Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Экономико-математические модели поведения домашних хозяйств на рынке труда тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Исхаков, Фёдор Валентинович
Место защиты Санкт-Петербург
Год 2005
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Экономико-математические модели поведения домашних хозяйств на рынке труда"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

- Исхаков Фёдор Валентинович

Экономико-математические модели поведения домашних хозяйств на рынке труда

Специальность' 08.00 13 - Математические и инструментальные методы

экономики

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

На правах рукописи

Автореферат

Санкт-Петербург 2005

Диссертация выпонена на кафедре экономической кибернетики экономического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты'

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук,

профессор Хованов Николай Васильевич

доктор экономических наук,

профессор Власов Марк Павлович

кандидат экономических наук,

доцент Кудрявцев Андрей Алексеевич

Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов

Защита состоится Л-нЛ)А^кЗ 2006 г. в Стасов на заседании

диссертационного совета Д 212.232.34 по защите диссертаций на соискание степени доктора экономических наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 191123, Санкт-Петербург, ул. Чайковского, д. 62, экономический факультет, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. А.М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан л )

Ученый секретарь Диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

Капустин В.И.

22.6510

Актуальность темы исследования

Актуальность исследований в области моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда определяется необходимостью применения такого моделирования при разработке эффективных инструментов государственной социально-экономической политики в области труда. Необходимость изучения трудового поведения именно в контексте домохозяйства, то есть совокупности людей, ведущих совместное хозяйство, обусловлена определяющим характером влияния решений отдельных членов на домашнее хозяйство в целом. При этом существующие модели оказываются весьма чувствительными к качеству, поноте и детализации первичных статистических данных, необходимых для их применения. Сбор подобных данных оказывается чрезмерно затратным и не всегда может быть осуществлен. В таких условиях развитие существующих и разработка новых методов моделирования поведения на рынке труда становится весьма актуальной задачей.

Ряд практических экономических проблем последних лет подтверждает актуальность темы диссертационной работы. В последние годы в целом ряде стран мира, включая Россию, в силу ряда причин обострилась ситуация с финансовым обеспечением пенсионных систем, функционирующих по распределительному принципу. В основном, это связано с изменением возрастного состава и сокращением доли работающего населения, вызванного общими демографическими колебаниями, а также тенденциями развития пенсионного регулирования, способствующего более раннему выходу на пенсию Как правило, требуются неотложные меры по реформированию пенсионных систем, так как многочисленные прогнозы предсказывают чрезмерное увеличение бремени социальных налогов для работающих граждан уже в ближайшие годы. Разработка эффективных мер реформирования пенсионной системы требует тщательного анализа предпенсионного поведения людей, которое является частным случаем трудового поведения.

Указанная практическая актуальность моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда подтверждается большим количеством научных публикаций на эту тему в ведущих экономических и экономегрических журналах мира. Существенный рост числа публикаций за последние 10 лет позволяет говорить о высокой научной актуальности темы диссертационной работы.

Цель диссертационного исследования

Основной целью диссертационного исследования является разработка системы экономико-математических методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, сохраняющих свою эффективность в условиях дефицита информации, создание инструментального комплекса, реализующего разрабатываемые методы, а также апробация этих методов на реальном статистическом материале рынков труда России и Норвегии.

Основные задачи диссертационного исследования

Для достижения указанной цели необходимо решить ряд отдельных задач, а именно:

проанализировать существующие методы микроэкономического анализа рынка труда и моделирования поведения его участников, провести их систематизацию и выявил общие подходы к моделированию поведения на рынке труда,

Х проанализировать границы применимости существующих методов в сравнении с российскими условия моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, сформулировать требования к модели поведения, способной эффективно работать в этих условиях;

отобрать доступные методы социально-экономического анализа, стабильно работающие в условиях дефицита информации, и разработать их модификации для анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда;

на основе выбранных методов сформировать систему экономико-математических методов для моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда;

разработать вычислительный программный комплекс, реализующий сформированную систему методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда на ЭВМ;

провести апробацию разработанной системы экономико-математических методов на практических примерах проведения анализа и прогнозирования поведения домашних хозяйств.

Объект и предмет исследования

В качестве объекта исследования в диссертационной работе выступает поведение домашних хозяйств на рынке труда.

Предметом исследования в диссертационной работе является совокупность экономико-математических моделей и методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда.

Теоретическая и методологическая основа исследования

В основе диссертационного исследования лежит системная методология моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, в рамках которой рассматривается комплекс методов, обеспечивающих это моделирование. Среди последних находят применение методы математической статистики и теории вероятностей, в частности методы байесовского оценивания вероятностей альтернатив и методы анализа и синтеза показателей при информационном дефиците

Научная новизна работы

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем"

Разработаны специализированные модификации устойчивых к дефициту исходной статистической информации математических методов социально-экономического анализа, а именно байесовского метода оценивания вероятностей альтернатив, метода рандомизированных сводных показателей и агоритмического комбинаторного подхода для учета допонительной неточной, непоной и нечисловой информации, которые могут применяться для анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда.

* На основе этих методов разработана модульная система экономико-математических методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, различные элементы которой могут применятся в разных сочетаниях с тем, чтобы максимально поно использовать всю имеющуюся в распоряжении исследователя информацию. Таким образом разработанная система отличается от существующих подходов высокой эффективностью работы в условиях ограниченной статистической информации и позволяет получать в этих условиях адекватные прогнозы поведения.

