Методология и эконофизический инструментарий моделирования и институциональной реализации экономического прогресса

Грачёв, Иван Дмитриевич

Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Методология и эконофизический инструментарий моделирования и институциональной реализации экономического прогресса тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	доктор экономических наук
Автор	Грачёв, Иван Дмитриевич
Место защиты	Москва
Год	2010
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методология и эконофизический инструментарий моделирования и институциональной реализации экономического прогресса"

На правах рукописи

Грачёв Иван Дмитриевич

МЕТОДОЛОГИЯ И ЭКОНОФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук

Москва-2010

004602763

Работа выпонена в Лаборатории экспериментальной экономики Учреждения Российской академии наук Центральный экономико-математический институт РАН

Научный консультант: Макаров Валерий Леонидович,

академик РАН

Официальные оппоненты: Комков Николай Иванович,

доктор экономических наук, профессор

Поспелов Игорь Гермогенович,

доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН

Федотова Марина Алексеевна,

доктор экономических наук, профессор

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Ин-

ститут проблем рынка РАН

Защита диссертации состоится 31 мая 2010 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 002.013.01 при Центральном экономико-математическом институте РАН по адресу: 117418, Москва, Нахимовский проспект, 47.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦЭМИ РАН по адресу: 117418, Москва, Нахимовский проспект, 47.

Автореферат разослан У й-^/сс-А к 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук

А.И. Сгавчиков

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. В настоящее время перед российским обществом поставлена задача форсированного подъема экономики, её радикальной технологической модернизации на основе самых передовых достижений мировой и отечественной науки и техники. Важнейшую роль в осуществлении этой стратегической цели играет законодательная система государства, прежде всего та её регу-ляторная часть, что направлена на обеспечение эффективности проводимых в стране экономических преобразований. Качественный уровень действующей нормативно-правовой базы, её понота и непротиворечивость являются необходимым условием формирования благоприятной хозяйственной среды для деятельности российских предприятий, без чего экономика России не имеет перспектив осуществить структурно-технологический прорыв.

Повышение уровня обоснованности и эффективности управленческих решений по развитию законодательной системы и её институционального воплощения требует проработанных теоретических представлений о процессах и методах реформирования экономики и, в частности, моделей переходной экономики России, т.е. экономики, находящейся в процессе перехода от нерынка к рынку'. Данные модели дожны отражать основополагающие свойства существующей в нашей стране и находящейся в постоянной динамике смешанной рыночной системы. С нашей точки зрения, самым фундаментальным свойством экономики рынков, которое надо учитывать при её анализе и трансформации, является её недетерминирован-носгь. В современной интерпретации это соответствует концепции непредвидимо возникающей стоимости.2 Это свойство особенно важно учитывать для моделей переходных экономик, так как здесь имеется на порядки меньше достоверной рыночной информации, нежели в странах со стационарной3 экономикой и соответственно, для переходных экономик мы имеем дело с качественно иным уровнем ошибок в оценках и действиях агентов рынка.

В связи с мировым кризисом возрастает потребность в развитии инструментальных средств, в частности, математических методов исследования, инструментария, возникшего на стыке наук, к примеру, математики, экономики и физики - для построения моделей, позволяющих осуществлять анализ закономерностей современного рыночного процесса и прогнозирование реальных возможностей его

1 Петраков Н.Я. Русская рулетка. - М.: Экономика, 1998.

1 Смит В.Л. Экспериментальная экономика. - М.: Экономика, 2008.

3 Лившиц В.Н., Лившиц С.Н. Макроэкономические теории, реальные инвестиции и государств венная российская экономическая политика. - М.: Издательство КИ, 2008.

государственного регулирования, прежде всего, нормами и институтами законодательной системы. Создание теоретических основ разработки и применения таких моделей, а также проверка их аналитических и прогностических возможностей для целей законотворчества определяет актуальность настоящей работы.

Степень разработанности темы. Расхождение экономической теории и процессов, реально наблюдающихся в глобализирующейся экономике, отмечается многими учеными и исследователями (С.А. Айвазян, И.Я. Бирман, JI.E. Варшавский, Ю.Н. Гаврилец, О.Г. Голиченко, Е.Г. Голынтейн, О.Г. Дмитриева, Г\Б- Клей-нер, А.Н. Козырев, Н.И. Комков, В.Н. Лившиц, Д.С. Львов, В.И. Маевский, В.Л. Макаров, И.Г. Поспелов, В.П. Маслов, Ю.В. Овсиенко, В.М. Потерович, A.A. Фридман).

В представлении академика В.И. Маевского существующие модели общего равновесия, как и теория стационарного экономического роста, не отражают свойства сильной неустойчивости, неравномерности, нелинейности поведения систем и отраслей.4

В работе P. Mirowski содержится радикальное утверждение, что стандартные экономические теории, унаследованные нами от 20-го века, являются детерминистскими моделями, следующими дорогой, проложенной теоретиками 19-го века, копировавшими инструменты и методы, господствующие в физических науках механистических теорий.5

Вероятностное моделирование рисков, неустойчивости, вызванных ошибками в оценках и действиях агентов, информационной неопределенностью в финансовых системах, содержатся в современных работах В.И. Завгороднего, A.A. Пересецкого, С.А. Смоляка, H.H. Тренева, В.В. Шергина и др.

Построение общих и математически строгих моделей недетерминированных нелинейных экономик многие исследователи связывают с двумя формирующимися научными направлениями: эконофизикой и эволюционной экономикой (В.П. Маслов, В.В. Попков, Д.Б. Берг; В.И. Маевский; М.Ю. Романовский, Ю.М. Романовский; А.Н. Панченков; Д.С. Чернавский, Н.И. Старков, A.B. Щербаков; R.N. Mantegna, Н.Е. Stanley). Эконофизика эффективно решает частные задачи (A.A. Бредихин, М.М. Дубовиков, А.Д. Смирнов, А.Ю. Лоскутов, Н.В. Старченко) финансовых рынков, технического анализа и др. Для описания рынка в целом используются аналогии (В.И. Маевский), например, с ламинарно-турбулентными те-

4 Маевский В.И. Макроэкономические аспекты теории эволюционной экономики. В сб. Эволюционный подход и проблемы переходной экономики. - М.: ИЭ РАН, 1995.

5 Mirowski P. More Heat Than Light: Economics as social Physics, physics as Nature's Economics. Cambridge: Cambridge University Press, 1989.

чениями. Развиваются эконофизические модели и на основе теории случайных стокновений (А. Dragulescu, V.M. Yakovenko), теории игр (L. Hurwicz, E.S. Maskin, R.B. Myerson), хаотической динамики (A.A. Бредихин, А.Ю. Лоскутов). Даже в предельно упрощённых вариантах они дают интересные результаты. Так, описание агентов в виде абсолютно нерациональных стакивающихся лящичков с деньгами (А. Dragulescu, V.M. Yakovenko) даёт проверяемое (М. Лощинин) приближённо экспоненциальное перераспределение денег по агентам. Недостатком известных эконофизических моделей является существенное отличие понятий и методов от принятых у классических экономистов - практиков и теоретиков, что, в целом, ограничивает работоспособность моделей областью, где аналогии экономических сценариев с известными физическими явлениями адекватны. В целом можно сделать вывод о том, что по вышеуказанной актуальной проблематике идет интенсивный поиск новых подходов, но общих проработанных моделей, учитывающих вероятностную природу и автопрогресс в среднем рыночных систем и обеспечивающих повышение обоснованности законодательных управленческих решений для переходной экономики России - нет.

Цель исследования. Целью диссертации является разработка вероятностно-статистической модели экономики рынков с эконофизическим и экономико-математическим инструментарием, предназначенной для повышения обоснованности управленческих решений в законодательном обеспечении экономического прогресса в России.

Достижение поставленной цели потребовало комплексного решения следующих основных задач:

разработки вероятностно-статистической модели переходных экономических систем, отражающей как главные функции рынка (оценивания рыночных стоимостей и перераспределения собственности к более эффективным в среднем агентам рынка), так и его взаимодействие с государством;

выпонения верификации вероятностно-статистической модели на компьютерных и натурных экспериментах;

разработки экономико-математического инструментария оценивания рыночных стоимостей;

формулировки нетривиальных следствий, требований и ограничений, вытекающих из анализа вероятностно-статистической модели и повышающих обоснованность предложений по улучшению законодательства в сфере хозяйственной деятельности;

разработки эффективных законопроектов РФ в сфере экономики, учитывающих указанные следствия, требования и ограничения.

Объектом исследования является смешанная (частно-государственная), нестационарная экономическая система России и её законодательное регулирование.

Предмет исследования - экономико-математический анализ законодательного обеспечения эффективного роста и развития экономической системы России.

Научный аппарат диссертационного исследования. В качестве научной базы исследования были использованы достижения статистической физики, макро-и микроэкономики, финансового менеджмента, теории устойчивости, теории рисков, системного анализа и математической статистики. Использовались метод статистической регуляризации, численного и натурного моделирования.

В работе использованы результаты исследований российских и иностранных ученых по вопросам экономической и физической природы результатов оценивания экспериментальных данных, технологии оценивания сделок с недвижимостью, математической статистики, прикладной физики.

Из базовых отечественных исследований следует выделить труды С.С. Алексеева, К.А. Багриновского, В.Д. Бекина, P.A. Белоусова, И.Я. Бирмана, Б.Е. Бродского, JI.E. Варшавского, В.А. Воконского, А.Г. Грязновой, Б.А. Ерзнкя-на, В.М. Жеребина, А.Н. Козырева, Н.И. Комкова, В.Н. Лившица, Д.С. Львова, В.Л. Макарова, Г.И. Микерина, Н.Я. Петракова, В.М. Потеровича, И.Г. Поспелова, В.К. Сенчагова, С.А. Смоляка, Е.П. Ушакова, М.А. Федотовой, Д.С. Чернавско-го и др. Из зарубежных исследователей вопросы, близкие к теме диссертации, рассматриваются в работах В. Вольтерра, А. Драгулеску, М.Дж. Кендала, П. Кокшот-та, Р. Коуза, Л. Ларуша, Р. Мировски, Ф.Х. Найта, И. Райта, А. Стьюарта, Ж. Тироля, Л. Френкса, В. Эбелинга, В. Яковенко и ряда других.

Информационная база исследования. Информационной базой исследования являются данные статистических организаций, данные полевых исследований, рыночной статистики и модельные расчёты. В частности, в первой главе широко представлены результаты оценивания стоимости акций регулярно торгуемых российских бизнесов ведущими зарубежными и российскими оценочно-консатинговыми компаниями. В четвертой главе приводятся аналитические отчеты Международной Академии ипотеки и недвижимости, подготовленные на основе полевых исследований, опросов ведущих специалистов рынка недвижимости, регулярного мониторинга ипотечных продуктов банков, результатов опроса клиентов, воспользовавшихся банковским кредитом. Используются также данные, полученные от компетентных правительственных и общественных организаций.

В значительном объёме привлечены официальные документы в виде кодексов законов, законодательных и других нормативных актов. Сюда относятся также и те законопроекты, которые были разработаны и вынесены на рассмотрение Государственной Думы автором диссертационного исследования. Наконец, основная часть работы базируется на результатах собственных расчётов и проведённых экспериментов.

Научная новизна результатов диссертационного исследования в целом заключается в том, что впервые на основе гипотезы об ограниченно нерациональных агентах с конечными дисперсиями ошибок оценивания рыночных стоимостей разработана вероятностно-статистическая модель экономических систем с соответствующим эконофизическим и экономико-математическим инструментарием, позволившая повысить обоснованность управленческих решений на уровне экономического законодательства РФ.

Научная новизна исследования в разрезе полученных автором результатов, вынесенных на защиту, состоит в следующем:

1. Разработан методологический подход к построению моделей смешанных экономических систем, основанный на введённом новом понятии экономического прогресса как монотонного, в среднем, накопления собственности, а также на гипотезе об ограниченно нерациональных агентах, совместимой с реальными экспериментальными данными. В качестве базовых вероятностных параметров ограниченно нерационального агента рынка определены его капитал (деньги) и ошибка оценивания результатов использования этого капитала в обменных операциях, которая в однотоварном приближении сводится к индивидуальной ошибке оценивания (измерения) рыночной стоимости товара обмена.

2. Предложено рассматривать рынок как статистический ансамбль определенных выше агентов с фиксированной моделью сводной оценки рыночных стоимостей. В качестве конкретной модели измерения рыночных стоимостей статистическим ансамблем агентов предложено использовать модель, применяемую независимыми профессиональными оценщиками как прошедшую мощную экспериментальную проверку.

3. Проведён анализ эффективности смешанных экономик с использованием статистических концепций наилучших линейных оценок с регуляризацией и построение ковариационных матриц ошибок оценивания рыночных стоимостей агентами. Автором построены ковариационные матрицы для чистого рынка частных агентов, рынка смешанных агентов, поного рынка с частными, государственными и смешанными агентами. На основании формального анализа ковариационных матриц и вычисления дисперсии сводных ошибок оценивания доказана прямая

связь эффективности системы с ростом числа агентов за счет роста малых предприятий, выявлена обратная связь эффективности с корреляцией оценок агентов, показана возможность оптимизации соотношения частной и государственной собственности с использованием двухпартийного политического механизма, доказана неэффективность смешивания частной и государственной собственности у одного агента.

4. Проанализировано важнейшее свойство модели рынка - автопрогресс через статистическую дискриминацию неэффективных агентов. Показана возможность и успешность применения для анализа используемой в физике идеи самосогласования полей, что позволило перейти от анализа множества попарных или групповых взаимодействий агентов к анализу пары лагент-рынок и на основе этого анализа проследить эволюцию агента и статистические параметры рынка в статике и динамике. Построены соответствующие динамические уравнения в дискретном и непрерывном вариантах.

5. В рамках вероятностно-статистической модели строго доказано для замкнутого рынка с сохранением суммарного капитала эволюционное уменьшение ошибки оценивания рыночных стоимостей, которое для открытого рынка приводит к эволюционному росту его суммарного капитала, т.е. автопрогрессу. Показано, что для догоняющего рынка необходимы генерирование и поддержка эффективных агентов, использующих знания для снижения уровня ошибок оценивания рыночных стоимостей. В рамках предложенной модели этот механизм соответствует инновационной модернизации для инноваций, уменьшающих рыночную стоимость товара.

6. С использованием вышеупомянутых динамических уравнений проанализирована сравнительная эффективность различных методов стимулирования инноваций. Показано, что для российской экономики с её крайне незначительным рыночным оборотом объектов интелектуальной собственности и, следовательно, высокой волатильностью оценок их рыночной стоимости более эффективно налоговое стимулирование инноваций, а не их прямая бюджетная поддержка.

7. Построена вероятностно-статистическая динамическая модель смешанных реально-виртуальных экономик с ограниченными и неограниченными ресурсами, позволяющая обосновывать ограничения на допустимые размеры виртуальной части экономики.

8. Проанализированы проблемы кредитных институтов в условиях больших коррелированных ошибок оценивания рыночных стоимостей проектов и залогов. С использованием техники конструирования сводных ошибок оценивания в смешанных экономических системах предложен способ оценивания рисков дефота кре-

дитных организаций и их систем для любых сильно зависимых ошибок. Построены динамические модели кредитных институтов. Доказана невозможность компенсации допонительными процентами больших коррелированных ошибок оценивания и, следовательно, больших рисков. Обоснована необходимость введения в российских условиях прямых ограничений на отношение рыночной стоимости залога к размеру кредита, аналогичных правилу грех сигма из практики технических измерений.

9. Дана оценка устойчивости кредитных институтов разного типа по отношению к большим коррелированным ошибкам оценивания проектов и залогов и, соответственно, случайным колебаниям потоков вкладов. Показана высокая устойчивость к большим и/или сильно коррелированным ошибкам строительных сберегательных касс, в которых один агент является вкладчиком и кредитуемым лицом с временным лагом.

Теоретическая и практическая значимость полученных результатов

исследования состоит в том, что сформированы основы нового направления в экономической науке - вероятностно-статистическая модель рынка ограниченно нерациональных агентов, развит соответствующий математический аппарат, отработаны методы его применения для повышения степени обоснованности управленческих решений на уровне экономического законодательства РФ. Разработанный в исследовании методологический подход к построению и использованию моделей смешанных экономических систем впервые в отечественной практике законодательной деятельности позволил не только на аналитическом, но и на количественном уровне анализировать существующие законопроекты, степень и качество их действенности, а также создавать новые законы для целей экономического развития России. Обоснованные и рекомендуемые в соответствии с развитой моделью управленческие решения встроены в принятые и разработанные законы РФ.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций исследования подтверждается применением математических методов при разработке теоретических положений для законодательного обеспечения экономического прогресса, результатами расчётов, прогнозов, сделанных на основе моделирования, успешным использованием их в законах РФ, при решении методологических вопросов, связанных с осуществлением функций Председателя Национального совета по оценочной деятельности.

Реализация выводов и результатов работы. Результаты исследования нашли применение в практической законодательной деятельности в принятых Федеральных законах: О государственной поддержке малого предпринимательства в Российской Федерации; О производственных кооперативах; О негосударствен-

ных пенсионных фондах; О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним; Об ипотеке (залоге недвижимости); Об оценочной деятельности в Российской Федерации; О третейских судах в российской Федерации; Об ипотечных эмиссионных ценных бумагах, а также в законопроектах: О строительных сберегательных кассах; О государственной инновационной деятельности.

Результаты исследования реализованы как при разработке нормативных документов и планов, в консультационной практике, так и в учебном процессе, в частности, при чтении лекций и проведении семинарских занятий для студентов Российской Академии государственной службы, Российской Академии народного хозяйства, Московского физико-технического института. Полученные результаты могут быть задействованы при разработке ряда учебных и методических пособий по теме диссертации.

Апробация результатов исследования. Основные научные и практические результаты диссертационной работы обсуждались на научных семинарах, симпозиумах и конференциях, включая международные оценочные и ипотечные конференции. В частности, только в 2009 году результаты диссертационного исследования апробировались на следующих научных конференциях: 10-м Всероссийском симпозиуме Стратегическое планирование и развитие предприятий (ЦЭМИ, апрель 2009 г.); 1-м Всероссийском конгрессе по эконофизике (3-4 июня 2009 г.); 32-м Заседании международной школы-семинара в Вологде (октябрь 2009 г.); на 19-м Экономическом Форуме в г. Крыница Здруй (9-12 сентября 2009 г.); 10-м Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи-Дагомыс, октябрь 2009 г.).

Авторские публикации. По теме диссертации автором опубликовано 4 монографии и более 40 других работ (статей в научных изданиях, докладов и тезисов докладов на конференциях, выступлений в средствах массовой информации) общим объемом примерно 89 п.л., из них лично автора - более 66 п.л.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 410 наименований, и приложения. Работа изложена на 412 страницах, включая 38 таблиц и 59 рисунков.

2. Основное содержание диссертации

В первой главе Статистические модели смешанных экономических систем описана математическая модель рынка как статистического ансамбля ограниченно нерациональных агентов с использованием методов статистической физики.

В разделе 1.1 представлена методология построения моделей смешанных экономических систем, которая использует логику Л. Больцмана, Д.У. Гиббса и некоторых других исследователей статистической физики. По сути, статистическая физика начинается с вероятностного описания отдельной частицы (агента), введения понятия статистического ансамбля частиц и некоторых гипотез (например, эргодиче-ской) о свойствах этого ансамбля. Для успеха статистической физики важно было, что она строилась с использованием привычных понятий (энергия, скорость и т.д.) и методов математической статистики, хорошо известных классическим физикам. Для того чтобы построить универсальную и понятную практикам статистическую экономику, надо описать агента некоторым минимумом детерминированных и случайных параметров, своего рода - привычных экономистам - аналогов массы и скорости из статистической физики.

Минимально необходимое вероятностное описание у-го агента рынка - это капитал (деньги) а1, которым он располагает, и ошибка ^, с которой он этот капитал использует в обменных операциях. При этом любые действия (или бездействия) агента с капиталом могут быть описаны в терминах предполагаемой рыночной стоимости этих действий, оценки которых агент выпоняет явным или неявным способом. Для того чтобы этот переход от неизбежных ошибок в оценках и действиях к рыночным стоимостям не требовал длинных обоснований, мы ограничимся однотоварными моделями.

К описанному выше пониманию агента рынка можно подойти и с макроуровня, начав с вопроса об экономическом прогрессе. В настоящей работе прогресс экономической системы определяется как монотонный, в среднем, рост накопленного капитала, включая его вещную, информационную и энергетическую форму. Разнообразие, во всем присущее природе, в среднем предполагает успешное накопление одним индивидом знаний, а другим - вещей, что последовательно приводит к разделению труда и обмену его результатами, т.е. к рынку.

Далее, полагается, что система обмена (рынок) функционирует оптимально, если его участники точно знают некие рыночные стоимости. И, наоборот, неточные оценки рыночных стоимостей приводят к неэквивалентному обмену, а, следовательно, к избыточным потерям ресурсов. И в этом смысле мера ошибок измерения (оценивания) рыночных стоимостей может служить мерой эффективности экономической системы, мерой скорости накопления капитала системой, - иными словами - ее прогресса. Близкие идеи развиты ещё в трудах С.Ю. Витте. В качестве измерителя прогресса он понимал накопление капиталов, а одним из главных условий прогресса считал эффективность расценивания (оценивания) имуществ.

Обеспечение и оценивание прав собственности считают основой экономического прогресса многие современные экономисты (В,Л. Макаров, В. Смит и др.).

Для построения формальных статистических моделей рынков определяется в качестве главного кооперативного свойства статистического ансамбля агентов - совокупная оценка рыночной стоимости. Известной формализованной моделью измерения рыночной стоимости является ее вычисление для объектов произвольной природы (товаров, услуг, бизнесов и т.п.) независимыми профессиональными оценщиками. Обобщенно инструментарий, применяемый оценщиками, состоит из поиска аналогов, приведения аналогов к параметрам объекта, тождественного искомому, с последующим взвешенным усреднением данных по тождественным сдекам. Проблема объединения измерений, выпоненных, строго говоря, неидентичными приборами в разные моменты присутствует и в теории измерений. Характерно, что улучшение оценок рыночной стоимости развивается поностью аналогично обработке измерений в естественных науках - от элементарных усреднений через взвешивание результатов к стихийной регуляризации решений с учетом всей поноты априорной информации. Здесь же для нас важно подчеркнуть, что независимые профессиональные оценщики, основной задачей которых является априорное предсказание в любой фиксированный момент времени рыночной стоимости любого объекта, явно или неявно моделируют работу рынка путем обыкновенного или взвешенного усреднения по уже состоявшимся сдекам. Таким образом, минимально необходимое описание рынка ограниченно нерациональных агентов состоит из: Л - вектора распределения капитала по агентам; \ - вектора относительных ошибок оценивания использования капитала агентами в обменных операциях.

Дсл=|^, (1)

где ДСц - сводная ошибка оценивания рыночной стоимости рынком как статистическим ансамблем агентов.

Данная модель сводит сравнение смешанных экономических систем с фиксированным суммарным капиталом (Ат Х / = 0 к конструированию их ковариационных матриц.

В разделах 1.2-1.5 построены модели чистого рынка независимых частных агентов с диагональными ковариационными матрицами, рынка сильно коррелированных государственных агентов с ковариационной матрицей, пропорциональной поной единичной, рынка смешанных частно-государственных агентов с комбинированной ковариационной матрицей и т.д.

