Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Математические методы и модели анализа развития малых и средних предприятий тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Рохам Мехрдад
Место защиты Санкт-Петербург
Год 2006
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Математические методы и модели анализа развития малых и средних предприятий"

На права?И)укописи

РОХАМ МЕХРДАД

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ АНАЛИЗА РАЗВИТИЯ МАЛЫХ И СРЕДНИХ ПРЕДПРИЯТИЙ

(НА ПРИМЕРЕ ИРАНА)

Специальность: 08.00.13 - Математические и инструментальные методы

экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2006

Работа выпонена па кафедре Информационные системы в экономике и менеджменте государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный политехнический университет.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

кандидат технических наук, профессор Барабанова Ираида Михайловна.

кандидат технических наук,

доктор экономических наук, профессор

Бабкин Александр Васильевич.

кандидат экономических наук, доцент Козлов Андрей Владимирович.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов.

Защита состоится л 23 ноября 2006 г. в 14.00 часов на заседании Диссертационного Совета Д 212.229.23 в ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный политехнический университет по адресу:

195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, IIIуч.корпус, ауд. 506.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке, с авторефератом в Фундаментальной библиотеке и на сайте ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный политехнический университет.

Автореферат разослан л 23 октября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор экономических наук, профессор ^ЧСулоева С.Б.

К ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования.

Экономический рост любой страны, в том числе и Ирана, обусловливается экономическим ростом ее регионов. При этом неравномерность в развитии регионов приводит к социально Ч экономическим проблемам, таким как безработица и увеличение разницы в доходах между социальными слоями населения. Одним из важнейших факторов для решения этих проблем является развитие малых и средних предприятий (МСП) в регионе.

На начало 1382 (2003/2004) года в Иране зарегистрировано 442,4 тыс. предприятий, из них 426,1 тыс. предприятий относятся к предприятиям с численностью работников менее 10. Численность занятых на промышленных МСП, включая работников всех категорий, составила 1,5 мн. человек.

Для промышленных предприятий доля МСП от общей численности предприятий в Иране составляет 85,2 %, доля занятости- 29,2 %, доля рынка в общем объеме выручки в промышленности- всего 13,3 %. Отсутствие именно МСП негативно отражается на возможности экспортировать продукцию и быть конкурентоспособными.

Научные исследования в экономике МСП широко представлены трудами российских ученых по проблемам становления, организации управления, зарубежных - по проблемам экономико-математического моделирования степени влияния МСП на экономику страны. Однако, эти исследования, практически не учитывают проблемы, которые связаны, в первую очередь, с особенностями исследуемых объектов, сложностью их математической формализации, отсутствием четкой, достоверной информации об их функционировании, неясных представлений о составе, величине, взаимосвязях факторов, влияющих на развитие МСП.

В представленной работе обосновываются теоретические возможности и эффективность применения теории нечеткой логики для анализа развития МСП в регионах Ирана в условиях неопределенности и непоноты информации.

Целью диссертационного исследования является разработка экономико-математических моделей и метода исследования развития малых и средних предприятий в условиях неопределенности, их теоретического обоснования, а также их реализации в виде математических, информационных и компьютерных моделей.

Достижение поставленной цели потребовало постановки и решения следующих иаучио-практических задач:

1. Определить особенности функционирования МСП в экономике Ирана и его регионах.

2. Выявить факторы, определяющие функционирование МСП в регионах Ирана и их взаимосвязь.

3. Исследовать способность разработанных нечетких моделей идентифицировать нелинейные зависимости на реальных данных.

4. Разработать и реализовать метод комплексной оценки деловой активности региона.

5. Разработать модели оценки и классификации социально-экономического состояния, развития МСП в регионе.

6. Разработать действующий прототип экспертной системы комплексной оценки и классификации деловой активности региона.

Объектом диссертационного исследования является деятельность малых и средних предприятий.

Предмет исследования - методологические, теоретические, методические и практические проблемы математического моделирования МСП, функционирующих в условиях существенной информационной неопределенности.

Методологической и теоретической основой исследования послужили труды российских и зарубежных ученых по проблемам экономико-математического моделирования, теории искусственного интелекта, системного анализа, исследований в области экономики малых и средних

предприятий (Рубе В., Шулус А., Заде Л., Недосекин А.О., Ротштейн А.П., Аудреш Д., Иванова Н.Ю. и многих других).

Методы исследования. В процессе изучения экономических отношений, связанных с функционированием МСП, применялись такие методы, как сравнительный и кластерный анализ, построение классификаций и системное моделирование, методы имитационного моделирования, методы эконометрики, методы "интелектуальных вычислений"- методы теории нечетких множеств, нечеткое моделирование, искусственные нейронные сети.

Информационной базой исследования являются официальные публикации Государственного комитета Исламской Республики Иран по статистике (Госкомстат Ирана) за 1375(1996/1997)-1381 (2001/2002) годы.

Наиболее существенные результаты и научная новизна заключается в разработке математических и инструментальных методов анализа, идентификации и экономической оценке развития МСП в условиях неопределенности, а именно:

1. На основе выделения основных функций МСП определены их особенности в условиях экономики Ирана.

2. Сформирован набор макроэкономических показателей, влияющих на развитие МСП в регионах Ирана, позволивший провести классификацию и разбиения множества факторов и МСП на устойчивые классы однородных элементов, выявлен вид и направление связи между ними.

3. Впервые разработаны экономико-математические модели оценки факторов, влияющих на развитие МСП в регионах Ирана в условиях неопределенности, определены взаимосвязи между ними с помощью методов нечеткого моделирования, нейро-нечеткого моделирования, нечеткого регрессионного анализа.

4. Выпонен кластерный (агоритмом с-средних: четкий и нечеткий; горный; нейронные сети) анализ, получены нечеткие правила, позволяющие охарактеризовать типичные регионы - представители той или иной группы;

5. Обоснованы теоретические возможности применения теории нечетких множеств для анализа развития МСП в регионах Ирана, доказана эффективность идентификации деятельности МСП для регионов Ирана с помощью нечетких моделей.

6. Разработан метод комплексной оценки деловой активности региона, который реализован в:

Х модели оценки и классификации социально-экономического состояния региона;

Х модели оценки и классификации общего интегрального состояния развития МСП в регионе, позволяющей определить вклад, уровень развития, производительность МСП.

7. Разработана информационная система поддержки принятия решения "МАСТЕР ОЦЕНКИ деловой активности регионов", позволяющая получить лингвистическую оценку факторов, влияющих на развитие МСП для каждого региона и проследить их динамику по периодам времени.

8. Разработан прототип экспертной системы баз знаний для комплексной оценки деловой активности региона.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные теоретические и методические положения доведены до практических моделей и агоритмов, в результате чего появляется возможность организовать наблюдения, получение достоверной и объективной информации о протекании в регионе социально-экономических процессов, развитии в нем МСП, проводить системный анализ получаемой информации, выявлять причины, вызывающие тот или иной характер социально- экономических процессов. Это позволит обеспечить органы управления, потенциальных инвесторов, предприятия информацией для своевременного выявления факторов, вызывающих экономические и социальные угрозы.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертации и отдельные результаты обсуждались и получили положительную оценку на международных, российских конференциях за период с 2002-2006 год. В том числе: XI Международной конференции молодых ученых-экономистов "Предпринимательство и реформы в России", СПбГУ, 2005; XXXII-XXXIV Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов, СПбГПУ, 2003-2005; VII научно-практической конференции "Экономика и управление: теория и практика:", СПбГПУ, 2006; VII-X Международных научно-практических конференциях "Системный анализ в проектировании и управлении", СПб, 2003-2006;; 8th International Conference on Changing Foresight Practices in Regional DevelopmentGlobal Pressures and Regional Possibilities, Finland Futures Research Centre and Finland Futures Academy, Finland, 2006; 18th International Conference on Multiple Criteria Decision Making, Greece, 2006; 3-d Hellenic workshop on productivity and efficiency measurement (HE.W.P.E.M.): Industiy Dynamics, Productivity, Entrepreneurship and Growth, Greece, 2006.

Автор был награжден дипломами второй степени:

Х за доклад, представленный на XI Международной конференции молодых ученых-экономистов "Предпринимательство и реформы в России";

Х за высокие достижения в научно-исследовательской работе по итогам Всероссийской научно-технической конференции "XXXIV Неделя науки СПбГПУ".

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационное исследование

состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и

приложения. Работа содержит 196 страниц основного текста, 47 таблиц, 58

рисунков и включает список литературы из 182 наименований.

Выпоненное исследование соответствует п.п. 1.2; 2.4; 2.8 Паспорта специальности 08.00.13 Ч "Математические и инструментальные методы экономики".

II. СОДЕРЖАНИЕ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, описаны объект, предмет, методы и теоретико-методологическая база исследования, раскрыта научная новизна работы, ее практическая значимость и степень апробации.

