Имитационное моделирование управления рисками инвестиционных проектов

Быкова, Александра Георгиевна

Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Имитационное моделирование управления рисками инвестиционных проектов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Быкова, Александра Георгиевна
Место защиты	Москва
Год	2003
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Имитационное моделирование управления рисками инвестиционных проектов"

Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова Экономический факультет

На правах рукописи

Быкова Александра Георгиевна

Имитационное моделирование управления рисками инвестиционных проектов

Специальность 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва -2003

Работа выпонена на кафедре математических методов анализа экономики Экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: доктор экономических наук,

профессор Грачева М.В.

Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор Афанасьев М.Ю.

кандидат экономических наук, доцент Алексанов Д.С.

Ведущая организация: Российский государственный университет

нефти и газа им. И.М. Губкина

Защита состоится л__2003 г. в час. мин, на заседании

диссертационного совета Д 501.001.35 в Московском государственном университете по адресу: 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, экономический факультет, ауд. №_.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М.Горького МГУ им. М.В. Ломоносова (2-й учебный корпус).

Автореферат разослан л__2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

к.э.н., доцент ^^ 1 У Е.А. Туманова

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

В настоящее время российская экономика испытывает существенный дефицит инвестиций, необходимых для обеспечения экономического роста. При принятии решений о реализации отдельного инвестиционного проекта (ИП) определяющее значение наряду с инвестиционным климатом в стране играет эффективность инвестиций, то есть степень соответствия результатов поставленным целям. При большой роли фактора неопределенности, а именно, непоноты и неточности информации об условиях реализации ИП, требуется изменение стандартных подходов проектного анализа к оценке проекта. В основном, это связано с наличием различного рода рисков, другими словами, с возможностями возникновения неблагоприятных последствий при определенных условиях осуществления ИП. Степень влияния рисков характеризует рискованность (неустойчивость) проекта как его неэффективность при определенных возможных условиях его реализации.

Таким образом, учет различных рисков и поиск эффективных методов управления рисками, позволяющих путем реализации специальных антирисковых мероприятий добиться уменьшения негативного эффекта случайных вариаций, становятся в российской экономической действительности необходимыми компонентами процесса разработки и экспертизы ИП. Для определения эффекта конкретного метода управления рисками необходимо наличие инструментов его количественной оценки. Тогда моделирование управления рисками позволит сравнить эффективности методов и выбрать оптимальный вариант, таким образом, уже на предынвестиционной стадии обеспечивая требуемое снижение рискованности проекта при ограниченных затратах на проведение антирисковых мероприятий.

Однако, теоретический подход к оценке проектов в условиях неопределенности поностью еще не сформировася. Большинство исследований на тему учета рисков ограничиваются определением и классификацией возможных источников риска, а изучение возможностей количественных оценок еще далеко не исчерпано. Следовательно, создание математических методов управления рисками ИП представляет интерес с точки зрения развития этой теории.

Ограничивая область исследования ситуациями вероятностной неопределенности, то есть наличия информации о вероятностях событий и законах распределения случайных величин, можно сделать вывод о преимуществах метода Монте-Карло. Имитационное моделирование по сравнению с анализом чувствительности, сценарным подходом, методом планирования эксперимента позволяет наиболее адекватно учесть все идентифицированные

риски и количественно оценить рискованность и эффективность ИП, а следовательно, определить влияние управления рисками на проект.

Существующие в научно-практической литературе рекомендации относительно применения метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах не учитывают специальные требования, связанные с задачами минимизации рисков: точность и надежность оценки рискованности и эффективности, моделирование и оптимизацию антирисковых мероприятий и статистический анализ результатов оптимизации. В российском программном обеспечении по бизнес-планированию метод Монте-Карло либо отсутствует, либо его реализация ограничивает возможности метода по моделированию различных законов распределения, учету вероятностной зависимости, статистическому анализу.

Таким образом, исследование вопросов применения имитационного моделирования для управления рисками ИП актуально с точки зрения развития теории оценки проектов в условиях неопределенности, а также имеет важное прикладное значение.

Цели и задачи исследования

Целью диссертации является разработка методических основ применения вероятностного имитационного моделирования для управления рисками инвестиционных проектов, включая построение экономико-математических вероятностных имитационных моделей для оценки, оптимизации и выбора методов управления рисками.

В соответствии с этой целью в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Выявить возможности и определить область применения метода Монте-Карло для количественной оценки рискованности инвестиционного проекта на основе обзора опыта исследования рисков в проектном анализе.

2. Разработать методику применения имитационного моделирования для количественного анализа проектных рисков путем развития имеющихся в литературе рекомендаций по использованию метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах, обеспечивающую выпонение требований содержательной адекватности, точности и надежности результатов.

3. Разработать экономико-математические вероятностные имитационные модели управления рисками инвестиционных проектов, позволяющие осуществлять расчеты по разработанной методике с целью анализа влияния выбранной схемы минимизации рисков на рискованность и эффективность проекта.

4. Разработать методику оптимизации управления рисками инвестиционного проекта, основанную на применении вероятностных имитационных моделей управления рисками.

5. Разработать программное обеспечение процесса вероятностного имитационного моделирования, реализующее методику применения метода Монте-Карло для проведения расчетов по разработанным вероятностным имитационным моделям, удовлетворяющее требованиям гибкого сочетания средств генерации случайных величин и событий с моделями денежных потоков проекта.

6. Проверить практическую применимость разработанных методик и экономико-математических моделей на примерах конкретных инвестиционных проектов.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования выступают инвестиционные проекты, которые разрабатываются на предынвестиционной стадии. Предметом исследования является изучение влияния методов управления рисками на изменение рискованности и эффективности инвестиционных проектов.

Методы исследования

В работе широко использовалась российская и зарубежная экономическая литература, посвященная как методологии качественного и количественного анализа рисков инвестиционного проекта, так и непосредственно вопросам имитационного моделирования по методу Монте-Карло. Теоретической основой являлись работы Д.Б. Хертца (D.B.Hertz), Р. Брейли, С. Майерса (R.A. Breally, S.C. Meyers), В.Н. Лившица, С.А. Смоляка, P.M. Качалова и др. Исследования в диссертации проводились на основе методов теории вероятностей и математической статистики, методов исследования операций, методов оптимизации и планирования эксперимента. Для построения вероятностных имитационных моделей управления риском был использован инструментарий финансового планирования и финансового анализа.

