенное распределение ошибки), Стьюдента и большая практическая заинтересованность банков определили выбор и актуальность темы исследования.
Цель диссертационного исследования. Усовершенствовать методы статистической оценки финансовых рисков и подходы к формированию лимитов типового российского банка, с учетом тестирования соответствия российским условиям методов статистического анализа финансовых рисков.
Поставленная цель обуславливает необходимость решения следующих задач:
1) уточнить финансовые риски банка, систематизировать подходы к их определению;
2) провести обзор и анализ развития методов оценки рисков (рыночных, кредитных, ликвидности). Уточнить понятие и обсудить подходы к оценке волатильности доходности ценных бумаг, описать способы расчета VaR;
3) систематизировать и выявить адекватный метод оценки риска операций банка с ценными бумагами по Arch и Garch моделям волатильности доходности с учетом специфики российского финансового рынка на основе законов распределения: Стьюдента, скошенного Стьюдента, GED, Гаусса (нормального);
4) обосновать недостатки формирования лимитов на базе непосредственных оценок VaR;
5) разработать новый синтетический подход к установлению лимитов на операции типового банка с ценными бумагами, продемонстрировать его преимущество;
6) обосновать и подчеркнуть необходимость использования разной логики и методов при установлении резервов и лимитов;
7) сформулировать рекомендации по повышению качества управления банковскими рисками и увеличению эффективности деятельности. Обосновать преимущество для оценки и управления рисками координации деятельности управления по анализу и контролю рисков (УАКР) и службы внутреннего контроля (СВК).
Объектом исследования является типовой банк в части активных операций на фондовом рынке, политика установления резервов и лимитов по банковским операциям.
Предметом данного исследования являются подходы к формированию эффективной лимитной политики банка, статистические методы корректной оценки и прогнозирования финансового риска операций банка с акциями и облигациями.
Методологическая основа исследования. В процессе работы применялись общенаучные методы и приемы: научной абстракции, классификации, сравнения, обобщения, аналогии, моделирования, логического и функционального анализа. Нашли свое отражение методы статистического исследования временных рядов; построения эконометрических моделей.
Теоретической и статистической основой диссертационного исследования явились труды российских и зарубежных исследователей, посвященные вопросам анализа финансовых временных рядов, оценки, контроля и управления рисками банков, финансовых и инвестиционных компаний. Значительный вклад в разработку темы диссертации внесли положения Базельского соглашения о капитале, передовые новости о научных изысканиях ведущих мировых научных центров, технические документы корпорации J.P. Morgan, Судостроительного банка, ассоциации профессиональных финансовых менеджеров. За период с 1998 года накопися существенный объем статистической информации о котировках ценных бумаг на отечественных биржах. В работе были использованы данные ММВБ по: объему торгов, котировкам бумаг, индексам.
Область исследования соответствует п. 3.1 Методы статистического измерения и наблюдения социально-экономических явлений, обработки статистической информации, оценка качества данных наблюдений; организация статистических работ, п. 3.6 Методология экономико-статистических исследований, направленных на измерение эффективности функционирования предприятий и организаций и п. 3.7 Методы измерения финансовых и страховых рисков, оценки бизнес-рисков, принятия решений в условиях неопределенности и риска, методология финансово-экономических и актуарных расчетов Раздела 3 Статистика специальности 08.00.12 Бухгатерский учет, статистика паспорта специальностей ВАК РФ.
Научная новизна заключается в решении теоретических и практических задач по совершенствованию методов статистического анализа финансовых рисков банка, с разработкой нового подхода лимитной политики банка для операций на фондовом рынке, систематизации и тестировании соответствия российскому рынку моделей волатильности доходности ценных бумаг.
К конкретным научным результатам исследования, полученным лично соискателем и выносимых на защиту, относятся следующие:
1) Дан анализ и систематизация подходов к формулировке и классификации банковских рисков, предложено собственное обобщенное определение риска;
2) Уточнены и систематизированы модели оценки волатильности уровней финансового временного ряда семейства Arch-Garch;
3) С использованием законов распределения GED, Стьюдента, Нормального и скошенного Стьюдента, методов регрессионного анализа выявлены оптимальные с позиции целей банка модели оценки и краткосрочного прогноза рыночного риска ценных бумаг российского фондового рынка. Отмечено преимущество распределений Стьюдента и GED, систем моделей среднего и условной дисперсии со структурой волатильности доходности Garch и Egarch (Exponential garch) над более сложными формами;
4) Сформирован синтетический подход к проведению лимитной политики. Б нем находит отражение как субъективный взгляд лица принимающего решения, его опыт, так и аналитические методы. Отмечена позитивность разбиения временного интервала торгов по облигации с учетом моментов выплат для принятия адекватных корректировок позиции. Обоснована необходимость дифференцированного принятия решения по размерам позиции, лимита и оцененных посредством VaR резервов;
5) Сформированы рекомендации по повышению эффективности управления финансовыми рисками банка. Обосновано преимущество координации деятельности УАКР и СВК. Разработана оптимальная с позиций соответствия отечественному рынку периодичность пересмотра лимитов.
Практическая значимость данного исследования состоит в том, что полученные результаты относительно совершенствования метода оценки и краткосрочного прогноза рыночного риска ценных бумаг позволят снизить потери банков, повысить прибыльность инвестирования и как следствие качество работы с клиентами и партнерами. Разработанный новый подход к проведению лимитной политики и установлению резервов не нарушает требований постепенно вводимых норм Базельского соглашения о капитале и поможет банкам избежать конфликта с регулирующими органами государства, сделает их более прозрачными для партнеров.
Ряд выводов диссертации позволяет наметить дальнейшие направления исследований. Предложенная методика корректировки позиции по накопленным доходам, резервов в соответствии с размером УаЯ, оценки волатильности с учетом разных законов распределения может быть использована при анализе риска, формировании планов и резервов по кредитам и иным операциям, как банков, так и прочих предприятий, в том числе и промышленных. Интересны возможности применения моделей оценки волатильности доходности на базе распределений Стьюдента и вЕО в качестве показателя риска при формировании предложений клиентам - физическим лицам, как индивидуальным инвесторам, для повышения качества управления их портфелем и роста его прибыльности.
Материалы диссертации могут быть привлечены для дальнейших исследований оценки волатильности доходности бумаг российского фондового рынка и управления рисками субъектов кредитной сферы, в статистических аналитических работах. Кроме того, их можно использовать в качестве практических пособий и илюстраций для таких учебных курсов как: Банковское дело, Финансовая статистика, Финансовые риски, Методы математико-статистического прогнозирования.
Апробация результатов исследования. Технические и практические положения диссертации нашли применение в деятельности компаний ООО Судостроительный банк, АКБ Электроника ОАО. Результаты исследования излагались диссертантом на ежегодных научных конференциях в РЭА им. Г.В. Плеханова в 2004-2006 годах, а также в Московском Банковском институте.
Рекомендации и предложения, представленные в диссертации, могут бьггь использованы коммерческими банками, инвестиционными и финансовыми компаниями, Банком России, частными инвесторами при работе на фондовом рынке, повышении эффективности и прибыльности деятельности.
_ Публикации. Основные положения исследования отражены в опубликованных научных трудах автора. По теме диссертации автором опубликованы 8 работ общим объемом 3,1 п. л.
Структура диссертационного исследования. Работа состоит из введения, трех глав основного текста, заключения, списка литературы и приложений. В обзорной части работы осуществляется критический анализ существующих подходов к формулировке понятия риска, банковских рисков, их классификации, элементарных статистических методов оценки, практики управления рисками в отечественных банках. Приведена классификация подходов к расчету стоимостной меры риска УаЯ.
В теоретической части работы обосновывается усовершенствование методов статистического анализа финансовых рисков банка. На первом этапе проводится научное
рассмотрение этапов формирования надежной модели доходности ценных бумаг, проверки стационарности исходных рядов, тестирование на наличие единичного корня. На втором этапе осуществляется анализ и систематизация моделей оценки волатильности доходности бумаг семейства Arch-Garch как одного из наиболее качественных показателей риска. На третьем этапе, после критического осмысления существующих подходов к установлению лимитов, разрабатывается новый синтетических подход, сочетающий элементы интуитивных и строго аналитических методов. Формируется схема нового подхода для анализа акций и облигаций, а также обосновывается наличие связей между ценными бумагами одного эмитента, разных участников рынка при формировании лимитной сетки, ее микро- и макро- уровня.
В практической части работы отдельно проводятся статистические исследования с анализом акций и облигаций. В их рамках осуществляется разбиение на кластеры по ликвидности ценной бумаги, проверка неадекватности предположения о нормальном распределении, тестирование стационарности рядов и возможности наличия единичного корня. После построения модели среднего проверяется гипотеза о соответствии остатков модели процессу белого шума. С учетом классификации бумаг по ликвидности, отраслевой принадлежности, глубины исходных данных осуществляется анализ и обоснованный выбор оптимальной с позиций значимости коэффициентов, отсутствия остаточных явлений условной гетероскедастичности в остатках системы моделей среднего-волатилыюсти. При этом тестируются различные законы распределения остатков, такие как: нормальный, Стьюдента, скошенного Стьюдента, GED. Качество и эффективность отобранных методов проверяется посредством бэк- тестирования через меры рыночного риска Var, обеспеченности компании резервами в случае негативных колебаний рынка. Для детальных выводов временной интервал для меры риска Var делися на два подлериода: первый - неспокойный, содержащий в себе момент конфликта с компанией ЮКОС и проявление кризиса банковской ликвидности лета 2004 года, второй - время восстановления и роста котировок при значительной волатильности. На последнем этапе проводится анализ эффективности применения нового подхода к установлению лимитов по отношению к уже существующим методам для анализа акций и облигаций. Приводятся рекомендации по реформированию системы управления рисками, оптимальной периодичности пересмотра лимитных ограничений, способов оценки риска в целях повышения эффективности банковской деятельности.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы исследования, рассмотрена степень изученности проблемы, сформулирована цель и поставлены задачи, определены предмет и
объект работы, методология и теоретические основы исследования, отражены выносимые на защиту положения, имеющие элементы научной новизны и практической значимости.
В рамках решения первой задачи характеризуется сущность, особенности деятельности и место типового банка в современном мире, рост его роли в процессе эволюции финансовых отношений. Начиная с воззрений классиков экономической теории: Кейнса и Маршала, представлены этапы становления современного разнопланового взгляда на понятие риска в целом, банковского риска в частности, и классификации рисков кредитной организации. Подчеркивается различие исторической трансформации отношения к риску на западе - дифференциация на категории неопределенности и риска (изначально Ф. Найт), - и в отечественной литературе -разнообразие формулировок понятия риск (в качестве ситуационной характеристики, лопасности потерь, вероятности потерь, лотношения инвестора...) с нередким игнорированием деления на категории. Обращается внимание на то, что в последних трудах ряд авторов рассматривает весь спектр подходов к определению как просто риска, так и банковского риска, не приводя никакого их анализа или собственного мнения. Все это приводит к туманности предлагаемых методов и неточности целей исследований. По этой причине в диссертации приведено собственное обобщенное определение, отвечающее данному исследованию и в целом условиям времени. Риск - это вероятность (опасность) наступления негативных (в ряде случаев и благоприятных) последствий в результате совместного влияния изменений на рынках и принятия конкретных управленческих решений, которую можно охарактеризовать и оценить по доступной информации. Отмечено, что поскольку банковский риск лишь частный случай общей категории риск, то неопределенность в его формулировке также имеет место.
Проведенный анализ классификаций банковских рисков, представленных в отечественных и зарубежных источниках, привел к выводу о не эффективности чрезмерного дробления по разным признакам, поскольку, выделяя какое-то одно, слишком узкое понятие происходит потеря синергетического эффекта, связи с другими факторами и элементами. Мы полагаем, что не существует оптимальной, единой для всех банков классификации рисков, так как она дожна напрямую зависеть от индивидуальных особенностей, целей, приоритетов кредитного учреждения. В работе отмечается в этой связи преимущество вариабельности подхода нового Базельского соглашения о капитале, который был принят за понятийную основу исследования.