* В рамках разработанной методологии создан комплекс инструментальных методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, реализованный в виде независимого программного пакета, написанного на языке Visual Basic 6 0 и являющегося приложением среды Windows, который включает в себя все необходимые процедуры для организации работы каждого из модулей разработанной модели поведения домашних хозяйств на рынке труда.

В составе программной реализации разработанных методов спроектирован новый агоритм генерации с одновременной фильтрацией целочисленных композиций специального вида, имеющий более высокие показатели скорости выпонения по сравнению с существующими агоритмами

Проведена практическая апробация разработанной системы методов на двух реальных примерах анализа поведения домашних хозяйств на рынках труда России и Норвегии.

Практическая значимость работы

Разработанный в работе комплекс экономико-математических моделей поведения домашних хозяйств на рынке труда может бьпъ использован на практике в составе научного обоснования тех или иных проектов государственного регулирования сферы трудовых отношений и определения их эффективности Отдельные результаты диссертационной работы используются в курсах Социально-экономическое прогнозирование и Математические методы принятия решений в условиях неопределенности, читаемых на экономическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета. Часть результатов диссертационной работы была использована в отчетах центра экономических исследований им. Рагнара Фриша в Осло в проекте Исследовательского Совета Норвегии 1132 (Yikesaktivitet blant eldre og finansiering av pensjonssystemet).

Апробация работы

Основные результаты диссертационного исследования докладывались автором на научном семинаре кафедры экономической кибернетики экономического факультета Санкт-Петербургского государственного университета (2005 г.), на научных семинарах центра экономических исследований им. Рагнара Фриша (2004, 2005 гг.), на международной научной конференции лXIX Annual Congress of European

Society for Population Economics (2005 г), на международной научной конференции "Экономическая наука в начале третьего тысячелетия" история, состояние, перспективы развитая" (2005 г.).

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, включающих по три параграфа, заключения, списка литературы и приложения Объем работы без приложения составляет 122 страницы, в приложении содержится 14 таблиц и 7 рисунков.

Содержание работы

Для достижения поставленной цели диссертационного исследования и решения требуемых для ее достижения задач была выбрана следующая структура работы.

Во введении обосновывается практическая и научная актуальность темы диссертационной работы, определяется главная цель, объект, предмет и методологическая основа исследования, ставится ряд задач, решение которых необходимо для достижения поставленной цели, и кратко описываются основные направления их решения.

Первая глава работы посвящена рассмотрению общих теоретических основ построения математических моделей поведения и обзору существующей российской и иностранной литературы по этой теме Три параграфа, составляющие первую главу посвящены, соответственно, постановке задачи моделирования поведения, классификации существующих подходов к моделированию поведения на рынке труда и критическому анализу основных моделей, используемых в практических исследованиях.

Задача моделирования поведения сводится к построению математического аппарата, позволяющего проводить достоверное прогнозирование поведения группы ограниченно рациональных экономических агентов на основе наблюдения этого поведения в прошлом Под экономическим поведением понимается протяженный во времени процесс принятия экономическими агентами некоторых экономических решений, каждое из которых может быть смоделировано с помощью задачи максимизации некоторой функции полезности на некотором множестве допустимых решений. При этом поведение домашних хозяйств на рынке труда выступает как частный случай экономического поведения, которое формализуется и моделируется как последовательность принимаемых их членами через равные промежутки времени

решений о выборе состояний на рынке труда из поного конечного множества взаимно непересекающихся альтернативных состояний.

Отдельное внимание в первом параграфе работы уделено обоснованию использования домашнего хозяйства в качестве субъекта моделирования в большинстве современных исследований трудового поведения, а также вопросам моделирования системы предпочтений домашнего хозяйства. Рассмотрены три основных направления их явного задания- унитарный, колективный и теоретико-игровой подходы, а также обособленный способ неявного изучения предпочтений в приведенных моделях.

Поставленная задача моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда может быть решена многими способами, классификация и обсуждение которых приводится в трех разделах второго параграфа работы. Прежде всего описывается общая схема построения эконометрического исследования поведения домашних хозяйтсв на рынке труда, которая предполагает задание некоторого случайного испытания, элементарными исходами в котором являются входящие в дискретное доступное множество состояния на рынке труда и оценку вероятностей этих исходов одним из методов оценивания на основе имеющихся статистических данных. Основными методами, применяющимися для оценки эконометрических моделей, являются метод максимального правдоподобия и обобщенный метод моментов.

Вторая часть второго параграфа содержит обзор иностранных литературных источников, касающихся моделирования поведения домашнего хозяйства на рынке труда, и используемых в них моделей поведения. Рассмотрены следующие направления: модель цены возможностей (option value), структурные модели динамического программирования, приведенные и структурные модели, использующие механизм дискретного выбора, в частности класс приведенных моделей дихотомического и множественного выбора, классы структурных статистических и динамических моделей, последний из которых чаще всего представлен моделями жизненного цикла (life cycle). Кроме того, некоторое внимание уделено моделированию поведения домашних хозяйств на рынке труда с применением элементов теории игр, концепции конкурирующих рисков (competing risk) и некоторым оставшимся оригинальным направлениям.