Научная новизна работы

Научная новизна работы определяется следующим:

1) В результате исследования методологии анализа рисков инвестиционных проектов сформулированы условия целесообразности применения метода Монте-Карло и требования к исходной информации для количественной оценки влияния идентифицированных рисков и методов управления рисками.

2) На основе обобщения описанных в литературе подходов к применению метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах разработана методика применения вероятностного имитационного моделирования для оценки и управления проектными рисками. Такая

методика позволяет обеспечить качество результатов моделирования за счет выбора случайных переменных модели на основе объединенного рейтинга эластичности и вариабельности, учета разных законов распределения и типов вероятностной зависимости, агоритма выбора количества реализаций по требуемой точности и надежности результатов, анализа результатов моделирования с помощью статистических методов.

3) В рамках основных методов управления рисками ИП разработаны оригинальные вероятностные имитационные модели, позволяющие по предложенной методике количественно оценить эффект различных антирисковых мероприятий. Модели страхования проектных рисков входят в класс методов уклонения от рисков. Модель диверсификации поставщиков сырья относится к методам диссипации рисков. Методы компенсации рисков представлены моделью создания страховых запасов сырья.

4) Предложена методика оптимизации управления рисками инвестиционных проектов. Она позволяет найти способ управления рисками (значения управляемых параметров), который обеспечивает минимальную рискованность при ограничении на минимально приемлемое значение эффективности, либо максимальную эффективность при ограничении на максимально приемлемую рискованность проекта. Предложено последовательно:

выбрать в рамках одного метода наилучший с точки зрения заданного критерия способ управления рисками, для чего результаты имитационного моделирования обрабатываются с помощью планирования эксперимента с целью постановки и решения стандартными средствами соответствующей оптимизационной задачи;

выбрагь из альтернативных методов управления рисками наиболее соответствующую конкретному инвестиционному проекту альтернативу путем проверки статистических гипотез с целью сравнения результатов имитационного моделирования для определенных на предыдущем шаге оптимальных способов.

5) Разработано программное обеспечение вероятностного имитационного моделирования, удовлетворяющее как требованиям точности и надежности результатов, так и требованиям гибкости и поноты представления экономических процессов.

6) В результате проведенных расчетов с применением разработанных в диссертации экономико-математических моделей и программного обеспечения для конкретных инвестиционных проектов найдены оптимальные схемы управления проектными рисками, подтверждающие практическую применимость предлагаемых методик имитационного моделирования и оптимизации управления рисками.

Практическая значимость работы

Практическая значимость диссертации состоит в том, что представленные в работе методика и вероятностные имитационные модели могут быть использованы при анализе рисков конкретных ИП для сравнения эффективности методов управления рисками на этапе разработки или экспертизы проектов. Особенно полезной является возможность проведения расчетов по предложенным в диссертации математическим моделям имитации в комплексе с моделями денежных потоков ИП, запрограммированными в электронных таблицах Microsoft Excel, совместно с программными средствами бизнес-планирования на базе Microsoft Excel (в частности, с программой Альт-инвест).

Апиобапия работы

Основные результаты работы обсуждались на научном семинаре Инвестиционное проектирование кафедры ММАЭ экономического факультета МГУ (декабрь, 2002), на научной конференции на экономическом факультете МГУ Ломоносов-99 и Немчиновских чтениях экономического факультета МГУ (2000).

Разработанная методика и компьютерная программа использовались при демонстрации возможностей метода Монте-Карло как инструмента количественного анализа рисков в рамках учебных курсов на экономическом факультете МГУ и в Академии народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации в 2000-2002 гг.

Публикации

Основные положения диссертации были опубликованы в 4 работах общим объемом

4,6 п.л.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 164 страницах, содержит 23 рисунка, 35 таблиц и библиографию из 105 наименований. Ниже приведено краткое оглавление работы.

Введение

Глава 1. Использование имитационного моделирования в проектном анализе

1.1. Теоретические основы использования имитационного моделирования как инструмента исследования рисков инвестиционных проектов

1.2. Практическое применение имитационного моделирования в проектном анализе для оценки рисков

Глава 2. Основные принципы использования вероятностного имитационного моделирования для управления рисками инвестиционных проектов

2.1. Общие принципы построения моделей вероятностного имитационного моделирования для управления рисками инвестиционных проектов

2.2. Вероятностные имитационные модели управления рисками инвестиционных проектов

Глава 3. Оптимизационный подход к управлению рисками инвестиционных проектов

3.1. Методика поиска оптимального способа управления рисками инвестиционных проектов на основе имитационного моделирования

3.2. Практическое применение последовательного поиска оптимального управления рисками инвестиционного проекта

Заключение

Библиографический список использованной литературы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы основные цели и задачи исследования.

В первой главе вводятся основные используемые в работе понятия и определяется место вероятностного имитационного моделирования в анализе проектных рисков. На основании сравнения методов количественного анализа рисков выявлены преимущества, а также область применения вероятностного имитационного моделирования, которая заключается в возможности количественной оценки рискованности ИП в условиях вероятностной неопределенности.

Проведен критический анализ существующих рекомендаций по применению метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах, выявивший необходимость в обеспечении точности моделирования. Проанализированы вопросы практического применения инструмента имитационного моделирования: проведен критический обзор российского программного обеспечения по бизнес-планированию, выявивший недостатки в имеющихся компьютерных реализациях метода. Подробно рассмотрены проблемы, связанные с использованием имитационного моделирования в нестабильных хозяйственных условиях, а также вопросы анализа рисков участников ИП.

Вторая глава представляет собой исследование возможностей применения вероятностного имитационного моделирования для управления рисками ИП, включающее разработку серии экономико-математических моделей различных методов управления рисками проекта. В главе предлагается модифицированная методика применения метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах, показано, каким образом можно улучшить

точность и надежность результатов моделирования. Описана разработанная автором программа для осуществления имитационных расчетов. Излагается краткое описание примеров ИП, для которых проводились расчеты.

