Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Инвестиционные решения в пространстве риск-устойчивых стратегий тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Мартынова, Марина Алексеевна
Место защиты	Воронеж
Год	2009
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Инвестиционные решения в пространстве риск-устойчивых стратегий"

На правах рукописи ии^487Э71

МАРТЫНОВА Марина Алексеевна

ИНВЕСТИЦИОННЫЕ РЕШЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ РИСК-УСТОЙЧИВЫХ СТРАТЕГИЙ

Специальность-08.00 13 Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 О ДЕК 2009

Воронеж 2009

003487971

Работа выпонена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный университет

Научный руководитель

доктор экономических наук, доцент Тинякова Виктория Ивановна

Официальные оппоненты

доктор экономических наук, профессор Яновский Леонид Петрович,

кандидат экономических наук, доцент Коробейникова Лариса Сергеевна

Ведущая организация

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вогоградский государственный университет

Защита состоится 29 декабря 2009 г в 15 час 00 мин на заседании диссертационного совета ДМ 212 038 21 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный университет по адресу 394068, г Воронеж, ул Хользунова, 40, а 225

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Воронежский государственный университет

Автореферат разослан 27 ноября 2009 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Тинякова В И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Развитие финансового рынка создает ситуацию, когда, с одной стороны, все большое число активов вовлекается в сферу рыночных отношений, а с другой стороны, методы, разработанные в рамках теории финансового рынка, начинают активно применяться к объектам реального инвестирования (хеджирование, встроенные опционы и др) Сложившаяся ситуация, в целом, оказывает положительное влияние, как на развитие самой финансовой теории, так и на развитие рыночных механизмов

Несмотря на это, в настоящее время растет неудовлетворенность результатами практической деятельности на финансовых рынках Продожается поиск причин, вызывающих чувство неудовлетворенности, и рецептов успешного инвестирования Среди причин лидирует неадекватность условий гипотезы эффективного рынка, а среди рецептов Ч опционные стратегии хеджирования

На наш взгляд, основной причиной успехов и неудач на рынке является умение или отсутствие такового принимать инвестиционные решения на основе анализа сформированного представления о будущем, позволяющего оценить размеры реального риска Неслучайно портфель Марковича, в котором отсутствуют элементы упреждающего обоснования, но рассчитываются усредненные оценки риска, так и не стал инструментом инвестиционного менеджмента А справедливая цена опциона, получаемая в результате детального анализа вариантов будущего с помощью биномиального дерева, пользуется заслуженной популярностью Кроме того, методика риск-нейтрального оценивания используется в задачах обоснования как финансовых, так и реальных инвестиций Это, в частности, свидетельствует о возможности инвестиционных решений, предусматривающих одновременные вложения в объекты разной природы

Идея диверсификации, рожденная теорией Марковича, допускает подобные инвестиционные решения, однако сама модель Марковича позволяет сформировать портфель только из однородных активов Идею диверсификацию в случае вложений в объекты разной природы, по нашему мнению, можно реализовать на основе прогнозных расчетов Прогноз как способ упреждающего отражения действительности может стать трансформирующим звеном в формировании единообразного информационного представления инвестиционных объектов разной природы

В этой связи актуальной задачей представляется разработка математического аппарата обоснования инвестиционных решений, обладающих устойчивостью к реальным рискам и расширенными возможностями диверсификации

Степень разработанности проблемы. Фундамент исследований по проблеме формирования портфеля ценных бумаг был заложен работами Д Вильямса, Дж Линтнера, Г Марковича, Дж Моссина, М Милера, Ф Мо-дельяни, Р Рола, С Росса, Дж Тобина, Ф Блэка, М Шоуза, Дж Кокса, М Рубинштейна, У Шарпа Вклад российских ученых в решение этой проблемы представлен результатами исследований В М Аскинадзи, М 3 Берколай-ко, А Н Буренина, В В Давниса, Ю П Лукашина, А В Мельникова, И Г На-талухи, Л П. Яновского, А С Шведова, АН Ширяева

Вопросы оценки эффективности и риска инвестиционных проектов активно разрабатывались такими отечественными учеными, как ЕМ Бронштейн, П Л Виленский, А В Воронцовский, Л Т Гиляровская, М В Грачева, В Б Дасковский, Д А. Ендовицкий, В В Ковалев, В Н Лившиц, А Б Се-керин,С.А Смоляк, ТВ Теплова,АД Шеремет.

Вместе с тем, несмотря на значительное количество работ по теории и практике обоснования инвестиционных решений, остается ряд вопросов, которые продожают воновать инвесторов, но на которые пока нет однозначных ответов Прежде всего это касается вопросов использования прогнозов при обосновании инвестиционных решений Поднимавшиеся в диссертационных работах Е А Акопян, Э Р Вартановой, В И Тиняковой вопросы по этому поводу требуют дальнейшего обсуждения и развития В частности, не исследована проблема риск Ч прогноз, нет методики формирования портфелей из объектов инвестирования разной природы

Объект исследования Ч реальные средства и финансовые активы, выступающие в качестве объектов инвестирования

Предмет исследования Ч математический аппарат формирования инвестиционного портфеля

Цель исследования - развитие математического аппарата формирования инвестиционного портфеля путем модификации модели Марковича, обеспечивающей получение риск-устойчивых решений на основе анализа прогнозных образов объектов инвестирования

В соответствии с поставленной целью возникла необходимость в решении следующего комплекса задач, определивших логику диссертационного исследования

Ч анализ современных подходов к формированию портфелей ценных бумаг, оценке эффективности и риска инвестиционных проектов,

Ч определение наиболее перспективных направлений совершенствования формализованного аппарата обоснования инвестиционных решений,

- разработка подхода к формированию многовариантного представления динамики финансового рынка,

- построение модели формирования портфеля ценных бумаг, в которой используется условно взвешенная доходность,

Ч исследование проблем построения риск-устойчивых стратегий инвестирования,

Ч разработка процедуры, применение которой позволяет сформировать стратегию, гарантирующую минимально возможные потери в неблагоприятных для инвестора ситуациях,

Ч создание методики построения портфеля, включающего и реальные средства, и финансовые активы,

Ч верификация предлагаемых моделей, процедур, методик

Область исследования Ч Содержание диссертации соответствует пункта 1 4 Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений, п 1 6 Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, специальности 08 00 13 Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальностей ВАК РФ

Теоретической и методологической основой исследования послужили современные достижения экономической и математической науки, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых по теории риска и моделированию рисковых ситуаций, теории финансовых рынков, инвестиционному менеджменту Для решения поставленных задач прикладного исследования применялись методы оптимизации, эконометрического моделирования, прогнозирования, имитационного моделирования, экспертного оценивания Расчеты проводились с использованием программно-инструментальных средств MS Excel и Statistica

Основными информационными источниками для исследования являлись тематические информационно-аналитические материалы, представленные в научной литературе, периодической печати и сети Интернет Среди них материалы Федеральной службы государственной статистики РФ, Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Воронежской области, Воронежской гильдии риэторов, архивы котировок акций российских компаний, размещенные на сайте Российской торговой системы (www rts ru)

Научная новизна исследования состоит в разработке подхода к построению инвестиционного портфеля, свойство риск-устойчивости которого гарантирует инвестору минимальные потери в неблагоприятных для него ситуациях

Научная новизна реализована в следующих результатах, полученных лично автором

1 Разработан подход к формированию многовариантного представления динамики финансового рынка, позволяющий построить прогноз-

ные образы активов, интерпретируемые как случайные величины с известными законами распределения, что обеспечивает возможность применения к этим данным современного аппарата портфельного инвестирования

2 Предложена модель формирования портфеля ценных бумаг, в которой в отличие от модели Марковица используется условно взвешенная доходность, определяемая в соответствии с вероятностями реальности вариантов прогнозного образа финансовых активов

3 Введено понятие риск-устойчивая стратегия и разработана методика построения риск-устойчивых стратегий инвестирования, основной характеристикой надежности которых в отличие от других стратегий является не усредненная величина риска, а минимаксная, определенная по данным прогнозных образов активов, включаемых в портфель

4 Предложена процедура пошаговой минимизации верхней границы возможных отклонений доходности риск-устойчивой стратегии от заданного уровня, что позволяет снизить потери инвестора в неблагоприятных для него ситуациях

5 Разработана методика обоснования инвестиционных решений, позволяющая формировать портфели из объектов разной природы (реальных средств и финансовых активов) на основе единообразия информационного описания их прогнозных образов

Теоретическая значимость исследования. Сформулированные в диссертации положения могут служить научно-методической основой для дальнейших исследований, ориентированных на развитие и совершенствование математического аппарата обоснования инвестиционных решений на основе прогнозных оценок

Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты, доведенные до уровня практических рекомендаций по обоснованию инвестиционных решений и конкретных методик построения риск-устойчивых инвестиционных стратегий, могут быть использованы как институциональными, так и частными инвесторами в своей практической деятельности

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете и Грозненского государственного нефтяного института им акад М Д Мили-онщикова, международных научно-практических конференциях Моделирование и прогнозирование в управлении методы и технологии (Орел, 2007), Экономическое прогнозирование модели и методы (Воронеж, 2007-2009), всероссийских научно-практических конференциях Проблемы управления

экономикой в трансформируемом обществе (Пенза, 2006), Электронный бизнес проблемы, развитие и перспективы (Воронеж, 2006-2007)

Работа выпонялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами

Основные результаты исследования используются в учебном процессе Грозненского государственного нефтяного института имени М Д Милион-щикова (имеется справка о внедрении)

Руководством Чеченского регионального филиала ОАО Россельхоз-банк признана целесообразность использования предложенной в диссертации методики формирования инвестиционного портфеля, обеспечивающего оптимальную структуру расширенной диверсификации активов банка (подтверждено документально)

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 9 работ, в том числе 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК РФ Список публикаций приведен в конце автореферата Лично соискателю принадлежат работы [4, 6] Остальные работы выпонены в соавторстве В [1] автор предложил подход к оценке эффективности инвестиционных проектов на основе схемы многовариантных прогнозных расчетов, в [2] провел предельный анализ факторов, влияющих на эффективность интернет-проекта, в [3] провел критический анализ показателя КРУ, в [5] осуществил оценку эффективности интернет-проекта с использованием биномиальной модели, в [7] предложил подход, обеспечивающий наиболее поное описание и оценку риск-ожидаемых ситуаций, которые возникают в процессе реализации догосрочных инвестиционных проектов, в [8] определил перспективное направление в разработке методов минимизации рисков строительно-инвестиционной деятельности, в [9] разработал методику построения риск-устойчивых стратегий портфельного инвестирования

