Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Математические модели и инструментальные средства оценки социально-экономического состояния регионов России тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Узденов, Умар Ахматович
Место защиты	Москва
Год	2011
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Автореферат диссертации по теме "Математические модели и инструментальные средства оценки социально-экономического состояния регионов России"

На правах рукописи

УЗДЕНОВ Умар Ахматович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ОЦЕНКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕГИОНОВ РОССИИ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 О НОЯ 2011

Москва, 2011

005001299

Диссертация выпонена на кафедре математического анализа Карачаево-Черкесского государственного университета имени У .Д. Алиева

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Уртенов Махамет Али Хусеевич

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор Егорова Наталья Евгеньевна

кандидат физико-математических наук, доцент Дулькин Вадим Наумович Ведущая организация: Кубанский государственный аграрный университет

Защита диссертации состоится 25 ноября 2011г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д219.007.01 во ВНИИПВТИ по адресу: 115114, Москва, 2-й Кожевнический пер., д.8, конференц-зал (ауд. 213).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНИИПВТИ по адресу: 115114, Москва, 2-й Кожевнический пер., д. 8.

Автореферат разослан октября 2011 года

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук

П.П. Гвритишвили

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В последнее время развитие предпринимательской деятельности в субъектах Российской Федерации все чаще связывают с обеспечением необходимых объёмов инвестиций в реальный сектор экономики регионов. Для рационального использования инвестиций в экономической науке и практике применяется категория инвестиционной привлекательности регионов. Поскольку для российских регионов сегодня характерна значительная региональная дифференциация социально-экономических условий, то есть, на наш взгляд, правильнее говорить об оценке социально-экономического состояния регионов, что в конечном итоге характеризует их инвестиционную привлекательность.

В настоящее время появились реальные возможности для расширения инвестиционных вложений в российские регионы. Однако основной проблемой, при этом является недостаточная информационная открытость региона и сложность оценки его социально-экономического состояния. Федеральные органы, акционеры и потенциальные инвесторы не имеют достаточной информации о текущем состоянии регионов, об их кредитоспособности. В такой ситуации регион-заемщик зачастую выступает как черный ящик, что вызывает у инвестора недоверие и тем самым не позволяет привлечь в регион допонительные инвестиции для его финансово-экономического развития. Кроме того, и сам регион нуждается в непрерывном адекватном и эффективном, математически обоснованном, мониторинге своего социально-экономического состояния. Постоянный мониторинг социально-экономического состояния региона позволяет его руководству принимать обоснованные управленческие решения.

Значительный вклад в развитие математического инструментария и методов оценки социально-экономического состояния регионов внесли Бережной В.И., Галанова В.А., Галимова Г.А., Гранберг А.Г., Емельянова A.A., Зеленская С.Г., Зенченко C.B., Леонов С.Н., Новиков A.B., Россейкина Е.Л., Сергова-Жоголева A.B., Тамбиев А.Х., Топсахалова Ф.М.-Г., Халимбеков Х.З. и другие ученые.

Проблемам нечеткого моделирования экономических систем посвящены работы Шапиро Д.И., Иларионова A.B., Штовба A.B., Коваленко A.B. и др. Использование теории нечетких множеств для оценки кредитоспособности региона впервые было предложено А.О. Недосекиным. Некоторые вопросы разработки нечетких продукционных моделей для оценки финансово-экономического состояния предприятий были рассмотрены в работах A.B. Коваленко.

Высоко оценивая отечественные и зарубежные труды по методам оценки социально-экономического состояния регионов, необходимо отметить, что большинство отечественных разработок не даёт представления о системе статистических индикаторов, на основе которых формируются

итоговые оцгнки. Многообразие условий и факторов, под воздействием которых происходит развитие субъектов РФ на современном этапе, определяет острую необходимость в разработке единого системного подхода к оценке инпестиционной привлекательности регионов, учитывающем все условия и факторы их инвестиционного развития.

Поэтому актуальность темы и нерешенность многих методических и практически* проблем по разработке комплексной методики оценки социально-экономического состояния регионов России, на базе уже существующих методов многомерного статистического анализа, и определили выбор объекта и цель настоящего исследования.

Целью диссертационного исследования является разработка модифициронанной комплексной методики оценки социально-экономического состояния регионов России, базирующейся на использовании моделей и методов многомерного статистического анализа и продукционных систем. Основные исследования проводились на примере Карачаево-Черкесской Республики.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

- построение математических моделей кредитоспособности, финансовой устойчивости. экономического развития, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности регионов на основе методов многомерного статистического анализа;

- проведение нечеткой кластеризации мегодом нечетких с-средних социально-экономических показателей регионов РФ;

- проведгние факторного анализа главных компонентов и анализ главных факторов, влияющих на состояние региона;

- разработка нечетких продукционных систем, для анализа, финансово-экономического, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности регионов РФ;

- проведение сопоставительного анализа эффективности и адекватности всех разработанных моделей оценки состояния региона на примере Карачаев о-Черкесс кой Республики.

Объектом исследования являются регионы Российской Федерации и их социально-экономическое состояние.

Предмете м исследования являются математические методы и инструментальные средства комплексной методики оценки социально-экономического состояния региона и их практическое применение.

Теоретическая и аналитическая база исследования. Исследование проводилось в поном соответствии с ключевыми положениями системного анализа, эконзмической теории и теории региональной экономики. Его методологическую основу составили труды отечественных и зарубежных ученых в - области теории вероятностей, математической статистики, кластерного анализа, информационно-коммуникационных технологий. При решении конкретных задач применены экономико-статистические методы,

сравнительный анализ, экспертные оценки и другие известные агоритмы теории вероятностей, математической статистики, теории продукционных систем и теории нечетких множеств.

