Математическое моделирование процесса оперативного планирования для предприятия с меко серийным и единичным производством тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Михайлов, Михаил Цонев |
| Место защиты | Москва |
| Год | 2005 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование процесса оперативного планирования для предприятия с меко серийным и единичным производством"
На правах рукописи
МИХАИЛОВ МИХАИЛ ЦОНЕВ
Математическое моделирование процесса оперативного планирования для предприятии с меко серийным и единичным производством (на примере судостроительного завода)
Специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
Москва 2005
Работа выпонена в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики (МЭСИ) на кафедре Исследование
операций
Научный руководитель доктор экономических наук, профессор
Аферова Зоя Васильевна
Официальные оппоненты доктор экономических наук, профессор
Хрусталев Евгений Юрьевич
кандидат экономических наук, доцент Дробин Сергей Владимирович
Ведущая организация Всероссийский заочный финансово-
экономический институт (ВЗФИ)
Защита диссертации состоится л ? О Цжр га_2005 г.
в Ц_часов на заседании диссертационного совета К.212.151.01
в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по адресу: 119501, Москва, ул. Нежинская, д. 7.
С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики.
Автореферат разослан
л_!_ о^А^Ми 2005 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент ^У
Гокина Г.Е.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы
Задачи внутризаводского планирования относятся к множеству особо важных и сложных задач календарного планирования. Решение этих задач в разных постановках необходимо для оперативного планирования различных видов мекосерийных и единичных производств, в том числе и судостроения. Особенно это актуально в связи с созданием современных автоматизированных производств. Производственный процесс - комплекс трудовых и естественных процессов, направленных на создание товаров заданного качества, количества, ассортимента в установленные сроки. Для обеспечения успешного хода производственного процесса им необходимо управлять и контролировать его работу. В этом смысле вопрос о реконструкции, модернизации и внедрении современных систем управления производством (СУП) стоит перед каждым промышленным предприятием и судостроительный завод в городе Русе не является исключением.
При разработке СУП возникает целый комплекс организационно-экономических, математических и технических проблем. Особое место среди них занимает вопрос разработки математической модели оптимального календарного планирования единичного, мекосерийного и серийного производства и выбор подходящего способа решения этой математической модели.
В восьмидесятых годах была закончена основная реконструкция корпусных мощностей на судостроительном заводе в городе Русе (завод создан в 1881 г.). Модернизация этих мощностей была проведена в девяностых годах после приватизации завода. Технология производства плоскостных секций, которая была внедрена, ставит вопрос о разработке новых методов оперативного планирования, которые позволили, бы сократить время изготовления плоских секций при максимальном использовании дорогостоящего уникального оборудования поточных линий. Это бы позволило без допонительных затрат трудовых и
материальных ресурсов выявить и использовать потенциальные возможности этого оборудования.
Качество функционирования современного производства во многом определяется решениями, принимаемыми на этапах календарного планирования и оперативного управления. Трудности решения этих задач, вследствие своего комбинаторного характера, известны, исследуются уже давно и сформировались в самостоятельную дисциплину: теорию расписаний.
Вследствие перечисленных выше факторов актуальной экономической задачей является разработка и внедрение новых методов оперативного планирования, которые позволили бы сократить время изготовления плоских секций при максимальном использовании дорогостоящего уникального оборудования поточных линий. От того, по какому план-графику работает завод, цех или участок, зависит равномерность производства продукции, продожительность простоя оборудования и рабочих, объем незавершенного производства, продожительность производственного цикла изделий и как экономический результат - себестоимость изготавливаемой продукции. Поэтому особенно важно найти метод предварительного определения оптимального оперативного плана, который позволил бы выпонить данную производственную программу с максимальной эффективностью и с минимальными затратами рабочего времени и средств.
Цель и задачи работы
Целью настоящей работы является разработка экономико-математической модели и инструментальных средств для оперативно-календарного планирования производства плоскостных секций на поточной линии судостроительного завода в г. Русе с учетом специфики этого производства.
Для достижения сформулированной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
Х исследование особенностей мекосерийного и единичного производства в судостроении;
Х определение проблемных мест технологического процесса и процесса оперативного планирования с целью их последующий оптимизации;
Х исследование математических методов и средств суточного оптимального планирования;
Х создание математической модели конкретной системы с последовательными машинами (конвейерного типа) и одинаковым порядком их прохождения всеми работами (в зарубежной литературе эта задача известна под названием PermutationFlowShop или задачаДжонсона-Бемана);
Х разработка агоритма для нахождения перестановки с минимальном циклом;
Х создание методики разработки и составление оптимального суточного оперативного плана;
Х разработка и апробация инструментария в современной системе управления производством.
Объект и предмет исследования
Объектом диссертационного исследования являются производственные процессы предприятия с мекосерийным и единичным производством.
Предметом исследования - оперативно-календарное планирование, обеспечивающее оптимальную загрузку технологического оборудования судостроительного завода.
Методы исследования
Теоретическую и методологическую основу проведенного исследования составили работы российских и зарубежных ученых и специалистов в области экономики, судостроения, исследования операций и теории расписания, таких как Дормидонтов В.А., Танаев B.C., Сотсков
Ю.Н., Струсевич В.А., Севастьянов СВ., Гэри М., Джонсон СМ., Лоулер Е.Л., Пинедо М., Штютцле Т., Ленстра Р., Карлие Ж., Конвей Р.В., Максвел Б.Л., Поте С. Н., Новицки Е. и др.
Научная новизна работы
В диссертации впервые поставлена и решена задача создания экономико-математической модели оперативно-календарного
планирования для производства плоскостных секций на судостроительном предприятии.
Кроме того, получены следующие результаты, обладающие научной новизной:
Х найдены аналитические выражения и доказаны теоремы, которые позволяют определить продожительности цикла одной перестановки в задаче Джонсона-Бемана в случаях, когда число машин больше трех;
Х найдено выражение нижней границы любого подмножества
перестановок;
Х впервые, используя идеи метода ветвей и границ и агоритм решения двухоперационной задачи Джонсона разработаны агоритм и прикладная программа решения задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа в случаях, когда число машин больше трех. Результатом является перестановка с минимальной продожительностью цикла.
Практическая значимость результатов работы
Методика разработки оптимального суточного плана и прикладная программа для нахождения оптимальной перестановки интегрируются в автоматизированную СУП на судостроительном заводе в г. Русе, что позволяет увеличить пропускную способность поточной линии для производства плоскостных секций.
