Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Формирование портфеля ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Вартанова, Эвелина Ромеовна
Место защиты	Воронеж
Год	2009
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование портфеля ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка"

На правах рукописи

ВАРТАНОВА Эвелина Ромеовна

ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗНЫХ ОЦЕНОК ДИНАМИКИ НЕОДНОРОДНОГО РЫНКА

Специальность: 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 о 230?

Воронеж-2009

003472482

Работа выпонена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный университет

Научный руководитель доктор экономических наук, профессор

Давние Валерий Владимирович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Яновский Леонид Петрович;

доктор экономических наук, профессор Попова Елена Витальевна

Ведущая организация Государственное образовательное учреж-

дение высшего профессионального образования Вогоградский государственный университет

Защита состоится 7 июля 2009 года в 13 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета ДМ 212.038.21 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный университет по адресу: 394068 г. Воронеж, ул. Хользунова, 40, ауд. 225.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Воронежский государственный университет.

Автореферат разослан 5 июня 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.И. Тинякова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Российский рынок ценных бумаг, несмотря на периодические падения и ряд негативных особенностей, продожает выпонять отведенную ему роль экономического регулятора и способствует интеграции нашей экономики в мировую экономическую систему. Нормальное функционирование рынка предполагает наличие ряда обязательных условий, среди которых важное место занимают условия гипотезы эффективного рынка. Хотя эти условия и составляют фундамент современной теории инвестирования, в последнее время они всё чаще и чаще подвергаются жесткой критике.

Своеобразным итогом критических высказываний стала гипотеза фрактального рынка. Парадокс заключается в том, что в рамках менее реалистичной гипотезы эффективного рынка создан мощный инструментарий инвестиционного менеджмента, который не удается в поном объеме использовать в рамках гипотезы фрактального рынка.

На наш взгляд, выход из этой ситуации следует искать в уточнении интерпретации основных предположений гипотезы фрактального рынка. Смысл уточненной интерпретации состоит прежде всего в понимании фрактального рынка как неоднородного, что открывает возможность обобщения многих результатов, полученных в рамках теории эффективного рынка, на случай неоднородного рынка. Важным моментом обобщения дожно стать новое представление об упреждающем отражении реальности, на основе которого будут приниматься решения об эффективном инвестировании.

Таким образом, актуальной задачей является разработка аппарата моделирования прогнозных оценок динамики неоднородного рынка. Учитывая также то, что ключевой в инвестиционной теории является проблема формирования портфеля ценных бумаг, актуальной задачей представляется разработка методики построения портфеля на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка.

Степень разработанности модели. Начало формирования современной теории инвестирования связывают с именем Г. Марковича и его работой Выбор портфеля, опубликованной в 1952 году. Острота проблем, рассматриваемых в рамках этой теории, стимулировала ее ускоренное развитие. Благодаря усилиям таких исследователей, как Д. Вильяме, Дж. Линтнер, Г. Маркович, Дж. Моссин, М. Милер, Ф. Модельяни, Р. Рол, С. Росс, Дж. То-бин, Ф. Блэк, М. Шоус, Дж. Кокс, М. Рубинштейн, У. Шарп, Б. Фишер, И. Фишер и др., многие из которых стали лауреатами Нобелевской премии, за

довольно короткий срок была построена стройная теория эффективного рынка. Рекомендации этой теории успешно применяются при обосновании практических решений.

С появлением фондового рынка в нашей стране интересные результаты в области инвестиционного менеджмента были получены в работах отечественных ученых: М.Ю. Алексеева, ДО. Бабешко, А.Н. Буренина, И.В. Волошина, Ю.Ф. Касимова, М.А. Кудрявцева, Ю.П. Лукашина, A.B. Мельникова, Я.М. Миркина, И.А. Наталухи, И.Г. Наталухи, А.О. Недосекина, Е.М. Четыр-кина, A.C. Шведова, А.Н. Ширяева, и др.

Формирование гипотезы фрактального рынка обозначило новые проблемы, решение которых потребовало привлечение методов нелинейной динамики. Заметный вклад в разработку этого нового направления внесли M.JI. Кричевский, Э. Петере, В.А. Перепелица, Е.В. Попова, Л.П. Яновский и др. Развитие данного направления преимущественно ориентировано на адаптацию методов нелинейной динамики к проблемам прогнозирования финансовых временных рядов и пока не затрагивает вопросов модернизации аппарата обоснования инвестиционных решений. По сути, это стало первым шагом в развитии инвестиционной теории неоднородного рынка, который, естественно, подразумевает продожение исследований в данном направлении.

Объект исследования - портфель ценных бумаг, формируемый в предположении выпонения условий гипотезы фрактального рынка.

Предмет исследования - математический аппарат для прогнозирования динамики неоднородного фондового рынка и формирования портфеля ценных бумаг.

Цель исследования Ч является развитие математического аппарата формирования портфеля ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка.

Цель исследования предопределила постановку и необходимость решения следующих задач:

провести сравнительный анализ основных гипотез финансового рынка;

изучить особенности моделирования инвестиционных решений в условиях эффективного рынка;

исследовать возможности использования математического аппарата, разработанного в рамках гипотезы эффективного рынка, для моделирования инвестиционных решений в условиях гипотезы фрактального рынка;

проанализировать временную структуру доходности финансовых активов на неоднородном рынке;

разработать методику прогнозирования финансовых временных рядов в условиях гипотезы фрактального рынка;

применить предложенную методику для формирования прогнозного образа неоднородного рынка одного финансового актива;

предложить показатель, связывающий уровень адекватности прогнозного образа с уровнем неопределенности, в которой принимаются инвестиционные решения;

разработать подход к формированию портфеля ценных бумаг на основе анализа прогнозного образа неоднородного рынка;

провести верификацию предлагаемого аппарата.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует п. 1.6 Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики ..., п. 1.9 Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов ... специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики Ч паспорта специальностей ВАК РФ.

Теоретической и методологической основой исследования послужили современные достижения экономической и математической науки, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых по теории финансовых рынков, инвестиционному менеджменту, эконометрическому моделированию, экспертному оцениванию, имитационному моделированию.

Инструментарно-методический аппарат. При разработке математического аппарата автор применял методы эконометрического моделирования, экспертного оценивания, имитационного моделирования, элементы теории вероятностей и математической статистики. Расчеты проводились с использованием программно-инструментальных средств MS Excel и STATISTICA.

Информационно-эмпирическую базу исследования составили архивы котировок акций российских компаний, размещенные на сайтах Российской торговой системы Cwww.rts.ru) и ЗАО ФИНАМ (www.finam.ru').

Научная новизна исследования состоит в разработке подхода к формированию портфеля ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка.

Научная новизна подхода реализована в следующих результатах, полученных лично автором:

1. Предложена методика проверки неоднородности процессов рыночной динамики, предусматривающая проверку целостности фондового рынка как системы с различным уровнем волатильности процессов формирования доходности инвесторов в зависимости от горизонта инвестирования.

2. Разработана методика прогнозирования динамики неоднородного рынка, позволяющая описать упреждающий период с помощью достаточно поного множества альтернативных вариантов с оценкой вероятности их возможной реальности и ориентированная на использование при разработке хеджирующих стратегий инвестирования.

3. Предложен критерий оценки надежности отражения упреждающей реальности в виде альтернативных вариантов, основанный, в отличие от обычно используемых в прогностике дисперсионных критериев, на измерении уровня неопределенности, который имеет место в информационной среде прогнозного образа фондового рынка при обосновании инвестиционных решений.

4. Введено понятие псевдоактив, позволяющее неоднородный рынок финансовых активов рассматривать как однородный рынок псевдоактивов, благодаря чему открывается возможность применения аппарата построения эффективных портфелей в условиях гипотезы фрактального рынка.

5. Предложен подход к построению портфеля ценных бумаг на неоднородном рынке, предусматривающий формирование прогнозного образа рынка, определение структуры портфеля и его поступреждающее тестирование и обеспечивающий высокую эффективность инвестиционных решений в перспективном периоде.

Практическая значимость результатов исследования заключается в возможности применения как институциональными, так и частными инвесторами разработанных моделей, методов и методик для получения прогнозных оценок динамики неоднородного рынка и формирование на их основе портфелей ценных бумаг.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете, IV и V международной научно-практической конференции Экономическое прогнозирование: модели и методы (Воронеж, 2008, 2009), Международной конференции Инноватика - 2008 (Ульяновск, 2008), Ш Международной научно-практической конференции Финансы, денежное обращение и кредит. Организация финансовых систем (Новочеркасск, 2008), Международ-

ной научно-практической конференции Теория и практика функционирования финансовой и денежно-кредитной системы России (Воронеж, 2008), 5-й международной научно-практической конференции Прогрессивные технологии развития (Тамбов, 2009), а также на Всероссийских конференциях.

Работа выпонялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами.

Основные результаты исследования используются:

в учебном процессе Пятигорского государственного технологического университета в курсах Финансовые вычисления, Моделирование финансово-экономической деятельности (имеется справка о внедрении);

в практической деятельности ООО Финам Ч Пятигорск (имеется справка о внедрении).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 11 работ, в том числе 1 статья в журналах, рекомендованных ВАК РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата. Лично соискателю принадлежат работы [2, 3, 9]. Остальные работы выпонены в соавторстве. В [1] автор разработал подход к решению задач портфельного инвестирования в условиях гипотезы фрактального рынка, в [4] предложил для моделирования биномиального рынка использовать регрессионную модель с локально действующим адаптивным механизмом, в [5] построил адаптивную модель финансовых временных рядов для случая выпонения условий гипотезы фрактального рынка, в [6] вывил возможности прогнозирования динамики фрактальных рынков, в [7] разработал подход к получению прогнозной оценки наиболее вероятного уровня доходности акций, в [8] исследовал особенности интернет-трейдинга в условиях гипотезы фрактального рынка, в [10] предложил методику построения модели САРМ на неоднородном рынке.

Структура работы обусловлена ее целью, задачами, логикой исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 188 наименований, приложения.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены предмет и объект исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для ее достижения, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования.