Информационную базу исследования составили справочные данные сборников Федеральной службы Государственной статистики, интернет-ресурсы международных и российских агентств, а также материалы научной периодики, конференций и семинаров.

Нормативно-правовой основой исследования явились Гражданский кодекс, Бюджетный кодекс, Федеральные Законы, Указы Президента РФ, региональные законодательные и нормативные материалы.

Диссертация по своему содержанию соответствует п.п. 2.3, 2.8 Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Наиболее существенные научные результаты, полученные лично соискателем и содержащие научную новизну:

1. Выявлен ряд методологических упущений существующих методов оценки социально-экономического состояния регионов, которые заключаются:

- в искажении оценки инвестиционной привлекательности регионов (проведенный статистический анализ показал, что регионы могут иметь разницу по величине признака, положенного в основу группировки, от 0,1%, до 10,0%);

- в использовании методов экспертных оценок, которые являются субъективными потому, что на них оказывают влияние разнообразные факторы, приводящие к различиям в интерпретации одних и тех же экономических индикаторов и явлений;

- в недостаточном учете отраслевой специфики регионов.

2. Разработана модифицированная комплексная методика оценки социально-экономического состояния региона, на базе методов многомерного статистического анализа. Отличительной особенностью предложенной методики является создание целостной системы математических моделей, которые обеспечивают комплексность, математическую обоснованность и логическую последовательность использования методов многомерного статистического анализа.

3. Построены линейные и нелинейные регрессионные и дискриминантные модели оценки финансового, экономического и социального состояния региона, для которых были разработаны оценки корректности, базирующиеся на критериях детерминации, множественной корреляции и Дарбина-Уотсона, значимости, Фишера, а также осуществлена проверка на коррелированность откликов и предикторов модели.

4. Разработаны инструментальные средства в виде программного комплекса экспертных систем, в основе которых лежат новые продукционные системы, базирующиеся на теории нечетких множеств: НПС

лREGION-FS-Ol, НПС лREGION-ES-Ol, НПС лREGION-OI, НПС лREGION-02>:, НПС лREGION-12, которые обеспечивают соответственно анализ финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности региона.

5. Полученные результаты экспериментальных исследований показали, что существующие официальные рейтинги не отражали действительные оценки социально-экономического состояния Карачаево-Черкесской Республики, а именно финансового, экономического и социального состояния, а также кредитоспособности и инвестиционной привлекательности региона. На основе полученных результатов исследования были сформулированы предложения по существенному повышению рейтинга привлекательности для КЧР.

Теоретическая и практическая значимость исследования. В совокупности, вынесенные на защиту результаты можно интерпретировать сак дальнейшее развитие теории регионального управления в условиях неопределенности. Практическая значимость работы заключается в возможности использования разработанных моделей и агоритмов анализа системы социально-экономического состояния региона, выбора и реализации политики привлечения инвестиций в условиях неопределенности. Выводы и материалы работы представляют собой пример реализации математических моделей и методов в виде новых информационных технологий управления регионом, что, несомненно, расширяет границы практического использования предложенных инструментальных средств.

Самостоятельное практическое значение имеет комплекс инструментальных программных средств, реализующих:

Х модели многомерного статистического анализа для комплексного исследования социально-экономического состояния регионов;

- математические модели и интелектуальные системы для проведения на практике комплексного экспресс-анализа состояния любого из регионов РФ.

"Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций определяется обоснованностью предложенных методов и агоритмов, использованием строгих математических методов, современных информационных технологий, подтверждается сравнением с известными реальными данными, а также с результатами исследований других авторов.

Апробации и внедрение результатов исследования. Проведенные в диссертации исследования непосредственно связаны с планами научно-исследовательских работ ВНИИПВТИ, выпоняемых в соответствии с программой Министерства связи и массовых коммуникаций Российской Федерации по информатизации регионов России.

Основные положения и выводы диссертационного исследования были внедрены в министерствах финансов и сельского хозяйства

Карачаево-Черкесской Республики, в мерии Карачаевского городского округа и в ФБГОУ ВПО КЧГУ.

Основные результаты диссертационной работы неоднократно докладывались и обсуждались на Всероссийских и Международных конференциях по экономике и математическому моделированию экономических процессов: Наука и образование: VIII Международная научная Интернет-конференция (г. Белово, 2010); Управление финансовыми ресурсами и финансовыми рисками предприятий (организаций и учреждений): Международная научно-практическая конференция (г. Руза, 2010); Общественные системы в условиях мирового финансового кризиса: тенденции, проблемы и перспективы стратегического и технологического развития, экологическая безопасность: Всероссийская научно-практическая конференция (г. Вогоград, 2010); Теория и практика управления инновационным развитием социально-экономических систем: Международная научно-практическая конференция (г. Ростов-на-Дону, 2009); Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий: VI Всероссийская научно-практическая конференция (г. Сочи, 2008), а также на заседаниях кафедры системного анализа и обработки информации факультета прикладной информатики КубГАУ, кафедры математического анализа КЧГУ, кафедры прикладной математики факультета компьютерных технологий и прикладной математики КубГУ, кафедры аналитических информационных систем ВЗФЭИ и НТС ВНИИПВТИ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано: 14 научных работ (общим объемом 14,78 п.л.), из них 4 статьи (авторским объёмом 2,65 п.л.) в журналах из списка изданий, рекомендованных ВАК для публикации результатов кандидатских и докторских диссертаций, 1 монография.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы и четырёх приложений. Работа изложена на 132 страницах машинописного текста и содержит 25 рисунков, 6 таблиц, список литературы из 131 наименования.