В частности, получена поная ковариационная матрица, описывающая эффективность оценивания рыночных стоимостей смешанной экономической системы с агентами всех обозначенных выше типов в виде:

__Г Л-Ът №7,г-(1-а) О 1

где к + 1 + т = N - общее число агентов в смешанной системе; х = -тг - доля чисто

государственных агентов; У = ~ доля внутренне смешанных агентов;

= ^ - доля чисто частных агентов; <з\ - дисперсия ошибок оценивания рыночных стоимостей государственными агентами; сг^ - средняя дисперсия ошибок оценивания рыночных стоимостей частными агентами; 1к - единичный вектор размерности к\ Ет - единичная диагональная матрица размерности т; а- доля частной собственности в смешанных предприятиях.

Для равномерного распределения капитала по агентам с ковариационной матрицей по (2) строго доказано, что максимуму эффективности экономической системы соответствует нулевое количество смешанных агентов (а = 0, а = 1) и существование оптимального соотношения (г/*) частных и государственных агентов, которое зависит от соотношения дисперсий ошибок (о/ сф. Для всех типов чистых и

смешанных экономик при фиксированной доле капитала продемонстрирован рост эффективности с ростом числа независимых агентов (т) (//-для чистого рынка).

Полученные результаты, безусловно, увеличивают обоснованность решений, направленных на форсированный рост количества малых предприятий [К) в Российской Федерации.

В разделе 1.6 изложенная выше концепция применена к анализу модели двухпартийной системы как примера функционирования механизмов оптимизации соотношения частной и государственной собственности. Показана ее управленческая достаточность.

Вторая глава Статистическая модель автопрогресса экономических систем посвящена исследованию динамики рынка как статистического ансамбля агентов. Построение адекватной и практически применимой модели рынка путём анализа попарного взаимодействия агентов достаточно сложно. В аналогичных по сложности ситуациях в физике используется идея самосогласования полей. Эта идея в применении к рынку как статистическому ансамблю агентов выглядит следующим образом. N определенных выше агентов, взаимодействуя между собой, об-

разуют некое новое качество - рынок, обладающий некоторыми известными свойствами, в частности, возможностью лизмерения рыночной стоимости по (1). Тогда, так же, как и в статистической физике, осуществляем переход от анализа попарных или групповых взаимодействий к анализу пары лагент - рынок и на основе этого анализа, с одной стороны, прослеживается судьба агента, а с другой - уточняются статистические параметры рынка в статике и динамике.

В основу модели закладывается экономическая гипотеза о том, что потери капитала каждым агентом на цикле /'Ч/+ 1 пропорциональны капиталу, задействованному агентом в обменных операциях и ошибке оценивания агентом результатов использования этого капитала в обменных операциях, которая для однотовар-ного приближения сводится к оценке рыночной стоимости этого товара агентом.

Тогда простейшая динамическая перераспределительная модель рынка может быть записана в виде:

где - вектор ошибок оценивания, который в первом приближении полагается независимым от /; diag - символ диагональной матрицы.

В соотношении (3) Ам - новое распределение капитала по участникам после /-го экономического цикла, Д - стартовое распределение капитала на входе в ;'-й цикл. Второй член суммы характеризует плату каждого участника за ошибки в оценивании рыночной стоимости: впоне естественно, что она в первом приближении пропорциональна ошибке SJ в оценивании и вложенному с этой ошибкой

капиталу. Третий член отражает закон сохранения поного капитала системы:

Важно, что сводная ошибка рынка в третьем члене по (3), полученная из закона сохранения, совпадает с введённой по (1) из экспериментальных соображений. Следует также отметить, что полученное из экономических соображений и оценочной практики соотношение (3) для некоторых типов усреднений и агентов аналогично полученным В. Эбелингом и В. Вольтерра уравнениям лэволюций химических и биологических структур. В работе доказано, что заданный перераспределительный механизм от цикла к циклу уменьшает сумму ошибок оценивания рыночных стоимостей:

йА?.1. (5)

Следовательно, предложенный нами простейший перераспределительный механизм обеспечивает лавтопрогресс рынка в смысле уменьшения его ошибок оценивания рыночных стоимостей.

Для доказательства автопрогресса в смысле роста суммарного капитала статистического ансамбля агентов Л, представим его частью более общей системы, в целом подчиняющейся закону сохранения. Простейший результат можно получить, используя предположение об объединении рассматриваемого рынка и его взаимодействии с другими аналогичными подсистемами или ресурсными рынками, которые условно обозначены Д-рынок. На Л-рынке действует п участников с начальным распределением капитала Л0 и ошибками оценивания рыночной стоимости товара Ба. На Л-рынке действует N участников с начальным распределением капитала В0 и ошибками оценивания рыночной стоимости .

В момент времени 10 рынки объединяются и далее функционируют в рамках общей перераспределительной модели (3). При этом, используя технику блочных матриц, возможен раздельный анализ судьбы Л-рынка и 5-рынка с учетом перекрестного взаимодействия, что даёт соотношения:

А: Х I + >1 Х1

вм=в,-шц&ув, (7)

л, Х ^ + [>1 1

Умножая (6) слева на /г, по аналогии с (4), строго доказывается, что, при условии меньшей ошибки по (1) статистического ансамбля А по сравнению со статистическим ансамблем В, имеет место автопрогресс в смысле исходного определения, т.е.:

ем=гчм>ггл = 0. (8)

При численном моделировании важен реальный уровень ошибок оценивания. Экспериментальные результаты получены для двух качественно различных рынков: недвижимости и акций. Результаты дублированных оценок рыночной стоимости идентичных объектов недвижимости предоставлены автору российскими оценщиками и риэторами [15]. До кризиса для Москвы и Московской области порядок разбросов этих результатов составляет 10 и 30% соответственно. В разгар кризиса в 2008 г. разбросы возросли в 2-3 раза. Ниже приведен типичный ряд относительных погрешностей оценивания рыночной стоимости идентичных объектов недвижимости разными агентами.

Ряд 1: 0,03; 0,42; 0,36; 0,36; 0,01; 0,25; 0,01.

Далее представлен типичный пример [13] результатов оценивания стоимости акций регулярно торгуемых российских бизнесов ведущими зарубежными и российскими оценочно-консатинговыми структурами. Собраны докризисные прогнозные оценки на год вперед. Дисперсии разброса этих оценок являются оценками снизу реальных дисперсий оценивания, т.к. в лучшем случае (в отсутствие коррелированных смещений) реальные стоимости акций через год будут близки к средним значениям прогнозов всех дееспособных оценочных фирм.

Ряд 2: 5,20; 8,03; 6,16; 7,00; 6,48; 7,07; 6,31; 3,77; 6,01; 6,53; 7,50; 6,59; 8,10; 7,10; 5,00; 5,65.

Анализ результатов показывает, что для численного моделирования приемлем уровень относительных погрешностей (0,01-0,30).

На рис. 1 воспроизведено присоединение рынка с погрешностями оценивания (0,04-0,10) (соответствующими некризисным российским) - с поностью аналогичным рынком, но прошедшим до объединения 50 эволюционных циклов. И, следовательно, в соответствии с теоремой об автопрогрессе, улучшившим свои показатели в части оценивания рыночных стоимостей. С некоторыми оговорками мы можем рассматривать эту модель как схему инерционного присоединения к ВТО. Результатом является уменьшение за 20 циклов внутреннего суммарного капитала российского рынка примерно в 3 раза:

(м-/)л ^СЙ-7). (9)

200 180 160 8 140 | 120 с 100 -I 60

20--------

ГП'ПИП |ЩМИИ>>*

^ < л л л ^ >< <? Л."

- Суша капиталов первого рынка

-Сумма капиталов второго рынха

Рис. 1. Изменение суммарного капитала развитого (1-го) и догоняющего (2-го) рынков При равном доступе к ресурсам отставание не преодолевается любыми частично прозрачными границами. Выход из рыночного тупика для догоняющей системы возможен генерированием и поддержкой эффективных агентов,

имеющих наименьшие погрешности оценивания рыночных стоимостей. В работе показано, что эта модель может служить моделью инновационной модернизации, по меньшей мере, для инноваций, снижающих рыночную стоимость товара и/или расширяющих ресурсную базу рынка. На рис. 2 таких агентов с ошибкой (0,02) 1% от общего числа агентов. При этом в поном соответствии с реальными данными мы предполагаем, что добавляются и псевдоноваторы, а средневзвешенная ошибка подсистемы с линноваторами ухудшилась примерно в 2 раза по сравнению с начальной. Суммарный капитал такого догоняющего рынка при объединении с продвинутым рынком убывает первые 2-3 цикла даже быстрее, чем в инерционном варианте, но уже через 5-8 циклов ситуация выравнивается и через 20-25 циклов ситуация не только восстанавливается, но и начинается подавление продвинутого рынка догоняющим рынком с участием эффективных агентов. Наличие в этом распределении неэффективных агентов (-10%) с очень высокими ошибками оценивания рыночных стоимостей не имеет принципиального значе-

Рис. 2. Изменение суммарного капитала развитого (1-го) и догоняющего (2-го) рынка с линноваторами

С целью повышения обоснованности управленческих решений по инновационной модернизации экономики России кроме численного моделирования получены аналитические решения непрерывных аналогов уравнений (3), (6), (7), а также их модификаций с налогами паушального, оборотного и прибыльного типа. Показано, что наиболее эффективным способом стимулирования инновационной модернизации является целевое предоставление инновационным предприятиям налоговых преференций по налогам на прибыль. Такой подход требует определения инновационной деятельности, опирающегося на доказуемые дожным образом, формализованные знания.

Возврат в (3) от фиксированных ошибок 5 к случайным на каждом шаге векторам ошибок ^ не меняет доказательств важных соотношений (4)Ч(8), но, безусловно, меняет характер эволюции рыночных систем. На рис. 3 представлены результаты численного моделирования прогресса догоняющего рынка, аналогичного по всем параметрам представленному на рис. 2, но с добавлением на каждом цикле 1-н'+1 некоррелированных случайных ошибок равномерно распределенных на интервалах [Ч0,5 ^, +0,55' ], где 5 - фиксированные по всем циклам ошибки из модели, представленной на рис. 2.

Предложенная модель позволяет проанализировать причины кризиса 2008Ч 2009 гг. С точки зрения модели, это кризис измерения рыночных стоимостей с помощью реально-виртуальных рынков. Базовая идея виртуальных рынков - в ускорении прогресса. Смена индексов Ч; +1 в реальном рынке А - процесс медленный и мучительный. Для ускорения он допоняется виртуальным рынком В, построенным из виртуальных /и-долей А.

В пределах одного цикла / -> / +1 на виртуальном рынке В может быть выпонено в сотни и тысячи раз больше обменных операций В-9 + 1, аналогичных реальным. В работе продемонстрировано лускорение прогресса с помощью виртуальных рынков при фиксированных ошибках оценивания. Проблема возникает из-за коррелированноеЩ случайных ошибок оценивания агентами В -рынка, которые ориентируются в своих суждениях и действиях на ААм = Ам - А).

-Сумма МПИТ1ЛО

старого рынка

-Сумма капиталов нового рынка

<? * 4 * "

Рис. 3. Перераспределение капиталов при больших случайных ошибках оценивания

Качественно это означает, что 5-агенты могут воспринимать случайные колебания (например, 67-69 или 89-92 шаги на рис. 3) как закономерность и сто-

кратно усиливать между 67-69 или 89-92 циклами абсолютно регрессивные тенденции.

Количественно неограниченный по ресурсам случайный реально-виртуальный рынок моделируется следующим динамическим соотношением:

Am =aAi + <x-diag{\i-l~X,)A,+ ^^

-7)-([Т -de{V li-',)-1 -de(V-I,)-!,, где (1 - а) - доля виртуального рынка в смешанной системе, ц - параметр эффективности использования ресурсов, V - скорость оборота виртуального рынка; F = de(f) - диагональная матрица с элементами

(F)Д=exp(-(7),). (11)

Остальные обозначения прежние.

Модельные расчеты подтверждают кардинальное изменение эволюции как отдельных агентов, так и рынков в целом при больших (1 - а) и ошибках !;,. Необходимые законодательные ограничения как на масштабы Я-рынка, так и на его взаимодействие с реальным А-рынком вычисляются по модели (10) или ее аналогам.

В третьей главе Модели кредитных институтов при больших коррелированных ошибках в оценках проектов и залогов рассматриваются общие проблемы функционирования кредитных институтов при практически реализованных больших коррелированных ошибках оценивания.

Мировой финансовый кризис предыдущего столетия поставил под вопрос (Базель-И) достаточность существующего аналитического обеспечения оценивания устойчивости кредитных организаций (в частности, банков), финансовых систем и стимулировал новые исследования в этой области (В.И. Данилин, В.Е. Дементьев, Н.Е. Егорова, Б.А. Ерзнкян, В.И. Завгородний, И.А. Киселёва, В.Н. Лившиц, В.П. Маслов, Ю.В. Овсиенко, A.JI. Пересецкий, С.А. Смоляк, H.H. Тренёв, В.В. Шергин и др.), а также в работах зарубежных авторов: E.J. Altman, P.W. Bauer, A.N. Berger, G.D. Ferrier, D.B. Humphrey. В частности, B.B. Шергиным отмечается проблема зависимости в ошибках и действиях банков и их клиентов. Разрабатывает^ ся достаточно сложная техника учёта слабозависимых ошибок.

Однако крах американских ипотечных институтов и последующий финансовый кризис показали, что на практике возможны и грубые сильнозависимые ошибки в оценках и действиях всех кредитных организаций и их клиентов. Так, на слушаниях специальной комиссии Конгресса США по расследованию причин финансового кризиса от 13 января 2010 года генеральный директор Coldman Saks лойд Блэнк-фейн и др. в качестве первопричины кризиса назвали оценки рыночной стоимости

недвижимости. Все надеялись на рост. Никто не ожидал падения цен на недвижимость. В надежде на рост ослаблялись требования к ипотеке. В связи с этим недожным заёмщикам массово выдавались ипотеки, на базе которых выпускалось неограниченное количество деривативов, лотравивших всю финансовую систему. Все существующие стандарты не сработали, а кредитный мешок не смог заменить индивидуальные анализы рисков. В целом, анализ Комиссии Конгресса США по расследованию причин финансового кризиса впоне согласуется с утверждением, базирующемся на развитой и опубликованной в работе [3] модели, в соответствии с которой американская двухуровневая ипотека неустойчива к коррелированным в целом ошибкам в оценках рыночных стоимостей недвижимости.

На данный момент нет готовых моделей функционирования кредитных институтов в условиях больших сильно коррелированных ошибок оценивания. В связи с этим для повышения обоснованности управленческих решений в части развития российских законов, норм и стандартов необходимы приближённые, отражающие суть дела и пригодные для работы со сколь угодно зависимыми ошибками оценивания модели кредитных организаций, что и составляет содержание главы 3.

В работе предложено, используя инструментарий, изложенный в главе 1, рассматривать ошибки всех клиентов (агентов) кредитной организации как линейные комбинации независимых ошибок с диагональной ковариационной матрицей и стопроцентно коррелированных ошибок с поной единичной ковариационной матрицей. Это позволяет качественно учесть любые сколь угодно сильные зависимости в оценках и действиях агентов и одновременно свести общую задачу к задаче взаимодействия кредитной организации (далее - КО) с одним, хотя, возможно, грубо ошибающимся в оценках и действиях агентом.

Это, в свою очередь, позволило установить связь между вероятными (Р) рисками дефотов КО или их систем со сколь угодно зависимыми ошибками оценивания рыночных стоимостей проектов и залогов к ним (СД), используя адаптированный [3] к экономическим задачам инструментарий анализа ошибок первого и второго рода из теории измерений.

Для оценки значимости сильных корреляций построена приближённая модель компенсирующего ошибки процента в предположении стопроцентно коррелированных агентов КО. При указанных предположениях рабочая формула получена приравниванием математического ожидания суммы средств, возвращаемых с процентами I (1-х) в КО, в варианте с ошибками - возврату в условии отсутствия ошибок с процентами, ставка которых равна /0 (/ - т). Искомая величина / - ставка

процента, который дожен взимать банк с целью компенсации риска Р4'(ДСЙ), имеет вид:

Важно зафиксировать, что по (12) с ростом ошибок оценивания ДСя, а следовательно, Р4*(ДСЯ), компенсирующий процент быстро растет до неприемлемых практически значений.

Точные оценки по формуле (12) требуют знания плотности вероятности для ошибки ДСн. Важные для обоснованных управленческих решений результаты можно получить, задавая жесткие типы распределений. В частности, для равномерных на интервале [-0,3; +0,3] относительных ошибок оценивания недвижимости, характерных для кризиса, и обычных предположений по уровню резервирования (л 10%) формула (12) даёт рост компенсирующего ошибки процента (/) до 2530%, что дожно резко уменьшать число кредитуемых агентов и что в поной мере подтверждалось в условиях кризиса в России. В качестве допонительной рекомендации из (12) следует недопустимость в период кризиса использовать массовое беззалоговое кредитование как кардинально ухудшающее устойчивость финансовой системы в целом.

Далее, в главе 3 построены линейные и нелинейные дифференциальные уравнения денежных потоков в кредитных институтах. Получены практически применимые частные решения, позволяющие проанализировать устойчивость КО при детерминированных планах.

Для областей устойчивости по параметрам КО и планам предложено использовать простейшие матричные приближения КО с использованием техники, аналогичной технике дисконтирования. Тогда поное нормированное описание взаимодействия КО с дебитором (агентом) сведется к тому, что дебитор отдал кредитной организации в момент времени / = 0 единицу денег, а КО в момент времени I = 1 вернет ему (1 + <1) денег, где с1 - депозитная нормированная ставка, или в векторной форме [+1, -(1+ </)]. В свою очередь, взаимоотношения КО с нормированным кредитуемым агентом будут заданы векторным соотношением [-1,1 + ], где к - нормированная кредитная ставка.

Сводный вектор денежных потоков ^ может быть записан в следующей матрично-векторной форме

1-Л(С*)

) /0 + Л'(АСя)

РТ = 7 сНаё2) + 7 Х сд(ф4)Х К,

> = (-(1 + с/)'Я|), (14)

АГ = (- + (1+Л)-Я,), (15)

Е-единичная матрица, Я,- единичная наддиагональная матрица,

= М-й + ^ - случайный поток депозитов с колебаниями (16)

= - случайный поток кредитов с колебаниями . (17)

В целях выявления влияния случайных ошибок транзакционные издержки были условно приняты равными нулю. В этом варианте при стремлении случайных ошибок к нулю гарантированная сбалансированность системы требует выпонения условия ц = ц,, и соотношение (13) после транспонирования преобразуется к виду:

-рф-^.Н^^Е-^ + ^-Н^ + ^-^+с!)-^)-^. (18)

С учетом (18) и справедливым с точностью до краевых эффектов6 соотношением

1 , (19)

получим в каждый конкретный фиксированный момент N накопленным итогом

7г^5Д-(7г-Й+(7г.|;)-с/-(7г-1;)-Л) (20)

где Д = [к - с/) - эффективная маржа банка.

Для оценок, прежде всего, интересен стационарный режим, который в рамках вышеприведенных приближений (13)Ч(20) эквивалентен ц = I.

При анализируемых сильно зависимых ошибках оценивания проектов агентами мы обязаны в качестве предельной рассмотреть ситуацию работы КО с одним грубо ошибающимся модельным агентом, сосредоточившим весь суммарный капитал, и, следовательно, дожны смоделировать значимую возможность лобнуления как потоков вкладов, так и потока возвратов в любой фиксированный момент времени I,, что с учётом вышеприведённых реальных данных по относительным

ошибкам оценивания (стр. 14) даёт для точечных случайных величин [4Д и

дисперсии порядка (1/3)2.

6 Грачев И.Д., Салахов М.Х., Фишман И.С. Статистическая регуляризация при обработке эксперимента в прикладной спектроскопии. - Казань: Изд-во Казанского университета, 1986.

В частном случае для некоррелированных нормальных ^, с диагональной ковариационной матрицей (20) сведется к:

= У Fв^N+yХJdГ+^/N^]l, (21)

где т), - нормированная (а = 1) нормально распределенная случайная величина.

Для того чтобы эта величина ) с вероятностью порядка 0,99 была неотрицательна, требуется выпонение условия

д.//>3 у^ + ^-ТМ, (22)

где Ы, А,с1, к - взаимоувязанные величины.

Выбирая годичный вариант дискретизации для некризисных российских условий, можно приблизительно зафиксировать к г 0,10, с1 г 0,08, Д = 0,02 и преобразовать соотношение (22) к неравенству на N (число лет):

0,02-Гг: 0,14777 . (23)

Соответственно

То есть в этом варианте КО выходит с вероятностью Р ~ 0,99 на режим гарантированных положительных накопленных итогов через 49 лет. Разумеется, в данной модели некоторые условия (например, Д= 0,02) более жесткие, чем в реальной жизни. Тем не менее, выпоненный вероятностный анализ, так же как и вышеприведенные классические оценки компенсации рисков, показывают, что риски случайных колебаний потоков вкладов очень в небольшом диапазоне могут быть компенсированы эффективной маржой, т.к. ее рост ограничен влиянием на систематическую составляющую потока ц(д).

В рамках развитой модели и приближённого описания потоков КО по (13)-(20) учёт любых иных уровней зависимостей ошибок оценивания по агентам и времени не вызывает затруднений.

Следует также заметить, что с точки зрения как статистики, так и бизнес-анализа следовало потребовать не просто накопленной неотрицательности потока (0, но неотрицательности случайного вектора .Р по (18) во всех временных точках. Это условие (всюду неотрицательность в Л^-мерном пространстве) выпоняется при существенно более высоких требованиях, чем по формуле (23).

Соотношения (13^Ч(23), которые демонстрируют невозможность компенсировать риски больших колебаний потоков вкладов, управляя только маржой, являются теоретической основой эффективного залога, в частности, ипотеки.

В четвертой главе Ипотека и строительные сберегательные кассы как системы снижения компенсирующего процента рассмотрено, с позиций статистической модели рынка, стабилизирующее воздействие государства на кредитную систему. Общая теория вопроса представлена в работах В.М. Потеровича, О.Ю. Старкова, а также Н.Б Косаревой, М.П. Логинова, Н.С. Пастуховой, H.H. Рогожиной, Е.Ю. Фаермана, С.Р. Хачатряна и др. В главе 4 проанализирована работа ипотечных институтов и строительно-сберегательных касс (далее - ССК) в условиях больших колебаний потоков вкладов.

Результаты расчётов по моделям, изложенным в главе 3, продемонстрировали практическую невозможность массового беззалогового кредитования при больших ошибках оценивания рыночной стоимости проектов, что в условиях переходных экономических систем практически неизбежно.

Схема анализа рисков для ипотечных кредитных организаций не отличается принципиально от общей схемы оценок рисков, изложенной в главе 3. Качественно очевидно, что если залог не достаточен для поной компенсации невозврата, то, по существу, мы возвращаемся ко всем проблемам беззалогового кредитования на меньшую сумму выданного кредита. Отсюда требование в условиях возможных сильно коррелированных ошибок в оценках рыночной стоимости недвижимости -не прикрываться законами больших чисел, а рассматривать риски работы с одним агентом в условиях реальной для России относительной ошибки оценивания рыночной стоимости недвижимости в пределах [0,1-0,3], что для устойчивости кредитной системы в целом предполагает нормативный запрет или ограничение на допустимые отношения кредита к залогу, аналогичные правилам типа трёх сигма в теории измерений. В работе представлены соответствующие формулы и оценки, а также экспериментальный материал по ипотеке России до кризиса и в период кризиса, качественно хорошо согласованный с развитой моделью.