В рамках диссертации под статистическим анализом финансовых рисков банка понимася процесс, включающий этапы: выявления, статистической оценки посредством набора моделей и методов различных видов риска операций банка, тестирования и перевода полученных оценок (и исходных моделей) в стоимостное выражение, а также
разработки подходов для качественного формирования и корректировок размеров резервов и лимитов. Методы исследования при этом представляют собой определенную последовательность действий: проверка стационарности и наличия единичного корня, определение структуры системы модели среднего и условной дисперсии, практическое (бэк) тестирование мерой УаЯ, вычисление размера позиции, лимита и путей их корректировки. В рамках заявленной цели была осуществлена попытка: повысить качество методов анализа посредством ухода от нестационарности рядов данных, рассмотрения различных распределений, форм системы модели среднего и условной дисперсии, новых подходов к формированию лимитов, позиции, резервов, путей их корректировки.
Банк выпоняет широкий круг операций, каждой из которых присущ определенный набор рисков. В стремлении максимально выпонить поставленные задачи, решено было ограничить рассмотрение активной деятельностью типового банка на фондовом рынке. Допонительный интерес представляли анализ существующих и разработка новых статистических подходов к формированию лимитов на операции по разным инструментам, выработка рекомендаций по общему улучшению на основе результатов статистического анализа процесса управления рисками в банке.
Для всех практических расчетов и анализа эффективности методов и моделей были выбраны бумаги: 14 акций и 10 облигаций1. Такой состав обусловлен желанием разносторонне изучить возможных представителей каждого из секторов фондового рынка. Акции отбирались согласно отраслевой принадлежности (в среднем по два представителя от отрасли), ликвидности на рынке, глубины исходных данных, формы собственности. Для облигаций интерес представляли также различия бумаг в вопросах наличия оферты, периодичности купонных выплат, принадлежности к разному эшелону. Источником альфа-бета-апализа послужили индексы соответствующих площадок ММВБ. Банк рассматривася гипотетически (типовой - средний коммерческий банк), однако процесс внедрения выводов диссертации продожается в ряде ведущих российских банков.
В рамках решения второй задачи обосновываются следующие выводы:
1) волатильность более чем чувствительность подходит для прогноза и качественного вычисления аналитическими методами размера рыночного риска ценных бумаг;
2) применение эконометрики временных рядов при оценке доходности рыночного риска ценных бумаг (АЯМА/АК1МА) преимущественно, в силу предположения о включении в предыдущее значение ряда в той или иной степени всех перекрестных факторов и продожающегося их влияния сегодня;
' Акции: Сбербанк, Автоваз, НорНикель, НК Лукойл, НК Татнефть, НК Сибнефть, Батика, 7Континент, Ростелеком, МГТС, МТС, Сибирьтелеком, Иркутскэнерго, РАО ЕЭС.
Облигации:Урасвязьинформ, Москва (29 выпуск), ЛОМО, Новосибирская область, ГТ-ТЭЦ, РусТекстиль, НортгазФин, Автоваз, НМосАзот, ЦентрТелеком
3) стационарность рада доходности необходима для надежной оценки риска;
4) недопустима ошибка в типе нестационарности, способная повлечь возникновение кажущихся результатов. Необходимо тестирование на наличие единичного корня;
5) при оценке риска, принятии решения о размере резервов и уровне допустимых лимитных ограничений необходим учет существенных колебаний рынков.
В рамках третьей задачи критический анализ существующих подходов к оценке волатильности подтвердил невозможность учета с их помощью кластерности процессов на рынке. В этом вопросе показали преимущество предложенные Энглом и Болеслевым модели условной гетероскедастичности оценки волатильности доходности Arch и Garch. В диссертации приведена авторская систематизация появившихся позднее производных от них моделей (Рис. 1).
Л Garch-модели L
При изменении закона распределения
_ Sgarch (распределение Стьюдента)
_ смесь пуассонов-ского и нормального распределений степенное
Ч экспоненциальное распределение смесь нормального и
_ логнормального распределений
- GED _ скошенное
распределение Стьюдента
К схеме: QArch - Quadratic ARCH Models, AArch - Asymmetric ARCH Models, STarch - структурная Arch, SWarch Ч переключающаяся Arch, Swert/Taylor Garch - модель условного стандартного отклонения, NArch, AParch - обобщенные формы приведенных ниже моделей.
Рис. 1 Схема авторской систематизации семейства моделей Arch-Garch Она позволяет, отобразить процесс совершенствования методов оценки волатильности как показателя финансового риска. В работе отмечено, что распределения многих рядов доходностей ценных бумаг рынка обладают двумя особенностями: наличием тяжелых хвостов и асимметрией, возникшей вследствие эффекта левереджа: негативным движениям доходности соответствуют большие, чем положительным, колебания волатильности. При движении по схеме сверху вниз качество учета особенностей рынка наряду со сложностью модели возрастает. Подчеркнуто, что научная мысль развивается в
При изменении формы представления
AArch QArch
Компонентная форма
Component GJR
STarch* SWarch*
-необходимо применение фильтра Кальмана
С догосрочной памятью
FiAParch
FiEGarch V
FiGarch 1
Любые производные
AParch _
GJR NArch
Arch Garch Swert/Taylor Garch
Любые формы с префиксом -М
сторону сочетания двух направлений систематизации: с разными распределениями и формами, с учетом добавления регрессора волатильности (или ее квадрата) в уравнение математического ожидания (-М).
Обосновано, что рыночный риск операций с акциями лучше всего характеризуется волатильностью их ряда логарифмической доходности. Стационарность рядов всех акций была подтверждена непараметрическими тестами Манна-Уитни, Сиджела-Тьюки, анализом коррелограмм автокорреляционной и частной автокорреляционных функций, отрицательным результатом тестирования на наличие единичного корня (тесты ADF, Филипса-Перрона), суммированием авторегрессионной части конечной модели средней доходности системы.
Отмечено, что облигация более сложный инструмент, целей операций для банка с ним больше, и не всегда они преследуют лишь спекулятивный доход (например, иная форма кредитования, доля как организатора). Подчеркивается определенная некорректность использования одних и тех же исходных данных о котировках для характеристики различных видов риска, особенно рыночного и кредитного. Независимо от цели, рекомендовано для принятия обоснованных финансовых решений проводить одновременный анализ ценовой (котировочной) доходности и доходности к погашению. Стационарность первого вида доходности была подтверждена теми же, что и для акций, тестами для всех ценных бумаг. На практике принято переходить от ряда доходности к погашению, к ряду первых разностей его уровней, то есть фактически извлекать единичный корень. Стационарность нового ряда показателей при тестировании подтвердилась, а модели среднего дожны иметь структуру ARIMA(p,l,q) (в исследованиях порядок частей AR, MA - р, q<=2 для всех ценных бумаг).
В диссертации обоснование повышения эффективности методов оценки риска базируется на анализе адекватности применения распределений Стьюдента, скошенного Стьюдента и GED для остатков , а также волатильности групп: AParch, с догосрочной памятью, компонентной формы, их перекрестных разновидностей. Для этого результаты моделирования систем тестировались на наличие остаточных Arch эффектов (тесты Arch Lm, Бокса-Лыонга) соответствие остатков процессу белого шума, значимости коэффициентов по t-статистикам.
Анализ качества и преимуществ систем моделей посредством бэк- тестирования (с параметрической мерой VaR) на двух интервалах времени (первый, с кризисными событиями 2004 года, второй - рост котировок с наличием существенной волатильности) проводися по показателям:
1) средний процент превышений неблагоприятных (влекущих убытки) абсолютных изменений цены к текущему уровню VaR за весь период наблюдения;
Д ч . , Количество превышений
2) реапьныи доверительный интервал = 1--;
Количество наблюдений
Теоретический доверительный интервал
3) отклонение =1----;-;
Реальный доверительный интервал
4) накопленная сумма средств (сумма ежедневных показателей УаЯ), отражающая общую сумму резервирования под рыночный риск;
5) сверх-резервирование средств за весь период - сумма значений УаК в случае положительного изменения цены;
6) экономность - сумма разностей между значениями отрицательных абсолютных изменений и значениями УаК в дни отсутствия превышений.
Для показателей 1, 4, 5, 6 были проставлены рейтинги в порядке повышения значений. Выбор по результатам тестирования оптимальной системы моделей основывася на сумме этих рейтингов, как по отдельным уровням доверия, так и по их сумме.
Результаты детального анализа выбранных систем, принадлежности к отраслям (с краткой их характеристикой), группам ликвидности, форм собственности и разбиения по интервалам на уровнях доверия УаЯ 95%, 97,5% и 99% для акций:
1) общее преимущество использования законов распределения Стьюдента и ОНО, выделить лидера из них практически по всем акциям не удалось. Оптимальность той или иной системы и распределения чрезвычайно лабильна к целям банка (минимум потерь или минимум резервирования), событиям рынка, к уровню выбранной доверительной вероятности. На практике решение следует принимать на основе индивидуальных особенностей каждой пенной бумаги;
2) для оценки риска (волатилыгости доходности) акций на российском рынке можно использовать системы эконометрических моделей оценки временных рядов малых порядков (<= 2) и простой структуры (в основном Аг(1),МА(1), А1ША(1,1) -ОагсИ (1,1)). Случаи наличия эффекта левериджа в рядах отлично удается учесть посредством формы моделей волатилыюсти ЕОагсЬ и ОЖ;
3) системы с моделью волатилыюсти догосрочной памяти редко бывают адекватными. Единственным примером стали акции Сбербанка (система АК.МА(3,1)-р1арагсЬ-СЬш^ (1,1) с распределением Стьюдента), отражающие в какой-то мере значительное воздействие эмитента на банковскую систему в целом;
4) системы с регрессором волатилыюсти в модели среднего допустимы и иногда, при сочетании целей банка и свойств рынка, оптимальны;
5) для всех ценных бумаг, уровней вероятности и интервалов абсолютно пе пригодными показали себя методы простой и экспоненциально скользящих средних для расчета волатильности доходности. При наличии тенденции к стабильному росту
котировок и ограниченности во времени принятия решения, применение метода вычисления волатильности как СКО иногда предпочтительно и требует меньшего объема резервирования. При этом количество и размер превышений может быть больше соответствующих значений оптимальной эконометрической модели.
6) для акций с большей ликвидностью чаще наблюдается эффект левериджа (модели EGarch, GJR), в период негативных новостей рыпка превалирует распределение Стьюдента. В период волатильного роста рынка те же модели при уровне доверия 99% лучше рассматривать с позиций распределения GED;
7) в условиях роста рынка увеличение волатильности приводит к потере экономности эконометрических моделей. Допустимо в этой связи оценивать волатильность как СКО, но при резких колебаниях потери могут быть существенны;
8) значительных отраслевых особенностей выявить не удалось. В то же время анализ бумаг ТНК, энергетики, машиностроения показал возможности улучшить эффективность оценки риска посредством законов распределения Стьюдента, GED.
9) бумаги отрасли связи требуют более сложных распределений для оценки;
10) распределение скошенного Стьюдента эффективно в металургии;
11) эффективнее оценивать рыночный риск операций с акциями эмитентов с государственной формой собственности посредством рассмотрения остатков по закону распределения Стьюдента. Для иных форм собственности особых предпочтений нет.
Схожее тестирование для облигаций производилось только для систем моделей, построенных для рядов котировочной доходности на едином интервале с середины 2004 по 2005 год. Для рядов доходности к погашению по результатам тестирования па остаточное наличие Arch-эффектов в остатках, соответствие остатков процессу белого шума, значимости коэффициентов по t-статистикам адекватными показали себя системы моделей с частью среднего ARlMA(p,d,q) (p,q <=2, d=l), формой модели волатильности Garch (1-2,1-2) и законом распределения остатков GED.
По результатам тестирования рядов котировочной доходности мерой риска VaR рекомендовано применять простую структуру модели среднего в виде ARMA (1-2,1-2), форму модели условной дисперсии Garch и Egarch не высоких порядков (<=2), системы с регрессором волатильности в модели. Очевидно преимущество закона распределения GED для всех облигаций. Сектора муниципальный и текстильный требуют добавлять регрессор дисперсии в модель системы среднего, в отрасли связи можно применять чистый Garch процесс. Влияние формы собственности эмитента на выбор модели оценки риска операций с его облигациями не существенно. Принадлежность первому эшелону способствует стабильности выбора эффективной модели оценки риска.