Основные положения

Во введении обоснована актуальность темы, ставятся цель и задачи исследования, формулируются основные положения, выносимые на защиту. В соответствии с целью в диссертации исследованы три группы задач.

Первая группа задач связана с исследованием теоретических аспектов регионального развития, проведен анализ современного социально -экономического состояния КЧР и анализ её оценки различными рейтинговыми агентствами.

Показано, что одной из целей развития региона является занятие конкурентоспособной позиции по некоторым отраслям экономики или их отдельных сегментов с цель ю привлечения в них инвестиций.

Позиционирование региона позволяет администрации и представителям бизнеса региона максимально эффективно взаимодействовать с различными целевыми грушами: инвесторами, туристами, собственным населением.

ЭффектиЕное управление регионом невозможно без наличия адекватной информации сб оценке его социально-экономического состояния, без анализа возможных управленческих решений на основе эффективных и адекватных экономико-магематических моделей развития региона. Особенности России требуют более активной, по сравнению с типичной мировой практикой, деятельности государства по устранению диспропорций в национальном экономическом пространстве, решению сложных региональных проблем, созданию условий для устойчивого развития всех регионов.

В связи с этим необходимо выявить основные причины и факторы отставания экономик депресивных и дотационных регионов, детально исследовать их финансово-экономическое состояние, сделать его прозрачным, что позволит привлечь в эти регионы инвестиции, в том числе, и иностранные, развить инфраструктуру и т.д.

Одним из эффективных способов анализа текущего положения региона является сопоставительный анализ и экспресс-диагностика, основанная на использовании рейтинговой системы, которая отражает диагностику социально - экономической ситуации, сложившейся в регионе, причин существующих проблем, выделяет наиболее сложные проблемы и пути их возможного решения.

Показано, что КЧР обладает реальным конкурентным преимуществом в гуристском и рекреационном видах деятельности. Предложен целый ряд малобюджетных мероприятий, который позволит быстро, эффективно и существенно повысить экологический рейтинг КЧР, что приведет, соответственно , к росту экотуризма и попонению бюджета. Выявлено, что для повышения инвестиционного рейтинга КЧР необходимо улучшать условия предпринимательства, как, например, независимость судов, борьба с коррупцией, убирать ненужные административные барьеры, улучшать инвестиционный имидж республики, формируемый в СМИ, как самого безопасного эегиона для ведения бизнеса на Северном Кавказе. Законодательнгл, испонительная и судебная власти Карачаево-Черкесии дожны завоезать репутацию активного защитника прав собственности. Необходимо ссздание условий для развития конкурентной среды банковских услуг, привлечение и создание филиалов крупных банков в КЧР, расширение ассортимента банковских услуг, например, ипотечного, автомобильного, потребительского кредитования, выпуска разного рода банковских и кредитных керт и т.д. Наряду с развитием сельского хозяйства (животноводства и растениеводства) необходимо существенное внимание уделить промышленности (нефтехимической, химической, легкой, машиностроение, деревообрабатывающей и добыче угля и т.д.).

Проведен анализ различных методов рейтинговых оценок регионов, разработанных агентством Эксперт РА, институтом региональной политики (ИРП), информационном агенством КЕОШМ, журналом Экономика России: XXI век и др. Такие составляющие рейтинга инвестиционного потенциала КЧР, как трудовой, потребительский, производственный, финансовый, институциональный, инновационный, интелектуальный, имеют очень низкие значения, по сравнению с другими регионами РФ. Только инфраструктурный, природно-ресурсный и туристический рейтинги республики являются очень высокими и способны конкурировать с рейтингами других регионов. Кроме того, рейтинг инвестиционного риска, включающий такие составляющие, как законодательный, политический, экономический, финансовый, криминальный, управленческий и социальный имеют низкие и очень низкие показатели.

Необходимо отметить, что простые методы ранжирования, рейтингования и экспертных оценок не являются устойчивыми, содержат большое количество погрешностей и зачастую не дают адекватной и обоснованной оценки региона, поскольку неопределенности связаны со значениями и количеством показателей, которые являются случайными величинами, меняются из года в год. В то же время многомерные статистические методы и нечеткие продукционные системы зарекомендовали себя как эффективные, математически обоснованные и достоверные средства анализа в экономических исследованиях.

Вторая группа задач связана с обзором основных методов и моделей диагностики финансово-экономического состояния региона. Рассмотрено использование современных математико-статистических методов анализа экономики региона. Приведены основные показатели результатов экономической деятельности регионов. Рассмотрены особенности отечественных и зарубежных систем рейтингования. Проведен анализ методов оценки регионов, который показал, что основной проблемой при использовании рассмотренных методов, является сложность формирования и обоснования системы индикаторов для вывода рейтинга региона, их излишняя жесткость.

Для решения задачи оценки инвестиционной привлекательности региона исследователь дожен располагать более гибким и адаптируемым к требованиям конкретного заказчика или инвестора аналитическим инструментарием, причем, важно не только определить место региона по уровню развития инвестиционного комплекса, но и сопоставить характеристики внутрихозяйственных процессов ряда регионов.

Проведено исследование влияния на оценку инвестиционной привлекательности региона качественных показателей борьбы с коррупцией, экономическими и уголовными преступлениями, социальной и политической стабильности.

Третья группа задач связана с разработкой и реализацией модифицированной комплексной методики, которая включает дискриминантные, регрессионные и нечеткие продукционные модели финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности, социально-экономического состояния и инвестиционном привлекательности регионов РФ.

Предлагаемая методика статистического анализа оценки социально-экономического состояния и кредитоспособности региона состоит из шести этапов.