При анализе рисков дефота ССК мы не можем применить стандартные оценки для КО, т.к. для ССК существует неразрывная кредитно-депозитная связь для каждого вкладчика, которая, по существу, задается депозитно-кредитным планом. Трудность непосредственного анализа рисков для ССК связана с большим количеством допустимых планов и случайных отклонений от них. В развитых стационарных системах её обходят имитационным моделированием всех возможных планов. Учитывая, что на старте мы в любом случае не располагаем информацией о поведении российских вкладчиков, достаточной для построения адекватных имитационных моделей ССК, представляется оправданной приближённая аналитическая оценка рисков. При этом простейшая детерминированная трехточечная модель нормального вкладчика ССК имеет вид:

^=[1 + (Г), -2-Г, 1 + д], (24)

где 1 - вклад в момент (/ = 1) начала плана, (Г) - господдержка, -2 - кредит, выданный ССК вкладчику в дожный момент времени (/ = 2), (-Г) - прибавка кредита, отражающая условие неприсвоения ССК господдержки, 1+Д - возврат кредита с маржой Д в момент окончания плана (I = 3).

Во всех реально существующих ССК допускаются так называемые друзья вкладчиков, т.е. люди, не использующие права на кредит, а ограничивающиеся накоплением с господдержкой. Для них простейшая трехточечная модель примет вид: 72=[1 + (Г), -1-Г+Д, 0]. (25)

С учетом представленной в работе потоковой модели приведение всех возможных многоточечных планов в области устойчивости к трехточечному, по сути, сведется к оценке эффективных Г, н Д,. В частности, задержка в предоставлении кредита в связи с риском общей несбалансированности ССК эквивалентна увеличению Д и для вкладчика, и для ССК с соответствующей реакцией на неё.

Если предположить, что а - доля нормальных вкладчиков и (1 - а) - доля друзей по (24), (25), сводное трехточечное приближение ССК примет вид:

7/=[(1 + Г), (-1-Г)-а(1 + Д) + Д, а(1 + Д)]. (26)

Если мы располагаем некоторым потоком вкладов во времени ср(г), то в рамках предложенной трехточечной модели ССК и развитого в работе формализма итоговый поток финансовых результатов ССК ДО может быть представлен в виде

7 = У-Ф, _ (27)

где К - плановая матрица, <р - вектор потока вкладов.

Л = (1 + Г)+(-(1 + Г)-а(1 + Д) + д)-Я1+я-(1+Д)-Я|-Я1. (28)

Модель (27), прежде всего, может быть применена для оценки оптимальной маржи Д и необходимой господдержки в неслучайном варианте, т.к. Л(Д) по определению, а поток вкладчиков (ф) также зависит от соотношения Д и внешнего приведенного банковского кредитного процента Д0.

Учитывая, что в России ССК не существуют, целесообразно воспользоваться для грубой оценки этих зависимостей данными [15], полученными в других странах, в частности, в Германии. Такие же зависимости характерны и для других стран, где функционирует ССК.

В относительных единицах кусочно-линейная модель нормированного случайного потока вкладов, соответствующая предоставленным данным, будет иметь вид:

Ф = 0,4 / + 20(Д0 - Д) Х L + 20 diag(L) ф, (29)

где Д0- среднее значение эффективного внешнего кредитного процента, который при годичной дискретизации для приведенных немецких данных составляет 0,05 и для России дожен варьироваться в диапазоне 10-6%; = [1> 2,,.., Л'] - векторный натуральный ряд; ф - вектор случайных колебаний внешнего кредитного процента за время работы ССК, который для немецких данных нормально распределён со средним квадратичным отклонением (СКО) ач~ 0,008. Приемлемое для России

СКО составляет 0,01. Однако следует отметить, что работа ССК предполагает независимую фиксацию кредитного и депозитного процентов на весь срок контраста, в связи с чем, планируемое в РФ плавное изменение внешнего процента от 10% до 6% вносит допонительный вклад в отклонение (Д0 - Д), что может быть учтено формальным увеличением СКО до уровня 0,02.

Несмотря на частный характер аппроксимации (29), ее можно использовать для достаточно общих суждений, т.к. она соответствует общей гипотезе о значимой коррелированноеЩ в поведении агентов.

С учетом (28), (29) и справедливым с точностью да краевых эффектов [4] соотношением

-1 = 1-1, (30)

накопленный в некоторый момент времени t = I суммарный поток Q приближенно равен:

(е)л0,4-Д-/+20.(Д0-Д)-Д-^й. (31)

Из (31) может быть вычислено оптимальное в смысле математического ожидания зафиксированной договором маржи ССК Д при фиксированном Д0:

а = (32)

2 10(/ + 1) ^ '

Прямым следствием для России, как и для любой страны с высокой инфляцией и, значит, большим внешним для ССК процентом - Д0, является рекомендация законодательно ограничить допустимые значения Д (Д 0,03), т.к. оптимальная для ССК маржа может оказаться сильно ущемляющей вкладчиков.

При тех же приближениях для случайных колебаний потока вкладов имеет место соотношение:

Тогда итоговый к 1 = 1 результат с вероятностью Р ~ 0,99 будет заключен в интервале:

Оптимальное А для отрицательной границы интервала (в некотором смысле, наилучшее значение для наихудшей реализации случайных колебаний потока) для / > 10 незначимо отлично от (32).

В стационарном варианте сравнение рисков ССК с рисками обычных КО на том же уровне приближений дает для ССК оценку:

где А - маржа ССК, а - среднее квадратичное отклонение потока вкладов.

Принципиальное отличие (35) от аналога для обычных КО состоит в том, что совмещение (хотя и с временным лагом) вкладчика и получателя кредита обеспечивает частичное вычитание погрешностей. Соответственно, условие выхода с Р ~ 0,99 на режим стабильной неотрицательности для ССК при тех же приближениях по и, что и для обычных КО дает:

Представленный анализ демонстрирует фундаментальную причину высокой стабильности ССК, что практически проявилось, например, в том, что в послевоенных Германии и Австрии не было зарегистрировано, в отличие от банков, ни одного случая банкротств ССК.

Далее в работе для ССК специально рассмотрены 3 группы рисков: риски, связанные с незапланированными государственными расходами при осуществлении государственной поддержки строительных сберегательных вкладов; риски лобманутых ожиданий вкладчиков в связи с ростом цен на жилье и риски, связанные с перетоком денег Банк - ССК с использованием больших массивов экспериментальных данных. Показано, что риски второго и третьего типов незначимы, а риск первого типа - управляемый.

В пятой главе исследования Законодательная реализация результатов использования эконофизического и экономико-математического инструментария исследования экономики рынков приведены отдельные положения некоторых федеральных законов Российской Федерации, которые были разработаны на основе положений и моделей, содержащихся в диссертационном исследовании.

Многие из них законодательно зафиксированы и используются уже десятилетие и в этом смысле прошли достаточно мощную проверку практикой.

Осск* Д-^ + Д'О-ТЯ-^,

В разделе 5.1 предметом рассмотрения является и хронологически, и идеологически первая редакция закона № ФЗ-88 от 14 июня 1995 г. О государственной поддержке малого предпринимательства7. В рамках развитой статистической модели ключевое значение имеет максимально широкое определение субъектов малого предпринимательства, меры по их декорреляции и системы мер и институтов форсированного роста числа малых предприятий.

В первой главе анализировалось катастрофическое влияние корреляций в оценках и действиях агентов - на эффективность экономической системы. Там же было показано, что источником корреляций может быть участие государства (или любого иного крупного собственника) в капитале агентов. Теряя независимость, они перестают выпонять важную для рынка функцию обеспечения измерения рыночных стоимостей допонительной независимой информацией. В связи с этим в законе о господдержке малого предпринимательства введены прямые ограничения на доли иных лиц. Под субъектами малого предпринимательства понимаются коммерческие организации, в уставном капитале которых доля участия Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, общественных и религиозных организаций (объединений), благотворительных и иных фондов не превышает 25%, доля, принадлежащая одному или нескольким юридическим лицам, не являющимся субъектами малого предпринимательства, не превышает 25%... В случае превышения малым предприятием установленных ограничений данное предприятие лишается льгот, предусмотренных действующим законодательством....

Во второй главе показано, что в переходных экономиках действенным методом форсированного роста эффективных малых предприятий являются налоговые преференции. В связи с чем, в первой принятой редакции закона № ФЗ-88 были зафиксированы нулевые ставки по налогу на прибыль для малых предприятий и право на ускоренную амортизацию. С учетом анализа в главе 2 влияния на прогресс иных налогов - более общие налоговые преференции закреплены в законе Об упрощенной системе налогообложения для малых предприятий, первый проект которого также был разработан автором.

Понимание рынка как статистического ансамбля ограниченно нерациональных агентов и соответствующее моделирование, изложенное в главах 1, 2, послужило основой для формулировки отдельных положений Федерального закона Об оценочной деятельности в Российской Федерации8. Для целей этого Федерального за-

7 Федеральный закон № 88-ФЗ от 14 июня 1995 г. О государственной поддержке малого предпринимательства в Российской Федерации.

8 Федеральный закон № 135 от 29.07.1998 г. (ред. 24.07.2007) Об оценочной деятельности в Российской Федерации // СЗ РФ. 03.08.1998. № 31, ст. 3811.

кона под оценочной деятельностью понимается деятельность агентов, направленная на установление в отношении объектов оценки рыночной стоимости. С учетом развитой в главе 2 статистической модели законодательно фиксируется вероятностная природа рыночной стоимости. Под рыночной стоимостью объекта оценки понимается наиболее вероятная цена, по которой данный объект оценки может быть отчужден на открытом рынке в условиях конкуренции, когда стороны сдеки действуют разумно, располагая всей необходимой информацией, а на величине цены сдеки не отражаются какие-либо чрезвычайные обстоятельства, то есть когда: одна из сторон сдеки не обязана отчуждать объект оценки, а другая сторона не обязана принимать испонение; стороны сдеки хорошо осведомлены о предмете сдеки и действуют в своих интересах; объект оценки представлен на открытом рынке посредством публичной оферты, типичной для аналогичных объектов оценки; цена сдеки представляет собой разумное вознаграждение за объект оценки и принуждения к совершению сдеки в отношении сторон сдеки с чьей-либо стороны не было; платеж за объект оценки выражен в денежной форме (там же).

С учетом массовых (более ста) отсылок к закону Об оценочной деятельности в других законах и нормах РФ это определение фиксирует вероятностную основу всего экономического законодательства РФ.

Далее, в соответствии с обоснованным в главе 1 определением прогресса, задаётся максимально широкое понимание собственности, подлежащей оценке. К объектам оценки относятся: отдельные материальные объекты (вещи); совокупность вещей, составляющих имущество лица, в том числе имущество определенного вида (движимое или недвижимое, в том числе предприятия); право собственности и иные вещные права на имущество или отдельные вещи из состава имущества; права требования, обязательства (доги); работы, услуги, информация; иные объекты гражданских прав, в отношении которых законодательством Российской Федерации установлена возможность их участия в гражданском обороте.

С позиций оценок эффективности, изложенных в главе 1, чрезвычайно важным представлялась фиксация в законе класса обязательного оценивания с целью минимизации корреляций в оценках заведомо зависимых агентов. Проведение оценки объектов оценки является обязательным в случае вовлечения в сдеку объектов оценки, принадлежащих поностью или частично Российской Федерации, субъектам Российской Федерации либо муниципальным образованием, в том числе: при определении стоимости объектов оценки, принадлежащих Российской Федерации, субъектам Российской Федерации или муниципальным образованием, в целях их приватизации, передачи в доверительное управление либо передачи в аренду; при использовании объектов оценки, принадлежащих Российской Федера-

ции, субъектам Российской Федерации либо муниципальным образованием, в качестве предмета залога; при продаже или ином отчуждении объектов оценки, принадлежащих Российской Федерации, субъектам Российской Федерации или муниципальным образованием; при переуступке договых обязательств, связанных с объектами оценки, принадлежащими Российской Федерации, субъектам Российской Федерации или муниципальным образованием; при передаче объектов оценки, принадлежащих Российской Федерации, субъектам Российской Федерации или муниципальным образованием, в качестве вклада в уставные капиталы, фонды юридических лиц, а также при возникновении спора о стоимости объекта оценки, в том числе: при национализации имущества.

Учитывая экспериментально подтвержденные в главе 2 большие ошибки оценивания рыночных стоимостей, вызванные недостатком экспериментальной информации о сдеках с аналогичными и тождественными объектами в переходных экономиках - законодательно зафиксирован принцип оспоримости любых оценок рыночной стоимости и особое внимание уделено обеспечению воспроизводимости оценивания с учётом всего багажа теории измерений. Так, в статье 11 Закона РФ Об оценочной деятельности предписывается: Отчет об оценке объекта оценки (далее - отчет) не дожен допускать неоднозначного токования или вводить в заблуждение. В отчете в обязательном порядке указываются дата проведения оценки объекта оценки, используемые стандарты оценки, цели и задачи проведения оценки объекта оценки, а также приводятся иные сведения, которые необходимы для поного и недвусмысленного токования результатов проведения оценки объекта оценки.

В главах 3, 4 работы продемонстрирована недопустимость массового беззалогового кредитования при больших ошибках в оценках рыночной стоимости кредитуемых проектов, неизбежных в переходных экономиках. Это предполагает максимально широкое применение ипотеки.

В связи с этим, в нашем законе Об ипотеке (залоге недвижимости)9 зафиксировано: Ипотека может быть установлена в обеспечение обязательства по кредитному договору, по договору займа или иного обязательства, в том числе обязательства, основанного на купле-продаже, аренде, подряде, другом договоре, причинении вреда, если иное не предусмотрено федеральным законом. По существу, запрещена только ипотека изъятого из оборота имущества как не имеющего достоверной информации о рыночной стоимости.

9 Федеральный закон от 16 июля 1998 г. № 102-ФЗ (ред. от 04.12.2007) Об ипотеке (залоге недвижимости) // СЗ РФ. 20.07.1998. № 29, ст. 3400.

Одним из следствий главы 4 является необходимость прямых ограничений на часть рыночной стоимости недвижимости, которая может гарантированно обеспечивать надёжность кредита и, следовательно, уменьшать до близких к нулю значений компенсирующие риски невозврата проценты. В развитие темы в главе 4 показана недопустимость массовой выдачи кредитов на всю рыночную стоимость залога, т.е. необходимые прямые законодательные ограничения на объемы выдаваемых кредитов и вторичных ценных бумаг к ним, что в поном объеме реализовано в Федеральном Законе Об ипотечных ценных бумагах10, ключевым в котором является точное описание ипотечного покрытия и фиксация ограничений на него, а также прямых ограничений на выпуск деривативов. Так, согласно ст. 13 ч. 1 в состав ипотечного покрытия могут входить только требования, сумма дога по которым не выше 70% рыночной стоимости.

В главе 4 в рамках развитой статистической модели рынка была продемонстрирована принципиальная возможность создания надёжного финансового кредитного института строительных сберегательных касс (ССК). Теоретически повышенная надёжность ССК обеспечивается ограничением операций, выпоняемых ССК и тем, что кредитуемое лицо предварительно не менее двух лет выступает в качестве вкладчика, что зафиксировано в проекте закона.

При практическом построении этого финансово-кредитного института (ССК) важно использовать сложившуюся эффективную систему контроля. В проекте закона о ССК прописаны допонительные ограничения по допустимым финансовым инструментам, в частности, в статьях 10-13 для основной части оборота подчеркнут исключительный характер депозитов и кредитов на улучшение жилищных условий. Кроме того, в статье 9 прямо зафиксированы законом тождество дебитора и кредитуемого лица, пределы допустимой маржи (Д 5 0,03), запрет на изменение условий договора.

В соответствии с развитой динамической моделью рынка (глава 2) гарантированно эффективным способом ускоренного развития агентов-инноваторов, уменьшающих рыночную стоимость товаров, являются налоговые преференции. Это определяет базовые черты инновационной политики для переходных стран с большими ошибками оценивания интелектуальной собственности, а, следовательно, очень высокими рисками прямых бюджетных инвестиций в инновационные проекты. Прежде всего, необходим предельно жесткий отсев претендентов на налоговые преференции. В связи с этим в проекте Федерального закона О госу-

10 Федеральный закон от И ноября 2003 г. № 152-ФЗ (ред. от 29.12.2004 К 193 ФЗ, от 27.07.2006 № 141 ФЗ) Об ипотечных ценных бумагах // СЗ РФ.

дарственной инновационной деятельности используются следующие основные понятия: под инновационной деятельностью понимается деятельность, направленная на трансформацию результатов интелектуальной деятельности в виде изобретений, полезных моделей, промышленных образцов, селекционных достижений, топологий интегральных микросхем, баз данных, ноу-хау, программ для ЭВМ, результатов НИР и НИОКР в товары (работы, услуги) и их последующую реализацию непосредственно или в составе наукоемкой продукции (товаров, работ, услуг). Соответственно, к инновационной деятельности относятся: деятельность по коммерциализации технологий, передаче технологий; выпонение и обслуживание научно-исследовательских, проектных, изыскательских, опытно-конструкторских и технологических работ, направленных на создание новой или усовершенствованной продукции (работы, услуги), нового или усовершенствованного технологического процесса, реализуемых в экономическом обороте; организация рынков сбыта инновационных товаров (работ, услуг); осуществление технологического переоснащения и подготовки производства; проведение испытаний с целью сертификации и стандартизации новых технологических процессов, товаров (работ, услуг); производство новой или усовершенствованной продукции (работы, услуги) и/или применение новой или усовершенствованной технологии в начальный период до достижения нормативного срока окупаемости инновационного проекта; трансформация знаний в объекты интелектуальной собственности.

Жесткое определение инновационной деятельности позволяет сформировать сообщество инноваторов и обеспечить участие представителей субъектов инновационной деятельности, их саморегулируемых организаций в выработке и реализации государственной политики по развитию инновационной деятельности, в разработке, экспертизе проектов нормативных правовых актов, государственных и муниципальных программ по вопросам развития инновационной деятельности и т.д.

В свою очередь, это позволяет сформировать разветвлённые, мощные налоговые преференции для инновационных предприятий, оформленные в виде 14 законопроектов, внесённых с соавторами в Государственную Думу РФ.

В Приложении частично представлен развитый автором математический аппарат, достаточный для дальнейшего развития статистической модели рынка.

По итогам проведенной работы сформулированы следующие выводы, отражающие результаты исследования:

1. Отмечена глубокая аналогия кризиса в классической экономической теории с известным кризисом в классической детерминистской физике и, соответственно, предложена аналогичная статистической физике - вероятностностатистиче-

екая модель рынка на основе гипотезы об ограниченно нерациональных агентах. В качестве базовых вероятностных параметров агента рынка определены его капитал (деньги) и ошибка оценивания результатов использования этого капитала в обменных операциях, которая в однотоварном приближении сводится к индивидуальной ошибке оценивания (измерения) рыночной стоимости товара обмена.

2. Предложено рассматривать рынок как статистический ансамбль определенных выше агентов с фиксированной моделью сводной оценки рыночных стоимостей. В качестве конкретной модели измерения рыночных стоимостей предложено использовать модель, применяемую независимыми профессиональными оценщиками как прошедшую мощную экспериментальную проверку.

3. Показано, что в рамках статистической концепции наилучших линейных оценок с регуляризацией анализ эффективности смешанных экономических систем сводится к построению и анализу ковариационных матриц ошибок оценивания рыночных стоимостей агентами рынка. Построены ковариационные матрицы для чистого рынка, рынка смешанных агентов, поного рынка с агентами всех типов.

4. На основании формального анализа ковариационных матриц и вычисления дисперсии сводных ошибок оценивания показана прямая связь эффективности системы с ростом числа агентов (малых предприятий), обратная связь эффективности с корреляцией оценок агентов, возможность оптимизации соотношений частной и государственной собственности с использованием двухпартийного политического механизма, неоптимальность перемешивания частной и государственной собственности. Показана необходимость разработки для России специального законодательства об управлении государственными долями на смешанных предприятиях.

5. Проанализировано второе важнейшее в рамках предложенной вероятностно-статистической модели рынка свойство рынка - автопрогресс через статистическую дискриминацию неэффективных агентов. Показана возможность применения используемой в физике идеи самосогласования полей, что позволило перейти от анализа попарных или групповых взаимодействий агентов к анализу пары лагент-рынок и на основе этого анализа как проследить судьбу агента, так и уточнить статистические параметры рынка в динамике. Предложен динамический перераспределительный механизм, который от цикла к циклу для закрытого рынка уменьшает сводную ошибку оценки рыночных стоимостей, а для открытого рынка обеспечивает автоматический рост суммарного капитала, т.е. автопрогресс.

6. Осуществлено применение развитой перераспределительной модели к анализу объединения рынков разного типа, в частности, модели догоняющего рынка. На основе полученных результатов предложен выход из рыночного тупи-

ка, который заключается в генерировании и поддержке эффективных агентов рынка, использующих сверхсредние знания, а, следовательно, меньшие погрешности оценивания. В рамках развитой теории это модель инновационного преодоления рыночного отставания для инноваций, снижающих рыночную стоимость товара. Получены аналитические решения перераспределительных уравнений с включением налогов разного типа. Показано, что для России наиболее эффективным способом стимулирования инновационного прогресса являются налоговые преференции, прежде всего, на прибылеобразные налоги.

7. Построены динамические перераспределительные уравнения для смешанных реально-виртуальных экономик. Продемонстрировано ускорение на них прогресса в условиях фиксированных ошибок агентов и кардинальное искажение ими лэволюции в условиях больших случайных на каждом цикле ошибок оценивания.

8. Рассмотрены вероятностные модели кредитных институтов для больших коррелированных ошибок оценивания проектов и залогов. Построены приближенные модели КО, позволяющие оценивать системные риски для сколь угодно зависимых больших ошибок оценивания рыночных стоимостей проектов и залогов. Выпонены сравнительные оценки для баззалогового кредитования, ипотечного кредитования и строительных сберегательных касс. Показана сравнительная повышенная устойчивость ССК к большим коррелированным ошибкам и колебаниям потоков агентов.

9. Разработанная модель применена в законах РФ для повышения обоснованности управленческих решений. В законе РФ О государственной поддержке малого предпринимательства зафиксирован прямо следующий из статистической модели рынка принцип декорреляции агентов через прямой запрет на блокирующее участие государства и иных собственников в малых предприятиях. Там же законодательно закреплён максимально широкий набор инструментов для форсированного наращивания числа независимых малых предприятий и прямые налоговые льготы им. В законе РФ Об оценочной деятельности реализовано базовое положение статистической модели рынка о рыночной стоимости как наиболее вероятной цене, что, с учётом массовых отсылок к этому закону, фиксирует вероятностную основу всего экономического законодательства РФ, Законодательно закреплены предельно широкое применение теории и практики оценивания, важнейший принцип оспоримости оценок рыночных стоимостей, в том числе, и выпоненных от имени государства. Законодательно обеспечена воспроизводимость оценок рыночных стоимостей в условиях недостаточной информации о сдеках, следовательно, больших ошибках оценивания рыночных стоимостей. В законе РФ Об

ипотеке, с учётом вытекающих из статистической модели трудностей компенсации рисков невозвратов при больших ошибках оценивания рыночной стоимости проектов, определена максимально широкая область применения института ипотеки. По существу, запрещена только ипотека изъятого из оборота имущества как не имеющего достоверной информации о рыночных стоимостях. Принцип гарантированной компенсации с учётом случайного характера оценок рыночных стоимостей последовательно развит в законе Об ипотечных ценных бумагах. С учётом возможных корреляций в оценках и действиях агентов в законе заложено прямое ограничение на виртуальный рынок, то есть на допустимый объём всех деривативов семьюдесятью процентами от рыночной стоимости стоящей за ними недвижимости. Следующая из вероятностно-статистической модели рынка возможность создания сверхнадёжного института строительных сберегательных касс реализована в проекте соответствующего Федерального закона. ССК нормируется как специализированный банк, в котором вкладчик и получатель кредита - одно лицо; предельно ограничены допустимые операции с деньгами, введены допонительные балансовые нормативы. С учётом ошибок в оценках рыночной стоимости введены прямые ограничения в размере 0,7 от рыночной стоимости залогового обеспечения кредита, эквивалентные широко известному правилу трёх сигма в теории измерений. Показано, что, в соответствии с развитой статистической моделью рынка, гарантированно эффективным способом ускоренного развития инноваций являются налоговые преференции эффективным агентам. Эффективность налоговых преференций прямо зависит от жёсткости определения инновационной деятельности. Бесспорно, инновационной признаётся деятельность по трансформации дожным образом формализованных знаний в реализуемые товары. Формируемое законом на этой основе сообщество инноваторов способно к эффективному расширению области применения инновационной политики государством.