В последнем разделе второго параграфа отмечено, что российские исследования рынка труда на микроэкономическом уровне практически отсутствуют

Среди возможных причин подобного положения рассматриваются, во-первых, недостаточное понимание необходимости анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда основными традиционными заказчиками подобных исследований -государственными регулирующими органами, крупными общественными организациями и профсоюзами, во-вторых, сложность и высокая стоимость необходимых работ по сбору статистических микроэкономических данных.

Детальный анализ в третьем параграфе двух моделей трудового поведения -модели цены возможностей и модели дискретного выбора на основе рандомизированной функции полезноеЩ традиционно используемых в иностранной литературе, выявляет ряд недостатков, которые существенно ограничивают возможность их применения в российских условиях В частности, обе модели рассчитаны на оценку методом максимального правдоподобия, который является очень чувствительным к неизбежно появляющимся в статистико-экономических данных ошибкам, что существенно снижает точность итоговых прогнозов Для первой модели, кроме того, характерна жесткая структура с фиксированным и крайне бедным множеством доступных состояний, что лишает возможности рассмотрения в ее рамках сложных множеств состояний на рынке труда, характерных для домашних хозяйств Вторая модель предусматривает обязательное использование определенной теории принятия домашними хозяйствами решений, что ставит получаемые с помощью этой модели прогнозы в зависимость от последней Кроме того, для применения модели необходимы статистические данные высокого качества и детализации, проблема подготовки которых заключается не только в ее затратности, но и в наличии принципиально ненаблюдаемых, но существенных для оценки модели величин

В итоге первой главы работа для преодоления выявленных недостатков существующих моделей предлагается альтернативная модульная схема модели поведения домашних хозяйств, отдельные модули которой могут быть задействованы в зависимости от имеющейся статистической информации

Вторая глава работы посвящена формальной разработке и изложению предлагаемой байесовской модели оценивания вероятностей состояний на рынке труда с применением комбинаторного подхода для построения их априорных распределений В трех параграфах, составляющих вторую главу, рассматриваются последовательно методологические источники предлагаемой модели поведения, формальным языком излагается суть модели, а также обсуждаются возможные

подходы к оценке эффективности ее применения в конкретных практических исследованиях.

Методологическими источниками предлагаемой модели поведения домашних хозяйств на рынке труда являются три метода экономического анализа, сохраняющих свою эффективность в условиях неопределенности - метод байесовского синтеза априорной и эмпирической информации, метод рандомизированных сводных показателей (МРСГТ) и комбинаторный подход для формализации нечисловой, непоной и неточной допонительной доступной информации.

Общая схема построения байесовской комбинаторной модели поведения домашних хозяйств на рынке труда предусматривает три этапа, на первом из которых при помощи МРСП проводится непараметрическое исследование гетерогенности предпочтений домашних хозяйств; результаты работы первого этапа используются на втором при построении априорного распределения вероятностей для рассматриваемых альтернативных состояний на рынке труда в рамках комбинаторного подхода; на третьем этапе строится апостериорное распределение вероятностей для рассматриваемых состояний. В отдельных сложных случаях последние два этапа повторяются несколько раз для разных групп домашних хозяйств.

Для краткого формального изложения модели введем в рассмотрение набор числовых характеристик /еI состояний 565 на рынке труда (например, заработная плата и другие источники дохода, время досуга членов домашнего хозяйства и др.), принимающих значения в различные периоды / и для разных домашних

хозяйств А е Н. Исследование предпочтений рассматриваемой совокупности домашних хозяйств сводится к оценке и сравнению на основе данных предыдущего периода /0 значимости отдельных характеристик состояний на рынке труда, которые в данном случае выступают сложными многопараметрическими объектами, поскольку охарактеризованы целыми векторами значений (Л,/0>>')> где

множество доступных домашнему хозяйству А состояний. При этом допонительной информацией о значимости отдельных числовых характеристик сравниваемых объектов служит информация о фактически занимаемом домашним хозяйством в предшествующем периоде состоянии.

В рамках метода рандомизированных сводных показателей для каждого сочетания (Л,г) строятся отдельные показатели {ц3, ^ е5о}, ц, - нормирующая функция вида

тят пмя ' * ' '

1, ф)>хтш.

где дтЩ" =пнп (*(.?)), =тах(дг(я)) В качестве синтезирующей функции Q,

агрегирующей отдельные показатели в сводную оценку, используется линейная свертка вида

?(?."0= X (2)

где 5 е } - вектор относительных весовых коэффициентов, распределенный равномерно на области симплекса ^ = =1,>о[,

ограниченной системой допонительных ограничений вида

где - состояние, выбранное домашним хозяйством Ь в период 10

В результате работы МРСП каждой отдельной характеристике / е / состояний на рынке труда в соответствие ставится некоторый рандомизированный сводный

показатель , для которых рассчитывается матрица вероятностей

стохастического доминирования Рф^ /,уе/ На основе этих данных

домашнему хозяйству А в соответствие ставится разбиение

{1"р)р_к^\)1Кр=1>1"р*0'1"р^1кл=:0Р*<1 множества I, для которого

выпоняется условие Р(0т > б^) > 1-а, V; е е "р+ир = 1,- -Р/ -1 (а-нексггорый фиксированный уровень чувствительности), позволяющее ввести отношение порядка для элементов разбиения ^ ^ : >- . >- и

тем самым частично упорядочить характеристики состояний на рынке труда по свойству их значимости Используя далее точные или спрогнозированные данные о значениях величин /[,.?,!) в последующий период и применяя процедуру покомпонентного сравнения доступных в этот период состояний на рынке труда (составляющих множество ) в очередности значимости отдельных характеристик, выявляются системы допонительных ограничений вида

/АЛ-\РЩ ^.Сиг^/^ейл 1,2}, (4)

которые отражают относительную привлекательность некоторых из состояний по сравнению с некоторыми другими. Объединение домашних хозяйств по признаку равенства пар множеств АЦ и дает разбиение

{Ик}к, К у Нк-Н,Нк*0, нк пЯ^ = 0 к2 множества Я на классы,

относительно которых применяется байесовская модель оценивания вероятностей альтернатив.