Для акций и облигаций, чем выше ликвидность ценной бумаги, тем стабильнее методы и модели оценки риска и проще распределение и структура волатильности.
Задача банка, как консервативной организации, Ч не только больше заработать, но и качественно создать резервы, установить лимиты, быть удобным для клиентов.
В рамках четвертой задачи были обоснованы недостатки формирования лимитов, позиции на базе непосредственных оценок УаЯ рассматриваемых бумаг:
1) необходимость ежедневной корректировки позиции, что может привести к ухудшению делового климата внутри банка, к ошибкам по неосторожности - не возможности из-за лотовости приобрести точно требуемое аналитиками количество;
2) фиксация временных рамок лимитов в пределах календарных сроков;
3) наличие упущенной возможности получения прибыли от применения УаЯ на рынке с устойчиво возрастающим трендом и значительной волатильностью. Мера риска будет сигнализировать о необходимости снижения позиции;
4) отсутствие агоритма действий при получении отрицательных значений дневного лимита и максимальной позиции, неразработанность путей повторного установления лимита при стабилизации ситуации после кризисных скачков.
Для устранения перечисленных недостатков был разработан статистический синтетический подход к формированию лимитов (5-я и 6-я задачи), состоящий в комбинировании анализа финансового состояния эмитента, интуитивных оценок аналитиков и руководства, аналитических оценок по методологии УаК, характеристики ликвидности ценной бумаги и сектора рынка, финансовых возможностей самого банка. Обосновывается преимущество использования методологии УаИ. для формирования ежедневного резерва, под установленную позицию. Однако отрицается возможность определения самой позиции посредством УаЯ. Резервирование вторично к лимитированию. Изменение позиции и лимита, в отличие от корректировки резерва, связано с затратами па транзакцию, может усложнить взаимоотношение между УАКР и зарабатывающими подразделениями. Основные этапы и результаты применения нового статистического подхода представлены ниже.
Акции. Этап I: новая ценная бумага. По запросу зарабатывающих подразделений о возможности работы с ценной бумагой, УАКР рекомендуется проводить оценку финансового состояния эмитента на основе его общедоступной финансовой отчетности, планов деятельности, показателей кредитоспособности, рентабельности, ликвидности, договой нагрузки.
> Отмечено, что вследствие различной специализации участников рынка, опыта их сотрудников не эффективно формализовать процесс выдвижения первичного представления о возможном лимите. Однако приветствуется применение внутренней
системы рейтингов, согласно которой интересующую бумагу можно было бы отнести к одной из групп с установленными допустимыми рамками лимита позиции (LimPos) и лимита потерь (LimLoss). Предложено устанавливать лимит потерь как долю лимита позиции, определяемую (наряду с размером лимита позиции) финансовым комитетом.
> Если торги акцией на бирже проводятся давно, рекомендовано соотносить уровень ее текущих показателей дневной меры риска VaR и волатильности доходности (в целом и в предыдущий день) с этими же показателями других акций группы внутреннего рейтинга. Исходя из рамок возможных лимитов позиции и потерь для группы, предложение о лимитах определяется через установление соответствий. Одновременно текущее значение VaR корректируется с учетом ликвидности акции путем домножения либо на коэффициент установленный для соответствующей группы ликвидности, либо на сумму 1+R (где R - доля дней с отсутствием торгов за месяц).
> При первичном размещении акций эмитента желательно в качестве замены использовать показатели VaR и волатильности схожей по параметрам бумаги. В отсутствие такой бумаги, решение о размерах лимитов позиции и потерь допустимо устанавливать экспертно, но в рамках границ лимитов соответствующей группы.
> Для повышения адекватности рынку предлагается устанавливать лимиты на скользящий срок длиной в соответствующее число рабочих дней Т. В диссертации лимиты месячные: Т=21. Важно определиться с точкой начала отсчета. В работе обоснована двоякость ее установления: рассматривать текущий день как последний в месячном периоде и наоборот как первый будущего месяца. При формировании позиции решающее значение играет первое представление, второе является фактором. На этапе 2: поддержание и корректировка позиции рекомендовано:
- применять аналитические методы, учитывающие изменение тенденций рынка;
- использовать VaR ежедневно в качестве инструмента формирования резервов под существующую позицию;
- обращать внимание на размер доли VaR в цене. Если она растет значительнее, чем цена, значит, растет реальный рыночный риск, что выступает допонительным сигналом к необходимости сокращения позиции;
- при открытии позиции вычислять исходные значения максимального количества ценных бумаг Sil как отношения лимита потерь LimPos к текущей цене Р{: LimPos/РД и
дневного лимита потерь LimLossdl по формуле LimLossdl = LimLoss 14т. Где Т - число рабочих дней в период действия лимита потерь {LimLoss).
- ежедневно корректировать лимиты и позицию с учетом аккумуляции средств по следующему агоритму:
1 При дробных результатах или количестве не кратном лотовому округлять в меньшую сторону.
1) с ограничением убытков, пулевым математическим ожиданием доходности бумаг: Х исходя из максимального количества бумаг установленного накануне , переоценивать дневной лимит потерь Ыт1о5.<:с11 по формуле ЫтЬоа^, =
Х осуществлять проверку: если дневной лимит потерь LimLossd, упал по сравнению с исходным уровнем LimLossdl на 25%-50%, то максимальное количество бумаг па завтра 57м, ежедневный лимит позиции LimPos, лимит потерь LimLoss сокращаются на четверть от исходных уровней Sil, LimPosI, LimLossdl. Если падение составило 50%-75% исходного уровня LimLossdl, то на половину. Если после снижения дневной лимит потерь LimLossd, составляет 10%-25% от исходного уровня LimLossdl, то на три четверти и, если менее 10%, то позиция закрывается. Шаг в 25% здесь рассматривается как пример, на практике может быть любым. Описанная схема проверки действует до закрытия позиции, но не после этого события;
Х При значительном повышении LimLossd, увеличение , LimPos, LimLoss проводить постепенно, через все уровни;
Х исходя из рассмотрения текущего дня как первого дня нового месяца, формировать альтернативное предложение о максимальном количестве ценных бумаг на завтра;
Х используя основное предложение о максимальном количестве бумаг на сегодня St,, дневной лимит потерь LimLossd, и меру VaR вычислять теоретическое максимальное
количество ценных бумаг на завтра по формуле StTeor= LimLossd^/^ .
Х если StTeor(+] меньше основного предложения .SY,,, и склонно снижаться (увеличивается дельта Д), если растет доля VaR в цене, необходимо качественно и в поном объеме формировать резервы по VaR, отслеживать новости рынка. При Д > 75% основного предложения St,+t, желательно закрывать позицию, поскольку подобная ситуация даже на растущем рынке отражает рост вероятности значительного отрицательного скачка цены. Д =75% - это предел дельты (ПД);
Х на основе системы моделей среднего и волатильностн можно вычислять прогноз значения доходности m(r) = /Х,Д,, цены Рм = Р, *е'"\ волатильностн cr(il на один день. Далее определять возможный интервал доходности на завтра Ч trMl;r(tl +<тм) и значения лимита потерь LimLossd, основного предложения о максимальном количестве ценных бумаг на завтра St,tJ для среднего минимального - ст,., и
1 S - сумма прибылей и убытков за скользящий период длиной Т, заканчивающийся сегодня , где Т=21.
LimLoss/-Ут, если S > 0 (LimLoss + S)/VT, если S < 0'
S - аккумулированные на сегодня прибыли/убытки1;
максимального гн1 + ст1+1 уровней. Если текущее максимальное (основное) число ценных бумаг й, совпадает со значениями 5г(+1 всех трех уровней, то прогноз лимитов позиции на завтра стабильный. Если он выше/ниже всех трех уровней, то резко позитивный/ резко негативный, требуется внимание к новостям рынка, финансового состояния эмитента. По факту проверки, допускается снижение на два шага или увеличение на один основного максимального количества ценных бумаг. Если Л, > минимального или 51/, < максимального . , то прогноз негативный или позитивный, изменение объемов позиции не допускается;
Х формирование резервов по УаЯ с нужной вероятностью на завтра осуществлять на базе основного предложения о максимальном количестве ценных бумаг на сегодня;
2) Динамически с нулевым математическим ожиданием.
Вся процедура аналогична случаю с ограничением убытков, однако увеличение 5?,,,, ЫтРо.1, ИтЬозь желательно проводить плавно: например, только при увеличении дневного лимита потерь тл/сШ'г/, на 50% от первоначального уровня ЫтЬоянсИ, показатели , ИтРоп, ЫтЬозз возрастают на 1/4 и так далее.
> Восстановление позиции рекомендуется проводить только после поного пересмотра состояние эмитента, учета факторов возникновения и последствий причин последнего закрытия позиции. В диссертации предлагается в период отсутствия позиции проводить аналитические расчеты, исходя из предположения о существовании минимальной, четверти от первоначальной, позиции. Позиция может быть восстановлена в новом принятом объеме, либо минимальном старом объеме, если в течение трех дней при отсутствии иных негативных новостей, размер дневного лимита потерь ЫтЬошй, рос и превысил 10% исходного уровня ЦтЬо$5с11 (10% Ч это ограничение на восстановления - ОВ).
Облигации. Отмечено, что в зависимости от момента времени (периода в их хождении), на цену и доходность этих ценных бумаг большее воздействие оказывает либо кредитный, либо рыночный риски, либо риск ликвидности - в сочетании с разными долями образующие совокупный риск облигации. Как следствие способы оценки риска, резервирование средств, установление и контроль лимитов позиции и потерь также меняются в зависимости от момента принятия решения, текущего момента.
Банк может рассматривать покупку облигаций как иную форму кредитования предприятия, как способ получения дохода от купона, оферты или погашения, или как возможность выгоды от ценовой спекуляции. Первые две причины более характерны для банка. Однако, если ситуация на рынке сложилась так, что цены на облигации выросли,
то кредитная организация может продать ценную бумагу в целях спекулятивного выигрыша и заменить ее либо схожей ценной бумагой с меньшей доходностью, либо той же самой когда цена на нее вновь упадет. При резком и значительном росте доходности продажа ценной бумаги возможна только в случае распоряжения руководства о закрытии лимита позиции. При незначительном падении цены и негативных ожиданиях дилеров для избежания дальнейших потерь все, либо часть облигаций также могут быть проданы. В иных случаях банку лучше держать позицию по этой ценной бумаге.
Процесс принятия исходного решения о лимитах и объеме позиции предлагается осуществлять по той же процедуре, что и для акций, но с учетом дат выплат, финансового состояния поручителей, цены и ликвидности обеспечения.
Важную роль в оценке играет время покупки. В периоды выплат купонов или оферт с облигацией совершаются единичные сдеки - чрезвычайно высок риск ликвидности. В период (от 3 до 5 дней до и в самую дату купона) выплат купонов, оферт, погашения основополагающее значение у кредитного риска. Между выплатами рыночный риск заслуживает большего внимания, чем перечисленные выше (их абсолютные значения оцениваются участниками рынка как менее существенные). Выделили три момента: первый - краткий период до, во время и после выплат (1-5 дней); второй Ч период 5-15 дней до и после выплат (характеризуется снижением доли кредитного, ликвидности и роста рыночного рисков в структуре совокупного риска), третий - промежуточный торговый период (основной вес у рыночного риска).
В первый момент при покупке бумаги решение о лимите принимается на основании экспертного финансового анализа и соотношения его результирующих показателей с иными бумагами группы путем установления необходимых соответствий. При наличии у рассматриваемой эмиссии или . эмитента рейтинга одного из международных агентств (Moody's, S&P, Fitch) для сравнения можно применять оценку кредитного риска credit VaR (кредитный VaR). Значения credit VaR более существенны, чем рыночный VaR, но позволяют резервировать меньший объем средств, чем максимально возможный объем потерь: стоимость облигации с накопленным доходом.