10. Многолетнее успешное применение вероятностно-статистической модели рынка в российском законодательстве дает возможность оценивать её как прошедшую экспериментальную проверку, что позволяет рекомендовать эти нормативные правовые положения как обоснованные для трансформации международных норм в части ограничений на виртуальные рынки.

Основные публикации автора по теме диссертации:

Монографии:

1. Грачев И.Д. Законодательное обеспечение экономического прогресса: экономико-математические основы. - Казань: Издательство Казанск. гос. ун-та, 2008. - 264 с. -15,4 п.л.

2. Грачев И.Д. Риски инновационных систем (математическое моделирование). -М.: Изд-во института проблем риска. 2008. - 320 с. (в соавторстве). - 16, 8 п.л.(вклад автора- 11,79 п.л.).

3. Грачев И.Д. Оценка микроэкономических рисков и безопасности. - М.: Мастер - Лайн, 2003. - 279 с. - 11 п.л.

4. Грачев И.Д. Статистическая модель автопрогресса экономических систем. - М.: Наука. - 2010. - 181 с. -11 п.л.

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК РФ;

5. Грачёв И.Д. Методология вероятностной оценки рыночных стоимостей как основы исследования и регулирования макроэкономической системы // Аудит и финансовый анализ. - 2009. - №4. - С. 170-183. - 1,7 п.л.

6. Грачёв И.Д. Вероятностная модель смешанных экономических систем как инструмент выбора и обоснования законодательных норм и правил хозяйствования //Экономический анализ: теория и практика. -2009. -№24 (153). - С. 22-31. -1,1 п.л.

7. Грачёв И.Д. Строительно-сберегательные вклады: управление финансовыми рисками // Контролинг, 2009. - № 3. - С. 54-57. - 0,44 п.л.

8. Грачёв И.Д. Рынок как естественная статистическая машина // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). - 2008. Ч № 3. - С. 81-84. - 0,4 п.л.

9. Грачев И.Д. К вопросу об оптимальном соотношении частной и государственной собственности // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). - 2008. - № 5. - С. 106-109.-0,4 п.л.

10. Грачев И.Д. Статистическая модель автопрогресса экономических систем // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). - 2008. - № 6. С. 107-110.-0,4 п.л.

11. Грачев И.Д. Статистическая модель экономики со смешанной собственностью // Вестник Казанского технологического Университета, Казань,- 2008. - № 3, ч. 2. - С. 126-131.-0,6 п.л.

12. Грачев И.Д. Двухпартийная система как механизм оптимизации соотношения частной и госсобственности II Вестник Казанского технологического Университета, Казань. - 2008. - № 3, ч. 2. - С. 149-152. - 0,4 п.л.

13. Грачбв И.Д. Вероятностная модель функционирования смешанных экономических систем // Экономика и математические методы. - 2009. Т. 45, № 4. - С, 61-73.-0,7 п.л.

14. Грачев И.Д. Статистическая перераспределительная модель динамики экономики Н Вестник Российского государственного торгово-экономического университета. 2009, К 9. - С. 16-22 (в соавторстве). - 0,3 п.л. (вклад автора - 0,2 п.л.).

15. Грачев И.Д. Вероятностные модели кредитных институтов // Аудит и финансовый анализ, 2009, № 5. С. 59-77. - 2,6 п.л.

Публикации в других изданиях:

16. Грачев И.Д. Рынок как естественная статистическая машина// Обозрение прикладной и промышленной математики, 2009. -Т.16. - В. 6. - С. 1053-1055. - 0,2 п.л.

17. Грачев И.Д. Статистическая перераспределительная модель динамики смешанных экономических систем (в соавторстве) II Обозрение прикладной и промышленной математики.-2009.-Т.16,-В. 6.-С. 1055.-0,1 п.л. (вклад автора-0,07 п.л.)

18. Грачев И.Д. Вероятностная модель виртуальных рынков Н Труды Международной научной школы-семинара Системное моделирование социально-экономических процессов имени академика С.С.Шаталина. - Вологда: ИСЭРТ РАН, 2009. - С. 106-109. - 0,2 п.л.

19. Грачев И.Д. Статистическая модель автопрогресса экономических систем. -М.: ЦЭМИ РАН, 2007. - 43 с. - 2,7 п.л.

20. Грачев И.Д. Налоговые льготы для инновационного бизнеса / И.Д. Грачев, О.Г. Дмитриева // Инновации. - 2007. - №6 (104). - С. 11-14. - 0,6 п.л. (вклад автора- 0,42 пл.).

21. Грачев И.Д. Статистическая модель двухпартийной системы // Проблемы человеческого риска. - 2007. - №1. - С. 13-17. - 0,46 п.л.

22. Грачев И.Д. Внутрирегиональное развитие и тарифы на жилищно-коммунальные услуги // Проблемы человеческого риска. - М.: Институт проблем риска. -2007. - №2. - С. 13-29.-1,5 п.л.

23. Грачев И.Д. Инновационная политика - новый национальный проект II Качество. Инновации. Образование. - 2006. -№ 6 (22). - С. 2-5. - 0,4 п.л.

24. Грачев И.Д. Статистическая модель перераспределения собственности // Проблемы человеческого риска. - М.: Институт проблем риска. - 2006. - № 1. - С. 54-61. -0,7 п.л.

25. Грачев И.Д. Если не рассмотреть ипотечные законы сейчас, их прохождение в Госдуме задержится на три-четыре года // Аналитический банковский журнал. - 2002. -N 11. -С.47-48. -0,1 п. л.

26. Грачев И.Д. Налоги и развитие предпринимательства в России: Препринт / И.Д. Грачев,-СПб.: Изд-воСПбГУЭФ, 1997,- 18 е.-1,1 п.л.

27. Грачев И.Д. Основы ипотечного кредитования. Препринт. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. - 65 с. - 4,1 п.л.

28. Грачев И.Д. Оценка стоимости активов. - СПб., Изд-во СПбГУЭФ, 1997. -29 с.-1,8 п.л.

29. Грачев И.Д. Рыночное преобразование экономики ТаССР: Тезисы программы / И.Д. Грачев, А. Таркаев и др. - Казань, 1990. -19 с. - 1,4 п.л.

30. Грачев И.Д. Статистическая регуляризация при обработке эксперимента в прикладной спектроскопии / И.Д. Грачев, М.Х. Салахов, И.С. Фишман. - Казань: Иэд-во Казанского университета, 1986. - 186 с. - 10,7 п.л. (вклад автора - 4,5 п.л.).

31. Грачев И.Д. Численное дифференцирование многомерных экспериментальных данных / И.Д. Грачев, М.Х. Салахов // Автометрия. - 1985. - № 2. - 0,4 п.л. (вклад автора-0,2 п.л.).

32. Грачев И.Д. Метод статистической регуляризации на двумерных сетках // Сеточные методы решения задач математической физики / И.Д. Грачев, М.Х. Салахов. - Казань: Изд-во КГУ, 1985.-С. 110-116.-0,5 п.л. (вклад автора-0,3 п.л.).

33. Грачев И.Д. Статистический учет мешающих факторов в анализе многокомпонентных смесей по спектрам поглощения / И.Д. Грачев, М.Х. Салахов, И.С. Фишман // Журн. прикл. спектр. - 1984. - Т. 41. - вып. 1. - С. 110-116. - 0,5 п.л. (вклад автора -0,3 п.л.).

34. Грачев И.Д. Комплексная обработка массивов экспериментальных данных на ЭВМ: Тезисы докл. IX Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы / И.Д. Грачев, М.Х. Салахов. - Фрунзе: АН Кирг. ССР, 1983. - С. 252-253. - 0,1 п.л.

35. Грачев И.Д. Обработка двумерных распределений экспериментальных спектроскопических данных методом статистической регуляризации / И.Д. Грачев, М.Х. Салахов, И.С. Фишман // Оптика и спектр. - 1983. - Т. 54. - вып. 5. - С. 923-925. - 0,2 п.л. (вклад автора - 0,1 п.л.).

36. Грачев И.Д. Статистический учет мешающих факторов в анализе многокомпонентных смесей по спектрам поглощения: Тезисы докладов Всесоюзной конференции по робототехнике и автоматизации производственных процессов. - Барнаул: Атайский политехнический институт, 1983. - С. 103-104. - 0,1 п.л.

37. Грачев И.Д. Efficient Algorithms for Processing of multimensional Spectroscopic Data Arrays / l.D. Grachev, M.Kh. Salakhov, I.S. Fishman // Computer Enhanced Spectroscopy. - 1984. - Vol. 2. - N. 1. - P. 1 - 12. - 0,7 п.л. (вклад автора - 0,4 п.л.).

Грачёв Иван Дмитриевич

МЕТОДОЛОГИЯ И ЭКОНОФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА

Специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук

Заказ №22

Объём 23 пл.

ЦЭМИ РАН

Тираж 100 эт.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктор экономических наук , Грачёв, Иван Дмитриевич

Введение.

Глава 1. Статистические модели смешанных экономических систем.

1.1. Методологии построения моделей смешанных экономических систем.

1.2. Рынок как статистический ансамбль ограниченно нерациональных агентов.

1.3. Влияние корреляций государства и частных собственников.

1.4. Система предприятий со смешанной собственностью.

1.5. Система государственных, смешанных и частных предприятий.

1.6. Статистическая модель двухпартийной системы.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Статистическая модель автопрогресса экономических систем.

2.1. Динамика вероятностно-статистической модели рынка.

2.2. Влияние классического распределения ошибок на систему при изменении параметров этого распределения.

2.3. Влияние неклассического распределения ошибок на систему при изменении параметров этого распределения.

2.4. Влияние распределения капитала между участниками на систему при изменении процентного соотношения групп собственников без соответствующего перераспределения капитала между группами.

2.5. Влияние распределения капитала между участниками на систему при изменении процентного соотношения групп собственников и перераспределении капитала между группами.

2.6. Аналитическое решение перераспределительных уравнений.

2.7. Перераспределение для участников с произвольными случайными ошибками оценивания.

2.8. Стимулирование инноваций.

Выводы по главе

Глава 3. Модели кредитных институтов при больших коррелированных ошибках в оценках проектов и залогов.

3.1. Моделирование и регулирование кредитных рисков: состояние вопроса.

3.2. Модель учета сильных корреляций.

3.3. Описание связи между ошибками оценивания и рисками методами теории измерений.

3.4. Динамическое моделирование процесса кредитования.

Линейная модель.

3.5. Динамические нелинейные модели процесса кредитования.

3.6. Учёт колебаний потока клиентов.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Ипотека и строительные сберегательные кассы как системы снижения компенсирующего процента.

4.1. Состояние вопроса.

4.2. Кредитование жилищного строительства.

4.3. Долевое строительство и продажа жилья в рассрочку.

4.4. Жилищные накопительные схемы.

4.5. Меры государственной поддержки жилищного кредитования на федеральном и региональном уровнях.

4.6. Субсидирование процентной ставки или первоначального взноса.

4.7. Статистическая модель ССК.

4.8. Строительные сберегательные кассы: управление финансовыми рисками.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Законодательная реализация результатов использования эконофизического и экономико-математического инструментария < исследования экономики рынков.

5.1. ФЗ О государственной поддержке малого предпринимательства в Российской Федерации.

5.2. Оценочная деятельность. ФЗ Об оценочной деятельности в

Российской Федерации.

5.3. Нормативно-правовое обеспечение ипотеки.

- ФЗ Об ипотеке (залоге недвижимости).

- ФЗ Об ипотечных ценных бумагах.

5.4. Проект ФЗ О строительных сберегательных кассах.

5.5. Проект ФЗ О государственной инновационной деятельности.

Выводы по главе 5.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Методология и эконофизический инструментарий моделирования и институциональной реализации экономического прогресса"

Актуальность темы исследования. В настоящее время перед российским обществом поставлена задача форсированного подъёма экономики, её радикальной технологической модернизации на основе самых передовых достижений мировой и отечественной науки и техники. Важнейшую роль в осуществлении этой стратегической цели играет законодательная система государства, прежде всего та её регуляторная часть, что направлена на обеспечение эффективности проводимых в стране экономических преобразований. Качественный уровень действующей нормативно-правовой базы, её понота и непротиворечивость являются необходимым условием формирования благоприятной хозяйственной среды для деятельности российских предприятий, без чего экономика России не имеет перспектив осуществить структурно-технологический прорыв.

Повышение уровня обоснованности и эффективности управленческих решений по развитию законодательной системы и её институционального воплощения требует проработанных теоретических представлений'о процессах и методах реформирования экономики и, в частности, моделей переходной экономики России, т.е. экономики, находящейся в процессе перехода от нерынка к рынку [205].

Данные модели дожны отражать основополагающие свойства существующей в нашей стране и находящейся в постоянной динамике смешанной рыночной системы. С нашей точки зрения, самым фундаментальным свойством экономики рынков, которое надо учитывать при её анализе и трансформации, является её недетерминированность. В современной интерпретации это соответствует концепции непредвидимо возникающей стоимости [252]. Это свойство особенно важно учитывать для моделей переходных экономик, так как здесь имеется' на порядки меньше достоверной рыночной информации, нежели в странах со стационарной [153] экономикой и соответственно, для переходных экономик мы имеем дело с качественно иным уровнем ошибок в оценках и действиях агентов рынка.

В связи с мировым кризисом возрастает потребность в развитии инструментальных средств, в частности, математических методов исследования, инструментария, возникшего на стыке наук, к примеру, математики, экономики и физики - для построения моделей, позволяющих осуществлять анализ закономерностей современного рыночного процесса и прогнозирование реальных возможностей его государственного регулирования, прежде всего, нормами и институтами законодательной системы. Создание теоретических основ разработки и применения таких моделей, а также проверка их аналитических и прогностических возможностей для целей законотворчества определяет актуальность настоящей работы.

Степень разработанности темы. Расхождение экономической теории и процессов, реально наблюдающихся в глобализирующейся экономике, отмечается многими учеными и исследователями (С.А. Айвазян, И.Я. Бирман, JI.E. Варшавский, Ю.Н. Гаврилец, О.Г. Голиченко, Е.Г. Гольштейн, О.Г.Дмитриева, Г.Б. Клейнер, А.Н. Козырев, Н.И. Комков, В.Н. Лившиц,-Д.С. Львов, В.И. Маевский, В.Л. Макаров, И.Г. Поспелов, В.П. Маслов, Ю.В. Овсиенко, В.М. Потерович, A.A. Фридман).

В представлении академика В.И. Маевского существующие модели общего равновесия, как и теория стационарного экономического роста, не, отражают свойства сильной неустойчивости, неравномерности, нелинейности поведения систем и отраслей [164].

В работе Р. Mirowski содержится радикальное утверждение, что стандартные экономические теории, унаследованные нами от XX в., являются детерминистскими моделями, следующими дорогой, проложенной теоретиками XIX в., копировавшими инструменты и методы, господствующие в физических науках механистических теорий [373].

Вероятностное моделирование рисков, неустойчивости, вызванных ошибками в оценках и действиях агентов, информационной неопределенностью в финансовых системах, содержатся в современных работах В.И. Завго-роднего, A.A. Пересецкого, С.А. Смоляка, H.H. Тренева, В.В. Шергина и др.

Построение общих и математически строгих моделей недетерминированных нелинейных экономик многие исследователи связывают с двумя формирующимися научными направлениями: эконофизикой и эволюционной экономикой (Д.Б. Берг, В.И. Маевский, В.П. Маслов, А.Н. Панченков, В.В. Попков, М.Ю. Романовский, Ю.М. Романовский;; Н.И. Старков, Д.С. Чернавский, A.B. Щербаков; R.N. Mantegna, Н.Е. Stanley). Эконофизика эффективно решает частные задачи (A.A. Бредихин, М.М. Дубовиков, А.Ю. Лоскутов, А.Д. Смирнов, Н.В. Старченко) финансовых рынков, технического анализа и др. Для описания рынка в целом используются аналогии (В.И. Маевский), например, с ламинарно-турбулентными течениями. Развиваются эконофизические модели и на основе теории случайных стокновений (А. Dragulescu, V.M. Yakovenko), теории игр (L. Hurwicz, E.S. Maskin, R.B. Myerson), хаотической динамики (A.A. Бредихин, А.Ю. Лоскутов). Даже в предельно упрощённых вариантах они дают интересные результаты. Так, описание агентов в виде абсолютно нерациональных стакивающихся лящичков с деньгами (А. Dragulescu, V.M. Yakovenko) даёт проверяемое (М. Лощинин) приближённо экспоненциальное перераспределение денег по агентам. Недостатком известных эконофизических моделей является существенное отличие понятий и методов от принятых у классических экономистов- практиков и теоретиков, что, в целом, ограничивает работоспособность моделей областью, где аналогии экономических сценариев с известными физическими явлениями адекватны. В целом можно сделать вывод о том, что по вышеуказанной актуальной проблематике идет интенсивный поиск новых подходов, но общих проработанных моделей, учитывающих вероятностную природу и автопрогресс в среднем рыночных систем и обеспечивающих повышение обоснованности законодательных управленческих решений для переходной экономики России - нет.

Цель исследования. Целью диссертации является разработка вероятностно-статистической модели экономики рынков с эконофизическим и экономико-математическим инструментарием, предназначенной для повышения обоснованности управленческих решений в законодательном обеспечении экономического прогресса в России.

Достижение поставленной цели потребовало комплексного решения следующих основных задач:

-разработка вероятностно-статистической модели переходных экономических систем, отражающей как главные функции рынка (оценивания рыночных стоимостей и перераспределения собственности к более эффективным в среднем агентам рынка), так и его взаимодействие с государством;

- выпонение верификации вероятностно-статистической модели на компьютерных и натурных экспериментах;

- разработка экономико-математического инструментария оценивания рыночных стоимостей;

- формулировка нетривиальных следствий, требований и ограничений, вытекающих из анализа вероятностно-статистической модели и повышающих обоснованность предложений по улучшению законодательства в сфере хозяйственной деятельности;

-разработка эффективных законопроектов РФ в сфере экономики, учитывающих указанные следствия, требования и ограничения. ;,

Объектом исследования является смешанная (частно-государственная), нестационарная экономическая система России и её законодательное регулирование.

Предмет исследования - экономико-математический анализ законодательного обеспечения эффективного роста и развития экономической системы России.

Научный аппарат диссертационного исследования. В качестве научной базы исследования были использованы достижения статистической физики, макро- и микроэкономики, финансового менеджмента, теории устойчивости, теории рисков, системного анализа и математической статистики. Использовались метод статистической регуляризации, численного и натурного моделирования.

В работе использованы результаты исследований российских и иностранных ученых по вопросам экономической и физической природы результатов оценивания экспериментальных данных, технологии оценивания сделок с недвижимостью, математической статистики, прикладной физики.

Из базовых отечественных исследований следует выделить труды С.С. Алексеева, К.А. Багриновского, В.Д. Бекина, P.A. Белоусова, И.Я. Бирмана, Б.Е. Бродского, JI.E. Варшавского, В.А. Воконского, А.Г. Грязновой, Б.А. Ерзнкяна, В.М. Жеребина, А.Н. Козырева, Н.И. Комкова, В.Н. Лившица, Д.С. Львова, В.Л. Макарова, Г.И. Микерина, Н.Я. Петракова, В.М. Потеро-вича, И.Г. Поспелова, В.К. Сенчагова, С.А. Смоляка, Е.П. Ушакова, М.А. Федотовой, Д.С. Чернавского и др. Из зарубежных исследователей вопросы, близкие к теме диссертации, рассматриваются в работах В. Вольтерра, А. Драгулеску, М.Дж. Кендала, П. Кокшотта, Р. Коуза, Л. Ларуша, Р. Ми-ровски, Ф.Х. Найта, И. Райта, А. Стьюарта, Ж. Тироля, Л. Френкса, В. Эбе-линга, В. Яковенко и ряда других.

Информационная база исследования. Информационной базой исследования являются данные статистических организаций, данные полевых исследований, рыночной статистики и модельные расчёты. В частности, в 1-й главе широко представлены результаты оценивания стоимости акций регулярно торгуемых российских бизнесов ведущими зарубежными и российскими оценочно-консатинговыми компаниями. В 4-й главе приводятся аналитические отчёты Международной Академии ипотеки и недвижимости, подготовленные на основе полевых исследований, опросов ведущих специалистов рынка недвижимости, регулярного мониторинга ипотечных продуктов банков, результатов опроса клиентов, воспользовавшихся банковским кредитом. Используются-также данные, полученные от компетентных правительственных и общественных организаций.

В значительном объёме привлечены официальные документы в виде кодексов законов, законодательных и других нормативных актов. Сюда относятся также и те законопроекты, которые были разработаны и вынесены на рассмотрение Государственной Думы автором диссертационного исследования. Наконец, основная часть работы базируется на результатах собственных расчётов и проведённых экспериментов.

Научная новизна результатов диссертационного исследования в целом заключается в том, что впервые на основе гипотезы об ограниченно нерациональных агентах с конечными дисперсиями ошибок оценивания рыночных стоимостей разработаны вероятностно-статистические модели экономических систем с соответствующим эконофизическим и экономико-математическим инструментарием, позволившие повысить обоснованность управленческих решений на уровне экономического законодательства РФ.

Научная новизна исследования в разрезе полученных автором результатов, вынесенных на защиту, состоит в следующем:

1. Разработан методологический подход к построению моделей смешанных экономических систем, основанный на введённом новом понятии экономического прогресса как монотонного, в среднем, накопления собственности, а также на гипотезе об ограниченно нерациональных агентах, совместимой с реальными экспериментальными данными. В качестве базовых вероятностных параметров ограниченно нерационального агента рынка определены его капитал (деньги) и ошибка оценивания результатов использования этого капитала в обменных операциях, которая в однотоварном приближении сводится к индивидуальной ошибке оценивания (измерения) рыночной стоимости товара обмена.

2. Предложено рассматривать рынок как статистический ансамбль определенных выше агентов с фиксированной моделью сводной оценки рыночных стоимостей. В качестве конкретной модели измерения рыночных стоимостей статистическим ансамблем агентов предложено использовать модель, применяемую независимыми профессиональными оценщиками как прошедшую мощную экспериментальную проверку.