Сформулированы вероятностные имитационные модели управления рисками -модели страхования, диверсификации и создания страховых запасов. Приведены результаты имитационного моделирования примеров управления рисками ИП, подтверждающие реализуемость и практическую ценность разработанных экономико-математических моделей.

В третьей главе разработан оптимизационный подход к управлению рисками. Сформулирована последовательная схема оптимизации, позволяющая выбирать по критериям рискованности и ожидаемой эффективности проекта наилучшие способы управления рисками. Для аппроксимации целевых функций и ограничений используется планирование эксперимента. Приводятся результаты расчетов по применению указанной схемы для конкретного ИП.

В заключении сформулированы основные выводы.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОТЫ

Методические основы использования метода Монте-Карло для анализа рисков инвестиционных проектов

Согласно современной методологии проектного анализа на предынвестиционной стадии осуществляется разработка бизнес-плана ИП, включающего в себя как формирование базового варианта денежных потоков проекта, так и проведение допонительно качественного и количественного анализа рисков проекта. Наличие неопределенности относительно условий реализации проекта и уникальность каждого конкретного проекта приводят к необходимости оценки (для целей расширения информационного поля при принятии решений) устойчивости к отклонению его составляющих от базового расчетного варианта. Для измерения устойчивости проекта применяются методы количественного анализа риска, использующие всю информацию, полученную на этапе качественного анализа риска, проведение которого каждый раз индивидуально, несмотря на существование достаточно большого количества разнообразных методик.

Моделирование по методу Монте-Карло может применяться в ситуациях вероятностной неопределенности относительно составляющих ИП. Этот инструмент учитывает неопределенность через рассмотрение ряда составляющих проекта в виде случайных величин с задаваемым законом распределения (на основе статистических методов или экспертно) и учета вероятностных зависимостей (например, корреляции между

переменными). Результатом моделирования служит набор из п векторов размерности т+к (и - количество имитационных экспериментов), каждый из которых состоит из т значений случайных величин и к значений интегральных показателей эффективности ИП. По полученной выборке из и -мерных векторов интегральных показателей эффективности осуществляется анализ результатов моделирования. Агоритм метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах может быть реализован с помощью специальной компьютерной программы.

Среди недостатков метода Монте-Карло чаще всего упоминаются трудности при получении исходной информации, трудоемкость в применении и сложность в интерпретации результатов. Использование комплексной методики вместе с применением современных методов сбора и статистической обработки информации, развитие компьютерного моделирования позволит преодолеть недостатки метода и наиболее поно воспользоваться его преимуществами.

В присутствующих в литературе рекомендациях по реализации метода Монте-Карло в анализе проектных рисков описывается общая схема метода. Однако до сих пор не предлагалось аргументированного подхода к выбору случайных величин, включаемых в имитационную модель (риск-переменных), мало внимания уделялось вопросам подбора законов распределения и учету вероятностной зависимости между риск-переменными, выбору количества имитационных экспериментов, вопросам точности результатов моделирования, анализу полученной выборки, отбору количественных показателей для оценки эффективности и рискованности проекта.

В диссертационной работе предлагается методика использования вероятностного имитационного моделирования для оценки и управления проектными рисками. Для обеспечения точности получаемых результатов и повышения эффективности метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах в традиционную схему применения метода были внесены следующие новые элементы.

Во-первых, окончательный выбор риск-переменных предлагается осуществлять по итогам построения смешанного рейтинга эластичности и вариабельности. Переменные ранжируются по произведению модуля показателя эластичности, отражающего чувствительность проектных результатов к изменению переменной, и показателя вариабельности, представляющего собой выраженный в процентах от базового значения диапазон изменения переменной:

(Effect,- Effect,,)/ _ /Effect,

*""" X'm,n-ioqp/o

где хт -значение

переменной i при базовом расчете ИП; x,i - измененное значение переменной /'; i - номер варьируемой переменной; Effects- значение показателя эффективности при базовом варианте расчета; Effects - значение показателя эффективности при расчете ИП, включающем значение варьируемой переменной, равное ад где х, тт и х, ш - соответственно минимальное и максимальное значения переменной i;D - диапазон изменения переменной /, в процентах от базового значения; Ещ,с1(х,) - эластичность показателя эффективности ИП по переменной х,. Это позволит добиться того, что в модель будут включены действительно те составляющие проекта, которые наибольшим образом влияют на его рискованность и эффективность в условиях неопределенности.

Во-вторых, выпоненные в работе исследования показали, что учет вероятностной зависимости оказывает существенное влияние на результаты моделирования. Расчеты на примере конкретного инвестиционного проекта продемонстрировали, что результаты имитации значительно различаются при наличии или отсутствии учета корреляции между двумя переменными с равной степенью влияния на показатель эффективности проекта. Так, при изменении коэффициентов корреляции гипотезы о равенстве математических ожиданий чистого дисконтированного дохода (ЧДД) в ситуации с корреляцией и без корреляции не отвергаются, а гипотеза о равенстве вероятностей реализации неэффективного ИП отвергается уже при незначительных коэффициентах корреляции (0.25 и -0.25) с уровнем значимости 5% (критерии с применением асимптотически нормальных статистик). В методике предложено устанавливать наличие вероятностной зависимости между переменными, используя методы математической статистики (на основе проверки гипотезы о независимости риск-переменных). В методику включены следующие подходы к учету вероятностной зависимости: применение регрессионных моделей; использование условных функций распределения; моделирование нормальных случайных векторов с заданной матрицей ковариаций; построение модели временного ряда - авторегрессии.

В-третьих, в работе показано, что выбор закона распределения независимых риск-переменных существенно влияет на результаты моделирования. Из выпоненных расчетов следует, что при моделировании риск-переменных с равными дисперсиями закон их распределения не оказывает существенного влияния на результаты имитации (гипотезы о равенстве математических ожиданий и вероятностей реализации неэффективного проекта не отвергаются с уровнем значимости 5%). Однако в случае задания равных границ изменения риск-переменных для разных законов распределения результаты моделирования отличаются,

так как в этом случае дисперсии риск-переменных становятся разными. В методике предложено при наличии статистических данных о поведении переменной выявлять адекватность подобранного закона распределения путем проверки гипотез о согласованности, например, с помощью критерия согласия %2 Пирсона.