Реализация и апробация результатов работы показала:
Х годовой экономический эффект составил 1432,1 т. левов, включая затраты на выпонение автоматизированного суточного оперативного планирования в размере 9,7 т. левов. При этом уменьшение затрат на 1 тонну метала для изготовления секций составило 2,30 в./т, что составляет в год 151,8 т. левов; относительное уменьшение накладных расходов вследствие увеличения годовой программы составило 1290 т. в.
Х возможность сделать выбор из нескольких оптимальных перестановок в рамках одного суточного плана.
Х уменьшения некоторых производственных заделов и материальных запасов.
Предлагаемый метод может быть использован при оптимизации плана и в других отраслях, применительно к задачи Джонсона-Бемана.
Публикации
Основные положения диссертации изложены в пяти публикациях.
Структура и объем работы
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Краткое содержание работы
Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи исследования, отмечена новизна результатов, их научная и практическая значимость.
Первая глава Формулировка и современное состояние задачи оперативного планирования плоскостных секций на судостроительном предприятии, посвящена обоснованию необходимости разработки модели оперативного планирования на судостроительном предприятии в г. Русе и обзору современного состояния задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа.
Изготовление, сборка и сварка плоскостных секций и выпонение монтажных работ на них является частью постройки корпуса судна. Поточная линия для изготовления плоскостных секций является участком корпусо-сборочного цеха и имеет уровень планирования, соответствующий самостоятельному участку.
Используемая методика оперативного планирования производства плоскостных секций на заводе, до сих пор сводилась к определению номенклатуры плоскостных секций, которые дожны быть изготовлены в соответствующий плановый период и к частичной проверке по обеспечению материальными ресурсами. Делались попытки недельного планирования необходимого количества плоскостных секций, но до сих пор этому вопросу не было уделено достаточного внимания из-за быстрого роста количества информации.
Из проведенного организационно-технологического анализа действующей поточной линии на судостроительном заводе в г. Русе видно, что актуальной экономической задачей является разработка и внедрение новых методов суточного оперативного планирования, которые позволили бы сократить время изготовления плоскостных секций при максимальном использовании дорогостоящего оборудования.
Анализ технологического цикла, а также опыт по эксплуатации поточной линии в г. Русе показывают, что для нужд суточного оперативного планирования необходимо искать эффективные математические методы в целях решения задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе с последовательными приборами (задача Джонсона-Бемана, рис.1.), применимой уже не к двум или трем машинам и п заказам, а к конкретному случаю - для 10-15 машин и 8-12 заказов. В зарубежной литературе она известна под названием ретШаНопАом!хкорргоЫет (РГБ).
Для конкретного объекта примем следующую терминологию:
Х машиной М = {1,2,...,т} условно назовем любую позицию поточной линии для плоскостных секций, на которой выпоняется определенная работа с помощью имеющейся совокупности оборудования и обслуживающего персонала;
Х заказом N = {1,2,..,,п} назовем секцию, которая обрабатывается на данной позиции поточной линии.
Х операцией (работой) называется обработка изделия на машине.
Задачу можно сформулировать следующим образом: N заказов, дожны пройти обработку на Ммашинах.
Обработка заказов на каждой машине выпоняется при следующих ограничениях:
1. На любой машине I, I = 1,2,...,т производится только одна операция;
2. Любая работа, однажды начатая, выпоняется до конца, без перерыва;
3. Обработка заказа j на машине i занимает неперерывный период времени к^ , который предварительно известен; время обработки N заказов на М машинах можно представить в виде матрицы К размера тхп.
где a w Ь - константы, зависящие от граничных значений длительности операции. Выпоняемая работа дожна быть закончена, прежде чем начнется следующая.
4. У каждого заказа /,_/' = 1,2.....п есть ровно Мопераций;
5. Каждый заказ обрабатывается машинами в одной и той же последовательности (технологический маршрут);
6. Последовательность обработки заказов на машинах (расписание, календарный план) одна и та же и она неизвестна;
7. Существует только одна единственная машина каждого типа;
8. Любая работа начинается сразу после окончания предыдущей, если машина свободна, или начинается сразу после того, как освободится машина от предыдущего заказа;
9. Время, необходимое для транспортировки заказа между машинами, либо опускается либо включается во время обработки;
10. Все работы выпоняются без дефектов и возвращение но технологическому маршруту не является необходимым;
11. Применяемое оборудование в техническом отношении исправно и не существует непредусмотренных простоев;
Необходимо найти последовательность обработки заказов (расписание, П), которая минимизирует общую продожительность обработки всех заказов на всех машинах Т, т.е. время от момента начала обработки первого заказа на первой машине до момента завершения последнего заказа на последной машине.
В формализованном виде задачу можно представить следующим образом:
Fm I prmu \ Tmax, где
Tmax - критерий: минимизировать общую продожительность обработки всех заказов на всех машинах (Ттю = пищ/Гц ; в литературе используется и буква С, Ста* - makespan)
Prmu - перестановка заказов (permutation)
Fm - система конвейерного типа, с m последовательными машинами и одинаковым маршрутом прохождения.
Задача является NP поной при М > 3.
Множество методов для решения этой задачи, можно классифицировать в двух направлениях: аналитические и эвристические методы. Эвристические позволяют более поно учесть производственную природу решаемой задачи и как бы формализуют накопленный практический опыт управления, однако они не претендуют на нахождение оптимального решения. Более того, в большинстве случаев не удается даже достаточно точно оценить, насколько полученное решение отклонилось от оптимального. Аналитические методы способны идентифицировать глобальный оптимум без пересчитывания всех возможных комбинаций. Методы отсеивания вариантов типа метода ветвей и границ позволяют уменьшить значительно коэффициент пропорциональности в зависимости от трудоемкости агоритма и размерности задачи и тем самым расширить область практического применения переборных агоритмов. Используя идеи метода ветвей и границ и агоритм решения двухоперационной задачи Джонсона в диссертации разработаны агоритм и прикладная программа решения задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа в случаях, когда число машин больше трех.
Вторая глава Математическая модель задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа, посвящена разработке агоритма для решения задачи Джонсона-Бемана в случаях, когда число машин больше трех. Агоритм базируется на методе ветвей и границ и использует агоритм решения двухоперационной задачи Джонсона.