Структура работы обусловлена ее целью, задачами, логикой исследования Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 161 наименования

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены предмет и объект исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для ее достижения, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования

В первой главе Инвестиционная деятельность в условиях риска обсуждается экономическая сущность инвестиций, определяется взаимосвязь термина линвестиции с производными от него терминами, рассматриваются методы инвестирования Исследуются современные подходы к оценке эффективности и риска инвестиционных проектов - проводится их системати-

зация, выявляются преимущества и недостатки. Излагаются основные подходы к формальному обоснованию инвестиционных решений на финансовых рынках, делается вывод о необходимости использования методов прогнозирования в задачах обоснования инвестиционных решений

Во второй главе Прогнозные оценки инвестиционной деятельности излагаются основные идеи построения модели формирования прогнозного образа финансовых активов и приводятся результаты эмпирических исследований, подтверждающие возможность построения этой модели Вводится понятие риск-устойчивая стратегия и исследуется возможность использования данных, характеризующих прогнозный образ, для построения риск-устойчивых стратегий Предлагается процедура локального уточнения структуры портфеля для определения верхней границы риска

В третьей главе Формирование инвестиционного портфеля с расширенными возможностями диверсификации обсуждаются вопросы стандартизации описания инвестиционных объектов различной природы для реализации идеи моделирования портфельных решений с расширенными возможностями диверсификации Предлагается методика, в которой на основе разработанных моделей формирования прогнозного образа реализуется итерационная процедура построения риск-устойчивого портфеля Приводятся результаты пономасштабной эмпирической проверки разработанной методики

В заключении сформулированы основные выводы диссертационного исследования

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Подход к формированию многовариантного представления динамики финансового рынка

Основой развиваемого в диссертации подхода является понятие прогнозного образа будущего, под которым понимается многовариантное описание, накрывающее все многообразие будущего таким конечным набором траекторий, вероятностное распределение реализуемости которых имеет высокий уровень правдоподобия В отличие от аксиоматического подхода, доминирующего в теории эффективного рынка, идея практической реализации прогнозного образа в задачах обоснования инвестиционных решений предполагает применение методов эконометрического моделирования Эконометриче-ский подход предусматривает тестирование результатов моделирования на адекватность моделируемому процессу, поэтому его применение для достижения тех целей, которые мы хотим достичь в своем исследовании, впоне обосновано

Тинякова В И Адщтгивно-рациональное прогнозирование экономических процессов теоретические основы и прикладные аспекты / Автореферат дис д-ра экон. наук 08 00 13 Ч СПб,2008 ЧС 24

Повышение адекватности эконометрических моделей прогнозирования достигается различными способами К сожалению, большинство из этих способов ориентировано на повышение аппроксимационной, а не экстраполяци-онной точности прогнозных моделей По сути, допускается та же самая методологическая ошибка, которая имеет место, например, в задаче построения оптимального портфеля ценных бумаг Результаты, получаемые на историческом периоде, надеются получить и в перспективном периоде Эти надежды никогда не сбываются, что порождает абсолютное недоверие к возможности практического применения прогнозных моделей

Замена прогнозной траектории прогнозным образом будущего нацелена не на повышение экстраполяционной точности прогнозных моделей, а на предоставление новых возможностей для решения инвестиционных задач в условиях неопределенности Понятие прогнозного образа, предусматривающее формирование всех возможных вариантов ожидаемого будущего с идентификацией вероятностного распределения их реальности переводит задачи из класса, решаемых в условиях неопределенности в класс решаемых в условиях риска Из сказанного не следует делать вывод о том, что решения в условиях риска получаются проще, чем решения в условиях неопределенности Здесь имеется в виду, что и методы, и модели, которые нужно использовать в этом случае дожны иметь специфику, ориентированную на управление рисками

Таким образом, формирование прогнозного образа осуществляется с помощью трех моделей С помощью дискретно-непрерывной модели формируются варианты прогнозного образа С помощью авторегрессионной модели оценивается прогнозный уровень доходности рыночного индекса. И, наконец, с помощью полиномиальной логит-модели оцениваются вероятности реальности вариантов прогнозного образа Формально модель может быть записана следующим образом

У/+1 = <5о +а\У( +Хё, (1)

/+1 =ло (2)

ег'+161

Р(^+1=7) = ЧЧ[-- 7 = 0,1,2, ,л-1, (3)

Р(>-,+1=")= Д_/ . (4)

1+ е'+1ь/

где у)+1Ч вектор, компоненты которого представляют собой значения вариантов прогнозного образа для момента / +1, X - матрица значений дискретных переменных, с1 Ч вектор оцененных параметров дискретной составляющей

прогнозной модели, /+1Ч прогнозная оценка рыночного индекса (в расчетах индекс РТС), от которого зависит распределение вероятностей реальности вариантов прогнозного образа, а о,л!Ч оцененные параметры авторегрессионной модели рыночного индекса,Ьу- вектор оценок параметров 7-го блока

полиномиальной модели

С помощью данной модели формирование прогнозного образа осуществляется поэтапно На первом этапе с помощью (1) рассчитываются прогнозные варианты На втором этапе, используя (2), получают прогнозную оценку индекса, которая в рамках рассматриваемой модели является индикатором ожидаемой активности рынка Третий этап завершает расчеты определением вероятностей реальности вариантов, сформированных на первом этапе Вероятности рассчитываются в зависимости от прогнозной оценки индекса по формулам (3) и (4)

Понимая прогнозный образ как случайную величину, мы тем самым открываем возможность не только для определения числовых характеристик прогнозного образа, но и для применения всего математического аппарата, применяемого для анализа и моделирования случайных величин Такое понимание прогнозного образа играет важную роль в дальнейших наших исследованиях Его, по нашему мнению, можно использовать, например, для построения портфелей из разнородных активов, для которых имеется возможность формирования прогнозного образа

Графическое изображение прогнозного образа для доходности акций ОАО Лукойл приведено на рисунке

Рисунок Графическое представление прогнозного образа доходности акций ОАО Лукойл

Изображение на рисунке разделено на две части, одна из которых (левая) является графиком доходности, которая имела место на историческом периоде, а вторая является вариантами прогнозного образа, сконцентрированными в одной и той же точке упреждающего периода Причем на графике это хорошо видно, расположение вариантов прогнозного образа таково, что фактическое значение в наступившей реальности будет мало отличаться от одного из них

Информационные возможности прогнозного образа намного шире, чем те, которые предоставляются традиционными методами прогнозирования Более того, эти информационные возможности непосредственно ориентированы на решение управленческих задач в условиях риска, что свидетельствует об актуальности предлагаемого метода прогнозирования

2. Понятие риск-устойчивая стратегия

Если представить себе, что прогноз, построенный заранее, поностью совпал с наступившей реальностью, то стратегия инвестирования (портфель ценных бумаг), сформированная с учетом этого прогноза, поностью оправдает возлагаемые на нее надежды Если же прогнозная оценка не совпала с наступившей реальностью, но незначительно отличается от нее, то и фактически полученный результат будет мало отличаться от ожидаемого Если же не совпадение значительно, то и различие между ожиданиями и фактическим результатом будет большим Из данных рассуждений следует простой и эвристически понятный вывод, смысл которого заключается в том, что при формировании стратегий инвестирования необходимо учитывать прогнозные оценки Вопрос только в том, каким образом это можно сделать

Нужно отметить, что в моделях финансовой теории по-разному отражается вопрос, связанный с необходимостью использования прогнозных оценок в самих этих моделях или в схемах их обоснования Например, Маркович при разработке модели оптимального портфельного инвестирования, вопрос использования прогнозных оченок в этой модели не рассматривал Поэтому столь безуспешны попытки ее применения в качестве инструмента обоснования инвестиционных решений Ее прямое назначение Ч анализ упущенных возможностей, которые имели место в прошлом, но которые не были использованы в силу того, что оптимальную стратегию удается определить с помощью данной модели только в конце рассматриваемого периода Есть и другие точки зрения, но, на наш взгляд, основная причина неудач использования этой модели в том, что получаемые с ее помощью решения не обращены в будущее

Рассматривая прогнозный образ как случайную величину, приведем математическое описание этой случайной величины Для этого введем в рассмотрение пространство (2, Р, Р), где АЧ множество элементарных исходов,

соответствующих множеству вариантов прогнозного образа, РЧ множество всевозможных событий, РЧ вероятности на множестве событий Таким образом, на строгом формальном уровне все варианты к - го прогнозного образа описываются случайной величиной гк как функцией от о,еЙ, те гк=гк(т,)

В оптимизационной задаче формирования инвестиционного портфеля нельзя использовать случайные величины, и поэтому, чтобы этого избежать при построении оптимизационной модели, переходят к усредненным величинам математическому ожиданию, дисперсии, ковариации В дискретном случае, который интересует нас в силу того, что прогнозный образ представляет собой дискретную случайную величину, эти формулы могут быть записаны следующим образом

Математическое ожидание прогнозного образа для -го актива

Щ=Егк = Хл(ю)/>(о) к = 1,т (5)

Аналогично определяются дисперсия

сг1=\эх{гк)= ^р(ео)(гк(т)-тк)2, к = \,т (6)

Ковариация определяется в предположении, что случайные величины гк и г} имеют совместное распределение

<Т1д=сач(гк,г]) = Щгкг])-ткт], к,у = \,т (7)

Обычно, когда для расчетов используются исторические значения до-ходностей гк1, / = 1, , Т, то характеристики случайных величин определяются по выборочным значениям

тк=~Ъгь> (8)

1 _1м 1 Т

гХХ ги-щКгр-^) (Ю)

I Ч Аг=1

В нашем случае хотелось бы забыть про статистические оценки и использовать формулы (5) Ч (7), позволяющие построить модель с высоким правдоподобием реальности К сожалению, совместное распределение двух случайных величии (прогнозных образов) неизвестно и, поэтому вопрос формирования ковариационной матрицы остается нерешенным В то же время использование только статистических оценок (8) - (10) ограничивает использование информационных возможностей прогнозного образа Поэтому предлагается применять комбинированный вариант классической модели