Этап 1. Определяется круг показателей, характеризующих кредитоспособность и социально-экономическое состояние региона (табл.1). Десять показателей (.хД...,*Д,) для оценки кредитоспособности региона, которые предлагает рейтинговое агентство АК&М и девять (а,,...,а,) скорректированных социально-экономических показателей, предложенных Росстатом РФ.

Этап 2. Проводятся исследования представленных выше показателей с помощью корреляционного анализа, выделяются наиболее индикативные. Корреляционная матрица построена для показателей кредитоспособности и социально-экономического состояния регионов.

Таблица 1

Показатели финансового, экономического и социального состояния регионов РФ_

Показатель | Наименование показателя Ед.изм. | Диапазон

Показатели кредитоспособности региона

Отношение объема гос. дога к объему доходов бюджета % [0 100]

X. Отношение объема доходов к общему объему доходов % [0 100]

X. Объем доходов бюджета региона дес.мрд. руб. [0 1248]

Х1 Отношение дефицита бюджета к доходам бюджета % [-12 31]

Показатели экономического развития региона

Объем производства товаров и услуг на душу населения сот. тыс.руб. [0 16]

Отношение задоженности по налогам к объему налоговых платежей % [0 100]

X, . . Доля прибыльных предприятий в общем количестве, зарегистрированных на территории региона % [50 100]

Среднедушевые денежные доходы населения тыс. руб. в мес. [5 50]

X, Сальдо прибылей и убытков крупных и средних предприятий дес. мрд.руб. [-2 80]

Х/о Инвестиции в основной капитал на душу населения тыс.руб. на чел. [10 800]

Показатели социально-экономического состояния регионов РФ

а, Плотность населения чел./ кв.км. [0 9600]

а, Отношение занятых в экономике людей к общей численности населения безразм. [0 1]

Чистый подушевой доход тыс.руб. в мес. [0 40]

а1 ВРП на душу населения мн. руб./чел. [0 3]

а, Объем отгруженных товаров собственного производства, выпоненных работ и услуг собственными силами по видам экономической деятельности на душу населения мн. руб. /ч. [0 3]

Объем продукции сельского хозяйства на душу населения тыс.руб./чел. [0 52]

Ввод общей жилой площади на душу населения кв.м/ чел. [0 2]

а. Объем розничной торговли на душу населения тыс.руб./чел. [0 250]

а9 Инвестиции в основной капитал на душу населения мн.руб./чел. [0 2]

Показано, что наименее информативными для анализа кредитоспособности регионов являются переменные сальдо прибылей и убытков крупных и средних предприятий (д-Д среднедушевые денежные доходы населения (ж,), инвестиции в основной капитал на душу населения (_\м). Данные переменные являются избыточными для анализа кредитоспособности регионов.

При анализе социально-экономических показателей в качестве наименее информативных выделены: чистый подушевой доход (а,), объем отгруженных товаров собственного производства, выпоненных работ и услуг на душу населения (а,), инвестиции в основной капитал на душу населения (а,). Все эти показатели коррелируют с ВРП на душу населения. Сильно коррелирующие показатели удаляются из исследования, как менее

информативные. Отметим, что АК&М не проводит корреляционный анализ этих показа-гелей, что снижает адекватность соответствующих рейтингов регионов.

Этап 3, Проведенные исследования методами факторного анализа определили вклад каждого индикативного показателя в общую величину соответствующего результативного показателя, характеризующего кредитоспособность и социально-экономическое состояние региона. Из анализа факторной структуры коэффициентов показателей видно, что показатели д,- отношение объема государственного дога к объему доходов бюджета -их,- отношение задоженности по налогам к объему налоговых платежей - являются инверсными при оценке кредитоспособности региона. Так, чем выше объем государственного дога региона, тем меньше его финансовая устойчивость, а значит уровень кредитоспособности низкий; аналогично, чем выше задоженность по налогам у региона, тем хуже его экономическое состояние. Показатель *г- отношение объема собственных доходов бюджета к общему объему доходов - является самым значимым для оценки кредитоспособности региона и имеет коэффициент 0.74.

Заметим также, что данный этап исследования, т.е. определение веса каждого из показателей, практически во всех исследуемых нами рейтинговых методиках основывася на мнении экспертов, которые и определяли зес каждого из показателей, используемых в исследовании состояния региона. Однако экспертный подход имеет ряд недостатков, которых лишен математически обоснованный метод факторного анализа структуры коэффициентов.

Этап 4. На этом этапе методами кластерного анализа проводилась кластеризация регионов РФ. Было показано, что минимальное число кластеров кредитоспособности регионов РФ дожно быть равно пяти, а оптимальное восьми.

На рисунке 1 (в левом углу) представлены дендрограммы кредитоспособности регионов (2009г.) по пяти и восьми кластерам, полученные агломеративным методом кластерного анализа. с расчетом Евклидовых расстояний между центрами кластеров и объединением по методу Варда. В левой части диаграммы, вдоль вертикальной оси, указаны названия регионов РФ. Вдоль горизонтальной оси указано расстояние между объектами, которое является критерием объединения. По мере увеличения значения расстояния новые объекты объединяются в группы, т.е. постепенно понижается порог, относящийся к решению об объединении двух или более объектов в един кластер. В результате связывается все большее число объектов и агрегируется все больше кластеров, состоящих из все более различающихся элементов. На последнем шаге все объекты окончательно объединяются в один кластер - исходную выборку. КЧР попала в кластер Очень низкей кредитоспособности. Однако при кластеризации на восемь кластеров КЧР попадает в кластер низкой кредитоспособности. А при кластеризации только регионов ЮФО (правый рис. 1) КЧР попала в кластер средней кредитоспособности.