В-четвертых, в работе предлагается обеспечивать заданную точность результатов имитационного моделирования. Это достигается выбором числа имитационных экспериментов не произвольно, а автоматически в процессе имитационного моделирования с использованием статистических методов. При заданном уровне значимости а или доверительной вероятности у = 1-а (надежности) можно найти количество реализаций, обеспечивающих заданную длину доверительного интервала Д, то есть точность оценки. Примерами таких методов являются способ задания длины доверительного интервала для математического ожидания ЧДД (а) или вероятности реализации неэффективного проекта (если ее рассматривать как параметр р биномиального распределения). Предлагаемый агоритм расчетов состоит в следующем. Для доверительного интервала теоретического

N а N а

математического ожидания ЧДД х--< а < х + ЧЧЧ на каждом этапе расчетов

определяется его длина по формуле: А* =-т=-) = / -- далее

I (х, - *У

по формуле -

>д > А;

V. А ) рассчитывается необходимое число

пк,А, <; А.

экспериментов. В случае, если требуемое число экспериментов превышает количество проведенных на предыдущем этапе экспериментов (не выпоняется условие заданной длины доверительного интервала), производится досчет с последовательным уточнением дисперсии.

При оценке вероятности реализации неэффективного проекта используется доверительный интервал для параметра р биномиального закона

распределения:

, где р - оценка вероятности

реализации неэффективного проекта. Длина доверительного интервала определяется на

Рк0--Рк)

-, где р к - оценка вероятности

реализации неэффективного проекта, равная т//т; ггц - число экспериментов, при которых реализуется неэффективный проект, после моделирования к раз; щ - общее число проведенных экспериментов после моделирования к раз. Число имитационных экспериментов вычисляется на каждом этапе по формуле:

> А; . При выпонении условия А^ й А расчет прекращается,

при нарушении условия производится досчет требуемого допонительного количества экспериментов с последовательным уточнением оценки вероятности реализации неэффективного проекта.

В работе проведен обзор применимых в условиях неопределенности показателей эффективности и рискованности. Предлагается использовать для расчета эффективности ИП ожидаемый ЧДД (среднее значение), который вычисляется по формуле:

ЕУ = кру 1 р1 , где МРУ, - значение ЧДД в /-ом имитационном эксперименте,р, =1/п, п

- общее число имитационных экспериментов. Этот критерий выбран, так как он соответствует аксиомам рационального поведения лица, принимающего решение. В работе предложено оценку рискованности ИП осуществлять с помощью показателя вероятности

реализации неэффективного проекта (вероятности реализации проекта с эффективностью

где т -

для участника, ниже требуемой) Р (ИРУ < 0) = Ч

Р (Сгкег < СгНег') = Ч

число исходов с отрицательным значением ЧДД; т' - число исходов со значением 1фитериального показателя (СгИег) ниже порогового уровня (СгИег*), задаваемого лицом, оценивающим риск; п - общее число имитационных экспериментов. По данным критериям можно оценивать рискованность проекта (участия в нем), а также сравнивать несколько различных ИП с точки зрения возможности потерь. Показатели являются безразмерными, что важно для сопоставления различных по масштабам ИП.

Для повышения надежности рассчитанных числовых характеристик рискованности и эффективности предлагается рассматривать полученные выборочные значения с учетом доверительного интервала их изменения, при необходимости их сопоставления - сравнение осуществлять путем проверки статистических гипотез с применением асимптотически нормальных статистик.

С целью реализации изложенной выше методики применения имитационного моделирования было разработано программное обеспечение, которое позволяет обеспечить взаимодействие между моделью денежных потоков проекта и математической моделью для

имитации. Необходимость в разработке программы обусловлена тем, что в настоящее время метод Монте-Карло в российском программном обеспечении по бизнес-планированию либо отсутствует, либо его применение ограничено с точки зрения набора законов распределения риск-переменых, учета вероятностной зависимости, методов статистического анализа результатов.

Принципы вероятностного имитационного моделирования управления рисками инвестиционных проектов

Так как в нестабильных экономических условиях необходимость в действенных механизмах управления рисками появляется уже на этапе разработки ИП, то возрастает роль оценки методов управления рисками. Для количественных оценок изменения рискованности проекта при управлении рисками необходимо построение моделей методов управления рисками.

Учитывая уникальность инвестиционных проектов и многообразие возможностей управления рисками, которое может быть описано с помощью предложенной в работах Клейнера Г.Б., Тамбовцева В.Л., Качалова P.M. классификации, в диссертации разработано ограниченное число моделей, представляющих различные методы управления рисками -страхования, диверсификации поставщиков и создания страхового запаса сырья (таблица 1). Все модели управления рисками представляют собой модификации вероятностной имитационной модели оценки риска.

Таблица 1. Классификация методов управления риском

Методы управления рисками

УКЛОНЕНИЕ ОТ РИСКА ЛОКАЛИЗАЦИЯ РИСКА ДИССИПАЦИЯРИСКА КОМПЕНСАЦИЯ РИСКА

отказ от ИП; передача риска-страхование выделение рискованного ИП в отдельное предприятие разделение ИП на этапы, диверсификация поставщиков, потребителей, видов деятельности создание материальных резервов - запасов сырья, информационных резервов

Оценку способа управления рисками ИП предлагается осуществлять путем сопоставления показателей эффективности и рискованности проекта, рассчитанных по результатам вероятностного имитационного моделирования по проекту до и после изменения модели с учетом антирисковых мероприятий. Для повышения качества сравнение выпоняется путем проверки гипотез о равенстве математического ожидания ЧДД ИП и

вероятностей реализации неэффективного проекта с применением асимптотически нормальных статистик. Метод управления риском можно признать эффективным, если он позволяет изменить проект так, чтобы он стал менее рискованным при допустимом ухудшении его эффективности.