В первой главе рассмотрены современные научные подходы к анализу сущности и роли МСП в макроэкономической среде, проведен анализ структуры, сравнительный анализ размерных категорий хозяйствующих субъектов Ирана и экономически развитых стран, исследованы основные подходы к определению МСП. Исследованы состояние, основные направления и перспективы использования потенциала этих предприятий в экономике наиболее экономически развитых стран. Проведен 51ЛЮТ-анализ МСП, как модели экономической деятельности, и анализ состояния субъектов малого и среднего предпринимательства, оценен их вклад в основные экономические показатели Ирана. Исследованы территориальная дифференциация уровня развития МСП. Оценена плотность распространения МСП по регионам Ирана. Приведена динамика основных показателей МСП в региональном разрезе.

Во второй главе на основе выделения основных функций МСП предложены характеристики МСП как экономической системы, проведен анализ существующей теории и практики в области экономико-математического моделирования МСП, выявлены факторы, влияющие на развитие МСП. Выделены источники неопределенности в экономике и бизнесе, проведено сравнение математических подходов к формализации неопределенности и обоснована необходимость применения теории нечетких множеств при моделировании экономических систем в условиях неточности и непоноты информации.

В третьей главе проанализированы методы, агоритмы и представлены результаты нечеткого моделирования развития МСП в регионах Ирана. Проведен анализ существующих программных средств для построения

нечетких моделей, обоснованы преимущества и недостатки того или иного метода.

Экономико-математические модели оценки факторов, влияющих на развитие

МСП в регионах Ирана Анализ исследований по экономико-математическому моделированию МСП показал, что на развитие МСП преимущественно влияют факторы, представленные в таблице 1.

Таблица I.

Факторыу влияющие на развитие МСП_

Факторы Обозначения

У 5МЕСАР Количество малых и средних предприятий с 10-99 с работниками на 100000 жителей региона, ед.

X, УАЬАООСАР Добавленная стоимость предприятий с 10-99 работниками в ценах 1376 года на 100000 жителей региона, мн.риал.

Х2 ШЕМР Уровень безработицы в регионе, %.

Х3 иЯВИАТЕ Степень урбанизации региона (отношение городского к общему населению региона), %.

х4 НиМСАР Человеческий капитал - доля студентов среди жителей региона, %.

х5 ряооист Производительность - добавленная стоимость на одного работника на предприятии с 10-99 работниками, мн.риал.

Оценка и характеристика факторов, влияющих на развитие МСП в

регионах Ирана различными методами нечеткого моделирования, нейро-нечеткого моделирования, нечеткой регрессии состояла из следующих этапов исследования:

1. Выбор лингвистической шкалы для оценки всех показателей - на основе анализа целевой функции, полученной для разного количества кластеров (состояний)- выбрано пять состояний.

2. Нечеткое моделирование развития МСП различными методами (дефаззификации, агрегирования подусловий, аккумуляции заключений правил) Ч 10 моделей.

3. Определение параметров классической линейной модели множественной регрессии (КММР).

4, Определение центров объектов кластеризации или типичных представителей той или иной группы, правил (синтезированная база знаний), параметров и критериев множественных уравнений регрессии отдельных кластеров методами:

Х четкой кластеризации агоритмом с-средних с последующей множественной регрессией для каждого кластера (ЧКСМР);

Х нейронной кластеризации с последующей множественной регрессией для каждого кластера (ННМР);

Х нечеткой кластеризации агоритмом с-средних с последующей множественной регрессией для каждого кластера (НКСМР);

Х нечеткой классификации с последующей множественной регрессией для каждого класса выходной переменной (НКМР);

Х нейро-нечеткого моделирования с помощью субтрактивной кластеризации (ННСК).

5. Анализ качества и значимости построенных моделей - выбрана наилучшая модель для идентификации развития МСП.

Уравнение модели с представляемыми факторами можно представить: 8МЕС АР = Д, + РУаШСАР + р2ШЕМР + /\VrbRate + р^НитСАР + Д РсоЛиа Для каждого кластера (класса) по параметрам уравнения регрессии в диссертации приводится характеристика влияния каждого фактора на развитие МСП в типичном регионе.

Сравнение различных подходов к моделированию и их оценки представлены в таблице 2. При проверке качества и значимости построенных моделей анализируются среднеквадратичная ошибка прогнозирования (МЗЕ), относительная средняя по модулю ошибка (МАРЕ), сумма квадратов отклонений (Я85) и критерий АкаЙке (А1С), мера сходства.

Таблица 2

Сравнительный анализ оценки моделирования развития МСП _различными методами_

Критерий сравнения Модель

НКМР НКСМР КММР ННСК ННМР ЧКСМР Нечеткая модель

Fuzzy klass+OLS FCM+OLS О LS N euro-Fuzzy Neuro-cluster+OLS HCM+OLS Fuzzy max-min

RSS 596.18 1217.84 3289.99 744.44 1159.71 1696.74 3845.12

МАРЕ, % 11,84 16.25 27.45 12.81 14.41 16.92 14.82

AIC 4.16 4.88 5.87 4.39 4.83 5.21 6.12

RMSE,% 1.88 2.69 4.43 2.11 2.63 3.18 4.78

Мера сходства 0.95 0.92 0.90 0.95 0.94 0.93 0.91

Лучшие результаты получены для нечеткой классификационной модели с последующей множественной регрессией для каждого класса состояний SMECAP- средняя квадратичная ошибка прогноза составила -1,88 %, а средняя по модулю относительная ошибка для исходных (1375-1380г.) и прогнозируемых данных (1381 г.)-11.84% и 15.52% соответственно.

Таким образом, мы на практических моделях показали эффективность использования нечеткого моделирования для идентифицикации и оценки развития МСП в Иране - выбор того или иного метода может быть обусловлен количеством данных, числом переменных, необходимостью быстрой идентификации или трудоемкостью процесса.

В качестве рабочей среды на разных этапах исследования использовались пакеты SPSS 13.0, Matlab 7.01, FuzzyTech 5.5.

В четвертой главе сформулированы принципы лингвистического моделирования экспертных систем, разработана математическая модель оценки деловой активности региона и методика моделирования информационных системы на базе нечеткой логики. Представлена созданная информационная система и прототип экспертной системы, предназначенные для оценки деловой активности региона, социально-экономического состояния и интегрального показателя развития МСП в регионе. На их основе проводится анализ всех показателей регионов (на примере одного из 28 регионов Ирана).

Метод и модель комплексной оценки деловой активности региона.

Этот метод позволяет провести более комплексный, детальный анализ сектора МСП, выделить факторы, определяющие его развитие, оценить динамику развития МСП, проанализировать зависимости развития МСП от общего уровня деловой активности и социально-экономического развития регионов, оценить эффективность комплекса мер политики по его поддержке и стратегическому развитию и управлению, как МСП, так и региона в целом.

Математически модель оценки деловой активности региона, далее именуемая RBAM-моделыо (Region Business Activity Model), можно представить следующим образом:

RBAM =< G, L, F >, (1)

где G - древовидная иерархия факторов состояния региона, L- набор качественных оценок уровней каждого фактора в иерархии, F - система отношений предпочтения одних факторов другим для одного уровня иерархии факторов. При этом:

L= {Очень Низкий уровень (ОН), Низкий уровень (Н), Средний уровень (CP), Высокий уровень (В), Очень высокий уровень (ОВ)}, (2)

F = (3)

где >- - отношение предпочтения, да - отношение безразличия.

Древовидная иерархия G может быть описана ориентированным графом без циклов, петель, горизонтальных ребер в пределах одного уровня ранжирования, содержащим одну корневую вершину:

где множество вершин факторов, {Vv} - множество дуг, F0- корневая

вершина, отвечающая состоянию региона в целом. При этом в древовидном графе дуги расположены так: началу дуги соответствует вершина нижнего уровня иерархии (ранга), а концу дуги - вершина ранга, на единицу меньшего (рис. I).

Рис.1. Древовидная иерархия Р

О=<{Р0-уровень состояния деловой активности региона (В ив тезз Ас11 уку);

- доля валового регионального продукта в ВВП (СЯРЗНАГШ);

Иг Ч социально-экономическое состояние региона (Нитапсгк); Рд - уровень общего интегрального состояния развития МСП (ЗМЕсгй),...,}>

Математические взаимосвязи описываются соотношениями:

/^Ж.^,) (5)

Рассмотрены этапы и общие принципы исследования, которые используются при построении модели КВАМ.

Этап 1. Построение дерева выводов и фаззификация влияющих факторов. По всем количественным носителям исходных данных проводится лингвистическое распознавание и строятся пятиуровневые классификаторы. Любой количественной оценке фактора сопоставляется вектор из пяти значений соответствующих функций принадлежности классификатора:

2,(а) = , где а- количественное значение

фактора, подлежащего распознаванию, а ц*,;(а)- степень принадлежности к нечеткому множеству. Сумма всех компонент вектора 2*(а) равна единице (непротиворечивость серой шкалы в смысле Поспелова), при этом от трех до четырех значений вектора - нули (уровень принадлежит максимум двум

качественным описаниям со своими степенями принадлежности, сумма которых равна единице).