Двухуровневая байесовская модель неопределенности второго рода представляет из себя элементарную последовательность случайных испытаний в которой испытание

есть наблюдение некоторого рандомизированного параметра 9, описываемого вероятностным пространством который индупирует стохастический процесс Ро с реализациями Ро из класса фо, задающими распределение вероятностей в испытании ^. Определим случайное испытание

как дискретную случайную величину реализации которой указывают индекс выбираемого состояния на рынке труда. В таком случае вероятностное пространство (По,9<42',Ро) принимает вид (З1,й^1),}/^}^), распределение вероятностей на котором требуется

оценить (индекс Л домашнего хозяйства опущен). Дискретизация вероятности {Р,}^.! посредством сужения множества значений величин Р, до дискретного

множества {Ч, /=0,.. л} (то есть отсчет вероятности с шагом Ч) приводит к п п

формированию конечного класса

Яо-л}л* :Р. еА.'ж =0,../}, X ,=л,/>Д

I " еЯ1

при построении которого также учитывается система 1А> допонительных ограничений, полученная на первом этапе моделирования Параметризация класса

фо проводится простым индексированием, так что каждой реализации рандомизированного параметра 0 в соответствие ставится одно из дискретнозначных распределений {Р,}^ е Ф(2) Тогда и 0 оказывается дискретной случайной величиной, описываемой вероятностным пространством (оР.яЮрЮ) =(о,о(й),{р(0)}ве0) и принимающей значения из дискретного конечного множества индексов в, а рассматриваемая двухуровневая байесовская модель принимает форму элементарной последовательности дискретных случайных величин (6,1).

Критерий максимальной энтропии приводит к выбору в качестве априорного распределения вероятностей Р^-{р(9)}еб0 рандомизированного параметра 9 равномерного распределения, которое соответствует равновероятному выбору дискретнозначных дискретных распределений Р, из построенного конечного класса ф'2-*. Реализации такого выбора эквивалентна поному перебору всех распределений этого класса, который легко организуется с использованием реализованных в рамках комбинаторного подхода агоритмов генерации с одновременной фильтрацией по критериям системы ограничений 1А> упорядоченных разбиений числа л. Для построения апостериорных оценок искомых вероятностей рассмотрим вектор }1е51. задающий наблюдаемые частоты выбора

состояний. Апостериорное распределение {р'(9)}вбв рандомизированного параметра 6 рассчитывается по формуле

а апостериорные оценки Р, искомых вероятностей альтернативных состояний ж е 51 задаются математическими ожиданиями вида

Полученные в каждом классе {Нк домашних хозяйств апостериорные

оценки Ps(k) вероятностей выбора состояний приводятся к единым оценкам по формуле

= (8)

где р(к) - вероятности принадлежности наугад выбранного домашнего хозяйства к соответствующему классу, которые также могут быть оценены по байесовской схеме оценки вероятностей альтернатив Аналогичным образом строятся сводные оценки для более сложных построений с несколькими уровнями классификации.

Последний параграф второй главы работы посвящен обсуждению качества моделирования и точности получаемых прогнозов поведения домашних хозяйств В частности, выведена формула дисперсии итоговой апостериорной оценки

DiPs)' Щ(p(k\p(h))hwh(k2)+ (D{p(k))+{p(k)f\D{Ps{k)) (9)

и предложен ряд критериев для сравнения точности прогнозов, получаемых на основе различных моделей поведения, в частности, энтропийный коэффициент, суммарная квадратичная ошибка прогнозирования, критерий взвешенной суммы квадратов ошибок, порядковые коэффициенты.

Третья главу работы открывает параграф, посвященный описанию разработанной программной реализации комбинаторной байесовской модели поведения домашних хозяйств на рынке труда. Описываются компоненты программного пакета, представляющего собой самостоятельное приложение, работающее в среде Windows, порядок установки пакета в системе пользователя, выпоняемые в его рамках функции, которые позволяют в автоматическом режиме выпонить весь комплекс расчетов в соответствии с разработанным методом, а также представляют набор сервисных функций, облегчающих пользование программой Особое внимание уделено описанию пользовательского интерфейса и структуре файла исходных данных, по средствам которого вводится вся необходимая статистическая информация Параграф завершает илюстративный пример работы программной реализации разработанной модели поведения домашних хозяйств на рынке труда.