Эффективность метода ветвей и границ зависит от способа ветвления, метода вычисления нижней границы целевой функции, способа вычисления значения целевой функции и способ определения начальной верхней границы. Исходя из этого, исследования в диссертационной работе были направлены на нахождение выражений для определения продожительности цикла перестановки, вычисления нижней границы и вычисление начальной верхней границы.
В результате выпоненных исследований сформулированы и доказаны по методу математической индукции следующие утверждения, которые позволяют найти цикл одной перестановки в задаче Джонсона-Бемана в случаях, когда число машин больше трех:
Теорема 1.
а) Если известно время обработки к^ у, то продожительность обработки одной произвольной перестановки заказов определяется по формуле
где>ДД = !</,Д имеет следующую структуру Отп = I ] -кш)
и суммирование производится по следующему правилу:
= км,1 ~кш +'=!>2' ->т-1; 3=.....
если > 0
если с/, < 0
если й> 0 если <. 0
для = 1,2,...,1-1; ; = 1,2,...,я-1
Тогда й.т = (п для г = 1,2...../иЧ1;
Теорема 2.
а) Если известно время обработки к? , то продожительность обработки одной произвольной перестановки заказов определяется по формуле
где Кп = I ^ имеет следующую структуру АтД = з ( - км )
.1 (-1
и суммирование производится по следующему правилу:
5(>у+1 = +5^ / = 1,2, ...,т-1; у = 1,2,..., л-1
, + 5^1- ес/ш ^ 0 если <0
[0, если 8(+1 > 0
8,.,, если 8,+1 < 0
для 1 = 1,2,...,и-1; У = 1,2,... ,п-1 Тогда для у = 1,2,...,л-1;
Этп и Атп являются соответственно простоями последнего заказа и последней машины.
На основании этих двух теорем доказаны также следующие утверждения:
- лемма 1: продожительность обработки оптимальной перестановки не может быть меньше чем:
и следствие: все перестановки, у которых - й заказ является последним, не могут иметь продожительность цикла меньше чем
/! <-2
- лемма 2: продожительность обработки оптимальной перестановки не может быть меньше чем:
тт{г}* + тт { "к.. },
и следствие: все перестановки, у которых - й заказ является первым, не могут иметь продожительность цикла меньше чем
Таким образом для нижней границы от (4) и (6) получаем, что п -тая перестановка не может иметь цикл меньше величины:
71 шах
М 1-2 )ш\ 1.1 '>
Теорема 3.
Если последовательность обработки первых ] заказов в произвольной перестановке известна, то, какова бы ни была последовательность обработки остальных, будем иметь:
^я/ ^ ^ ^ ХХХ ^ ^, (8)
где Тт] = + *Д + + "^
Для нахождении одной первоначальной верхней оценки минимального цикла Мо будем использовать агоритм Джонсона с целью замены задачи с т машинами и л заказами на двухоперационную задачу Джонсона.
Представим себе, что каждый заказ дожен пройти т операций в порядке Мы скомбинируем первую половину машин в
условном Машинном Центре МЦ1, а остальные машины - в Машинном Центре МЦ2. Таким образом, мы переделали задачу с т машинами в двухоперационную задачу. Надо отметить, что мы дожны сохранить порядок обработки заказов на машинах. Время обработки для каждого заказа на МЦ1 равно сумме времени обработки на машинах в МЦ1, а время обработки каждого заказа на МЦ2 равно сумме времени обработки на машинах в МЦ2.
На основании полученных результатов построен метод решения задачи Джонсона-Бемана для случая т>Ъ.
Начальная верхняя граница вместе с начальной нижней границей позволяет произвести эффективное ветвление, при котором возможно, если не на первом шаге, то на некоторых последующих, устранить из рассмотрения кое-какие подмножества, включающие уже известную последовательность первых заказов и имеющие нижние границы больше найденной раньше начальной верхней границы. Если в процессе ветвления получится перестановка с циклом меньше начальной верхней границы, то естественно, он будет новой верхней границей. Таким образом,
можно ожидать ускорения сходимости метода ветвей и границ при нахождении минимального цикла.
Для расчета начальной нижней границы минимального цикла целесообразно использовать леммы 1 и 2. Они дают возможность определить нижнюю границу циклов для каждого подмножества перестановок, когда для него известен первый заказ.
В качестве первой ветви следует выбрать такую, которая имеет самую меньшую нижнюю границу. Дальше на следующих шагах нижняя граница будет определяться на основании результата из теоремы 3, которая дает возможность понее использовать информацию об упорядоченных уже заказах и сравнительно легко рассчитать нижнюю границу соответствующего подмножества. На последном шаге получается окончательный цикл соответствующей перестановки.
Следующей ветвью, по которой целесообразно идти, является такая, которая имеет минимальную нижнюю границу.
Агоритм для нахождения перестановки с минимальным циклом
представлен в виде блок схемы на рис.2.
Блок 1. На основе первоначальной матрицы времени К рассчитывается начальная верхняя граница - Мо.
Блок 2. Для каждого заказа (при предположении, что он стоит на первом месте) определяется начальная нижняя граница продожительности цикла подмножества перестановок, согласно выражению:
Оценки и соответствующие заказы расставляются по порядку от меньшей к большей и запоминаются найденные значения Г :
Для каждого заказа формируется матрица-стобец разностей, которая
= + , У= 1,2,..., п.
1-1 ;=1
определяет простои на последней машине: Для формирования
ветвления на следующем уровне выбирается первый заказ (у которого самая меньшая по величине нижняя оценка) из сделанной выше расстановки.
Блок 3. Для каждого из остальных заказов обрабатывается матрица-стобец разностей в ветвлении на уровне согласно
правилу, сформулированному в Теореме 2. Полученные после обработки матрицы положительные числа определяют простой на последней машине
где û-ЛЬ \jvjv-Jp) подмножество
упорядоченных заказов в ветвлении до уровня р включительно.
Затем рассчитываются новые оценки для каждого заказа у, по выражению:
Заказы ], упорядочиваются, в соответствии со значением
Затем запоминается вместе с соответствующими полученными
матрицами-стобцами состоящими из нулей и отрицательных
Для следующего ветвления выбирается заказ Д с минимальной не использованной до настоящего момента оценкой
Блок 4. Начальной верхней границе Мо присваивается новое значение при условии . Запоминается перестановка, которая
имеет соответствующее (при равенстве запоминается
следующая новая перестановка потому, что необходимо знать все перестановки, у которых имеется минимальная продожительность цикла).
При нахождении нового Т* найденные до этого момента
перестановки уже не требуются и запоминается только новая перестановка.