Во второй момент при покупке бумаги решение о лимите зависит от значения коэффициента ликвидности восстановления LVP. Для каждой бумаги его определяют одним из двух способов: 1) посредством метода k-средних по показателям ADV и AVS облигация относится к одной из групп восстановления ликвидности, с директивно
ADVcurrent
утвержденным ранее значением коэффициента LVP. ADV =
ADVnormal'
A VS = ^VSnormal ^ ^yycurrenf s AVScurrent - средние за 3 дня объемы дневных A VScurrent
операций и сдеки за период до 10 дней от/до возобновления/прекращения торгов, ADVnormal, AVSnormal - среднедневные объемы операций и сдеки за последний месяц; 2) на базе ADV и AVS вычисляется по формуле LVP = (1 - ADV * AVS).
Возможный уровень лимитов позиции LimPos и потерь LimLoss устанавливается путем соотношения кредитного риска (credit VaR), меры рыночного риска VaR помноженной на коэффициент LVP, показателей финансового анализа рассматриваемой бумаги и схожих по структуре и срокам облигаций данной группы.
В третий момент к субъективной оценке, добавляется соотношение между показателями рыночного VaR и волатильности цены бумаг.
Корректировка позиции имеет консервативный характер, что связано с второстепенностью спекулятивной роли операций с облигациями. Был разработан агоритм резервирования средств под позицию в зависимости от времени.
В первый момент основной риск кредитный. Резерв желательно формировать согласно уровню credit VaR. Во второй момент постепенно возрастает рыночный риск и сокращается риск ликвидности. Если выплаты прошли без проблем, финансовое состояние эмитента не ухудшилось, то кредитный риск (кредитная составляющая риска) менее существенен, чем до выплат. Предложены два способа его оценки: пересчитать credit VaR по новой цене и сумме обязательств и установить новый уровень до следующего купона или выхода свежей отчетности, либо снизить текущий уровень credit VaR на процент, соответствующий уровню выплаченного купона от номинала. Дневной резерв складывается из уже описанной кредитной составляющей и рыночного VaR (по котировкам) с коэффициентами: группы ликвидности и LVP , В третий момент резерв может формироваться двояко: как сумма credit VaR и рыночной меры риска VaR с коэффициентом, соответствующим группе ликвидности ценной бумаги, либо как сумма рыночной меры риска VaR с коэффициентом, соответствующим группе ликвидности, и credit VaR увеличивающегося ежедневно на процент НКД (накопленный доход) от номинала.
В первый день предлагается вычислять те же исходные значения, как и для акций с добавлением к ним максимальной базисной логарифмической доходности котировки RkД. В работе уточняется, что облигационную позицию принято закрывать/ открывать поностью, в крайнем случае, проводить ее изменение не менее чем на 50%.
Предложено ежедневно проводить следующие действия: 1) рассчитывать базисную логарифмическую доходность по котировкам облигации rio,. Если гш > Кы, то позиция может быть закрыта в целях получения спекулятивного дохода. Если гш незначительно менее 0 (л-1 % - л-1,5%), наблюдается негативный фон рынка,
облигация может быть продана для избежания дальнейших потерь. Если гш значительно меньше 0 (<-1.6%), лучше держать позицию до выплаты купона, погашения.
2) исходя из максимального количества ценных бумаг установленного накануне , определять дневной лимит потерь <т<ш<?, по формуле ЫтЬохзс!, =
{1т1л)5зА/т, еслиЭ & 0 ^ _
, где Т-период действия месячного лимита, а-
(1тЬо55+ ЭУ-УТ, еслиЭ < О аккумулированные на сегодня прибыли/убытки.
3) осуществлять проверку: если с ЫтЬоззе!, меньше исходного уровня лимита ИтЬонсН на 30% и гкД, больше Яш, но имеет отрицательную тенденцию, позиция закрывается в целях фиксации спекулятивной выгоды. Если г,Д, меньше то необходимо провести анализ последних новостей, общей финансовой ситуации и при негативных аспектах допускается сократить позицию в два раза (при иных аспектах -позицию держать).
4) решение о восстановлении позиции, ее размере формировать на базе повторного анализа финансового состояния эмитента, причин предыдущего закрытия позиции;
5) любые корректировки проводить только при нормальной ликвидности торгов; Уровень 30% (при проверке гш) желателен, но может быть иным, на усмотрение
аналитиков и руководства.
В рамках предложенного подхода уточнены причины закрытия позиции:
> для фиксации спекулятивного дохода при гш > Кы, ЫтЬяы!, - ЫтЬп.нхсИ <70%.
> в целях избежания дальнейших потерь при совокупности фактов: гы в (л0%, л1,5%), негативные ожидания рынка, ЦтЬоз$с11<ИтЬо5зсИ на 30%.
> по требованию руководства при негативных не экономических новостях.
> при желании повысить объем денежных средств па отчетную дату, откорректировать структуру активов.
Для седьмой задачи повышения эффективности управления рисками и всей деятельности банка рекомендовано при составлении лимитной сетки выделять ее макро, микро уровни, использовать альфа-бета-анализ для определения связей разных бумаг одного эмитента и рынков. Обоснована необходимость установления лимитов на группы связности, различия в статистических подходах к определению индивидуальных лимитов, лимитов по направлениям, лимитов по группам активов. Предложено систематизировать лимиты по типу бумаги, типу операций с бумагой, по субъекту отношений, по степени связи, по группам финансовой надежности, по времени, по Ххарактеру операций (банкнотные сдеки, МБК и др.). Подчеркнуто, что для всех групп суммарный лимит дожен быть меньше суммы индивидуальных лимитов их членов.
Отмечается необходимость четкого построения этапов принятия решения о возможности установления и размере лимитов.
Предложен порядок прекращения направлений деятельности в кризисной ситуации на рынке: сразу операции МБК (их продожение грозит потерей мгновенной ликвидности), после уменьшать лимиты по степени ликвидности: с акций до облигаций и кредитов. Уточнены соотношения между лимитами на векселя и облигации.
Рекомендовано также для каждого эмитента устанавливать лимиты потерь (их сумма по бумагам категории дожна соответствовать капиталу соответствующей ликвидности), шаг изменения позиции, критические события для изменения позиции.
Подчеркнуто, что на микроуровне основную роль при определении размеров лимитов играет анализ ценных бумаг на рынке, анализ характеристик кредитов и вложений, субъективные мнения аналитиков и руководства на качество финансового состояния партнера, на макро уровне собственное финансовое состояние банка.
При работе с несколькими инструментами одного эмитента рекомендовано учитывать факторы каждого рынка, степень их прямого и перекрестного влияния.
Тестирование преимуществ нового подхода производилось на базе выявленных оптимальных систем оценки риска для тех же акций и облигаций. Поскольку бэк-тестирование показало чувствительность выбора оптимальной системы оценки риска к доверительному уровню вероятности УаИ, то его необходимо определять заранее (в работе установлен единый уровень 95%). В качестве критериев эффективности подхода для акций использовались: размер премии - сумма средств вырученных от обладания ценной бумагой, количество нарушений "месячного лимита потерь, дневного лимита потерь (в том числе и при изменении объема позиции), месячного лимита с учетом динамики позиции (нарушение месячного лимита с учетом текущего значения лимита потерь). Интересны показатели: реального УаЯ как процента превышения допустимого резервирования и количества дней открытой позиции. Исходные значения нового подхода: ограничения на восстановления, лимита потерь, предела дельты были оценены для акций с разбиением их на четыре группы экспертно, на основе анализа деятельности и поведения на рынке (Таблица 1). С увеличением номера хруппы снижается ликвидность и качество систем моделей среднего-волатильности входящих в нее ценных бумаг.
Оценка эффективности новых (постоянный и динамический) подходов (Таблица 2, графы 9,10) к установлению и корректировке лимитов производилась в сравнении с результатами, полученными на базе уже существующих подходов формирования лимитов, позиции по непосредственным оценкам УаЯ, без всяких подходов (Таблица 2, графы 2,7,8,1). Отметим, что одновременно рассматривались промежуточные этапы (как самостоятельные подходы) нового подхода: основной/ альтернативный способ,
динамический основной/ альтернативный (Таблица 2, графы 3-6). Скорректированные постоянные и динамические лимиты учитывают кроме элемента восстановления после спада торгов, еще и Д между текущим \'аЯ резервом и основным предложением (основное предложение равно 0 при Д более ПД акции). Размер лота всех эмитентов был установлен в размере 10 акций. Лимит потерь ЫтЬот на месяц корректировася по открытой позиции, на шаг в 25%.
Таблица 1
Исходные значения нового подхода.
Акция I ЛИ | ов ПД Гр Акция П ОВ | ПД Гр
РАО ЕЭС 12,50% 20,00% 80,00% 1 Сибнефть 5,50% 30,00% 65,00% 3
Ростел 11,00% 24,00% 75,00% 1 7Континент 7,50% 35,00% 70,00% 3
Татнефть 12,50% 25,00% 75,00% 1 МТС 6,75% 35,00% 65,00% 3
Лукойл 10,00% 30,00% 70,00% 2 Батика 4,80% 39,00% 64,80% 4
Сбербанк 9,50% 35,00% 65,00% 2 ИркЭнерго 5,00% 35,00% 65,00% 4
Автоваз 7,00% 30,00% 65,00% 3 НорНикель 5,00% 35,00% 65,00% 4
Сибирьтел 7,25% 33,00% 65,00% 3
П-лимит потерь, ОВ-ограничение на восстановление, ПД-предел дельты, Гр-№ группы
Выбор оптимального подхода к установлению лимитов на акции также зависит от
отношения к риску. Если банк придерживается консервативной политики и ограничивает потолок вложений, то оптимальным является новый скорректированный постоянный подход (Таблица 2, графа 9), поскольку при отсутствии нарушений установленных ограничений потерь, размер прибыли максимален. Такой результат подтверждается тестированием большинства акций (Пример в таблице 2). В то же время при этом не исключены нарушения дневного лимита. Иногда их количество несколько превосходит соответствующие значения сопоставимых существующих подходов (Таблица 2, графы 1,2, 7). Однако выигрыш в прибыли, отсутствие месячных нарушений позволяют признать оптимальным именно скорректированный постоянный лимит. Данная ситуация характерна для РАО ЕЭС, Татнефти, Автоваза, Сибирьтелекома, МТС, 7 Континента, Норильского никеля. Процент негативных (повлекших убытки) нарушений прогноза (на 1 день) по эффективным системам моделей всех бумаг в среднем не превысил 6% - выбранные по улучшенному методу системы моделей можно использовать для краткосрочного прогноза.
Если банк склонен к риску и готов вкладывать полученные прибыли вновь, применение нового динамического скорректированного подхода (Таблица 2, графа 10) также оптимально по соотношению прибыли и количеству нарушений и бесспорно выигрывает у динамического лимита на основе только УаЯ (Таблица 2, графа 8) для 7 акций из 13. В то же время в отличие от скорректированного постоянного подхода для динамического аналога иногда отмечается значительное количество нарушений месячного лимита с учетом динамики позиции, а также и нарушения месячного и дневных лимитов. Таких нарушений меньше чем у сопоставимого динамического лимита
(Таблица 2, графа 8) и компенсируется большей прибыльностью, однако это свидетельствует о необходимости допонительного экспертного текущего контроля.
Таблица 2
Прибыль при применении различных подходов (Лукойл).
Название подхода Сумма премии К1 К2 УаИ (%) N0* КЗ
Ценная бумага (система моделей) Лукойл (Ма(1)-вагск(1,1)
1. Без изменений 7 008 555 17 21 4,42% 249 -
2. Простой способ УаЯ б 133 602 13 11 4,42% 249 -
3. Основной способ 6 196 962 0 13 3,70% 189 1
4. Альтернативный способ 6 851 953 15 21 4,45% 247 20
5. Динамический основной 11708 387 1 7 4,04% 223 19
6. Динамический альтернативный 8 021 314 18 20 4,45% 247 22
7. Лимит ограничивающий убытки 5 778 877 11 11 4,42% 249 -
8. Лимит динамический 11 795 350 14 11 4,42% 249 -
3. Скорректированный лимит пост. .6 716 534 0 9 3,89% 180 1
10. Скорректированный лимит динам. 11 844 651 0 6 4,13% 218 17
* К1-количество нарушений ЫггЬоч^; К2 - количество нарушений ЫтЬозэсК; КЗ-количество нарушений месячного лимита потерь в динамике; ЫО-дней открытой позиции
Интересно отметить, что размеры УаЛ и количества дней открытой позиции оптимальных моделей минимальны в своих категориях, а значит в условиях негативных движений рынка по рассматриваемой ценной бумаге, банк имел возможность временно переложить средства в более прибыльные и менее рискованные сектора.