Восьмой параграф работы посвящен изложению илюстративного исследования, посвященного моделированию предпенсионного трудового поведения в поных норвежских семьях в период с 1993 по 2000 гг. Пенсионная система Норвегии отличается целым рядом особенностей, что делает моделирования выхода на пенсию нетривиальной задачей. Так, в допонение к общегосударственной пенсии по старости, выплачиваемой с 67 лет, существует также специальная ранняя пенсия, которая не предполагает снижения пенсионных выплат и может выплачиваться с 62 лет при выпонении ряда требований, которым удовлетворяет примерно 65% занятого населения страны. В анализируемую совокупность попали домашние хозяйства, в которых по крайней мере один из супругов впервые получил возможность выйти на пенсию - всего 41 800 домохозяйств. Из полученной генеральной совокупности случайным образом были отобраны 2 000 домашних хозяйств, которые составили анализируемую выборку.

Табл. 1. Исходные данные и результаты анализа предпенсионного поведения в Норвегии в 1993-2000 гг.

Состояния домашнего хозяйства

1 2 3 4 5 6 7 8 9

_ Номер СоёШИЯи супругов работа работе работа ПСИСГОГ пенсия пенсия без работы без работы без работы

работа пенсия без работы пенсия работа без работы работа енсая без работы

Е 5 Р, I г Доход 1 2 3 2 3 4 3 4 5

Досуг супругов 2 2 2 1 1 1 1 1 1

2 1, 1 2 1 1 2 1 1

Общий досуг 2 2 2 2 1 1 2 1 1

Возмож ности 1 2 1 2 3 2 1 2 1

Сводные оценке вероятностей состояний 0,3428 0,1319 0,0554 0,1090 0,0921 0,0333 0,1193 0,0909 0,0252

Частотные оценки и частоты в генеральной совокупности 0,3849 0,1253 0,2641 0,0667 0,0279 0,0608 0,0276 0,0139 0,0288

16089 5238 11041 2 788 1165 2 542 1152 582 1203

Оценки логит-модели 0,5563 0,0229 0,1488 0,0651 0,0070 0,0399 0,1177 0,0146 0,0278

Множество рассматриваемых состояний на рынке труда было составлено как декартово произведение индивидуальных множеств состояний супругов, в которые вошли работа, пенсия и инвалидность/безработное состояние. Состояния определялись по основному источнику дохода Были использованы пять характеристик состояний, совокупный располагаемый доход домашнего хозяйства, наличие досуга у одного и у другого супруга (булевы переменные), общий досуг (минимум из предыдущих двух переменных), количество доступных состояний в будущем периоде (в условиях абсорбции пенсионного состояния) В результате исследования предпочтений и анализа первоначальных допустимых множеств отобранная совокупность домашних хозяйств разделилась на АГ=26 классов. Общие результаты моделирования предпенсионного поведения норвежских домохозяйсгв и результаты применения стандартной логит-модели для того же массива данных представлены в Табл. 1.

В последнем, девятом параграфе работы приводится второе илюстративное исследование, посвященное прогнозированию динамики возникновения семейных предприятий в России в 2000-2001 гт Анализ опирается на данные последних двух раундов международного микроэкономического исследования Мониторинг экономического положения и здоровья населения России (ЯЬМв), в опросных листах которого, в частности, присутствует вопрос об основном положении на рынке труда с четырнадцатью возможными ответами В рамках илюстративного исследования предусмотренные положения на рынке труда агрегированы до трех элементов индивидуального допустимого множества каждого из супругов -пепредпринимательская работа, отсутствие работы и предпринимательская деятельность. Под семейной фирмой в этом контексте понимается домашнее хозяйство из двух и более человек, оба супруга в котором занимают последнее состояние Так как доля предпринимателей среди всего экономически активного населения невелика, в выборках рынка труда небольшого объема следует ожидать низкую частоту появления этой категории работников, что вызывает определенные сложности при попытке статистического изучения динамики изменения их численности, поэтому байесовский подход, учитывающий, кроме частотной, априорную информацию, дает в данной ситуации более устойчивые оценки В качестве характеристик состояний на рынке труда рассматриваются четыре величины: совокупный доход домашнего хозяйства, переменные досуга для каждого из супругов (причем, предполагается, что в случае предпринимательской деятельности количество досуга уменьшается по сравнению с

непредпринимательской работой), характеристика уровня общего риска жизни (предполагается, <гго занятия бизнесом в цепом повышают риски).

Из 1 460 домашних хозяйств, принявших участие в мониторинге ИЬМБ одновременно в последнем и предпоследнем раундах, не имеют в своем составе предпринимателей 1416 домохозяйств, которые и составили изучаемую совокупность. По результатам изучения гетерогенности предпочтений ее представителей было выявлено на К=А класса. Использованные исходные данные и результаты моделирования представлены в Табл. 2, в последней строке которой приведены оценки стандартной логит-модели на том же массиве данных Проведенный анализ выявляет динамику ежегодного прироста семейных фирм порядка 2,5%

Табл. 2. Исходные данные и результаты анализа динамики образования семейных предприятий в России 2000-2001 гг.