3. Проведён анализ эффективности смешанных экономик с использованием статистических концепций наилучших линейных оценок с регуляризацией и построение ковариационных матриц ошибок оценивания рыночных стоимостей агентами. Автором построены ковариационные матрицы для чистого рынка частных агентов, рынка смешанных агентов, поного рынка с частными, государственными и смешанными агентами. На основании формального анализа ковариационных матриц и вычисления дисперсии сводных ошибок оценивания доказана прямая связь эффективности системы с ростом числа агентов за счет роста малых предприятий, выявлена обратная связь эффективности с корреляцией оценок агентов, показана возможность оптимизации соотношения частной и государственной собственности с использованием двухпартийного политического механизма, доказана неэффективность смешивания частной и государственной собственности у одного агента.

4. Проанализировано важнейшее свойство модели рынка - автопрогресс через статистическую дискриминацию неэффективных агентов. Показана возможность и успешность применения для анализа используемой в физике идеи самосогласования полей, что позволило перейти от анализа множества попарных или групповых взаимодействий агентов к анализу пары лагент-рынок и на основе этого анализа проследить эволюцию агента и статистические параметры рынка в статике и динамике. Построены соответствующие динамические уравнения в дискретном и непрерывном вариантах.

5. В рамках вероятностно-статистической модели строго доказано для замкнутого рынка с сохранением суммарного капитала эволюционное уменьшение ошибки оценивания рыночных стоимостей, которое для открытого рынка приводит к эволюционному росту его суммарного капитала, т.е. автопрогрессу. Показано, что для догоняющего рынка необходимы генерирование и поддержка эффективных агентов, использующих знания для снижения уровня ошибок оценивания рыночных стоимостей. В рамках предложенной модели этот механизм соответствует инновационной модернизации для инноваций, уменьшающих рыночную стоимость товара.

6. С использованием вышеупомянутых динамических уравнений проанализирована сравнительная эффективность различных методов стимулирования инноваций. Показано, что для российской экономики с её крайне незначительным рыночным оборотом объектов интелектуальной собственности и, следовательно, высокой волатильностью оценок их рыночной стоимости более эффективно налоговое стимулирование инноваций, а не их прямая бюджетная поддержка.

7. Построена вероятностно-статистическая динамическая модель смешанных реально-виртуальных экономик с ограниченными и неограниченными ресурсами, позволяющая обосновывать ограничения на допустимые размеры виртуальной части экономики.

8. Проанализированы проблемы кредитных институтов в условиях больших коррелированных ошибок оценивания рыночных стоимостей проектов и залогов. С использованием техники конструирования сводных ошибок оценивания в смешанных экономических системах предложен способ оценивания рисков дефота кредитных организаций и их систем для любых сильно зависимых ошибок. л

Построены динамические модели кредитных институтов. Доказана невозможность компенсации допонительными процентами больших коррелированных ошибок оценивания и, следовательно, больших рисков. Обоснована необходимость введения в российских условиях прямых ограничений на отношение рыночной стоимости залога к размеру кредита, аналогичных правилу трех сигма из практики технических измерений.

9. Дана оценка устойчивости кредитных институтов разного типа по отношению к большим коррелированным ошибкам оценивания проектов и залогов и, соответственно, случайным колебаниям потоков вкладов. Показана высокая устойчивость к большим и/или сильно коррелированным ошибкам строительных сберегательных касс, в которых один агент является вкладчиком и кредитуемым лицом с временным лагом.

Теоретическая и практическая значимость полученных результатов исследования состоит в том, что сформированы основы нового направления в экономической науке Ч вероятностно-статистической модели рынка ограниченно нерациональных агентов, развит соответствующий математический аппарат, отработаны методы его применения для повышения степени обоснованности управленческих решений на уровне экономического законодательства РФ. Разработанный в исследовании методологический подход к построению и использованию моделей смешанных экономических систем впервые в отечественной практике законодательной деятельности позволил не только на аналитическом, но и на количественном уровне анализировать существующие законопроекты, степень и качество их действенности, а также создавать новые законы для целей экономического развития России. Обоснованные и рекомендуемые в соответствии с развитой моделью управленческие решения встроены в принятые и разработанные законы РФ.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций исследования подтверждается применением математических методов при разработке теоретических положений для законодательного обеспечения экономического прогресса, результатами расчётов, прогнозов, сделанных на основе моделирования, успешным использованием их в законах РФ, при решении методологических вопросов, связанных с осуществлением функций Председателя Национального совета по оценочной деятельности.

Реализация выводов и результатов работы. Результаты исследования нашли применение в практической законодательной деятельности в принятых Федеральных законах: О государственной поддержке малого предпринимательства в Российской Федерации; О производственных кооперативах;, О негосударственных пенсионных фондах; О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним; Об ипотеке (залоге недвижимости); Об оценочной деятельности в Российской Федерации;

О третейских судах в российской Федерации; Об ипотечных эмиссионных ценных бумагах, а также в законопроектах: О строительных сберегательных кассах; О государственной инновационной деятельности.

Результаты исследования реализованы как при разработке нормативных документов и планов, в консультационной практике, так и в учебном процессе, в частности, при чтении лекций и проведении семинарских занятий для студентов Российской академии государственной службы, Российской академии народного хозяйства, Московского физико-технического института. Полученные результаты могут быть задействованы при разработке ряда учебных и методических пособий по теме диссертации.

Апробация результатов исследования. Основные научные и практические результаты диссертационной работы обсуждались на научных семинарах, симпозиумах и конференциях, включая международные оценочные и ипотечные конференции. В частности, только в 2009 г. результаты диссертационного исследования апробировались на следующих научных конференциях: Десятом всероссийском симпозиуме Стратегическое планирование и развитие предприятий (ЦЭМИ, апрель 2009 г.); 1-м Всероссийском конгрессе по эко-нофизике (3-4 июня 2009 г.); 32-м Заседании международной школы-семинара в Вологде (октябрь 2009 г.); на 19-м Экономическом Форуме в г. Крыница Здруй (9-12 сентября 2009 г.); 10-м Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (СочиЧДагомыс, октябрь 2009 г.).

Авторские публикации. По теме диссертации автором опубликовано 4 монографии и более 40 других работ (статей в научных изданиях, докладов и тезисов докладов на конференциях, выступлений в средствах массовой информации) общим объемом примерно 89 п.л., из них лично автора - более 66 п.л.

Структурами объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 410 наименований, и Приложения. Работа изложена на 409 страницах, включая 38 таблиц и 59 рисунков.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Грачёв, Иван Дмитриевич

Выводы по главе 5

1. Глобальный финансово-экономический кризис актуализировал поиск нового нормативно-правового обеспечения взаимоотношений государства и частных экономических агентов, взаимодействия реальных и виртуальных рынков.

2. Развитая в работе вероятностно-статистическая модель рынка последовательно используется в российском законодательстве.

3. В законе О государственной поддержке малого предпринимательства зафиксирован прямо следующий из вероятностно-статистической модели рынка принцип декорреляции агентов через прямой запрет на блокирующее участие государства и иных собственников в малых предприятиях. Там же законодательно закреплён максимально широкий набор инструментов для форсированного наращивания числа независимых малых предприятий. Базовые нормы прошли десятилетнюю проверку и вошли в новые редакции закона.

4. В законе Об оценочной деятельности реализовано базовое положение вероятностно-статистической модели рынка о рыночной стоимости как наиболее вероятной цене, что, с учётом массовых отсылок к закону Об оценочной деятельности, фиксирует вероятностную основу всего экономического законодательства.

5. Законодательно закреплено предельно широкое применение теории и практики оценивания, важнейший, с точки зрения принцип оспоримости оценок рыночных стоимостей, в том числе, и выпоненных от имени государства. Законодательно обеспечена воспроизводимость оценок рыночных стоимостей в условиях недостаточной информации о сдеках, а следовательно, больших ошибках оценивания рыночных стоимостей.

6. В законе Об ипотеке, с учётом вытекающих из вероятностно-статистической модели трудностей компенсации рисков невозвратов при больших ошибках оценивания рыночной стоимости, зафиксирована максимально широкая область применения института ипотеки. Собственно залоговые цены прямо используют рыночные стоимости по закону. Запрещена ипотека изъятого из оборота имущества как не имеющего достоверной информации о рыночных стоимостях.

7. Принцип гарантированной компенсации с учётом случайного характера оценок рыночных стоимостей последовательно развит в законе Об ипотечных ценных бумагах. С учётом возможных корреляций в оценках и действиях агентов в законе заложено прямое ограничение на виртуальный рынок, то есть на допустимый объём всех деривативов процентами от рыночной стоимости, стоящей за ними недвижимости.

8. Следующая из вероятностно-статистической модели рынка возможность создания сверхнадёжного института строительных сберегательных касс реализована в проекте соответствующего Федерального закона. ССК нормируется как специализированный банк, в котором вкладчик и получатель кредита, как правило Ч одно лиц; предельно ограничены допустимые операции с деньгами, введены допонительные балансовые нормативы. С учётом ошибок в оценках рыночной стоимости введены прямые ограничения в размере 0,7 от рыночной стоимости залогового обеспечения кредита, эквивалентные широко известному правилу трёх сигма в теории измерений.

9. В соответствии с развитой вероятностно-статистической моделью рынка, гарантированно эффективным способом ускоренного развития инноваций являются налоговые преференции успешным инновационным агентам. Эффективность налоговых преференций прямо зависит от жёсткости определения инновационной деятельности. Бесспорно инновационной признаётся деятельность по трансформации дожным образом формализованных знаний в реализуемые товары. Формируемое на этой основе сообщество инноваторов с высокой вероятностью не размыто и, как таковое, способно к разумному расширению области применения инновационной политики государством.

10. В целом, десятилетнее применение вероятностно-статистической модели рынка в российском законодательстве прошло хорошую экспериментальную проверку, что позволяет использовать эти нормативные правовые приёмы и при трансформации международных норм, прежде всего, в части ограничений на виртуальные рынки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приступая к настоящей работе, мы поставили целью пройти путь от математических моделей, отражающих наиболее значимые свойства рыночных и смешанных экономик, до конкретных законодательных решений, позволяющих стимулировать такие экономические системы, обеспечивать их скорейший прогресс. Впоне естественно, такая постановка задачи изначально предполагает пошаговую потерю общности.

На начальной стадии важно было построить, используя минимум аксиом, работающую модель в форме, понятной квалифицированным экономистам и законодателям. В связи с этим было введено локальное определение прогресса экономической системы как монотонного, в среднем, роста накопленной системой собственности, включая ее вещную, информационную и энергетическую составляющие, что возможно с применением' вероятностной философии. Это, в свою очередь, позволило рассматривать рыночную систему как статистический ансамбль агентов, главной задачей которого., является измерение (оценивание) рыночных стоимостей. Далее предполагалось, что точные рыночные цены соответствуют оптимальному распределению ресурсов в системе, а погрешности оценивания рыночных стоимостей соответствует пропорциональным ошибкам в распределении ресурсов и, следовательно, (ведут) к пропорциональному снижению эффективности экономической системы. Использованная при этом линейная связь ошибок оценивания рыночной стоимости и эффективности системы не являлась обязательной и не меняет общности основных суждений.

Тем самым, используя минимум слабых предположений, удалось, построить достаточно простую и универсальную вероятностно-статистическую модель рыночных и смешанных экономик, хотя сами построения потребовали развития и использования техники статистической регуляризации, мат-рично-векторных переформулировок и т.д. Полученная модель позволила проанализировать целый ряд важнейших практических задач: оптимального соотношения частной и государственной собственности, сравнения различных вариантов приватизации, роли малого бизнеса как главного поставщика экспериментальной информации о рыночных стоимостях. Уже на этой стадии была отобрана небольшая часть задач, которые необходимо и возможно решить с использованием построенной модели. В качестве демонстрации универсальности модели была решена задача О двухпартийной системе в смысле авторегулирования оптимального соотношения частной и государственной собственности в экономической системе.

Следующий раздел работы был посвящен механизму автопрогресса экономической системы, моделируемой вышеупомянутым статистическим ансамблем. В качестве допонительного предположения использовалось утверждение о пропорциональности изменения капитала отдельного участника рыночного процесса (агента) отклонению его оценок рыночной стоимости от его среднего по системе значения. В известном смысле, это можно рассматривать как перенос аналогичного утверждения с макроуровня на микроуровень. Построенная таким образом динамическая вероятностно-=-статистическая модель позволила решить целый ряд практических задач, наиболее важной из которых следует признать задачу догоняющего рынка. Аналитические и компьютерные решения позволили подробно проанализировать инновационный выход из вышеупомянутого тупика с использованием развитой техники.

Наиболее подробно в исследовании проанализирована работа банков и стройсберкасс (ССК) в условиях больших случайных изменений внешней среды, характерных для переходных экономических систем. Полученные результаты по сравнительной устойчивости ССК и банков позволяют считать ССК важнейшим стабилизирующим институтом в переходных экономических системах. В целом, разработанные модели позволили сделать ряд фундаментальных рекомендаций законодателю.

В завершающем разделе работы представлен анализ законов (в основном, принятых и работающих), в которых прямо или косвенно задействованы результаты развитой теории.

По итогам проведенной работы сформулированы следующие выводы, отражающие результаты исследования:

1. Отмечена глубокая аналогия кризиса в классической экономической теории с известным кризисом в классической детерминистской физике и, соответственно, предложена аналогичная статистической физике - вероятностно-статистическая модель рынка на основе гипотезы об ограниченно нерациональных агентах. В качестве базовых вероятностных параметров агента рынка определены его капитал (деньги) и ошибка оценивания результатов использования этого капитала в обменных операциях, которая в одно-товарном приближении сводится к индивидуальной ошибке оценивания (измерения) рыночной стоимости товара обмена.

2. Предложено рассматривать рынок как статистический ансамбль определенных выше агентов с фиксированной моделью сводной оценки рыночных стоимостей. В качестве конкретной модели измерения рыночных стоимостей предложено использовать модель, применяемую независимыми профессиональными оценщиками как прошедшую мощную экспериментальную проверку.

3. Показано, что в рамках статистической концепции наилучших линейных оценок с регуляризацией анализ эффективности смешанных экономических систем сводится к построению и анализу ковариационных матриц ошибок оценивания рыночных стоимостей агентами рынка. Построены ковариационные матрицы для чистого рынка, рынка смешанных агентов, поного рынка с агентами всех типов.

4. На основании формального анализа ковариационных матриц и вычисления дисперсии сводных ошибок оценивания показана прямая связь эффективности системы с ростом числа агентов (малых предприятий), обратная связь эффективности с корреляцией оценок агентов, возможность оптимиза

310 ции соотношений частной и государственной собственности с использованием двухпартийного политического механизма, неоптимальность перемешивания частной и государственной собственности. Показана необходимость разработки для России специального законодательства об управлении государственными долями на смешанных предприятиях.

5. Проанализировано второе важнейшее в рамках предложенной статистической модели рынка свойство рынка Ч авто прогресс через статистическую дискриминацию неэффективных агентов. Показана возможность применения используемой в физике идеи самосогласования полей, что позволило перейти от анализа попарных или групповых взаимодействий агентов к анализу пары лагент-рынок и на основе этого анализа как проследить судьбу агента, так и уточнить статистические параметры рынка в динамике. Предложен динамический перераспределительный механизм, который от цикла к циклу для закрытого рынка уменьшает сводную ошибку оценки рыночных стоимостей, а для открытого рынка обеспечивает автоматический рост суммарного капитала, т.е. автопрогресс.

6. Осуществлено применение развитой перераспределительной модели к анализу объединения рынков разного типа, в частности, модели догоняющего рынка. На основе полученных результатов предложен выход из рыночного тупика, который заключается в генерировании и поддержке эффективных агентов рынка, использующих сверхсредние знания, а, следовательно, меньшие погрешности оценивания. В рамках развитой теории это модель инновационного преодоления рыночного отставания для инноваций, снижающих рыночную стоимость товара. Получены аналитические решения перераспределительных уравнений с включением налогов разного типа. Показано, что для России наиболее эффективным способом стимулирования инновационного прогресса являются налоговые преференции, прежде всего, на прибылеобразные налоги.

7. Построены динамические перераспределительные уравнения для смешанных реально-виртуальных экономик. Продемонстрировано ускорение

311 на них прогресса в условиях фиксированных ошибок агентов и кардинальное искажение ими лэволюции в условиях больших случайных на каждом цикле ошибок оценивания.

8. Рассмотрены вероятностные модели кредитных институтов для больших коррелированных ошибок оценивания проектов и залогов. Построены приближенные модели КО, позволяющие оценивать системные риски для сколь угодно зависимых больших ошибок оценивания рыночных стоимостей проектов и залогов. Выпонены сравнительные оценки для баз-залогового кредитования, ипотечного кредитования и строительных сберегательных касс. Показана сравнительная повышенная устойчивость ССК к большим коррелированным ошибкам и колебаниям потоков агентов.

9. Разработанная модель применена в законах РФ для повышения обоснованности управленческих решений.

В законе РФ О государственной поддержке малого предпринимательства зафиксирован прямо следующий из статистической модели рынка принцип декорреляции агентов через прямой запрет на блокирующее уча-, стие государства и иных собственников в малых предприятиях. Там же законодательно закреплён максимально широкий набор инструментов для форсированного наращивания числа независимых малых предприятий и прямые налоговые льготы им. В законе РФ Об оценочной деятельности реализовано базовое положение статистической модели рынка о рыночной стоимости как наиболее вероятной цене, что, с учётом массовых отсылок к этому закону, фиксирует вероятностную основу всего экономического законодательства РФ. Законодательно закреплены предельно широкое применение теории и практики оценивания^ важнейший принцип оспоримости оценок рыночных стоимостей, в том числе, и выпоненных от имени государства. Законодательно обеспечена воспроизводимость оценок рыночных стоимостей в условиях недостаточной информации о сдеках, следовательно, больших ошибках оценивания рыночных стоимостей.

В законе РФ Об ипотеке, с учётом вытекающих из статистической модели трудностей компенсации рисков невозвратов при больших ошибках оценивания рыночной стоимости проектов, определена максимально широкая область применения института ипотеки. По существу, запрещена только ипотека изъятого из оборота имущества как не имеющего достоверной информации о рыночных стоимостях. Принцип гарантированной компенсации с учётом случайного характера оценок рыночных стоимостей последовательно развит в законе Об ипотечных ценных бумагах. С учётом возможных корреляций в оценках и действиях агентов в законе заложено прямое ограничение на виртуальный рынок, то есть на допустимый объём всех де-ривативов семьюдесятью процентами от рыночной стоимости стоящей за ними недвижимости.

Следующая из вероятностно-статистической модели рынка возможность создания сверхнадёжного института строительных сберегательных касс реализована в проекте соответствующего Федерального закона. ССК нормируется как специализированный банк, в котором вкладчик и получатель кредита - одно лицо; предельно ограничены допустимые операции с деньгами, введены допонительные балансовые нормативы. С учётом ошибок в оценках рыночной стоимости введены прямые ограничения в размере 0,7 от рыночной стоимости залогового обеспечения кредита, эквивалентные широко известному правилу трёх сигма в теории измерений.

Показано, что, в соответствии с развитой вероятностно-статистической моделью рынка, гарантированно эффективным способом ускоренного развития инноваций являются налоговые преференции эффективным агентам. Эффективность налоговых преференций прямо зависит от жёсткости определения инновационной деятельности. Бесспорно, инновационной признаётся деятельность по трансформации дожным образом формализованных знаний в реализуемые товары. Формируемое законом на этой основе сообщество инноваторов способно к эффективному расширению области применения инновационной политики государством.

10. Многолетнее успешное применение вероятностно-статистической модели рынка в российском законодательстве дает возможность оценивать её как прошедшую экспериментальную проверку, что позволяет рекомендовать эти нормативные правовые положения как обоснованные для трансформации международных норм в части ограничений на виртуальные рынки.

Диссертация: библиография по экономике, доктор экономических наук , Грачёв, Иван Дмитриевич, Москва

1. Аверченко В.А. Принципы жилищного кредитования / Аверченко В.А., Вессели Р., Наумов Г. Ч М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. Ч 259 с.

2. Алексеев С.С. Право и собственность / С.С. Алексеев. М.: Юридическая литература, 2001. - 187 с.

3. Арбитражный процессуальный кодекс Российской Федерации от 24.07.2002 № 95-ФЗ (ред. от 02.10.2007, с изм. от 25.03.2008) // СЗ РФ 29.07.2002. №30. ст. 3012.

4. Артеменков И.Л. Оценка недвижимости / И.Л. Артеменков, А.Г. Грязнова. М.: Финансы и статистика. - 2008. - 560 с.

5. Багриновский К.А. Особенности и методы решения задач согласования экономических интересов в сдеках М&А / К.А. Багриновский., Н.Е. Егорова // Экономика и математические методы. Т. 45. - Вып. 2. -2009.

6. Баев A.B. О решении одной обратной задачи сейсмики: автореф. дис. канд. физ.-мат. наук / A.B. Баев. М., 1977.

7. Бальсевич A.A. Экономика права: предпосыки возникновения и история развития / A.A. Бальсевич // Вопросы экономики. 2008. - №12. -С. 60-71.

8. Банковское дело; Под ред. В.И. Колесникова, Л.П. Кроливецкой. М.: Финансы и статистика, 1996. - 480 с.

9. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров / Й. Бард. М.: Статистика, 1979.-350 с.

10. Бахшиян Б.Ц. Определение и коррекция движения / Б.Ц. Бахшиян, P.P. Назиров, Н.Е. Эльясберг. М.: Наука, 1980. - 360 с.

11. Бекин В.Д. Кризис 2008, проблемы его преодоления и дальнейшего развития экономики / В.Д. Бекин, В.П. Стороженко.- Препринт # WP/2008/247. М.: ЦЭМИ РАН, 2008. - 60 с.

12. Беман Р. Введение в теорию матриц / Р. Беман. М.: Наука, 1969. -368 с.

13. Белоусов P.A. Экономика России в обозримом будущем / P.A. Белоусов // Экономист. 2007. -N 7. - С. 3-11.

14. Бирман И.Я. Избыточность норма нормальной экономики // Экономическая наука современной России / И. Я. Бирман. Ч М.: РАН, Отд-е общ. наук, Секция экономики. - 2007. - № 4 (39). - С. 94 - 101.

15. Богданов М.Б. Применения метода регуляризации к анализу наблюдений покрытий луной тесных двойных звёзд и радиоисточников / М.Б. Богданов // Астрон. журнал. 1980.- Т. 57. - № 4.- С. 762 - 766.

16. Боровиков Д.В. Комментарий к Федеральному закону Российской Федерации Об оценочной деятельности в Российской Федерации / Д.В. Боровиков. М.: Российский оценщик, 2002. - № 5 (ноябрь). - С. 2 - 16.

17. Босс В. Лекции по математике: линейная агебра / В. Босс М.: Ком-книга, 2005. - Т. 3. - 224 с.

18. Бродский Б.Е. Модели экономического обмена / Б.Е. Бродский // Экономика и математические методы. М: ЦЭМИ РАН, 2008. - Т. 44 (2008). Вып.4.

19. Бруцкус Б.Д. Социалистическое хозяйство: Теоретические мысли по поводу русского опыта / Б.Д. Бруцкус. М.: Стрелец, 1999. - 95 с.

20. Булышёв А.Е. Методы регуляризации в абсорбционной спектроскопии / А.Е. Булышёв, С.Л. Изотова, В.В. Пикалов, Н.Г. Преображенский, М.С. Фриш // Некорректные обратные задачи атомной физики / Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1976. С. 113 - 117.

21. Бурлачков В. Экономическая наука и эконофизика Интернет-ресурс: Ссыка на домен более не работаетgeneral/266-2008-06-18-13-45-41.html.