Блок 5. Используется у, для формирования уровня (/7 + 1).
Блок 6. Проводится проверка - рассмотрены ли все заказы на уровне , т.е. сделаны ли ветвления по всем заказам на уровне , если
оценка подмножества меньше или равна текущей верхней границе Мо.
Блок 7. Выбирается следующий неиспользованный заказ на уровне р= 1 для ветвления.
Общий вид блок-схемы приведен на Рис. 2.
Методы отсеивания вариантов типа метода ветвей и границ позволяют уменьшить значительно коэффициент пропорциональности в зависимости от трудоемкости агоритма и размерности задачи и тем самым расширить область практического применения переборных агоритмов. Предлагаемый агоритм позволяет решить поставленную задачу и осуществить эффективное суточное оперативное планирование поточной линии для производства плоскостных секций.
Рис. 2. Блок-схема алюритма для на\0/кдеиии перестановок с минимальным циклом
Третья глава Методика разработки оптимального суточного плана, посвящена решению задачи суточного оперативного планирования для конкретного объекта и оценке эффективности его применения.
Разработанные во второй главе агоритм и прикладная программа для решения задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа в случаях, когда число машин больше трех позволяют составить оптимальный суточный оперативный план для поточной линии производства плоскостных секций. Суточное оперативное планирование рекомендуется обыкновенно для серийного производства. Суточный оперативный план следовало бы строить на основании данных оперативного отчета фактического хода производственного процесса, сведений о наличии необходимых материалов и обепеченности технической документацией. Несмотря на то, что разнообразие производственной программы является достаточно большим, специфические особенности поточной линии для плоскостных секций позволяют организовать для нее оперативное суточное планирование. На основании недельного оперативного плана и с учетом требования следующих производственных звеньев о внеочередном запуске секций планово-распределительное бюро разрабатывает перечень секций, которые дожны быть изготовлены на следующий день. Определение количества секций рассчитывается на основании средних времен обработки их на позициях при условии загрузки линии до середины второй смены следующего дня. Таким образом, дожен быть создан резерв, гарантирующий непрерывную работу линии минимум до середины первой смены следующего дня.
На рис. 3. показана сетевая схема составления суточного оптимального плана.
Анализ состояния оперативного планирования работы поточной линии для плоскостных секций на судостроительном заводе в г. Русе показывает, что до сих пор не ставилась задача о разработке и, тем более, об оптимизации суточного плана. Это создает затруднения в вопросе
Начало 8ч.
Коды событий Наименование событий Коды событий Наименование событий
1 Данные о предыдущих сутках 6 Данные продожительности работы на позициях
2 Данные из недельного плана 7 Окончательный перечень секций
3 Предварительный перечень секций 8 Оптимизация плана
4 Проверка обеспеченности материалами 9 Выдача плана на поточную линию для испонения
5 Корректировка перечня секций
Рис. 3 Сетевая схема составления суточного оперативного плана
оценки эффективности от внедрения и оптимизации суточного плана. Экспериментальные результаты показывают, что с поным основанием может быть принято увеличение пропускной способности поточной линии, как минимум, на 10%. Ожидаемый годовой объем обрабатываемого метала на поточной линии без оптимизации оперативного плана достигает 60 тысяч тонн. Увеличение пропускной способности поточной линии на 10% позволяет допонительно обработать 6 тысяч тонн метала в
виде плоскостных секции, а это означав!, чю на линии можно допонительно обработать в течение года метала для 5 судов грузоподъемностью 5 тысяч тонн
Экономический эффект о1 изготовления секций вследсгвие увеличения пропускной способности поточной линии, представлен на рис 4 и соаавляет
66 1 т *2,30в = 151,8 т в
№ Наименование затрат Единица измерения Количество изгоювлениых секций
60 т. тонн 66 т. тонн
1 Зарплат (150 чел *3600в) г в 540 540
2 Отчисления на социальное страхование (20%) т. в 108 108
3 Цеховые накладные расходы T JIB 1000 1033
4 Заводские накладные расходы т в 198 198
5 Всего: т в 1846 1879
6 Затраты обработки 1 тонны в /т 30,76 28,46
7 Разница в себестоимости 1 тонны из! отовленной секции в/г 2,3
Затраты на изготовление плоскостных секций
1 2 3 4 5 6 7
Рис. 4. Затраты на ил отопление и шскостных секции 22
Рис. 5 показывает экономический эффект, вследствие увеличения годовой программы на пять судов.
Единица измерения Себестоимость пяти судов
№ Наименование затрат Старая Повышенная
программа программа
1 Материалы т. в. 6600 6600
2 Зарплата т. в. 850 850
Социальное
3 страхование (20%) т. в 170 170
Цеховые накладные
4 расходы т. в 1700 700
Заводские накладные
5 расходы т. в 510 220
6 Прочие расходы т. в. 380 380
7 Всего: т. в 10210 8920
Экономический 1290
8 еффект т. в
Экономический аффект, отнесенный к пяти судам
Рис. 5. Экономический эффект, отнесенный к пяти судам
Экономический эффект в размере 1290 т. в. реализуется в результате относительного уменьшения накладных расходов.
Затраты на ежедневную оптимизацию суточного оперативного плана поточной линии составляют:
затраты по увеличению персонала для обработки перечня секций:
2 чел. * 3600 в. =7200 в.
оборудование (компьютер, сетевое оборудование...) - 2500 в.
Всего затрат - 9700 в.
Чистый экономический эффект составляет:
151,8 т. в. + 1290 т. в. - 9,7 т. в. = 1432,1 т. в.
Эффект от предлагаемого метода выражается не только экономической эффективностью, но и создает возможность в рамках одного суточного плана в случаях, когда имеем несколько оптимальных перестановок, сделать выбор одной из них в зависимости от некоторых приоритетных соображений.
В заключении изложены основные результаты диссертационной работы и определены направления дальнейших исследования.
В результате данного диссертационного исследования разработана и исследована экономико-математической модель оптимального оперативно-календарного планирования производства плоскостных секций на поточной линии судостроительного завода в г. Русе. При разработке получены следующие результаты.
1. Проведено исследование теоретического аппарата теории расписания с целью его использования для оптимизации оперативного планирования различных машиностроительных предприятии мекосерийного и единичного производства.
2.Впервые построена экономико-математическая модель оперативно-календарного планирования для производства плоскостных секций на судостроительном предприятии.