Состояния домашнего хозяйства

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Д Номер СоеШМга работ* работа работа без работы без работы без работы бизнес бизнес бвзвес

супругов работа без работы бизнес работа без работы бюиес работа без работы бизнес

к Доход 3 4 3 4 5 2 3 2 1

|| 1" Досуг 2 2 2 1 1 1 3 3 3

д< 3 супругов 2 1 3 2 1 3 2 1 3

X Риск 1 1 2 1 1 2 2 2 2

Сводные оценки вероятностей состояний 7,08Е -01 6.23Е -02 8,3 8Е -03 5,49Е -02 1,27В -02 6,ЗОЕ -02 6,3 5Е -03 5,92Е -02 2,48Е -02

Частотные оценки и частоты в генеральной совокупности 687 146 3 159 407 3 3 5 3

4,85Е -01 1.03Е -01 2.12Е -03 1,12Е -01 2.87Е -01 2,12Е -03 2,12Е -03 3.53Е -03 2,12Е -03

Оценки логит-модели 8,61Е -02 1,63Е -01 6,24Е -02 1,65Е -01 ЗДЗЕ -01 б,36Е -02 6,16Е -02 6,19Е -02 2.37Е -02

В заключении приведены следующие основные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту:

В результате проведенного анализа существующих методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда выявлены определенные

ограничения, связанные с отсутствием возможности применения этих методов в условиях дефицита статистической информации

Разработана методология моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, основанная на методах экономико-статистического анализа, обладающих высокой эффективностью работы в условиях дефицита исходной статистической информации, а именно на байесовском методе оценки вероятностей альтернатив, методе рандомизированных сводных показателей и комбинаторном подходе к формализации нечисловой, непоной и неточной информации.

Разработан модульный принцип анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда, позволяющий независимо применять отдельные блоки модели поведения, и тем самым наиболее поно использовать дефицитную статистическую информацию

Разработана модульная система экономико-математических методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, которая отличается от существующих моделей высокой эффективностью работы в условиях дефицита информации и позволяет получать адекватные прогнозы поведения в этих условиях.

Разработан и реализован на ЭВМ комплекс инструментальных методов анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда, представляющий собой самостоятельный программный пакет в среде Windows и организующий необходимые статистические расчеты в рамках разработанной системы математических методов.

В рамках программной реализации разработан новый агоритм генерации с одновременной фильтрацией целочисленных композиций специального вида, позволяющий сократить время расчета при анализе предпочтений домашних хозяйств.

Проведенная практическая проверка на двух примерах анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда - предпенсионного поведения норвежских домашних хозяйств в 1993-2000 гг. и динамики появления семейных предприятий в России в 2000-2001 гг. - выявила работоспособность разработанной модели. В частности, было установлено, что примерно 2,5% семей в России в конце прошлого века открывали семейные фирмы.

Публикации по теме диссертации

1. Исхаков Ф.В. Байесовский подход в моделировании поведения домашних хозяйств на рынке труда. СПб. Материалы международной научной конференции "Экономическая наука в начале третьего тысячелетия: история, состояние, перспективы развития". 2005.

2. Исхаков Ф.В. Комбинаторные методы формирования оптимального инвестиционного портфеля. СПб Материалы V конференции им Л.В. Канторовича. 1999. С. 27.

3. Исхаков Ф В. Комбинаторный подход к оптимизации инвестиционного портфеля: генерация целочисленных композиций. СПб. Вестник Санкт-Петербургского университета. 2000. N 7. Сер.5. (Деп. ВИНИТИ. №1979-В00 от 14.07.2000.-25 с.)

4. Исхаков Ф.В. Рандомизированная функция полезности в моделировании поведения домашних хозяйств на рынке труда. СПб. Вестник Санкт-Петербургского университета. 2004. N 7. Сер.5 (Деп. ВИНИТИ. №1288-В2004 от 22.07.2004.-22 с.)

5. Iskhakov F. Lifetime earnings. Working paper, Frisch Center for Economic Research. 2005. N 1. P. 1-21.

6. Iskhakov F. Quasi-dynamic forward-looking model for joint household retirement decision under AFP scheme. Memorandum of The Department of Economics, University of Oslo. 2003. Vol. 28. P 1-57.

Подписано в печать 01.12.2005. Формат 60x84/16 Печать ризографическая Заказ № 648. Объем 1,16 и.л. Тираж 100 экз.

Издательский центр экономического факультета СПбГУ 193123, Санкт-Петербург ул. Чайковского, д. 62.

125 7 80

РНБ Русский фонд

2006-4 30100

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Исхаков, Фёдор Валентинович

введение.з

глава 1. теоретические истоки моделирования поведения на рынке труда.

з 1 постановка задачи моделирования поведения.

1.1 Формализация процесса поведения.

1.2 Моделирование предпочтений домашнего хозяйства.

1.3 Моделирование возможностей.

з2 Классификация существующих подходов к моделированию поведения.

2.1 Общая схема построения эконометрических моделей поведения и оценивания их параметров!

2.2 Иностранные источники.

2.3 Российские исследования.

з3 Критика основных существующих моделей и краткий обзор предлагаемой альтернативной методики.

3.1 Модель цены возможностей (option value).

3.2 Структурные модели дискретного выбора.

3.3 Альтернативная методика оценки вероятностей состояний на рынке труда.

глава 2. байесовское оценивание вероятностей состояний на рынке труда.

з4 Методологические источники.

4.1 Общий байесовский метод оценивания вероятностей альтернатив.

4.2 Комбинаторный метод распределения дискретного ресурса.

4.3 Метод сводных показателей (МСП).

з5 Составные части комбинаторной байесовской модели поведения домашних хозяйств на рынке труда.

5.1 Исследование гетерогенности предпочтений домашних хозяйств.