Таким образом, необходимо отметить, что минимальное число кластеров, которые образуют регионы России равно пяти, а оптимальное восьми. Также отметим, что детализация, хотя бы по федеральным округам, позволяет видеть более четкую картину происходящего, более адекватно анализировать состояние отдельно взятого региона.

Этап Строятся дискриминантные модели для оценки

кредитоспособности и социально-экономического состояния регионов. Дискриминантные функции кредитоспособности региона {Кг) по 5 или 8 кластерам состоят из линейных функций, вычисленных для каждой из 5 или 8 групп регионов. Исследуемый регион РФ будет принадлежать той группе кредитоспособности, для которой классификационная функция будет иметь наибольшее шачение. Дискриминантная модель по окташкале позволяет эффективно и адекватно оценивать состояние кредитоспособности исследуемого региона. Достоверность распознавания данной модели очень высокая и соответствует 96%.

, ~а02х, + tf.iJ.Vj + + /.о У V убх, + \ * 2. л71г, Ч 252.11

- 0319.x, + 0.26Х, + 0.004Х, + 0.809Х,. + 3.9Х, + 1.0ЫХ, + --33Ч - '0~.Я , - 0.15Я\[ + о.45х, . 0 01:.\ + о. 7х4 I -4.ИХ. + .г, * Г.-/_>'л, - V'). л -&017Х, + Л756х1 + О.008К. + &819Х, + 4.184Х, + 0.898Х. + 2.5Х, -1213 , - 0-2г+ 0.832х, 0.0!*\, + 0.932Х. + 4.725Х, + 1.054Х, + 2.67X, - 136 ' Кгш --&217Х, + л, + 0.О16Х, + О.У9-}\ 5Х, + 0.908х1 * 2.712Х, - 151.977

- 0.15х + 1047Х, + 0.024Х1 + 1.116Х, + 5.68Х, * 1.017Х, + 2.808х, - 163.9 м Д -0.58Х, > 1.057Х, +0.039Х, +Л937Х. + 11.9Х, + 1.133Х. + 3.324Х, - 25&8

1-У>Н,1Г, си.с, си.в.ов.оов)

На рис. 2 представлены диаграммы рассеяния канонических значений для пары фуккций (х и у) - первого и второго канонических корней по 5 и 8 кластерам. Зта диаграмма позволяет определить вклад, который вносит

каждая дискриминантная функция в разделение между группами. На диаграмме слева видно, что регионы с очень высокой (ОВ) кредитоспособностью линейно отделены от остальных регионов. Что же касается регионов с высокой (В), средней (С), низкой (Н) и очень низкой (ОН) кредитоспособностью, то для правильной их дискриминации по 5 кластерам необходимо использовать нелинейные модели, например, нечеткие продукционные, поскольку многомерные линейные дискриминантные модели дают ошибочный результат на стыках областей. В случае с 5 кластерами КЧР попадает в кластер лочень низкий кредитоспособности, а по 8 кластерам (рис.2 справа) в низкий кластер.

ахи*. />.Х,. и) омах, о.ш*х. о.шх, лш, Х л$ + о.шх. Х <ково1\- лод* ,00**. с-ч

/г Л Г г. I Л Л'/.. Л #. м . ______ ..... * '

у-li.Olx. ^ift'/д-. fit -ю *0.Ш1х. O.OO.Vx. О.Ш.1.

f --<kOSx, + , M0Jto, . (t06-i.\. л O.-tZSx AiSSx, * л.06.x. -

Рис. 2. Канонические значения для оценки кредитоспособности регионов по 5 и 8 кластерам

Этап 6. Разрабатываются линейные и нелинейные регрессионные модели, позволяющие не только оценивать, но и прогнозировать финансовую устойчивость (у,), экономическое развитие (У]) и кредитоспособность региона (>,). Например, -линейная, ' у!: -квадратичная, Уп - третьей степени, Уи - квадратичная с корнем квадратным -регрессионные модели для оценки финансовой устойчивости региона. Также были разработаны линейные и нелинейные регрессионные модели, позволяющие оценивать и прогнозировать социально-экономическое состояние региона.

уи = 32.16-0,466х, +0,47 X, + 0.016 х, У= 40, 7 - 0,723х, + 0,19х, + 0.042х, + 0. 0034х,+ 0.0025 х'-О.00003 х,! vД = 45.9 - 0.826ц, -0.237X, +0.137х, + 0.007*/ -0.0004}х,'-4.3-№х,' -0.3 Ю'х,' -0,6 Wx,' + 0.3-W'x'

уД = 56.68 - 0.395x, +0.87х,-0.136х1 +0.0017х,' +0.00006х/ --1,756^7 - 7,29. J7, + 3.038

у,,. = -34,61 + 0,91х, - 0,24 хб + 0.92х- + 0,49хД + 0,32х, + 0, /х,Д У и = 1.97 + 1 Oxi - 0,49xt-0.07 х.-0.46 х/ + 0,003х/ + 0.007 х

у,, =-1.82+14,Их, - 1.45Хх; -0,05х-0.8х,+0,015х; ~<).00№х,' -0.006 л-.''