Этап 2. Оценка интегральных показателей и лингвистическое распознавание. Дпя оценки деловой активности региона количественно и качественно производится агрегирование данных, собранных в рамках древовидной иерархии; при этом агрегирование совершается по направлению дуг графа иерархии. Для агрегирования применяется OWA-оператор Ягера (OWA - Ordered Weighted Averaging - осреднение с упорядоченными весами), причем весами в свертке выступают коэффициенты Фишберна.

Производится свертка всех векторов Z*(x*) в иерархии G с весами Р по формуле:

N N N N N N

Z Pi * (Ai > A J * Мч > MtA Mi J} = (Z Pi x м I Z Pi * Mil. Z Pi x > Z Pi x MiA * z P' x Mu)

i-t iлl i-l l-l i-J i-J

Результирующий показатель состояния региона - это тоже вектор из пяти значений функций принадлежности Zo ={р<иК сумма которых равна единице. Определяется скалярный фактор, характеризующий состояние предприятия, по правилу:

BusinessActivity= Z(

узловые точки стандартного пятиуровнего нечеткого классификатора. Далее проводится распознавание значения BusinessActivity на основе стандартного пятиуровнего классификатора, результатом которой является лингвистическая оценка состояния региона.

Этап 3. Построение нечетких матриц знаний. Иерархический характер дерева вывода предусматривает необходимость построения нечетких матриц знаний для всех нетерминальных вершин и корня этого дерева-

Нечеткое знание о соотношении (5) представляется следующим образом: ЕСЛИ доля валового регионального продукта в ВВП (GRPSHARE)

ОН, Н, CP, В, О В), И социально-экономическое состояние региона (Humancrit) F2=(ОН,Н, CP,В, ОВ), И общее состояние развития МСП (SMEcrit)

F)=(OH, H, CP, В, OB), ТО уровень деловой активности региона (BusinessActivity) F0=(OH,H,CP.B,OB). (6)

Для каждой вершины иерархии формируется матрица знаний, и в результате получаем матрицу знаний для модели (1), которая и будет служить базой знаний для последующей классификации, прогпоза, анализа, мониторинга деловой активности региона и др.

Информационная система "МАСТЕР ОЦЕНКИ деловой активности регионов

Метод оценки деловой активности, социально-экономического состояния, развития МСП был реализован в информационной системе "МАСТЕР ОЦЕНКИ деловой активности регионов*\ которая относится к классу "открытых" систем и реализована средствами пакета Microsoft Excel для Windows.

Основными направлениями анализа и оценки, проводимых с помощью информационной системы " МАСТЕР ОЦЕНКИ деловой активности регионов ", являются расчет интервалов значений функций принадлежности различных показателей модели при различной глубиие уверенности эксперта, оценка показателей по заданным лингвистическим термам, классификация показателей, динамика изменения всех состояний в модели по регионам и годам исследования, лингвистическая оценка, ранжирование по всем состояниям деловой активности, социально- экономической среды и развития МСП в модели по регионам и годам исследования.

Прототип экспертной системы баз знаний для комплексной оценки деловой

активности региона.

Прототип экспертной системы баз знаний для комплексной оценки деловой активности региона разработан на основе предложенных моделей на базе нечеткой логики. Он позволяет проводить имитационное моделирование для получения прогнозных оценок и данных, учитывать модальные характеристики суждения о процессе (возможность, уверенность,

правдоподобие), проследить и оценить динамику изменения состояний региона, социально- экономической среды и развития МСП, а также провести классификацию регионов по всем показателям и состояниям. Система также позволяет получать визуальные поверхности нечеткого вывода.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты исследования.

В приложениях рассмотрены определения и положения теории нечетких множеств, не вошедшие в основное содержание диссертации, даны результаты оценки деловой активности, развития МСП в регионах.

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время необходимость учета неопределенностей при моделировании и оптимизации реальных процессов уже ни у кого не вызывает сомнений. В то же время, осознание ограниченности классического теоретико-вероятностного подхода к интерпретации неопределенности, особенно при рассмотрении сложных экономических систем, привело к появлению в последние три десятилетия большого количества альтернативных теорий и методов. Среди них можно выделить теорию нечетких множеств, построенные на ее основе теорию возможностей и нечеткую логику, прикладной интервальный анализ, теорию приближенных множеств. При этом новые подходы отнюдь не отрицают классическую теоретике-вероятностную методологию, а скорее допоняют и расширяют ее, позволяя путем адекватного синтеза методов наиболее эффективно решать практические проблемы.

Предложенный метод решения задачи по оценке развития малых и средних предприятий, деловой активности региона, может быть применен при оценке и классификации различных проектов, диагностике и мониторинге социально-экономических систем.

Разработанные системы реализуют интуитивно очевидную логику решения человеком аналитических задач оценки, прогнозирования и классификации, которая хорошо согласовывается с общепринятыми

принципами исследования сложных систем, и поэтому могут рассматриваться как инструмент для решения широкого круга системных задач.

IV. СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕТАЦИИ

1. Рохам М. Разработка математической модели оценки деловой активности региона в условиях неопределенности (на примере регионов Ирана). И Научно - технические ведомости СПбГТУ. - 2006. - №4. - С 354-356.

2. Рохам М. Габриелян А.Р., Барабанова И.М. Нечеткий регрессионный анализ как метод идентификации малых и средних предприятий Ирана. // Системный анализ в проектировании и управлении: Труды X Международной научно-практической конференции, СПБ.: Изд-во Политехнического университета. 2006. - С, 189-198.

3. Рохам М., Барабанова И.М. Анализ роли и места малых и средних предприятий в экономике Ирана. // Экономика и управление: теория и практика: Труды VII научно-практической конференции. СПБ.:СП6ГПУ. -2006,- С. 104-112,

4. Рохам М., Габриелян А.Р,, Барабанова И.М. Разработка экспертной системы знаний оценки и классификации социально-экономических систем. // Становление информационной экономики: теория и практика. Сб. науч. трудов/ Под ред.Б.В. Корнейчука. Ч СПБ.: Иестор. - 2006. -СЛ03-106.

5. Рохам М. Проектирование системы оценки развития малых и средних предприятий в среде РиггуТесЬ. //Предпринимательство и реформы в России; Материалы работы XI Международной конференции молодых ученых-экономистов. - СПБ.: ОЦЭиМ. - 2005. - С. 262-264,

6. Рохам М., Габриелян А.Р., Барабанова И.М. Разработка информационной системы мониторинга развития малых и средних предприятий. И XXXIV неделя науки СПбГТГУ: Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции (ФЭМ). - СПБ.: СПбГПУ. -2005. - С. 138-140.

7. Рохам М., Габриелян А.Р., Барабанова И.М. Методологические основы построения нечетких баз знаний при многокритериальной оценке регионов Ирана. //Системный анализ в проектировании и управлении: Труды IX Международной, научно-практической конференции.- СПБ.: Изд-во Политехнического университета. - 2005, - С. 337-342.

8. Рохам М., Габриелян А.Р., Барабанова И.М. Оценка и характеристика факторов, влияющих на работу малых и средних предприятий в регионах Ирана. // Системный анализ в проектировании и управлении: Труды IX Международной, научно-практической конференции.- СПБ.: Изд-во Политехнического университета. - 2005, - С. 126-128.

9. Рохам М., Барабанова И.М. Управление предприятиями малого и среднего бизнеса как социально-экономической системой. // Системный анализ в проектировании и управлении: Труды VIII Международной научно- практической конференции. - СПБ.: Изд-во Политехнического университета. - 2004. - С. 216-217.

Ю.Рохам М., Барабанова И.М. Стартовые условия, развитие малых и средних предприятий в Иране и России. // XXXIII неделя науки СПбГПУ: Часть VII, Материалы Всероссийской межвузовской научно- технической конференции (ФЭМ). - СПБ.: СПбГПУ. - 2004. - С. 14-15.

1 1.Рохам Мм Барабанова И.М. Современные средства системного анализа для моделирования малого бизнеса. // XXXI неделя науки СПбГПУ: Часть VIII. Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции (ФЭМ). - СПБ.: СПбГПУ. - 2003. -С.139-141.

12.Рохам Мм Барабанова И.М. Разработка информационной системы предприятия малого бизнеса (частное предпринимательство). // XXX неделя науки СПбГПУ: Часть IX. Материалы Всероссийской межвузовской научно- технической конференции (ФЭМ). - СПБ.: СПбГПУ. - 2002. - С.66-67.

13.Roham M.t Gabrielyan A. A knowledge-based fuzzy system for regional small and medium enterprises develepment. // The 8th International Conference on

Changing Foresight Practices in Regional Development, Book of abstracts, Finland, -2006. P.33-34.

