Информационно-аналитические методы и агоритмы поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг на основе сценарного подхода к прогнозированию тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Яремчук, Антон Владимирович |
| Место защиты | Санкт-Петербург |
| Год | 2011 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Информационно-аналитические методы и агоритмы поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг на основе сценарного подхода к прогнозированию"
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Яремчук Антон Владимирович
ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АГОРИТМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ НА ОСНОВЕ СЦЕНАРНОГО ПОДХОД А К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ
Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные
методы экономики
005005936
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук
1 5 ДЕК 2011
Санкт-Петербург 2011
005005936
Диссертационная работа выпонена на кафедре Информационных систем в экономике экономического факультета Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет.
Научный доктор экономических наук, доцент
руководитель: Халин Владимир Георгиевич
Кафедра информационных систем в экономике Санкт-Петербургский государственный университет
Официальные доктор экономических наук, профессор
оппоненты: Емельянов Александр Анатольевич
Московский финансово-промышленный университет Синергия
доктор экономических наук Звягинцев Александр Иванович ЗАО УК Норд-Вест Капитал
Ведущая Всероссийский научно-исследовательский институт проблем
организация: вычислительной техники и информатизации (ВНИИ ПВТИ),
Защита состоится л Ж АЕЦЩ 2011 г. в 16-00 часов на заседании Совета Д 212.232.34 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 191123, Санкт-Петербург, ул. Чайковского д. 62, ауд. 415
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета.
Автореферат разослан Л 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, Кандидат экономических наук
В.И. Капусткин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследовании. На сегодняпший день инвестирование в инструменты российского рынка ценных бумаг становится все более распространенным способом сохранения и преумножения капитала. Однако эти действия сопряжепы с рисками, реализация которых может свести на нет ожидаемый, эффект.
На протяжении двух последних десятилетий широкое распространение получили подходы, модели и методы, позволяющие в той или иной степени учитывать влияние сопутствующих рисков через их количественную оценку и прогнозировать изменение цен активов. Такие возможности предоставляют: методы стохастической финансовой, математики, нейронные сети, регрессионный анализ, технический анализ, методы сценарного прогнозирования и другие.
Методы стохастической финансовой математики позволяют решать задачи,,,, связанные с оценкой и вычислением рисков инвестиционного портфеля. Стохастический подход предполагает построение модели описывающей динамику изменения рыночных цен активов, даёт набор инструментов для оценки параметров и позволяет описывать цепы и риски срочных контрактов. Основные недостатки методов, разрабатываемых в рамках данного подхода - в их математической сложности и недостаточной адекватности описания инструментов инвестирования, относящихся к разным сегментам рынка, совместного поведения цен инструментов.
К основным достоинствам подхода, основанного на нейронных сетях, следует отнести возможность самообучения, позволяющую учитывать нелинейные зависимости между переменными, давать на выходе конкретный прогноз при неизвестных базовых закономерностях между входными и выходными данными. Основным недостатком методов, основанных на нейронных сетях, является невозможность учитывать ситуации, не предусмотренные разработчиком.
Методы, основанные на регрессионном анализе, дают возможность получить прогноз и оценить его качество. Кроме этого можно установить форму и характер зависимости между входными данными и результатом. Основными недостатками данных методов прогноза цен на активы следует считать недостаточную устойчивость к изменениям входной информации, сложности, связанные с построением регрессионной модели, а также высокую чувствительность к модели распределения шума.
Основным достоинством методов технического анализа является простота интерпретации полученных результатов. К основным недостаткам можно отнести их эвристический характер и отсутствие возможности количественной оценки рисков. Предполагается, что эти методы работают хорошо потому, что их использует большое количество участников торгов.
В современных условиях, когда резко возрастает роль рисков, не только принадлежащих самой природе экономических явлений или событий, но и неопределённостям, сопутствующим этим явлениям и событиям, возникает необходимость классификации, оценки, учета и контроля рисков. Именно поэтому все чаще объектом изучения и построения становятся различные сценарии развития событий и процессов, реализация которых связана как с самими рисками, так и с вероятностью их реализации. Переход на сценарное мышление обуславливает потребность в методах и моделях, позволяющих осуществлять сценарное и ситуационное прогнозирование. Метод сценарного прогнозирования (сценарный анализ) Ч есть метод мониторинга и управления рисками, основанный на моделировании возможных ситуаций и построении вероятностного прогноза при помощи определенного математического аппарата с последующей количественной оценкой рисков.
Перспективным методом прогнозирования цен на финансовые активы па современном этапе представляется метод сценарного анализа с построением деревьев, так как оп в поной мере позволяет учесть всевозможные тенденции, просчитать последовательности вариантов принятия различных решений и оценить сопутствующие риски. Вместе с тем, при принятии инвестиционных и управленческих решений достаточную значимость имеют экспертные оценки.
Совершенствование процесса поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг предполагает разработку методов и моделей, способствующих созданию эффективного инструмента дня управления рисками. Создание такого инструмента позволит оптимизировать процесс управления портфелем ценных бумаг, что определяет актуальность выбранной темы и задачи диссертационного исследования - разработать модели, методы и агоритмы поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг на основе сценарного подхода к прогнозированию цен на финансовые активы.
Степень разработанности задачи исследования. Теоретическим И практическим вопросам инвестирования на финансовых рынках, прогнозирования цен на финансовые ресурсы, использования различных методов построения прогноза посвящены работы зарубежных и отечественных исследователей, среди них: У. Шарп, Г. Александер, Д. Бейли, Ф. Блэк, A.A. Лобанов, A.B. Чугунов, Д. Швагер Л. Галиц, Е. Дерман, В. Той.
Сопутствующий аппарат теории вероятностей с необходимыми приложениями описан в работах В.Ю. Королева, В.Е. Бенинга и С.Я. Шоргина. Вопросы статистического анализа финансовых и экономических временных рядов, с использованием статистических пакетов, подробно изложены в книгах Ю.Н. Тюрина и A.A. Макарова. Основы стохастической финансовой математики, аспекты её применимости для анализа рынка ценных бумаг рассмотрены в работах Р. Мертона, А.Н. Ширяева и О.В. Русакова.
Методы сценарного и имитационного моделирования, в том числе для анализа рисков недополучения прибыли при реализации экономических проектов, рассматривались в трудах A.A. Емельянова, В.Е. Лихтенштейна и Г.В. Росса. Вопросы сценарного прогнозирования и расчета вероятностей реализации различных вариантов событий на основании нечисловой, непоной и неточной информации в поной мере описаны в трудах Н.В. Хованова.
Следует отметить, что практически отсутствуют исследования, посвященные разработке методов и агоритмов поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг на основе сценарного подхода к прогнозированию.
Цель н задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка и реализация в рамках сценарного прогнозирования моделей, методов и агоритмов, направленных на поддержку принятия решений по формированию и управлению инвестиционным портфелем как юридического, так и физического лица
Для достижения указанной цели сформулированы и решены следующие задачи:
1) показать взаимосвязь процесса управления портфелем ценных бумаг и современного аппарата теории вероятностей в области сценарного прогнозирования;
2) осуществить отбор активов для формирования модельного портфеля, взвешенного с учетом отношения доходность/риск;
3) построить бинарные многошаговые и трииарные деревья для расчета прогнозов и риск-характеристик;
4) разработать метод оценки стоимости рисков недополучения прибыли портфеля на основе теории биржевых опционов;
5) провести верификацию, калибровку и стресс-тестирование полученной модели;
6) установить соответствие логарифма цены портфеля модельным процессам стохастических финансов;
7) разработать агоритм подцержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг.
Предмет и объект исследования.
Объектом исследования является рынок ценных бумаг Российской Федерации.
Предметом исследования являются процессы формирования, мониторинга рисков и управления инвестиционным портфелем на современном фондовом рынке России.
Методологическая, теоретическая и эмпирическая базы исследования.
Методология исследования базируется на методах анализа макроэкономических показателей, работе с историческими данными, методах построения риск-параметров и стохастического моделирования и статистического анализа временных рядов.
Теоретическую основу исследования составили научные труды отечественных и зарубежных авторов, посвященные вопросам анализа макроэкономических показателей многомерного статистического анализа финансовых временных рядов, стохастического анализа, методов и моделей для производных ценных бумаг.
Эмпирическую базу исследования составили биржевые данные Российского фондового рынка из открытых источников.
Научаая новизна диссертационного исследования заключается в разработке новых методов и моделей для обоснования комплексного экономико-математического и агоритмического обеспечения процесса формирования, мониторинга и управления портфелем ценных бумаг, построенных на основе сценарного подхода к прогнозированию.
Наиболее существенные новые научные результаты, полученные лично соискателем н выносимые на защиту.