Вероятностная модель оценки риска (рисунок 1) построена в диссертации на основе сформулированной в работе (в краткой и поной формах) модели денежных потоков проекта и математической модели для осуществления имитационного моделирования.

Рис. 1. Вероятностная имитационная модель оценки риска

Модель денежных потоков в краткой форме: Effect = F(CF(t)), или, в случае ЧДД

NPV- CF(t) 1*0

CF(t) = g(c,(t), c2(t). .cp(t), C,(t-l),C2(t-l).....c/t-l)). (1)

где Effect - какой-либо из интегральных показателей эффективности инвестиционного ИП (например, ЧДД (NPV), внутренняя норма доходности (IRR), срок окупаемости (РВ), индекс доходности (PI) и т.д.); F - функция, задающая зависимость между показателем эффективности ИП и составляющими потока денежных средств, CF(t) - поток денежных средств от проекта без учета источников финансирования от основной и инвестиционной деятельности за период (шаг расчета) t, Т- количество шагов расчета, g - функция, задающая зависимость между денежным потоком за период t и его составляющими ci(t) этого же периода (их количество - р) или предыдущего периода (их количество - s). Составляющие денежного потока ci(t) могут:

- принимать детерминированные числовые значения c\(t)= о,;

- в математической модели для имитационного моделирования являться независимыми случайными величинами a(t) = х, или вероятностно зависимыми от них;

- являться функциями (иногда разрывными) от других составляющих проекта Ci(t) -

hfc/t), ЧчО). Cd,r(t)), d*I, r*l.

В поной форме формула (1) является более развернутой, развернуты также функциональные зависимости между составляющими денежного потока.

Математическая модель для имитационного моделирования:

Effect ~ f(xj,... хД...., хт; ai.....ар ...., aw) или, в случае ЧДЦ,

NPV=f(Xi,... хД..... хт; ai,..., as,...., aw),

где /-функция, задающая зависимость между составляющими потока денежных средств ИП и интегральным показателем его эффективности; х, - переменные математической модели, составляющие денежного потока, которые являются случайными величинами (риск-переменными); m - количество риск-переменных х,; а. - фиксированные параметры потока денежных средств, (считаются детерминированными, так как в результате предыдущего анализа были определены как малозависимые от внешней среды и включаются в модель в качестве числовых значений базового варианта расчета); w - количество параметров я,.

Вероятностная имитационная модель страхования рисков

Страхование относится к классу методов уклонения от риска.

В диссертации разработана модель страхования имущества. При моделировании страхования имущества использовася заданный брутто-тариф страхования, который был больше нетго-тарифа, рассчитываемого по условию эквивалентности для одного проекта, на величину комиссионных страховой компании. При моделировании страхования имущества вероятностная имитационная модель была модифицирована следующим образом: Effect = F(CF (0)

CF

распределенной в заданных пределах изменения; С - стоимость оборудования.

Расчеты по конкретному ИП показали, что существуют два разнонаправленных эффекта - эффект снижения рискованности ИП и эффект снижения его ожидаемой эффективности, связанный с оплатой взносов страховой компании. С ростом суммы страхуемого ущерба второй эффект приводит к снижению ожидаемой эффективности и замедлению темпов снижения рискованности ИП. Моделирование показывает, что добиться минимизации рискованности при незначительном ухудшении характеристик эффективности ИП можно при страховании не поного ущерба, а его доли. В рассмотренном примере расчета она составила 50% от стоимости имущества. Вероятностные имитационные модели диверсификации

Вероятностные имитационные модели диверсификации относятся к более широкому классу моделей диссипации риска. В качестве примера моделируется диверсификация поставщиков сырья при случайных ценах на сырье на рынке с сильной и со слабой корреляцией устанавливаемых ими цен. При моделировании диверсификации поставщиков вероятностная имитационная модель была модифицирована следующим образом: Effect = FfCF1о)

CF'O) ,

'-ПО+О 1-0

CFd(t)=CF(t)- TCdivft), ТС div(t)= D-(n-I)

TVC(t) = (AVCi(t)-dl-Q(t)+AVC2(t)-drQ(t)+ + AVCn(t)-dn-Q(t)), d^l/n, где CFd(t) - денежный поток по ИП за период t при диверсификации поставщиков, ТС div(t) - общие затраты, связанные с диверсификацией; D - затраты на диверсификацию, зависящие от количества поставщиков; A VQ (t) - стоимость сырья, необходимого для производства одной единицы продукции, у поставщика i в периоде Г, является случайной величиной; d, - доля поставщика i в общем объеме закупаемого сырья; п - количество поставщиков, Q(t) - объем продаж продукции в периоде Г, TVC(t) - издержки на приобретение необходимого объема сырья.

Результаты моделирования показали, что диверсификация поставщиков позволяет добиться снижения рискованности ИП только при отсутствии или слабой корреляции между ценами поставщиков. В случае сильно коррелированных цен мероприятия по диверсификации приводят только к росту затрат, что снижает ожидаемое значение ЧДЦ и даже увеличивает рискованность ИП. Кроме того, определение степени диверсификации существенно зависит от величины издержек на диверсификацию. С их ростом эффект диверсификации нейтрализуется эффектом роста издержек и не позволяет дожным образом минимизировать рискованность ИП.

Вероятностные имитационные модели создания страхового запаса сырья

Управление риском с помощью компенсации рисков представляет собой совокупность методов, позволяющих создавать различного рода резервы, в частности, запасы сырья. Моделирование формирования запасов необходимо, так как одним из источников риска, связанного с ИП, являются проблемы с поставкой сырья (несоблюдение графика поставок, поставка бракованного сырья, рост цен на сырье). Это приводит к сбоям в производственном процессе, что ведет к снижению продаж и выручки от реализации, являющейся источником притоков денежных средств. В качестве примера рассмотрено моделирование управления запасами в ситуации с возможными недопоставками сырья. В качестве управляемого параметра рассматривася уровень страховых запасов при нормальном графике поставок. При моделировании создания страхового запаса вероятностная имитационная модель была модифицирована следующим образом:

где С^О) - денежный поток по ИП за период 1 при формировании запасов, БрЬпф -планируемый остаток сырья на складе на конец периода /; И7р1ап(1) - планируемый расход сырья на производство в периоде Г; к - доля страхового запаса; М(1) - объем закупок сырья в периоде /; - фактический расход сырья на производство в периоде I; С(1) - общие издержки на хранение сырья на складе в периоде V, й - издержки на хранение сырья на складе на единицу сырья (удельные); '(I) - доступный объем поставок сырья в периоде Г, является случайной величиной.