В первой главе Математические основы моделирования инвестиционных решений на финансовых рынках рассматриваются альтернативные гипотезы финансового рынка, и проводится их сравнительный анализ. Исследуется современный аппарат портфельного инвестирования, используемый в рамках теории эффективного рынка, с точки зрения возможных вариантов его применения в условиях гипотезы фрактального рынка. Подробно рассматриваются вопросы обоснования модели оценки финансовых активов (САРМ) на основе модели Марковича и обсуждается возможность использования исторических данных неоднородного рынка для ее построения.

Во второй главе Модели прогнозирования доходности акций на неоднородном рынке описывается предлагаемая методика проверки неоднородности процессов рыночной динамики, и проводятся соответствующие эмпирические исследования. Разрабатывается методика формирования прогнозного образа неоднородного рынка, с помощью которой удается получить информационное описание альтернативных вариантов, необходимое для обоснования инвестиционных решений. Обсуждаются вопросы адекватности прогнозного образа, и осуществляется верификация методики.

Третья глава Моделирование инвестиционных решений на неоднородном рынке посвящена созданию комплексной методики формирования портфелей ценных бумаг в условиях неоднородного рынка. Отдельно рассматриваются предусмотренные этой методикой этапы: 1) экстраполяционное описание прогнозного образа; 2) вероятностное описание прогнозного образа; 3) формирование псевдоактивов прогнозного образа; 4) построение инвестиционного портфеля и описание стратегий управления этим портфелем.

В заключении сформулированы основные выводы диссертационного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Методика проверки неоднородности процессов рыночной динамики

Сравнительный анализ гипотез эффективного и фрактального рынков позволяет сделать вывод, что обе гипотезы по преимуществу ориентированы на прогнозирование через познание специфики рыночных механизмов, через возможность математического описания этой специфики. Стремление к математической корректности приводит к необходимости построения целой системы предположений, которые, с одной стороны, дожны отражать реальность рыночных процессов, а с другой, - обеспечивать применимость ма-

тематического аппарата, возможность его использования для вывода сложных математических зависимостей и расчетных формул.

Решение этой проблемы напоминает многокритериальную задачу с альтернативными критериями, согласование которых, как правило, осуществляется в пользу математической корректности на основе необходимой при этом идеализации реальных процессов. Реализация именно такого подхода, на наш взгляд, способствовало созданию теории эффективного рынка и определило возможности его прогнозирования. Сформулированные предположения относительно мгновенной ассимиляции новой информации в цены и одинаковой реакции всех инвесторов на новую информацию, даже при условии их рациональности, ограничивает рассмотрение только тех операций, в которых задействованы инвесторы с однодневным инвестиционным горизонтом.

Данное предположение в гипотезе эффективного рынка занимает важное место, но его уровень правдоподобности чрезмерно низок. Таким образом, правдоподобность этих двух предположений, на которых основывались прогностические свойства моделей теории эффективного рынка и благодаря которым эти модели дожны были приобрести практическую ценность, вызывали и продожают вызывать сомнения до такой степени, что в гипотезе фрактального рынка они были заменены на предположения противоположного смысла.

Заметим, что предположения гипотезы фрактального рынка, на наш взгляд, более реалистичны, и поэтому в моделях финансового рынка дожна найти отражение та специфика, которая постулируется этими предположениями. В то же время термин, который используется в наименовании этой гипотезы, создает ситуацию, когда сложность его понимания автоматически переносится на проблему моделирования процессов финансового рынка, удовлетворяющего условиям фрактальности.

Происхождение термина фрактальный рынок, по нашему мнению, в наиболыне степени связано со свойством дробной размерности кривых до-ходностей финансовых рынков, а не со смыслом предположений гипотезы фрактального рынка. Действительно, чрезмерная извилистость этих кривых дает основание для отнесения их к классу геометрических объектов, обладающих дробной размерностью. Но понимания того, каким образом рамки гипотезы фрактального рынка обеспечивают формирование процессов, графики которых имеют дробную размерность, нет. Впоне возможно, что предположения, лежащие в основе гипотезы фрактального рынка, вообще не

являются причиной дробной размерности кривых доходностей или являются всего лишь одной из целого комплекса причин. Но тогда правомерность использования термина фрактальный рынок ставится под сомнение.

В то же время, ставя под сомнение правомерность этого термина, нужно признать, что предположения гипотезы фрактального рынка создают альтернативную точку зрения на реальность рыночных процессов. Их содержательный смысл разрушает представление об однородности финансового рынка, на которую опираются основные положения теории эффективного рынка, и ориентирует на использование термина неоднородный рынок. Таким образом, если согласиться с термином неоднородный рынок, который, на наш взгляд, тесно корреспондируется с предположениями гипотезы фрактального рынка, и потому правомерность его использования достаточно высока, то изменяется и концепция моделирования рыночных процессов. В данной концепции появляется место для обобщения моделей эффективного рынка на ситуации, когда нарушается однородность. Это важное положение данной концепции, так как в рамках гипотезы фрактального рынка не было места для подобного рода обобщений.

Преодолению эффектов неоднородности дожна предшествовать проверка неоднородности, методика проведения которой позволяет получить ответы на следующие вопросы:

1. Данные о доходности инвесторов с различным инвестиционным горизонтом представляют собой выборки из одной и той же генеральной совокупности или из разных?

2. Если данные о доходности инвесторов с различным инвестиционным горизонтом все же принадлежат одной и той же генеральной совокупности, то проявляется ли в них неоднородность эффектом гетеро-скедастичности или они гомоскедастичны?

3. Если данные гетороскедастичны, то какой тип неоднородности в них присутствует и как определить весовые коэффициенты, необходимые для построения эконометрической модели в условиях гетероскеда-стичности?

Результаты исследования в соответствии с предлагаемой методикой показали, что длина инвестиционного горизонта существенно изменяет характеристики финансовых активов. Наличие инвесторов с различным инвестиционным горизонтом действительно порождают неоднородность динамики рынка. Причем с увеличением горизонта инвестирования повышается устойчивость доходности. Об этом свидетельствует снижение риска и коэффици-

ента вариации. Но снижение риска не всегда сопровождается снижением доходности, а это противоречит представлениям, которые сложились в теории эффективного рынка. Следовательно, наличие на рынке инвесторов с различными инвестиционными горизонтами, действительно создают эффекты неоднородности - эффекты, которые не укладываются в теорию эффективного рынка.

Построенные ценовые модели рынка капитала (САРМ) демонстрируют заметные различия в Р -коэффициентах (табл. 1).

Таблица 1

САРМ в зависимости от инвестиционного горизонта (ОАО Газпром)

Инвестиционный горизонт Коэффициенты модели Стандартные ошибки Р - значения Коэффициент детерминации

а Р Ъ Ра РР

1 0,0285 1,1452 0,0788 0,0464 0,7178 0,0000 0,8144

10 0,0127 1,0752 0,0177 0,0310 0,4737 0,0000 0,8964

20 0,0168 1,0427 0,0137 0,0339 0,2208 0,0000 0,8722

30 0,0309 1,0156 0,0131 0,0425 0,0195 0,0000 0,8039

40 0,0412 0,9708 0,0121 0,0476 0,0008 0,0000 0,7496

В то же время предусмотренный методикой тест Чоу показал, что все данные принадлежат одной и той же генеральной совокупности, хотя в объединенной выборочной совокупности наблюдаются эффекты гетероскеда-стичности, которые удалось выявить с помощью теста Бреуша Ч Пагана. Получися интересный результат, из которого можно сделать вывод о том, что, несмотря на свою неоднородность, рынок финансовых активов представляет собой единое целое в смысле возможного использования на нем единой оценочной функции.

2. Методика прогнозирования динамики неоднородного рынка

Рассмотрение вопросов, связанных с прогнозированием динамики неоднородного рынка, тесно связано с исследованием механизмов, которые лежат в основе формирования динамики рынка. Инвесторов, прежде всего, интересует доходность и поэтому состояние рынка, его динамика описывается доходностью активов, операции с которыми осуществляются на рынке. Но данные о доходности финансовых активов не являются первичной информацией. Они рассчитываются в зависимости от тех изменений, которые происходят со стоимостью этих активов. Нужно отметить, что единой точки зрения по поводу выбора показателя, на основе которого следует строить про-

гнозные расчеты, нет. Большинство исследователей придерживается компромиссного подхода, в соответствии с которым в зависимости от решаемой задачи, рассматриваются либо данные о ценах на активы, либо данные об их доходностях. Например, в задачах формирования эффективных портфелей рассматривается доходность, а в задачах оценки стоимости опционов Ч цена. В нашем исследовании тоже возникает вопрос, какие данные имеет смысл использовать для получения прогнозного образа неоднородного рынка. К однозначному ответу могут привести следующие рассуждения.

Если рассматривать только инвестора с краткосрочным горизонтом инвестирования, то модели для прогнозирования цены актива, как правило, позволяют получать более надежные прогнозные оценки, чем модели прогнозирования доходности. Но парадокс заключается в том, что попытка по более точным прогнозным оценкам цены рассчитать более точные прогнозные оценки доходности чаще всего заканчиваются неудачно. Противопоставить этому парадоксу можно только сверхточные прогнозы и скорректированное представление об упреждающем отражении действительности.

Полагаем, что суть необходимой корректировки наиболее точно отражает введенное нами понятие прогнозный образ неоднородного рынка, интерпретируемое как множество внутренне согласованных вариантов ожидаемого состояния неоднородного рынка с вероятностными оценками реальности каждого из них.

Предлагаемая в диссертации модель формирования прогнозного образа неоднородного рынка имеет вид:

Р(х,+1=>7'|г<+1) =---, 7=0,1,2,...,7-1; (2)

Р(х,+1=>У|г,+1) =--, (3)

где цена финансового актива в момент времени Ц прогнозная

оценка при к-м уровне дискриминации; а0>^1> ^ - оценки коэффициентов прогнозной модели; - экспертно-аналитическая оценка для прогнозного периода; г1+1 = (1, Ь^ - вектор коэффициентов у'-й модели;

Р(х,+1 => ] | вероятность того, что будет реализована ситуация с номером 7; Р(х,+1 => 31 г<+1)- вероятность того, что будет реализована ситуация с номером ./; х(+1Ч вектор-строка с компонентами, принимающими два значения +1 и -1; каждому вектору г<+1 присваивается номер экстраполяцион-ного варианта /

Уравнение (1) является экстраполяционной составляющей модели с инерционным членом а0 + а^,, отвечающим за непрерывное изменение цены, и дискриминирующим членом х,+1с!, отвечающим за дискретное изменение цены. Вероятность реальности экстраполяционных вариантов определяется с помощью эконометрической модели множественного выбора с неупорядоченными альтернативами (2)-(3). Независимая переменная этой модели представляет собой экспертно-аналитическую оценку, которая задается в балах по специально построенной шкале.