уД = -11,8-0,223х1 +0.38х, -0.0/XV, + 0,22х, -0,61х, -0,05*. + + 0.42 х- + 0,94хй+0,23хД+0,0005х,о

у., ~ -31,24-ОМх, + 3,9х, + 0,003 х/ + 0,004х;-0,2х,! уД = 17,7-0,22х,+0.5х1+1,44х!+0,7/х1 + 1б0/хг-3,56/х! = 66,78-0,бх, +0,69х,-3,66<,Ых,)-32.7*1&(х,)-15.3'Ч$(х,)

Для всех разработанных моделей были проверены критерии адекватности регрессионных моделей. Получены коэффициенты множественной корреляции и детерминации, близкие к 1, что свидетельствует о достаточно высокой взаимосвязи между откликом и предикторами и о корректности построенной модели. Этот факт подтверждается высоким значением критерия Фишера и уровнем значимости, много меньшим 0.05. Предсказанные по моделям значения имеют достаточно высокую точность, средние остатков равны нулю. Гистограммы остатков близки к нормальному распределению, поэтому остатки являются белым шумом, что в свою очередь, подтверждает адекватность, модели.

При проведении сопоставительного анализа всех разработанных моделей оценки финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности и социально-экономического состояния региона было получено, что все модели по 8 кластерам обеспечивают достаточно адекватное описание исследуемых регионов с учетом всех дестабилизирующих факторов и что достоверность распознавания созданных моделей высокая.

Используя модели многомерного статистического анализа по 8 кластерам, были проанализированы регионы РФ, в результате чего было выявлено, что точность классификации равна 96% (дискриминантные модели), 82% (модели регрессионного анализа), 77% ( модели кластерного анализа). Эти результаты можно считать статистически достоверными при оценке всех регионов РФ. Однако когда идет речь об оценке одного конкретно взятого региона, ни один метод не гарантирует ее адекватность.

Таким образом, для адекватного и эффективного исследования состояния конкретно взятого региона необходимо составить такую минимальную группу методов, позволяющих дать статистически достоверную оценку региона. Такая группа методов названа в диссертации репрезентативной группой методов и показано, методы многомерного статистического анализа необходимо использовать в комплексе с другими, существенно отличными от них, моделями оценки состояния региона, такими, как интелектуальные модели (нечёткие продукционные системы). Поэтому были разработаны нечёткие продукционные модели оценки состояния регионов РФ. Вначале была проведена нечеткая кластеризация

показателей финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности регионов РФ методом нечетких с-средних с числом кластеров равным 5 и 8. При этом максимальное количество итераций равно 100, с параметром сходимости агоритма г равным 0.00001 и экспоненциальным весом т = 2. Полученные центры кластеров сопоставлялись с центрами, найденными с использованием дивизивного метода -средних многомерного статистического анализа. Центры нечетких кластеров низкий и средний для переменных выходили за диапазоны допустимых интервалов, в связи с чем данные диапазоны были скорректированы.

С помощью нечеткой кластеризации были уточнены центры кластеров, полученные при проведении многомерного статистического кластерного анализа, с числом кластеров равным 5 и 8, инициализацией начальных центров кластеров методом сортировки расстояний и выбором наблюдений на постоянных интервалах. Таким образом, уточнены характеристики эталонных регионов по каждой из групп лингвистических термов.

Выбраны наиболее информативные показатели кредитоспособности и социально-экономического состояния регионов РФ, а также определен вклад каждого из показателей в результирующую переменную. Выделены основные кластеры каждой из переменных и совокупности переменных. Определены диапазоны изменений каждого из показателей. Проведена кластеризация финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности и социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности регионов РФ. На основании всех полученных результатов были построены нечеткие продукционные системы лREGION-FS-Ol - для оценки финансовой устойчивости региона, лREGION-ES-Ol - для оценки экономического развития региона, лREGION-OI - для оценки кредитоспособности региона, лREGrON-02 - для оценки социально-экономического состояния региона и лREGION-12 - для оценки инвестиционной привлекательности региона. Иерархическая взаимосвязь между продукционными системами представлена на рис. 3.

На рис.4 представлено краткое схематическое изображение НПС лREGION-FS-01, которая содержит четыре лингвистические переменные

(x, х2, xSt х4) по пять термов в каждой (ОН, Н, С, В, ОВ) и одну выходную переменную (F - финансовая устойчивость). Данная система основана на правилах вывода типа Мамдани и содержит полный и непротиворечивый набор нечёткого вывода из 625 правил. Заметим, что для всех созданных нечетких продукционных систем выходная переменная рассматривалась в двух видах - по пента и окта шкалам.

Рис. 3. Взаимосвязь созданных нечетких продукционных систем

На первом шаге создания нечетких продукционных систем показатели (табл.1) были преобразованы в вектор нечетких множеств. В процессе создания лингвистических переменных использовались треугольные, трапециевидные и гауссовские функции принадлежности. Полученные данные обрабатываются посредством предлагаемой в диссертации модели нечёткого логического вывода.

На втором шаге для каждой из систем были созданы поные и непротиворечивые наборы правил нечёткого вывода. Рассмотрим пример такого правипа для НПС лREGION-FS-Ol: Если договая нагрузка на бюджет очень высокая (х) и уровень доходов бюджета очень высокий (х2), а объем собственной доходной базы бюджета низкий (хД прячем дефицит бюджета региона имеет средние по РФ показатели, то финансовую устойчивость такого региона можно охарактеризовать как: выше среднего.

На следующем шаге, на основании созданной нечёткой базы знаний результаты второго этапа были преобразованы в выходные данные. Например, результатом работы созданной нечёткой модели, например НПС лREGION-FS"01, являются количественная и качественная характеристика финансового состояния регионов РФ. Данные характеристики состояния предприятия изменяются в диапазоне [0-1], при этом чем ближе значение к единице, тем лучше состояние региона. Таким образом, модель анализа финансового состояния регионов РФ представляет собой функциональные отображения вида: X = (x,,x1,...,xj-* fin п = 4, где Х - вектор влияющих фзкторов, а f.n - укрупнённый влияющий фактор.