Тестирование подхода для облигаций было разбито на две составляющие: расчет значения коэффициента 1Ф при резервировании, протяженности различных периодов действия бумаги и тестирование корректирующего компонента в момент благоприятной ликвидности позиции по рынку. В обоих случаях исследовались те же облигации с оптимальными системами моделей для котировочной доходности.
Показатель ЬУР рассчитывася как среднее по дневным значениям ЬУР восстановительного периода. Наибольшую чувствительность к рыночному риску сохраняют облигации машиностроения. Наименьшую, в том числе и с учетом длительности периода восстановления, - бумаги муниципальные и отрасли связи. Облигации Нортгаза показали отсутствие восстановительного периода, значит, вычислите коэффициентов ЬУР доя них некорректно, резерв равен рыночному УаИ.
Тестирование корректирующего компонента производилось в сравнении с обычным удержанием позиции на весь срок. Критерии эффективности - показатели: сумма премии за период, число нарушений месячных и дневных ограничений (Таблица №3), общее число дней позиции, реальный УаИ, Для облигаций Автоваза, Новосибирской обл., Москвы, НортГаза, Ломо преимущество усовершенствованного подхода по всем критериям, несомненно.
Таблица 3
Тестирование усовершенствованного подхода для облигаций
Наименование: прихода 1 сумма премии ] К1 | К2 ] Уао. (%)1 N0 1 Кквт | П*
Ценная бумага (система моделей ) Автоваэ (Ма(1)-АгсЬ (1) $0
Без корректировок 164 000 | 0 0 2,00% 249 1,5% 7,5%
Усовершенствованный подход 230 000 ) 0 0 2,13% 143
ГТ ТЭЦ (Ar(2)-Garch (2,1) eed)
Без корректировок 233 000 0 0 4,44% 249 2% 10%
Усовершенствованный подход 204 ООО 0 0 4,96% 190
Новосибирская область (Аг( 1 -Arch (1)-Mvar ged)
Без корректировок I 272 291 0 3 3,50% 249 3% 6%
Усовершенствованный подход | 319 475 0 0 0,00% 116
Москва (Garch (l,l)-MVar ged)
Без корректировок 152 356 0 0 3,50% 249 2% 12,5%
Усовершенствованный подход 204 380 0 0 3,80% 207
Урасвязьинформ (Garch (2,1) ged)
Без корректировок -376 280 0 0 3,50% 249 0,2% 6%
Усовершенствованный подход 24 840 0 0 0,00% 13
Рустекстиль (Ма(1 )-EGarch (2,1 )-MVar ged)
Без корректировок 291 824 0 0 2,78% 249 4,5% 10%
Усовершенствованный подход 469 456 0 0 5,71% 104
НортГаз (Ма( 1 )-Arch ( 1 ) ged)
Без корректировок 102 816 0 0 3,64% 249 3,25% 6%
Усовершенствованный подход 349 776 0 0 0,00% 47
Ломо (Ma(l)-Garch (1,2) ged)
Без корректировок 109 780 0 0 j 2,00% 249 1,5% 7,5%
Усовершенствованный подход 316366 0 0 1 1,52% 181
* К1 - количество нарушений ЫтЬсяз; К2 - количество нарушений итЬ055(11; N0 - Дней открытой позиции; П Ч лимит потерь; Я к от - максимальная базисная логарифмическая доходность котировки.
В диссертации предложено установить связь в функционировании, контроле и обмене информацией между УАКР и СВК, под единоначалием заместителя председателя правления банка. Это позволит: 1) проверять своевременность и четкость выпонения зарабатывающими подразделениями требований относительно размера и состояния текущих позиций; 2) консультировать УАКР в вопросах изменения требований регулирования; 3) обосновывать и отстаивать соблюдение задач банка; 4) проводить мониторинг юридической адекватности существующих решений по риску, корректность документации финансового и кредитного комитетов; 5) проводить санкции в отношении нарушителей лимитных ограничений.
Рекомендуется следующая периодичность пересмотра лимитов и ограничений:
1. Резервы по акциям и облигациям, сумма накопленных потерь, максимальной позиции на завтра устанавливать (корректируются) ежедневно;
2. Шаг коррекции позиции, лимиты позиции и потерь по каждой бумаге пересматривать ежемесячно в случае стабильного рынка. При наличии резких всплесков доходностей перечисленные показатели пересматривать по факту произошедших изменений;
3. Лимиты групп и связности пересматривать согласно изменениям структуры баланса, распределения ликвидности деятельности, но не реже 1 раза за квартал;
4. Процедуру стресс-тестирования проводить ежемесячно;
5. Структура системы моделей доходности и волатильности доходности (показателя риска) пересматривать лучше раз в две недели, а также по всем фактам существенных колебаний рынков. Коэффициенты модели корректировать еженедельно;
6. Лимиты направлений зависят от субъективного взгляда акционеров и правления, финансового состояния банка. Их пересмотр необходим как минимум раз в погода;
7. Выбор и корректировку элементов нового синтетического подхода проводить ежемесячно, с учетом перекрестных связей лимитов разных ценных бумаг.
Выводы и рекомендации.
1) проведенное исследование подтвердило возможность повысить эффективность статистического анализа риска посредством применения: различных форм моделей семейства тсЬ-ОагсЬ для оценки волатильности доходности, распределений Стьюдента и СЕБ для характеристики поведения остатков. Выявленные отраслевые особенности, различия по типу бумаги, форме собственности могут быть полезны в повседневной деятельности банка на фондовом рынке, корректной оценки риска текущих позиций;
2) новые подходы к установлению лимитов показали свое преимущество по сочетанию критериев, чувствительность к адекватности выбранной системы моделей среднего и волатильности доходности, распределению случайной величины . Их применение, наряду с рекомендованным графиком пересмотра лимитов, позволит банкам повысить эффективность своей деятельности, надежность и обоснованность принимаемых решений;
3) выдвинутые рекомендации по взаимодействию УАКР и СВК, систематизации лимитов могут быть полезны в процессе реорганизации структуры управления рисками банка.
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Зокин А.Ю. Эффективность статистическо-эконометрических методов оценки финансовых рисков в России// XVII Плехановские чтения. - М.: РЭА, 2004. - 0,1 п.л.
2. Зокин А.Ю. Оценка рыночного риска корпоративных облигаций в рамках банковской деятельности // XVIII Плехановские чтения. - М.: РЭА, 2005. - 0,1 п.л.
3. Зокин А.Ю. Лимитирование банковских операций с акциями // XIX Плехановские чтения. - М.: РЭА, 2006, - 0,1 п.л.
4. Зокин А.Ю. Анализ эффективности оценки риска финансового рынка на различных периодах воздействия внешних факторов // Прикладная финансовая статистика банков и фондового рынка. Сб. науч. тр., Вып. 1. -М.: РЭА, 2006. - 1,1 п.л.
5. Зокин А.Ю. Общие структуры и реализация аналитической компоненты процесса управления рисками в кредитных организациях // Прикладная финансовая статистика банков и фондового рынка. Сб. науч. тр., Вып. 1. - М.: РЭА, 2006. - 0,6 п.л.
6. Зокин А.Ю. Эффективная оценка риска инвестиционных вложений клиентов в коммерческом банке //Материалы конференций МБИ. Ч М.: МБИ, 2006. Ч 0,1 п.л.
7. Зокин А.Ю. Новый подход к установлению банковских лимитов на акции // Финансы и Кредит. №29. - М.: ИД Финансы и кредит, 2006. - 0,7 п.л.
8. Зокин А.Ю. Этапы нового подхода к установлению банковских лимитов на облигации // Вестник СГЭУ. - Самара, СГЭУ, 2006. - 0,3 пл.
Отпечатано в типографии Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова Заказ № 139 Тираж 100 экз.
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Зокин, Александр Юрьевич
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АНАЛИЗА ФИНАНСОВЫХ РИСКОВ БАНКА.
1.1 Финансовые риски банка: формулировки, классификация, подходы к оценке.
1.2. Современная процедура управления рисками банка (статистический аспект).
ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И ПОДХОДЫ К УПРАВЛЕНИЮ РИСКАМИ БАНКА ПРИ
ОПЕРАЦИЯХ С ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ.
2.1 Анализ доходности операций с ценными бумагами по моделям временных рядов ARMA и ARIMA.
2.2. Исследование моделей оценки условной дисперсии доходности в качестве показателя риска.
2.3. Совершенствование статистических процедур лимитной политики банка.
ГЛАВА 3. ТЕСТИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭТАПОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗ РИСКА И НОВЫХ ПОДХОДОВ К ЛИМИТИРОВАНИЮ ОПЕРАЦИЙ.
3.1 Статистическая оценка доходности и риска операций банка с ценными бумагами.
3.2 Тестирование эффективности статистических оценок финансового риска и верификаций нового подхода к формированию и корректировке банковских лимитов.
Диссертация: введение по экономике, на тему "Методы статистического анализа финансовых рисков банка"
Актуальность темы исследования обусловлена значительными объемами потерь банков вследствие неэффективного управления рисками, усилением конкуренции, развитием фондового рынка, проблемой наличия в портфеле многих банков существенной доли иизко ликвидиых ценных бумаг (далее по тексту бумаг) и проблемных кредитов. Все эти обстоятельства требуют совершенствования методов статистического анализа (выявления, оценки, прогноза рисков операций, аналитической корректировки позиции и уровня лимитов) финансовых рисков байка.
В повседневной практике многие банки оценивают финансовые риски экспертно (суждение на опыте) или исходя из предположения лишь о нормальном распределении доходностей инструментов, нет системности и единообразия в принятии решения об открытии, закрытии или корректировки позиции, лимитов по ценным бумагам разных эмитентов. Иная крайность - прямое заимствование методов анализа рисков у западных партнеров без учета соответствия отечественному рынку - зачастую приводит к росту напряженности внутри банка, снижению его доходности.
Научных достижений в области статистической оценки риска операций банка с ценными бумагами, основанных на иных (не Гаусса) распределениях, мало, а в вопросе проведения обоснованной и современной лимитной политики, как одного из активных способов управления риском при операциях инвестирования, банки испытывают методологические трудности.
Стенень изученности проблемы оценки риска и формирования эффективного подхода к осуществлению банком лимитной политики определяется тенденциями в развитии отечественных рынков, наличием опасности проявления системных кризисов и банкротств. Вопрос оценки рыночного риска операций с ценными бумагами посредством различных моделей волатильности (volatility-изменчивость, непостоянство) и распределений остатков глубоко проработан в работах зарубежных авторов. Существуют результаты тестирования и теоретические обоснования направлений дальнейших исследований. Многие из теоретических разработок практически апробированы и широко используются в деятельности компаний и банков. В исследованиях отечественных экономистов уделено внимание адаптации российским условиям подходов к применению VaR (мера риска value-at-risk), простого аппарата оценки риска ценных бумаг на базе нормального распределения их доходностей. Остается неизученным вопрос возможности использования для оценки волатильности доходности как показателя риска ценных бумаг различных моделей семейства Arch (AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity) - Garch (Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity), допустимости применения в нашей стране различных законов распределения остатков. Не ослабевает интерес к разработке эффективных подходов управления рисками посредством установления лимитов.
Вопросы установления резервов на банковские операции регламентированы инструкциями ЦБ РФ, международным Базельским соглашением о капитале. Исследование банковских рисков и способов проведения лимитной политики проводилось экономистами и статистиками - представителями разных экономических школ и стран, придерживающихся собственных, порой диаметрально противоположных взглядов на объект исследования. Так, эта тема изложена в работах: Абакина Л.И., Аброскина А.С., Бадина К.В., Болерслева Т., Бужероля П., Воробьева С.Н., Джормона Ф., Заровой Е.В., Ивасенко А.Г., Искакова Б.И., Канторовича Г.Г., Коробкина А.Д., Кузнецова В.Е., Майза Т.С., Нельсона Д.Б., Рогова М.А., Смирнова А.В., Ступакова B.C., Тихомирова Н.П., Хенучела JL, Чернова Г.В., Ширинской Е.Б., Щукина Д.В. и др. Изучение источников показало, что предложенные этими учеными взгляды на определение, оценку и прогноз банковских рисков требуют дальнейшего совершенствования в вопросах их эффективного практического применения и адаптации к российским реалиям.