Марковича, предусматривающий использование числовых характеристик прогнозного образа вместо средних арифметических в ограничении

w'm = ^^, (11)

где IV- вектор, определяющий структуру портфеля, т- вектор средних уровней доходностей активов, ц Ч заданный уровень доходности портфеля

В рамках так построенной модели удается решить вопрос о снижении реального риска, связанного с реализацией стратегии инвестирования Снижение происходит в силу того, что выпонение ограничения (11) в рамках стратегии происходит автоматически Таким образом, если предположить, что наступающая реальность совпадет с теми данными, которые использовались в этом ограничении, то риск отклонения от предусмотренной стратегией доходности будет нулевым Из этого следует вывод, что для формирования ограничения (11) нужно использовать информационные возможности прогнозного образа таким образом, чтобы стратегия инвестирования была ориентирована на ожидаемый результат, а не на усредненные значения

Таким образом, модель оптимального портфеля ценных бумаг может быть записана в трех вариантах Ч с использованием

1) средних доходностей активов, включаемых в портфель,

2) ожидаемых доходностей активов, включаемых в портфель;

3) наиболее вероятных доходностей активов, включаемых в портфель Во втором варианте средние значения заменены на математические ожидания, которые, как правило, более точно отражают упреждающую действительность Стратегия, ориентированная на ожидаемые величины менее рискованна, чем стратегии, ориентированные на средние значения

Переходя к определению риск-устойчивой стратегии инвестирования, сразу заметим, что это определение тесно связано со второй задачей формирования оптимального портфеля При формировании такого портфеля мы пользуемся значениями прогнозных вариантов и их вероятностными распределениями Прогнозные варианты неизменны, они представляют собой как бы скелет прогнозного образа Вероятностное распределение наоборот может под воздействием определенных факторов изменяться Следовательно, изменяя распределение можно целенаправленно управлять изменениями характеристик портфеля Именно эта возможность требуется для того, чтобы построить риск-устойчивый портфель

Под риск-устойчивой стратегией будем понимать такой портфель ценных бумаг, который предписывает структуру вложений, обеспечивающую минимально возможное отклонение заданной доходности от доходностей всевозможных комбинаций вариантов, сгенерированных прогнозными образами активов

3. Модель формирования портфеля ценных бумаг, в которой используется условно взвешенная доходность

Учитывая, что прогнозный образ Ч это дискретная случайная величина с известным набором возможных значений и известным законом распределения будем обозначать прогнозный образ парой (К',Р'), где Я'Чмножество

прогнозных вариантов доходности ;-го актива, Р'- вероятностное распределение реальности прогнозных вариантов 1-го актива Тогда задача построения риск-устойчивой стратегии, в нашем понимании, сводится к задаче построения портфеля ценных бумаг на множестве их прогнозных образов Формально модель построения такого портфеля может быть записана аналогично модели Марковича

\у' Ч> Пип, (12)

*'1 = 1, (14)

где вектор, определяющий стратегию инвестирования (структуру портфеля), /л - заданный уровень доходности портфеля; 1 Ч вектор, все компоненты которого равны единиче, - ковариачионная матрича, определяющая взаимосвязь между уровнями доходности активов портфеля, тЧ вектор математического ожидания доходностей активов Причем Е и т определяются в соответствии с информачионными возможностями прогнозных образов

Для прогнозного образа -го актива (К',Р') математическое ожидание определяется следующим образом

т,=(Ъ!уГ=
г]р1], (15)

где г1 - величина доходности в _/ -м варианте прогнозного образа / -го финансового актива,вероятность реальности у-го варианта прогнозного

образа I-го финансового актива Компоненты вектора т =(тх,тг, ,т")' определены как математические ожидания прогнозных образов активов, включаемых в портфель

Ковариационная матрица определяется как статистическая оценка, построенная по данным прогнозных образов для случая, когда при расчете отклонений используется не среднее значение, а математическое ожидание, которое, по сути, является взвешенным средним Взвешенное среднее, безусловно, отличается от арифметического среднего Это различие в том, что при его определении учитывается частота возможного появления вариантов прогнозного образа

Портфель, построенный с использованием взвешенного среднего, ориентирован на то, чтобы обеспечить не заданный средний уровень доходности, а заданный взвешенный уровень доходности Это важный момент в построении инвестиционного портфеля, так как весовые коэффициенты, используемые при определении взвешенного среднего, являются вероятностями, характеризующими частоту появления вариантов Следовательно, такой портфель, если предположить, что в него вложены средства на достаточно длительный срок, при неизменных условиях будет чаще приносить ожидаемый уровень доходности, чем портфель, ориентированный на средние величины

4. Процедура пошаговой минимизации верхней границы возможных отклонений доходности риск-устойчивой стратегии от заданного уровня

Переходя к построению риск-устойчивой стратегии, определим количество вариантов, которые могут быть сгенерированы из вариантов прогнозных образов Если в ;-м прогнозном образе содержится /?' вариантов, а в портфель включается п активов, то число возможных комбинаций этих вариантов определяется по формуле произведения

г = Л1хл2х хД" (16)

Обозначим множество, содержащее N комбинаций, через "Р у Тогда доходность построенного портфеля можно определить на каждом варианте г, е^ (у = 1,2, ,Г)

Полученные таким образом значения могут превосходить заданный уровень доходности ц, а могут быть ниже этого уровня Понятно, что те случаи, когда ц} > ц нас устраивают, а те, которые ниже, дожны отличаться от ц на минимально возможную величину.

Для удобства формального изложения процедуры построения риск-устойчивого портфеля рассмотрим величину ГО, ц >ц,

г.=\ ] ] =1,2,.,^ (18)

и определим ее максимальное значение

6р=тах.5} (19)

На формальном уровне риск-устойчивый портфель Ч это портфель, для которого 5р минимально, и наступившая реальность при условии, что она не

выходит за рамки прогнозного образа, не может существенно изменить величину 5р Построение портфеля с минимальным бр возможно за счет изменения распределения вероятностей реальности вариантов прогнозных обра-

зов Сразу заметим, что возможности изменения распределения ограничены Смысл этих ограничений в том, чтобы запретить такие изменения, которые приводят к деформации самого прогнозного образа, т е измененное распределение вероятностей дожно сохранять порядок предпочтительности прогнозных вариантов Причем изменение вероятностей осуществляется опосредованно через изменение экспертно-аналитической оценки или корректировки прогнозной оценки рыночного индекса

Процедура корректировки портфеля с целью придания ему нужных свойств реализуется по аналогии с методом покоординатного спуска Другими словами, сначала оптимизация осуществляется за счет изменения вероятностного распределения первого прогнозного образа, затем Ч второго прогнозного образа и т.д Процесс оптимизации завершается при совпадении до определенного знака текущего значения бр с предыдущим

Описанная процедура требует выпонения большого объема расчетов, так как предусматривает перебор всех возможных вариантов, возникающих на рынке ценных бумаг Поэтому имеет смысл осуществлять селекцию тех комбинаций, которые сформированы из статистически значимых вариантов Например, исследовать только те варианты, вероятность реальности которых выше 0,2 Это, естественно, сокращает число вариантов, которое необходимо исследовать на каждом шаге покоординатного спуска

х*;, (20)

где Л]Ч число вариантов / -го образа, вероятность реальности которых выше порогового значения s Множество комбинаций вариантов обозначим через Ч^, и будем вычислять 5р только на этих комбинациях, а стратегию, получаемую в этом случае, назовем статистически риск-устойчивой

Риск-устойчивость как свойство стратегии инвестирования является результатом двух составляющих Основой первой составляющей является прогнозный образ, информационные возможности которого обеспечивают, по сути, измерение не ожидаемого риска, как в портфеле Марковича, а оцененного по всем возможным вариантам упреждающей реальности Смысл второй составляющей в том, что из всех возможных отклонений от заданной величины доходности выбирается максимальное Это дает право утверждать, что риск, величина которого, в нашем понимании, равна 6р, не зависит от

уровня доходности и в этом смысле является устойчивым

5. Методика построения риск-устойчивых стратегий инвестирования

Методику построения риск-устойчивой стратегии рассмотрим на примере формирования портфеля из акций четырех компаний ОАО Лукойл, ОАО Ростелеком, ОАО Газпром, ОАО МТС В качестве исходных данных

были использован архив котировок акций за период 04 10 2007 по 30 06 2008, размещенный на сайте Российской торговой системы

На первом этапе осуществляется построение прогнозных образов для каждого включаемого в портфель финансового актива В табл 1 приведены результаты построения дискретно-непрерывной модели для ОАО Лукойл

Таблица 1

Результаты пошагового построения дискретно-непрерывной модели

для ОАО Лукойл

Шаг Коэффициенты модели R2

а0 4 d2 d3

1 Оценка -0,0059 0,9546 0,9501

стандарт ошибка 0,2949 0,0249

2 Оценка 0,2922 0,9315 2,8614 0,9806

стандарт ошибка 0,1871 0,0158 0,1848

3 Оценка 0,2748 0,9220 3,2454 1,8838 0,9913

стандарт ошибка 0,1120 0,0095 0,1130 0,1122

4 Оценка 0,2553 0,9241 3,3977 1,9272 1,0714 0,9972

стандарт ошибка 0,0713 0,0060 0,0726 0,0714 0,0706

Второй этап Ч это этап построения вероятностной составляющей модели прогнозного образа В качестве модели этой составляющей использовалась мультиномиальная логит-модель

На третьем этап осуществляется построение портфеля ценных бумаг с ограничением на условно взвешенную доходность Структура такого портфеля приведена в табл 2

Таблица 2

Данные о прогнозных образах активов, включаемых в портфель

Компания Лукойл Ростелеком Газпром МТС

Экспертно-аналигическая оценка

60 60 60 60

Вариант Вероят- Доход- Вероят- Доход- Вероят- Доход- Вероят- Доход-

ность ность ность ность ность ность ность ность

0 0,0003 8,4663 0,0002 5,0633 0,0000 7,3350 0,0002 7,7389

1 0,1171 6,3236 0,0322 3,7488 0,0573 5,6649 0,0236 4,5784

2 0,4321 4,6119 0,3860 2,7778 0,5221 4,0499 0,0826 2,7089

3 0,0642 1,6710 0,1436 1,0448 0,0328 1,6490 0,2315 0,3710

4 0,3854 2,4691 0,4352 1,4632 0,3871 2,3798 0,1185 -0,4515

5 0,0009 -0,4718 0,0029 -0,2697 0,0008 -0,0211 0,3047 -2,7894

6 0,0000 -2,1834 0,0000 -1,2407 0,0000 -1,6361 0,1875 -4,6589

7 0,0000 -4,3262 0,0000 -2,5553 0,0000 -3,3062 0,0514 -7,8194

Математическое ожидание

3,7706 1,9917 3,4141 -1,7601

Портфель (// = 1,5)