Модель по-разному реагирует на изменение экспертно-аналитической оценки. На шкале можно выделить участки с интенсивной реакцией модели и отсутствием реакции. Величина наибольшего прироста достигается в зоне наибольшей чувствительности Ч между 50 и 60 балами. Эту ситуацию хорошо илюстрирует график на следующем рисунке.

_^_1__У _1

10 20 30 40 50 60 70

Рисунок. График изменения стоимости акций ОАО Лукойл в зависимости от активности рынка

Для модели (1)-(3) можно записать выражение, интерпретируемое как математическое ожидание прогнозного образа. Например, для модели с двухуровневой дискриминацией

,+1 = (4)

я 90 I 80

60 50 40 30 20 10

математическое ожидание прогнозного образа записывается следующим образом:

Е(,2+11, 2,+1) = ло + А + (1 + 2) Р (Л 1) ОI */+1) +

+ (-Л1+*2)Р((-1,1)=>2| 2М)+ + (-^-^)Р((-1-1)^3|2(+1). (5)

Данная запись математического ожидания без труда обобщается на модели с более высоким уровнем дискриминации. Величина математического ожидания была использована в модели формирования псевдопортфеля.

Верификация модели осуществлялась с использованием исторических данных стоимости акций ОАО Лукойл за период с 03.12.2007 по 30.06.2008.

Экстраполяционная составляющая прогнозного образа: 4+1 =29,06 + 0,995( +53,38%+! + 31,47х2/+1 + 16,57х3/+1. Экспертно-аналитическая составляющая прогнозного образа (расчет вероятностей реальности экстраполяционных вариантов):

Р(У=О)=-Р(у = 3) = р(у=б)=-

117,52+2,01г

1 + 2 '

Д-39,63+1,01г

1 + 2 а-18,62+0,58г

Р(у=1)=-Р(у = 4)=-

-87,65+1,68г

-55,62+1,2бг

Р(у = б) =

1 + 2 1

Р(у = 2) =

?(У = 5)={-

-68,72+1,457

р-29,22+0,822

V 17,52+2,ОЬ , -87,65+1,682 , -68,72+1,45г , -39,63+1,01г , -55,62+1,26г , где а Ч е + е +е +е + е +

, -29,22+0,82г , -18,62+0,58г

Результаты расчетов для = 2303,5 и = 70 прогнозного образа в пространстве цен представлены в табл. 2. Используя формулу

1 = 1,п,

где глубина инвестиционного горизонта, можно легко перевести прогнозный образ цен в прогнозный образ доходностей (табл. 3).

Таблица 2

Результаты формирования прогнозного образа в пространстве цен

Номер варианта Данные для расчета прогнозных вариантов Прогнозный образ

Значение варианта Вероятность реальности

*0<+1 Х2Ш *3/+1 5 <+1

0 1 2303,5 1 1 1 2402,95 0,0000

1 1 2303,5 1 1 -1 2369,80 0,0337

2 1 2303,5 1 -1 1 2340,01 0,4736

3 1 2303,5 -1 1 1 2296,18 0,0696

4 1 2303,5 1 -1 -1 2306,86 0,4186

5 1 2303,5 1 -1 2263,03 0,0045

6 1 2303,5 -1 1 2233,23 0,0000

7 1 2303,5 -1 2200,08 0,0000

Таблица 3

Результаты формирования прогнозного образа в пространстве доходности

Номер варианта Вероятность ' Горизонт инвестирования

1 10 20 30 40

0 0,0000 4,3174 -0,4111 -0,4485 -0,3624 0,2846

1 0,0337 2,8783 -0,5493 -0,5176 -0,4086 0,2498

2 0,4736 1,5849 -0,6751 -0,5806 -0,4506 0,2181

3 0,0696 -0,3179 -0,8627 -0,6745 -0,5133 0,1708

4 0,4186 0,1457 -0,8167 -0,6515 -0,4979 0,1824

5 0,0045 -1,7570 -1,0068 -0,7467 -0,5615 0,1343

6 0,0000 -3,0504 -1,1379 -0,8124 -0,6054 0,1012

7 0,0000 -4,4896 -1,2856 -0,8866 -0,6550 0,0638

Обратим внимание на две проблемы, которые могут возникнуть в процессе проведения расчетов по данной методике. Первая может возникнуть из-за вырожденности матрицы системы уравнений максимального правдоподобия. Чтобы избежать случаев вырожденности, в методике предусмотрена процедура частичной рандомизации выборочной совокупности, сформированной для построения логит-модели. Для случая, когда требуется построение модели множественного выбора рекомендация та же самая Ч частичная рандомизация сформированной совокупности.

При определении количества экстраполяционных вариантов нет строгих ограничивающих правил, но следует учитывать следующие обстоятельства. Каждый новый альтернативный вариант требует допонительного введения в модель т+1 параметра, где т Ч количество объясняющих переменных.

Кроме того, эксперты, которые в случае прогнозных расчетов привлекаются для формирования экспертно-аналитических оценок, обладают низкой разрешающей способностью. Поэтому количество вариантов дожно определятся с учетом этого обстоятельства.

3. Критерий оценки надежности отражения упреждающей реальности

Формирование прогнозного образа осуществляется с помощью двух моделей. Естественно, используемые модели дожны быть адекватными, они дожны демонстрировать хорошую подгонку к историческим данным. Эта точка зрения поддерживается данной методикой, и прогнозный образ формируется адекватными моделями. Но концепция формирования прогнозного образа такова, что результат моделирования не обладает точностью, он обеспечивает инвесторов наиболее поным представлением о возможном развитии событий в упреждающие моменты времени. Прогнозный образ дожен ориентировать инвесторов на те решения, которые они могут принять с учетом возможного риска. Поэтому наиболее важной характеристикой для прогнозного образа является уровень неопределенности, в котором инвестор вынужден принимать решение. Уровень неопределенности принято оценивать с помощью энтропии.

По тем характеристикам, с помощью которых описывается прогнозный образ, энтропия вычисляется без труда. Но, к сожалению, энтропия прогнозного образа не может служить критерием его пригодности для возможного использования в практических целях, так как существенно зависит от экс-пертно-аналитической оценки, которая использовалась в расчетах. Поэтому в качестве критерия предлагается использовать отношение энтропии прогнозного образа к среднему уровню энтропии, который демонстрирует модель на историческом периоде

- ^РкТ+1РкТ+\ ЕИ = *=

1 (=и=0

где р^ - вероятность -го варианта в момент времени г, рассчитанная по построенной модели.

Данный коэффициент принимает значения меньше и больше единицы. Если коэффициент меньше единицы, то это означает, что уровень неопределенности, в котором инвестор вынужден принимать решение, ориентируясь на прогнозный образ, ниже, чем тот, который обеспечивала модель на про-

тяжении всего исторического периода. Если больше единицы, то ситуация прямо противоположная.

4. Псевдоактив и псевдопортфель

Соглашаясь с предположением гипотезы фрактального рынка о наличии инвесторов с различным инвестиционным горизонтом, мы одновременно соглашаемся с тем, что один и тот же актив можно рассматривать как несколько активов с различным уровнем доходности и различной волатильностью. Проведенные в рамках диссертации эмпирические исследования дали стопроцентное подтверждение этому факту. Эти псевдоактивы обладают всеми признаками обычного актива и поэтому могут быть использованы для формирования псевдопортфеля, т.е. портфеля который включает один и тот же актив с доходностью, структурированный по различным горизонтам инвестирования. Имеется в виду, что акция купленная вчера и проданная сегодня приносит один доход, купленная 10 дней назад и тоже проданная сегодня -другой доход, купленная 20 дней назад Ч третий и так далее.

Понятие псевдопортфель отличается от обычно используемого понятия портфель тем, что это портфель одного актива, а не нескольких. С помощью псевдопортфеля удается осуществить оптимальное распределение доходности актива по горизонту инвестирования. Построение такого портфеля на данных исторического периода может быть выпонено без особых затруднений. Но вопрос сохранения его эффективности на упреждающем отрезке времени остается проблематичным. В связи с этим обстоятельством ниже предлагается для построения портфеля с такими свойствами использовать прогнозный образ неоднородного рынка. Это общая идея. Ее реализация впоне возможна, но требует определенной детализации.

Если построить псевдопортфели для нескольких активов и рассматривать их как активы со свойствами, которыми обладают все активы, т.е. имеющими доходность и соответствующий уровню доходности риск, то можно ставить вопрос о построении портфеля из этих активов. Построенный таким образом портфель обладает допонительными возможностями и поэтому его построение имеет смысл.

Рассуждая о возможностях реализации данного замысла трудно увидеть, образно говоря, те подводные камни, которые могут иметь место. А они есть. Проблема, преодоление которой потребовало специальных подходов, обычно не обсуждаемых при построении инвестиционных портфелей, заключается в эффектах мультиколинеарности. Ковариационная матрица

псевдоактивов, действительно, оказывается вырожденной или, по крайней мере, очень близкой, к вырожденной. Это приводит к невозможности вычисления обратной матрицы или, во всяком случае, к ее чрезмерному искажению. Искажение обратной матрицы соответствующим образом приводит к смещенным оценкам структуры портфеля. Подобного рода проблема не обсуждается в рамках теории эффективного инвестирования. Она снимается предположением, что ковариационная матрица не вырожденная. Однако в рассматриваемом нами случае реальная ситуация не всегда согласована с этим предположением. Данная проблема, конечно же, преодолима. В диссертации предложено несколько способов, позволяющих избежать нежелательных эффектов мультиколинеарности.