22. Бухтин М.А. Управление кредитным риском банка: понятия ожидаемых и непредвиденных потерь / М.А. Бухтин // Деньги и кредит. Ч №5. -2008.-С. 19-28.

23. Бюджетный кодекс Российской Федерации от 31.07.1998 № 145-ФЗ (ред. 06.12.07) // СЗ РФ. 03.08.1998. № 31. ст. 3823.

24. Вальрас Л. Элементы чистой политической экономии, или Теория собственного богатства / Л. Вальрас. Ч М.:Университет. б-ка; Экономика, 2000.-421 с.

25. Варшавский А.Е. Учет экономических оценок при решении проблем глобальной стабильности / А.Е. Варшавский // Экономика и математические методы, 2002. -Т.38. -Вып.1. С. 3-15.

26. Варшавский JI.E. Исследование влияния рыночной структуры на динамику показателей олигополистического рынка / Л.Е. Варшавский // Экономика и математические методы. 2007. Ч № 4. - С. 80-88.

27. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов / Г.И. Василенко. М.: Сов. радио, 1979.-272 с.

28. Василишин Э. Центробанк и коммерческие банки в новой кредитной системе Э. Василишин // Российский экономический журнал. 1994. -№12.-С. 34-40.

29. Васильев А.Ф. Количественный анализ многокомпонентных смесей по спектрам поглощения и линейное программирование / А.Ф. Васильев, Н.Л. Арюткина // Журн. прикл. спектр. 1975. - Т. 23. - № 1. - С. 131-136.

30. Вен В.Л. Агрегирование динамической модели межотраслевого баланса / В.Л. Вен // Вычислительная математика и математическая физика. -1971.-Т.П.-№6.-С. 1608-1613.

31. Виленский П.Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика. Учебное пособие / П.Л. Виленский., В.Н. Лившиц, С.А. Смоляк. М.: Дело. - 2008 (4-е издание).

32. Витте С.Ю. Воспоминания: в 3-х т. / С.Ю. Витте; вступ. ст. А.В.Игнатьева. М.: Талин: Скиф-Алекс, 1960. - Т 1: 1849 - 1894. -М., 1994.-524 с.

33. Витте С.Ю. Конспект лекций о народном и государственном хозяйстве, читанных Его императорскому высочеству великому князю Михаилу

34. Александровичу в 1900 1902 годах / С.Ю. Витте. - М.: Фонд экон. кн. Начала, 1997. - 511 с.

35. Виттих В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований / В.А. Виттих, В.В. Сергеев, В.А. Сойфер. М.: Наука, 1982.-215 с.

36. Воеводин В.В. Вычисления с теплицевыми матрицами // Вычислительные процессы и системы / В.В. Воеводин, Е.Е. Тыртышников. М.: Наука, 1983. - С. 124 - 266.

37. Воеводин В.В. Матрицы и вычисления / В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов -М.: Наука, 1984.-320 с.

38. Воков В.В. Метод увеличивания разрешения в ИК спектроскопии / В.В. Воков, Б.Н. Гречушников // Журн. прикл. спектр. 1983. - Т. 39. -№6.-С. 1015-1017.

39. Воконский В.А. Современная многоярусная экономика: монополизм и государство / В.А. Воконский, Т.И. Корягина // Экономическая наука современной России. 2005. - № 4. - С. 23 - 44.

40. Волынский B.C. Кредит в условиях современного капитализма / B.C. Волынский. Ч М.: Финансы и статистика, 1991. Ч 176 с.

41. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование; Под ред. Ю.М. Свирежева; пер. с франц. О.Н. Бондаренко / В. Вольтерра. -М.:Наука. 288 с.

42. Воскобойников Ю.Е. Восстановление реализаций входных сигналов измерительной системы // Электродиффузионная диагностика турбулентных потоков / Ю.Е. Воскобойников, Я.Я. Томсонс. Ч Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1973. С. 66 - 96.

43. Воскобойников Ю.Е. Критерий оптимальности регулирующих агоритмов при решении нелинейных некорректно поставленных задач // Некорректные обратные задачи атомной физики / Ю.Е. Воскобойников. -Новосибирск: СО АН СССР, 1976. С. 96 - 105.

44. Воскобойников Ю.Е. Построение сглаживающих кубических сплайнов при машинной обработке результатов экспериментов / Ю.Е. Воскобойников // Автометрия, 1979. № 4 - С. 110 - 118.

45. Выступление на встрече с членами Правительства РФ, руководством Федерального собрания и членами президиума Государственного совета, 5 сентября 2005 г. М., Большой Кремлевский дворец. // Президент России. Официальный сайт.

46. Гаврилец Ю.Н. Компьютерная модель достижения социально оправданного рыночного равновесия / Ю.Н. Гаврилец / Математическое моделирование социальных процессов. Вып. 9. - М.: МГУ, 2007.

47. Галасюк В.В. Учёт экономических рисков: от традиций к здравому смыслу / В.В. Галасюк, В.В. Галасюк // Вопросы оценки. М^: 2007. -№2.-С. 43-53.

48. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Х. Гантмахер. М.: Физматгиз, 1966. -576 с.

49. Гельфанд И.М. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений / И.М. Гельфанд, М.И. Граев, Н.Я. Виленкин. М.: Физматгиз, 1962. - 656 с.

50. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей / Д. Гейл. М.: Мир, 1963.-265 с.

51. Голиченко О.Г. Национальная инновационная система России: состояние и пути развития / О.Г. Голиченко. Ч Отделение общественных наук320

52. РАН, Российский науч.-исслед. ин-т экономики, политики и права в на-уч.-технич. сфере. М.: Наука, 2006. - 396 с.

53. Голыптейн Е.Г. О монотонности отображения, связанного с неантагонистической игрой двух лиц / Е.Г. Голыптейн // Экономика и математические методы. 2008. - Т.44. - Вып.4. - С. 102-108.

54. Гончарский A.B. О решении двумерного уравнения Фредгольма первого рода с ядром, зависящим от разности аргументов / A.B. Гончарский, A.C. Леонов, А.Б. Ягола // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. -1971.-Т. 11. -№ 5. С. 1296- 1304.

55. Гражданский кодекс Российской Федерации: Ч. 1: Научно-практический комментарий / Отв. ред. Т.Е. Абова, А.Ю. Кабакин, В. П. Мозолин. -М.: Бек, 1996.-684 с.

56. Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации от 14.11.2002, № 138-ФЭ (ред. от 04.12.2007) // СЗ РФ. 18.11.2002. № 46, ст. 4532.

57. Грачёв И.Д. Вероятностная модель виртуальных рынков / И.Д. Грачёв // Труды Международной научной школы-семинара Системное моделирование социально-экономических процессов имени академика С.С.Шаталина. Вологда: ИСЭРТ РАН, 2009. - С 106-109.

58. Грачёв И.Д. Вероятностная модель смешанных экономических систем как инструмент выбора и обоснования законодательных норм и правил хозяйствования / И.Д. Грачёв // Экономический анализ: теория и практика. 2009. - №24 (153). - С. 22-31.

59. Грачёв И.Д. Вероятностная модель функционирования смешанных экономических систем / И.Д. Грачёв // Экономика и математические методы. 2009. Т. 45, № 4. - С. 61-73.

60. Грачёв И.Д. Вероятностные модели кредитных институтов / И.Д. Грачёв // Аудит и финансовый анализ. 2009. - № 5. - С. 59-77.

61. Грачёв И.Д. Внутрирегиональное развитие и тарифы на жилищно-коммунальные услуги / И.Д. Грачёв // Проблемы человеческого риска. -М.: Институт проблем риска. 2007. - №2. - С. 13-29.

62. Грачёв И.Д. Двухпартийная система как механизм оптимизации соотношения частной и госсобственности / И.Д. Грачёв // Вестник Казанского технологического Университета, Казань.- 2008. № 3, ч. 2. - С. 149Ч 152.

63. Грачёв И.Д. Законодательное обеспечение экономического прогресса: экономико-математические основы / И.Д. Грачёв. Казань: Издательство Казанск. гос.ун-та, 2008. - 264 с.

64. Грачёв И.Д. Инновационная политика новый национальный проект / И.Д. Грачёв // Качество. Инновации. Образование. - 2006. - № 6 (22). -С. 2-5.

65. Грачёв И.Д. Комплексная обработка массивов экспериментальных данных на ЭВМ: Тезисы докл. IX Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов. Ч Фрунзе: АН Кирг. ССР, 1983.-С. 252-253.

66. Грачёв И.Д. Метод статистической регуляризации на двумерных областях / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов: Казан, гос. ун-т. Казань, 1983. - 26 с. - Деп. в ВИНИТИ, №1705 - 83.

67. Грачёв И.Д. Метод статистической регуляризации на двумерных сетках // Сеточные методы решения задач математической физики / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов. Казань: Изд-во КГУ, 1985. - С. 110-116.

68. Грачёв И.Д. Методология вероятностной оценки рыночных стоимостей как основы исследования и регулирования макроэкономической системы / И.Д. Грачёв // Аудит и финансовый анализ. 2009. - №4. - С. 170183.

69. Грачёв И.Д. Налоги и развитие предпринимательства в России: Препринт / И.Д. Грачёв. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. - 18 с.

70. Грачёв И.Д. Обработка двумерных распределений экспериментальных спектроскопических данных методом статистической регуляризации / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов, И.С. Фишман // Оптика и спектр. 1983. -Т. 54. - Вып. 5. - С. 923-925.

71. Грачёв И.Д. Основы ипотечного кредитования: Препринт / И.Д. Грачёв. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. -65 с.

72. Грачёв И.Д. Оценка микроэкономических рисков и безопасности / И.Д. Грачёв. М.: Мастер - Лайн, 2003. - 279 с.

73. Грачёв И.Д. Оценка стоимости активов: Препринт / И.Д. Грачёв. СПб., Изд-во СПбГУЭФ, 1997. - 29 с.

74. Грачёв И.Д. Риски инновационных систем (математическое моделирование) / И.Д. Грачёв, В.Б. Живетин. М.: Изд-во института проблем риска. 2008. - 320 с.

75. Грачёв И.Д. Рынок как естественная статистическая машина / И.Д. Грачёв // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). 2008. - № 3. - С. 81-84.

76. Грачёв И.Д. Рынок как естественная статистическая машина / И.Д. Грачёв // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2009. Ч Т.16. В. 6.-С. 1053-1055.

77. Грачёв И.Д. Рыночное преобразование экономики ТаССР: Тезисы программы / И.Д. Грачёв, А. Таркаев и др. Казань, 1990. - 19 с.

78. Грачёв И.Д. Статистическая модель автопрогресса экономических систем / И.Д. Грачёв. М.: Наука. - 2010. - 182 с.

79. Грачёв И.Д. Статистическая модель автопрогресса экономических систем: Препринт / И.Д. Грачёв. М.: ЦЭМИ РАН, 2007. - 43 с.

80. Грачёв И.Д. Статистическая модель автопрогресса экономических систем / И.Д. Грачёв // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). 2008. -№ 6. С, 107-110.

81. Грачёв И.Д. Статистическая модель двухпартийной системы / И.Д. Грачёв // Проблемы человеческого риска. 2007. - №1. - С. 13-17.

82. Грачёв И.Д. Статистическая модель перераспределения собственности / И.Д. Грачёв // Проблемы человеческого риска. М.: Институт проблем риска. - 2006. - № 1. - С. 54-61.

83. Грачёв И.Д. Статистическая модель экономики со смешанной собственностью / И.Д. Грачёв // Вестник Казанского технологического Университета, Казань.- 2008. -№ 3, ч. 2. С. 126-131.

84. Грачёв И.Д. Статистическая перераспределительная модель динамики экономики // И.Д. Грачёв, М.В. Пономарева // Вестник Российского государственного торгово-экономического университета. 2009, № 9. Ч С. 16-22.

85. Грачёв И.Д. Статистическая перераспределительная модель динамики экономических систем / И.Д. Грачёв, М.В. Пономарева // Обозрение прикладной и промышленной математики. Ч 2009. Т. 16. - В. 6. Ч С. 1055.

86. Грачёв И.Д. Статистическая регуляризация при обработке эксперимента в прикладной спектроскопии / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов, И.С. Фишман. Казань: Изд-во Казанского университета, 1986. - 186 с.

87. Грачёв И.Д. Статистическое оценивание параметров неадекватных линейных моделей / И.Д. Грачёв, P.P. Фаткулина, М.Х. Салахов, И.С. Фишман // Заводская лаборатория, 1984. Т. 51. - вып. 5. - С. 54-56.

88. Грачёв И.Д. Статистический учёт мешающих факторов в анализе многокомпонентных смесей по спектрам поглощения / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов, И.С. Фишман // Журн. прикл. спектр. 1984. - Т. 41. - Вып. 1. -С. 110-116.

89. Грачёв И.Д. Строительно-сберегательные вклады: управление финансовыми рисками / И.Д. Грачёв // Контролинг, 2009. № 3. - С. 54-57. -0,44 п.л.

90. Грачёв И.Д. Численное дифференцирование многомерных экспериментальных данных / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов // Автометрия. 1985. - № 2.

91. Грибовский C.B. Оценка недвижимости для налогообложения / C.B. Грибовский // Вопросы оценки. М., 2006. - № 4. - С. 26-30.

92. Грибовский C.B. Ещё раз о ставках капитализации и дисконтирования / C.B. Грибовский // Вопросы оценки. М., 2007. - № 3. - С. 9-13.

93. Грядовая О. Кредитные риски и банковское ценообразование / О. Грядовая // Российский экономический журнал. Ч 1995. № 9. - С. 22-29.

94. Дагман Э.Е. Быстрые дискретные ортогональные преобразования / Э.Е. Дагман, Г.А. Кухарёв. Новосибирск: Наука, 1983. - 232 с.

95. Данилин В.И. Финансовый менеджмент: тезисы лекций, тесты, решение задач / В.И. Данилин. ЧМ.: Проспект, 2007.

96. Демиденко Е.З. Идентификация линейных экономических моделей / Е.З. Демиденко // Экономика и математические методы. 1978. - Т. 19. -Вып.6.-С. 1197-1205.

97. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложения / Г. Дженкинс, Д. Ватте.-М.: Мир, 1971.-Т. 1.-316 е.; Т.2.-287 с.

98. Дмитриева О.Г. Налоговые льготы для инновационного бизнеса / О.Г. Дмитриева, И.Д. Грачёв // Инновации: Журнал об инновационной деятельности. 2007.-№ 6 (104). - С. 11-14.

99. Долан Э.Дж. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика: Пер. с англ. / Э. Дж. Долан, Р.Дж. Кэмпбел. Ч M. ; JL: Худож. лит., Ленинград, отд-ние, 1991.- 446 с.

100. Дрыгала Ф. Об уточнении псевдорешений систем линейных уравнений / Ф. Дрыгала // Журн. выч. мат. и мат. физики. 1982. - Т. 22. - №5. -С. 1027-1033.

101. Дубовиков М.М. Эконофизика и анализ финансовых временных рядов / М.М. Дубовиков, Н.В. Старченко // Сб. ЭКОНОФИЗИКА. Современная физика в поисках экономической теории; Под ред. В. В. Харитонова и А. А. Ежова. М.: МИФИ, 2007. - С.243-293.

102. Дудка А.Б. Риск-менеджмент и оптимизационное планирование в кредитных организациях / А.Б. Дудка // Деньги и кредит. 2008. -№11. -С. 62-66.

103. Дюкалов JT.H. Теория управления и экономические системы / JT.H. Дю-калов, Ю.Н. Иванов, В.В. Токарев // Автоматика и телемеханика. 1974. - № 6. - С. 69-89.

104. Егорова Н.Е. Предприятия и банки: взаимодействие, экономический анализ и моделирование / Н.Е. Егорова, A.C. Смулов. Ч М.: Дело, 2002.

105. Ежеквартальный отчёт: Открытое акционерное общество Агенство по ипотечному жилищному кредитованию: Код эмитента: 00739-А за 1 квартал 2005 г. (www.ahml.ru)

106. Ежов A.A. Эконофизика и экономические агенты / A.A. Ежов. Доклад на Первом Всероссийском конгрессе по эконофизике 4 июня 2009 г.

107. Ерзнкян Б.А. О логических основах институциональной экономики / Б.А. Ерзнкян // Вестник университета. Серия Институциональная экономика.-№1. 2001. - С. 60-74.

108. Жеребин В.М. Феномен информации: ещё одна попытка интерпретации / В.М. Жеребин // Экономическая наука современной России. Ч М.: РАН, Отд-е общ. наук, Секция экономики. 2007. - № 2. - С. 7Ч22.327

109. Живетин В.Б. Введение в теорию риска и безопасности / В.Б. Живетин. Ч М.: Ин-т проблем риска, 2006. Ч 321 с.

110. Завтородний В.И. Системный анализ информационных рисков предприятия / В.И. Завтородний // Вестник Финансовой акдемии. № 4 (48) 2008 год.-С. 102-109.

111. Заславский A.A. Математика турниров / A.A. Заславский, Б.Р. Френкин //Квант.-2007.-№ 1,2.

112. Земельный кодекс Российской Федерации от 25.10.2001 г. № 139-Ф3 (ред. от 08.11.2007) // СЗ РФ. 29.10.2001. № 44. ст. 4147.

113. Зоидов К.Х. К проблеме исследования циклических процессов в советской и переходной российской экономике: Часть 1 / Зоидов К.Х. // Экономическая наука современной России. М.: РАН, Отд-е общ. наук, секция экономики. - 2007. - № 4 (39). - С. 7-22.

114. Зоидов К.Х. Уроки трансформационного кризиса / К.Х. Зоидов // Экономическая наука современной России. 2005. - № 4. - С. 44-56.

115. Иванов В.К. Теория линейных некорректных задач и её приложения / В.К. Иванов, В.В. Васин, В.П. Танана. М.: Наука, 1978. - 206 с.

116. Канторович JI.B. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов / Л.В. Канторович. М. - 1960. - 346 с.

117. Карась Л. Кредитный риск в банковском менеджменте / Л. Карась, В. Конторович // Хозяйство и право. 1995. - № 1. - С. 55-66.

118. Катышев П.К. Политика реформ, начальные условия и трансформационный спад / П.К. Катышев, В.М. Потерович: Препринт. М.: Российская экономическая шк., 2006. Ч 40 с.

119. Качалов P.M. Развитие институциональной среды риск-менеджмента / P.M. Качалов, А.И. Ставчиков., Е.А. Завьялова // Экономика: теория и практика. Научно-образовательный журнал. 2007. - № 14.

120. Кейнс Дж.М. Общая теория занятости, процента и денег Микроформа. Избранное / Джон Мейнард Кейнс: [пер. с англ. Е.В. Виноградова и др.]. Общая теория занятости, процента и денег. М.:РГБ, 2008.

121. Кендал Д. Прикладная ИК-спектроскопия / Д. Кендал. М.: Мир, 1970.-225 с.

122. Кендал М.Дж. Многомерный статистический анализ и временные ряды / М.Дж. Кендал, А. Стьюарт. Пер. с англ. под ред. А.Н. Комогорова. -М.: Наука, 1976.-736 с.

123. Киселева И.А. Планирование налога на прибыль. Ч Изд-во Вершина. -2008.-280 с.

124. Клейнер Г.Б.Эволюция институциональных систем; Рецензенты: академик В.И. Маевский, доктор экономических наук В.Г.Гребенников / Г.Б. Клейнер. М.: Наука, 2004. Ч 240 с.

125. Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях от 30.12.2001, № 195-ФЗ (ред. 03.03.2008) // СЗ РФ. 07.01.2001. № 1.ч. 1. ст. 1.

126. Кодекс торгового мореплавания Российской Федерации от 30.04.99 (ред. 06.12.2007) // СЗ РФ. 03.05.1999. № 18. ст. 2204.

127. Козлов В.П. Выбор рационального агоритма обработки экспериментальных данных в методах локальной спектроскопии / В.П. Козлов, Л.А. Луизова // Оптика и спектр. 1977. - Т. 43. - № 1. - С. 194 - 196.

128. Козырев А.Н. Интелектуальный капитал: новая парадигма оценки бизнеса и нематериальных активов / А.Н. Козырев // Аналитический вестник, 2001.-№ 1.-С. 3-10.

129. Козырев А.Н. Оценка стоимости нематериальных активов и интелектуальной собственности / А.Н.Козырев, В.Л. Макаров. М.: Интерреклама, 2003.-352 с.

130. Козырь Ю.В. О ставке дисконта замовите слово, или Как я представляю себе процесс дисконтирования / Ю.В. Козырь // Вопросы оценки. -М., 2007.-№2.-С. 58-63.

131. Кокшотт П., Райт И. Вероятностный подход в экономике. -Режим доступа: Ссыка на домен более не работает2009/2/cockshottl 84.рМш1.

132. Колемаев В.А Математическая экономика: учебник для вузов / В.А. Ко-лемаев. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 399 с.

133. Комков Н.И. Институциональные проблемы освоения инноваций / Н.И. Комков, Н.П. Иващенко // Пробл. прогнозирования. 2009. - № 5. -С. 21-34.

134. Конституция Российской Федерации (с изм. от 25.03.2004 г.) (принята всенародным голосованием 12.12.1993 г.) // Российская газета. Ч 1993. -25 декабря (№ 237).

135. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1970.-720 с.

136. Корнейчук Н. П. Сплайны в теории приближения / Н.П. Корнейчук. -М.: Наука, 1984.-352 с.

137. Косарева Н. Развитие системы догосрочного ипотечного кредитования населения в России / Н. Косарева // Вопр. экономики. 2001. - № 5. -С.89-106.

138. Коуз Р. Фирма, рынок и право / Р. Коуз. Ч Пер. с англ. Р. Капелюшни-ков. М.:Новое издательство, 2007. Ч 224 с.

139. Куперин Ю.А. Эконофизика и теория сложных систем / Ю.А. Куперин. // Доклад на Первом Всероссийском конгрессе по эконофизике 4 июня 2009 г.

140. Курносенко A.A. Особенности правового регулирования банковскими рисками в условиях рыночной экономики / A.A. Курносенко. Ч Банковское право. 2008. - № 5. - С. 15-20.

141. Лаврентьев М.М. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений / М.М. Лаврентьев, В.Г. Васильев, В.Г. Романов // Новосибирск: Наука, 1969. 67 с.

142. Ланкастер П. Теория матриц / П. Ланкастер; пер. с англ. С.П. Демушки-на. 2-е изд. - М.: Наука, 1982. - 269 с.

143. Ларионова И. Кредитные риски / И. Ларионова // Экономика и жизнь. -1994.-№41.-С. 6-12.

144. Ларуш.Л. Физическая экономика / Л. Ларуш; Шилер, ин-т науки и культуры; Пер. с англ. и подгот. к изд. Вознца и др.. М.:Научн.кн., 1997.- 125 с.

145. Левицкий Е.М. Адаптация в моделировании экономических систем / Е.М. Левицкий. Новосибирск: Наука, 1977. - 208 с.

146. Лейард Р. Макроэкономика: Курс лекций для российских читателей / Р. Лейард. -М., 1994. 160 с.

147. Лейфер Л.А. Доходный подход при оценке недвижимости: Типизация моделей прогнозируемых денежных потоков / Л.А. Лейфер // Вопросы оценки. М., 2007. - № 3. - С. 19 - 28.

148. Леонтьев В.В. Избранные статьи: Перевод. / Василий Леонтьев; вступ. Ст. С.А. Калядиной; Междунар. благотворит. Фонд спасения Петербурга Ленинграда СПб.: Изд-во газ. Новое время, 1994. - 364 с.