Недостаточная проработанность методологических вопросов установления, корректировки, закрытия лимитов в рамках управления рисками, отсутствие теоретических разработок эффективных методов оценки риска посредством расчета волатильности через Arch-Garch модели с распределениями GED (Generalized Error Distribution, обобщенное распределение ошибки), Стьюдента и большая практическая заинтересованность банков определили выбор и актуальность темы исследования.
Цель диссертационного исследования. Усовершенствовать методы статистической оценки финансовых рисков и подходы к формированию лимитов типового российского банка, с учетом тестирования соответствия российским условиям методов статистического анализа финансовых рисков.
Поставленная цель обуславливает необходимость решения следующих задач:
1) уточнить финансовые риски банка, систематизировать подходы к их определению;
2) провести обзор и анализ развития методов оценки рисков (рыночных, кредитных, ликвидности). Уточнить понятие и обсудить подходы к оценке волатильности доходности ценных бумаг, описать способы расчета VaR;
3) систематизировать и выявить адекватный метод оценки риска операций банка с цепными бумагами по Arch и Garch моделям волатильности доходности с учетом специфики российского финансового рынка на основе законов распределения: Стьюдента, GED, Гаусса (нормального) и скошенного распределения Стьюдента;
4) обосновать недостатки формирования лимитов на базе непосредственных оценок VaR;
5) разработать новый синтетический подход к установлению лимитов на операции типового банка с ценными бумагами, продемонстрировать его преимущество;
6) обосновать и подчеркнуть необходимость использования разной логики и методов при установлении резервов и лимитов;
7) сформулировать рекомендации по повышению качества управления банковскими рисками и увеличению эффективности деятельности. Обосновать преимущество для оценки и управления рисками координации деятельности управления по анализу и контролю рисков (УАКР) и службы внутреннего контроля (СВК).
Объектом исследования является типовой банк в части активных операций на фондовом рынке, политика установления резервов и лимитов по банковским операциям.
Предметом данного исследования являются подходы к формированию эффективной лимитной политики байка, статистические методы корректной оценки и прогнозирования финансового риска операций банка с акциями и облигациями.
Методологическая основа исследования. В процессе работы применялись общенаучные методы и приемы: научной абстракции, классификации, сравнения, обобщения, аналогии, моделирования, логического и функционального анализа. Нашли свое отражение методы статистического исследования временных рядов; построения экопометрических моделей.
Теоретической и статистической основой диссертационного исследования явились труды российских и зарубежных исследователей, посвященные вопросам анализа финансовых временных рядов, оценки, контроля и управления рисками банков, финансовых и инвестиционных компаний. Значительный вклад в разработку темы диссертации внесли положения Базельского соглашения о капитале, передовые новости о научных изысканиях ведущих мировых научных центров, технические документы корпорации J.P. Morgan, Судостроительного банка, ассоциации профессиональных финансовых менеджеров. За период с 1998 года накопися существенный объем статистической информации о котировках ценных бумаг на отечественных биржах. В работе были использованы данные ММВБ по: объему торгов, котировкам бумаг, индексам.
Область исследования соответствует п. 3.1 Методы статистического измереиия и наблюдения социально-экономических явлений, обработки статистической информации, оценка качества данных наблюдений; организация статистических работ, п. 3.6 Методология экономико-статистических исследований, направленных на измерение эффективности функционирования предприятий и организаций и п. 3.7 Методы измерения финансовых и страховых рисков, оценки бизнес-рисков, принятия решений в условиях неопределенности и риска, методология финансово-экономических и актуарных расчетов
Раздела 3 Статистика специальности 08.00.12 Бухгатерский учет, статистика паспорта специальностей ВАК РФ.
Научная новизиа заключается в решении теоретических и практических задач по совершенствованию методов статистического анализа финансовых рисков банка, с разработкой нового подхода лимитной политики банка для операций на фондовом рынке, систематизации и тестировании соответствия российскому рынку моделей волатильности доходности ценных бумаг.
К конкретным научным результатам исследования, полученным лично соискателем и выносимых на защиту, относятся следующие:
1) Дан анализ и систематизация подходов к формулировке и классификации банковских рисков, предложено собственное обобщенное определение риска;
2) Уточнены и систематизированы модели оценки волатильности уровней финансового временного ряда семейства Arch-Garch;
3) С использованием законов распределения GED, Стьюдепта, Нормального и скошенного распределения Стыодента, методов регрессионного анализа выявлены оптимальные с позиции целей банка модели оценки и краткосрочного прогноза рыночного риска ценных бумаг российского фондового рынка. Отмечено преимущество распределений Стыодента и GED, систем моделей среднего и условной дисперсии со структурой волатильности доходности Garch и Egarch (Exponential garch) над более сложными формами;
4) Сформирован синтетический подход к проведению лимитной политики. В нем находит отражение как субъективный взгляд лица принимающего решения, его опыт, так и аналитические методы. Отмечена позитивность разбиения временного интервала торгов по облигации с учетом моментов выплат для принятия адекватных корректировок позиции. Обоснована необходимость дифференцированного принятия решения по размерам позиции, лимита и оцененных посредством VaR резервов;
5) Сформированы рекомендации по повышению эффективности управления финансовыми рисками банка. Обосновано преимущество координации деятельности УАКР и СВК. Разработана оптимальная с позиций соответствия отечественному рынку периодичность пересмотра лимитов.
Практическая значимость данного исследовании состоит в том, что полученные результаты относительно совершенствования метода оценки и краткосрочного прогноза рыночного риска ценных бумаг позволят снизить потери банков, повысить прибыльность инвестирования и как следствие качество работы с клиентами и партнерами. Разработанный новый подход к проведению лимитной политики и установлению резервов не нарушает требований постепенно вводимых норм Базельского соглашения о капитале и поможет байкам избежать конфликта с регулирующими органами государства, сделает их более прозрачными для партнеров.
Ряд выводов диссертации позволяет наметить дальнейшие направления исследований. Предложенная методика корректировки позиции по накопленным доходам, резервов в соответствии с размером VaR, оценки волатилыюсти с учетом разных законов распределения может быть использована при анализе риска, формировании планов и резервов по кредитам и иным операциям, как банков, так и прочих предприятий, в том числе и промышленных. Интересны возможности применения моделей оценки волатилыюсти доходности на базе распределений Стыодента и GED в качестве показателя риска при формировании предложений клиентам - физическим лицам, как индивидуальным инвесторам, для повышения качества управления их портфелем и роста его прибыльности.
Материалы диссертации могут быть привлечены для дальнейших исследований оценки волатилыюсти доходности бумаг российского фондового рынка и управления рисками субъектов кредитной сферы, в статистических аналитических работах. Кроме того, их можно использовать в качестве практических пособий и илюстраций для таких учебных курсов как: Банковское дело, Финансовая статистика, Финансовые риски, Методы математико-статистического прогнозирования.
Диссертация: заключение по теме "Бухгатерский учет, статистика", Зокин, Александр Юрьевич
ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ
1) В рамках исследований были охарактеризованы сущность, особенности деятельности и место типового коммерческого банка в современном мире, его роль в процессе эволюции финансовых отношений. Проведен исторический обзор и критический анализ взглядов отечественных и зарубежных ученых к вопросу понятия риска в целом, банковского риска в частности, классификации рисков кредитной организации. Предложено собственное обобщенное определение, обосновано преимущество гибкой классификации рисков Базельского комитета, важность экспертного мнения и целей банка при выявлении риска.
2) На основании анализа существующих научных трудов произведена авторская систематизация моделей оценки волатильности уровней финансового временного ряда семейства Arch-Garch (с этим процессом в ряде).
3) Исследование показало общее преимущество использования для оценки риска операций банка с акциями законов распределения Стьюдента и GED, выделить лидера из них практически по всем акциям не удалось. Оптимальность той или иной системы и распределения чрезвычайно лабильна к целям байка (минимум потерь или минимум резервирования), событиям рынка, к уровню выбранной доверительной вероятности. На практике решение следует принимать на основе индивидуальных особенностей каждой ценной бумаги.
4) Для оценки риска (волатильности доходности) акций на российском рынке можно использовать системы эконометрических моделей оценки временных рядов малых порядков (<= 2) и простой структуры (в основном AR(1),MA(1), ARMA(1,1) - Garch (1,1)). Случаи наличия эффекта левериджа в рядах отлично удается учесть посредством формы моделей волатильности EGarch и GJR.
5) Системы с моделью волатильности догосрочной памяти показали себя адекватными лишь для акции Сбербанка (система ARMA(3,1)-Fiaparch-Chung (1,1) St), что отражает в какой-то мере значительное воздействие этого эмитента на банковскую систему в целом.
6) Системы с регрессором волатильности в модели среднего допустимы и иногда, при сочетании целей банка и свойств рынка, оптимальны.
7) Абсолютно не пригодными показали себя методы расчета волатильности доходности как простой и экспоненциально скользящих средних. При наличии тенденции к стабильному росту котировок и ограниченности во времени принятия решения, применение метода вычисления волатильности как СКО иногда предпочтительно и требует меньшего объема резервирования. При этом количество и размер превышений может быть больше соответствующих значений оптимальной эконометрической модели.
8) Для акций с большей ликвидностью чаще наблюдается эффект левериджа (модели EGarch, GJR), в период негативных новостей рынка желательно использовать модели с распределением Стыодента. В период волатильного роста рынка те же модели при уровне доверия 99% лучше рассматривать с позиций распределения GED.
9) В условиях роста рынка увеличение волатильности приводит к потере экономности эконометрических моделей. Допустимо в этой связи оценивать волатильность как СКО, но при резких колебаниях в этом случае потери могут быть существенны.
10) Значительных отраслевых особенностей выявить не удалось. В то же время анализ ценных бумаг ТНК, энергетики, машиностроения показал возможности улучшить эффективность оценки риска посредством законов распределения Стьюдента, GED. Цепные бумаги отрасли связи требуют более сложных распределений для оценки. Скошенное распределение Стыодента эффективно в металургии.
11) Эффективнее оценивать рыночный риск операций с акциями эмитентов с государственной формой собственности посредством рассмотрения остатков по закону распределения Стьюдента. Для иных форм собственности особых предпочтений нет.
12) Для облигаций оптимальными стали системы моделей с простыми формами модели условной дисперсии и незначительным шагом модели среднего при предположении аппроксимации остатков распределением GED.
13) Проведенное исследование подтвердило возможность повысить эффективность статистического анализа риска посредством применения: различных форм моделей семейства Arch-Garch для оценки волатильности доходности, распределений Стыодента и GED для характеристики поведения остатков. Выявленные отраслевые особенности, различия по типу ценной бумаги, форме собственности могут быть полезны в повседневной деятельности банка на фондовом рынке, корректной оценки риска текущих позиций.
14) Новые подходы к установлению лимитов показали свое преимущество по сочетанию критериев, чувствительность к адекватности выбранной системы моделей среднего и волатильности доходности, распределению случайной величины . Их применение, наряду с рекомендованным графиком пересмотра лимитов, позволит банкам повысить эффективность своей деятельности, надежность и обоснованность принимаемых решений.
15) Обоснована необходимость установления лимитов на группы связности, различия в статистических подходах к определению индивидуальных лимитов, лимитов по направлениям, лимитов по группам активов. Предложен порядок прекращения направлений деятельности в кризисной ситуации на рынке.
16) Рекомендовано устанавливать связь в функционировании, контроле и обмене информацией между УАКР и СВК, под единоначалием заместителя председателя правления банка, что наряду с систематизацией лимитов может быть полезно в процессе реорганизации структуры управления рисками банка.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Зокин, Александр Юрьевич, Москва
1. Законы и инструкции.
2. Гражданский кодекс Российской Федерации2. Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: новые подходы, Июнь 2004, Банк международных расчетов. Базельский комитет по банковскому надзору (Базель 2);
3. Постановление Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг РФ от 24.12.2003, №03-52/пс.