3.Доказанны теоремы, позволяющие найти выражения продожительности цикла одной перестановки в задаче Джонсона-Бемана в случаях, когда число машин больше трех.
4. Определено выражение нижней границы любого подмножества перестановок в задаче Джонсона-Бемана;
5. Найдено теоретическое решение задачи Джонсона-Бемана в случаях, когда число машин больше трех.
6. Впервые, используя идеи метода ветвей и границ и агоритм решения двухоперационной задачи Джонсона, разработан и апробирован инструментарии для решения задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа в случаях, когда число машин больше трех. Результатом является перестановка с минимальной продожительностью цикла.
7. Разработанный в данной работе метод нахождения продожительности цикла оптимальной перестановки обеспечивает организацию оптимального суточного оперативного планирования на поточной линии для производства плоскостных секции. Это позволит:
- увеличить экономическую эффективность всего производства;
- уменьшить производственные заделы и материальные запасы;
- увеличить надежность обеспечения следующих производственных этапов необходимыми секциями;
- осуществлять ежедневное оперативное планирование на основе заканчиваемых изготовлением секций;
По теме дисертации опубликованы следующие работы:
1. Сапунджиев Е.Х., Михайлов М.Ц. Автоматизирано управление на ниво производствен цех. // Сборник статии. ЦНИКА. - София, 1990 г.
2. Михайлов М.Ц. Взимайе на решение в условия на неопределеност при оперативно планиране на производството. // Автоматизация на производството. -11. - София, 1991 г.
3. Михайлов М.Ц. Общая характеристика методов решения задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе с последовательными приборами. Инструментальные методы и средства информационно-аналитических систем. // Сборник научных трудов. - Москва, 2003. - С. 6573.
4. Аферова З.В., Михайлов М.Ц. Агоритм составления расписаний для системы конвейерного типа. // Сборник научных статей. - МИЭИФП. -Выпуск4.- Москва, 2004.-С. 13-18.
5. Михайлов М.Ц. Агоритм задачи составления расписаний для системы конвейерного типа. // Сборник научных трудов академического совета МЭСИ. - Выпуск третий. - Москва, 2004. - С. 136143.
Лицензия Р № 020563 от 07.07.97 Подписано к печати 26.01.2005
Формат издания 60x84/16 Бум. офсетная №1 Печать офсетная Печл. 1,63 Уч.-изд.л. 1,5 Тираж 100 экз.
Заказ № 2595
Типография издательства МЭСИ. 119501, Москва, Нежинская ул., 7
- Х т I t-*-.
2 2 MAP 2C35 \[Г*У2227
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Михайлов, Михаил Цонев
Содержание.
Введение.
Глава 1. Формулировка и современное состояние задачи оперативного планирования производства плоскостных секций на судостроительном предприятии.
1.1. Технология организации и планирования на судостроительном предприятии.
1.2. Оперативное планирование производства плоскостных секций.
1.3. Математическая формулировка задачи.
1.4. Современное состояние задачи.
Выводы по главе.
Глава 2. Математическая модель задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа.
2.1. Математическая модель оптимального цикла одной перестановки.
2.2. Оценочные неравенства.
2.3. Верхняя граница минимального цикла.
2.4. Использование метода ветвей и границ и его эффективность.
Выводы по главе.
Глава 3. Методика разработки оптимального суточного плана.
3.1. Постановка задачи для практической реализации.
3.2. Агоритм реализации оптимального суточного плана.
3.3. Оценка эффективности введения суточного оперативного планирования.
Выводы по главе.
Диссертация: введение по экономике, на тему "Математическое моделирование процесса оперативного планирования для предприятия с меко серийным и единичным производством"
Актуальность работы
Задачи внутризаводского планирования относятся к множеству особо важных и сложных задач календарного планирования. Решение этих задач в разных постановках необходимо для оперативного планирования различных видов мекосерийных и единичных производств, в том числе и судостроения. Особенно это актуально в связи с созданием современных автоматизированных производств. Производственный процесс - комплекс трудовых и естественных процессов, направленных на создание товаров заданного качества, количества, ассортимента в установленные сроки. Для обеспечения успешного хода производственного процесса им необходимо управлять и контролировать его работу. В этом смысле вопрос о реконструкции, модернизации и внедрении современных систем управления производством (СУП) стоит перед каждым промышленным предприятием и судостроительный завод в городе Русе не является исключением.
При разработке СУП возникает целый комплекс организационно-экономических, математических и технических проблем. Особое место среди этих проблем занимает вопрос разработки математической модели оптимального календарного планирования единичного, мекосерийного и серийного производства и выбор подходящего способа решения этой задачи.
В восьмидесятых годах была закончена основная реконструкция корпусных мощностей на судостроительном заводе в городе Русе (завод создан в 1881 г.). Модернизация этих мощностей была проведена в девяностых годах после приватизации завода. Технология производства плоскостных секций, которая была внедрена, ставит вопрос о разработке новых методов оперативного планирования, которые позволили бы сократить время изготовления плоскостных секций при максимальном использовании дорогостоящего уникального оборудования поточных линий. Это бы позволило без допонительных затрат трудовых и материальных ресурсов выявить и использовать потенциальные возможности этого оборудования.
Качество функционирования современного производства во многом определяется решениями, принимаемыми на этапах календарного планирования и оперативного управления. Трудности решения этих задач, вследствие своего комбинаторного характера, известны и исследуются уже давно и сформировались в самостоятельную дисциплину: теорию расписаний.
Вследствие перечисленных выше факторов актуальной экономической задачей является разработка и внедрение новых методов оперативного планирования, которые позволили бы сократить время изготовления плоских секций при максимальном использовании дорогостоящего уникального оборудования поточных линий. От того, по какому план-графику работает завод, цех или участок, зависит равномерность производства продукции, продожительность простоя оборудования и рабочих, объем незавершенного производства, продожительность производственного цикла изделий и как экономический результат - себестоимость изготавливаемой продукции. Поэтому особенно важно найти метод предварительного определения оптимального оперативного плана, который позволил бы выпонить данную производственную программу с максимальной эффективностью и с минимальными затратами рабочего времени и средств.
Цель и задачи работы
Целью настоящей работы является разработка экономико-математической модели и инструментальных средств для оперативно-календарного планирования производства плоскостных секций на поточной линии судостроительного завода в г. Русе с учетом специфики этого производства.