Результаты моделирования показали, что снижения рискованности ИП можно добиться, увеличивая объем запасов, но только до определенного уровня. При значительном росте запасов большее влияние оказывал эффект снижения ожидаемой эффективности, связанный с допонительными затратами на закупку и хранение сырья. Оптимизационный подход к моделированию управления рисками инвестиционного проекта

Моделирование различных схем управления рисками показало, что проведение антирисковых мероприятий может быть сопряжено с допонительными издержками, снижающими ожидаемую эффективность ИП. Для решения задачи минимизации рискованности при заданном минимально допустимом значении ожидаемой эффективности или для решения задачи максимизации ожидаемой эффективности проекта при заданном

5р1ап(1)= к-№р1ап(1), М(г)+ 5(1-1)- ЩО, С(0=(1Ш

максимально приемлемом уровне его рискованности необходимо построение оптимизационных моделей.

Для постановки и решения оптимизационных задач в работе предложена последовательная схема оптимизации управления рисками (рисунок 2), которая позволяет выбирать наилучшие способы в рамках заданного метода управления рисками, а затем сравнивать оптимальные способы для альтернативных методов с целью выбора наилучшей альтернативы.

Метод управления 1 Управляемые параметры (Х],Х2,.">Хп) Аппроксимационная модель

P=f(XbX2vXn)

M(Effect)= g(XbX2,-A.) Оптимизационная модель р = (min)

c(Xi ,X2,...,X0)iCoStS g(xbx2,...,xn)> Effect (Х1,Х2,...ДД) eMi

Метод управления 2 Управляемые параметры

(У1,У2,-,УП)

Аппроксимационная модель

Р=%1,У2,-,Уп) M(Effect)= g(yi,yj,-,yn) Оптимизационная модель Р= %ьУ2,-,Уп) (mill) с(УьУ2,-,Уп) <Costs g(yi,y2,.л,y)2: Effect (У1,У2,...,Уп) sM2

Рис. 2. Последовательная схема оптимизации при имитационном моделировании (минимизация рискованности ИП)

На рисунке 2 xi,x2,...,xД - управляемые параметры (УП) при первом методе управления; УьУ2,Ч,Уп - УП при альтернативном методе управления; p=f(xi,x2,.. р-/(уьУ2,...,Уп> -аппроксимационные функции вероятности реализации неэффективного ИП;

M(Effect)= g(xi,x2,...,xr), g(yi.y2.....У^, - аппроксимационные функции математического

ожидания показателя эффективности; c(xi,x2,...,xn)<Costs, c(y/,y2,...,yj< Costs - ограничения, определяющие приемлемый уровень издержек на управление рисками ИП; g(xi,xi.....xjEffect, g(yi.y2..,.,yEffect - ограничения, определяющие приемлемый

(допустимый) уровень ожидаемого значения показателя эффективности; М], М2 - области изменения УП.

На первом этапе для поиска оптимального способа управления рисками результаты имитационного моделирования предложено обрабатывать методами планирования эксперимента. В рамках математической модели проекта среди параметров выбираются управляемые (факторы), значения которых менеджмент ИП может изменять. Методика планирования эксперимента позволяет аппроксимировать и в аналитическом виде записать зависимости, отражающие влияние факторов на показатель эффективности и на показатель рискованности ИП. Аналитическая запись поверхности отклика, область изменения факторов в факторном пространстве, допонительные ограничения, часть из которых также могут представлять собой аппроксимированные поверхности отклика, позволяют поставить и решить экстремальную задачу линейного либо нелинейного программирования и найти оптимальный способ.

Сравнение результатов оптимальных способов для альтернативных методов предложено осуществлять путем проверки статистических гипотез о равенстве вероятностей реализации неэффективного ИП, ожидаемых значений показателей эффективности с применением асимптотически нормальных статистик.

Так, например, для альтернативных способов минимизации риска снижения объемов производства за счет недопоставки сырья факторами являлись: при управлении рисками с помощью диверсификации - количество поставщиков, для модели запасов - доли страховых запасов при отсутствии перебоев с поставками. Переход к кодированным значениям факторов д, осуществляся по формуле q, = [к, - ((к, тт + к, тш)/2)]/[( к, тах~ ki mirJ/2]. Получены модели аппроксимации взаимосвязи между кодированными значениями факторов и результирующими показателями, являющиеся статистически значимыми и адекватными.

Таблица 2. Минимизация рискованности ИП

Модели

Модель создания страховых запасов сырья Модель диверсификации поставщиков

Задача р=0.2693 - 0.0133 д, + 0.0159 д2 + p=0.2794 - 0.0114 q, - 0.0258 q2-

+0,0085 д,2 + 0.0141 q2 ->min - 0.0095 qiq2->min

-1.61<qi<,1.61, -1.61<q2<1.61 -l<qi<I, -l<q2<l,

32152.52 - 438.56 g, - 6509.56 q2 - 33 855.60-1 170.28qi-

- 1017.72q,2 - 857.38 q2 > 32 900 - 1 264.83q2 > 32 900

Резуль- q{ = 0.78, q2--0.57, qi = -0.26, g2'=l,

тат k,'= 0.73, k2 = 0.33, ki~ 2, k2 = 4,

E' (NPV) =34 599.33, 0.26. E' (NPV) =32 976.96, P'= 0.26.

В таблице 2 приведены формулировки и решения соответствующих оптимизационных задач (яЛяг* - оптимальные значения кодированных факторов, к]*, кг* -оптимальные значения исходных факторов, Е*(КРУ) - оптимальное значение ожидаемого ЧДД, Р* - оптимальное значение вероятности реализации неэффективного проекта).