4. ЦБ РФ Положение о порядке расчета кредитными организациями размера рыночных рисков N 89-П 24 сентября 1999 г.;
5. ЦБ РФ Положение о правилах ведения бухгатерского учета в кредитных организациях, расположенных на территории Российской Федерации N 205-П, 5 декабря 2002 г.
6. ЦБ РФ Положение о порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери N 232-П, 9 июля 2003 г.
7. ЦБ РФ Положение о порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задоженности N 254-П, 26 марта 2004 г.
8. Basel Committee on Banking Supervision, "Public Disclosure of the Trading and Derivatives Activities of Banks and Securities Firms" BIS, Basel, Switzerland, 1995.
9. Basel Committee on Banking Supervision, "Amendment to the Capital Accord to Incorporate Market Risks", Basle, Switzerland, 1996
10. Basel II: International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: A Revised Framework November. 2005.
11. Basel II: International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: A Revised Framework Comprehensive Version, June 2006.1. Отечественные источники.
12. Абчук В.А. Предприимчивость и риск (21 рок предпринимательства и менеджмента). -Л.: Ф ВИПК РП, 1991.-8 с.
13. Альгии А.П. Грани экономического риска. -М.: Знание, 1991 8 с.
14. Аникин А.В. Юность науки: жизнь и идеи мыслителей-экономистов до Маркса. -Политиздат, 1985. 204 с.
15. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Финансы и Статистика, 1996
16. Беляков А.В. Банковские риски: проблемы учета, управления и регулирования М.: ИГ "БДЦ-Пресс", 2003г.
17. Бочкаи Т., Мессен Д., Мико Д. Хозяйственный риск и методы его измерения. М.: Экономика, 1979.
18. Васютович А., Сотникова 10. Рыночный риск: измерение и управление. 2003, www.finrisk.ru.
19. Воков С.Н. Современный риск-менеджмент с использованием методологии VaR. -2002, www.finrisk.ru.
20. Воробьев С.Н., Бадин К.В. Управление рисками в предпринимательстве. М.: 2005
21. Гамза В.А. Рисковый сектор коммерческих организаций, М.: Экономика, 2002
22. Грибунин В. Глоссарий по цифровой обработке сигналов (предварительная версия). -2005, www.autex.spb.ru.
23. Дзарасов С.С. Деятельность банков: современный опыт США. М.: Экономист, 1992. -161с.
24. Дубинин С.К. Об итогах работы Банка России за 1996 г. и задачах на 1997 г. //Деньги и кредит. -1997. №1. - с. 6.
25. Доугерти К. Введение в эконометрику: Учебник для вузов: Пер с англ. М.: Инфра-М, 1999.
26. Елисеева И.И. Эконометрика. Издание 2. М.: Финансы и статистика, 2005.
27. Ермасова Н.Б. Риск-менеджмент организации. М.: Альфа-пресс, 2005.
28. Жуков Е.Ф., Литвиненко Л.Т., Зеленкова Н.М. Деньги, кредит, банки. Гриф МО РФ. -М.: Юнити, 2003.
29. Зокип А.Ю. Эффективность статистическо-эконометрических методов оценки финансовых рисков в России// XVII Плехановские чтения. М.: РЭА, 2004.
30. Зокин А.Ю. Оценка рыночного риска корпоративных облигаций в рамках банковской деятельности // XVIII Плехановские чтения. М.: РЭА, 2005.
31. Зокин А.Ю. Лимитирование банковских операций с акциями // XIX Плехановские чтения.-М.: РЭА, 2006.
32. Зокин А.Ю. Анализ эффективности оценки риска финансового рынка на различных периодах воздействия внешних факторов // Прикладная финансовая статистика банков и фондового рынка. Сб. науч. тр., Вып. 1. -М.: РЭА, 2006.
33. Зокин А.Ю. Общие структуры и реализация аналитической компоненты процесса управления рисками в кредитных организациях // Прикладная финансовая статистика банков и фондового рынка. Сб. науч. тр., Вып. 1. М.: РЭА, 2006.
34. Зокин А.Ю. Эффективная оценка риска инвестиционных вложений клиентов в коммерческом банке //Материалы конференций МБИ. М.: МБИ, 2006.
35. Зокин А.Ю. Новый подход к установлению банковских лимитов на акции // Финансы и Кредит. №29. М.: ИД Финансы и кредит, 2006.
36. Ивасенко А.Г. Банковские риски. М.: Вузовская книга, 1998. - 4 с.
37. Канторович Г.Г. Анализ временных рядов //Экономический журнал ВШЭ. 2002. -№1-4.
38. Канторович Г.Г. Анализ временных рядов //Экономический журнал ВШЭ.-2003.-№1.
39. Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и денег. -М.:, 1991. 132 с.
40. Ковалев В.В. Введение в финансы и менеджмент. М.: ИД Финансы и кредит, 1999
41. Кононова Т., Кузнецов В. Рыночный риск и как с ним бороться // Банковские технологии (эл. версия).
42. Кузнецов В.Е. Измерение финансовых рисков // Банковские технологии. 1997.-№7. -С.76-78
43. Лаврушина О.И. Банковские операции часть 1. М.: Инфра-М, 2000.
44. Лапуста М.Г., Шаршукова Л.Г. Риски в предпринимательской деятельности. М.: ИНФРА-М, 1996.
45. Лебедев С.А. Оценка кредитного риска портфеля финансовых инструментов // Прикладная финансовая статистика банков и фондового рынка. Сб. науч. тр., Вып. 1. М.: РЭА, 2006. - С. 12-25
46. Лобанов А. А., Кайнова Е. И. Сравнительный анализ методов расчета VaR-лимитов с учетом модельного риска на примере российского рынка акций // Управление финансовыми рисками. 2005. - №1 - С. 44-55.
47. Малашихина Н.Н., Белокрылова О.С. Риск-менеджмент. Ростов-на-Дону: Феникс, 2004.-10-11 с.
48. Маршал А. Принципы экономической науки: В 3-х т. М.:Прогресс, 1993. - Т.2,297 с.
49. Меньшиков И.С., Шелагип Д.А. Рыночные риски: модели и методы. М.: Вычислительный центр РАН, 2000.
50. Миль Дж. С. Основы политической экономии: В 3-х т. М.: Прогресс, 1980. - Т.2.
51. Найт Ф. Понятие риска и неопределенности //Альманах: теория и история экономических и социальных институтов и систем. М., 1994. Вып. 5. С. 23-24.
52. Нейман Дж. Ф., Моргенштейн О. Теория игр и экономическое поведение: Пер. с апгл. -М., 1970.
53. Печалова М.Ю. Организация риск-менеджмента в коммерческом банке // Менеджмент в России и за рубежом. 2001. - №1.
54. Половинкин П., Зозулюк А. Предпринимательские риски и управление ими // Российский экономический журнал. -1997. №9. - С. 71
55. Поляк Г.Б. Финансовый менеджмент / О. И. Дранко, Н. Ф. Самсонов, А.В. Тюрина, Г.Б. Поляк; Под ред. Г.Б. Поляка. М.: Юнити-дапа, 2004
56. Поляк Г.Б. Государственные и муниципальные финансы. М.: Юнити, 2004.
57. Проблемы формирования лимитной политики коммерческого банка: Материалы семинара. М.: АО Диалог-МГУ, 2000.
58. Рикардо Д. Начала политической экономики и налогообложения // Антология экономической классики. М.: Экопов-Ключ, 1993. - С. 470
59. Рогов М.А. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 2001. - 8-10,12 с.
60. Рэй К. И. Рынок облигаций. Торговля и управление рисками, перевод с английского. -М.: ДЕЛО, 1999.- 150 с.
61. Севрук В.Т. Банковские риски. М.: Дело ТД, 1995.
62. Смирнов А.В. Управление ресурсами и финансово-аналитическая работа в коммерческом банке. М.: ИГ БДЦ-пресс, 2002.
63. Смит А. Начала политической экономики и налогообложения // Антология экономической классики.-М.: Эконов-Ключ, 1993.-С. 161-162,171-174
64. Соколинская Н.Э. Экономический риск в деятельности коммерческих банков. Методы оценки и практика регулирования. М.: Знания, 1991. - 4 с.
65. Ступаков B.C., Токарепко Г.С. Риск-менеджмент М.: Финансы и статистика, 2005.
66. Тавасиев А. М. Банковский менеджмент.// Деньги и кредит. 1997. - №8. - С. 57 - 64
67. Тагирбеков К.Р. Основы банковской деятельности (Банковское дело) / Л.П. Афанасьева,
68. B.И. Богатырев и др. (под редакцией Тагирбекова К.Р.) М.: Весь Мир, 2003, С. 26-29
69. Тагирбеков К.Р. Организация и управление коммерческим банком: Учеб. пособие. М.: Изд-во Весь Мир, 2006. - С. 25-32
70. Тихомиров Н.П., Дорохина E.IO. Эконометрика. -М.: Экзамен, 2003.
71. Тэпман Л.Н. Риски в экономике: В ред. В.А. Швандар М.: Юнити-Дата, 2002.
72. Уткин Э.А. Риск-менеджмент. М.: Ассоциация авторов и издателей Тандем, 1998. -2 с.
73. Фипгер К. С., Мальц А. М. Добро пожаловать на событие этой недели одно на милион, перевод с английского // Управление рисками. Сб. науч. тр., исп. ред. Д. Пикфорд. - М.: Вершина, 2004.
74. Ченоков В.А. Деньги, кредит, банки. М.: Юнити, 2005.
75. Чернова Г.В., Кудрявцев А.А. Управление рисками: Учеб. пособие. М.: Проспект, 2003.-112-114 с.
76. Шарп Уильям Ф., Александер Г. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2004 - 315 е.
77. Ширинская Е.Б., Пономарева Н.А., Купчинский В.А. Финансово-Аналитическая служба в банке. -М.: ФБК-Пресс, 1998.
78. Ширяев А.Н. Вероятность. В 2-х тт. Изд.З. 2004.
79. Щукин Д.Ф. Банковский портфель: оценка риска, управление с помощью опционов. -2003, finrisk.ru.
80. Щукин Д.Ф. О методике оценки риска VaR // РЦБ. -1999. № 16. - С.62-66
81. Экономический и юридический словарь: 13500 терминов / под ред. А.Н. Азрилияна -М.: Институт новой экономики, 2004.
82. Экономическая энциклопедия / под ред. Л.И. Абакина. М.: Экономика, 1999. - 688 с.
83. Эрроу К. Информация и экономическое поведение //Вопросы экономики. 1995. - №5.1. C.981. Иноязычные источники. .
84. Akaike Н. A New Look at the Statistical Model Identification, IEEE Transactions on Automatic Control, AC, 1974. pp. 716-723
85. Altman E., Resit A. Analyzing and Explaining Default Recovery Rates, Stern School of Business New York - December 2001.
86. Arrow K. Social Choice and individual values. 2nd ed. N. Y.: John Wiley, 1963.
87. Bachelier L. "Theorie de la Speculation", Annales de l'Ecole Normal Superieure. 1900. Series 3.-17,21-86 p.
88. Baillie R.T. The Message in Daily Exchange Rates: a Conditional Variance Tale / R.T. Baillie, T. Bollerslev // Journal of Business and Economic Statistics. 1989. - № 7. - pp 297 -305
89. Baillie R.T., Bollerslev T, Mikkelson H.O. Fractionally Integrated Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity // Journal of Econometrics. -1996. №74 - pp. 3-30
90. Baillie R. Long Memory Processes and Fractional Integration in Econometrics // Journal of Econometrics. 1996. - №73 - pp. 5-59
91. Beaver W.H. Financial Rations and Predictions of Failure.//Empirical Research in Accounting Selected Studies, Supplement to Journal of Accounting Research. 1996. - №24.
92. Beeck H., Johanning L., Rudolph B. Value-at-Risk Limitstrukturen zur Steuerung und Begrenzung von Marktrisiken im Aktienbereich// OR-Spektrum 2002. - pp. 259-286
93. Bollerslev T. A Conditional Heteroskedastic Time Series Model for Speculative Prices and Rates of Return// Review of Economics and Statistics. 1987.-№69.-pp. 542 - 560
94. Bollerslev T. Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity // Journal of Econometrics. -1986. №31. - pp. 307-327
95. Bollerslev Т., Engle R.F., Nelson D.B. "ARCH Models", in R. F. Engle and D.L. McFadden (eds.) // Handbook of Econometrics, Volume IV. New York: Noth-Holland, 1994. - pp. 2959 -3038.