1. Предложен набор критериев, позволяющих сформировать портфель, взвешенный с учетом отношения доходность/риск и опережающий по доходности индекс широкого рынка. Отличительная особенность предложенного подхода заключается в том, что помимо стандартных коэффициентов типа Шарпа и Сортино, отражающих отношение доходность/риск, рассматриваются коэффициенты, в которых помимо среднеквадратичной формы придания риску численного значения используются лугловые функции потерь и применяются кваитильные методы (основанные на УАК) придания риску численного значения. Обоснованы, введены и формализованы новые отношения линформативность/риск и
доходность/информативность, позволяющие численно измерять предсказуемость портфеля и соотносить данную предсказуемость с риском и доходностью.
2. Разработаны агоритмы статистической обработки исторических временных рядов, основанные на построении сценариев динамики изменения цены инвестиционного портфеля в виде марковского дерева, снабженного переходными вероятностями. Особенность предложенного агоритма заключается в том, что для построения сценариев применен метод последовательных скользящих окон, которые вкладываются в многомерное евклидово пространство. Данное вложение, путем построения необходимых разбиений, анализа условных распределений и вычисления характеристик их средних значений, позволяет строить многошаговые деревья сценариев. Используются как параметрические, так и непараметрические методы усреднения.
3. Разработан метод оценки риска недополучения прибыли инвестиционного портфеля на основе построенного бинарного сценарного прогноза, позволяющий оценить допонительный доход или потери портфеля. Новизна метода заключается в единственности оценки риска, которая получается усреднением функции выплат типа функций выплат по стандартным европейским опционам покупателя / продавца. Риск педополучения прибыли, основанный на функции выплат для стандартного европейского опциона покупателя, показывает, какая доля стоимости портфеля в текущий момент соответствует стоимости допонительной прибыли относительно риск-нейтральной ставки. Риск недополучения прибыли, основанный на функции выплат для стандартного европейского опциона продавца, показывает, какая доля
стоимости портфеля в текущий момент соответствует стоимости компенсации потерь в случае, если прибыль по портфелю оказалась ниже риск-нейтральной ставки.
4. Предложен устойчивый, относительно случайных выбросов, способ верификации метода и верификации прогноза на основе выборочной медианы. Отличительной особенностью метода является то, что для решения проблемы верификации предложено проводить усреднения в скользящих окнах медианой, которая даёт точное значение вероятностей каждого из сценариев, равное 1Л. Если сценарий подъёма реализовася практически в половине случаев, то сценарный прогноз считается верифицированным. Пользователь выбирает параметры скользящего окна с целью максимизировать уровень верификации, затем запускает процедуру построения прогноза на основе одного из предлагаемых операторов усреднения, в первую очередь, Ч выборочного среднего. Прогноз верифицируется на основе верификации метода. Таким образом, верификация метода, основанная на медиане, допонительно даёт инструмент калибровки параметров прогноза.
5. Установлено соответствие поведения логарифма цены портфеля поведению процесса Орнштейна-Уленбека (ОУ) и построен статистический тест на согласие исследуемого портфеля процессу ОУ. Применён метод обобщения гауссовского процесса ОУ на случай свободный от распределения, при котором процесс остаётся стационарным, а его ковариация убывает с показательной скоростью. На основе полученного согласования строятся точечные и траекторные прогнозы портфеля, оцениваются риски прогнозов. Полученное согласие с процессом ОУ вместе с оценкой распределения позволяет строить множественные сценарии динамики портфеля на заранее определённый срок. Особенность теста заключается в возможности оценивания параметра вязкости процесса ОУ Ч величины скорости экспоненциального убывания ковариации.
6. Разработан агоритм поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг, основанный на совокупности информационно-аналитических методов, разработанных в рамках диссертационного исследования. Данный агоритм позволяет анализировать информационные потоки, планировать управление портфелем и оптимизировать риски, а также состав активов.
Обоснованность и достоверность результатов исследования.
Обоснованность результатов, выносимых на защиту, обеспечена применением научной методологии, использованием результатов стохастической финансовой математики, эконометрики, и теории вероятностей.
Достоверность полученных результатов обеспечена использованием реальных данных с фондовых бирж (в том числе с использованием информационного терминала Bloomberg) и теоретической обоснованностью методов их обработки.
Теоретическая и практическая значимость работы.
Теоретическая значимость диссертации состоит в разработке методов построения многошаговых сценарных прогнозов при управлении портфелем ценных бумаг и создании методологической базы для дальнейших исследований.
Практическая значимость полученных результатов заключается в возможности их применения как физическими, так и юридическими лицами при управлении портфелями ценных бумаг, что позволит:
Х получить сценарный прогноз изменения цены актива / портфеля;
Х снизить потенциальные убытки при управлении портфелем ценных бумаг;
Х рассчитать сопутствующие риск-параметры и переформировать портфель для достижения оптимального соотношения риск-характеристик;
Х рассчитать стоимость риска недополучения прибыли и принять решение о целесообразности выбора того или иного состава портфеля;
Х способствовать принятию взвешенных управленческих решений.
Соответствие диссертации Паспорту научной специальности.
Диссертация и научные результаты, выносимые на защиту, соответствуют Паспорту специальности 08.00.13 Ч Математические и инструментальные методы экономики: пункту 1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов соответствуют пункты 2, 3, 5 научных результатов; пункту 2.3. Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях соответствуют пункты 1 н 6 научных результатов.
Апробация и реализация результатов исследования.
Апробация. Результаты диссертации доложены на ряде международных научных конференций и научных семинаров, среди них:
Х международная научная конференция Мировой экономический кризис и Россия: причины, последствия, пути преодоления. - Санкт-Петербург, 2009;
Х XV международная конференция молодых ученых-экономистов Предпринимательство и реформы в России - Санкт-Петербург, 2009;
Х межкафедральный научный семинар экономического факультета СПбГУ -Санкт-Петербург, 2010, 2011.
Реализация результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в деятельность одной из компаний, управляющей финансовыми активами, а также в учебные процессы ФГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный университет и ФГБОУ ВПО Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ при преподавании дисциплин Практические инструменты работы на рынке ценных бумаг и Анализ инструментов фондового рынка.
Публикации. По теме исследования опубликовано 5 печатных работ общим авторским объемом 1,03 пл., в том числе в изданиях, рекомендуемых ВАК для публикаций результатов диссертационных исследований, Ч 2 работы авторским объемом 0,73 п.л.
Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы (115 наименований), 3 приложений, 4 таблиц и 18 рисунков. Общий объем работы составляет 139 страниц (Таблица 1).
Таблица 1 - Структура и объём диссертации
Главы Параграфы
Введение (11 с.)
Глава 1. Портфель ценных бумаг. Теория и практика (37 с.) 1.1. Принципы, методы и стратегии управления портфелем ценных бумаг. 1.2. Мониторинг инвестиционных рисков при формировании и управлении портфелем ценных бумаг. 1.3. Применение фундаментального и технического анализа
при управлении портфелем ценных бумаг. 1.4. Методы оценки качества управления портфелем ценных бумаг на основе анализа исторических данных.
Глава 2. Методы формализации риск-характеристик портфеля и внешней среды (25 с.) 2.1. Измерение риска и подходы к агоритмизации вычислений риск-характеристик. Отношения линформативность/риск и доходность/информативность. 2.2. Разработка методов формализации рисков на основе использования аппарата деревьев. 2.3. Модели формализации зависимостей между предметами и факторами риска. 2.4. Методы построения деревьев динамики портфеля, основанные на модели процесса Орнштейна-Уленбека.
Глава 3. Применение информационно-аналитических методов и агоритмов для сценарного прогнозирования при управлении портфелем ценных бумаг (26 с.) 3.1. Агоритмы построения одношаговых сценарных прогнозов. 3.2. Метод оценивания риска недополучения прибыли на основе рациональной цены опциона для бинарного одношагового дерева. 3.3. Агоритмы построения двухшагового сценарного прогноза. 3.4. Задача верификации сценарного прогноза и её решение через верификацию метода. 3.5. Проверка соответствия поведения логарифма цены портфеля модели процесса Орнштейна-Уленбека. 3.6. Агоритмы построения точечных и множественных сценарных прогнозов и оценка их рисков на основе согласия с модельным процессом Орнштейна-Уленбека, свободным от распределения. 3.7. Разработка прототипа системы поддержки принятия решений. Оценка результатов внедрения.
Заключение (3 с.)
Литература (9 с.)
Приложение (28 с.)