5.2 Построение априорного и апостериорного распределений вероятностей состояний.

5.3 Принцип многоуровневого построения модели.

з6 Оценка качества построенной модели.

6.1 Измерение точности построенных оценок вероятностей состояний на рынке труда.

6.2 Общие методы оценки качества модели поведения на рынке труда.

6.3 Использование модели в практических приложениях.

глава 3. практическое применение предлагаемой методики.

з7 Программная реализация комбинаторной байесовской модели поведения.

7.1 Компоненты программного пакета.

7.2 Описание пользовательского интерфейса.

7.3 Илюстративный пример работы.

з8 Моделирование решения о выходе на пенсию в Норвегии.

8.1 Постановка задачи моделирования решения о выходе на пенсию.

8.2 Описание используемых данных.

8.3 Результаты моделирования.

з9 Моделирование поведения на российском рынке труда.

9.1 Мониторинг экономического положения и здоровья российского населения (Russian Longitudinal Monitoring Survey, RLMS).

9.2 Постановка задачи моделирования динамики численности частных семейных предприятий (семейных фирм) в России.

9.3 Результаты моделирования и прогнозы.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Экономико-математические модели поведения домашних хозяйств на рынке труда"

Количество научных работ, посвященных исследованиям рынка труда и особенно анализу решений и действий, предпринимаемых его участниками, в последние пять-десять лет достаточно устойчиво растет. Многие ведущие специализированные и наиболее признанные международные научно-экономические журналы (такие как Journal of Labour Economics, Journal of population economics, Econometrica, Journal of Applied Econometrics, The Economic Journal) уделяют на своих страницах существенное внимание изучению процессов, протекающих на рынках труда разных стран. Особенное место среди этих публикаций, как показывает библиография данной работы, занимает направление моделирования ограниченно-рационального поведения на рынке труда домашних хозяйств, которое в агрегированном виде является фундаментальным фактором, определяющим общую динамику и направление развития рынка труда. Поэтому анализ рынка труда на микроэкономическом уровне и понимание условий, определяющих поведение на нем домашних хозяйств, позволяет определить принципы функционирования рынка труда в целом и дает возможность эффективного государственного вмешательства для коррекции негативных процессов, протекающих в его рамках.

Использование домашнего хозяйства, то есть совокупности людей, ведущих совместное хозяйство, как основной единицы анализа трудового поведения объясняется сложившейся в последнее десятилетие научной традицией, возникшей после признания того факта, что на поведение индивида на рынке труда существенное влияние оказывает положение и возможности супруга.

Наблюдаемый рост научного интереса к проблемам моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда в последние несколько лет объясняется двумя существенными факторами. Во-первых, значительно выросло число стран, располагающих необходимыми массивами эмпирических данных, накопление которых отрывает возможность проведения прикладных исследований рынка труда на микроэкономическом уровне. Во-вторых, практическая актуальность подобных исследований подтверждается необходимостью решения сложных социально-экономических проблем, обострение которых приходится как раз на текущие годы. Прежде всего речь идет о стремительно возрастающей финансовой нагрузке на системы социального обеспечения во многих европейских странах, которая в ближайшие годы может привести к краху построенных по распределительному принципу (финансирование пенсий за счет текущих налогов) пенсионных систем. 3

Острота указанной проблемы объясняется с одной стороны демографическими процессами - колебаниями рождаемости в предыдущем веке, кроме того увеличением продожительности жизни с другой, процессами сокращения предложения труда со стороны рабочих преклонного возраста. В ближайшее время к пенсионному возрасту подойдут люди, родившиеся на гребне мировой послевоенной демографической воны, что может нанести сокрушительный удар по существующим пенсионным системам многих стран и требует немедленных действий, эффективность которых обеспечивают исследования поведения домашних хозяйств на рынке труда.

Как известно, реформирование пенсионной системы России уже в течение целого ряда лет является одной из приоритетных задач экономической политики правительства. Проблемы с финансированием пенсий, усугубившиеся в России в 90-е годы тяжелым экономическим положением страны, имеют те же фундаментальные причины, что и во всем мире. Поэтому сложившееся положение требует разработки и применения эффективных инструментов государственного управления, для создания которых необходимо составить ясное представление об объекте их воздействия, то есть о поведении в различных условиях домашних хозяйств и отдельных индивидов как элементарных участников рынка труда. Тем не менее, количество российских прикладных научных исследований в этой области ничтожно мало. Последнее во многом объясняется отсутствием подробной микроэкономической статистики в сфере изучения экономической жизни домашних хозяйств и высокими затратами при проведении подобных исследований. Однако, даже в имеющей место непростой ситуации с информационным обеспечением, специальный класс математических методов, разработанных для анализа различных экономических процессов в условиях недостатка статистической информации и неопределенности, позволяет строить адекватные модели поведения домашних хозяйств в российских условиях.

Исходя их этого, основной целью данной работы является разработка системы экономико-математических методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, сохраняющих свою эффективность в условиях дефицита информации, создание инструментального комплекса, реализующего разрабатываемые методы, а также апробация этих методов на реальном статистическом материале.

Таким образом, в качестве объекта исследования в диссертационной работе выступает поведение домашних хозяйств на рынке труда. Предметом исследования является совокупность экономико-математических моделей и методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда.