5. Подход к построению портфеля ценных бумаг на неоднородном рынке

Пусть А = {А^,А{1,...,А{ } есть множество псевдоактивов, порожденных активом А в зависимости от инвестиционного горизонта ti{i = \,n). Причем инвестиционные горизонты упорядочены по возрастанию < /2 <...</Д Х Таким образом, рассматривается только один актив, доходность которого зависит от инвестиционного горизонта. Инвестиционный горизонт является той характеристикой, благодаря которой выделяются псевдоактивы.

Введение в рассмотрение псевдоактивов позволяет ситуацию с рассмотрением неоднородного рынка свести к ситуации однородного рынка, но со специфическими активами. Это открывает возможность для моделирования неоднородного рынка использовать тот же математический аппарат, который принято использовать при моделировании однородного рынка.

При построении псевдопортфеля используются не исторические данные, а информационные возможности прогнозного образа, предусматривающие наличие прогнозных оценок и вероятностей реальности этих оценок. Другими словами, прогнозный образ можно понимать как распределение дискретной случайной величины, по которому без труда определяются числовые характеристики этой случайной величины. В этом важное отличие реализуемого нами подхода от общепринятой схемы построения эффективных портфелей. Хотя влияние исторических данных на формируемую структуру портфеля, безусловно, дожно учитываться, но косвенно, через прогнозные оценки, полученные на основе исторических данных.

Формально модель псевдопортфеля с учетом преодоления отмеченных трудностей может быть записана следующим образом:

w,(Zlsz-а1)№-тт; (8)

= (10) где вектор, определяющий структуру портфеля; ковариационная

матрица прогнозного образа; тматематическое ожидание прогнозного образа; /л Ч ожидаемая доходность; I Ч единичная матрица; аЧ константа, 0 < а 0,3.

В диссертации построены псевдопортфели для акций четырех компаний: Лукойл, Ростелеком, НГМК, МТС (табл. 4).

Таблица 4

Псевдопортфели прогнозных образов

Горизонт инвестирования Лукойл Ростелеком НГМК МТС

1 -0,0202 -0,0195 -0,1111 -0,0152

10 -0,4066 0,2530 0,3426 0,2561

20 -0,0743 0,2550 0,2676 0,2537

30 0,1956 0,2556 0,2470 0,2529

40 1,3056 0,2559 0,2539 0,2525

С помощью полученных портфелей были сформированы активы с распределенной по горизонту инвестирования доходностью (табл. 5).

Таблица 5

Ожидаемая доходность структурированных активов

Прогнозный вариант Лукойл Ростелеком НГМК МТС

0 0,4141 0,4800 0,5969 0,4707

1 0,4500 0,4887 0,5755 0,4825

2 0,4823 0,4961 0,5442 0,4942

3 0,5299 0,5077 0,4978 0,5080

4 0,5183 0,5047 0,5094 0,5059

5 0,5659 0,5163 0,4538 0,5197

6 0,5984 0,5236 0,3951 0,5314

7 0,6344 0,5322 0,3340 0,5431

На завершающем этапе модель (8)-(10) применяется для построения портфеля из структурированных активов (табл. 6). Управление данным портфелем осуществляется в соответствии со стратегиями, задаваемыми псевдопортфелями.

Таблица 6

Портфель из структурированных активов

Лукойл Ростелеком НГМК МТС

0,0747 0,2509 0,4315 0,2430

Таким образом, разработанная методика обеспечивает корректное построение ценных бумаг на неоднородном рынке.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе на основе выпоненных теоретических и прикладных исследований в области построения портфелей ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка сформулированы выводы, заключающиеся в следующем:

1. Результаты эконометрического моделирования динамики рынка с последующим тестированием эффектов возможной неоднородности показали внутреннюю неоднородность, эффекты которой не разрушают природу рынка как единой системе рыночных механизмов.

2. Известные модели теории эффективного рынка такие, как, например, САРМ, APT, построение которых осуществлялось с использованием исторических данных, как правило, учитывают интересы инвесторов с краткосрочным горизонтом инвестирования. Это искажает представление о возможностях рынка у инвесторов с другими инвестиционными горизонтами. Поэтому корректное построение таких моделей из-за неоднородности рынка требует применения процедур, учитывающих эффекты гетероскедастичности.

3. Стремление к построению изощренных методов прогнозирования вряд ли сможет обеспечить такой уровень надежности, который смог бы заставить инвестора принимать решение без учета риска. Ошибки прогнозных оценок компенсируются рисками, в которых учитывается возможность отклонения реальных результатов от ожидаемых. Это требует пересмотра сложившихся стереотипов о прогнозном обосновании принимаемых решений. Понятие прогнозный вариант необходимо заменить понятием прогнозный образ финансового рынка, информационные возможности которого адекватны современным методам принятия решений в условиях риска.

4. Основной причиной, порождающей неоднородность финансового рынка, является, как следует из предположений гипотезы фрактального рынка, наличие на рынке инвесторов с различным горизонтом инвестирования. Причем эффекты неоднородности проявляются в ситуации, когда рынок рассматривается в пространстве доходности. Если же динамика рынка описыва-

ется уровнем цен, которые не зависят от инвестиционного горизонта, то и вопрос о его неоднородности снимается естественным образом. Поэтому в прогнозных расчетах в качестве прогнозируемого показателя целесообразно использовать цены финансовых активов.

5. На финансовом рынке в обращении находится большое количество различного рода финансовых инструментов, каждый из которых имеет свое собственное предназначение, а в целом все их многообразие дожно расширять возможности финансового рынка и способствовать повышению активности рынка. Финансовый менеджмент обычно приветствует появление новых рекомендаций по практическому использованию известных инструментов, также как и введение новых инструментов, полученных логическим путем из физически присутствующих на рынке. Поэтому следует признать правомерным введение для достижения определенных целей исследования нового понятия финансового актива, которое имело место в данном исследовании.

6. Понятие портфель вводится как минимум для двух активов. Кроме того, портфель дожен иметь структуру, в соответствии с которой активы включаются в портфель в определенной пропорции. Это два атрибута, которыми обладает портфель. В противном случае это не портфель. Но нет запрета на применение математического аппарата формирования оптимальных портфелей для иных целей, скажем, для формирования актива с распределенной по горизонту инвестирования доходностью. Это замечание касается не только модели формирования эффективных портфелей, но и в целом всего аппарата теории эффективного рынка.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях из перечня ВАК РФ

1. Вартанова Э.Р. Формирование портфелей ценных бумаг на неоднородных рынках / Э.Р. Вартанова, В.И. Тинякова // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. Ч № 2(16). Ч2009. Ч С. 171-179(1,1 п.л./0,7 п.л.).

Публикации в других изданиях

2. Вартанова Э.Р. Компьютерная реализация прогнозных расчетов на предприятии / Э.Р. Вартанова // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы П Междунар. науч.-практ. конф. - Воронеж: Воронеж, гос. ун-т, 2006. - С. 243>247 (0,3 п.л.).

3. Вартанова Э.Р. О банковских вкладах и инвестировании в ценные бумаги через Интернет / Э.Р. Вартанова // Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы: материалы VI Всерос. науч.-практ. конф. - Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2007. - С. 106-115 (0,6 п.л.).

4. Давние В.В. Адаптивное моделирование биномиального рынка / В.В. Давние, Э.Р. Вартанова, П.В. Сурков // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы IV междунар. науч.-практ. конф. Ч Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2008. - Ч. П. - С. 33-43 (0,6 п.л./0,2 п.л.).

5. Вартанова Э.Р. Адаптивное прогнозирование финансовых временных рядов в условиях гипотезы фрактального рынка / Э.Р. Вартанова, В.И. Тиня-кова // Инноватика Ч 2008: Труды междунар. конф. Ч Ульяновск: УГУ, 2008. -С. 331-332 (0,1 п.л./0,05 п.л.).

6. Давние В.В. О возможностях прогнозирования динамики фрактальных рынков / В.В. Давние, Э.Р. Вартанова // Финансы, денежное обращение и кредит. Организация финансовых систем: материалы III Междунар. науч.-практ. конф. Ч Новочеркасск: Юж.-Рос. гос. техн. ун-т, 2008. - С. 103-104 (0,1 п.л./0,05 п.л.).

7. Вартанова Э.Р. Модель прогнозной оценки наиболее вероятного уровня доходности акций / Э.Р. Вартанова, В.И. Тинякова // Теория и практика функционирования финансовой и денежно-кредитной системы России: материалы Междунар. науч.-практ. конф. Ч Воронеж: Воронеж, гос. пед. унт, 2008. - С. 63-68 (0,4 п.л./0,2 п.л.).

8. Вартанова Э.Р. Интернет-трейдинг в условиях неоднородного рынка /Э.Р. Вартанова, В.И. Тинякова // Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы: материалы VII Всерос. науч.-практ. конф. - Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2008. - С. 141-145 (0,3 п.л./0,2 п.л.).

9. Вартанова Э.Р. Проблемы прогнозирования доходности финансовых активов на фрактальном рынке / Э.Р. Вартанова // Прогрессивные технологии развития: сб. материалов 5-й междунар. науч.-практ. конф. Ч Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2009. - С. 4-5 (0,1 п.л.).

10.Давние В.В. Оценка параметров САРМ на неоднородном рынке / В.В. Давние, Э.Р. Вартанова, В.А. Пенин // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы V Междунар. науч.-практ. конф. - Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2009. - С. 206-210 (0,3 п.л./0,1 п.л.).

Учебное пособие

Н.Вартанова Э.Р. Финансовое моделирование в Project Expert: лабораторный практикум / Э.Р. Вартанова, О.М. Золотухина. - Пятигорск: Пятигорск. гос. технолог, ун-т, 2006. - 82 с. (5,1 п.л./3,0 пл.).

Подписано в печать 05.06.09. Формат 60x84 '/и. Усл. печ. л. 1,4. Тираж 100 экз. Заказ 981

Отпечатано с готового оригинала-макета в типографии Издательско-пошрафического центра Воронежского государственного университета. 394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Вартанова, Эвелина Ромеовна

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ НА ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ.

1.1. Основные гипотезы финансового рынка и их сравнительный анализ.