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
1. Критерии формирования портфеля. Формализация отношений линформативность/рнск и доходность/информативность. Проводя: предварительный фундаментальный анализ, необходимо отметить, что в настоящий момент перед мировой экономикой стоят серьезные вызовы (преддефотное состояние некоторых европейских государств, новые пузыри, слабая макроэкономическая статистика). На этом фоне, сценарный подход к прогнозированию цен приобретает все большую актуальность, так как потенциально помогает снизить возможный ущерб при наступлении неблагоприятных событий.
Основные критерии составления портфеля в текущей рыночной ситуации:
1) абсолютная ликвидность позиции;
2) диверсификация по всем типам рынков;
3) квазигосударственный статус эмитента (для акций; для снижения политических рисков);
4) использование инструментов хеджирования;
5) отсутствие риска ликвидности (комфортное управление портфелем до 100 мн. дол. при равномерном распределении по долям).
На основе данных критериев предлагается выбрать в равных пропорциях следующие активы:
Х акции: Газпром, Лукойл, Сбербанк, ГМК Норильский Никель, МТС;
Х облигации UST-10;
Х сырье: Нефть марки Brent;
Х металы: Медь, Золото;
Х фьючерс иа индекс S&P-500.
На рисунке 1 представлены графики доходности составленного портфеля (1) и индекса S&P-500 (2) за период с 25.09.2007 по 10.06.2010. Видно, что имеет место тенденция опережающей динамики портфеля по сравнению с индексом S&P-500.
ф портфель й 5аР-500
Рисунок 1 - сравнение доходности портфеля и доходности индекса 8&Р-500 В таблице 2 представлены значения доходности рассматриваемого портфеля и индекса 5&Р-500, а также среднеквадратичное отклонение доходностей портфеля и индекса.
Таблица 2 - сравнение доходности портфеля и индекса 8&Р-500
Период 25.09.2007-10.06.2010
Доходность портфеля 5.95%
Доходность индекса -10.66%
СКО 1.62%
Исходя из представленных данных, видно, что портфель инструментов, составленный в рамках предложенных критериев, показывает доходность выше, чем доходность индекса S&P-500.
Классический коэффициент баланса: отношение доходность/риск Ч в инженерной терминологии сигнал/шум, в терминологии теории управления финансовыми рисками (Риск Менеджмент) Ч коэффициент Шарпа:
Sharp Ratio = Ч. И)
В коэффициенте Шарпа рассматривается корень из дисперсии Ч квадратичный риск, вычисленный усреднением квадратичной функции потерь. Классические коэффициенты риска Ч это вариации коэффициента Шарпа, связанные с рассмотрением различных доходностей и различных способов описания динамики.
Актуальность модификаций и обобщений коэффициента Шарпа определяется использованием более устойчивых к выбросам характеристик распределений, нежели стандартное отклонение и аппроксимацией более простыми распределениями.
Так как шум (в смысле ошибки прогноза, в том числе, и сценарного) может быть определён моделью и описан с большей или меньшей точностью, то автором предлагаются следующие вариации группы коэффициентов сигнал/шум:
Доходность/информативность =-, (2)
0прогноза
Информативность/риск = пРоп'оза (3)
Информативность отражает соответствие аппроксимации или модельного распределения распределению реального шума.
2. Построение двухшагового сценарного прогпоза с помощью метода многомерных окон. Используются последовательные скользящие окна путем применения прямого произведения множеств, представляемые в виде прямоугольников. Множество значений, пробегающее первое окно, условно обозначается через X, а множество значений, пробегающее второе окно, Ч через У. Значения для первого шага сценариев получаются усреднением по координате X
наблюдений по областям разграниченным средним значением X, а вероятности Ч отношением значений считающей меры каждой из этой области к количеству пар в двух окнах N.
Значения и вероятности на втором шаге сценариев получаются по следующим формальным формулам:
:Zm = XYJl\YJ>YJ,XJ<X
Yj>YJ,XJ<X
м \ )! м
гщи^&у Аг^.Х^Ц ^А У^У^Х^Х I, (6)
= '1| Г; < ^,Х^ / 21| У, < У,Х{ > X |. (7)
Здесь l(/)) обозначает индикаторную функцию события А. Выражения с чертой наверху обозначают усреднённые значения, взятые по соответствующим выборкам.
Условные вероятности сценариев определяются как условные эмпирические вероятности попадания в каждый из четырёх прямоугольников, при условии попадания в левый и правый прямоугольники, соответственно.
Pi{Dcmi\Dawn) = ^Yr^l<Yj,Xj<X^I^^Xl<ky (8)
Mt-'P I Down)-Г,- ijr, > Yi,Xi < *y|)l( X, < X j, (9)
Pr{Up \Up) = fjr l|'yj > Yj, X j > X У f l^Xj > X j, (10)
Pr(Dawn | Up) = У, Х < Yl,XJ > ^Д^ > X j. (11)
Безусловные вероятности сценариев по двум последовательным шагам получаются по формуле поной вероятности.
3. Метод расчета цены риска недополучения прибыли портфеля. Зададим некоторый интервал J спектра значений наблюдений (Xj). Пусть наблюдение с минимальным значением, попавшее в интервал J, есть Х = а наблюдение с
максимальным значением, попавшее в интервал J, есть X = Х^^. Обозначим мощность интервала J, то есть количество наблюдений, попавших в данный интервал, как ~m(j)+1, где знак # обозначает мощность множества. Тогда
основные статистические характеристики эмпирического распределения, построенного по наблюдениям, попавшим в интервал J, вычисляются по стандартным формулам:
Хз Чдля выборочного среднего; (12)
8] = }!Чдля выборочной дисперсии. (13)
Вероятность интервала J определяется как значение эмпирической частоты
ри)=ф)/в. (14)
Таким образом, для одношагового дерева сценариев имеем следующие характеристики:
1) прогнозируемое значение сценария есть Xj (Mean);
2) среднеквадратичный риск отклонения сценария равен S7 (St.Dev);
3) вероятность реализации сценария равна p(j) (Prob).
В таблице 3 представлены характеристики трех бинарных сценариев типа лоптимистический Ч пессимистический (Up-Down) десятидневного прогноза:
1) для доходностей больше или меньше нуля;
2) для доходностей больше или меньше безрисковой ставки;
3) два равновероятных сценария.
Видно, что среднеквадратичные риски сценариев мало отличаются во всех трех случаях, и отклонение от прогнозируемого значения в пессимистическом случае примерно на 35% меньше. При этом, в первом случае мы наблюдаем максимальную разницу между вероятностями реализации событий Up и Down.
Таблица 3 - Характеристики бинарных сценариев
[ХМЩ.0] [X_MIN,Rf] [X_M1N, Med]
MEAN [Down] -3,82% MEAN [Down] -3,62% MEAN [Down] -3,40%
STJDEV [Down] 3,82% ST_DEV [Down] 3,82% ST_DEV [Down] 3,82%
PROB [Down] 44,81% PROB [Down] 47,19% PROB [Down] 50,00%
(0,X_MAX] (Rf, XMAX] (2half, X_MAX]
MEAN [Up] 3,59% MEAN [Up] 3,75% MEAN [Up] 3,94%
ST_DEV [Up] 2,87% STJDEV [Up] 2,84% STJDEV [Up] 2,80%
PROB [Up] 55,19% PROB [Up] 52,81% PROB [Up] 50,00%
Вычислим цену риска недополучения прибыли на примере рассматриваемого портфеля, опираясь на построенное бинарное дерево прогноза. Недополучение прибыли рассмотрим относительно риск-нейтральной ставки. Для этого будем
использовать данные из средней колонки таблицы 3. Цену риска мы возьмем равной цене стандартного европейского опциона покупателя (StEuC), вычисленной в модели одношагового бинарного дерева. Напомним, что StEuC опцион имеет функцию выплат (ST - к\, где Т Ч момент испонения опциона, К Ч цена испонения (strike), St Ч цена основного актива в момент времени t, (a)t =max{0,a}. Рациональная цена опциона определяется как математическое ожидание от дисконтированной функции выплат, вычисленной по вероятностям, нейтральным относительно риска, а дисконтирование проводится по риск-пейтральной ставке. В качестве пороговой точки минимальной величины прибыли, то есть величины К, мы берем значение портфеля, который рос в соответствии с риск-нейтральной ставкой, рассчитанное па 10 дней вперед. После надлежащего дисконтирования па ту же риск-нейтральную ставку мы имеем функцию выплат (S, - Sa )f, где дисконтированная цена прогноза на лаг / вперед ( / = 10 дням в нашем случае) по сценариям принимает два значения: SДU и S0D с соответствующими вероятностями осуществления оптимистического (Up) и пессимистического (Down) сценариев. В данном случае S0 обозначает цену портфеля в последнюю дату наблюдений перед построением прогноза, a U > 1 и D < 1 Ч коэффициенты подъема и падения цены относительно риск-нейтральной ставки. Вероятности, нейтральные относительно риска, для дисконтированного случая вычисляются по формулам:
P = U^D' <15>
для случаев подъема и падения, соответственно.