-3,5118 0,8979 3,7327 -0,1189

Для сокращения объема вычислений риск-устойчивость портфеля определялась по статически значимым комбинациям вариантов прогнозных образов Данные об этих статистически значимых комбинациях приведены в табл 3 В этой же таблице приведены расчеты доходности портфеля на статистически значимых комбинациях вариантов и отклонения этой доходности от заданного уровня // = 1,5

Таблица 3

Комбинации статистически значимых вариантов прогнозных образов

Комбинации вариантов Доходность акций Доходность портфеля Отклонение от мат ожидания

Лукойл Ростелеком Газпром МТС

г2\>г22>г23>г34 4,6119 2,7778 4,0499 0,3710 1,3713 0,1287

г2\>г22>г23>г54 4,6119 2,7778 4,0499 -2,7894 1,7471 0

г2\>г22>г43>г34 4,6119 2,7778 2,3798 0,3710 -4,8627 6,3627

Г2ЬГ22>Г4 3>г54 4,6119 2,7778 2,3798 -2,7894 -4,4869 5,9869

г2\>г42>г23>г34 4,6119 1,4632 4,0499 0,3710 0,1909 1,3091

г2\>г42>г23'г54 4,6119 1,4632 4,0499 -2,7894 0,5667 0,9333

г2\>г42>г43>г34 4,6119 1,4632 2,3798 0,3710 -6,0431 7,5431

г21>г42>г43>'54 4,6119 1,4632 2,3798 -2,7894 -5,6673 7,1673

г4\>г22>г23>г34 2,4691 2,7778 4,0499 0,3710 8,8963 0

ГЛ\>Г22>Г23>Г54 2,4691 2,7778 4,0499 -2,7894 9,2720 0

г41>г22>'43>г34 2,4691 2,7778 2,3798 0,3710 2,6623 0

г41>г22>г43>г54 2,4691 2,7778 2,3798 -2,7894 3,0380 0

'41>'42>г23>'34 2,4691 1,4632 4,0499 0,3710 7,7159 0

г41>г42>г23>г54 2,4691 1,4632 4,0499 -2,7894 8,0916 0

г41>,42>'43>'"34 2,4691 1,4632 2,3798 0,3710 1,4819 0,0181

/41>/42>/43>/54 2,4691 1,4632 2,3798 -2,7894 1,8576 0

Последний этап формирования риск-устойчивого портфеля представляет собой итерационную процедуру Портфель, структура которого отражена в табл 2, принимается за начальное приближение риск-устойчивого портфеля На каждом шаге итерационной процедуры осуществляется за счет изменения экспертно-аналитической оценки корректировка вероятностного распределения вариантов прогнозного образа Причем это изменение осуществляется в соответствии с правилами метода покоординатного спуска Результаты первой итерации приведены в табл 4

Табл 5 показывает, что, действительно, можно за счет изменения экс-пертно-аналитических оценок получить портфель с более низким значением показателя риск-устойчивости 5р

Таблица 4

Результаты изменения вероятностных распределений прогнозных образов (первая итерация)

Компания Лукойл Ростелеком Газпром МТС

Экспертно-анантическая оценка

63 58 59 61

Вариант Вероят- Доход- Вероят- Доход- Вероят- Доход- Вероят- Доход-

ность ность ность ность ность ность ность ность

0 0,0016 8,4663 0,0000 5,0633 0,0000 7,3350 0,0003 7,7389

1 0,2489 6,3236 0,0147 3,7488 0,0389 5,6649 0,0332 4,5784

2 0,4912 4,6119 0,2793 2,7778 0,4664 4,0499 0,1030 2,7089

3 0,0205 1,6710 0,2254 1,0448 0,0498 1,6490 0,2380 0,3710

4 0,237В 2,4691 0,4724 1,4632 0,4433 2,3798 0,1366 -0,4515

5 0,0001 -0,4718 0,0080 -0,2697 0,0015 -0,0211 0,2952 -2,7894

6 0,0000 -2,1834 0,0001 -1,2407 0,0000 -1,6361 0,1572 -4,6589

7 0,0000 -4,3262 0,0000 -2,5553 0,0000 -3,3062 0,0365 -7,8194

Математическое ожидание

4,4735 1,7557 3,2466 -1,3805

Портфель (// = 1,5)

-0,8953 2,0963 0,3343 -0,5354

Таблица 5

Оценка результатов первой итерации

Комбинации вариантов Доходность акций Доходность портфеля Отклонение от мат ожидания

Лукойл Ростелеком Газпром МТС

г2\>г22'г23>г34 4,6119 2,7778 4,0499 0,3710 2,8496 0

Г2ЬГ22>Г23>Г54 4,6119 2,7778 4,0499 -2,7894 4,5416 0

г21'г22г43г34 4,6119 2,7778 2,3798 0,3710 2,2912 0

г2\'г22>г43>г54 4,6119 2,7778 2,3798 -2,7894 3,9832 0

Г2ЬГ42>Г23>ГМ 4,6119 1,4632 4,0499 0,3710 0,0939 1,4061

Г2ЪГ42>Г2Ъ>Г54 4,6119 1,4632 4,0499 -2,7894 1,7859 0

Г2ЪГ42<Г43>Г34 4,6119 1,4632 2,3798 0,3710 -0,4645 1,9645

Г2ЪГ42>Г4Ъ<Г54 4,6119 1,4632 2,3798 -2,7894 1,2275 0,2725

Г4ЪГ22>Г23'ГЪ4 2,4691 2,7778 4,0499 0,3710 4,7679 0

г41>/22>г23>г54 2,4691 2,7778 4,0499 -2,7894 6,4599 0

Ц\,Г22,ГЦЪ,ГЪ4 2,4691 2,7778 2,3798 0,3710 4,2095 0

Г4ЪГ22<Г4Ъ>Г54 2,4691 2,7778 2,3798 -2,7894 5,9015 0

2,4691 1,4632 4,0499 0,3710 2,0122 0

г4\>г42>г23>г54 2,4691 1,4632 4,0499 -2,7894 3,7043 0

г41>г42>'43>г34 2,4691 1,4632 2,3798 0,3710 1,4538 0,0462

г41>г42>/43>/54 2,4691 1,4632 2,3798 -2,7894 3,1459 0

Таким образом, с каждой итерацией удается снизить уровень риска, который может иметь место в реальности Итерационная процедура продожается до тех пор, пока результаты между текущей и предыдущей итерациями будет отличаться не более чем на величину заранее заданного достаточно малого положительного числа

Проведенные эмпирические исследования на реальных данных показали практическую реализуемость предложенной методики построения риск-устойчивых портфелей в том смысле, который и был заложен в сформулированном выше определении

6. Методика обоснования инвестиционных решений, позволяющая формировать портфели из объектов разной природы

Методика формирования риск-устойчивого портфеля с расширенными возможностями диверсификации представляет собой многоэтапную схему последовательного применения комплекса разработанных в диссертации моделей (табл 6)

Таблица 6

Этапы и модели/методы формирования портфелей

ЭТАП МОДЕЛЬ/МЕТОД

1 Формирование прогнозных образов финансовых активов 1 1 Формирования вариантов прогнозного образа 1 2 Прогнозирования доходности индекса РТС 1 3 Расчет вероятностей вариантов прогнозного образа Комплексная модель Дискретно-непрерывная модель Авторегрессионная модель Полиномиальная логит-модель

2 Формирование прогнозных образов реальных средств 2 1 Формирования вариантов прогнозного образа 2 2 Построение экспертно-аналитической шкалы 2 3 Расчет вероятностей вариантов прогнозного образа Комплексная модель Дискретно-непрерывная модель Имитационная модель Полиномиальная логит-модель

3 Построение портфеля с расширенными возможностями диверсификации 3 1 Расчет математических ожиданий прогнозных образов и формирование бюджетного ограничения 3 2 Определение оптимальной структуры портфеля Модифицированная модель Марковича Скалярное произведение Оптимизация

Окончание табл 6

_ЭТАП_ МОДЕЛЬ / МЕТОД

4 Построение риск-устойчивого портфеля Метод покоординатного спуска

4 1 Локальная корректировка вероятно- Эвристический метод стного распределения прогнозных образов

4 2 Корректировка модифицированной модели Марковича

4 3 Пересчет структуры модели Оптимизация

Оценка возможности практического использования разработанной методики была проведена на трех финансовых активах (акции компаний ОАО Лукойл, ОАО Ростелеком, ОАО Газпром) и инвестиционном проекте, предусматривающим строительство доходного дома Детали расчетов приведены в диссертационной работе

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе на основе выпоненных теоретических и прикладных исследований в области портфельного инвестирования, заключающиеся в следующем

1 Используемое в диссертации понятие прогнозный образ стало основой для стандартизованного представления упреждающего информационного описания объектов инвестирования разной природы, что переводит в практическую плоскость идею формирования оптимальных портфелей с расширенными возможностями диверсификации

2 Портфели с расширенными возможностями диверсификации, включая в свой состав реальные средства и финансовые активы, становятся менее чувствительными к волатильности рынка, что повышает их привлекательность для инвесторов с догосрочным горизонтом инвестирования

3 Портфели, построенные на основе данных информационного описания прогнозного образа, образуют новый класс портфелей, названных в диссертации риск-устойчивыми в том смысле, что заранее устанавливается верхняя граница потерь инвестора в случае неблагоприятной для него ситуации

4 В диссертации приведены результаты построения риск-устойчивого портфеля в ситуации, когда действовало селектирующее правило, в соответствии с которым в расчете дожны использоваться только статистически значимые варианты прогнозных образов Это значительно сокращает объем необходимых вычислений Проведение же пономасштабных расчетов возможно только в случае разработки специальной компьютерной программы, создание которой является необходимым условием внедрения предложенной