14.Roham MM Gabrielyan A. SME regional formation and development via fu2zy c-means clustering algorithm. // The 18th International Conference on Multiple Criteria Decision Making, Book of abstracts on MCDM, Greece, June 19-23, 2006, - P.72.

15.Roham MД, Gabrielyan A. SME development for Iranian regions: fuzzy logic and neuro-fuzzy approach. // 3-d Hellenic workshop on productivity and efficiency measurement (HE.W.P.E.M.): Industry Dynamics, Productivity, Entrepreneurship and Growth, Greece, 2006, [Электронный ресурс], Ссыка на домен более не работаетpdf/roham_gabrieilyan_hewpem.pdf.

Лицензия Р №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 20.10.2006. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. леч. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 897Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 297-57-76

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Рохам Мехрдад

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ И СТРАТЕГИИ УПРАВЛЕНИЯ МАЛЫМИ И СРЕДНИМИ ПРЕДПРИЯТИЯМИ.

1.1. Современные подходы к анализу сущности и роли малого и среднего бизнеса в макроэкономической среде.

1.2. Анализ роли и места малых и средних предприятий в экономике Ирана.

1.2.1. Определение сектора малых и средних предприятий.

1.2.2. Размер и структура сектора МСП.

1.2.3. Плотность распространения и трудовые ресурсы малых и средних предприятий.

1.2.4. Добавленная стоимость малых и средних предприятий.

1.2.5. Эффективность функционирования МСП.

Краткие выводы.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

2.1. Малые и средние предприятия как экономическая система.

2.2. Обоснование применимости теории нечетких множеств при моделировании экономических систем.

2.2.1. Аналитические задачи принятия решений.

2.2.2. Источники неопределенности в экономической системе. Квазистатистика.

2.2.3. Соотношение вероятностных, экспертных и нечетко-множественных подходов к моделированию экономических систем.

2.3. Анализ исследований в области экономико-математического моделирования МСП.

Краткие выводы.

ГЛАВА 3. ХАРАКТЕРИСТИКА И ОЦЕНКА МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА РАБОТУ МАЛЫХ И СРЕДНИХ ПРЕДПРИЯТИЙ.

3.1. Механизм и агоритм вывода в системах нечеткого вывода.

3.2. Задача нечеткой кластеризации и агоритм ее решения.

3.2.1. Четкая кластеризация агоритмом с-средних.:.

3.2.2. Базовый агоритм нечетких с-средних.

3.2.3. Основные идеи метода горной (субтрактивной) кластеризации.

3.3. Нечеткий регрессионный анализ методом нечетких с-средних.

3.4. Гибридная сеть как адаптивная система нейро-нечеткого вывода.

3.5. Анализ существующих программных средств для построения адаптивных моделей нечеткого вывода.

3.6. Влияние макроэкономических факторов на развитие МСП в регионах Ирана.

3.6.1. Макроэкономические факторы развития МСП - предварительный анализ.

3.6.2. Нечеткое моделирование развития МСП в регионах Ирана.

3.6.3. Нейро-нечеткое моделирование развития МСП в регионах Ирана

3.6.4. Нечеткий регрессионный анализ как метод идентификации МСП Ирана.

Краткие выводы.

ГЛАВА 4. КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА ДЕЛОВОЙ АКТИВНОСТИ

РЕГИОНА.

4.1. Разработка методики моделирования нечетких баз знаний при многокритериальной и многоуровневой оценке.

4.1.1. Принципы лингвистического моделирования.

4.1.2. Математическая модель деловой активности региона.

4.1.3. Метод оценки деловой активности региона.

4.2. Нечетко-множественная модель оценки регионов по общему интегральному показателю развития МСП. ф 4.2.1. Общие этапы оценки модели.

4.2.2. Модель оценки уровня развития МСП.

4.2.3. Модель оценки вклада МСП в экономику региона.

4.2.4. Оценка и классификация регионов по эффективности функционирования МСП.

4.2.5.Оценка и классификация регионов по общему интегральному состоянию развития МСП.

4.3. Нечетко-множественная модель оценки социально - экономического состояния региона.

4.3.1. Общие этапы моделирования.

4.3.2. Классификация регионов по социально-экономическому состоянию региона.

4.4. Нечетко-множественная модель оценки деловой активности региона

4.5. Программная реализация модели оценки деловой активности регионов.

4.6. Экспертная система баз знаний для оценки деловой активности региона на базе нечеткой логики.

4.6.1. Проектирование экспертных систем в среде Fuzzy TECH.

4.6.2. Проектирование экспертной системы баз знаний для оценки деловой активности, социально-экономического состояния региона и развития МСП.

Краткие выводы.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математические методы и модели анализа развития малых и средних предприятий"

В настоящее время в большинстве стран мира происходит процесс интенсивного развития малых и средних предприятий (МСП): расширяются сферы его функционирования и перечень выпоняемых функций. При этом МСП выпоняют три основные функции: экономическую, социальную и инновационную. Возрастает роль МСП в решении социально-экономических проблем, таких, как создание новых рабочих мест и сокращение уровня безработицы, подготовка высококвалифицированных кадров. МСП занимают определенные ниши в экономике, которыми невыгодно заниматься крупным корпорациям, в то же время они нередко составляют им серьезную конкуренцию за счет мобильности и оперативности, стимулируя экономическую активность населения.

Развитию МСП присуща сильная территориальная дифференциация, при этом условия развития МСП в разных регионах весьма отличаются. Эти отличия определяются широким кругом экономических, социальных, политических, природных и других региональных особенностей. Точно оценить объективные перспективы, наметить возможные меры, которые способствовали бы развитию МСП в конкретных регионах, можно лишь на основе выявления основных факторов, способствующих или препятствующих его развитию. Для решения этой задачи необходимо глубокое изучение взаимозависимостей между различными показателями, характеризующими социально-экономическое состояние регионов и параметрами, отражающими уровни и тенденции развития в них МСП.

Одна из таких задач заключается в анализе влияния различных региональных макроэкономических показателей, таких, как уровень безработицы, региональный валовый продукт и др., на развитие сектора МСП, т.е оценке зависимости развития МСП от общего уровня социально-экономического развития регионов.

Для ее решения необходима система единых оценок этих уровней и осуществление типологизации или классификации регионов в соответствии со значениями полученных оценок.

Представляется целесообразным проанализировать и классифицировать регионы по общему состоянию развития МСП, по уровню социально-экономического развития регионов, по уровню деловой активности в регионе (состоянию развития МСП, социально-экономическому состоянию и др.).

Это позволит выделить группы регионов с одинаковым уровнем состояния и развития МСП, отобрать типичные регионы- представители той или иной группы.

На примере типичных регионов можно провести более комплексный, детальный анализ сектора МСП, выделить факторы, определяющие его развитие, оценить динамику развития МСП, проанализировать зависимости развития МСП от общего уровня деловой активности и социально-экономического развития регионов, оценить эффективность комплекса мер политики по его поддержке и стратегическому развитию и управлению, как МСП, так и региона в целом.

Проблемам малого предпринимательства посвящено большое число официальных, научных и учебных публикаций, материалов международных и всероссийских конференций, что объясняется, очевидно, заметным вкладом малых организаций в производство, а также - что представляется нам более важным - пионерской ролью малых организаций в опробовании различных вариантов упорядочения экономической жизни, взаимодействия государственных и негосударственных структур.

Несмотря на наличие достаточно большого числа публикаций по проблемам малого бизнеса, практически все они не используют какого-либо математического аппарата для анализа рассматриваемой области. Необходимо от первого этапа - непосредственного анализа опыта работы МСП - переходить ко второму -их научному осмыслению на основе экономико-математических моделей.

Однако, на практике решение указанных математических задач натакивается на реальные трудности, которые связаны в первую очередь с особенностями исследуемых объектов, сложностью их математической формализации, отсутствием четкой, достоверной информации об их функционировании. Возможны также определенные трудности, которые обусловлены значительной неопределенностью социально-экономических систем, которые связаны с нестабильностью экономической и политической системы, низкой точностью информации о социально-экономических процессах, нечеткостью разрешения этих проблем, неопределенностью параметров будущих событий, факторов и явлений, случайностью факторов и др.

В научно-методическом плане проблема построения различных интегральных индикаторов и оценок является достаточно популярной среди исследователей - экономистов, социологов, экологов. Известно множество подходов к ее решению. В силу специфики решаемой задачи все они в той или иной мере основаны на сочетании формальных и экспертных методов -от достаточно простых до самых изощренных. Следует понимать, что все подобные оценки неизбежно носят в определенной мере условный характер, а результаты их построения зависят от выбранных наборов исходных статистических показателей и методов, применяемых для их интеграции (свертки).

Применение классических теорий приводит к упрощению модели, что неминуемо приведет к неадекватности полученных решений, и как следствие, недостаточно поному учету всех факторов неопределенности.