149. Лившиц В.Н. Макроэкономические теории, реальные инвестиции и государственная российская экономическая политика / В.Н. Лившиц, C.B. Лившиц. М.: Издательство ЖИ, 2008.

150. Лившиц В.Н., Лившиц C.B. Оценка эффективности инвестиционных проектов в стационарных и нестационарных макроэкономических условиях / В.Н. Лившиц, C.B. Лившиц // Экономика строительства. 2003. -№5.-С. 2-22.

151. Лившиц Р.З. Государство и право в современном мире / Р.З. Лившиц // Теория права: новые идеи. -М., 1991. Вып. 1. Ч С. 13-16.

152. Лоскутов А.Ю. Динамическое моделирование некоторых финансовых процессов / А.Ю. Лоскутов, A.A. Бредихин // М.: Изд-во Моск. ун-та. -УДК 517.9:519.86.-19 с.

153. Лоскутов А. Локальная аппроксимация. Новый метод прогнозирования экономических показателей / А. Лоскутов, О. Котляров // Валютный спекулянт. Альманах 2008. Ч С. 8-13.

154. Лощинин М. Обменный спектр фирмы подобен статистическому образу регионального // М. Лощинин, О. Лощинина. Экономист. - №1. -2006.-С. 75-78.

155. Лощинин М. Закон Парето: потребность переоткрытия / М. Лощинин // Экономист. №2. - 2003. - С. 58 - 62.

156. Лупашевская Д.П. Спектрофотометрический анализ вещества в присутствии нелинейно поглощающей примеси / Д.П. Лупашевская, И.Я. Бер-штейн // Журн. прикл. спект. 1980. - Т. 33. - № 4. - С. 760.

157. Львов Д.С. /О формировании системы национального дивиденда / Д.С. Львов // Вестник университета. Серия Институциональная экономика. -№ 12001С. 3 19.

158. Львов Д.С., Моисеев H.H., Гребенников В.Г. О концепции социально-экономического развития России // Экономика и математические методы.-Вып. 3.- 1996.

159. Ляшецкий А.П. Теоретические способы формирования общественной цены и варианты её трансформации в рыночную цену товара / А.П. Ляшецкий, O.K. Комаров // Экономическая наука современной России. -2005.-№2.-С. 20-31.

160. Маевский В.И. Макроэкономические аспекты теории эволюционной экономики /В.И. Маевский. Сб. Эволюционный подход и проблемы переходной экономики. - М.:ИЭ РАН, 1995. - С. 122 - 148.

161. Маевский В.И. Эволюционная теория и институты // Вестник университета. Серия Институциональная экономика №1 (2). М., 2001. - С. 19-23.

162. Макаров В.Л. Модель экономического равновесия, учитывающая нововведения // Оптимизация: сб. ст. / В;Л. Макаров. Новосибирск, 1976. -Вып. 18.-С. 19-45.

163. Макаров В.Л. Экономическое равновесие: существование и экстремальное свойство / В.Л. Макаров // ИТН Современные проблемы математики. 1982. - Т. 19. - С. 52 - 54.

164. Макаров B.JI. Микроэкономика знаний / B.JI. Макаров, Г.Б. Клейнер; Отд-ие обществ, н. РАН, ЦЭМИ. М.: Экономика, 2007. - 203 с.

165. Макаров B.JI. CGE модель экономики знаний / B.JI. Макаров, А.Р. Бах-тизин, Н.В. Бахтизина. М.: ЦЭМИ РАН, 2007. - 65 с. (Препринт / ЦЭМИ РАН, WP / 2007 / 223).

166. Макаров B.JI. Применение вычислительных моделей в государственном управлении / В.Л.Макаров, А.Р. Бахтизин, С.С. Сулакшин; Центр проблемного анализа и государственно-управленческого проектирования. -М.: Науч. эксперт, 2007. 302 с.

167. Макаров В.Л. Баланс научных разработок и агоритм его решения / В.Л.Макаров // Оптимизация: сб. ст. Ч Новосибирск, 1973. Вып. 11(28).-С. 37-45.

168. Макаров В.Л. Эволюционная экономика: некоторые фрагменты теории. В сб.: Эволюционный подход и проблемы переходной экономики. М.: ИЭ РАН, 1995.

169. Максимов C.B. Проблемы мониторинга выявления последствий законотворчества в России. Ч Интернет-ресурс: \vbase.duma.gov.ru:8080/law?doc&nd.

170. Мальцев A.C. Методы имитационного моделирования денежных потоков / A.C. Мальцев, П.А. Тимофеев, М.П. Заева // Вопросы оценки. -М., 2006. Ч №1.

171. Мандельброт Б., Хадсон Р. (Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах. М. - СПб., 2006. - 390 с.

172. Мантенья Р.Н. Ведение в эконофизику: корреляции и сложность в финансах / Р.Н. Мантенья, Г.Ю. Стенли; под ред. В .Я. Габескирия; пер. сангл. В.И. Гусева, C.B. Малахова, А.И. Митуса. М.: Либроком, 2009. -187 с.

173. Маслов В.П. Идемпотентный анализ и его применение в оптимальном управлении / В.П. Маслов, И.Н. Колокольцев. М.: Физматлит, 1994. -144 с.

174. Международные стандарты оценки: Седьмое издание / Пер. с англ. И.Л. Артеменкова, Г.И. Микерина, Н.В. Павлова. Ч М.: Российское общество оценщиков, 2005. 414 с.

175. Меркулов В.В. Мировой опыт ипотечного кредитования и перспективы его использования в России / В.В. Меркулов. Ч СПб.:Юридический центр Пресс, 2003.

176. Мерфи Дж. Технический анализ фьючерсных рынков. М.: Сокол, 1996.

177. Методологические основы оценки стоимости имущества / Г.И. Мике-рин, В.Г. Гребенщиков, Е.И. Нейман. М.: ИНТЕРРЕКЛАМА, 2003. -688 с.

178. Мизес Людвиг фон. Человеческая деятельность: трактат по экономической теории / Людвиг фон Мизес; пер. A.B. Куряева. М.: Экономика, 2000.-875 с.

179. Миркин Я.М. Финансовые кризисы: проблемы сценарного прогнозирования // Доклад на Первом Всероссийском конгрессе по эконофизике 4 июня 2009 г.

180. Мировая экономика: Глобальные тенденции за 100 лет; Под ред. И.С. Королёва. М.: Экономист, 2003. - 604 с.

181. Модильяни Ф. Сколько стоит фирма? Теорема ММ / Ф. Модильяни, М. Милер / пер. с англ. А.Н. Семёнова. М.: Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ: Дело, 1999. - 270 с.

182. Монахова Л.И. Трансформирующиеся экономики: глобализация и экономический регионализм / Л.И. Монахова // Вестник российской экономической академии. 2008. - № 1. - С. 9 - 14.

183. Мудров В.И. Методы обработки измерений: Квазиправдоподобные оценки / В.И. Мудров, В.Л. Кущко // Радио и связь, 1983. Ч 304 с.

184. Мурзин Д.В. Ценные бумаги бестелесные вещи: Правовые проблемы современной теории ценных бумаг / Д.В. Мурзин. Ч М.: Статут, 1998. -171 с.

185. Наука и высокие технологии России на рубеже третьего тысячелетия: Соц.- экон. аспекты развития / Руководители авт. колектива В.Л. Макаров, А.Е. Варшавский, Е.В. Трушкин и др.; Рос. акад. наук: Центр, экон.-мат. ин-т. М.: Наука, 2001. - 635 с.

186. Найт Ф. X. Риск, неопределённость и прибыль / Ф.Х. Найт; пер. с англ. М.Я. Каждана; Акад. нар. хоз-ва при Правит. Рос. Федерации; Россия, центр эвол. экономики. М.: Дело. - 2003. - 359 с.

187. Налимов В.В. Математическая теория эксперимента: Текст лекции / В.В: Налимов. М.: МИФИ, 1982. - 27 с.

188. Налимов В.В. Логические основания планирования эксперимента / В.В. Налимов, Т.И. Голикова; 2-е изд., перераб. и доп. Ч М.: Металургия, 1981.-151 с.

189. Налоговый кодекс Российской Федерации: Ч. 1 от 31.07.1998 № 146-ФЗ (ред. 07.05.2007) // СЗ РФ. 03.08.1998. № 31. ст. 3824; Ч. 2 от 05.08.2000 № 117-ФЗ (ред. 04.12.2007) // СЗ РФ. 07.08.2000. № 32. ст. 3340.

190. Нейман Дж. фон. Теория игр и экономическое поведение / Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн; пер. с англ. под ред. и с доб. H.H. Воробьёва. -М.: Наука, 1970.-707 с.

191. Нельсон P.P. Эволюционная теория экономических изменений / P.P. Нельсон, С.Дж. Уинтер; Пер. с англ. М.Я. Каждана; Россия, Центр эвол. экономики. М.:Дело, 2002. 535 с.

192. Овсиенко Ю.В. Зависимость характера институциональных систем от механизма их формирования. // Экономика и мат. методы. 2008. Т.44. -№4.

193. Основы ипотечного кредитования. Науч. ред. и рук. авт. кол. Н.Б. Косарева. М.: Фонд Институт экономики города; ИНФРА-М. - 2007. -576 с.

194. Оценка бизнеса: учеб. для студентов вузов, обучающихся по экон. спец. / А.Г. Грязнова, С.А. Ленская и др.; Фин. акад. при Правительстве РФ; под ред. А.Г.Грязновой, М.А. Федотовой. М.: Финансы и статистика, 1998.-508 с.

195. Панченков А.Н. Эконофизика / А.Н. Панченков. Ч Н. Новгород: Типография Повожье, 2007. 524 с.

196. Пастухова Н.С. Зарубежный опыт жилищных сберегательных программ: Рекомендации по использованию жилищных сберегательных программ в работе банков / Н.С. Пастухова, H.H. Рогожина. Ч М.: Фонд Институт экономики города, 2002.

197. Первозванский A.A. Финансовый рынок: расчёты и риск / A.A. Перво-званский, Т.Н. Первозванская. -М.: ИНФРА-М, 1994. 191 с.

198. Пересецкий A.A. Методы оценки вероятности дефота банков. // Экономика и математические методы. 2007, № 43 (3).

199. Перминов В.Д. Численный агоритм для решения линейных двумерных интегральных уравнений первого рода / В.Д. Перминов // Инженерно -физ. журн. 1977. - Т. 33. - № 6. - С. 1103 - 1108.

200. Петраков Н.Я. Русская рулетка: Экон. эксперимент ценою 150 милионов жизней / Н.Я. Петраков. Экономика, 1998. - 285 с.

201. Письмо ЦБ РФ от 23 июля 2004 г. № 70-Т О типичных банковских рисках.

202. Познер P.A. Экономический анализ права: В 2-х т./ Пер. под ред. В.Л. Тамбовцева. СПб.Экономическая школа, 2004. Т.2. - 454 с.

203. Положение Банка России от 16 декабря 2003 г. № 242-П Об организации внутреннего контоля в кредитных организациях и банковских группах. Вестник Банка России. - 2004. - № 7.

204. Потерович В.М. Для развития массовой ипотеки в России необходимы стройсберкассы / В.М. Потерович, О.Ю. Старков, Е.В. Черных Е.В. (2005b). // Недвижимость и ипотека. 2005(Ь). - № 2 (3).

205. Потерович В.М, Старков О.Ю. Проблема трансплантации ипотечных институтов в переходных экономиках: роль стройсберкасс. / Препринт # WP/2006/210. -М.-ЦЭМИ РАН, 2006. 92 с.

206. Потерович В.М: Формирование ипотеки в догоняющих экономиках: проблема трансплантации институтов / В.М. Потерович, О.Ю.Старков; ЦЭМИ РАН. М.: Наука, 2007. - 196 с.

207. Пономарев В.Н. Новый этап в развитии системы ипотечного жилищного кредитования // (rumac.net/Articles/Ponomarev/newstageVbIP.doc).

208. Послание РФ Федеральному Собранию Послание Президента России Владимира Путина Федеральному собранию РФ // Российская газета. -2003.- 17 мая (№93).

209. Поспелов И.Г. Экономические агенты и системы балансов // И.Г. Поспелов. М.: ГУ-ВШЭ, 2001. 66 с. (Препринт / Гос.ун-т высш. шк. экономики). - (Серия WP2. Количественный анализ в экономике).

210. Поспелов И.Г. Новые принципы и методы разработки макромоделей экономики и модель современной экономики России / И.Г. Поспелов и др.; Российская акад. наук; Вычислительный центр им. A.A. Дородницына РАН, 2006. 238 с.

211. Постановление Правительства РФ от 31.07.2003 г. № 451 (ред. от 21.05.2004 г.) О Правительственной комиссии по проведению административной реформы // СЗ РФ. 04.08. 2003. №31. ст. 3150.

212. Пратт Ш.П. Оценка бизнеса: Скидки и премии / Ш.П. Пратт; пер. с англ. Пауткина A.A. М.: Квинто - Менеджмент, 2005. Ч 390 с.

213. Проект ФЗ л О банках и банковской деятельности Интернет-ресурс: www.grachev.ru

214. Проект ФЗ О строительных сберегательных кассах. Интернет-ресурс: www.grachev.ru

215. Прэтт У. Цифровая обработка изображений / У. Прэтт. М.: Мир, 1982. -Т. 1:312 е.; Т. 2:480 с.

216. Псиола З.Г. Нелинейная экономическая динамика / З.Г. Псиола, Э.Р. Ро-зендорм, В.В.Трофимов // Фундам. и прикл. матем. Ч 1997. Ч Т. 3. Ч № 2. -С. 319-349.

217. Райфа Г. Прикладная теория статистических решений / Г. Райфа, Р. Шлейфер. -М.: Статистика, 1977. 360 с.

218. Pao С. Р. Линейные статистические методы и их применение / С.Р. Pao. -М.: Наука, 1968.-547с.

219. Распоряжение Правительства РФ от 25.10.2005 г. № 1789-Р Концепция административной реформы в Российской Федерации в 2006 2008 годах // СЗ РФ. 14.11.2005. №46. ст. 4720.

220. Ревуцкий Л.Д. Методы доходного и нормативно доходного подхода к определению рыночной стоимости предприятий. Мифы о качестве оценок и действительность / Л.Д. Ревуцкий // Вопросы оценки. - М., 2006. -№ 1.-С. 45-53.

221. Романовский М.Ю., Романовский Ю.М. Введение в эконофизику. Статистические и динамические модели. М., Ижевск: Изд-во РХД, 2007.-280 с.

222. Россия в цифрах: 2006 / Краткий стат. сб. М.: Росстат, 2006. - 462 с.

223. Россия в цифрах: 2007 / Краткий стат. сб. М.: Росстат, 2007. - 494 с.

224. Россия и страны мира: 2004 / Стат. сб. М.: Росстат, 2004. - 361 с.

225. Российский стат. ежегодник: 1999. -М.: Госкомстат.

226. Российский стат. ежегодник: 2004 / Стат. сб. Ч М.: Росстат.

227. Российский стат. ежегодник: 2005 / Стат. сб. М.: Росстат, 2006. - 819 с.

228. Рубцов Б. Современные фондовые инструменты финансирования ипотечных кредитов / Б. Рубцов. Ч Интернет-ресурс: www.rusipoteka.ru/publications/rubtsov-1 .htm.

229. Рыжов B.C. К судьбе государственного управления / B.C. Рыжов // Государство и право. 1999. - № 2. - С. 22.

230. Сахал Д. Технический прогресс: концепции, модели, оценки / Д. Сахал; пер. с англ. Ю.А. Данилова, О.И. Соколова; под ред. A.A. Рывкина. -М.: Финансы и статистика, 1985. 367 с.

231. Севрук В.Т. Банковские риски / В.Т. Севрук. М.: Дело ТД, 1994. - 72 с.

232. Сенчагов В.К. Методологические подходы к оценкам догосрочных параметров ВВП / В.К. Сенчагов, Е.А. Иванов // Экономика и организация промышленного предприятия. 2003. - № 7. - С. 2-10.

233. Симановский А.Ю. Принципы и правила в регулировании банковской деятельности: отдельные аспекты методики и практики / А.Ю. Симановский // Деньги и кредит. 2005. - № 2. - С. 20-36.

234. Симановский А.Ю. Резервы на возможные потери по ссудам: международный опыт и некоторые вопросы методологии / Симановский А.Ю. // Деньги и кредит. 2003. -№ 11. - С. 16-25; 2004. - № 1. - С. 17-27.

235. Синько В. Экономические риски / В. Синько // Экономист. Ч 1995. Ч № 12.-С. 68-72.

236. Сиразетдинов Т.К. Агрегирование экономических объектов и их показатели / Т.К. Сиразетдинов // Изв. вузов. Авиационная техника. 1975. -№2.-С. 117-123.

237. Словарь терминов по профессиональной оценке / Финансовая академия при Правительстве РФ. Кафедра оценки собственности /М.А. Федотова идр.-М., 1999.- 175 с.

238. Смирнов А.Д. Кредитный пузырь и перколация финансового рынка / А.Д. Смирнов // Вопр. экономики. № 10. - 2008.

239. Смит В.Л. Экспериментальная экономика Пер. с англ. / Смит В.Л. -М.: Экономика, 2008.

240. Смоляк С.А. Еще одно, последнее Заданье. или бред недоучившегося чиновника / С.А. Смоляк. Интернет-ресурс: http:www.appraiser.m/default.aspx?SectionId=2354.

241. Смоляк С.А. Некоторые соображения об определении понятия стоимости имущества для целей налогообложения и об оценке этой стоимости / С.А. Смоляк. Ч Интернет-ресурс: http:www.appraiser.ru/info/method/ponyatiens.doc, 12/09/2005/

242. Смоляк С.А. Некоторые теоретические проблемы оценки имущества / С.А. Смоляк. Интернет-ресурс: http:www.labrate.ru/articles/smolyakarticle2008-lvaluationproblem.htm.

243. Смоляк С.А. О понятиях проект и стоимость и соответствующей оценочной терминологии / С.А. Смоляк // Вопросы оценки. Ч М., 2007. -№ 3. С. 14-18.

244. Смоляк С.А. Об усреднении цен и точности оценок стоимости имущества / С.А. Смоляк Ч Интернет-ресурс: http:www.appraiser.ru/info/method/MeanValue.zip, 07.02.2006.

245. Введение в теорию многомерных матриц / Н.П. Соколов. Киев: Нау-кова думка, 1972. - 175 с.

246. Стерник Г.М. Спад на рынке строительства и продажи жилья в России / Г.М. Стерник // Журнал Новой Экономической Ассоциации. №3-4. -М.:2009. - С. 185-207.

247. Стиглиц Дж. Ревущие девяностые / Дж. Стиглиц. Ч М.: Современная экономика и право, 2005. 423 с.

248. Суворов Г.П. Почему ипотека не может и не дожна решать жилищную проблему! / Г.П. Суворов. РЦБ. - №2. - 2003. - Интернет-ресурс: old.rcb.ru/archive/list.asp?id=2200.

249. Судаков В.Н. Статистический подход к корректности задач математической физики / В.Н. Судаков, Л.А. Хафин // ДАН СССР. 1964. -Т. 157. Ч № 5. - С. 1058- 1060.

250. Суханов Е.А. Право собственности и иные вещные права: Способы их защиты (комментарии к новому ГК РФ) / Е.А. Суханов. Ч М.: Центр деловой информации еженедельника Экономика и жизнь, 1996. 131 с.

251. Таммет Х.Ф. Введение в линейную конечномерную теорию спектрометрии / Х.Ф. Таммет. Талин: Вагус, 1975. - 100 с.

252. Теория и практика институциональных преобразований в России. / Сборник научных трудов под ред. Б.А.Ерзнкяна. Вып. 12. М.: ЦЭМИ РАН, 2008.- 160 с.

253. Тироль Ж. Рынки и рыночная власть: Пер. с англ. Ю.М. Донца под ред.

254. B. М. Гальперина и Н. А. Зенкевича // Ж. Тироль. В двух томах: Т. 1. -368 е.; Т.2.-432 с.-2000.

255. Тренев H.H. Концепция организационной структуры группы компаний / H.H. Тренев // Аудит и финансовый анализ. Приложение. Сборник научных трудов. 2006. - 1.-С. 138-150.

256. Тренев H.H. Макроэкономика. Современный взгляд / H.H. Тренев.- М.: ПРИОР, 2001.-352 с.

257. Тренев H.H. Стратегическое управление предприятием на основе самоорганизации / H.H. Тренев // Аудит и финансовый анализ, 1998. N 1.1. C. 209-253.

258. Турчин В.Ф. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач / В.Ф. Турчин, В.П. Козлов, М.С. Маке-вич //Успехи физ. наук. 1970. - Т. 102. - Вып. 3. - С. 345 - 386.

259. Турчин В.Ф. Метод статистической регуляризации с апостериорной оценкой ошибки исходных данных / В.Ф. Турчин, JI.C. Туровцева // ДАН СССР. 1973. -Т. 212. - № 3. - С. 561 - 564.

260. Указ Президента РФ от 20.05.2004 г. №649 (в ред. от 03.10.2005 г.) Вопросы структуры федеральных органов испонительной власти // СЗ РФ. 24.05.2004. №21. ст. 2023.

261. Указ Президента РФ от 09.03.2004 г. № 314 (ред. от 20.05.2004 г., с изм. от 15.03.2005 г.) О системе и структуре федеральных органов испонительной власти // СЗ РФ. № 11. 15.03.2004. ст. 945.

262. Ушаков Е.П. Рентные отношения водопользования в России / Е.П. Ушаков. М.: Наука, 2008. - 303 с.

263. Фаерман Е.Ю. Расширение доступности жилья на базе ипотечного кредитования / Е.Ю. Фаерман, С.Р. Хачатрян // Экономика и математические методы. Т.40. - Вып. 1. - 2004. - С. 3-15.

264. Федеральный закон от 21.11.1996 № 129-ФЗ (ред. от 03.11.2006) О бухгатерском учете // СЗ РФ. 25.11.1996. № 48. ст. 5369.

265. Федеральный закон от 05.03.1999 № 46-ФЗ О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг (ред. от 06.12.2007) // СЗ РФ. 08.03.1999. № 10. ст. 1163.

266. Федеральный закон от 07.05.1998 № 75-ФЗ (ред. от 06.12.2007) О негосударственных пенсионных фондах // СЗ РФ. 11.05.1998. № 19. ст. 2071.

267. Федеральный закон от 26.10.2002 № 127-ФЗ (ред. от 01.12.2007) О несостоятельности (банкротстве) // СЗ РФ. 28.10.2002. № 43. ст. 4190.

268. Федеральный закон от 21.12.2001 № 178-ФЗ (ред. от 01.12.2007) О приватизации государственного и муниципального имущества // СЗ РФ. 28.01.2002. № 4. ст. 251.

269. Федеральный закон от 08.05.1996 № 41-ФЗ (ред. от 18.12.2006) О производственных кооперативах // СЗ РФ. 13.05.1996. № 20. ст. 2321.

270. Федеральный закон О государственной поддержке малого предпринимательства в Российской Федерации (№ 88-ФЗ, от 14.06.95).

271. Федеральный закон от 26.12.1995 № 208-ФЗ (ред. 26.06.2007) Об акционерных обществах // СЗ РФ. 01.01.1996. № 1. ст.1.

272. Федеральный закон от 07.08.2001 № 119-ФЗ (ред. от 01.12.2007) Об аудиторской деятельности // СЗ РФ. 13.08.2001. № 33. ч. 1. ст. 3422.