1.2. Математическое моделирование инвестиционных решений в условиях эффективного рынка.

1.3. Моделирование процессов ценообразования на финансовых рынках.

2. МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДОХОДНОСТИ АКЦИЙ

НА НЕОДНОРОДНОМ РЫНКЕ.

2.1. Анализ временной структуры доходности на неоднородном рынке.

2.2. Ключевые идеи и методика прогнозирования финансовых временных рядов в условиях гипотезы фрактального рынка.

2.3. Применение методики для формирования прогнозного образа неоднородного рынка одного финансового актива.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ

НА НЕОДНОРОДНОМ РЫНКЕ.

3.1. Прогнозные возможности методики и их практическая реализация.

3.2. Инвестиционные решения в пространстве прогнозных оценок.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Формирование портфеля ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка"

Актуальность темы исследования. Российский рынок ценных бумаг, несмотря на периодические падения и ряд негативных особенностей, продожает выпонять отведенную ему роль экономического регулятора и способствует интеграции нашей экономики в мировую экономическую систему. Нормальное функционирование рынка предполагает наличие ряда обязательных условий, среди которых важное место занимают условия гипотезы эффективного рынка. Хотя эти условия и составляют фундамент современной теории инвестирования, в последнее время они всё чаще и чаще подвергаются жесткой критике.

Своеобразным итогом критических высказываний стала гипотеза фрактального рынка. Парадокс заключается в том, что в рамках менее реалистичной гипотезы эффективного рынка создан мощный инструментарий инвестиционного менеджмента, который не удается в поном объеме использовать в рамках гипотезы фрактального рынка.

На наш взгляд, выход из этой ситуации следует искать в уточнении интерпретации основных предположений гипотезы фрактального рынка. Смысл такой интерпретации состоит прежде всего в понимании фрактального рынка как неоднородного, что открывает возможность обобщения многих результатов, полученных в рамках теории эффективного рынка, на случай неоднородного рынка. Важным моментом обобщения дожно стать новое представление об упреждающем отражении реальности, на основе которого будут приниматься решения об эффективном инвестировании.

Таким образом, актуальной задачей является разработка аппарата моделирования прогнозных оценок динамики неоднородного рынка. Учитывая также то, что ключевой в инвестиционной теории является проблема формирования портфеля ценных бумаг, актуальной задачей представляется разработка методики построения портфеля на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка.

Степень разработанности проблемы. Начало формирования современной теории инвестирования связывают с именем Г. Марковица и его работой Выбор портфеля, опубликованной в 1952 году. Острота проблем, рассматриваемых в рамках этой теории, стимулировала ее ускоренное развитие. Благодаря усилиям таких исследователей, как Д. Вильяме, Дж. Линтнер, Г. Марковиц, Дж. Моссин, М. Милер, Ф. Модельяни, Р. Рол, С. Росс, Дж. То-бин, Ф. Блэк, М. Шоус, Дж. Кокс, М. Рубинштейн, У. Шарп, Б. Фишер, И. Фишер и др., многие из которых стали лауреатами Нобелевской премии, за довольно короткий срок была построена стройная теория эффективного рынка. Рекомендации этой теории успешно применяются при обосновании практических решений.

С появлением фондового рынка в нашей стране интересные результаты в области инвестиционного менеджмента были получены в работах отечественных ученых: М.Ю. Алексеева, JI.O. Бабешко, А.Н. Буренина, И.В. Волошина, Ю.Ф. Касимова, М.А. Кудрявцева, Ю.П. Лукашина, А.В. Мельникова, Я.М. Миркина, И.А. Наталухи, И.Г. Наталухи, А.О. Недосекина, Е.М. Четыр-кина, А.С. Шведова, А.Н. Ширяева, и др.

Формирование гипотезы фрактального рынка обозначило новые проблемы, решение которых потребовало привлечение методов нелинейной динамики. Заметный вклад в разработку этого нового направления внесли М.Л. Кри-чевский, Э. Петере, В.А. Перепелица, Е.В. Попова, Л.П. Яновский и др. Развитие данного направления преимущественно ориентировано на адаптацию методов нелинейной динамики к проблемам прогнозирования финансовых временных рядов и пока не затрагивает вопросов модернизации аппарата обоснования инвестиционных решений. По сути, это является первым шагом в развитии инвестиционной теории неоднородного рынка, который, естественно, подразумевает продожение исследований в данном направлении.

Объект исследования - портфель ценных бумаг, формируемый в предположении выпонения условий гипотезы фрактального рынка.

Предмет исследования - математический аппарат для прогнозирования динамики неоднородного фондового рынка и формирования портфеля ценных бумаг. Х

Цель исследования - развитие математического аппарата формирования портфеля ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка.

Цель исследования предопределила постановку и необходимость решения следующих задач: провести сравнительный анализ основных гипотез финансового рынка; изучить особенности моделирования инвестиционных решений в условиях эффективного рынка; исследовать возможности использования математического аппарата, разработанного в рамках гипотезы эффективного рынка, для моделирования инвестиционных решений в условиях гипотезы фрактального рынка; проанализировать временную структуру доходности финансовых активов на неоднородном рынке; разработать методику прогнозирования финансовых временных рядов в условиях гипотезы фрактального рынка; применить предложенную методику для формирования прогнозного образа неоднородного рынка одного финансового актива; предложить показатель, связывающий уровень адекватности прогнозного образа с уровнем неопределенности, в которой принимаются инвестиционного решения; разработать подход к формированию портфеля ценных бумаг на основе анализа прогнозного образа неоднородного рынка; провести верификацию предлагаемого аппарата.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует п. 1.6 Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики ., п. 1.9 Разработка и развитие математических методов и мо5 делей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов . специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики - паспорта специальностей ВАК РФ.

Теоретической и методологической основой исследования послужили современные достижения экономической и математической науки, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых по теории финансовых рынков, инвестиционному менеджменту, эконометрическому моделированию, экспертному оцениванию, имитационному моделированию.

Инструментарно-методический аппарат. При разработке математического аппарата автор применял методы эконометрического моделирования, экспертного оценивания, имитационного моделирования, элементы теории вероятностей и математической статистики. Расчеты проводились с использованием программно-инструментальных средств MS Excel и STATISTICA.

Информационно-эмпирическую базу исследования составили архивы котировок акций российских компаний, размещенные на сайтах Российской торговой системы (www.rts.riQ и ЗАО ФИНАМ (www.finam.ru).

Научная новизна исследования состоит в разработке подхода к формированию портфеля ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка.

Научная новизна подхода реализована в следующих результатах, полученных лично автором:

1. Предложена методика проверки неоднородности процессов рыночной динамики, предусматривающая проверку целостности фондового рынка как системы с различным уровнем волатильности процессов формирования доходности инвесторов в зависимости от горизонта инвестирования.

2. Разработана методика прогнозирования динамики неоднородного рынка, позволяющая представить упреждающий период в виде достаточно поного множества альтернативных вариантов с оценкой вероятности их возможной реальности и ориентированная на использование при разработке хеджирующих стратегий инвестирования.

3. Предложен критерий оценки надежности отражения упреждающей реальности в виде альтернативных вариантов, основанный, в отличие от обычно используемых в прогностике дисперсионных критериев, на измерении уровня неопределенности, который имеет место в информационной среде прогнозного образа фондового рынка при обосновании инвестиционных решений.

4. Введено понятие псевдоактив, позволяющее неоднородный рынок финансовых активов рассматривать как однородный рынок псевдоактива, благодаря чему открывается возможность применения аппарата построения эффективных портфелей в условиях гипотезы фрактального рынка.

5. Предложен подход к построению портфеля ценных бумаг на неоднородном рынке, предусматривающий формирование прогнозного образа рынка, определение структуры портфеля и его поступреждающее тестирование и обеспечивающий высокую эффективность инвестиционных решений в перспективном периоде.

Практическая значимость результатов исследования заключается в возможности применения как институциональными, так и частными инвесторами разработанных моделей, методов и методик для получения прогнозных оценок динамики неоднородного рынка и формирования на их основе портфелей ценных бумаг.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете, IV и V международной научно-практической конференции Экономическое прогнозирование: модели и методы (Воронеж, 2008, 2009), Международной конференции Инноватика - 2008 (Ульяновск, 2008), III Международной научно-практической конференции Финансы, денежное обращение и кредит. Организация финансовых систем (Новочеркасск, 2008), Международной научно-практической конференции Теория и практика функционирования финансовой и денежно-кредитной системы России (Воронеж, 2008), 5-й международной научно-практической конференции Прогрессивные технологии развития (Тамбов, 2009), а также на Всероссийских конференциях.

Работа выпонялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами.

Основные результаты исследования используются: в учебном процессе Пятигорского государственного технологического университета в курсах Финансовые вычисления, Моделирование финансово-экономической деятельности (имеется справка о внедрении); в практической деятельности ООО Финам - Пятигорск (имеется справка о внедрении).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 11 работ, в том числе 1 статья в журналах, рекомендованных ВАК РФ. В работах, выпоненных в соавторстве, автор разработал подход к решению задач портфельного инвестирования в условиях гипотезы фрактального рынка, предложил для моделирования биномиального рынка использовать регресси-, онную модель с локально действующим адаптивным механизмом, построил адаптивную модель финансовых временных рядов для случая выпонения условий гипотезы фрактального рынка, выявил возможности прогнозирования динамики неоднородных рынков, разработал подход к получению прогнозной оценки наиболее вероятного уровня доходности акций, исследовал особенности интернет-трейдинга в условиях гипотезы фрактального рынка, предложил методику построения модели САРМ на неоднородном рынке.

Структура работы обусловлена ее целью, задачами, логикой исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 188 наименований, приложения.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Вартанова, Эвелина Ромеовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе выпоненных теоретических и прикладных исследований в области построения портфелей ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка сформулированы выводы, заключающиеся в следующем:

1. Результаты эконометрического моделирования динамики рынка с последующим тестированием эффектов возможной неоднородности показали внутреннюю неоднородность, эффекты которой не разрушают природу рынка как единой системе рыночных механизмов.