Преодоление неопределенности возможно при условии создания экспертной системы на базе нечеткой логики, которая способна решать задачи классификации, моделирования, прогнозирования и управления регионом, причем зависимость ошибки конечного результата от точности задания исходных данных не превосходит ошибки на входе.

Таким образом, целью диссертационного исследования является разработка экономико-математических моделей и метода исследования развития малых и средних предприятий в условиях неопределенности, их теоретического обоснования, а также их использования для оценки и классификации в виде математических, информационных и компьютерных моделей для оценки и классификации деловой активности регионов.

Достижение поставленной цели потребовало постановки и решения комплекса научно-практических задач:

1. Определить особенности функционирования МСП в экономике Ирана и его регионах.

2. Выявить факторы, определяющие функционирование МСП в регионах Ирана и их взаимосвязь в условиях неопределенности.

3. Исследовать способность разработанных нечетких моделей, идентифицировать нелинейные зависимости на реальных данных.

4. Разработать и реализовать метод комплексной оценки деловой активности региона.

5. Разработать модели оценки и классификации социально-экономического состояния региона.

6. Разработать модели оценки и классификации общего развития МСП в регионе.

7. Разработать экспертную систему комплексной оценки и классификации деловой активности региона, позволяющей проводить оценку и классификацию деловой активности региона, развития МСП.

Объектом исследования является деятельность малых и средних предприятий.

Предметом диссертационного исследования избраны методологические, теоретические, методические и практические проблемы математического моделирования социально-экономических систем, функционирующих в условиях существенной информационной неопределенности применительно к малым и средним предприятиям.

Методологической и теоретической основой исследования является системный подход, широко используемый в современной науке. В процессе изучения конкретных элементов экономических отношений, связанных с функционированием МСП, применяются такие методы, как сравнительный анализ, построение классификаций и системное моделирование, методы имитационного моделирования, методы статистического и регрессионного анализа для составления формальных математических моделей, методы исследования социально-экономических систем, функционирующих в условиях существенной неопределенности, базирующихся на аппарате теории нечетких множеств, методы нечеткого управления (Мамдани, Такаги-Сугено), методы "интелектуальных вычислений"- нейронные сети, нечеткие нейронные сети.

Информационной базой исследования являются официальные публикации Государственного комитета Исламской Республики Ирана по статистике (Госкомстат Ирана), данные, специально рассчитанные на основе первичной информации, полученной государственными органами статистики на республиканском и региональном уровне, данные опросов, проведенных негосударственными организациями.

Наиболее существенные результаты и научная новизна заключается в разработке математических и инструментальных методов анализа, идентификации и оценке развития МСП в условиях неопределенности, а именно:

Х проанализирована роль и значение МСП в экономике Ирана, на основе выделения основных функций определены особенности их функционирования;

Х сформирован набор макроэкономических показателей, влияющих на развитие МСП в регионах Ирана, выявлен вид и направление связи между ними;

Х впервые разработаны экономико-математические модели оценки факторов, влияющих на развитие МСП в регионах Ирана в условиях неопределенности, определены взаимосвязи между ними, различными методами нечеткого моделирования, нейро-нечеткого моделирования, нечеткого регрессионного анализа;

Х выпонен кластерный (агоритмом с-средних: четкий и нечеткий, горный, нейронные сети) анализ, получены нечеткие правила, позволяющие охарактеризовать типичные регионы представители той или иной группы;

Х исследованы, обоснованы теоретические возможности применения теории нечетких множеств для анализа развития МСП в регионах Ирана, практически доказана эффективность идентификации деятельности МСП для регионов Ирана с помощью нечетких моделей;

Х разработана информационная система оценки деятельности МСП в регионах Ирана, позволяющая получить лингвистическую оценку всех факторов, влияющих на развитие МСП для каждого региона и проследить их динамику по всем годам исследования;

Х разработан метод комплексной деловой активности региона;

Х предложена методика нечетко-множественной модели комплексной оценки деловой активности региона;

Х разработана модель оценки и классификации социально-экономического состояния региона;

Х разработана модель оценки и классификации общего развития МСП в регионе

Х разработан прототип экспертной системы баз знаний для комплексной оценки деловой активности региона.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные теоретические и методические положения доведены до практических моделей и агоритмов, в результате чего появляется возможность решать следующие задачи:

Х организацию наблюдения, получение достоверной и объективной информации о протекании в регионе социально-экономических процессов, развитии в нем МСП;

Х оценка и системный анализ получаемой информации, выявление причин, вызывающих тот или иной характер социально- экономических процессов;

Х своевременное выявление факторов, вызывающих экономические и социальные угрозы в настоящее время и в перспективе;

Х обеспечение органов управления, потенциальных инвесторов, предприятий, учреждений и организаций, независимо от их подчиненности и форм собственности информацией;

Х подготовка рекомендаций, направленных на преодоление негативных и поддержку позитивных тенденций, доведение их до органов регионального и государственного управления.

Предложенный метод решения задачи по оценке малых и средних предприятий, деловой активности региона, может быть применен при оценке и классификации различных проектов, диагностике и мониторинге социально-экономических систем. Разработанная система реализует интуитивно очевидную логику решения человеком аналитических задач оценки, прогнозирования и классификации, которая хорошо согласовывается с общепринятыми принципами исследования сложных систем, и поэтому может рассматриваться как инструмент для решения широкого круга системных задач.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертации и отдельные результаты обсуждались на международных, российских конференциях за период с 2002-2006 год. В том числе: УП-Х Международных научно-практических конференциях "Системный анализ в проектировании и управлении",СПб, 2003-2006; XI Международной конференции молодых ученых-экономистов "Предпринимательство и реформы в России", СПбГУ, 2005; XXXII-XXXIV Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов, СПбГПУ, 2003-2005; VII научно-практической конференции "Экономика и управление: теория и практика:", СПбГПУ, 2006; 8th International Conference of Finland Futures Research Centre and Finland Futures Academy on Changing Foresight Practices in Regional Development, Turku School of Business and Administration, Turku, Finland, 2006; 18th International Conference on Multiple Criteria Decision Making. Book of abstracts on MCDM. - Crete Technical University, Chania, Greece, 2006; 3-d Hellenic workshop on productivity and efficiency measurement (HE.W.P.E.M.): Industry Dynamics, Productivity, Entrepreneurship and Growth, Patras University, Patras, Greece, 2006. Автор был награжден дипломами второй степени:

Х за доклад, представленный на XI Международной конференции молодых ученых-экономистов "Предпринимательство и реформы в России";

Х за высокие достижения в научно-исследовательской работе по итогам Всероссийской научно-технической конференции "XXXIV Неделя науки СПбГПУ".

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ. Структура и объем диссертации. Диссертационное исследование состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Работа содержит 196 страниц основного текста, 47 таблиц, 58 рисунков и включает список литературы из 182 наименований.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Рохам Мехрдад

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате диссертационной исследования можно сделать следующие выводы:

Исследованы современные научные подходы к анализу сущности и роли малых и средних предприятий в макроэкономической среде, проведен 8\ОТ-анализ МСП, как модели экономической деятельности и анализ состояния субъектов малого и среднего предпринимательства, оценен их вклад в основные экономические показатели Ирана.

Проведено сравнение математических подходов для формализации неопределенности. Обоснована необходимость применения теории нечетких множеств при моделировании социально-экономических систем в условиях неопределенности.

Для решения задачи построения экономико-математической модели оценки факторов, влияющих на развитие МСП в регионах Ирана в условиях неопределенности, взаимосвязи между ними, различными методами нечеткого моделирования, нейро-нечеткого моделирования, нечеткой регрессии:

Х проведен отбор макроэкономических показателей, влияющих на развитие МСП в регионах Ирана и выявлен вид и направление связи между входными и выходными показателями;

Х выбраны оптимальное число состояний для оценки и лингвистическая шкала для оценки всех показателей;

Х разработаны нечеткие модели развития МСП различными методами (дефаззификации, агрегирования подусловий, аккумуляции заключений правил);

Х определены параметры классической линейной модели множественной регрессии (КММР);

Х проведен сравнительный анализ оценки нечетких моделей и выбрана лучшая нечеткая модель;

Х проведено нейро-нечеткое моделирование развития МСП, получены нечеткие правила, характеризующие влияние различных факторов на развитие МСП;

Х проведен нечеткий кластерный анализ методом нечетких с-средних и получены центры нечетких кластеров, нечеткие правила (синтезированная база знаний);

Х определены параметры и критерии множественной регрессии нечеткой кластеризации и множественной регрессии нечеткой модели для различных состояний МСП;

Х проанализированы качество и значимость построенных моделей, выбрана наилучшая модель для идентификации развития МСП;

Практически доказано, что наиболее эффективно идентифицировать деятельность МСП для регионов Ирана можно с помощью нечетких моделей выбор может быть обусловлен количеством данных, числом переменных, необходимостью быстрой идентификации или трудоемкостью процесса.