в диссертации методик построения риск-устойчивой портфеля в практику инвестиционного менеджмента

5 Для построения предложенного в диссертации риск-устойчивого портфеля используется модифицированный вариант модели Марковича Несмотря на каясущееся небольшое формальное различие (средние значения заменены математическими ожиданиями) между моделью Марковича и ее модификацией есть и принципиальное различие, суть которого в том, что при построении модели Марковича используется информачия, являющаяся результатом технического анализа В модифичированном же варианте используется как информация, получаемая в рамках технического анализа, так и результаты фундаментального анализа Естественно, расширенные информационные возможности позволяют строить более надежные инвестиционные стратегии

6 Идея построения риск-устойчивого портфеля с использованием данных прогнозного образа в некотором смысле аналогична идеи, лежащей в основе расчета риск-нейтральной цены, осуществляемой с помощью биномиального дерева модели Кокса Ч Росса Ч Рубинштейна Учитывая практическую значимость риск-нейтральной цены опциона, можно надеется, что риск-устойчивый портфель будет востребован инвесторами

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Давние В В Прогнозные решения в задачах оценки эффективности инвестиционных проектов / В В Давние, M А Мартынова // Вестник Тамбовского государственного университета Серия Гуманитарные науки -2009 - Выпуск 4(72) - С 396-400 (0,6 п л /0,4 п л )

Публикации в других изданиях

1 Давние В В Предикторный анализ эффективности интернет-проектов / В В Давние, M А Мартынова // Электронный бизнес проблемы, развитие и перспективы материалы V Всерос науч -практ конф / [под ред В В Давни-са и M Г. Матвеева] -Воронеж Воронеж гос ун-т, 2006 - С 108-113 (0,4 пл /0,2 п.л )

3 Давние В В Анализ и прогноз в задачах оценки догосрочных инвестиционных проектов / В В Давние, M А Мартынова // Проблемы управления экономикой в трансформируемом обществе сб ст III Всерос науч-практ конф Ч Пенза Пензенский гос ун-т, Привож дом знаний, 2006 Ч С 132-134 (0,2 п л/0,1 пл)

4 Мартынова MA Реальные опционы и оценка их эффективности / M А Мартынова // Экономическое прогнозирование модели и методы материалы III междунар науч -практ конф / [под ред В В Давниса] - Воронеж Воронеж гос ун-т, 2007 - Ч 2 - С 179-182 (0,2 п л )

5 Давние В В Оценка эффективности интернет-проектов с использованием биномиальной модели / В В Давние, M А Мартынова, П В Сурков // Электронный бизнес проблемы, развитие и перспективы материалы VI Все-рос науч -практ конф / [под науч ред В В Давниса] - Воронеж ИПЦ Воронеж гос ун-та, 2007. - С 63-67 (0,2 п л /0,1 п л )

6 Мартынова M А Об одном подходе к выбору строительных инвестиционных проектов / M А Мартынова // Моделирование и прогнозирование в управлении методы и технологии материалы междунар науч -практ конф / [под ред В Г Шуметова и И В Гайдамакиной] - Орел Орлов регион ак-я гос службы, 2007 - С 194-198 (0,3 п л )

7 Аристов Е И Оценка риска инвестиционных проектов на основе схемы многовариантных прогнозных расчетов / Е И Аристов, MA Мартынова, В И Тинякова // Экономическое прогнозирование модели и методы материалы IV междунар науч -практ конф Ч Воронеж Воронеж гос ун-т, 2008 - Ч 1 - С 234-243 (0,6 п л /0,4 пл )

8 Тинякова В И Методы минимизации рисков строительно-инвестиционной деятельности / В И Тинякова, M А Мартынова // Экономическое прогнозирование модели и методы материалы V междунар науч -практ конф - Воронеж Воронеж гос ун-т, 2009 - Ч 1 Ч С 267-274 (0,5 п л /0,3 п л )

9 Тинякова В И Риск-устойчивые стратегии инвестирования в финансовые активы / В И Тинякова, M А Мартынова, О В Тимченко // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов материалы междунар науч -практ конф Ч Воронеж Изд-во ЦНТИ, 2009 - С 121-130 (0,6 п л /0,3 п л )

Подписано в печать 26 1109 Формат 60x84 1/]б Уел печ л 14 Тираж 100 экз Заказ 1966

Отпечатано с готового оригинала-макета в типографии Издательско-полиграфического центра Воронежского государственного университета 394000, Воронеж, ул Пушкинская, 3

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Мартынова, Марина Алексеевна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИНВЕСТИЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В УСЛОВИЯХ РИСКА.

1.1. Инвестиции: экономическая сущность, разновидности.

1.2. Инвестиционные проекты и проблемы их оценки.

1.3. Основные подходы к формальному обоснованию инвестиционных решений на финансовых рынках.

2. ПРОГНОЗНЫЕ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

2.1. Модели прогнозирования в задачах обоснования инвестиционных решений.

2.2. Прогноз и риск-устойчивые стратегии инвестирования.

2.3. Исследование проблем построения риск-устойчивых стратегий.

3. ФОРМИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ С РАСШИРЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ДИВЕРСИФИКАЦИИ.

3.1. Методика построения портфеля инвестиций в реальные средства и финансовые активы.

3.2. Пример реализации авторской методики портфельного инвестирования.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Инвестиционные решения в пространстве риск-устойчивых стратегий"

Актуальность темы исследования. Развитие финансового рынка создает ситуацию, когда, с одной стороны, все большое число активов вовлекается в сферу рыночных отношений, а с другой стороны, методы, разработанные в рамках теории финансового рынка, начинают активно применяться к объектам реального инвестирования (хеджирование, встроенные опционы и др.). Сложившаяся ситуация, в целом, оказывает положительное влияние, как на развитие самой финансовой теории, так и на развитие рыночных механизмов.

Несмотря на это, в настоящее время растет неудовлетворенность результатами практической деятельности на финансовых рынках. Продожается поиск причин, вызывающих чувство неудовлетворенности, и рецептов успешного инвестирования. Среди причин лидирует неадекватность условий гипотезы эффективного рынка, а среди рецептов Ч опционные стратегии хеджирования.

На наш взгляд, основной причиной успехов и неудач на рынке является умение или отсутствие такового принимать инвестиционные решения на основе анализа сформированного представления о будущем, позволяющего оценить размеры реального риска. Неслучайно портфель Марковича, в котором отсутствуют элементы упреждающего обоснования, но рассчитываются усредненные оценки риска, так и не стал инструментом инвестиционного менеджмента. А справедливая цена опциона, получаемая в результате детального анализа вариантов будущего с помощью биномиального дерева, пользуется заслуженной популярностью. Кроме того, методика риск-нейтрального оценивания используется в задачах обоснования как финансовых, так и реальных инвестиций. Это, в частности, свидетельствует о возможности инвестиционных решений, предусматривающих одновременные вложения в объекты разной природы.

Идея диверсификации, рожденная теорией Марковица, допускает подобные инвестиционные решения, однако сама модель Марковица позволяет сформировать портфель только из однородных активов. Идею диверсификацию в случае вложений в объекты разной природы, по нашему мнению, можно реализовать на основе прогнозных расчетов. Прогноз как способ упреждающего отражения действительности может стать трансформирующим звеном в формировании единообразного информационного представления инвестиционных объектов разной природы.

В этой связи актуальной задачей представляется разработка математического аппарата обоснования инвестиционных решений, обладающих устойчивостью к реальным рискам и расширенными возможностями диверсификации.

Степень разработанности проблемы. Фундамент исследований по проблеме формирования портфеля ценных бумаг был заложен работами Д. Вильямса, Дж. Линтнера, Г. Марковица, Дж. Моссина, М. Милера, Ф. Мо-дельяни, Р. Рола, С. Росса, Дж. Тобина, Ф. Блэка, М. Шоуза, Дж. Кокса, М. Рубинштейна, У. Шарпа. Вклад российских ученых в решение этой проблемы представлен результатами исследований В.М. Аскинадзи, М.З. Берколай-ко, А.Н. Буренина, В.В. Давниса, Ю.П. Лукашина, А.В. Мельникова, И.Г. На-талухи, Л.П. Яновского, А.С. Шведова, А.Н. Ширяева.

Вопросы оценки эффективности и риска инвестиционных проектов активно разрабатывались такими отечественными учеными, как Е.М. Бронштейн, П.Л. Виленский, А.В. Воронцовский, Л.Т. Гиляровская, М.В. Грачева, В.Б. Дасковский, Д.А. Ендовицкий, В.В. Ковалев, В.Н. Лившиц, А.Б. Се-керин, С.А. Смоляк, Т.В. Теплова, А.Д. Шеремет.

Вместе с тем, несмотря на значительное количество работ по теории и практике обоснования инвестиционных решений, остается ряд вопросов, которые продожают воновать инвесторов, но на которые пока нет однозначных ответов. Прежде всего это касается вопросов использования прогнозов при обосновании инвестиционных решений. Поднимавшиеся в диссертационных работах Е.А. Акопян, Э.Р. Вартановой, В.И. Тиняковой вопросы по этому поводу требуют дальнейшего обсуждения и развития. В частности, не исследована проблема риск Ч прогноз, нет методики формирования портфелей из объектов инвестирования разной природы.

Объект исследования Ч реальные средства и финансовые активы, выступающие в качестве объектов инвестирования.

Предмет исследования - математический аппарат формирования инвестиционного портфеля.

Цель исследования Ч развитие математического аппарата формирования инвестиционного портфеля путем модификации модели Марковича, обеспечивающей получение риск-устойчивых решений на основе анализа прогнозных образов объектов инвестирования.

В соответствии с поставленной целью возникла необходимость в решении следующего комплекса задач, определивших логику диссертационного исследования: анализ современных подходов к формированию портфелей ценных бумаг, оценке эффективности и риска инвестиционных проектов; определение наиболее перспективных направлений совершенствования формализованного аппарата обоснования инвестиционных решений; разработка подхода к формированию многовариантного представления динамики финансового рынка; построение модели формирования портфеля ценных бумаг, в которой используется условно взвешенная доходность; исследование проблем построения риск-устойчивых стратегий инвестирования; разработка процедуры, применение которой позволяет сформировать стратегию, гарантирующую минимально возможные потери в неблагоприятных для инвестора ситуациях; создание методики построения портфеля, включающего и реальные средства, и финансовые активы; верификация предлагаемых моделей, процедур, методик.