Результаты имитационного моделирования при оптимальных значениях факторов (точность моделирования - длина доверительного интервала для вероятности неэффективного проекта - 5% от выборочного значения, надежность - доверительная вероятность 0.95) отражены в таблице 3.

Таблица 3. Сравнение оптимальных значений для альтернативных методов управления рисками ИП

Страховой Диверсификация Гипотеза о

Показатель запас равенстве

E'(NPV), в тыс.руб. 33 901.00 33 208.04 принимается

E'(NPV)min,B дол. США 32 926.00 32 639.32 афасг=0.11

E'CNPVW.b дол. США 34 876.00 33 776.75 а= 0.05

Р" 0.261 0.252 отклоняется

р' г min 0.255 0.247 Офаи =0.012

Р тех 0.268 0.257 а = 0.05

В таблице 3 Е (ИРУ) - среднее значение ЧДД, рассчитанное по итогам имитационного моделирования в точке оптимума, Е*(МРУ)шт и Е*(№У)шах - соответственно нижняя и верхняя границы доверительного интервала для Е*(НРУ), Р* - значение вероятности реализации неэффектного проекта, рассчитанное по итогам имитационного моделирования в точке оптимума, Р*тш и Р*тах - соответственно нижняя и верхняя границы доверительного интервала для Р*, а - уровень значимости, афает - вероятность получения данного или большего расхождения между показателями при условии, что гипотеза справедлива.

Таким образом, наилучшей альтернативой для рассматриваемого проекта является диверсификация поставщиков, предусматривающая двух поставщиков в первой половине реализации проекта и четырех - во второй.

III. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.В результате исследования методологии анализа рисков ИП была обоснована целесообразность применения имитационного моделирования в условиях вероятностной неопределенности как для количественной оценки влияния всех идентифицированных рисков на проектные результаты, так и для количественной оценки эффекта управления рисками ИП по выбранным показателям рискованности и эффективности.

2. Проведенный анализ теоретических научных работ и российского компьютерного инструментария применения метода Монте-Карло для анализа рисков ИП подтвердил необходимость усовершенствования методики имитационного моделирования и потребность в разработке программы, более поно реализующей метод.

В работе предложены методика, агоритм и программное обеспечение реализации метода Монте-Карло для моделирования управления рисками ИП. По сравнению с известными подходами к применению имитационного моделирования в инвестиционных расчетах методика отличается схемой выбора случайных переменных модели на основе объединенного рейтинга эластичности и вариабельности, расширенным набором законов распределения, разнообразными средствами учета вероятностной зависимости, автоматическим выбором количества имитационных экспериментов по условиям точности и надежности результатов, гибким сочетанием средств генерации случайных величин и событий с моделями денежных потоков.

3.Для количественной оценки эффекта различных методов управления рисками построены вероятностные имитационные модели, представляющие основные классы методов - модели страхования, диверсификации и создания страховых запасов. Расчеты, проведенные по этим моделям с использованием предложенной в работе методики имитационного моделирования, показали, что при управлении рисками могут возникать два разнонаправленнных эффекта - эффект снижения рискованности проекта и эффект снижения ожидаемой эффективности проекта, вызванный затратами на аятирисковые мероприятия. Наличие таких эффектов определяет необходимость в оптимизации с целью поиска наилучшего для конкретного ИП метода управления рисками.

4. Для поиска оптимального управления рисками разработана методика последовательной оптимизации с точки зрения выбранного критерия - минимизации рискованности проекта при ограничении на минимально приемлемую величину ожидаемой эффективности или максимизации ожидаемой эффективности при ограничении на максимально приемлемую рискованность ИП.

На первом этапе осуществляется поиск наилучшего способа управления рисками в рамках одного метода. Предложенный агоритм расчетов с использованием имитационного моделирования и планирования эксперимента позволяет сформулировать в аналитическом виде оптимизационную задачу, решаемую методами линейного или нелинейного программирования. На втором этапе с помощью проверки статистических гипотез предложено сравнивать результаты альтернативных методов управления рисками при оптимальных значениях управляемых параметров с целью выбора наилучшей альтернативы.

5. В результате выпоненных расчетов с применением разработанных в диссертации моделей и программного обеспечения для конкретного ИП найдены оптимальные способы управления рисками в случаях диверсификации поставщиков и создания страховых запасов, в качестве наилучшей альтернативы выбрана диверсификация. Выпоненные расчеты подтвердили практическую применимость предлагаемой методики реализации метода Монте-Карло, вероятностных имитационных моделей и методики оптимизации для анализа эффективности управления рисками инвестиционных проектов.

Основные положения диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Быкова А.Г. Моделирование управления рисками инвестиционных проектов//Ломоносов-2003: Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам, МГУ им. М.В. Ломоносова 15-17 апреля 2003. Сборник тезисов. М., ТЕИС, 2003,0,1 п.л.

2. Риск-анализ инвестиционного проекта. Под общ. ред. М.В. Грачевой. М., Юнити, 2001 (в соавторстве), лично автором - 3 пл.

3. Новокрещенова А.Г. 1 Анализ рисков инвестиционного проекта в условиях нестационарной экономики //Сборник статей студентов Школы магистров. Программа Математические методы анализа экономики, М., Экономический факультет МГУ; ТЕИС, 2000,1 п.л.

4. Новокрещенова А.Г.1 Математические методы анализа рисков в инвестиционном проектировании //Материалы научной конференции студентов и аспирантов Ломоносов-99, М., Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 1999, 0,5 п.л.

1 Новокрещенова - девичья фамилия Быковой А.Г.

Издательство ООО "МАКС Пресс". Лицензия ИД № 00510 от 01.12.99 г. Подписано к печати 08.05.2003 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печ.л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ 450. Тел. 939-3890, 939-3891, 928-1042. Тел./факс 939-3891. 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В.Ломоносова.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Быкова, Александра Георгиевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЕКТНОМ АНАЛИЗЕ.

1.1. Теоретические основы использования имитационного моделирования как инструмента исследования рисков инвестиционных проектов.