2. Известные модели теории эффективного рынка такие, как, например, САРМ, APT, построение которых осуществлялось с использованием исторических данных, как правило, учитывают интересы инвесторов с краткосрочным горизонтом инвестирования. Это искажает представление о возможностях рынка у инвесторов с другими инвестиционными горизонтами. Поэтому корректное построение таких моделей из-за неоднородности рынка требует применения процедур, учитывающих эффекты гетероскедастичности.

3. Стремление к построению изощренных методов прогнозирования вряд ли сможет обеспечить такой уровень надежности, который смог бы заставить инвестора принимать решение без учета риска. Ошибки прогнозных оценок компенсируются рисками, в которых учитывается возможность отклонения реальных результатов от ожидаемых. Это требует пересмотра сложившихся стереотипов о прогнозном обосновании принимаемых решений. Понятие прогнозный вариант необходимо заменить понятием прогнозный образ финансового рынка, информационные возможности которого адекватны современным методам принятия решений в условиях риска.

4. Основной причиной, порождающей неоднородность финансового рынка, является, как следует из предположений гипотезы фрактального рынка, наличие на рынке инвесторов с различным горизонтом инвестирования. Причем эффекты неоднородности проявляются в ситуации, когда рынок рассматривается в пространстве доходности. Если же динамика рынка описывается уровнем цен, которые не зависят от инвестиционного горизонта, то и вопрос о его неоднородности снимается естественным образом. Поэтому в прогнозных расчетах в качестве прогнозируемого показателя целесообразно использовать цены финансовых активов.

5. На финансовом рынке в обращении находится большое количество различного рода финансовых инструментов, каждый из которых имеет свое собственное предназначение, а в целом все их многообразие дожно расширять возможности финансового рынка и способствовать повышению активности рынка. Финансовый менеджмент обычно приветствует появление новых рекомендаций по практическому использованию известных инструментов, также как и введение новых инструментов, полученных логическим путем из физически присутствующих на рынке. Поэтому следует признать правомерным введение для достижения определенных целей исследования нового понятия финансового актива, которое имело место в данном исследовании.

6. Понятие портфель вводится как минимум для двух активов. Кроме того, портфель дожен иметь структуру, в соответствии с которой активы включаются в портфель в определенной пропорции. Это два атрибута, которыми обладает портфель. В противном случае это не портфель. Но нет запрета на применение математического аппарата формирования оптимальных портфелей для иных целей, скажем, для формирования актива с распределенной по горизонту инвестирования доходностью. Это замечание касается не только модели формирования эффективных портфелей, но и в целом всего аппарата теории эффективного рынка. л

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Вартанова, Эвелина Ромеовна, Воронеж

1. Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг / М.Ю. Алексеев. М.: Финансы и статистика, 1992. - 352 с.

2. Алексеев А. Особенности национального портфельного менеджмента / А. Алексеев, Д. Роман // Рынок ценных бумаг. 1999. - №12. - С.88.

3. Алехин Б.И. Рынок ценных бумаг. Введение в фондовые операции / Б.И. Алехин. Ч М.: Финансы и статистика, 1991. 160 с.

4. Аскинадзи В.М. Инвестиционные стратегии на рынке ценных бумаг / В.М. Аскинадзи. М.: ООО Маркет ДС Корпорейшн, 2004. - 106 с.

5. Аскинадзи В.М. Инвестиционное дело / В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова, B.C. Петров. М.: Маркет ДС, 2007. - 512 с.

6. Ахметзянов И.Р. Анализ инвестиций: методы оценки эффективности финансовых вложений / И.Р. Ахметзянов. М.: Эксмо, 2007. - 272 с.

7. Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. М.: Финансы и статистика, 2001. - 228 с.

8. Бабешко Л.О. Колокационные модели прогнозирования в финансовой сфере / Л.О. Бабешко. М.: Экзамен, 2001. Ч 288 с.

9. Багриновский К.А. Экономико-математические методы и модели / К.А. Багриновский, В.М. Матюшок. -М.: РУДН, 1999. 183 с.

10. Барбаумов В.Е. Финансовые инвестиции / Е.В. Барбаумов, И.М. Гладких, А.С. Чуйко. М.: Финансы и статистика, 2003. - 544 с.

11. Беляков С.С. Использование агрегирования в методах нелинейной динамики для анализа и прогнозирования временных рядов котировки акций: автореф. дис. . канд. экон. наук / С.С. Беляков. Ч Ставрополь, 2005. 24 с.

12. Берколайко М.З. О некоторых методах формирования и управления портфелем ценных бумаг / М.З. Берколайко, И.Б. Руссман // Экономическая наука современной России. 2004. - № 1. - С. 18-32.

13. Берколайко М.З. О некоторых методах формирования и управления портфелем ценных бумаг / М.З. Берколайко, И.Б. Руссман // Экономическая наука современной России. 2004. - № 2. - С. 25-36.

14. Боди 3. Принципы инвестиций / 3. Боди, А. Кейн, А. Маркус. М.: Вильяме, 2008.-984 с.

15. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов / А.Н. Буренин. М.: ИНФРА-М, 1996. - 368 с.

16. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н. Буренин. -М.: НТО Вавилова С.И., 2008. 440 с.

17. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем / В.Н. Бусленко. М.: Наука, 1977. - 239 с.

18. Вартанова Э.Р. Формирование портфелей ценных бумаг на неоднородных рынках / Э.Р. Вартанова, В.И. Тинякова // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. № 2(16). - 2009. - С. 171-179.

19. Вартанова Э.Р. Компьютерная реализация прогнозных расчетов на предприятии / Э.Р. Вартанова // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы II междунар. науч.-практ. конф. Воронеж: Воронеж, гос. ун-т, 2006. - С. 243-247.

20. Вартанова Э.Р. О банковских вкладах и инвестировании в ценные бумаги через Интернет / Э.Р. Вартанова // Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы: материалы VI Всерос. науч.-практ. конф. Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2007. - С. 106-115.

21. Вартанова Э.Р. Адаптивное прогнозирование финансовых временных рядов в условиях гипотезы фрактального рынка / Э.Р. Вартанова, В.И. Тинякова // Инноватика 2008: Труды междунар. конф. - Ульяновск: УГУ, 2008. -С. 331-332.

22. Вартанова Э.Р. Интернет-трейдинг в условиях неоднородного рынка /Э.Р. Вартанова, В.И. Тинякова // Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы: материалы VII Всерос. науч.-практ. конф. Ч Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2008. С. 141-145.

23. Вартанова Э.Р. Проблемы прогнозирования доходности финансовых активов на фрактальном рынке / Э.Р. Вартанова // Прогрессивные технологии развития: сб. материалов 5-й междунар. науч.-практ. конф. Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2009. - С. 4-5.

24. Вейсвелер Р. Арбитраж. Возможности и техника операций на финансовых и товарных рынках / Р. Вейсвелер. М.: Церих-ПЭЛ, 1993. - 208 с.

25. Виленский П.Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика / П.Л. Виленский, В.Н. Лившиц, С.А. Смоляк. М.: Дело, 2004. - 888 с.

26. Вине Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров / Р. Вине; Пер. с англ. М.: Аль-пина Бизнес Букс, 2006. - 400 с.

27. Воков М.В. Структура и классификация рынка ценных бумаг. Операции с ценными бумагами в деятельности банков. Управление портфелем ценных бумаг / М.В. Воков // Финансы и кредит. 2005. - №10(178). -С. 31-40.

28. Волошин И.В. Var-подход к поиску оптимального портфеля активов / И.В. Волошин // Бизнес и банки. 2001. - № 44. - С. 6.

29. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2003. - 528 с.

30. Воронцовский А.В. Управление рисками / А.В. Воронцовский. -СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2000. 206 с.

31. Гаврилова А.Н. Финансовый менеджмент / А.Н. Гаврилова, Е.Ф. Сысоева, А.И. Барабанов, Г.Г. Чигарев. М.: Кнорус, 2005. - 336 с.

32. Гасанов И. Оптимальное управление портфелем дисконтных облигаций / И. Гасанов, А. Ерешко // Рынок ценных бумаг. 2001. - №14. - С. 58-61.

33. Глухов В.В. Финансовый менеджмент: Участники рынка, инструменты, решения / В.В. Глухов, Ю.М. Бахрамов. СПб.: Специальная литература, 1995.-430 с.

34. Гибсон Р. Формирование инвестиционного портфеля: управление финансовыми рисками / Р. Гибсон. М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 276 с.

35. Голанов В.А. Рынок ценных бумаг / В.А. Галанов. М.: ИНФРА-М, 2008. - 379 с.

36. Голембиовский Д.Ю. Управление портфелем производных финансовых инструментов / Д.Ю. Голембиовский, А.С. Доматов // Теория и системы управления. 2000. - Ч. I: №4 - С. 95-103; Ч. II: №6. - С. 90-94.

37. Давние В.В. Оценка параметров САРМ на неоднородном рынке / В.В. Давние, Э.Р. Вартанова, В.А. Пенин // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы V Междунар. науч.-практ. конф. Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2009. - С. 206-210.

38. Давние В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений / В.В. Давние, В.И. Тинякова. Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 2005. - 248 с.

39. Джекел П. Применение методов Монте-Карло в финансах / П. Дже-кел. М.: Интернет-трейдинг, 2004. - 256 с.

40. Евсенко О.С. Инвестиции в вопросах и ответах / В.Н. Евсенко. М.: Проспект, 2005.-252 с.

41. Евстигнеев В.Р. Портфельные инвестиции в мире и России: выбор стратегии / В.Р. Евстигнеев. М.: Финансы и статистика, 2002. - 304 с.

42. Едронова В.Н. Учет и анализ финансовых активов: акции, облигации, векселя / В.Н. Едронова, Е.А. Мизиковский. М.: Финансы и статистика, 1995.-267 с.

43. Емельянов А.А. Имитационное моделирование экономических процессов / А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума. М.: Финансы и статистика, 2004. - 368 с.

44. Жуленев С.В. Финансовая математика: введение в классическую теорию / С.В. Жуленев. М.: Изд-во МГУ, 2001. - 480 с.

45. Иванов А. Обоснование структуры инвестиционного портфеля / А. ХИванов, А. Саркисян // Журнал для акционеров. 2001. - №9. - С. 41-49.