Рис. 4.

Структура базы нечётких продукционных правил имеет тип MISO (Multi Inputs - Single Output). Для обеспечения поноты и непротиворечивости базы нечётких правил, при создании нечёткой продукционной модели системы, использовались априорные данные о моделируемой системе. Созданные нечеткие модели с прямым способом нечёткого вывода основаны на правиле: нечёткий модус поненс (fuzzy modus ponens) с нечёткой импликацией Мамдани (Mamdani): т(а о В) = min{T(), т(в)\ где Т -треугольная норма, для которой Т-импликация определяется как-

АМ-т^МС-)).

Процесс получения результата прямого нечёткого вывода в' с использованием нечеткой импликации А^> В и нечеткого условия У есть А' имеет вид: в' = А' Х R = А' Х {А ~> в).

В качестве макстриангулярной композиции использовалась (max-min) -композиция: M.(jАгрегирование степени истинности

предпосылок правил проходило на основании граничного произведения степеней истинности. Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций осуществляется по формуле: ц'(у)= >тп{с,м(у)\ Аккумуляция заключений нечетких правил продукций осуществляется по формуле: цД(*) = тах{рл{х),Мн(х)\ Дефаззификация выходных переменных была задана методом центра тяжести для дискретного множества значений функций принадлежности ув Jx.^x)dl./'fv)dx,

Поверхности нечёткого вывода созданных моделей, представленные на рис.5, позволяют визуализировать зависимость значений выходной переменной от значений входных переменных нечёткой модели. Анализ этих зависимостей говорит о правильно взятых функциях принадлежности и поном множестве нечётких правил, т.е. об адекватности построенной модели.

Схематическое изображение НПС лREGION-FS-Ol>:

Функции п рпнй

Рис. 5. Поверхности нечёткого вывода НПС лREGION-FS-Ol

На рис.5 слева изображена зависимость выходной переменной - оценки финансовой устойчивости региона от показателей Xj (отношения объема государственного дога к объему доходов бюджета) и Xj (отношение объема доходов к обиему объему доходов). На этом рисунке видна обратная зависимость финансовой устойчивости региона от х, и прямая от х2, т.е. чем больше значения на входе у показателя х, и меньше у показателя х2 , тем меньше значение на выходе. Поскольку показатель x является инверсным по отношению ко всем остальным факторам модели, т.е. с ростом количественных уровней финансовое положение региона ухудшается, а именно: усугубляется финансовая зависимость региона от дотаций государственного бюджета, то способ включения фактора х, в модель отличается от способа включения в эту модель остальных факторов.

Подробно описаны архитектура и агоритм работы разработанного комплекса программ лREGION-OI, включающего все предложенные в диссертации модели. Программный комплекс имеет трехслойную архитектуру. Наибольший интерес представляет третий слой, который включает в себя модули, являющиеся самостоятельной структурной единицей, для анализа социально-экономического состояния и кредитоспособности регионов.

Второй и первый слои являются служебными и содержат средства ввода/вывода и интерфейса ODBC, реализованного как набор расслоенных DLL-функций для Windows, служебные файлы и базы данных регионов. Ипользуя все разработанные модели, был проведен их сопоставительный анализ. Создана пять таблиц, характеризующих финансовую устойчивость, экономическое развитие, кредитоспособность, социально-экономическое состояние и инвестиционную привлекательность региона.

Сопоставление результатов исследований, проведённых с помощью статистических моделей и нечетких продукционных систем состояния регионов в этих таблицах показывает, что минимальная точность оценки финансовой устойчивости конкретного региона равна 98% (для Еврейской автономной области и Новосибирской области), экономического развития -97% (для Воронежской, Ленинградской и Пензенской областей), кредитоспособность - 96,6% (для Владимирской, Вологодской, Челябинской областей и Республики Башкортостан), социально-экономического состояния - 98 4% (для Республики Ингушетия и Владимирской области ) и

инвестиционный потенциал - 97,7% (для Воронежской и Магаданской областей).

Таким образом, доказано, что предлагаемая нами группа методов и моделей является репрезентативной, позволяющую эффективно и адекватно оценивать кредитоспособность, социально-экономическое состояние и инвестиционную привлекательность отдельно взятого региона РФ.

Из анализа результатов следует, что финансовая устойчивость КЧР по результатам агентства АК&М определяется как лочень низкая и 77 местом в рейтинге. Как показывают кластерный анализ и дискриминантная модель по окташкале, а также НПС лREGION-FS-Ol, она дожна быть повышена до 73 места из 82 и до качественной оценки низкая, если анализ вести по всем регионам РФ. Однако такая оценка является неадекватной поскольку сравнение идет с регионами с совершенно разными географическими, экономическими и др. характеристиками. Если рассматривать рейтинг финансовой устойчивости КЧР в СКФО, то получаем 3-4 место из 7 и качественную оценку средняя. Экономическое развитие КЧР практически всеми моделями, а также агентством АК&М оценивается как низкое в РФ, однако в СКФО получаем 3 место и характеристику средняя. Кредитоспособность КЧР по результатам агентства АК&М определяется как лочень низкая и 74 местом в рейтинге, нами она определяется как низкая и 70 местом в рейтинге РФ. В СКФО мы получаем 3 место и характеристику средняя.

Социально-экономическое состояние КЧР агентство АК&М не оценивает, нами она определена 65 местом в рейтинге регионов РФ и как ниже среднего, но в СКФО получаем 2-3 место и характеристику выше среднего.

Инвестиционную привлекательность КЧР агентство АК&М не оценивает, нами она определена 68 местом в рейтинге регионов РФ и характеристикой низкая, но в СКФО получаем 3 место и характеристику средняя.