Так как в нашем случае цена испонения опциона лежит в пределах между верхними значениями сценария, то для искомой цены риска х используется формула:
х = (17)
Остается дисконтировать значения сценариев и вычислить величины (/ и >. Итоговую цену риска мы получим в виде , то есть в долях от последней известной цены портфеля. Для вычисления рациональной цены опциона физические (рыночные) вероятности событий не нужны, если они не нулевые.
В представленном примере риск-нейтральные вероятности получаются равными Р = 0,4887 и q =0,5113, а итоговая цена риска x/S0 =1,75%. Таким образом, мы платим 1,75% от портфеля, для того, чтобы иметь возможность получить доходность по портфелю выше безрисковой ставки.
4. Способ верификации метода и верификации прогноза. Способ верификации метода и верификации прогноза основан на выборочной медиане. Так как основной прогноз в виде сценариев строится по историческим данным путем проведения усреднений по скользящим окнам, когда усреднения производятся выборочным средним, то вероятности сценариев и сами значения сценариев имеют переменные во времени значения. И так как бинарное сценарное прогнозирование не подразумевает точности, близкой к абсолютной, то встаёт проблема верификации.
Мы строим бинарный прогноз, в котором события Up и Down дожны реализовываться ровно с 50% вероятностью. Построение осуществляется на основе вычисления выборочной медианы по скользящему окну.
Верификация метода производится по заранее определённому верификационному множеству, состоящему из исторических данных, стоящих в конце имеющегося ряда (обычно, 50-100 наблюдений). Пошагово проходим по верификационному множеству, каждый раз обновляя сценарный прошоз и вычисляя количество реализованных сценариев Up и Down. Качество прогноза вычисляется как мера отклонения доли реализованных прогнозов Up минус 50%.
5. Соответствие поведения логарифма цены портфеля процессу Орнштейпа-Улепбека. Процесс Орнштейна-Уленбека (ОУ) определяется как стационарный, гауссовский, марковский процесс. На нём основывается современная теория математических моделей процентных ставок и стохастической волатильности. В данной диссертационной работе используется обобщение этого процесса на сохраняющий марковское свойство случай, свободный от распределения, предложенное О.В. Русаковым1. Данное обобщение позволяет сохранять следующее важное свойство процесса ОУ: свойство притягивания к среднему. Это свойство заключается в том, что траекторию процесса линейным образом, относительного зафиксированного значения, стягивает к среднему значению а:
1 O.V. Rusakov Sums of Independent Poisson subordinates and their connection with strictly a-stable processes of Omstein-Uhlenbeck type // Journal of Mathematical Sciences.- 2009,- Vol. 159, Nл3, p. 350-357
5)1^(5) = л) =хехр(-^)+а, ;>0;$>0,1е Я. (18)
Свойство притягивания к среднему позволяет строить точечные (траекторыые) прогнозы, оптимальные с точки зрения квадратичных рисков прогноза.
Разработана процедура проверки исторических цен построенного портфеля обобщённой моделью процесса ОУ. Данная процедура основывается на свойстве притягивания к среднему.
При исследовании зависимости приращений логарифма цены от самого логарифма цены в программной среде И (глубина памяти - 600 наблюдений) получены значимые показатели коэффициента согласия Л2 (от 60% до 80%). На рисунке 2 крестиками обозначены условные (переходные) средние, которые ложатся на прямую линию, что и подтверждает соответствие поведения логарифма цены портфеля поведению процесса ОУ.
Рисунок 2 Ч Проверка на соответствие поведения логарифма цены процессу ОУ в
среде л]Ъ>
6. Агоритм поддержки принятия решений. Агоритм предполагает использование всей совокупности информационно-аналитических методов поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг, основанных на сценарном подходе к прогнозированию, разработанных в рамках диссертационного исследования.
Этапы агоритма.
Этап 1. Выбор ценных бумаг:
1. Мониторинг информационных потоков.
2. Фундаментальный анализ отраслей и эмитентов.
3. Критерии, формирование портфеля.
Этап 2. Статистический анализ:
1. Расчет риск-параметров (в т.ч. собственных).
2. Подбор активов для получения взвешенных риск-характеристик.
Этап 3. Построение , сценарного прогноза (принятие решения о покупке или продаже.при вероятности перехода более 50% в том или ином направлении):
1. Построение одношагового прогноза.
2. Построение двухшагового прогноза. Этап 4. Расчет риска недополучения прибыли:
1. Определение целесообразности инвестирования при текущем составе портфеля по сравнению с выбранным бенчмаркой (индексом для сравнения, например -5&Р-500).
Этап 5. Проверка на соответствие поведения логарифма цены портфеля процессу Орнштейна-Уленбека для построения точечных прогнозов.
На рисунке 3 изображена схематичная последовательность действий при использовании агоритма в процессе управления портфелем цепных бумаг.
Рисунок 3 - Агоритм поддержки принятия решений
Данный агоритм позволяет анализировать информационные потоки, планировать управление портфелем и оптимизировать риски, а также состав активов. При этом применение информационно-аналитических методов, лежащих в основе агоритма, способствует получению портфелем доходности, опережающей доходность фондового рынка.
Внедрение агоритма поддержки принятия решений в деятельности одной из крупнейших компаний, управляющей финансовыми активами, позволило снизить
потенциальный убыток по сравнению с индексом ММВБ при управлении портфелем ценных бумаг за полугодовой период на 310 400 000 руб. (справка о внедрении имеется).
В заключении диссертации подводятся итоги исследования, приведены теоретические, методические и практические результаты работы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенного диссертационного исследования:
1) обоснована актуальность выбранной темы, обусловленная ее теоретической и практической значимостью;
2) введены и формализованы отношения линформативность/риск и доходность/информативность, позволяющие численно измерять предсказуемость портфеля и соотносить данную предсказуемость с риском и доходностью;
3) построены бинарные и множественные одношаговые, а также двухшаговые деревья прогноза;
4) разработана методика вычисления стоимость риска недополучения прибыли;
5) предложен устойчивый способ верификации метода и верификации прогноза;
6) установлено соответствие поведения логарифма цены портфеля поведению процесса Орнштейна-Улепбека;
7) предложен агоритм поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг;
8) результаты диссертационного исследования реализованы в деятельности одной из компаний, управляющей финансовыми активами.
СПИСОК РАБОТ, В КОТОРЫХ ОПУБЛИКОВАНЫ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ
В изданиях, рекомендованных ВАК:
1. A.B. Яремчук. Информационные и вероятностно-статистические методы при формировании портфеля и его сценарном прогнозировании // РИСК, №1,2011, стр. 651 -655.- 0,36 пл.
2. A.B. Яремчук. Сценарное прогнозирование стоимости инвестиционного портфеля и некоторые статистические методы мониторинга рисков // РИСК, №3, 2011, стр. 399 -402,- 0,37 пл.
В других, изданиях:
3. A.B. Яремчук. Мировой финансовый кризис: причины, последствия, текущее состояние Российской экономики // Материалы международной научной конференции Мировой экономический кризис и Россия: причины, последствия, пути преодоления. - Санкт-Петербург: Изд-во издательский центр экономического факультета СПбГУ, 2009.-С. 176-177.-0,1 п.л.
4. A.B. Яремчук. Принципы и стратегия управления портфелем ценных бумаг в период кризиса ликвидности, кризиса доверия и девальвации // Материалы XV международной конференции молодых ученых-экономистов Предпринимательство и реформы в России. - Санкт-Петербург: Изд-во издательский центр экономического факультета СПбГУ, 2009. - С. 240-241. - 0,1 п.л.
5. A.B. Яремчук. Риски, возникающие в связи с функционированием малых инновационных предприятий // Материалы международного управленческого форума АТР-2011. Атай. Точки роста -Ссыка на домен более не работаетindex.php/ru/materials/46-novostiatr/259-innovation. - 0,1 п.л.
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Яремчук, Антон Владимирович
Введение.
Глава 1. Портфель ценных бумаг. Теория и практика.
1.1. Принципы методы и стратегии управления портфелем ценных бумаг
1.2. Мониторинг инвестиционных рисков при формировании и управлении портфелем ценных бумаг.
1.3. Применение фундаментального и технического анализа при управлении портфелем ценных бумаг.
1.4. Методы оценки качества управления портфелем ценных бумаг на основе анализа исторических данных.
Глава 2. Методы формализации риск-характеристик портфеля и внешней среды.