Разработана информационная система оценки деятельности МСП в регионах Ирана, позволяющая получить лингвистическую оценку всех факторов, влияющих на развитие МСП для каждого региона и проследить их динамику по всем годам исследования.

Разработаны методики исследования развития промышленных МСП, вклада МСП в экономику страны, социально-экономического состояния регионов, позволяющие осуществлять различные варианты ранжирования и классификацию, мониторинг, оценку, основанные на анализе производственных, социальных и экономических характеристиках регионов.

Разработаны и реализованы:

Х метод комплексной оценки деловой активности региона;

Х нечетко-множественную модель комплексной оценки деловой активности региона;

Х модель оценки и классификации социально-экономического состояния региона;

Х модель оценки и классификации общего развития и вклада МСП в экономику региона;

Х информационная система поддержки принятия решений "МАСТЕР ОЦЕНКИ деловой активности регионов" по управлению и оценке деловой активности и развития МСП в регионе;

Х прототип экспертной системы для комплексной оценки деловой активности региона, позволяющий решать задачи классификации, моделирования, прогнозирования и управления регионом, проводить имитацию системы для прогнозирования и оценки, получать визуальные поверхности нечеткого вывода.

Предложенный метод решения задачи по оценке деловой активности и развития МСП в регионе с использованием методов нечетко-множественного анализа может быть применен при оценке и классификации различных проектов, диагностике и мониторинге социально-экономических систем. Разработанная система реализует интуитивно очевидную логику решения человеком аналитических задач оценки, прогнозирования и классификации, которая хорошо согласовывается с общепринятыми принципами исследования сложных систем, и поэтому может рассматриваться как инструмент для решения широкого круга системных задач.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Рохам Мехрдад, Санкт-Петербург

1. Алексеев А. В. Интерпретация и определение функций принадлежности нечетких множеств // Методы и системы принятия решений: Сб. тр. / Под ред. А. Н. Борисова. Рига: РПИ, 1979.

2. Алехина А. Э. Принятие решений в финансовом анализе в условиях нестохастической неопределенности // Новости искусственного интелекта. №3, 2000.

3. Анализ роли и места малых и средних предприятий России. Статистическая справка. М., 2003,С. 58.

4. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез и планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000. - 363 с.

5. Афанасьев В., Крылова Е. Малое предпринимательство в решении проблемы занятости // Российский экономический журнал. 1996. № 10. С. 40-46.

6. Бабаева JI.B., Лапина Г.П. Малый бизнес в России в эпоху экономических реформ. М.: Ин-т социологии РАН, 1997.

7. Баженов Ю.К., Баженов А.Ю. Малое предпринимательство: практическое руководство по организации и ведению малого бизнеса. -М.: Маркетинг, 1999,- 104 с.

8. Белман Р., Заде J1. Принятие решений в расплывчатых условиях. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. Пер.с анг.-М.: Мир 1976.-С.172-215.

9. Блинов А.О., Голаенко И.П. Малый бизнес в России: вчера, сегодня, завтра. Краснодар, 1996.

10. Ю.Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия решений на базе мини-ЭВМ Рига: Зинатне, 1986. - 195 с.

11. П.Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей Рига: Зинатне, 1990. - 184 с.

12. Борисов А.Н. Методическое обеспечение технологии принятия решений//Системы обработки знаний в автоматизированном проектировании.- Рига: Изд-во Риж. техн. ун-та, 1992. С. 130-142.

13. Борисов А.Н., Алексеев A.B., Меркурьев Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений М: Радио и связь, 1989. -304 с.

14. Борисов А.Н. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982.

15. Бочарников В.П. Fuzzy Technology: модальность и принятие решений в маркетинговых коммуникациях. К.: Ника-Центр, Эльга, 2002.- 224 с.

16. Бочарников В.П. Fuzzy-технология: Математические основы. Практика моделирования в экономике. Санкт-Петербург: Наука, РАН, 2001.-328с.

17. Бревнов A.A. Маркетинг малого предприятия. Практическое пособие. -Киев: ВИРА-Р, 1998.-384 с.

18. Вокова В.Н., Денисов A.A. Основы теории систем и системного анализа. -Изд-е 3-е, перераб. и допон. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. - 520с.

19. Высоков В.В. Малый бизнес: made in Russia. Ростов-на-Дону, 1999.

20. Глухова Я.В. Опыт развития малого предпринимательства в индустриально-развитых странах и в России. Дисс. канд. экон. наук. М.: Московский коммерческий университет, 1996.С. 18.

21. Глушков В.М. Введение в АСУ. -Киев:Тэхника,-1974.-320 с.

22. Горшков М.К., Тихонова Н.Е., Чепуренко А.Ю., Средний класс в современном российском обществе, -М.: РОССПЭН; РНИСиНП, 1999

23. Дилигинский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности.-М.: Изд-во Машиностроение-1, 2004.-450 с.

24. Дрогобыцкий И.Н. Информационное моделирование экономических систем. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 1999.

25. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир. -1976.- 511с.

26. Егорова Н.Е. Моделирование малого бизнеса в условиях становления рыночных отношений. Вестник Российского гуманитарного научного фонда, 1998, № 1, с.84-93.

27. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.

28. Законодательное обеспечение предпринимательства: проблемы и механизмы, Материалы Международной конференции, Информационный бюлетень № 3 -М., 2001.

29. Иванова Н.Ю. Национальные особенности российского предпринимательства. "Россия сегодня: общество, культура, государство, человек". Тезисы докладов Межвузовской научно-теоретической конференции. - М.: МГИЭМ(ту), 1998. С. 192-193.

30. Иванова Н.Ю., Белов И.А. Ресурсный потенциал малого бизнеса.-"Россия сегодня: общество, культура, государство, человек". Тезисы докладов Межвузовской научно-теоретической конференции. М. : МГИЭМ(ту), 1998. С. 190-191.

31. Иванова Н.Ю., Орлов А.И. Экономико-математическое моделирование малого бизнеса (обзор подходов). Журнал "Экономика и математические методы". 2001. Т.37. №2. С.128-136.

32. Колесникова J1.A. Предпринимательство и малый бизнес в современном государстве: управление развитием. М.: Новый Логос, 2000.

33. Комарцова Л.Г., Максимов A.B. Нейрокомпьютеры. М.: Изд-во МГТУ им.Баумана, 2002. - 320 с.

34. Компьютерная поддержка сложных организационно-технических систем / В.В. Борисов, И.А. Бычков, A.B. Дементьев, А.П. Соловьев, A.C. Федулов. -М.: Горячая линия Телеком, 2002. - 154 с.

35. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. Пер.с анг.-М.:Радио и связь.- 1982.- 432 с.

36. Кочеврин Ю. Малый бизнес в США. М.: Мысль, 1965. С. 15

37. Кравец A.C. Природа вероятности, М.: Мысль, 1976.

38. Кравченко Ю.А. Перспективы развития гибридных интелектуальных систем // Перспективные информационные технологии и интелектуальные системы. 2002. - № 3. - С. 34-38.

39. Круглов В.В., Дли М.И. Интелектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечеткой логики и нечеткого вывода. М.: Физматлит, 2002. - 256 с.

40. Круглов В.В., Усков A.A. Интелектуальные системы управления на основе методов нечеткой логики. Смоленск: Смоленская городская типография, 2003. - 177 с.

41. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. - 224 с.

42. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия Телеком, 2001. 382 с. 2-е изд., стереотип. М.: Горячая линия - Телеком, 2002. 382 с.

43. Крутик А.Б., Горенбуртов М.Д. Малое предпринимательство и бизнес-коммуникации. Учебное пособие. СПб.: Бизнес-Пресса, 1998. - 295 с.

44. Колесников А., Колесникова Л. Малый и средний бизнес: Эволюция понятий и проблема определения //Вопросы экономики. 1996. - № 7. С. 57.

45. Кук К. Дж. Малый бизнес. Маркетинг. -М.: Довгань, 1998. 108 с.

46. Лапуста М.Г., Старостин Ю.К. Малое предпринимательство. М.: ИНФРА-М, 1998.-320 с.

47. Лебедева И. Особенности управления трудом на меких и средних предприятиях Японии // Проблемы теории и практики управления. 2000. №6. С. 105.

48. Леоненков A.B. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzy TECH. -СПб.: БХВ- Петербург, 2005. -736 с.

49. Малое предпринимательство в России: прошлое, настоящее и будущее/ Под ред. Б.Г. Ясина, А.Ю. Чепуренко, В.В. Буева. Ч М.: Фонд Либеральная миссия, 2003. Ч 220 с.

50. Малое предпринимательство в России: состояние, проблемы, перспективы (аналитический сборник). М.: 1999.

51. Малое предпринимательство: управление и организация. М.: ДеКА, 1998.-376 с.