273. Федеральный закон от 29.11.2001 № 156-ФЗ (ред. от 06.12.2007) Об инвестиционных фондах // СЗ РФ. 03.12.2001. № 49. ст. 4562.

274. Федеральный закон от 09.07.1999 № 160-ФЗ (ред. от 26.06.2007) Об иностранных инвестициях в Российской Федерации // СЗ РФ. 12.07.1999. №28. ст. 3493.

275. Федеральный закон от 16.07.1998 № 102-ФЗ (ред. от 04.12.2007) Об ипотеке (залоге недвижимости) // СЗ РФ. 20.07.1998. № 29. ст. 3400.

276. Федеральный закон от 11.11.2003 № 152-ФЗ (ред. от 29.12.2004 № 193 ФЗ, от 27.07.2006 № 141 ФЗ) Об ипотечных ценных бумагах // СЗ РФ.

277. Федеральный закон от 21.07.1997 № 119-ФЗ (ред. от 26.06.2007) Об испонительном производстве // СЗ РФ. 28.07.1997. № 30. ст. 3591.

278. Федеральный закон от 25.04.2002 № 40-ФЗ (ред. от 01.12.2007) Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств // СЗ РФ. 06.05.2002. № 18. ст. 1720.

279. Федеральный закон от 19.07.1998 № 115-ФЗ (ред. от 21.03.2002) Об особенностях правового положения акционерных обществ работников (народных предприятий) // СЗ РФ. 27.07.1998. № 30. ст. 3611.

280. Федеральный закон № 135 от 29.07.1998 г. (ред. 24.07.2007) Об оценочной деятельности в Российской Федерации // СЗ РФ. 03.08.1998. №31. ст. 3811.

281. Федотова М.А. Оценка для целей залога: теория, практика, рекомендации: банковским специалистам, оценщикам, аналитикам. / М.А. Федотова [и др.]. М.: Финансы и статистика, 2008. - 379 с.

282. Фёдоров В.В. Теория оптимального эксперимента / В.В. Фёдоров. М.: Наука, 1971.-311 с.

283. Фёльмер Г., Шид А. Введение в стохастические финансы. Дискретное время / Г. Фёльмер, А. Шид: Под редакцией и с предисловием В.И. Ар-кина. М.: МЦНМО, 2008. - 496 с.

284. Френке Л. Теория сигналов / Л. Фрэнке. М.: Сов. радио, 1974. - 344 с.

285. Фриден Б. Улучшение и реставрация изображения // Обработка изображений и цифровая фильтрация / Б. Фриден. М.: Мир, 1979. - С. 193 - 270.

286. Фридман M. Капитализм и свобода / Митон Фридман пер. с англ. В лад. Козловский. Капитализм и свобода. М.: Фонд Либеральная миссия: Новое изд-во, 2005. Ч 236 с.

287. Харрис Л. Денежная теория: Пер. с англ. / Л. Харрис; Общ. ред. и вступ. ст. М. Усоскина. М.: Прогресс, 1990. - 749 с.

288. Хайек Ф.А. Дорога к рабству.- М.:Новое издательство, 2005. 264 с. -(Серия Библиотека фонда Либеральная Россия)

289. Чернавский Д.С. О проблемах физической экономики / Д.С. Чернавский, Н.И. Старков, A.B. Щербаков // Успехи физических наук. Т. 172. - № 9. - 2002. - с. 1045 - 1066.

290. Чернавский Д.С. Синергетика и информатика: динамическая теория информации / Д.С. Чернавский; предисл. и послесл. Г.Г. Малинецкого. Ч 3-е изд., доп. Москва: URSS, 2009. - 300 с.

291. Чечкин А. В. Многопараметрическая регуляризация некорректных задач / A.B. Чечкин. ДАН СССР, 1980. - Т. 252. - № 4. - С. 807 - 810.

292. Чечкин А. В. Решение операторных уравнений методом многопараметрической регуляризации / A.B. Чечкин // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1982.-Т. 22.-№5.-С. 1033- 1044:

293. Шергин В.В. О возможности дифференцированного подхода к оценке эффективности деятельности банков / В.В. Шергин // Вестник ИНЖЭКОНА. Сер. экономика. 2009. -№ 1 (28). С. 154-158.

294. Шереметьева Т.А. Редукция спектра по пробному отклику / Т.А. Шереметьева, Н.Ф. Борисова, В.А. Смирнов, В.М. Осипов // Оптика и спектр.- 1979. Т. 47. - Вып. 5. - С. 968 - 973.

295. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики: монография в 2-х т. / А.Н. Ширяев. М.: Фазис. - 1017 с.

296. Шумпетер Й. Теория экономического развития. Исслед. предпринимат. прибыли, капитала, кредита, процента и цикла конъюнктуры / И. Шумпетер; пер. с нем. В.С. Автономова и др. Ч М.: Прогресс, 1982. 455 с.

297. Шургин Ю.П. Идентификация динамической модели экономических объектов / Ю.П. Шургин // Электронная техника. Сер.9. 1980. -Т. 1(30). - С.83-89.

298. Эбелинг В. Физика процессов эволюции / В. Эбелинг, А. Энгель, Р. Файстель; Пер. с нем. Ю.А. Данилова. М.: УРСС, 2001. - 326 с.

299. Экономическая безопасность: Производство Ч финансы банки Архипов А.И., Белоусов А.Р., Белоусов Р.А. и др. / Под ред. В.К. Сенчагова.- М.: Рос. акад. наук, Ин-т экономики и финансов, 1998. 621 с.

300. Юданов А.Ю. Уравнение Лотки-Вольтерра и модель эволюции быстрорастущих компаний / А.Ю. Юданов // Доклад на Первом Всероссийском конгрессе по эконофизике. 4 июня 2009 г.

301. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений / Л.П. Ярославский. Ч М.: Сов. радио, 1979. 312 с.

302. Aizatullov R. Credit risks and bank Price formation. International conferece: Functional differential difference equations and aplications / R. Aizatullov, V. Zhivetin. - Antalya, Tyrkey, 1997. - P. 16.

303. Bachelier L. Theory of Speculation (Translation of 1900 French edn) / L. Bachelier; P.H Coottner (Ed.) // The Random Character of Stock Market Prices. The MIT Press: Cambridge, 1964, - P. 17-78.

304. Bak P. The Dynamics of Money / P. Bak, S. Norrclykke, M. Shubik // Physics. Review. 1999. - Vol. GO - P. 2528.

305. Besley T. The Economic of Rotating Savings and Credit Associations / T. Besley, S. Coate, G. Lour // American Economic Review. 1993. - 83(4). -pp. 792-810.

306. Black F. The pricing of options and corporate labilities / F. Black, M. Scholes // Journal of Political Economy. 1973. - pp. 637-659.

307. Boffetta G. Predictability: a way to characterize complexity / G. Boffetta, M. Cencini, M. Falcioni, A. Vulpiani // Phys. Rep., 2002. Vol. 356. - pp. 367474.

308. Boleat M. National housing finance systems: a comparative study / M. Boleat Croom Helm, 1985.

309. Borsch-Supan A. Do savings programs dedicated to homeownership increase personal savings? An analysis of the West German Bausparkassen system / A. Borsch-Supan., K. Stahl // Journal of Public Economics, 1991.- Vol. 44. -pp. 265-97.

310. Brealey R.A. Principles of Corporate Finance / R.A. Brealey, S.C. Myers. -McGraw Hill, Irwin, 2000

311. Brooking A. Intellectual Capital / A. Brooking. London: International Thompson Business Press, 1996.

312. Carrol R.F. Intellectual capital in the new Internet economy: Its meaning, measurement and management for enhancing quality / R.F. Carrol and R.R. Tanesey // Journal of Intellectual Capital. 2000. - Vol. 1. - No. 4. -pp. 296-311.

313. Cheng S.K. A generalized orthogonal transformation matrix / S.K. Cheng, I.I. Lin // IEEE Trans Comput. 1979. - Vol. 29. - N. 2. - pp. 147-50.

314. Cieleback M. Optionsaspekte der Zinssicherung durch Bauspardarlehen und ihre Implikationen fur die Wohneigentumsfinanzierung / M. Cieleback. -Kln: Mller, 2002. 207 S.

315. Cieleback M. Screening and Signaling in a Contractual Savings for Housing System: The German Bausparkassen System / M. Cieleback. Mimeo, 2002.

316. Debrau G. Theory of Value / G. Debrau. New York: Wiley and Sons. -1959.

317. Defrise M. A regularized iterative algorithm for limited angle inverse Radon transform / M. Defrise, C De Mol // Problems inverses; Ed. P. C. Sabat-ier. - 1983. - Vol. 28. - pp. 75 - 86.

318. Demsetz H. Information and Efficiency: Another Viewpoint / H. Demsetz // Journal of Law and Economics. 1969. - N 1. - pp. 1-21.

319. Deutsch E. Home Ownership Finance in Austria and Germany / E. Deutsch, H. Tomann. Real Estate Economics, 1995. - Vol. 23. - pp. 441-74.

320. Diamond D.B. The current operation of the Bauspar systems in the Czech Republic, Hungary, and Slovakia. Paper prepared for US AID / D.B. Diamond. Urban Institute. Warsaw, 1998www.unece.org/hlm/prgm/hmm/hsgfinance/housingfinance.pdf)

321. Diamond D.B. Housing Finance in Developed Countries: An International Comparison of Efficiency / D.B. Diamond, M.J. Lea // Journal of Housing Research, 1992a. Vol. 3. - №1 (www.unece.org/hlm/prgm/hmm/hsgflnance/housingfinance.pdf)

322. Diamond D.B. The Transition in Housing Finance in Central Europe and Russia: 1989-1999. USAID / D.B. Diamond, M.J. Lea. Urban Institute. Warsaw, 1999 (www.unece.org/hlm/prgm/hmm/hsgfinance/housingfinance.pdf)

323. Dragulescu A. Statistical Mechanics of Money / A. Dragulescu, V.M. Yakovenko // The European Physical J. Ser. B. August 4, 2004. -Ссыка на домен более не работаетpapers/EPJB-17-723-2000.pdf.

324. Edvinson L. Intellectual Capital: Realising Your Company's True Value by Finding Its Hidden Brainpower / L. Edvinson, M.S. Malone. N. Y.: Happer Business, 1997.-240 p.

325. Edvinson L. Some perspectives on intangibles and intellectual capital 2000 / L. Edvinson // Journal of Intellectual Capital. 2000. - Vol. 1. - No. 1 - P. 12-16.

326. Edvinson L. The next generation of IC measurement the digital IC-landscape / L. Edvinson // Journal of Intellectual Capital. - 2000. - Vol. 1. -No. 3.-P. 263-272.

327. Eggermont P.P. Iterative algorithms for large partitioned linear systems with applications to image reconstruction // P.P.Eggermont, G.T. Herman and A. Lent // Linear Algebra; Appl. 1981. - Vol. 40. - P. 37 - 67.

328. Elliot R. Elliot's Masterworks: the Definitive Collection, Gainesville. New Classik Library, 1994.

329. European Valuation Standards 2000 // The European Group of Valuer's Associations. The Estate gazette, 2000. - 460 p.

330. Gell-Mann M. Effective Complexity // M. Gell-Mann, S. Lloyd. Nonextensive Entropy-Interdicsiplinary Applications. - Ed. by M. Gell-Mann, Constantino Tsallis. - Oxford University Press, New York. - 2004. - pp. 387 - 398.

331. Gell-Mann M. Simplicity and complexity / M. Gell-Mann. In S.M. Fitzpatrick and J.T. Bruer (Eds.) // Carving our Destiny: Scientific Research Faces a New Millennium. - Josef Henry Press. - Washington, D.C., 2001.-pp. 305-311.

332. Gotterbarm F. Modelle und Optimierungsanstze zur Analyse des kollektiven Bausparens / F. Gotterbarm. 1985. - 274 s.

333. Grachev I.D. Efficient Algorithms for Processing of multimensional Spectroscopic Data Arrays / I.D. Grachev, M.Kh. Salakhov, I.S. Fishman // Computer Enhanced Spectroscopy. 1984. - Vol. 2. - N. 1. - P. 1 - 12/

334. Handbuch of mathematical economy // Amsterdam; New York. 1991. -4 vol.

335. Hoerl A.E. Application of ridge analysis to regression problems / A.E. Hoerl // Chem. Eng. Progr. 1962. -N. 58. - pp. 54-59.

336. Housing Finance Systems for countries in transition: Principles and Examples / United nations, New York and Geneva, 2005/ 87 p. (www.unece.org/hlm/prgm/hmm/hsgfinance/housingfinance.pdf).

337. Huang T.S. Iterative Image Restoration / T.S. Huang, D.S. Baker, S.P. Berger //Applied Optics/- 1975.-Vol. 14.-N. 5.-pp. 1164-1168.

338. Hunt B.R. The Applications of Constrained Leas Squares Estimation to Image Restoration by Digital Computers / B.R. Hunt. 1973. - Vol. 23. - № 9. -pp. 805-812.

339. Hurwicz L. Mechanism Design Theory. Compiled by the Prize Committee of the Royal Swedish Academy of Sciences / L Hurwicz., E.S. Maskin, R.B. Myerson. -Ссыка на домен более не работаетnobelprizes/economics/laureates/2007/ecoadv07.pdf.

340. Jain A.K. FA fast Karhunen Loeve transform for a klass of random processes / A.K. Jain // IEEE Trans. Communs. - 1976. - Vol. 24. - N. 9. -P. 1023 - 1029.

341. Keynes J. M. Professor Tinbergen's Method / J. M. Keynes // The Economic Journal. 1939. - Vol. 49.- No 195. - pp. 558-570.

342. Kendall M.G. The analysis of economic time-series. Part 1. Prices // Journal of the Royal Statistical Society. 19531 - V. 96. - P. 11-25.

343. Laux H. Die Bausparfinanzierung / H. Laux. 6th ed. - Heidelberg, 1992.

344. Laux H. Die Bausparfinanzierung: d. finanziellen Aspekte d. Bausparvertrages als Spar- u. Kreditinstrument / H. Laux. Vllig neu bearb. Aufl. - Heidelberg: Verl. Recht u. Wirtschaft, 1992. - 228 S.

345. Lea M. Analysis of Contract Savings for Housing Systems in Poland. USAID, Urban Institute / M. Lea, J. Jaszek, L. Chiquier. Warsaw, 1998. (www.unece.org/hlm/prgm/hmm/hsgfinance/housingfinance.pdf)

346. Lea M. J. Contractual savings for housing: How suitable are they for transitional Economies? / M. J. Lea, B.M. Renaud. Washington, 1995 (www.unece.org/hlm/prgm/hmm/hsgfinance/housingfinance.pdf).

347. Lee Y.-S. Die Bausparkassen in Deutschland und die Wohnungsbank in Korea als Instrumente der Wohnungspolitik / Y.-Sung Lee, B. Mller. -Kln, 1992, Univ.-222 s.

348. Lehmann W. Abri der Geschichte des deutschen Bausparwesens / W. Lehmann. Bonn: Domus-Verlag, 1983 .ed. A. Zink. - 57 s.

349. Libecap Gary D. Nhe Political Allocation of Mineral Rights: Rvaluation of Teapot Dome / Gary D. Libecap // Journal of Economic History. N. 44 (June).-pp. 381 -391.

350. Lux T., Marchesi M. Scaling and Criticality in a Stochastic Multiagent Model of a Financial Market. //Nature. 1999. Vol. 397. P. 498

351. Mandellbrot B. The Variations of certain speculative prices / B. Mandellbrot //J. Bus. 1963.-№36.-pp. 394-419.

352. Markowitz H. Portfolio Selection / H. Markowitz // Journal of Finance. -1952 V. 7 (March). - P. 77-91.

353. Merton R. Continuous-Time Finance / R. Merton. Ч Cambridge, MA: Oxford, UK: Blackwell, 1990.

354. Merz M. Bausparkassen gewinnen durch Krise // Fokus On-line. Immobilien.2001.2009 / M. Merz.Ссыка на домен более не работаетimmobilien/finanzieren/neukunden-bausparkassen-gewinnen-durch-kriseaid3 63 646.html.

355. Mirowski P. More Heat Than Light: Economics as social Physics, physics as Nature's Economics / P. Mirowski. Cambridge: Cambridge University Press, 1989.

356. Mortgage Banks and Mortgage Bond in Europe, European Mortgage Federation, 4th Edition, November 2003. -www.rusipoteka.ru/publications/pastuhova-4.htm.

357. Mbus M. Kundenzufriedenheit als Marketingziel deutscher Bausparkassen: eine kritische Analyse unter besonderer Bercksichtigung von Kundenclubkonzepten . 2. Aufl. / M. Mbus. Ч Mnchen u.a.:Hampp, 1999.-403 s.

358. Muller P. Die deutschen kollektiven Bausparkassen / P. Muller. Inaugural Dissertation / Universitaetverlag von Robert Noske in Borna - Leipzig, 1932.

359. Mller M. L. Bausparen in Deutschland zwischen Inflation und Whrungsreform 1924 1948: Wohnungsbaufinanzierung im Spannungsfeld zwischen Staat und privaten und ffentlichen Bausparunternehmen / Mller M. L. - Mnchen: Beck, 1999. - 336 s.

360. Nadler M. Internationale Wohnungsfinanzierung / M. Nadler. Mnchen: Wien, 2001.

361. Nagano K. Machine Computation of Equilibrium Constant and Plotting of Spectra of Individual Ionic Species in the Peridoxal / K. Nagano, E. Metzler // Alanine System; Journal of the American Chemical Society. 1967. -Vol. 89. -N. 12. - pp. 2891 - 2900.

362. Nelson D.B. Inequality constraints in the univariate GARCH model / D.B. Nelson, C.Q. Cao // J. Business Econom. Statist. 1992. - Vol. 10. -pp. 229- 235.

363. OECD. European mortgage markets: structure, funding and future development, Contribution by J. Hardt/D. Manning. -www.unece.org/hlm/prgm/hmm/hsgfinance/housingfinance.pdf

364. OECD. Workshop on Housing Finance in Transition Countries. Country notes for Romania, Bulgaria, Slovakia, Poland, Slovenia, Estonia, Latvia, Lithuania, Hungary/Czech Republic.- 2000. www.unece.org/hlm/prgm/hmm/hsgfinance/housingfinance.pdf.

365. Papoulis A. Probability Random variables and Stochastic Process / A. Papoulis. New York: McGraw Hill, 1965. - p. 219.357

366. Pearl J. On coding and filtering stationary signal by DFT / J. Pearl. IEEE Trans. Inform. Theory. - 1973. - Vol. 19. -pp. 219 - 232.

367. Plaut S.E. Housing Saving Plans / S.E. Plaut, P.O. Plaut // Journal of Real Estate Finance and Economics. Vol. 28. Ч №4.

368. Pratt S.P. Cost of capital: Estimation and Applications / S.P. Pratt. New York: John Willy&Sons, Inc. - 2002. - 226 p.

369. Pratt S. VALUING a BUSINESS: The Analysis and Appraisal of Closely held Companies: Second Edition / S. Pratt. Illinois: Dopw-Jones-Irvin; Homewood, 1989. - 560 p.

370. Prechter R.B. Elliot wave principle key to market behavior / R.B. Prechter, A.J. Frost. Gainesville, New Classics Library, 1978.

371. Puu T. Nonlinear Economic Dynamics / T. Puu. Berlin: Springer, 1997.

372. Renaud. B.M. Housing finance in transition economies / B.M. Renaud -Washington, 1996.www.unece.org/hlm/prgm/hmm/hsgfinance/housingfinance.pdf

373. Renaud B.M. Contractual Savings for Housing. How Suitable Are They for Transitional Economies? Policy research working paper / B.M. Renaud, M.J. Lea. World Bank, Washington D.C. - 1995. www.unece.org/hlin/prgm/hmm/hsgfinance/housingfinance.pdf.

374. Razgaitis R. Early-Stage Technologies: Valuation and Pricing Intellectual Property / R. Razgaitis // General, Law, Accounting & Finance, Management, Licensing, special Topics. 1999. - 320 p.

375. Ross S.A. The arbitrage theory of capital asset pricing / S.A. Ross // Journal of Economic Theory. 1976. - Vol. 13. - pp. 341-360.

376. Samuelson P. Foundations of Economic Analysis / P. Samuelson. New York: Atheneum, 1971.

377. Saviotti P.P. Evolutionary economics / P.P. Saviotti. 2001. - V. 1. -pp. 119-141.

378. Schlten U. Die Foerderung von Wohneigentum: Beitraege zur Finanzwissenschaft / U. Schlten. Tuebingen: Mohr Siebeck, 1999. - 325 s.

379. Schumpeter J.A. History of Economic Analysis / J.A. Schumpeter. Oxford: Oxford Univ. Press. - 1954.

380. Schumpeter J. The theory of economic development / J Schumpeter. Cambridge: Harvard Universiti Press. - 1934.

381. Sharpe W.F. Capital asset prices: A theory of market equilibrium under condions of risk / W.F. Sharpe // Journal of Finance. 1964. - V. 19. -pp. 425-442.

382. Siegan B. Separations of Powers and other Divisions of Authority under the Constitution / B. Siegan // Suffolk University Law Review. Ч 1989. № I. Ч P.l.

383. Smith G.V. Intellectual Property: Licensing and Jont Venture Profit Strategies / G.V. Smith, R.L. Parr. Jonn Willy & Sons, Inc., 1998. - 432 p.

384. Smith G.V. Valuation of Intellectual Property and Intangible Assets: 3nd Edition / G.V. Smith, R.L. Parr // Jonn Willey & Sons, Inc. 2000. - 638 p.

385. Staiber M. Immobilien Bewertung in der Kreditwirtschaft: Vorschlaege zur Prozessoptimierung / M. Staiber. Ч Kln: Immobilien Manager Verlag, 2009. -299 s.

386. Stark G. Bausparfmanzierung versus freie Finanzierung: eine theoretische und empirische Analyse / G. Stark. Leipzig, 2003. - 381 s.

387. Stiglitz J. E. Public Policy for a Knowledge Economy: Report of the World Bank / J.E. Stiglitz. London U.K., 1999. - 28 p.

388. Struyk R.J. Natasha Mae: first secondary facility in the former Sovjet Bloc / R.J. Struyk., N. B. Kosareva. Vol. 13, Housing Finance International. -1999, 29-36. March 1999. www.unece.org/hlm/prgm/hmm/hsgfinance/housingfinance.pdf

389. Takens F. Dynamical Systems and Turbulence / F. Takens. Berlin: Springer, 1981.

390. Tunnicliff D. D Correction for interesting Absorption in Spectrophotometric Analyses / D. D. Tunnicliff, R. S. Rasmissen., M. L. Morse // Anal. Chem., 1949. -Vol. 21. -№ 8.-pp. 895-900.

391. Wiener N. Differential-space / N. Wiener // J. Math. Phys. Math. Inst. Technol. - 1923. - №2. - pp. 131-174.

392. Wohlrabe H. Entwicklungsperspektiven fr Bausparkassen in mittel- und Osteuropa / H. Wohlrabe // Bausparen im Euroland Herausforderungen und Strategien. - Hrsg. von Stein, J.H. Frankfurt am Main, 1999. - ss. 109-131.

Blog

Автореферат

Автореферат диссертации по теме "Методология и эконофизический инструментарий моделирования и институциональной реализации экономического прогресса"

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктор экономических наук , Грачёв, Иван Дмитриевич

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Грачёв, Иван Дмитриевич

Диссертация: библиография по экономике, доктор экономических наук , Грачёв, Иван Дмитриевич, Москва

Похожие диссертации