2.1. Измерение риска и подходы к агоритмизации вычислений риск-характеристик. Отношения линформативность/риск и доходность/информативность.
2.2. Разработка методов формализации рисков на основе использования аппарата деревьев.
2.3. Модели формализации зависимостей между предметами и факторами риска.
2.4. Методы построения деревьев динамики портфеля, основанные на модели процесса Орнштейна-Уленбека.
Глава 3. Применение информационно-аналитических методов и агоритмов для сценарного прогнозирования при управлении портфелем ценных бумаг.
3.1. Агоритмы построения одношаговых сценарных прогнозов.
3.2. Метод оценивания риска недополучения прибыли на основе рациональной цены опциона для бинарного одношагового дерева.
3.3. Агоритмы построения двухшагового сценарного прогноза.
3.4. Задача верификации сценарного прогноза и её решение через верификацию метода.
3.5. Проверка соответствия поведения логарифма цены портфеля модели процесса Орнштейна-Уленбека.
3.6. Агоритмы построения точечных и множественных сценарных прогнозов и оценка их рисков на основе согласия с модельным процессом Орнштейна-Уленбека, свободным от распределения.
3.7. Разработка прототипа системы поддержки принятия решений. Оценка результатов внедрения.
Диссертация: введение по экономике, на тему "Информационно-аналитические методы и агоритмы поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг на основе сценарного подхода к прогнозированию"
Актуальность исследования. На сегодняшний день инвестирование в инструменты российского рынка ценных бумаг становится все более распространенным способом сохранения и приумножения капитала. Однако эти действия сопряжены с рисками, реализация которых может свести на нет ожидаемый эффект.
На протяжении двух последних десятилетий широкое распространение получили подходы, модели и методы, позволяющие в той или иной степени учитывать влияние сопутствующих рисков через их количественную оценку и прогнозировать изменение цен активов. Такие возможности предоставляют: методы стохастической финансовой математики, нейронные сети, регрессионный анализ, технический анализ, методы сценарного прогнозирования и другие.
Методы стохастической финансовой математики позволяют решать задачи, связанные с оценкой и вычислением рисков инвестиционного портфеля. Стохастический подход предполагает построение модели описывающей динамику изменения рыночных цен активов, даёт набор инструментов для оценки параметров и позволяет описывать цены и риски срочных контрактов. Основные недостатки методов, разрабатываемых в рамках данного подхода - в их математической сложности и недостаточной адекватности описания инструментов инвестирования, относящихся к разным сегментам рынка, совместного поведения цен инструментов.
К основным достоинствам подхода, основанного на нейронных сетях, следует отнести возможность самообучения, позволяющую учитывать нелинейные зависимости между переменными, давать на выходе конкретный прогноз при неизвестных базовых закономерностях между входными и выходными данными. Основным недостатком методов, основанных на нейронных сетях, является невозможность учитывать ситуации, не предусмотренные разработчиком.
Методы, основанные на регрессионном анализе, дают возможность получить прогноз и оценить его качество. Кроме этого можно установить форму и характер зависимости между входными данными и результатом. Основными недостатками данных методов прогноза цен на активы следует считать недостаточную устойчивость к изменениям входной информации, сложности, связанные с построением регрессионной модели, а также высокую чувствительность к модели распределения шума.
Основным достоинством методов технического анализа является простота интерпретации полученных результатов. К основным недостаткам можно отнести их эвристический характер и отсутствие возможности количественной оценки рисков. Предполагается, что эти методы работают хорошо потому, что их использует большое количество участников торгов.
В современных условиях, когда резко возрастает роль рисков, не только принадлежащих самой природе экономических явлений или событий, но и неопределённостям, сопутствующим этим явлениям и событиям, возникает необходимость классификации, оценки, учета и контроля рисков. Именно поэтому все чаще объектом изучения и построения становятся различные сценарии развития событий и процессов, реализация которых связана как с самими рисками, так и с вероятностью их реализации. Переход на сценарное мышление обуславливает потребность в методах и моделях, позволяющих осуществлять сценарное и ситуационное прогнозирование. Метод сценарного прогнозирования (сценарный анализ) - есть метод мониторинга и управления рисками, основанный на моделировании возможных ситуаций и построении вероятностного прогноза при помощи определенного математического аппарата с последующей количественной оценкой рисков.
Перспективным методом прогнозирования цен на финансовые активы на современном этапе представляется метод сценарного анализа с построением деревьев, так как он в поной мере позволяет учесть всевозможные тенденции, просчитать последовательности вариантов принятия различных решений и оценить сопутствующие риски. Вместе с тем, при принятии инвестиционных и управленческих решений достаточную значимость имеют экспертные оценки.
Совершенствование процесса поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг предполагает разработку методов и моделей, способствующих созданию эффективного инструмента для управления рисками. Создание такого инструмента позволит оптимизировать процесс управления портфелем ценных бумаг, что определяет актуальность выбранной темы и задачи диссертационного исследования - разработать модели, методы и агоритмы поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг на основе сценарного подхода к прогнозированию цен на финансовые активы.
Степень разработанности задачи исследования. Теоретическим и практическим вопросам инвестирования на финансовых рынках, прогнозирования цен на финансовые ресурсы, использования различных методов построения прогноза посвящены работы зарубежных и отечественных исследователей, среди них: У. Шарп, Г. Александер, Д. Бейли, Ф. Блэк, A.A. Лобанов, A.B. Чугунов, Д. Швагер JI. Галиц, Е. Дерман, В. Той.
Сопутствующий аппарат теории вероятностей с необходимыми приложениями описан в работах В.Ю. Королёва, В.Е. Бенинга и С.Я. Шоргина. Вопросы статистического анализа финансовых и экономических временных рядов, с использованием статистических пакетов, подробно изложены в книгах Ю.Н. Тюрина и A.A. Макарова. Основы стохастической финансовой математики, аспекты её применимости для анализа рынка ценных бумаг рассмотрены в работах Р. Мертона, А.Н. Ширяева, О.В. Русакова.
Методы сценарного и имитационного моделирования, в том числе для анализа рисков недополучения прибыли при реализации экономических проектов, рассматривались в трудах A.A. Емельянова, В.Е. Лихтенштейна и
Г.В. Росса. Вопросы сценарного прогнозирования и расчета вероятностей реализации различных вариантов событий на основании нечисловой, непоной и неточной информации в поной мере описаны в трудах Н.В. Хованова.
Следует отметить, что практически отсутствуют исследования, посвященные разработке методов и агоритмов поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг на основе сценарного подхода к прогнозированию.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка и реализация в рамках сценарного прогнозирования моделей, методов и агоритмов, направленных на поддержку принятия решений по формированию и управлению инвестиционным портфелем как юридического, так и физического лица.
Для достижения указанной цели сформулированы и решены следующие задачи:
1) показать взаимосвязь процесса управления портфелем ценных бумаг и современного аппарата теории вероятностей в области сценарного прогнозирования;
2) осуществить отбор активов для формирования модельного портфеля, взвешенного с учетом отношения доходность/риск;
3) построить бинарные многошаговые и тринарные1 деревья для расчета прогнозов и риск-характеристик;
4) разработать метод оценки стоимости рисков недополучения прибыли портфеля на основе теории биржевых опционов;
5) провести верификацию, калибровку и стресс-тестирование полученной модели;
6) установить соответствие логарифма цены портфеля модельным процессам стохастических финансов;
1 Здесь каноническое название: тернарное дерево, однако, в последнее время, особенно среди практиков, получил распространение оборот тринарное дерево. В литературе встречается и тот и другой оборот.
7) разработать агоритм поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг.
Предмет и объект исследования
Объектом исследования является рынок ценных бумаг Российской Федерации.
Предметом исследования являются процессы формирования, мониторинга рисков и управления инвестиционным портфелем на современном фондовом рынке России.
Хронологические рамки исследования. Для целей построения сценарного прогноза и последующего анализа результатов используются статистические данные по ценам на портфель финансовых активов за период с 10.06.2010 по 30.09.2011. Выбор соответствующих хронологических рамок обусловлен в первую очередь необходимостью прогнозирования изменения цен без ярко-выраженных трендовых составляющих (как это было в 2008 и 2009 годах). При этом, важно заметить, что применение полученных результатов является критически важным для получения достойных результатов управления портфелями ценных бумаг в 2011 - 2012 годах на фоне крайней политической и экономической нестабильности.
Методологическая, теоретическая и эмпирическая базы исследования. Методология исследования базируется на методах анализа макроэкономических показателей, работе с историческими данными, методах построения риск-параметров и стохастического моделирования и статистического анализа временных рядов.