Область исследования - Содержание диссертации соответствует пункта 1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, . способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений, п. 1.6 Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, . специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальностей ВАК РФ.

Теоретической и методологической основой исследования послужили современные достижения экономической и математической науки, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых по теории риска и моделированию рисковых ситуаций, теории финансовых рынков, инвестиционному менеджменту. Для решения поставленных задач прикладного исследования применялись методы оптимизации, эконометрического моделирования, прогнозирования, имитационного моделирования, экспертного оценивания. Расчеты проводились с использованием программно-инструментальных средств MS Excel и Statistica.

Основными информационными источниками для исследования являлись тематические информационно-аналитические материалы, представленные в научной литературе, периодической печати и сети Интернет. Среди них материалы Федеральной службы государственной статистики РФ, Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Воронежской области, Воронежской гильдии риэторов, архивы котировок акций российских компаний, размещенные на сайте Российской торговой системы (www.rts.ru).

Научная новизна исследования состоит в разработке подхода к построению инвестиционного портфеля, свойство риск-устойчивости которого гарантирует инвестору минимальные потери в неблагоприятных для него ситуациях.

Научная новизна реализована в следующих результатах, полученных лично автором:

1. Разработан подход к формированию многовариантного представления динамики финансового рынка, позволяющий построить прогнозные образы активов, интерпретируемые как случайные величины с известными законами распределения, что обеспечивает возможность применения к этим данным современного аппарата портфельного инвестирования.

2. Предложена модель формирования портфеля ценных бумаг, в которой в отличие от модели Марковица используется условно взвешенная доходность, определяемая в соответствии с вероятностями реальности вариантов прогнозного образа финансовых активов.

3. Введено понятие риск-устойчивая стратегия и разработана методика построения риск-устойчивых стратегий инвестирования, основной характеристикой надежности которых в отличие от других стратегий является не усредненная величина риска, а минимаксная, определенная по данным прогнозных образов активов, включаемых в портфель.

4. Предложена процедура пошаговой минимизации верхней границы возможных отклонений доходности риск-устойчивой стратегии от заданного уровня, что позволяет снизить потери инвестора в неблагоприятных для него ситуациях.

5. Разработана методика обоснования инвестиционных решений, позволяющая формировать портфели из объектов разной природы (реальных средств и финансовых активов) на основе единообразия информационного описания их прогнозных образов.

Теоретическая значимость исследования. Сформулированные в диссертации положения могут служить научно-методической основой для дальнейших исследований, ориентированных на развитие и совершенствование математического аппарата обоснования инвестиционных решений на основе прогнозных оценок.

Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты, доведенные до уровня практических рекомендаций по обоснованию инвестиционных решений и конкретных методик построения риск-устойчивых инвестиционных стратегий, могут быть использованы как институциональными, так и частными инвесторами в своей практической деятельности.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете и Грозненского государственного нефтяного института им. акад. М.Д. Мили-онщикова, международных научно-практических конференциях: Моделирование и прогнозирование в управлении: методы и технологии (Орел, 2007), Экономическое прогнозирование: модели и методы (Воронеж, 2007-2009); всероссийских научно-практических конференциях Проблемы управления экономикой в трансформируемом обществе (Пенза, 2006), Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы (Воронеж, 2006-2007).

Работа выпонялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами.

Основные результаты исследования используются в учебном процессе Грозненского государственного нефтяного института имени М.Д. Милион-щикова (имеется справка о внедрении).

Руководством Чеченского регионального филиала ОАО Россельхоз-банк признана целесообразность использования предложенной в диссертации методики формирования инвестиционного портфеля, обеспечивающего оптимальную структуру расширенной диверсификации активов банка (подтверждено документально).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 9 работ, в том числе 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК РФ. В работах, выпоненных в соавторстве, автор предложил подход к оценке эффективности инвестиционных проектов на основе схемы многовариантных прогнозных расчетов; провел предельный анализ факторов, влияющих на эффективность интернет-проекта; провел критический анализ показателя NPV; осуществил оценку эффективности интернет-проекта с использованием биномиальной модели; предложил подход, обеспечивающий наиболее поное описание и оценку риск-ожидаемых ситуаций, которые возникают в процессе реализации догосрочных инвестиционных проектов; определил перспективное направление в разработке методов минимизации рисков строительно-инвестиционной деятельности; разработал методику построения риск-устойчивых стратегий портфельного инвестирования.

Структура работы обусловлена ее целью, задачами, логикой исследования: Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 161 наименования.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Мартынова, Марина Алексеевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе выпоненных теоретических и прикладных исследований в области портфельного инвестирования, заключающиеся в следующем:

1. Используемое в диссертации понятие прогнозный образ стало основой для стандартизованного представления упреждающего информационного описания объектов инвестирования разной природы, что переводит в практическую плоскость идею формирования оптимальных портфелей с расширенными возможностями диверсификации.

2. Портфели с расширенными возможностями диверсификации, включая в свой состав реальные средства и финансовые активы, становятся менее чувствительными к волатильности рынка, что повышает их привлекательность для инвесторов с догосрочным горизонтом инвестирования.

3". Портфели, построенные на основе данных информационного описания прогнозного образа, образуют новый класс портфелей, названных в диссертации риск-устойчивыми в том смысле, что заранее устанавливается верхняя граница потерь инвестора в случае неблагоприятной для него ситуации.

4. В диссертации приведены результаты построения риск-устойчивого портфеля в ситуации, когда действовало селектирующее правило, в соответствии с которым в расчете дожны использоваться только статистически значимые варианты прогнозных образов. Это значительно сокращает объем необходимых вычислений. Проведение же пономасштабных расчетов возможно только в случае разработки специальной компьютерной программы,, создание которой является необходимым условием внедрения предложенной в диссертации методик построения риск-устойчивой портфеля в практику инвестиционного менеджмента.

5. Для построения предложенного в диссертации риск-устойчивого портфеля используется модифицированный вариант модели Марковица. Несмотря на кажущееся небольшое формальное различие (средние значения заменены математическими ожиданиями) между моделью Марковица и ее модификацией есть и принципиальное различие, суть которого в том, что при построении модели Марковица используется информация, являющаяся результатом технического анализа. В модифицированном же варианте используется как информация, получаемая в рамках технического анализа, так и результаты фундаментального анализа. Естественно, расширенные информационные возможности позволяют строить более надежные инвестиционные стратегии.

6. Идея построения риск-устойчивого портфеля с использованием данных прогнозного образа в некотором смысле аналогична идеи, лежащей в основе расчета риск-нейтральной цены, осуществляемой с помощью биномиального дерева модели Кокса - Росса Ч Рубинштейна. Учитывая практическую значимость риск-нейтральной цены опциона, можно надеется, что риск-устойчивый портфель будет востребован инвесторами.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Мартынова, Марина Алексеевна, Воронеж

1. Абрамов С.И. Управление инвестициями в основной капитал / С.И. Абрамов. М.: Экзамен, 2002. - 543 с.

2. Аскинадзи В.М. Инвестиционное дело / В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова, B.C. Петров. М.: Маркет ДС, 2007. - 512 с.

3. Аскинадзи В.М. Инвестиционные стратегии на рынке ценных бумаг / В.М. Аскинадзи. -М.: ООО Маркет ДС Корпорейшн, 2004. 106 с.

4. Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. Ч М.: Финансы и статистика, 2001. 228 с.

5. Афонин И.В. Инновационный менеджмент и экономическая оценка-реальных инвестиций / И'.В*. Афонин. М.: Гардарики, 2006. Ч 304 с.

6. Ахметзянов И.Р. Анализ инвестиций: методы оценки эффективности финансовых вложений / И.Р. Ахметзянов. М.: Эксмо, 2007. Ч 272 с.

7. Барбаумов В.Е. Финансовые инвестиции / Е.В. Барбаумов, И.М. Гладких, А.С. Чуйко. М.: Финансы и статистика, 2003. - 544 с.

8. Басовский JI.E. Экономическая оценка инвестиций / Л.Е. Басовский, Е.Н. Басовская. М.: ИНФРА-М, 2007. - 241 с.

9. Баффет У. Закон об инвестициях, корпоративных финансах и управлении компаниями / У. Баффет. Ч М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. 268 с.

10. Берколайко М.З. О некоторых методах формирования и управления портфелем ценных бумаг / М.З. Берколайко, И.Б. Руссман // Экономическая наука современной России. 2004. Ч № 1. - С. 18-32.

11. Бланк И.А. Финансовый менеджмент / И.Л. Бланк. Ч М: Финансы и статистика, 1999. 58 с.

12. Боди 3. Принципы инвестиций / 3. Боди, А. Кейн, А. Маркус. М.: Вильяме, 2008. - 984 с.

13. Бронштейн Е.М. Фрактальный подход к формированию портфелей ценных бумаг / Е.М. Бронштейн, З.И. Янчушка // Финансы и кредит. Ч 2007. Ч №12(252).-С. 26-29.

14. Бронштейн Е.М. Сравнительный анализ показателей эффективности инвестиционных проектов / Е.М. Бронштейн, Д.А. Черняк // Экономика и математические методы. Ч 2005. Ч Т. 41. Ч № 2. Ч С. 21-28.

15. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н. Буренин. Ч М.: НТО Вавилова С.И., 2008. 440 с.

16. Бясов К.Т. Формирование инвестиционной стратегии корпорации / К.Т. Бясов // Финансовый менеджмент. 2006. - №1. - С. 35-46.

17. Вавулин Д.А. Индекс РТС основной индикатор состояния российского фондового рынка / Д.А. Вавулин // Финансы и кредит. Ч 2006. Ч № 8(212).-С. 63-71.

18. Валинурова Л.С. Управление инвестиционной деятельностью / Л.С. Валинурова, О.Б. Казакова. М.: КНОРУС, 2005. - 384 с.

19. Вартанова Э.Р. Формирование портфелей ценных бумаг на неоднородных рынках / Э.Р. Вартанова, В.И. Тинякова // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. Ч № 2(16). Ч 2009. С. 171-179.

20. Виленский П.Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика / П.Л. Виленский, В.Н. Лившиц, С.А. Смоляк. Ч М.: Дело, 2004. 888 с.

21. Вине Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров / Р. Вине; Пер. с англ. Ч М.: Аль-пина Бизнес Букс, 2006. 400 с.