Для достижения сформулированной цели решается основная задача: моделирование процесса разработки оптимального варианта оперативного план-графика. В соответствии с указанной целью в рамках исследования необходимо решить следующие задачи: создание математической модели конкретной системы с последовательными машинами (конвейерного типа) и одинаковым порядком их прохождения всеми работами (в зарубежной литературе эта задача известна под названием permutation flow shop (PFS) или задача Джонсона-Бемана); разработка агоритма для нахождения перестановки с минимальном циклом; создание методики разработки и составление оптимального суточного оперативного плана; разработка и апробация инструментария в современной системе управления производством.
Объект и предмет исследования
Объектом диссертационного исследования являются производственные процессы предприятия с мекосерийным и единичным производством.
Предметом исследования - оперативно-календарное планирование, обеспечивающее оптимальную загрузку технологического оборудования судостроительного завода.
Методика исследования
Теоретическую и методологическую основу проведенного исследования составили работы российских и зарубежных ученых и специалистов в области экономики, судостроения, исследования операций и теории расписания, таких как Дормидонтов В.А., Танаев B.C., Сотсков Ю.Н., Струсевич В.А., Севастьянов C.B., Гэри М., Джонсон С.М., Лоулер E.JL, Пинедо М., Штютцле Т., Ленстра Р., Карлие Ж., Конвей Р.В., Максвел Б.Л., Поте С. Н., Новицки Е. и др.
Научная новизна работы
Впервые предложена экономико-математическая модель оперативно-календарного планирования для производства плоскостных секций на судостроительном предприятии.
Кроме того, получены следующие результаты, обладающие научной новизной: найдено теоретическое решение задачи Джонсона-Бемана в случаях, когда число машин больше трех найдены аналитические выражения и доказаны теоремы, которые позволяют определить продожительности цикла одной перестановки в задаче Джонсона-Бемана в случаях, когда число машин больше трех; найдено выражение нижней границы любого подмножества перестановок; разработан агоритм для нахождения перестановок с минимальной продожительностью цикла, в случаях, когда число машин больше трех, для построения которого использованы идеи метода ветвей и границ и агоритм Джонсона.
Практическая значимость результатов работы
Разработанная в диссертационном исследовании методика разработки оптимального суточного плана и прикладная программа для нахождения оптимальной перестановки могут быть интегрированы в автоматизированной СУП на судостроительном заводе в г. Русе. Оптимизация суточного плана позволит увеличить пропускную способность поточной линии для производства плоскостных секций.
Реализация и апробация результатов работы показала: годовой экономический эффект составляет 1432,1 т. левов, включая затраты на выпонение автоматизированного суточного оперативного планирования в размере 9,7 т. левов. При этом уменьшение затрат на 1 тонну метала для изготовления секций составляет 2,30 в./т, что составляет в год 151,8 т. левов; относительное уменьшение накладных расходов вследствие увеличения годовой программы составляет 1290 т. в. возможность сделать выбор из нескольких оптимальных перестановок в рамках одного суточного плана. уменьшения некоторых производственных заделов и материальных запасов.
Предлагаемый метод может быть использован при оптимизации плана и в других отраслях, применительно к задаче Джонсона-Бемана.
Публикации
Основные положения диссертации изложены в пяти публикациях [53], [54], [55], [56], [57].
Структура и объем работы
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Краткое содержание работы
Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи исследования, отмечена новизна результатов, их научная и практическая значимость.
Первая глава Формулировка и современное состояние задачи оперативного планирования производства плоскостных секций на судостроительном предприятии, состоящая из четырех разделов, посвящена обоснованию необходимости разработки модели оперативного планирования на судостроительном предприятии в г. Русе и обзору современного состояния задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа.
В первом разделе рассматривается технология, организация и планирование на судостроительном предприятии. Приводится схема плана работ MRPII (Manufacturing Resource Planning) системы.
Во втором разделе обосновывается необходимость оперативного планирования на судостроительном предприятии.
В третьем разделе приводится математическая формулировка задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе с последовательными приборами (задача Джонсона-Бемана) и выбирается критерий оптимизации для конкретной задачи производства плоскостных секций.
В четвертом разделе рассматривается современное состояние задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа. Приводится анализ и классификация современных методов оптимизации для задач такого типа.
Вторая глава Математическая модель задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа, состоящая из четырех разделов, посвящена разработке агоритма для решения задачи Джонсона-Бемана в случаях, когда число машин больше трех. Агоритм базируется на методе ветвей и границ и использует агоритм решения двухоперационной задачи Джонсона.
В первом разделе на базе математической формулировки задачи найдены аналитические выражения и доказаны Теоремы, которые позволяют определить продожительности цикла одной перестановки в задаче Джонсона-Бемана в случаях, когда число машин больше трех
Во втором разделе найдено выражение нижней границы любого подмножества перестановок.
В третьем разделе рассматривается способ нахождения верхней границы минимального цикла.
В четвертом разделе на базе предыдущих результатов и с использованием метода ветвей и границ разработан агоритм для решения задачи.
Третья глава Методика разработки оптимального суточного плана, состоящая из трех разделов, посвящена решению задачи суточного оперативного планирования для конкретного объекта и оценке эффективности его применения.
В первом разделе рассматривается практическая реализация задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа, применительно к условиям судостроительного завода в г. Русе. Обосновывается соответствие сформулированных ограничений реальной ситуации на поточной линии для производства плоскостных секций.
Во втором разделе рассматривается вопрос о разработке и реализации оптимального суточного плана. На основании недельного оперативного плана и с учетом требований следующих производственных звеньев, данных о предыдущих сутках и разработанного во второй главе агоритма для решения задачи Джонсона-Бемана определяется перечень секций, которые дожны быть изготовлены на следующий день.
В третьем разделе определяется экономическая эффективность от практической реализации введения суточного оперативного планирования на поточной линии для производства плоскостных секций.
В заключении изложены основные результаты диссертационной работы и определены направления дальнейших исследования.
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Михайлов, Михаил Цонев
В третьей главе рассматривается вопрос о решении задачи суточного оперативного планирования для конкретного объекта и оценки эффективности его применения. На базе разработанного метода для решения задачи Джонсона-Бемана предложен агоритм реализации оптимального суточного оперативного плана на поточной линии для производства плоскостных секций.
Эффект от предлагаемого метода выражается не только экономической эффективностью, но и создает возможность в рамках одного суточного плана в случаях, когда имеем несколько оптимальных перестановок, сделать выбор одной из них в зависимости от некоторых приоритетных соображений.