Теоретическую основу исследования составили научные труды отечественных и зарубежных авторов, посвященные вопросам анализа макроэкономических показателей многомерного статистического анализа финансовых временных рядов, стохастического анализа, методов и моделей для производных ценных бумаг.
Эмпирическую базу исследования составили биржевые данные
Российского фондового рынка из открытых источников.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке новых методов и моделей для обоснования комплексного экономико-математического и агоритмического обеспечения процесса формирования, мониторинга и управления портфелем ценных бумаг, построенных на основе сценарного подхода к прогнозированию.
Наиболее существенные новые научные результаты, полученные лично соискателем и выносимые на защиту
1. Предложен набор критериев, позволяющих сформировать портфель, взвешенный с учетом отношения доходность/риск и опережающий по доходности индекс широкого рынка. Отличительная особенность предложенного подхода заключается в том, что помимо стандартных коэффициентов типа Шарпа и Сортино, отражающих отношение доходность/риск, рассматриваются коэффициенты, в которых помимо среднеквадратичной формы придания риску численного значения используются лугловые функции потерь и применяются квантильные методы (основанные на V@R - Value at Risk) придания риску численного значения. Обоснованы, введены и формализованы новые отношения линформативность/риск и доходность/информативность, позволяющие численно измерять предсказуемость портфеля и соотносить данную предсказуемость с риском и доходностью.
2. Разработаны агоритмы статистической обработки исторических временных рядов, основанные на построении сценариев динамики изменения цены инвестиционного портфеля в виде марковского дерева, снабженного переходными вероятностями. Особенность предложенного агоритма заключается в том, что для построения сценариев применен метод последовательных скользящих окон, которые вкладываются в многомерное евклидово пространство. Данное вложение, путём построения необходимых разбиений, анализа условных распределений и вычисления характеристик их средних значений, позволяет строить многошаговые деревья сценариев. Используются как параметрические, так и непараметрические методы усреднения.
3. Разработан метод оценки риска недополучения прибыли инвестиционного портфеля на основе построенного бинарного сценарного прогноза, позволяющий оценить допонительный доход или потери портфеля. Новизна метода заключается в единственности оценки риска, которая получается усреднением функции выплат типа функций выплат по стандартным европейским опционам покупателя / продавца. Риск недополучения прибыли, основанный на функции выплат для стандартного европейского опциона покупателя, показывает, какая доля стоимости портфеля в текущий момент соответствует стоимости допонительной прибыли относительно риск-нейтральной ставки. Риск недополучения прибыли, основанный на функции выплат для стандартного европейского опциона продавца, показывает, какая доля стоимости портфеля в текущий момент соответствует стоимости компенсации потерь в случае, если прибыль по портфелю оказалась ниже риск-нейтральной ставки.
4. Предложен устойчивый, относительно случайных выбросов, способ верификации метода и верификации прогноза на основе выборочной медианы. Отличительной особенностью метода является то, что для решения проблемы верификации предложено проводить усреднения в скользящих окнах медианой, которая даёт точное значение вероятностей каждого из сценариев, равное Уг. Если сценарий подъёма реализовася практически в половине случаев, то сценарный прогноз считается верифицированным. Пользователь выбирает параметры скользящего окна с целью максимизировать уровень верификации, затем запускает процедуру построения прогноза на основе одного из предлагаемых операторов усреднения, в первую очередь, - выборочного среднего. Прогноз верифицируется на основе верификации метода. Таким образом, верификация метода, основанная на медиане, допонительно даёт инструмент калибровки параметров прогноза.
5. Установлено соответствие поведения логарифма цены портфеля поведению процесса Орнштейна-Уленбека (ОУ) и построен статистический тест на согласие исследуемого портфеля процессу ОУ. Применён метод обобщения гауссовского процесса ОУ на случай свободный от распределения, при котором процесс остаётся стационарным, а его ковариация убывает с показательной скоростью. На основе полученного согласования строятся точечные и траекторные прогнозы портфеля, оцениваются риски прогнозов. Полученное согласие с процессом ОУ вместе с оценкой распределения позволяет строить множественные сценарии динамики портфеля на заранее определённый срок. Особенность теста заключается в возможности оценивания параметра вязкости процесса ОУ - величины скорости экспоненциального убывания ковариации.
6. Разработан агоритм поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг, основанный на совокупности информационно-аналитических методов, разработанных в рамках диссертационного исследования. Данный агоритм позволяет анализировать информационные потоки, планировать управление портфелем и оптимизировать риски, а также состав активов.
Обоснованность и достоверность результатов исследования
Обоснованность результатов, выносимых на защиту, обеспечена применением научной методологии, использованием результатов стохастической финансовой математики, эконометрики, и теории вероятностей.
Достоверность полученных результатов обеспечена использованием реальных данных с фондовых бирж (в том числе с использованием информационного терминала Bloomberg - Блумберг) и теоретической обоснованностью методов их обработки.
Теоретическая и практическая значимость работы
Теоретическая значимость диссертации состоит в разработке методов построения многошаговых сценарных прогнозов при управлении портфелем ценных бумаг и создании методологической базы для дальнейших исследований.
Практическая значимость полученных результатов заключается в возможности их применения как физическими, так и юридическими лицами при управлении портфелями ценных бумаг, что позволит:
Х получить сценарный прогноз изменения цены актива / портфеля;
Х снизить потенциальные убытки при управлении портфелем ценных бумаг;
Х рассчитать сопутствующие риск-параметры и переформировать портфель для достижения оптимального соотношения риск-характеристик;
Х рассчитать стоимость риска недополучения прибыли и принять решение о целесообразности выбора того или иного состава портфеля;
Х способствовать принятию взвешенных управленческих решений.
Соответствие диссертации Паспорту научной специальности
Диссертация и научные результаты, выносимые на защиту, соответствуют Паспорту специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики: пункту 1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов соответствуют пункты 2, 3, 5 научных результатов; пункту 2.3. Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях соответствуют пункты 1 и 6 научных результатов.
Апробация и реализация результатов исследования
Апробация. Результаты диссертации доложены на ряде международных научных конференций и научных семинаров, среди них:
Х международная научная конференция Мировой экономический кризис и Россия: причины, последствия, пути преодоления. - Санкт-Петербург, 2009;
Х XV международная конференция молодых ученых-экономистов Предпринимательство и реформы в России - Санкт-Петербург, 2009;
Х межкафедральный научный семинар экономического факультета СПбГУ - Санкт-Петербург, 2010, 2011.
Реализация результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в деятельность одной из компаний, управляющей финансовыми активами, а также в учебные процессы ФГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный университет и ФГБОУ ВПО Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ при преподавании дисциплин Практические инструменты работы на рынке ценных бумаг и Анализ инструментов фондового рынка.
Публикации. По теме исследования опубликовано 5 печатных работ общим авторским объемом 1,03 п.л., в том числе в изданиях, рекомендуемых ВАК для публикаций результатов диссертационных исследований, - 2 работы авторским объемом 0,73 п.л.
Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы (115 наименований), 3 приложений, 4 таблиц и 18 рисунков. Общий объем работы составляет 139 страниц.
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Яремчук, Антон Владимирович
Заключение
В результате проведенного диссертационного исследования достигнута основная цель - разработаны и реализованы методы и агоритмы направленные на поддержку принятия решений по формированию и управлению инвестиционным портфелем как юридического, так и физического лица.
Также решены частные задачи исследования:
1) обоснована актуальность выбранной темы, обусловленная ее теоретической и практической значимостью;
2) введены и формализованы отношения линформативность/риск и доходность/информативность, позволяющие численно измерять предсказуемость портфеля и соотносить данную предсказуемость с риском и доходностью;
3) построены бинарные и множественные одношаговые, а также двухшаговые деревья прогноза;
4) разработана методика вычисления стоимость риска недополучения прибыли;
5) предложен устойчивый способ верификации метода и верификации прогноза;
6) установлено соответствие поведения логарифма цены портфеля поведению процесса Орнштейна-Уленбека;
7) предложен агоритм поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг;
8) результаты диссертационного исследования реализованы в деятельности одной из компаний, управляющей финансовыми активами.
Следует отметить, что методы и агоритмы, разработанные и реализованные в рамках данного диссертационного исследования, активно используются в процессе управления портфелем ценных бумаг в компании ООО УК Партнер (практическая полезность доказана результатами управления за полугодовой период). Результаты диссертационного исследования также применяются в учебных процессах ФГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный университет и ФГБОУ ВПО Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ при преподавании дисциплин Практические инструменты работы на рынке ценных бумаг (с 2009 года) и Анализ инструментов фондового рынка (с 2011 года).