52. Малый бизнес в регионе: тенденции и проблемы развития. Вологда: ВНКЦ ЦЭМИ РАН, 1998.

53. Малый бизнес в России / Авилова A.B., Алимова Т.А. и др. М.: КОНСЭКО, 1998.

54. Малый бизнес в СНГ и Восточной Европе: трудности роста (середина -вторая половина 90-х гг.). М.: Рос. независимый институт социальных и национальных проблем, 1997.

55. Налимов В.В. Вероятностная модель языка. О соотношении естественных и искусственных языков. 2-ое изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1979. - С.272-295.

56. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ рисков фондовых инвестиций. СПб, Типография Сезам, 2002.

57. Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях. СПб, Типография Сезам, 2003.

58. Недосекин А.О. Анализ живучести систем энергетики комбинаторно-вероятностными методами // Известия РАН. Энергетика, 1992, №3.

59. Недосекин А.О. Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний.- На сайте: Ссыка на домен более не работаетscgroup.html

60. Недосекин А.О. От вычислений со словами к вычислениям с образцами. - На сайте: Ссыка на домен более не работаетscgroup.html.

61. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интелекта /Под ред. Д.А. Поспелова.-М.:Наука.-1986.-312 с.69.0быдённова Т.Б., Чепуренко А.Ю. Занятость, малый бизнес и рынки труда в России и Модове, М.: РНИСиНП, 2000.

62. Орлов А.И. Что нужно знать руководителю малого предприятия (из опыта работы). Тезисы докладов международной конференции "Подготовка специалистов в области малого бизнеса в высшей школе". -М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999.

63. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Радио и связь, 1981. - 286 с.72.0совский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

64. Паклин Н.Б. Адаптивные модели нечеткого вывода для идентификации нелинейных зависимостей в сложных системах: Дис. к-та техн. наук. -Ижевск, 2004.- 162 с.

65. Понаморев Ю.П. Игровые модели: математические методы, психологический анализ. М.: Наука, 1991.- 160 с

66. Поспелов Д.С. Серые и/или черно-белые шкалы.// Прикладная эргономика. Специальный выпуск Рефлексивные процессы. 1994. -№1.

67. Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегии, безопасность. -М.: Экономика, 1997.

68. Растригин Л.А. Этот случайный, случайный, случайный мир. -М.: Молодая гвардия.- 1974. 207 с.

69. Российское обозрение малых и средних предприятий 2001", М., 2002.

70. Ротштейн А.П. Медицинская диагностика на нечеткой логике. -Винница:Континент-Прим.- 1996. 132с.

71. Ротштейн А.П., Лойко Е.Е., Кательников Д.И. Прогнозирование количества заболеваний на основе экспертно-лингвистической информации //Кибернетика и системный анализ. -1999.-№2,- С. 178-185.

72. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Нечеткая надежность агоритмических процессов.-Винница: Континент-Прим.-1997.- 142 с.

73. Ротштейн О.П., Жупанова М.О., Шеверда В.М. Диференцйна дагностика шемчноТ хвороби серця на основ нечтко1 логки //Всник ВП.-№3. 1994.-С. 32-38.

74. Ротштейн О.П., Ларюшкн С.П., Кательнков Д. Багатофакторний аназ технологчного процесу боконверс1 на основ нгвстичноТ нформац1-// Всник ВП.-1997. -№3,- С.-38-45.

75. Ротштейн А.П. Интелектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические агоритмы, нейронные сети. Винница: УНИВЕРСУМ-Винница, 1999. - 320 с.

76. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Нечеткий многокритериальный анализ вариантов с применением парных сравнений // Известия РАН. Теория и системы управления.- 2001.- №3.- С. 150-154.

77. Рутковская Д. и др. Нейронные сети, генетические агоритмы и нечеткие системы. Пер. с польск. И.Д.Рудинского.-М.: Горячая линия-Телеком, 2004.-452 с.

78. Рыбина М.Н. Организационно-экономические условия формирования конкурентоспособного малого предпринимательства. // Менеджмент в России и за рубежом, 1999, №4. С. 99-111.

79. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. М.: Диалог-МГУ, 1998.

80. Рубе В.А. Малый бизнес: История, теория, практика. М.: ТЕИС, 2000. С. 30-32.

81. Савченко В. Феномен предпринимательства. 2. Формы предпринимательства // Российский экономический журнал. 1995. № 10. С. 59.

82. Сирополис Н. К. Управление малым бизнесом. Руководство для предпринимателей. М,: Дело, 1997. - 672 с.

83. Система поддержки и развития малого предпринимательства в Москве. -М.: Институт экономики РАН, 1998. 262 с.

84. Смирнов С.А. Малое предпринимательство: общественная поддержка и содействие развитию. М.: Контур, 1999. - 290 с.

85. Советский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1981.

86. Стратегии бизнеса. М.: КОНСЭКО, 1998.

87. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условия неопределенности. -М.: Наука, 1981.

88. Фишберн П. С. Теория полезности для принятия решений. Пер. с анг. -М.: Наука, 1977.-352 с.

89. Цыпкин ЯЗ. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука.- 1984.-320 с.

90. ЮО.Чепуренко А.Ю. Малое предпринимательство в России, Национальный институт системных исследований проблем предпринимательства: Ссыка на домен более не работаетanalitics.html

91. Ю1.Штайнхофф Д. Берджес С. Основы управления малым бизнесом. М.: БИНОМ, 1997.-496 с.

92. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. М.: Энергоатомиздат.- 1987. - 81 с.

93. ЮЗ.Штовба С.Д. Идентификация нелинейных зависимостей с помощью нечеткого логического вывода в пакете MATLAB // Exponenta Pro: Математика в приложениях. 2003. - № 2. - С. 9-15.

94. Ю4.Шулус А. Становление системы поддержки малого предпринимательства в России // Российский экономический журнал. 1997. № 5-6. С. 85.

95. Ю5.Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления.-М.:Мир,-1975.-321 с.

96. Юрков С. Предпринимательство и нововведения в современных фирмах // Мировая экономика и международные отношения. 2000. № 9. С. 109.

97. Acs, Z .J. and Audretsch D.B. Innovation, Market Structure, and Firm Size, Rewiew of Economics and Statistics 69, 1987. -p.567-574.

98. Audretsch D. Entrpreneurship: Survey of the Literature, Prepared for the European Comission, Enterprise Directorate General, CEPR, London, 2002.

99. Babuska R. Fuzzy Modeling for Control. Boston: Kluwer Academic Publishers. 1998.

100. Batyrshin I. On Granular Derivatives and the Solution of a Granular Initial Value Problem // Int. J. Appl. Math. Сотр., Vol 12, 3, 2002.

101. Batyrshin I., Wagenknecht M. Towards a Linguistic Description of Dependencies in Data // Int. J. Appl. Comput. Sci., 2002, Vol. 12, №3.

102. Beck T., Levine R. at al. Small and Medium Enterprises, Growth, and Poverty:Cross-Country Evidence,World Bank Policy Research Working Paper 3178, 2003.

103. Becker G. Human Capital.A theoretical and empirical analysis with special reference to education.-USA: The University of Chicago Press, -1993.

104. BellmanR.E., ZadehL.A. Decision-Making in Fuzzy Environment// Management Science, vol. 17. 1970. -- №4. - P. 141 - 160.

105. Bezdek J.C. Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. New York: Plenum Press. 1981.

106. Bosma N. S. et al Modeling Business Ownership in the Netherlands, Research Report 9911/E, EIM Business and Policy Research Center, Zoetermeer, Netherlands, 2000.

107. Bosma N. and van Gelderen M. Setting up a Business in the Netherlands, Research Report, EIM Business and Policy Research Center, Zoetermeer, Netherlands, 2000.

108. Carree M., van Stel Y.,Thurik R., Wennekers S, Business Ownership and Economic Growth: An Empirical Investigation, ELM Business and Policy Research Center, Research Report 9809/E, 1999.

109. Christensen P., Ulhoi J. The Entrepreneurial Process in a Dynamic Network Perspective. A Review and Future Directions of Research.-Denmark: The Aarhus School of Business, -2000.

110. Dale D.I. Probability, vague statements, and fuzzy sets. Philos. Science, 47:38-55, 1980.

111. Dubois D. H. and Prade H. Fuzzy Sets and Statistical Possibility Theory. Plenum Press, New York, 1988.

112. Dubois D. H. and Prade H. Fuzzy sets and probability: misunderstandings, bridges, and gaps. In Proc. of the Second IEEE International Conference on Fuzzy Systems, pages 1059-1068. IEEE, Piscataway, 1993.

113. Dubois P. and Prade H. Fuzzy sets and statistical data. Euro. J. Oper. Res., 25:345-356, 1986.

114. Fuzzy Logic Toolbox. User's Guide, Version 7.0.1. The Math Works Inc., 2004.

115. Fuzzy TECH 5.5 User's Manual. -INFORM GmbH., -2001.-257 p.

116. Giles D.F., Draeseke R. Econometric Modeling Using Pattern Recognition via Fuzzy c-Means Algorithm. Computer Aided Econometrics. New York: Marcel Dekker.-2001.