22. Воков М.В. Структура и классификация рынка ценных бумаг. Операции с ценными бумагами в деятельности банков. Управление портфелемценных бумаг / М.В. Воков // Финансы и кредит. 2005. Ч №10(178). -С. 31-40.

23. Воков А.С. Инвестиционные проекты: от моделирования до реализации / А.С. Воков. Ч М.: Вершина, 2006. 256 с.

24. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2003. Ч 528 с.

25. Воронцовский А.В. Управление рисками / А.В. Воронцовский. -СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2000. 206 с.

26. Воропаев В.И. Управление проектами в России / В.И. Воропаев. -М.: Алане, 1995.-225 с.

27. Гибсон Р. Формирование инвестиционного портфеля: управление финансовыми рисками / Р. Гибсон. Ч М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. 276 с.

28. Гитман Л.Дж. Основы инвестирования / Л.Дж. Гитман, М.Д. Джонк. -М: Дело, 1997.

29. Глазунов В.Н. Финансовый! анализ и оценка риска реальных инвестиций/ В;Н Глазунов. Ч М:: Финстатинформ; 19971 Ч 135 с.

30. Глухов В.В; Финансовый менеджмент: Участники рынка, инструменты, решения / В.В. Глухов, Ю.М. Бахрамов. Ч СПб.: Специальная литература; 1995.-430 с.

31. Голанов В.А. Рынок ценных бумаг / В.А. Галанов. М.: ИНФРА-М, 2008.-379 с.

32. Голембиовский Д.Ю. Управление портфелем производных финансовых инструментов / Д.Ю. Голембиовский, А.С. Доматов // Теория и системы управления. 2000. - Ч. I: №4 - С. 95-103; Ч: II: №6. - С. 90-94.

33. Григорьева Л. Инвестиционный процесс: накопленные проблемы и интересы / Л. Григорьева // Вопросы экономики. 2008. Ч №4. - С. 44-61.,

34. Гуртов В.К. Инвестиционные ресурсы / В.К. Гуртов. М.: Экзамен, 2002.-384 с.

35. Давние В.В. Прогноз и адекватный образ будущего /В.В. Давние, В.И. Тинякова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Экономика и управление. Ч 2005. Ч № 2. С. 183-190.

36. Давние В.В. Прогнозные решения^ в задачах оценки эффективности инвестиционных проектов / В.В. Давние, М.А. Мартынова // Вестник Тамбовского государственного университета. Серия: Гуманитарные науки. Ч 2009. Выпуск 4(72). - С. 396-400.

37. Давние В.В. Портфель ценных бумаг с оптимальной предикторной структурой / В.В. Давние, Е.А. Хлебникова // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2006. -№ 6-3(48). - С. 154-158.

38. Давние В.В. Равновесные портфельные стратегии / В.В. Давние, Е.А. Хлебникова // Вестник Воронежского государственного университета: Серия Экономика и управление. 2007. - № 1. - С. 141-144.

39. Давние В.В. Портфель ценных бумаг с условно ожидаемой доходностью / В.В: Давние, Е.А. Хлебникова // Электронный бизнес : проблемы, развитие и перспективы : материалы V Всерос. науч.-практ. конф: Ч Воронеж : Воронеж, гос. ун-т, 2006. С. 120-125.

40. Давние, В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений / В.В. Давние, В.И. Тинякова. Ч Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 2005. 248 с.

41. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: Инструменты и методы оценки любых активов / А. Дамодаран. Ч М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. Ч 1341 с.

42. Данилова Т.Н. Методы и модели разработки, реализации и анализа стратегии инвестирования / Т.Н. Данилова // Финансы и кредит. Ч 2005. -№30(198).-С. 2-10.

43. Дасковский В.Б. Об оценке эффективности инвестиций / В.Б. Дасков-ский, В.Б. Киселев // Экономист. Ч 2007. №3.

44. Дасковский В.Б. Совершенствование оценки эффективности инвестиций / В.Б. Дасковский, В.Б. Киселев // Экономист. 2009. - №1.

45. Дубров A.M. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе / A.M. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев. М.: Финансы и статистика, 2000. - 176 с.

46. Дубров A.M. Статистические методы в инвестиционной деятельности: Общая редакция. Инвестиционно-финансовый портфель / Ю.Б. Рубин, В.И. Содаткин, Н.Я. Петраков. М.: Совинтэк, 1993. - С.163-176.

47. Евсенко О.С. Инвестиции в вопросах и ответах / В.Н. Евсенко. М.: Проспект, 2005. - 252 е.

48. Евстигнеев В.Р. Портфельные инвестиции в мире и России: выбор стратегии / В.Р. Евстигнеев. М.: Финансы и статистика, 2002. Ч 304 с.

49. Ендовицкий Д.А. Анализ и оценка эффективности инвестиционной политики коммерческих организаций. Методология и методика / Д.А. Ендовицкий. Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 1998. - С.

50. Ефимова Ю.В. Оценка качества инвестиционного проекта методами доходность к погашению и скорректированная чистая текущая стоимость / Ю.В. Ефимова // Финансы и кредит. 2009. - № 33(369). - С. 46-51.

51. Ефимова Ю.В. Анализ качества инвестиционного проекта на основе метода оценки его доходности / Ю.В. Ефимова // Финансы и кредит. Ч 2008. Ч №47(335).-С. 60-67.

52. Иванов А. Обоснование структуры инвестиционного портфеля / А. Иванов, А. Саркисян // Журнал для акционеров. Ч 2001. Ч №9. Ч С. 41-49.

53. Иванов А.П. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг /А.П. Иванов. М.: Дашков и Ко, 2007. - 480 с.

54. Иванов В.А. Экономика инвестиционных проектов / В.А. Иванов, A.M. Дыбов. Ижевск: Институт экономики и управления УдГУ. Ч 2000. Ч 534 с.

55. Игонина JI.JI. Инвестиции / JI.JI. Игонина. М.: Экономист, 2003. - 476 с.

56. Инвестиционно-финансовый портфель / Отв. ред. Ю.Б. Рубин, В.И. Содаткин. М.: СОМИНТЕЭК, 1993. - 752 с.

57. Казаков В.А. Модели формирования портфеля акций в современной теории инвестирования / В.А. Казаков, А.В. Тарасов, А.Б. Зубицкий // Финансы и кредит. 2006. - №5(209). - С. 17-20.

58. Касимов Ю.Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг / Ю.Ф. Касимов. М.: Анкил, 2005. - 144 с.

59. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов / В.В. Ковалев. М.: Анкил, 2000. - 144 с.

60. Котухов А.А. Взаимосвязь инвестиционного спроса и предложения на рынке инвестиций. Механизмы функционирования рынка / А.А. Котухов // Финансы и кредит. 2009. - № 25(361). - С. 61-67.

61. Кох И.А. Портфельное и проектное инвестирование как методы осуществления инвестиционной деятельности / И.А. Кох // Финансы и кредит. Ч 2009. № 24(312). - С. 37-42.

62. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем / Н.Б. Кобелев. М.: Дело, 2003. Ч 336с.

63. Кудрявцев М.А. Методы формирования портфеля ценных бумаг с учетом рисков / М.А. Кудрявцев, А.Ю. Королев //Финансы. Ч 2001. Ч №3. С. 57-59; №4.- С.70-71.

64. Кузнецов Б.Т. Инвестиции / Б.Т. Кузнецов. Ч М.: ЮИИТИ-ДАНА, 2006. 679 с.

65. Кулаков А.Е. Волатильность доходности как интегральный показатель риска / А.Е. Кулаков // Финансы и кредит. 2004. - №16(154). - С. 25-30.

66. Левина Л.Ф. Теория инвестиционных решений / Л.Ф. Левин // Менеджмент в России и за рубежом. Ч 2000. № 5.

67. Летчиков А.В. Лекции по финансовой математике / А.В. Летчиков. Ч Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 240 с.

68. Ломакин М.И. Метод формирования оптимального портфеля ценных бумаг // Методы менеджмента качества. Ч 2002. № 1. - С.27-31.

69. Лукасевич И.Я. Финансовый менеджмент / И.Я. Лукасевич. М.: Экс-мо, 2007. - 768 с.

70. Лукашин Ю.П. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг / Ю.П. Лукашин // Экономика и математические методы. 1995. - Т. 31. -Вып. 1.-С. 138-150.

71. Люу Ю.-Д. Методы и агоритмы финансовой математики / Ю.-Д. Люу. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 751 с.

72. Ляшенко В.И. Фондовые индексы и рейтинги / В.И. Ляшенко. Д.: Стакер, 1998.-320 с.

73. Магнус Я.Р. Эконометрика / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пере-сецкий. М.: Дело, 2004. - 576 с.

74. Мазоль С.И. Инвестиционный анализ / С.И. Мазоль. Минск: БГЭУ, 2009.-538 с.

75. Малыхин В.И. Финансовая математика / В.И. Малыхин. М.: ЮНИ-ТИ, 1999.-247 с.

76. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа / В.И. Малюгин. М.: Дело, 2003. - 320с.

77. Маренков Н.Л. Ценные бумаги / Н.Л. Маренков. Ростов-на-Дону: Феникс, 2005.-602 с.

78. Математические основы управления проектами / под ред. В.Н. Буркова. М.: Высш. шк., 2005. - 423 с.

79. Максимов Ю.А. Агоритмы решения задач нелинейного программирования / Ю.А. Максимов, Е.А. Филиповская. -М.: МИФИ, 1982.

80. Мельников Р. Оптимизация рискового портфеля ценных бумаг с фиксированным доходом / Р. Мельников // Рынок ценных бумаг. Ч 2000. №20. Ч С. 54-56.

81. Мельников А.В. Математические методы финансового анализа / А.В. Мельников, Н.В. Попова, B.C. Скорнякова. М.: Анкил, 2006. - 440 с.

82. Мертенс А. Инвестиции / А. Мертенс. Киев: Киевское инвестиционное агентство, 1997.-416 с.

83. Наталуха И.Г. Влияние отклонений распределения доходности рисковых активов от нормального на инвестиционный спрос / И.Г. Наталуха // Финансы и кредит. 2006. - №2(206). - С. 46-48.

84. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций / А.О. Недосекин. Ч СПб., 2002. Ч 182 с.