Кризис 2008 года показал актуальность построения прогнозов цен на финансовые активы, что привело к появлению запроса на разработку новых методов сценарного прогнозирования со стороны портфельных управляющих (для целей проведения стресс-тестов). В этой связи, важная практическая значимость полученных результатов заключается в возможности их применения как физическими, так и юридическими лицами при управлении портфелями ценных бумаг (различных по объему денежных средств) что позволит (при использовании всей совокупности методов и агоритмов):
Х получить сценарный прогноз изменения цены актива / портфеля;
Х снизить потенциальные убытки при управлении портфелем ценных бумаг;
Х рассчитать сопутствующие риск-параметры и переформировать портфель для достижения оптимального соотношения риск-характеристик;
Х рассчитать стоимость риска недополучения прибыли и принять решение о целесообразности выбора того или иного состава портфеля;
Х способствовать принятию взвешенных управленческих решений.
Кроме этого,
Результаты диссертации доложены на ряде международных научных конференций и научных семинаров, среди них:
Х международная научная конференция Мировой экономический кризис и Россия: причины, последствия, пути преодоления. - Санкт-Петербург, 2009;
Х XV международная конференция молодых ученых-экономистов Предпринимательство и реформы в России - Санкт-Петербург, 2009;
Х межкафедральный научный семинар экономического факультета СПбГУ - Санкт-Петербург, 2010, 2011.
Заметим также, что результаты диссертационного исследования формируют методологическую базу для построения многошаговых сценарных прогнозов при управлении портфелями ценных бумаг.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Яремчук, Антон Владимирович, Санкт-Петербург
1. Лобанов A.A. Чугунов A.B. Энциклопедия Финансового Риск-менеджмента. Альпина Бизнес Букс, 2006. - 644с.
2. У. Шарп, Г. Александр, Д. Бейли Инвестиции. -М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. 1028с.
3. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок. М, 2003. - 488с.
4. Галанов В.А. Рынок ценных бумаг. М.: ИНФРА-М. 2009. 379с.
5. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России. М.: Альпина Паблишер.2002.-623с.
6. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости процента и денег. М.: Прогресс, 1978. 350с.
7. Лихтенштейн В.Е., Росс Г.В. Информационные технологии в бизнесе. М.: Финансы и статистика, 2009. 560с.
8. Сорос Дж. Ахимия финансов / Пер. с англ. М: ИНФРА-М, 1999. -208с.
9. Сорос Дж. Кризис мирового капитализма. Открытое общество в опасности / Пер. с англ. М: ИНФРА-М, 1999. 262с.
10. Кузнецов М.В., Овчинников A.C. Технический анализа рынка ценных бумаг. М.: Инфра-М, 1996. -119 с.
11. Воков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ. М.: ИНФРА-М, 2004. -495 с.
12. Котынюк Б.А. Инвестиции. Учебник. СПб.: Изд-во Михайлова В.А.,2003. 848с.
13. Филин С. А. Инвестиционные возможности экономики и решение проблемы неплатежей. -М.: ООО Фирма Благовест-В, 2003. 512 с.
14. Хохлов Н.В. Управление риском: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.А. Швандара. М.,2002. 240с.
15. Щербакова Г.Н. Анализ и оценка банковской деятельности. -М.: Вершина, 2006. 464с.
16. Анесянц С.А. Основы организации рынка ценных бумаг. М.: Финансы и статистика 2005. 144с.
17. Карбовский В.Ф. Новый подход к инвестированию на рынке акций. -М.: Вершина, 2006. 224с.
18. Касимов Ю.Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг. -М.: Анкил, 2005. 144с.
19. Лялин В.А., Воробьев П.В. Рынок ценных бумаг. М.: Проспект, 2006. -384с.
20. Маковецкий М.Ю. Инвестиционное обеспечение экономического роста: теоретические проблемы, финансовые инструменты, тенденции развития. -М.: Анкил, 2005. 312с.
21. Лутц Крушвиц. Инвестиционные расчёты. СПб.: Издательский дом Питер, 2001.-377с.
22. Нисон Стив. За гранью японских свечей. М.: ИД ЕВРО, 2005. 304с.
23. О'Нил Уильям. Как делать деньги на фондовом рынке: Стратегия торговли на росте и падении /Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. -329с.
24. Пайк Р., Нил Б. Корпоративные финансы и инвестирование. СПб.: Питер, 2006. 784с.
25. Гибсон Р. Формирование инвестиционного портфеля: управление финансовыми рисками. / Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. -276с.
26. Абрамов А.Е. Инвестиционные фонды: Доходность и риски, стратегии управления портфелем, объекты инвестирования в России М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. 416с.
27. Гончаренко Л.П., Олейников Е.А. Инвестиционный менеджмент. Учебное пособие. М.: КноРус, 2005 г. 294с.
28. Грачёва М.В., Фадеева Л.Н., Черёмных Ю.Н. Количественные методы в экономических исследованиях. М.: Юнити, 2004. 791с.
29. Дамодаран Асват. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. М.: Альпина Паблишер, 2005. 1344с.
30. Янукян М.Г. Практикум по рынку ценных бумаг. СПб.: Питер, 2006. -192с.
31. Гуслистый А. Управление инвестициями. М.: Интернет-трейдинг, 2005.-274с.
32. Барбаумов В.Е., Гладких И.М., Чуйко A.C. Финансовые инвестиции. М.: Финансы и статистика, 2003. 542с.
33. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб.пособие. / Малюгин В.И. М.: Дело, 2003. 320с.
34. Мантенья Р. И. Введение в эконофизику. Корреляции и сложность в финансах. / Мантенья Р. Н., Стенли X. Ю. // Перевод с английского В. И. Гусева, С. В. Малахова, А. И. Митуса под редакцией В. Я. Габескирия М.: ,2007.-188 с.
35. Мельников A.B. Математические методы финансового анализа / A.B. Мельников, Н.В. Попова, B.C. Скорнякова. М.: Анкил , 2006. 440с.
36. Поляков В.В. Мировой рынок: вопросы прогнозирования / В.В. Поляков. М.: КНОРУС, 2004. 240с.
37. Шапкин A.C. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг/ A.C. Шапкин, В.А. Шапкин,- М.: Дашков и К, 2007. 356с.
38. Эконометрика: учеб. / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005. 576с.
39. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций: учеб. / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. М.: Вузовский учебник, 2004. 360с.
40. Хорн Дж. К. Ван. Основы управления финансами / Хорн Дж. К. Ван. -М.: Финансы и статистика, 2000, 800с.
41. Твардовский В. В. Секреты биржевой торговли: торговля акциями на фондовых биржах / В.В. Твардовский, C.B. Паршиков. М.: Альпина Бизнес-Букс, 2004. 368с.
42. Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков: критические события в комплексных финансовых системах / Д. Сорнетте. -М.: Интернет-трейдинг, 2003. 400 с.
43. Гихман И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977.-568с.
44. Фелер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Мир, 1984. - 1280с.
45. Петров В.В. Суммы независимых случайных величин. М.: Наука, 1972. -416с.
46. Жуленев C.B. Финансовая математика: введение в классическую теорию / C.B. Жуленев. М.: Изд-во МГУ, 2001. 480с.
47. Воронцовский A.B. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. /Воронцовский СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2003. -528 с.
48. Воронцовский A.B. Управление рисками: учеб. пособие / A.B. Воронцовский. //- СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2000. 206с.
49. Вине Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров Пер. с англ. / Р.Винс;.- М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. 400с.
50. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н.Буренин.-М.: Науч.-техн. Об-во им. Акад. С.И. Вавилова, 2008. 440с.
51. Воронин В.П. Учет ценных бумаг : учеб. пособие / В.П. Воронин, Н.Г. Сапожникова. М.: Финансы и статистика, 2005. 400с.
52. Дараган В. Игра на бирже. Изд. 6-е. Москва: URSS, 2007. - 229с.
53. Демарк Т. Технический анализ новая наука / Пер. с англ. Дозорова Т., Дозоров А. Москва: Евро, 2006. - 280с.
54. Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности. СПб., СПбГУ, 1998.-201с.
55. Кац Дж., Маккормик Д. Энциклопедия торговых стратегий; пер. с англ. П. Глоба. 3-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2007. - 392с.
56. Кизилов В., Сапов Г. Инфляция и её последствия. Москва: Панорама, 2006. 143с.
57. Корнелиус Л. Торговля на мировых валютных рынках / Пер. с англ. Г. А. Агасандян. 2-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2005. - 715с.
58. Моррис Г. Японские свечи: метод анализа акций и фьючерсов, проверенный временем: перевод с английского. 4-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2009. - 312с.
59. Найман Э. Путь к финансовой свободе: профессиональный подход к трейдингу и инвестициям. 4-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2008. -476с.