117. Grabisch M., Nguyen H.T., and Walker E. Fundamentals of Uncertainty Calculi with Applications to Fuzzy Inference. Kluwer, Dordrecht, 1995.

118. Hoppner Frank et al. Fuzzy cluster analysis: methods for classification, data analysis, and image recognition. England: John Wiley & Sons Ltd.-1999.-290p.

119. Iranian Statistical Yearbook 1376. Ссыка на домен более не работаетp>

120. Iranian Statistical Yearbook 1377. Ссыка на домен более не работаетp>

121. Iranian Statistical Yearbook 1378. Ссыка на домен более не работаетp>

122. Iranian Statistical Yearbook 1379. Ссыка на домен более не работаетp>

123. Iranian Statistical Yearbook 1380. Ссыка на домен более не работаетp>

124. Iranian Statistical Yearbook 1381. Ссыка на домен более не работаетp>

125. Iranian Statistical Yearbook 1382. Ссыка на домен более не работаетp>

126. Jang J.-S. R.et al.Neuro-Fuzzy and Soft Computing: a computational approach to learning and machine intelligence.-USA: Prentice-Hall.-1997. -615 p.

127. Jang J.-S.R. Input Selection for Anfis Learning.- New Orleans: Proceedings of the IEEE International Conference on Fuzzy Systems, 1996.

128. Jang J.-S. R. ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System // IEEE Trans. Systems & Cybernetics. 1993. - Vol. 23. - P. 665 - 685.

129. Kosko B. Fuzziness vs. probability. Inter. J. of General Systems, 17:211240, 1990.

130. Little Ian M.D., Mazumdar D., Page J.M. Small Manufacturing Enterprises: A comparative Analysis of India and other Economies, Oxford: Oxford University Press, 1987

131. Loveman G. and Werner S. The Re-emergence of Small-Scale Production: International Perspective, Small Business Economics, 3(1), 1991,P.1-38.

132. Miller G.A. The Magic Number Seven Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information //Psychological Review.- 1956.- № 63.-p. 81-97.

133. Mueller J.A., Lemke F. Self-organising Data Mining: An Intelligent Approach to Extract Knowledge from Data.-Hamburg: Trafford publication, 2003,- 338 p.

134. National Statitistics. Ссыка на домен более не работаетp>

135. Nauck D., Klawonn F., Kruse R. Foundations of Neuro-Fuzzy Systems. John Wiley & Sons.- 1997.- 305p.

136. Noorderhaven N. et al. Self-employment across 15 European countries: the role of dissatiffaction, SCALES Paper 0223, EIM Business and Poolicy Research Center, Zoetermeer, Nederlands, 2003.

137. Noorderhaven N. et al. Uncertainty avoidance and the rate of business ownership across 22 OECD countries, 1976-2000, International Workshop on Entrepreneurship and Culture, Paper 0515, MPI Jena, 2005.

138. Nurgent J.B., Yhee S.J. Small and Medium Enterprises in Korea, Constraints and Policy Issues, Working Paper, Korea Development Institute, Seoul, 1999.

139. Peters G. Fuzzy linear regression with fuzzy intervals. Fuzzy Sets Syst., 63:45-55, 1994.

140. Pruza,T.J. and J.A. Schmitz Jr. Are New Firms an Important Sourse of Innovations? Evidence from the Software Industry, Economics Letters 35, 1991,339-342.

141. Rasiah R. Government-Business Coordination and Small Enterprise Performance in the Machine Tools Sector in Malaysia, Small Business Economics, 2002, №18,17-195.

142. Rotshtein A. Fuzzy Reliability Analysis of Man-Machine Systems. In "Reliability and Safety Analysis under Fuzziness". Studies in Fuzziness. Vol. 4.- Phisica-Verlag, A Springer Verlag Company.- 1995,- p. 245-270.

143. Sato Y. Work Organization and Job Quality of SMEs in Japan, Paper presented at SMEs development, innovation and growth, The Washington Workshop, OECD, 1996.

144. Schiffer M., Weder B. Firm size and Business Environment: Worldwide Survey Results, IFC Discussion paper 43, 2001

145. Stepherd D., Shi F.K.C. Economic Modeling with Fuzzy Logic. CEFES 98. UK: Cambridge.-1998.

146. Strategy Document to enhance the contribution of an efficient and competitive small and medium-sized enterprise sector to industrial and economic development in the Islamic Republic of Iran. Vienna: UNIDO, 2003,-230 p.

147. Takagi T.,Sugeno M. Fuzzy identification of Systems and its Application to Modeling and Control. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 15(1): 116-132, 1985.

148. Tanaka H. and Lee H. Exponential possibility regression analysis by identification method of possibilistic coefficients. Fuzzy Sets Syst., 106:155165,1999.

149. Tanaka H., Uejima S., and Asai K. Fuzzy linear regression model. IEEE Trans. Systems Man Cybernet., 10:2933-2938, 1980.

150. Tanaka H. , Hayashi I., and Watada J. Possibilistic linear regression analysis based on possibility measure. In Preprints of Second IFSA Congress, pages 317-320. IFSA, Tokyo, 1987.

151. Tanaka H. Fuzzy data analysis by possibilistic linear models. Fuzzy Sets Syst., 24:363-375, 1987.

152. Tanaka H., Ishibuchi H., and Yoshikawa S. Exponential possibility regression analysis.Fuzzy Sets Syst., 69:305-318, 1995.

153. Tanaka H., Uejima S. , and Asai K. Linear regression analysis with fuzzy model. IEEE Trans. Systems Man Cybernet., 12:903-907, 1982.

154. Trippi R.R., Lee J.K. Artificial Intelligence in Finance & Investing: State-of-the-Art Technologies for Securities Selection and Portfolio Management. Irwin Professional Publishing, 1995.

155. Verheul I et al. An Eclectic Theory of Entrepreneurship, Research Report 0012/E, EIM Business and Policy Research Center, Zoetermeer, Netherlands, 2001.

156. Wennekers, A.R.M. and A.R. Thurik, 1999, "Linking entrepreneurship and economic growth," Small Business Economics,-1999. Vol. 13, P.27-55.

157. Wennekers S., et al Entrepreneurship and its Conditions: JI macro Perspective, Research Paper, Centre for Advanced Small Business Economics, Erasmus University, Rotterdam, Netherlands, 2002.

158. Wennekers A.R.,Thunk A.R. Conditions, Entrepreneurship, and Economic Performance: the macro view, International Journal for Entrepreneurship Education l.,2002.

159. Wildeman, R. E. Hofstede, G. Noorderhaven, N. G. Thurik, A R, 1999, Self employment in 23 OECD Countries. The Role of Cultural and Economic Factors, EIM Business and Policy Research, Research Report 9811/E.

160. White, L. J., The Determinants of the Relative Importance of Small Business, The Review of Economics and Statistics, Volume 64, Issuel (Feb., 1982), 42-49.

161. Xei X.L., Beni G.A. Validity Measure for Fuzzy Clustering // IEEE Trans, on Pattern Anal, and Machine Intell. 3 (8). 1991. - P. 841 - 846.

162. Yager R., Filev D. Essentials of Fuzzy Modeling and Control. USA: John Wiley & Sons. 1984. - 387p.

163. Yager R.R. A note on weighted queries in information retrieval systems, J. Amer. Soc. Information Sciences , 28 (1987) 23- 24.

164. Yager R.R. Families of OWA Operators // Fuzzy Sets and Systems, 59, 1993.

165. Yager R.R. Fuzzy Quotient Operator, Proc. Fourth Int. Conf. on Information Processing and Management of Uncertainty , Palma de Majorca (1992) p.317-322.

166. Yager R.R. On Ordered Weighted Averaging Aggregation Operators in Multicriteria Decision making, IEEE Trans, on Systems, Man and Cybernetics , 18 (1988), p.183 -190.

167. Yager R.R. On the aggregation of processing units in neural networks, Proc. 1st IEEE Int. Conference on Neural Networks, San Diego, Vol. II.-1987. p. 927 -933.

168. Yen K.K., Ghoshray S., and Roig G. A linear regression model using triangular fuzzy number coefficients. Fuzzy Sets Syst., 106:p.167-177, 1999.

169. Zadeh L.A. Toward a Perception-Based Theory of Probabilistic Reasoning with Imprecise Probabilities // Journal of Statistical Planning and Inference 105 (2002)

170. Zimmermann H.-J. Fuzzy Set Theory and its Applications. 3rd ed.-Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.- 1996. 315p.

171. Zimmermann H.-J. Fuzzy Sets, Decision Making and Expert Systems.-KluwenDordrecht.-1987.- 335 p.

Похожие диссертации