96. Bollerslev, Т., Mikkelsen H. O. Modeling and Pricing Long-Memory in Stock Market Volatility // Journal of Econometrics. 1996 - №73. - pp. 151-184.
97. Boudoukh, J., Richardson M., Whitelaw R. The Best of Both Worlds // RISK 1998. -№11. -pp. 64-67
98. Box G.E.P., Jenkins G.M. Time Series Analysis: Forecasting and Control. San Francisco: Holden Day, 1970.
99. Box G.E.P., Jenkins G.M., Reinsel G.C. Time Series Analysis: Forecasting and Control, third edition. -NJ: Prentice-Hall, 1994.
100. Bougerol P., Picard N. Stationarity of GARCH Processes and of Some Nonnegative Time Series // Journal of Econometrics. 1992. - №52. - pp. 115-128
101. Brown T.M. Habit persistence and lags in consumer behavior // Econometrica 1952. - №20 (3).-pp. 355-371.
102. Cai J. A Markov Model of Switching-Regime ARCH // Journal of Business and Economic Statistics, 1994. №12. - pp. 309 - 316
103. Chung, C.-F. Estimating the Fractionnally Intergrated GARCH Model // National Taiwan University working paper. 1999.
104. Crouphy M., Galai D. Risk Management. McGraw Hill, 2001
105. Cocheo S. How Sanwa plans for overall risk management // Risk Management, ABA, 1997 -№1.
106. Danielsson J., C. de Vries. Beyond the Sample: Extreme Quantile and Probability Estimation: Discussion Paper 298 L.: London School of Economics, 1998.
107. Davidson J. Moment and Memory Properties of Linear Conditional Heteroscedasticity Models: Manuscript. Cardiff University, 2001.
108. Davidson R., MacKinnon J. G. Estimation and Inference in Econometrics. Oxford University Press, 1992.
109. Dickey D. A., Fuller W. A. Distribution of the Estimators for Autoregressive Time-Series with a Unit Root // Journal of the American Statistical Assiciation. 1979. - Vol. 74. - pp. 427431
110. Diebold F.X., Nerlove M. Unit Roots in Economic Time Series: A Selective Survey // Rhodes G.F. and Fomby T.B.(eds.). Advances in Econometrics. Greenwich, CT: JAI Press. - 1990. -Vol. 8.-pp. 3-69
111. Ding Z., Granger C.W.J., Engle R.F. A Long Memory Property of Stock Returns and a New Model // Journal of Empirical Finance. 1993. - № 1. - pp. 83 -106
112. Dolado J.J., Jenkinson T. and Sosvilla-Rivero S. Cointegration and Unit Roots // Journal of Economic Survey. 1990. Vol. 4. P. 249-73
113. Dufour J.-M. Dummy variables and predictive tests for structural change // Economics Letters -1980.-6(3).- pp. 241-247
114. Durbin J. Errors in variables // Review of the International Statistical Institute. 1954. - 22 (l).-pp. 23-32
115. Durbin J. Testing for serial correlation in least-squares regression when some of the regressors are lagged dependent variables // Econometrica. 1970. -№38(3). - pp. 410-421
116. Embrechts P., Kluppelberg C., Mikosch T. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Berlin: Springer, 1997.
117. Engle R.F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation // Econometrica. 1982. - №50. - pp. 987-1007
118. Engle R.F. Discussion: Stock Market Volatility and the Crash of 1987 // Review of Financial Studies.-1990.-№3.-pp. 103-106
119. Engle R.F., Manganelli S. CAViaR: Conditional Value at Risk by Quantile Regression // Working Paper 7341. -NBER, 1999.
120. Engle R.F., Lilien D.M., Robbins R.P. Estimating Time Varying Risk Premia in the Term Structure: the ARCH-M Model // Econometrica. 1987. -№55. - pp. 391-408
121. EViews "EViews User Guide Version 4.0". California, 2001.
122. Fernandez C., Steel M. On Bayesian Modelling of Fat Tails and Skewness // Journal of the American Statistical Association. 1998. - №93. - pp. 359-371
123. Fong G., Vasicek O.A., Multidimensional Framework for Risk Analysis // Financial Analysis Journal.-1997.-pp. 51-58
124. Friedman M. A Theory of the Consumption Function. Princeton: Princenton University Press, 1957.
125. Friedman M. The demand for money: some theoretical and empirical results // Journal of Political Economy. -1959. №67 (4). - pp. 327-351
126. Glosten L.R., Jagannathan R., Runkle D. Relationship Between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks // Journal of Finance. 1993. - № 48. - pp. 1779-1801
127. Gourieroux C., Jasak J. Truncated Maximum Likelihood, Goodness of Fit Tests and Tail Analysis: Unpublished Manuscript, 1998.
128. Hamilton J.D. and Susmel R. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity and Changes in Regime//Journal of Econometrics, 1994-№64.-pp. 307-333
129. Harvey A.C., Ruiz E., Sentana E. Unobserved Component Models with ARCH Disturbances // Journal of Econometrics. 1992. -№ 52. -pp. 129-157
130. Hentschel L. All in the Family: Nesting Symmetric and Asymmetric GARCH Models // Journal of Financial Economics. -1995. -№ 39. -pp. 71-104
131. Higgins M.L., Bera A.K. A Class of Nonlinear ARCH Models // International Economic Review.-1992.-№33.-pp. 137-158
132. Hsieh D.A. Modeling Heteroskedasticity in Daily Foreign Exchange Rates // Journal of Business and Economic Statistics. 1989. - №7. - pp. 307-317
133. J.P. Morgan. Riskmetrics Technical Manual. NY, J.P. Morgan, 1995.
134. Johnstone J., Dinardo Econometric Methods (fourth edition). NY: McGraw-Hill, 1977.
135. Jorion Ph. Value at Risk: the new benchmark for managing financial risk. NY: McGraw Hill, 2001.
136. Jorion P. On Jump Processes in the Foreign Exchange and Stock Markets // Review of Financial Studies. 1988. - № 1. - pp. 427-445
137. Jorion P. Risk2: Measuring the Risk in Value at Risk // Financial Analysts Journal. 1995.
138. Judge G. G., Griffits W. E., Hill R. C., Lutkepohl H., Lee T.-C. The Theory and Practice of Econometrics. Second edition. NY: John Willey and Sons, 1985.
139. Lambert P., Laurent S. Modelling Skewness Dynamics in Series of Financial Data: Discussion Paper. Institut de Ststistique, Louvain-la-Neuve, 2000
140. Lambert P., Laurent S. Modelling Financial Time Series Using GARCH-Type Models and a Skewed Student Density. Mimeo, Universite de Liege, 2001.
141. Laurent S., Peters J-Ph. A Tutorial for G@RCH 2.3, a Complete Ox Package for Estimating and Forecasting ARCH Models. Belgium, Netherlands. - 2002. - pp. 30-31.
142. Li D.X. Value at Risk Based on the Volatility, Skewness and Kurtosis: working papers -1999.-№4.
143. Linsmeier Т., Pearson N. Risk Measurment: An Introduction to Value at Risk. Illinois, University of Illinois at Urbana-Champaign. Department of Accountancy and Departament of Finance. -1996.
144. Ljung G.M., Box G.E.P. On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models // Biometrika. -1978.-№65.-pp. 297-303
145. Lucas A. The Effect of Fat Tails on Optimal Asset Allocations and Downside Risk. Research Memorandum 1996-47. Faculteit der Economische Wetenschappen en Econometrie, Vrije Universiteit Amsterdam. -1997.
146. MacKinnon J. C. Critical Values for Cointegration Tests // UC San Diego Discussion Paper. -1990.-pp. 90-94
147. Mahoney J. Empirical-Based Approaches to Value at Risk: an Examination of Foreign Exchange and Global Equity Portfolios // Risk Measurement and Systemic Risk, 1996.
148. Manganelli S., Engle R.F. Value at Risk models in finance // European central bank: Working paper series. 2001. - № 75.
149. Markowitz H.M. Portfolio Selection // The Journal of Finance. 1952.
150. Matacz A. Financial modeling and option theory with the truncated Levy process // International Journal of Theoretical and applied finance. 2000. -№3. -pp. 143-160
151. Mills T.C. The econometric modeling of financial time series. Cambridge University Press. -1999.- 138 p.
152. Milhoj A. The Moment Structure of ARCH Processes // Scandinavian Journal of Statistics. -1985.-№12.-pp. 281-292
153. Mishra B. An introduction to Risk and Return. Course readings. WHU-Koblenz, Fall 2000. -2 p.
154. Nelson D.B. Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns // Econometrica. 1991. -№59. -pp. 347-370
155. Nelson D.B. Stationary and Persistence in the GARCH (1,1) Model // Econometric Theory. -1990,-№6.-pp. 318-334
156. Nelson D.B., Cao C.Q. Inequality Constraints in Univariate Garch Models // Journal of Business and Economic statistics. -1992. -№10. pp. 229-235
157. Nelson C. R., Kang H. Pitfalls in the Use of Time as an Explanatory Variable in Regression // Journal of Business and Economic Statistics. 1984. - №2. - pp. 73-82
158. Nelson C.R., Plosser C.I. Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Some Evidence and Implication // Journal of Monetary Economics. 1982. - №10. - pp. 139-162
159. Peiro A. Skewness in Financial Returns // Journal of Banking and Finance. 1999. -№23. -pp. 847-862
160. Perron P. The Great Crash, the Oil Price Shock, and the Unit Root Hypothesis // Econometrica. 1989. -№57. - pp. 1361-1401
161. Phillips P.C.B., Perron P. Testing for Unit Roots in Time Series Regression // Biometrica.1988.-Vol. 75.-pp. 335-346
162. Pritsker M. Evaluating Value at Risk Methodologies: Accuracy Versus Computational Time // Wharton Financial Institution Center Working Paper Series, working Paper. -1996. pp. 96-148
163. Salkever D.S. The use of dummy variables to compute predictions, prediction errors and confidence intervals // Journal of Econometrics. -1976. -№4(4). pp 393-397
164. Schibata R. Selection of the Order on an Autoregressive Model by Akaike's Information Criterion // Biometrika. -1976. №63. pp. 147-164
165. Schwarz G. Estimating the Dimension of a Model // The Annals of Statistics. 1978. - №6. -pp. 461-464
166. Schwet G. W. Why does Stock Market Volatility Change Over Time? // Journal of Finance.1989.-№44.-pp. 1115-1153
167. Sentana E. Quadratic ARCH Models // Review of Economic Studies. 1995. -№62. -pp. 639-661
168. Shaw J. Beyond VAR and Stress Testing in Grayling. London: Risk, 1997 - pp. 211 -223
169. Taylor S.J. Modelling Financial Time Series. New York: Wiley, 1986.
170. Tse, Y. The Conditional Heteroscedasticity of the Yen-Dollar Exchange Rate // Journal of Applied Econometrics. 1998. - №193. - pp. 49-55
171. Weiss A.A. Asymptotic Theory for ARCH Models: Estimation and Testing // Econometric Theory. 1986.-№2.-pp. 107-131
172. Wilson, T. Infinite Wisdom // Risk. 1993. - №6. - pp.37-45
173. Wold H. A Study in the Analysis of Stationary Time Series. Stockholm: Almqvist and Wiksel, 1938.
174. Zangari P. How Accurate is the Delta-Gamma Methodology? // Risk-Metrics Monitor (Third Quarter 1996). 1996. - pp. 12-29
175. Zakoian J.M. Threshold Heteroskedastic Models // Journal of Economic Dynamics and Control. -1994. -№18. pp. 931-955бро1 & /\бчч тЗ.
176. ГОУ ВПО "Российская экономическая академия им. Г.В. Плеханова"1. На правах рукописи1. Зокин Александр Юрьевич
Похожие диссертации
- Управление внутренними финансовыми рисками на промышленных предприятиях
- Кредитные риски в системе финансового риск-менеджмента
- Статистический анализ финансового состояния сельскохозяйственных предприятий Республики Марий Эл
- Статистические оценки финансовых рисков на основе универсальных семейств распределений
- Статистические методы оценки волатильности финансового рынка