60. Найман Э. Малая энциклопедия трейдера. 10-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2009. - 455с.
61. Нидерхоффер В., Лорел К. Практика биржевых спекуляций; пер. с англ. А. Лисовского. Изд. 4-е. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2007. - 557с.
62. Лебо Ч., Лукас Д. Компьютерный анализ фьючерсных рынков: перевод с английского. 3-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 295с.
63. Лэндри Д. Дэйв Лэндри о торговле на колебаниях / Пер. с англ.: Шматов А.- М.: ИК Аналитика, 2002. 228с.
64. Закарян И. Практический Интернет-трейдинг: (как работать на рынках акций, опционов, фьючерсов и Рогех через Интернет). Изд. 2-е, (доп. и перераб.). М.: Интернет-Трейдинг, 2004. - 374с.
65. Боровкова В.А., Боровкова В.А. Рынок ценных бумаг: фондовый портфель, страхование, ценные бумаги на рынке недвижимости. 2-е изд., обновленное и доп. Москва и др.: Питер, 2008. - 396с.
66. Бочаров В.В. Инвестиционный менеджмент. СПб: Питер, 2006. 160с.
67. Бочаров В.В. Финансовый инжиниринг. СПб: Питер, 2005. 400с.
68. Эдер А. Трейдинг с доктором Эдером. Энциклопедия биржевой игры. Альпина Бизнес Букс: 2008. 488с.
69. Фрэнк Дж. Фабоцци Рынок облигаций. Анализ и стратегии. -М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. 882с.
70. Галиц JI. Финансовая инженерия. Инструменты и способы управления финансовым риском М.: Науч. Изд-во ТВП, 1998. - 600с.
71. Русаков О.В. Вводные понятия и простейшая модель стохастической финансовой математики СПб.: Издательство С-Петербургского университета, 2005. - 56с.
72. Русаков О.В., Солев В.Н. Предельный переход для классических моделей в стохастической финансовой математике СПб. : Издательство С-Петербургского университета, 1999. - 56с.
73. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты. Модели. М.: Фазис, 2004. - 1056с.
74. Джон Дж. Мерфи Технический анализ фьючерсных рынков. Теория и практика М.: Евро, 2008. - 592с.
75. Джек Швагер Технический анализ. полный курс М.: Альпина Паблишерз, 2011. - 804с.
76. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Анализ данных на компьютере. -М.: Инфра-М, 2003. 544с.
77. Хал Дж.К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. -Шестое издание. Москва-Санкт-Петербург-Киев.: Издательский дом Вильяме, 2008. 1044с.
78. Фёмер Г., Шид А. Введение в стохастические финансы. Дискретное время. М.: Издательство МЦНМО, 2008. 496с.
79. Люу Ю-Д. Методы и агоритмы финансовой математики. -М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. 752с.
80. Королёв В.Ю., Бенинг В.Е., Шоргин С.Я. Математические основы теории риска. М. ФИЗМАТЛИТ, 2007. 542с.
81. Мировой фондовый рынок и интересы России Текст. / Отв. ред. Д.В. Смыслов.; Ин-т мировой экономики и междунар. отношений. М.: Наука, 2006. - 358с.
82. Воков О. И., Девяткин О. В. Экономика предприятия (фирмы). М.: Инфра-М, 2003. - 600с.
83. Васин A.C. Стохастические свойства курсов иностранных валют / A.C. Васин // Финансы и кредит. 2005. №17(185).
84. Владыкин С.Н., Выбор портфеля с учетом горизонта инвестирования / Владыкин С.Н., Яновский Л.П. // Научно-практический и аналитический журнал: Финансы и кредит, 2009. № 29.
85. Воков М.В. Структура и классификация рынка ценных бумаг. Операции с ценными бумагами в деятельности банков. Управление портфелем ценных бумаг / М.В. Воков // Финансы и кредит. 2005. -№10(178).
86. Готовчиков И. Ф., Математический анализ стратегий поведения на рынках капитала./ И. Ф. Готовчиков // Финансовый менеджмент. 2003. -№5.
87. Побединский A.B. Автоматические торговые системы на рынке ценных бумаг // Финансы и кредит. 2007. №37.
88. Побединский A.B. Торговые системы-роботы на рынке ценных бумаг // Рынок ценных бумаг. 2008. №1.
89. Пончак Д. Популярность автоматизированной торговли продожает расти // Валютный спекулянт. 2005. №5(67).
90. Бронштейн Е.М., Биглова А.Ф. Проверка гипотез о нормальности устойчивости распределений доходностей финансовых активов // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2005. Т. 12. - №2.
91. Вавулин Д.А. О необходимости раскрытия информации на фондовом рынке открытыми акционерными обществами // Финансы и кредит. 2005. -№30(198).
92. Наталуха И.Г. Моделирование оптимальных стратегий инвестирования и потребления в стохастической инвестиционной среде // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2005. -№ 1.
93. Потравный М.И. Методы анализа риска вложений в эмиссионные ценные бумаги// Современные аспекты экономики. С. -Петербург, 2005. -№3.
94. Потравный М.И. Оценка риска вложений в паевые инвестиционные фонды// XIX Международные Плехановские чтения. М.: Рос. экон. акад., 2006.
95. Потравный М.И. Специфика риска и его особенности на рынке ценных бумаг// Вестник Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова. Москва, 2008. -№3 (21).
96. Миркин Я.М., Кудинова М.М. Будущая динамика российского рынка акций: взаимодействие с зарубежными рынками. // Рынок ценных бумаг. 2006. -№11.
97. Кузнецов В. Измерение финансовых рисков // Банковские технологии. -1997.-№7.
98. Потравный М.И. Формирование портфеля ценных бумаг с учетом риска рыночной ликвидности // Экономическая наука современной России. Москва, 2008.-№3.
99. Нилов И. Шумовая торговля. Современные эмпирические исследования // Рынок ценных бумаг, 2006. №24 (327).
100. Ю.Щетинин Е. Ю., Назаренко К. М., Парамонов А. В., Инструментальные методы стохастического анализа экстремальных событий, Вестник ИНГУ, Математическое моделирование и оптимальное управление. Н. Новгород, 2(29). 2004.
101. Путь к процветанию. 12 советов от лучших инвесторов мира: сб. ст./ сост. Джон Модин: пер. с англ. О.В. Смородинова, Д.А. Куликова. М.: Вершина, 2006.
102. Лукьянов В.И., Максакова О.А., Меньшиков И.С., Меньшикова О.Р., Сенько О.В., Чабан А.Н., Функциональное состояние и эффективность участников лабораторных рынков // Известия Академии Наук, Теория и системы управления, 2007. №6.
103. Levin R.I, Rubn D.S. Statistics for Management. 7th Ed. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632, 1998. -1026pp.
104. Modern Risk Management. A History. Introduced by Peter Field. Incisive RWG Ltd 2003. ISBN 1904339050. 611pp.
105. Shreve S.E. Stochastic Calculus for Finance I. The Binomial Pricing Model. Springer 2004. 203pp.
106. Dowd K. Measuring market risk. John Wiley & Sons, Ltd., 2002. 410pp.
107. Hull J. C. Options, Futures & Other Derivatives. 5th ed. L.: Prentice Hall College Div., 2002. 744pp.
108. Mantegna R. N., Stanley H. E. An Introduction to Econophysics.-Cambridge UK: Cambridge University Press, 2000. 147 pp.
109. Frazzini, A. The disposition effects and underreaction to news // Journal of Finance, Vol. LXI, 2006. №4.
110. Kregel, Jan. Minsky's cushion of safety. Systemic Risk and the Crisis in the U.S. Subprime Mortgage Market// The Levy Economics Institute of Bard College Public Policy Brief series. 2008. №93.
111. Vasicek O. An equilibrium characterization of the term structure // Journal of Financial Economics. 1977. V.5.
112. Rockafellar R.T. and Uryasev S. Optimization of Conditional Value-At-Risk // The Journal ofRisk.-2000.- Vol. 2-3.
113. Hull J., White A. Pricing interest rate derivative securities // Review of Financial Studies. 1990, V.3. №5.
Похожие диссертации
- Методы оценки коммерческого потенциала интелектуального продукта
- Государственное регулирование развития отраслей социальной сферы экономики России
- Интелектуальные информационные системы поддержки принятия решений при оценке эффективности инвестиционных проектов
- Нечеткие модели задач принятия стратегических решений на предприятиях
- ОБЩЕСТВЕННОЕ СКОТОВОДСТВО И ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЕГО ЭФФЕКТИВНОСТИ (НА ПРИМЕРЕ СОВХОЗОВ ДАГЕСТАНСКОЙ АССР)