Эффект от перечисленных в п. 3.3. преимуществ суточного планирования поточной линии, касающихся возможности уменьшения некоторых производственных заделов и материальных запасов, трудно оценить количественно.
Нельзя пренебрегать важным психологическим эффектом от введения оптимизации суточного оперативного планирования, выражающимся в ограничении влияния субъективного фактора, а также и в том, что его успешное осуществление облегчит внедрение элементов системы MRP II и элементов подсистемы оперативного планирования в АСУП.
Заключение
В результате данного диссертационного исследования разработана и исследована экономико-математической модель оптимального оперативно-календарного планирования производства плоскостных секций на поточной линии судостроительного завода в г. Русе. При разработке получены следующие результаты.
1. Проведено исследование теоретического аппарата теории расписания с целью его использования для оптимизации оперативного планирования различных машиностроительных предприятии мекосерийного и единичного производства.
2. Впервые построена экономико-математическая модель оперативно-календарного планирования для производства плоскостных секций на судостроительном предприятии.
3. Доказанны теоремы, позволяющие найти выражения продожительности цикла одной перестановки в задаче Джонсона-Бемана в случаях, когда число машин больше трех.
4. Определено выражение нижней границы любого подмножества перестановок в задаче Джонсона-Бемана;
5. Найдено теоретическое решение задачи Джонсона-Бемана в случаях, когда число машин больше трех.
6. Впервые, используя идеи метода ветвей и границ и агоритм решения двухоперационной задачи Джонсона, разработан и апробирован инструментарии для решения задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа в случаях, когда число машин больше трех. Результатом является перестановка с минимальной продожительностью цикла.
7. Предлагаемый в данной работе метод нахождения продожительности цикла оптимальной перестановки обеспечивает организацию суточного оперативного планирования на поточной линии для производства плоскостных секции. Основным результатом применении суточного оперативного планирования является: увеличения экономической эффективности всего производства; уменьшения производственных заделов и материальных запасов; своевременного учета изменении, наступивших в производственной обстановке; надежность в отношении своевременного обеспечения следующих производственных этапов необходимыми секциями; ежедневного осуществления планирования на основе заканчиваемых изготовлением секций; наличия объективной оценки хода выпонения производственных задач.
Предлагаемый метод решения задачи Джонсона-Бемана является шагом вперед, в поной степени удовлетворяющим требованиям практической задачи. Независимо от того, исследовательские работы по дальнейшее теоретическое развитие метода необходимо продожить. Считаем целесообразным продожить исследовательские работы в следующих направлениях: нахождение более эффективных методов получения начальной верхней границы, более близкой к продожительности оптимального цикла. В этих целях возможно более рациональное использование неравенств о простоях последней машины и последнего заказа, на основе которых следует находить хорошие оценки относительно этих простоев и, в качестве следствия, найти начальную верхнюю границу. использование предлагаемого метода для создания гибридных агоритмов с использованием эвристических агоритмов таких, как методы искусственное закаливание, табу поиск, локальные поиски, генетические агоритмы.
В некоторых случаях, учитывая практическую необходимость, возникает вопрос о минимизации простоев машин или заказов. Решение этих проблем возможно искать по линии, аналогичной предлагаемому в настоящей работе методу, т.е. прежде всего необходимо найти выражения для простоев подобно методу, примененному в теоремах 2.1 и 2.2, и на их основе изыскать способы оптимизации. Решение обеих последних задач, наравне с решением задачи о перестановке минимального цикла, позволит выявить более широкие возможности для разработки оптимального оперативного плана.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Михайлов, Михаил Цонев, Москва
1. Дормидонтов В.А. и др. Технология судостроения. - Л.: Судпромгиз., 1982.
2. Барабанов Н.В., ТурмовГ.П. Конструкция корпуса морских судов т. 1,2. Судостроение, 2002.
3. Логачев С.И., Чугунов В.В. Мировое судостроение: современное состояние и перспективы развития, Судостроение, 2000.
4. Под редакцией Разумова И.М. и др. Организация и планирование машиностроительного производства. -М.: изд. Машиностроение, 1974.
5. Бузик В.Ф. Межцеховое оперативное планирование и учет производства на судостроительных заводах. Л.: изд. Судпромгиз, 1955.
6. Петров В.А. Оперативно-календарное планирование группового производства // Серия Экономика, планирование и научная организация производства и труда. - Л. 1970.
7. Танаев B.C., Сотсков Ю.Н., Струсевич В.А. Теория расписаний. Многостадийные системы. -М.: Наука, 1989.
8. Jacques Carlier, Ismail Rebai'. Two branch and bound algorithms for the PFS. // European Journal of Operations Research. 1996. - № 90. - P. 238-251.
9. R.L. Graham, E.L. Lawler, and A.H.G. Rinnooy Kan. Optimization and approximation in deterministic sequencing and scheduling. A survey. // Annals of Discrete Mathematics. 1979. - № 5. - P. 287-326.
10. Гэри M., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. Москва: изд. Мир, 1982.
11. С.М. Джонсон. Оптимальные двух- и трехоперационные календарные планы производства с учетом подготовительно-заключительного времени. // Naval Research Logistics Quarterly. 1954. - № 1.
12. Хедли, Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М.: изд. Мир, 1967.
13. Хед М., Карп Р. Применение динамического программирования к задачам упорядочения. // Кибернет. сб. 1964. - вып. 9. - М. : изд. Мир, С. 202-218.
14. Lourenfo Н., R. Sevastyanov's Algorithm for the Flow-Shop Scheduling Problem, www.citeseer.nj.nec.com/216417.html
15. Domschke, W., Scholl, A. And S. VoB. Produktionsplannung -Ablauforganisatorishe Aspekte. Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo.: Springer, 1993.
16. Ignall, E., and Shrage, L.E. Application of the Branch and Bound Technique to some Flow-Shop Problems. Ops. Res. 1965. -№ 13. - P. 400-412.
17. Aarts, E. and Lenstra, J.K. Local Search in Combinatorial Optimization. -John Wiley & Sons Ltd., 1997.
18. Yildiz, H. Simulated Annealing & Applications to Scheduling Problems. 2000. www.citeseer.nj.nec.com.
19. Pinedo, M. and Chao, X. Operations Scheduling with Applications. -Manufacturing and Services. McGraw-Hill, 1999.
20. P. Brucker, J. Hurink, and F. Werner. Improving Local Search Heuristics for some Scheduling Problems Part I. // Discrete Applied Mathematics. - 1996. Ч №65(1-3).-P. 97-122.