85. Нейман Дж. Теория игр и экономическое поведение / Дж. Нейман, О. Моргенштерн. М.: Наука, 1970. - 708 с.

86. Околелова Э.Ю. Модели инвестиционного прогнозирования рынка коммерческой недвижимости / Э.Ю. Околелова. Воронеж: Издательство Истоки, 2008. - 326 с.

87. Островская Э. Риск инвестиционных проектов / Э. Островская. Ч М.: Экзамен, 2004. 269 с.

88. Политическая экономика. Словарь / Под ред. О.И. Ожерельева. М.: Политиздат, 1990.-С.

89. Попов В.Ю. Инвестиции: математические методы / В.Ю. Попов, А.Б. Шаповал. М.: Форум, 2008. - 144 с.

90. Рейтман JI.И. Страховое дело / Л.И. Рейтман. М.: Юнити, 1992. -358 с.

91. Риск-менеджмент инвестиционного проекта / под ред. М.В. Грачевой, А.Б. Секерина. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. - 544 с.

92. Розенберг Д.М. Инвестиции. Терминологический словарь / Д.М. Ро-зенберг. М.: Инфра-М, 1997.

93. Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка / Б. Рязанов // Рынок ценных бумаг. Ч 1998. -№2. С. 74-76.

94. Секерин А.Б. Анализ и оценка риска / А.Б. Секерин, Т.М. Мамошина. Ч М.: Открытый институт Московского государственного университета дизайна и технологии, 2003. Ч 159 с.

95. Секерин А.Б. Концепция риска как ресурса и ее применение к портфельным инвестициям / А.Б. Секерин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Экономика и управления. Ч 2006. Ч №1. Ч С. 155161.

96. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления / Дж. Саридис.- М.: Наука, 1980. 400 с.

97. Сергеев И.В. Организация и финансирование инвестиций / И.В. Сергеев. Ч М.: Финансы и статистика, 2003. 400 с.

98. Словарь современной экономической теории Макмилана. Ч М.: Инфра-М, 1997.

99. Староверова Г.С. Экономическая оценка инвестиций / Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев, И.В. Сорокина. Ч М.: Кнорус, 2006. 312 с.

100. Татьянников В. Как ведут себя измерители рисков на российском фондовом рынке / В. Татьянников // Рынок ценных бумаг. Ч 2001. Ч №21. Ч С. 57-61.

101. Теплова Т.В. 7 ступеней анализа инвестиций в реальные активы / Т.В. Теплова. М.: ЭКСМО, 2009. - 368 с:

102. Тинякова В.И. Адаптивно-рациональное прогнозирование экономических процессов: теоретические основы и прикладные аспекты / Автореферат дис. . д-ра экон. наук: 08.00.13.Ч СПб., 2008. ЧС. 24.

103. Тэпман JT.H. Риски в экономике/ JI.H. Тэпман. Ч М.: Юнити, 2002. -379 с.

104. Хаертфельдер М. Фундаментальный и технический анализ рынка ценных бумаг / М. Хаертфельдер, Е. Лозовская, Е. Хануш. СПб.: Питер, 2005.-352 с.

105. Ханк Д.Э. Бизнес-прогнозирование / Д.Э. Ханк, Д.У. Уичерн, А.Дж. Райте. М.: Вильяме, 2003. Ч 656 с.

106. Хрустал ев Е.Ю. Методические основы оценки инвестиционной стоимости объектов недвижимости / Е.Ю: Хрусталев,. Л.Б. Камыков // Финансы и кредит. 2008. - № 13 (301). - С. 9-17.

107. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов / Е.М. Четыркин. М.: Дело, 1992. - 321 с.

108. Чистов Л.М. Экономика строительства / Л.М. Чистов. Спб.: Питер Бук, 2001.-376 с.

109. Шапкин А.С. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. М.: Дашков и К, 2005. - 880 с.

110. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций / А.С. Шапкин. Ч Дашков и К, 2003.Ч 544 с.

111. Шапкин А.С. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. М.: Дашков и К, 2007. Ч 356 с.

112. Шарапов М. В. Теория финансовых рынков: современные исследовательские подходы / М.В. Шарапов // Финансы и кредит. 2006. - № 17(221). - С. 20-24.

113. Шарп У. Инвестиции / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. М.: ИНФРА-М, 2006. -XII, 1028 с.

114. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг / А.С. Шведов. М.: ГУ-ВШЭ, 1999. - 142 с.

115. Шеремет А.Д. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия / А.Д. Шеремет. М.: ИНФРА-М, 2009. - 367 с.

116. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. М.: ФАЗИС, 1998.-Т 1.-490 с.

117. Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска / А.Г. Шоломицкий; Гос. ун-т Высшая школа экономики. - М.: ГУ ВШЕ, 2005. - 400 с.

118. Эконометрика / под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005.-576 с.

119. Якухный Е.М. Новый взгляд на теорию оптимального портфеля Марковица / Е.М. Якухный // Финансы и кредит. 2008. - № 26 (314). Ч С. 36-43.

120. Яновский Л.П. Расчет внутренней нормы доходности, показателя масштаба инвестиций и чистой дисконтированной стоимости для нестандартных инвестиционных проектов / Л.П. Яновский, М.Л. Яновская // Экономический анализ. Ч 2006. Ч Вып. 5 (62). Ч С. 2-13.

121. Яновский Л.П. Выбор портфеля с учетом горизонта инвестирования / Л.П. Яновский, С.Н. Владыкин // Финансы и кредит. 2009. - №29(365). Ч С. 12-18.

122. Campbell J.Y. Understanding Risk and Return / J.Y. Campbell // J. Political Economy. 1996. - Vol. 4. - № 2. - P. 298-345.

123. Campbell J.Y. and other. The Econometric of Financial Markets / J. Y. Campbell. New Jersey: Princeton. University, 1997.

124. Chincarini L.B. Quantitative Equity Portfolio Management / L.B. Chin-carini. McGraw-Hill, 2007.

125. Cowles A. Can Stock Market Forecasters Forecast? / A. Cowles // Econometrics -1933. Vol. 1, №3. - P. 309-324.

126. Cox J.C. Relationship between Forward Prices and Future Prices / J.C. Cox, J.E. Ingersoll, jr., S.A. Ross // J. Financial Econom. 1981. - Vol. 9. - №4. -P. 321-346.

127. Elton E.J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis / E.J. Elton, M.J. Gruber. -NY: Wiley, 1995.

128. Gourieroux C. Financial Econometrics / C. Gourieroux, J. Jasiak. Princeton University Press, 2001.

129. Green W.H. Econometric Analysis, 4th ed. / W.H. Green New York: Macmillian Publishing Company, 2000. - 1004 p.

130. Ingersall J.E., jr. Theory of Financial Decision Making / J.E. Ingersall, jr. Ч Savage, MD: Roman&Littlefield, 1987.

131. Klein L.R. The Importance of the Forecast / L.R. Klein // Journal of Forecasting. 1984. - Vol. 3. - №1. - p. 1-9.

132. Knight F. Risk, Uncertainty, and Profit / F. Knight. Boston, Houghton Miffin Co. - 1921. - P. 210-235. (Русский перевод: Thesis. - 1994. - №5. - С. 1228).

133. Lintner J. Security Prices Risk and Maximal Glans from Diversification / J. Lintner // Journal of Finance. December 1965. Ч P. 587-616.

134. Lintner J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risk Invest Mends in Stock Portfolios and Capitals Budgets / J. Lintner // Review of Economics and Statistics. February 1965. Ч P. 13-37.

135. Markowitz H.M. Mean-variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Market / H.M. Markowitz. Oxford; N.Y.: Blackwell, 1987. - 387 p.

136. Markowitz H.M. Portfolio Selection / H.M. Markowitz // Journal of Finance. 1952. - Vol. 7. - №1. - P. 77-91.

137. Markowitz H.M. Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments / H.M. Markowitz. Oxford; N.Y.: Blackwell, 1991. - 384 p.

138. Markowitz H.M. The Early History of Portfolio Theoiy: 1600 1960 // Financial Analysts J. - 1999. - Vol. 55. - №4. - P. 5-16.

139. Merton R.C. Lifetime Portfolio Selection under Uncertainty the Continuous Time Case / R.C. Merton // The Review of Economic Statistics. - August, 1969.

140. Mossin J. Optimal Multiperiod Portfolio Policies / J. Mossin // Journal of Business. 1968. - Vol. 41. - P. 215-229.

141. Roll R. A Critique of Asset Pricing Theory's Tests / R. Roll // Journal of Finance and Economics. March 1977. Pp. 129-176.

142. Ross S. A. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing / S.A. Ross // Journal of Economy Theory. 1976. - Vol. 13, №3. - Pp. 343-362.

143. Sears R.S. Investment management / R.S. Sears, G.L. Trennepohl. Ч Dry-den Press, 1993.

144. Sharpe W.F. A Simplified Model for Portfolio Analysis / W.F. Sharpe // Management Science. 1963. - Vol. 9, №2. - P. 277-293.

145. Sharpe W.F. Portfolio Theoiy and Capital Markets / W.F.Sharpe. N.Y.: McGrawffill, 1970.

146. Stock J.H. VAR, Error Correction and Pretest Forecasts at Long Horizons / J.H. Stock // OxfordBulletin of Economics and Statistics. 1996. - V.58. - №4. -P. 685-701.

147. Tobin J. Liquidity Preferences as a Behavior Toward Risk / J. Tobin // Review Economic Studies. 1958. - Vol. 25, № 6. - P. 65-68.

148. Tobin J. The Theory of Portfolio Selection / J. Tobin // Theory of Interest Rates / Ed. by F.H. Hahn, F.P.R. Brechling. London: MacMillan, 1965. - P. 3-51.

149. Tsay R.S. Analysis of financial time series / R.S. Tsay. John Wiley & Sons, 2002.161. www.rts.ru Ч сайт Российской торговой системы.

Похожие диссертации

• Проблемы принятия стратегического инвестиционного решения в условиях трансформационной экономики
• Теория и методология многокритериального подхода к принятию инвестиционных решений хозяйствующими субъектами
• Устойчивое развитие регионов на основе повышения инвестиционной привлекательности экономического пространства
• Методы принятия инвестиционных решений при помощи торговых стратегий на фондовом рынке
• Оптимизация управленческих и инвестиционных решений для развития высшего учебного заведения и его территориально-обособленных подразделений