46. Иванов А.П. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг /А.П. Иванов. М.: Дашков и Ко, 2007. - 480 с.

47. Инвестиционно-финансовый портфель / Отв. ред. Ю.Б. Рубин, В.И. Содаткин. М.: СОМИНТЕЭК, 1993. - 752 с.

48. Казаков В.А. Модели формирования портфеля акций в современной теории инвестирования / В.А. Казаков, А.В. Тарасов, А.Б. Зубицкий // Финансы и кредит. 2006. - №5(209). - С. 17-20.

49. Касимов Ю.Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг / Ю.Ф. Касимов. М.: Анкил, 2005. - 144 с.

50. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании / Дж. Клейнен. М.: Статистика, 1978. - 235 с.

51. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем / Н.Б. Кобелев. М.: Дело, 2003. - 336 с.

52. Кочетыгов А.А. Финансовая математика / А.А. Кочетыгов. Ростов н/Д: Феникс, 2004. - 480 с.

53. Криничанский К.В. Рынок ценных бумаг / К.В. Криничанский. М.: Дело и сервис, 2007. - 512 с.

54. Кричевский M.JI. Интелектуальные методы в менеджменте / M.JI. Кричевский. СПб.: Питер, 2005. - 304 с.140

55. Кроновер P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / P.M. Кроновер. М.: Постмаркет, 2000. - 354 с.

56. Кудрявцев М.А. Методы формирования портфеля ценных бумаг с учетом рисков / М.А. Кудрявцев, А.Ю. Королев //Финансы. 2001. - №3. - С. 57-59; №4.- С.70-71.

57. Кузнецов М.В. Технический анализ рынка ценных бумаг / М.В. Кузнецов, А.С. Овчинников. М.: Инфра-М, 1996. - 122 с.

58. Кулаков А.Е. Волатильность доходности как интегральный показатель риска / А.Е. Кулаков // Финансы и кредит. 2004. - №16(154). - С. 25-30.

59. Лабскер Л.Г. Вероятностное моделирование в финансово-экономической области / Л.Г. Лабскер. М.: Альпина Паблишер, 2002. - 224 с.

60. Лашкарев А.Н. Математическое моделирование динамики финансовых временных рядов с эффектом памяти: автореф. дис. . канд. экон. наук / А.Н. Лашкарев. Ижевск, 2005. - 23 с.

61. Летчиков А.В. Лекции по финансовой математике / А.В. Летчиков. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 240 с.

62. Лисица М.И. Интервальная теория портфеля: концепция и эксперимент / М.И. Лисица // Финансы и кредит. 2007. - №11(251). - С. 32-35.

63. Литтл Р.Дж.А. Статистический анализ данных с пропусками / Р.Дж.А. Литтл, Д.Б. Рубин. М.: Финансы и статистика, 1990. - 336 с.

64. Лиховидов В.Н. Фундаментальный анализ мировых валютных рынков: методы прогнозирования и принятия решений / В.Н. Лиховидов. Владивосток: Forexclub, 1999. - 234 с.

65. Лобанов А. Анализ применимых различных моделей расчета Value-at-Risk на российском рынке акций / А. Лобанов, А. Порох // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 2. - С. 65 - 70.

66. Ломакин М.И. Метод формирования оптимального портфеля ценных бумаг // Методы менеджмента качества. 2002. Ч №1. - С.27-31.

67. Лукасевич И.Я. Финансовый менеджмент / И .Я. Лукасевич. М.: Экс-мо, 2007. - 768 с.

68. Jlyкашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов / Ю.П. Лукашин. М.: Финансы и статистика, 2003. - 416 с.

69. Лукашин Ю.П. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг / Ю.П. Лукашин // Экономика и математические методы. 1995. - Т. 31. -Вып. 1.-С. 138-150.

70. Лукашин Ю.П. Статистические методы изучения фондового рынка / Ю.П. Лукашин // Вопросы статистики. 1995. - №7. - С. 14-21.

71. Люу Ю.-Д. Методы и агоритмы финансовой математики / Ю.-Д. Люу. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 751 с.

72. Ляшенко В.И. Фондовые индексы и рейтинги / В.И. Ляшенко. Д.: Стакер, 1998.-320 с.

73. Магнус Я.Р. Эконометрика / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пере-сецкий. М.: Дело, 2004. - 576 с.

74. Малыхин В.И. Финансовая математика / В.И. Малыхин. М.: ЮНИ-ТИ, 1999.-247 с.

75. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа / В.И. Малюгин. М.: Дело, 2003. - 320с.

76. Маренков Н.Л. Ценные бумаги / Н.Л. Маренков. Ростов-на-Дону: Феникс, 2005.-602 с.

77. Мельников А.В. Математические методы финансового анализа / А.В. Мельников, Н.В. Попова, B.C. Скорнякова. М.: Анкил, 2006. - 440 с.

78. Мельников Р. Оптимизация рискового портфеля ценных бумаг с фиксированным доходом / Р. Мельников // Рынок ценных бумаг. 2000. - №20. -С. 54-56.

79. Мельников P.M. Методика сценарного анализа процентного риск портфеля ценных бумаг с фиксированным доходом / P.M. Мельников // Управление риском. 2000. - №2. - С. 34-36.

80. Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг/ И.С. Меньшиков. М.: Финансы и статистика, 1998. - 360 с.

81. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития / Я.М. Миркин. М.: Альпи-на Паблишер. - 2002. - 624 с.

82. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок / Я.М. Миркин. -М.: Перспектива, 1995. 175 с.

83. Морсман Э. Управление кредитным портфелем / Э. Морсман; Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 208 с.

84. Мусатов В.Т. Фондовый рынок: механизмы и инструменты / В.Т. Мусатов. М.: Международные отношения, 1991. - 188 с.

85. Мэрфи Дж. Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика / Дж. Мэрфи. М.: Сокол, 1996. - 592с.

86. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций / А.О. Недосекин. СПб., 2002. Ч 182 с.

87. О'Нил У. Преуспевающий инвестор: Что нужно знать, чтобы инвестировать с прибылью и избегать больших убытков / У. О'Нил. М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 211 с.

88. Первозванский А.А. Финансовый рынок, расчет и риск / А.А. Перво-званский, Т.Н. Первозванская. М.: ИНФРА-М, 1994. - 192 с.

89. Перепелица В.А. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов / В.А. Перепелица, Е.В. Попова. Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 2002. - 208 с.

90. Перепелица В.А. Математическое моделирование экономических и социально-экологических рисков / В.А. Перепелица, Е.В. Попова. Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 2001. - 126 с.

91. Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков. Применение теории хаоса в инвестициях и экономике / Э. Петере. М.: Интернет-трейдинг, 2004. - 304 с.

92. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка / Э. Петере. М.: Мир, 2000. -333 с.

93. Попов В.Ю. Инвестиции: математические методы / В.Ю. Попов, А.Б. Шаповал. М.: Форум, 2008. - 144 с.

94. Регуш JI.A. Психология прогнозирования: успехи в познании будущего / Л.А. Регуш. СПб.: Речь, 2003. - 352 с.

95. Рынок ценных бумаг и его финансовые институты / Под ред. B.C. Торкановского. СПб.: АО Комплект, 1994. - 421 с.

96. Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка / Б. Рязанов // Рынок ценных бумаг. 1998. -№2. - С. 74-76.

97. Секреты инвестиционного дела. Все, что нужно знать об инвестициях / Под ред. Дж. Пикфорда. М.: Олимп-Бизнес, 2006. - 464 с.

98. Слуцкин Л.Н. Курс MB А по прогнозированию в бизнесе / Л.Н. Слуц-кин. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 277 с.

99. ЮЗ.Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков: критические события в комплексных финансовых системах / Д. Сорнетте. М.: Интернет-трейдинг, 2003. - 400 с.

100. Суржко А.В. О развитии рынка ценных бумаг в России / А.В. Суржко // Финансы и кредит. 2005. - №14(82). - С. 55-57.

101. Твардовский В. В. Секреты биржевой торговли: торговля акциями на фондовых биржах / В.В. Твардовский, С.В. Паршиков. М.: Альпина Бизнес-Букс, 2004. - 368 с.

102. Тихомиров Н.П. Эконометрика / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. -М.: Экзамен, 2003. 512 с.

103. Татьянников В. Как ведут себя измерители рисков на российском фондовом рынке / В. Татьянников // Рынок ценных бумаг. 2001. - №21. - С. 57-61.

104. Уотшем Т. Дж. Количественные методы в финансах / Т. Дж. Уотшем, К. Паррамоу. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. - 527 с.

105. Федеральный закон О рынке ценных бумаг от 26 декабря 1995г. № 208-ФЗ // Ссыка на домен более не работаетpopular/cenbum

106. Фельдман А.Б. Производные финансовые и товарные инструменты: / А.Б. Фельдман. М.: Финансы и статистика, 2003. - 304 с.

107. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. М.: Вузовский учебник, 2004. - 360 с.

108. Финансовый менеджмент : теория и практика / Под ред. Е.С. Стояновой. М.: Перспектива, 1999. - 656 с.

109. Фомин В.Н. Адаптивное управление динамическими объектами / В.Н. Фомин, A.JI. Фрадков, В.А. Якубович. М.: Наука, 1981. - 448 с.

110. Фундаментальный анализ финансовых рынков. СПб.: Питер, 2006. -288 с.

111. Хаертфельдер М. Фундаментальный и технический анализ рынка ценных бумаг / М. Хаертфельдер, Е. Лозовская, Е. Хануш. СПб.: Питер, 2005.-352 с.

112. Хакен Г. Синергетика / Г. Хакен. М.: Мир, 1980. - 403 с.

113. Ханк Д.Э. Бизнес-прогнозирование / Д.Э. Ханк, Д.У. Уичерн, А.Дж. Райте. М.: Вильяме, 2003. - 656 с.

114. Хорн Дж. К. Ван. Основы управления финансами / Дж. К. Ван. М.: Финансы и статистика, 2000. - 800 с.

115. Цветков В.П. Фрактальный анализ валютных временных рядов / В.П. Цветков, И.В. Цветков, О.С. Гуляева // Финансы и кредит. 2007. - №9(249). -С. 30-35.