21. P. Brucker, J. Hurink, and F. Werner. Improving Local Search Heuristics for some Scheduling Problems- Part II. // Discrete Applied Mathematics. 1997. -№72(1-2).-P. 47-69.
22. H. Campbell, R. Dudek, and M. Smith. A heuristic Algorithm for the n Job, m Machine Sequencing Problem. // Management Science. 1970. - 16(10). -P. B630-B637.
23. B. Codenotti, G. Manzini, L. Margara, and G. Resta. Perturbation: An efficient Technique for the Solution of Very Large Instances of the Euclidian TSP. // INFORMS Journal on Computing. 1996. - 8. - P. 125-133.
24. C. Koulmas. A new Constructive Heuristic for the Flowshop Scheduling Problem. // EJOR. 1998. - 105. - P. 66-71.
25. M. Nawaz, E. Enscore Jr., and I. Ham. A Heuristic Algorithm for the m-Mashine, л-Job Flow-shop Sequencing Problem. // OMEGA International Journal of Management Science. 1983. - 11(1). - P. 91-95.
26. I. Osman and C. Potts. Simulated Annealing for Permutation Flow-Shop Problem.//OMEGA.- 1989.- 17(6).-P. 551-557
27. H. Ishubishi, S. Misaki, and H. Tanaka. Modified Simulated Annealing Algorithms for the Flow Shop Sequencing Problem. // EJOR. 1995. - 81. - P. 388-398
28. F. Ogbu and D. Smith. The Application of Simulated Annealing Algorithm to the Solution of the n/m/Cmax Flowshop Problem. // Computers & Operations Research. 1990. - 17(3). - P. 243-253.
29. E. Nowicki and C. Smutnicki. A Fast Tabu Search Algorithm for the Permutation Flow-Shop Problem. // EJOR. 1996. - 91. - P. 160-175.
30. C. Reeves. Improving the Efficiency of Tabu Search for Machine Sequencing Problems. // Journal of the Operational Research Society. 1993. -44(4). - P. 375-382.
31. E. Taillard. Some Efficient Heuristic Methods for the Flow Shop Sequencing Problem. // EJOR. 1990. - 47. - P. 65-74.
32. M. Widmer and A. Hertz. A New Heuristic Method for the Flow Shop Sequencing Problem. // EJOR. 1989. - 41. - P. 186-193.
33. C. Reeves. A Genetic Algorithm for Flowshop Sequencing. // Computers & Operations Research. 1995. -22(1). - P. 5-13.
34. T. Sttzle. An Ant Approach to the Flow Shop Problem. // In Proc. of EUFIT'98.- 1998.
35. Battiti, R. Reactive search: Toward self-tuning heuristics. // In Ray wardSmith, V.J., Osman, I.H., Reeves, C.R. and Smith, G.D., editors, Modern Heuristic Search Methods. 1996. - P. 61-83, Wiley, Chichester.
36. Holland, J. Adaptation in Natural and Artificial Systems. // University of Michigan Press.: Ann Arbor, MI, 1975.
37. Yamada, T. Solving the Csum Permutation Flowshop Scheduling Problem by Genetic Local Search. // IEEE International Conference on Evolutionary Computation. 1998. - P. 230-234.
38. T. Sttzle and H. Hoos. The MAX-MIN Ant System and Local Search for Traveling Salesman Problem. // In Proceedings of the International Conference on
39. Artificial Neural Networks and Genetic Algorithms. 1997. - April 1-4, Norwich, UK.: Springer Verlag, Wien.
40. T. Stutzle. An Ant Approach to the Flow Shop Problem. // In Proc. of EUFIT'98.- 1998.
41. Sevastyanov S.,V. Bounding algorithm for the routing problem with arbitrary paths and alternative servers. // Kibernetika. 1986. - 22(60). - P. 74-79.
42. Севастьянов C.B. Введение в теорию расписаний. Новосибирский Государственный университет. : www.math.nsc.ru/LBRT/k4/sevaUcheb.pdf., 2003.
43. Конвей Р.В., Максвел Б.Л., Милер Л.В. Теория расписаний. М.: Машиностроение, 1975.
44. Woodruff, D.L. and Zemel, Е. Hashing vectors for tabu search. // Annals of Operations Research. 1993. -41. -P. 123-138.
45. Vidal, R.V.V. Applied Simulated Annealing. Springer . Verlag, 1993.
46. D. Dannenbring. An Evaluation of Flow Shop Sequencing Heuristics. // Management Science. 1997. - 23(11). - P. 1174-1182.
47. E. Taillard. Benchmarks for basic scheduling problems. // European Journal of Operational Research. 1993. - 64. - P. 278-285.
48. Potts, C.N. and L.N. van Wassenhove. Single Machine Tardiness Sequencing Heuristics. // HE Transactions. 1991. - Volume 23. - № 4. - P. 346354.
49. Song Haiqing and Zhang Yan. Comparison of Heuristics For The Flow-Shop Problem, www.citeseer.nj.nec.com, 2002.
50. Pinedo M. Theory, Algorithms, and Systems. Prentice Hall, 1999.
51. LiS A (Library of Scheduling Algorithms): Ссыка на домен более не работаетp>
52. LEKINо scheduling system: Ссыка на домен более не работает~mpinedo
53. Сапунджиев E.X., Михайлов М.Ц. Автоматизирано управление на ниво производствен цех. // Сборник статии. ЦНИКА. София: - 1990 г.
54. Михайлов М.Ц. Взимане на решение в условия на неопределеност при оперативно планиране на производството. // Автоматизация на производството. -11. Ч София: Ч 1991 г.
55. Аферова З.В., Михайлов М.Ц. Агоритм составления расписаний для системы конвейерного типа. // Сборник научных статей. МИЭИФП. Ч Выпуск4.- Москва. - 2004.-С. 13-18.
56. Михайлов М.Ц. Агоритм задачи составления расписаний для системы конвейерного типа. // Сборник научных трудов академического совета МЭСИ. Выпуск третий. - Москва. - 2004, С. 136-143.
Похожие диссертации
- Механизм оперативной мобильности производственных структур
- Концентрация производства как фактор развития предпринимательства в аграрной сфере
- Методические подходы к оценке устойчивости функционирования предприятий масложировой промышленности
- Теория и методология реализации принципов логистики и управления цепями поставок в стратегии развития предприятий машиностроительной отрасли
- Механизм оперативного управления промышленным производством