Таким образом выявлено, что кредитоспособность, социально-экономическое состояние и инвестиционная привлекательность КЧР являются недооцененными, а значит, перспективы социально-экономического развития и притока инвестиций в КЧР значительны. Нами предложен ряд конкретных мероприятий по дальнейшему повышению указанных показателей.

В заключении обобщены основные положения проведенного исследования, сформулированы выводы и предложения, обозначены возможные направления дальнейших научных и практических разработок.

По гемс диссертации опубликованы следующие работы: Монография:

1. Современное финансово-экономическое состояние и пути повышения рейтинга КЧР: монография. /Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А. /Монография. - Карачаевск: КЧГУ, 2010. (20 п.л./ 7п.л.))

В журналах из перечня ВАК:

2. Узденов У.А. Многомерный статистический анализ финансово-эконом^еского состояния предприятия /Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А. / Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. №3(99). СПб.: Изд-во Политехнического университета. 2010. - С. 209-217 (1,2 п.л./ 0,4 п.л.)

3. Узденов У.А. Методика оценки социально-экономического состояния регионоз России /Узденов У.А./ Информатизация и связь, №5'11 М. 2011 (0.4 п.л.)

4. Узденов У.А. Математические модели и инструментальные средства комплексной оценки финансово-экономического состояния региона (на примере Карачаево-Черкесской Республики) / Узденов У.А. /Полите чатический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. Ссыка на домен более не работает2011/04/pdf/09.pdf// Научный журнал КубГАУ, №58(04], 2011 (0,8 п.л./0,8 п.л.)

5. Узденов У.А. Исследование кредитоспособности регионов методами многомерного статистического анализа /Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А./ Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. Ссыка на домен более не работает2010/04/pdf/09.pdf// Научный журнал КубГАУ, №58(04], 2010. (1,75 п.л. /0,6 п.л.).

6. Узденсв У.А. Сопоставительный анализ и оценка социально-экономического состояния Карачаево-Черкесской Республики с использованием интелектуальных систем/ Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А. /Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. Ссыка на домен более не работает2010/09/pdf/12.pdf// Научный журнал КубГАУ, №63(09), 2010. (1,25 п.л./ 0,45 п.л.)

Иные публикации:

7. Узденсв У.А. Многомерный статистический анализ кредитоспособности регионон /Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А./ Экономика регионо: тенденции развития. - Книга 12. - Воронеж: ВГПУ, 2010. (1.6 п.л./ 0.5 п.л.)

8. Узденсв У.А. Оценка социально-экономического состояния Карачаево-Черкессчой Республики с использованием интелектуальных систем /Узденон У.А., Уртенов М.Х., Коваленко А.В./Экономика регионов:

тенденции развития. - Книга 16. - Воронеж: ВГПУ, 2010. (1.5 пл. / 0.5 п.л.)

9. Узденов У.А. Современные проблемы оценки финансово-экономического состояния и диагностики кризиса в регионе/ Узденов У.А./ Экономика России: XXI век: международный сборник научных трудов. - Выпуск 16. - Воронеж: ВГПУ, 2010. - С. 139-15л. (1.7 п.л./ 1.7 п.л.)

10. Узденов У.А. Многомерные статистические методы финансово-экономического состояния предприятия и региона /Узденов У.А./ Общественные системы в условиях мирового финансового кризиса: тенденции, проблемы и перспективы стратегического и технологического развития, экологическая безопасность. Сборник статей. Всероссийская научно-практическая конференция. - Вогоград -М.: ООО Глобус, 2010. (0.85 п.л./ 0.85 п.л.)

11. Узденов У.А. Математическое моделирование диагностики кризиса на предприятии /Узденов У.А./ Наука и образование: Материалы VIII Международной научной конференции: в 4ч./Беловский институт (филиал) государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Кемеровский государственный университет. - Белово: ООО Канцлер. 4.4. 2009. (1 п.л. / 1 п.л.)

12. Узденов У.А. Программный комплекс мониторинга и прогнозирования финансово-экономического состояния предприятий и регионов /Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А./ Теория и практика управления инновационным развитием социально-экономических систем: Труды Международной научно-практической конференции. Часть 2. г.Ростов-на-Дону: СКАГС. 2009. (0.73 п.л. / 0.24 п.л.)

13. Узденов У.А. Комплексная автоматизированная системе мониторинга финансово-экономического состояния предприятий и регионов/ Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А./Управление финансовыми ресурсами и финансовыми рисками предприятий (организаций и учреждений): Сборник научных статей по материалам научно-практической конференции с международным участием. - М.: Спутник + 2008 (0.5 п.л./ 0.17 п.л.)

14. Узденов У.А. Анализ основных рейтинговых методик субъектов РФ/Узденов У.А./ Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий: Материалы VI Всероссийской открытой научно-практической конференции. - Сочи: Соч. гос. ун-т туризма и курорт, дела, 2008. (0.17 п.л. / 0.17 п.л.)

Автореферат

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ОЦЕНКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕГИОНОВ РОССИИ

Подписано в печать 2011 Формат 60x80/16 Бумага типографская. Печать офсетная усл. печ. л. 1,6. Тираж 150 экз.

Отпечатано в типографии Карачаево-Черкесского государственного университета: 369200, Карачаевск, ул. Ленина, 46.

Похожие диссертации

• Управление инновационно-инвестиционной деятельностью предприятий авиационной промышленности
• Техноэкополис как средство стимулирования социально-экономического развития региона
• Страхование как рыночный институт социально-экономического развития регионов России
• Когнитивное моделирование рекреационной подсистемы социально-экономической системы региона
• Математические модели и инструментальные средства оценки социально-экономического состояния региона