1.1.1. Риск и неопределенность инвестиционного проекта. Место имитационного моделирования при принятии решений в условиях риска и неопределенности.

1.1.2. Схема применения метода Монте-Карло в риск-анализе ИП.

1.2. практическое применение имитационного моделирования в проектном анализе для оценки рисков.

1.2.1. Обзор программного обеспечения.

1.2.2. Особенности применения вероятностного имитационного моделирования в условиях российской экономики.

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТНОГО ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ УПРАВЛЕНИИ РИСКАМИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ.

2.1. Общие принципы построения моделей вероятностного имитационного моделирования для управления рисками инвестиционных проектов.

2.1.1. Методы управления рисками инвестиционных проектов.

2.1.2. Основные требования к исходной информации при моделировании.

2.1.3. Основные требования к точности и надежности результатов моделирования.

2.1.4. Оценка эффективности выбранного метода управления рисками.

2.1.5. Описание программного обеспечения, используемого для проведения имитационного моделирования.

2.1.6. Описание примеров инвестиционных проектов, используемых для моделирования.

2.2. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ.

2.2.1. Вероятностная имитационная модель оценки рисков ИП.

2.2.2. Вероятностная имитационная модель управления рисками ИП с помощью метода уклонения от рисков.

2.2.3. Вероятностная имитационная модель управления рисками ИП с помощью диссипации рисков проекта.

2.2.4. Вероятностная имитационная модель управления рисками ИП с помощью компенсации рисков.

ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИОННЫЙ ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ РИСКАМИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ.

I 3.1. Методика поиска оптимального способа управления рисками инвестиционных проектов на основе имитационного моделирования.

3.2. Практическое применение последовательного поиска оптимального управления рисками инвестиционного проекта.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Имитационное моделирование управления рисками инвестиционных проектов"

Актуальность темы

В настоящее время российская экономика испытывает существенный дефицит инвестиций. Именно увеличение инвестиционной активности может стать стимулирующим фактором, позволяющим обеспечить стабильный экономический рост. Помимо макроэкономических факторов, определяющих инвестиционный климат в стране, при принятии решений о реализации отдельного инвестиционного проекта наибольшее значение имеет эффективность инвестиций, то есть степень соответствия результатов поставленным целям.

Микроэкономический подход к решению задачи привлечения инвестиций -важное направление исследований. В значительном количестве научных работ на основе стандартных подходов проектного анализа формируется методология разработки бизнес-плана инвестиционного проекта в соответствии с международными стандартами в условиях российской экономической действительности [6,20, 31, 38,42,47, 48, 50].

При большой роли фактора неопределенности, а именно, непоноты и неточности информации об условиях реализации ИП, требуется изменение стандартных подходов проектного анализа к оценке проекта. В основном, это связано с наличием различного рода рисков, другими словами, с возможностями возникновения неблагоприятных последствий при определенных условиях осуществления ИП. Степень влияния рисков характеризует рискованность (неустойчивость) проекта как его неэффективность при определенных возможных условиях его реализации.

Наличие качественного бизнес-плана инвестиционного проекта, к сожалению, не достаточно для обоснования того, что данный инвестиционный проект при его реализации в условиях высокорискованной российской экономики сможет обладать такой эффективностью и прибыльностью, как это предполагается в бизнес-плане. Таким образом, учет фактора неопределенности, различных рисков и поиск эффективных методов управления рисками, позволяющих путем реализации специальных антирисковых мероприятий добиться уменьшения негативного эффекта случайных вариаций, становятся в российской экономической действительности необходимыми компонентами процесса разработки и экспертизы ИП.

Очевидно, что для обоснования привлекательности проекта и обеспечения его успешной реализации необходимо проведение качественного и количественного анализа рисков проекта, разработка антирисковых мероприятий, оценка связанных с ними затрат и эффекта от их реализации, проведение расчетов, демонстрирующих устойчивость проекта к изменениям экономической ситуации.

Для определения эффекта конкретного метода управления рисками необходимо наличие инструментов его количественной оценки. Тогда моделирование управления рисками позволит сравнить эффективности методов и выбрать оптимальный вариант, таким образом, уже на предынвестиционной стадии обеспечивая требуемое снижение рискованности проекта при ограниченных затратах на проведение антирисковых мероприятий.

Следует отметить, что теоретический подход к учету неопределенности и рисков сформирован еще не поностью. Большинство исследований на тему учета рисков ограничиваются определением и классификацией возможных источников риска. Относительно оценки эффективности проекта в условиях неопределенности в научной литературе встречаются разные точки зрения. В частности, предлагается корректировать ставку дисконтирования [25, 53, 54, 88], использовать стандартные методы количественного анализа рисков (анализ чувствительности, сценарный подход и т.д.) [12, 24, 25, 31, 88], оценивать ожидаемый интегральный эффект с учетом вида неопределенности [19, 20, 68-72], оценивать риск проекта, понимаемый как его устойчивость [15,24,25, 57, 58, 65].

Таким образом, создание методов оценки и управления рисками инвестиционных проектов с использованием математических средств, в частности, имитационного моделирования по методу Монте-Карло представляет интерес с точки зрения развития теории оценки проектов в условиях неопределенности.

Ограничивая область исследования ситуациями вероятностной неопределенности, то есть наличия информации о вероятностях событий и законах распределения случайных величин, можно сделать вывод о преимуществах метода Монте-Карло. Имитационное моделирование по сравнению с анализом чувствительности, сценарным подходом, методом планирования эксперимента позволяет наиболее адекватно учесть все идентифицированные риски и количественно оценить рискованность и эффективность ИП, а следовательно, определить влияние управления рисками на проект.

Такой инструмент количественного анализа рисков позволяет моделировать различные методы управления рисками, рассчитывать их результаты, сравнивать их между собой и выбирать оптимальные варианты. Он может быть применен как разработчиками проекта для повышения его инвестиционной привлекательности, так и инвесторами при экспертизе проекта, осуществляемого в условиях российской экономики.

Таким образом, научные работы, которые развивают методику применения имитационного моделирования для количественной оценки и управления рисками помимо теоретической значимости имеют важное прикладное значение.