116. Чадаева JI.А. Структура рынка ценных бумаг единого биржевого пространства / JI.A. Чадаева // Финансы и кредит. 2005. - № 15(183). -С. 22-26.

117. Четыркин Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов / Е.М. Четыркин. М.: Дело, 1992. - 321 с.

118. Шапкин А.С. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. М.: Дашков и К, 2005. - 880 с.

119. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. М.: Дашков и К, 2007. - 356 с.

120. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций / А.С. Шапкин. Дашков и К, 2003- 544 с.

121. Шапран Н. Многофакторные модели управления портфелем. Опыт компании Вагга / Н. Шапран // Банковские технологии. 2001. - №11. - С.77-80.

122. Шарапов М. В. Теория финансовых рынков: современные исследовательские подходы / М.В. Шарапов // Финансы и кредит. 2006. - № 17(221). - С. 20-24.

123. Шарп У. Инвестиции / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. М.: ИНФРА-М, 2006. - XII, 1028 с.

124. Шва'гер Дж. Технический анализ. полный курс / Дж. Швагер. М.: Альпина Паблишер, 2001. - 768 с.

125. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг / А.С. Шведов. М.: ГУ-ВШЭ, 1999. - 142 с.

126. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука / Р. Шеннон. - М.: Мир, 1978. - 420 с.

127. Ширяев В.И. Анализ стохастических моделей финансовых рынков / В.И. Ширяев. М.: КомКнига, 2007. - 224 с.

128. Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска / А.Г. Шоломицкий; Гос. ун-т Высшая школа экономики. - М.: ГУ ВШЕ, 2005. - 400 с.

129. Шостак Ф. В защиту фундаментального анализа: критика гипотезы эффективного рынка / Ф. Шостак // Экономический вестник Ростовского государственного университета 2004. - Т. 2, №2. - С. 16-26

130. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы / М. Шредер. М: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. - 528 с.

131. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение / Г. Шустер. М.: Мир, 1988.-240 с.

132. Эконометрика / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005.-576 с.

133. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под ред. А.А. Лобанова и А.В. Чугунова. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 878 с.

134. Яновский Л.П. Анализ состояния финансовых рынков на основе методов нелинейной динамики / Л.П. Яновский, Д.А. Филатов // Финансы и кредит. 2005. - №32(200). - С. 2-13.

135. Black F. The Pricing of Options and Corporate Liabilities / F. Black, M. Scholes // Journal of Political Economy. 1973. - Vol. 81. - Pp. 637-654.

136. Callan B. A Theory of Social Imitation / B. Callan, D. Shapiro // Physics Today. 1974.-№27.

137. Campbell J.Y. Understanding Risk and Return / J.Y. Campbell // J. Political Economy. 1996. - Vol. 4. - № 2. - P. 298-345.

138. Campbell J.Y. and other. The Econometric of Financial Markets / J. Y. Campbell. New Jersey: Princeton. University, 1997.

139. Chelo N.R. Can Volatility Be Your Friend? / N.R. Chelo // J. Indexes. -2000.-№4.-P. 22-25.

140. Chincarini L.B. Quantitative Equity Portfolio Management / L.B. Chin-carini. McGraw-Hill, 2007.

141. Chopra V.K. The Effects of Errors in Means, Variances, and Covariances on Optimal Portfolio Choice / V.K. Chopra, W.T. Ziemba // J. Portfolio Management. 1993. - Vol. 19. - №2. - P. 6-11.

142. Cowles A. Can Stock Market Forecasters Forecast? / A. Cowles // Econometrics-1933.-Vol. 1,№3.-P. 309-324.

143. Cox J.C. Relationship between Forward Prices and Future Prices / J.C. Cox, J.E. Ingersoll, jr., S.A. Ross // J. Financial Econom. 1981. - Vol. 9. - №4. -P. 321-346.

144. Dantzig J.B. Multistage Linear Stochastic Programs for Portfolio Optimization / J.B. Dantzig, J. Infanger // Management Science. 1993. - V. 1. - P. 197-206.

145. Devaney R.L. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems / R.L. Devaney. Redwood City.: Addison-Wisley Publishing Company, 1989.

146. Elton EJ. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis / E.J. Elton, M.J. Gruber. NY: Wiley, 1995.

147. Engle R. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation / R. Engle // Econometrica. 1982. -№50.-P. 987-1007.

148. Gourieroux C. Financial Econometrics / C. Gourieroux, J. Jasiak. Princeton University Press, 2001.

149. Granger C.W.J. Forecasting Economic Time Series / C.W.J. Granger, P. Newboid. Second Edition. New York, Academic Press, 1986.

150. Granger C.W.J. Improved Methods of Combining Forecasting / C.W.J. Granger, R. Ramanathan // Journal of Forecasting. 1984. - №3. - P. 197-204.

151. Green W.H. Econometric Analysis, 4th ed. / W.H. Green New York: Macmillian Publishing Company, 2000. - 1004 p.

152. Hilborn R.C. Chaos and Nonlinear Dynamics / R.C. Hilborn. NY.: Oxford University Press, 2000.

153. Ingersall J.E., jr. Theory of Financial Decision Making / J.E. Ingersall, jr. -Savage, MD: Roman&Littlefield, 1987.

154. Klein L.R. The Importance of the Forecast / L.R. Klein // Journal of Forecasting. 1984.-Vol. 3.-№l.-P. 1-9.

155. Knight F. Risk, Uncertainty, and Profit / F. Knight. Boston, Houghton Miffin Co. - 1921. - P. 210-235. (Русский перевод: Thesis. - 1994. - №5. - С. 1228).

156. Lintner J. Security Prices Risk and Maximal Glans from Diversification / J. Lintner// Journal of Finance. December 1965. P. 587-616.148

157. Lintner J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risk Invest Mends in Stock Portfolios and Capitals Budgets / J. Lintner // Review of Economics and Statistics. February 1965. P. 13-37.

158. Maddala G.S. Introduction to Econometrics. 3rd ed. / G.S. Maddala. New York: John Wiley & Sons Ltd., 2001. - 636 p.

159. Markowitz H.M. Mean-variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Market / H.M. Markowitz. Oxford; N.Y.: Blackwell, 1987. - 387 p.

160. Markowitz H.M. Portfolio Selection / H.M. Markowitz // Journal of Finance. 1952.-Vol. 7.-№1. - P. 77-91.

161. Markowitz H.M. Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments / H.M. Markowitz. Oxford; N.Y.: Blackwell, 1991. - 384 p.

162. Markowitz H.M. The Early History of Portfolio Theory: 1600 1960 // Financial Analysts J. - 1999. - Vol. 55. - №4. - P. 5-16.

163. Merton R.C. Lifetime Portfolio Selection under Uncertainty the Continuous Time Case / R.C. Merton // The Review of Economic Statistics. - August, 1969.

164. Mossin J. Equilibrium in a Capital Asset Markets / J. Mossin // Economet-rica. October 1966. P. 768-783.

165. Mossin J. Optimal Multiperiod Portfolio Policies / J. Mossin // Journal of Business. 1968. - Vol. 41. - P. 215-229.

166. Pindyck R.S. Econometric Models and Economic Forecasts / R.S. Pindyck, D.L. Rubinfeld. McGraw-Hill, Inc. 1999.

167. Roll R. A Critique of Asset Pricing Theory's Tests / R. Roll // Journal of Finance and Economics. March 1977. Pp. 129-176.

168. Roll R. A Critical reexamination of the Empirical Evidence of the Arbitrage Pricing Theory / R. Roll and R. Ross // Journal of Finance. June, 1984.

169. Ross S. A. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing / S.A. Ross // Journal of Economy Theory. 1976. - Vol. 13, №3. - Pp. 343-362.

170. Ross Sh. M. An Elementary Introduction to Mathematical Finance: Options and Other Topics / Sh. M. Ross. Cambridge University Press, 2003. - 253 p.

171. Sharpe W.F. A Simplified Model for Portfolio Analysis / W.F. Sharpe 11 Management Science. 1963. - Vol. 9, №2. - P. 277-293.

172. Sharpe W.F. Capital Asset Price: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk / W.F. Sharpe // Journal of Finance 1964. - Vol. 19. - №3. -P. 425-442.

173. Sharpe W.F. Portfolio Theory and Capital Markets / W.F. Sharpe. N.Y.: McGrawffill, 1970.

174. Sterge A.J. On the Distribution of Financial Futures Price Changes / A.J. Sterge // Financial Analysts Journal. May/June 1989.

175. Stock J.H. VAR, Error Correction and Pretest Forecasts at Long Horizons / J.H. Stock // OxfordBulletin of Economics and Statistics. 1996. - V.58. - №4. -P. 685-701.

176. Tobin J. Liquidity Preferences as a Behavior Toward Risk / J. Tobin // Review Economic Studies. 1958. - Vol. 25, № 6. - P. 65-68.

177. Tobin J. The Theory of Portfolio Selection / J. Tobin // Theory of Interest Rates / Ed. by F.H. Hahn, F.P.R. Brechling. London: MacMillan, 1965. - P. 3-51.

178. Tsay R.S. Analysis of financial time series / R.S. Tsay. John Wiley & Sons, 2002.

179. Turner A.L. An Analysis of Stock Market Volatility / A.L. Turner, E.J. Weigel // Russel Research Commentaries, Frank Russel Company, Tacoma, WA, 1990.

180. Vaga T. The Coherent Market Hypothesis / T. Vaga // Financial Analysts Journal. December/January, 1991.186. www.rts.ru сайт Российской торговой системы.187. www.rbk.ru сайт РИА РосБизнесКонсатинг.188. www.finam.ru сайт ходинга Финнам.

Похожие диссертации

• Методы повышения эффективности и обеспечения инновационной ориентации рынков ценных бумаг в регионах России
• Методы оценки портфелей инвестиций, включающих ценные бумаги и недвижимость
• Методология формирования стратегической модели ценообразования как основы минимизации финансовых рисков банков
• Методология статистического исследования состояния и развития рынка ценных бумаг в России
• Моделирование активных стратегий управления краткосрочным портфелем ценных бумаг