Для достижения указанной цели работы необходимо решить ряд отдельных задач, а именно: проанализировать существующие методы микроэкономического анализа рынка труда и моделирования поведения его участников, провести их систематизацию и выявить общие подходы к моделированию поведения на рынке труда; проанализировать границы применимости существующих методов в сравнении с российскими условия моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, сформулировать требования к модели поведения, способной эффективно работать в этих условиях; отобрать доступные методы социально-экономического анализа, стабильно работающие в условиях дефицита информации, и разработать их модификации для анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда; на основе выбранных методов сформировать систему экономико-математических методов для моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда; разработать вычислительный программный комплекс, реализующий сформированную систему методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда на ЭВМ; провести апробацию разработанной системы экономико-математических методов на практических примерах проведения анализа и прогнозирования поведения домашних хозяйств.

Эффективным подходом к решению проблемы малых выборок в математической статистике является специальная методология, восходящая к работам XVIII века английского математика Томаса Байеса. В рамках этой методологии итоговая оценка вероятности какого-либо события или оценка параметра представляет собой синтетическую величину, включающую не только информацию, полученную из опыта в виде эмпирических данных, но и определенные знания, имевшиеся у исследователя до его проведения. Таким образом, байесовская методология предоставляет один из путей если не поного отказа от использования 5 статистических данных при построении прогнозов, то значительного снижения требований к их поноте и детализации. Этот факт определяет возможность использования метода Байеса в качестве методологической основы разрабатываемой модели поведения домашних хозяйств на рынке труда.

Однако для эффективной работы метода Байеса необходимо задание предварительной информации о моделируемом процессе, адекватность и точность которой имеет существенное влияние на точность результирующих прогнозов. Возможность использования всевозможных экспертных оценок и грубых прогнозов трудового поведения, наличие которых с неизбежностью следует из необходимости регулярных практических действий на рынке труда, в качестве такой информации является допонительным преимуществом байесовского подхода. Для обеспечения эффективности анализа и структуризации предварительной информации, которая часто имеет неточную, нечисловую и непоную форму, можно использовать метод анализа и синтеза показателей при информационном дефиците, основанный на методе рандомизированных сводных показателей. Оба из указанных методов специально разработаны для извлечения максимальной пользы из всей допонительной информации, имеющейся у исследователя, и обеспечивают, таким образом, эффективность использования дефицитной информации при моделировании поведения домашних хозяйств на рынке труда.

В основу диссертационного исследования, таким образом, положена системная методология моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, в рамках которой рассматривается комплекс методов, обеспечивающих это моделирование. Среди последних находят применение методы математической статистики и теории вероятностей, в частности методы байесовского оценивания и методы анализа и синтеза показателей при информационном дефиците.

Структура работы включает три главы, состоящие из трех параграфов каждая, введения, заключения, списка литературы и приложения, в котором содержатся рисунки, схемы и вспомогательные таблицы. В первой главе дается описание стандартных подходов к формализации поведения на рынке труда, проводится анализ существующих исследований в области его моделирования и выявляются границы применимости основных существующих методов, применение которых существенно ограничено в условиях недостатка информации. На основе анализа выявленных недостатков предлагается схема альтернативной модели поведения. Вторая глава работы посвящена непосредственному изложению предлагаемой методики моделирования поведения, начиная с положенных в основу независимых методов и заканчивая анализом ожидаемой эффективности модели и изложением схемы ее практического применения. В третьей части описывается разработанная программная реализация модели и приводятся примеры ее практического применения на реальных данных рынков труда России и Норвегии.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Исхаков, Фёдор Валентинович

Заключение

В диссертационной работе представлены результаты разработки системы экономико-математических методов моделирования поведения домашних хозяйств на основе байесовской методологии с использованием комбинаторного метода генерации априорных распределений, которая является эффективным инструментом изучения динамики рынка труда на микроэкономическом уровне и имеет большой потенциал для исследования российского рынка труда, так как сохраняет возможность построения модели поведения в условиях дефицита статистической информации.

Для достижения указанной цели в рамках работы успешно были решены следующие задачи. Проанализированы широко представленные в западной литературе существующие методы микроэкономического анализа рынка труда и моделирования поведения его участников, выявлены границы их применимости и причины, которые ограничивают возможность применения этих методов в условиях дефицита информации. Проведенная систематизация существующих методов моделирования позволила выявить возможные общие подходы к моделированию поведения на рынке труда, оказывающиеся более или менее устойчивыми к требованию наличия детализированной эмпирической информации и составившие основу разработанной альтернативной модели. На основании анализа состояния российских исследований в этой сфере были сформулированы основные требования к разрабатываемой модели поведения для обеспечения возможности ее эффективной работы в российских условиях.

Основанием для построения искомой модели поведения домашних хозяйств на рынке труда явилось наличие достаточного количества методов, эффективно работающих в условиях дефицита информации. В методологическую базу разрабатываемой модели вошли методы экономического анализа, устойчиво работающие при неопределенности - байесовский метод оценки вероятностей альтернатив, метод рандомизированных сводных показателей и комбинаторный подход к формализации нечисловой, непоной и неточной информации. На базе этих методов была сформулирована общая методика моделирования поведения на рынке труда, в рамках которой возможно создание конкретных моделей поведения для отдельных прикладных исследований.

В рамках проведенной апробации разработанной методики были оценены две модели поведения домашних хозяйств на реальных статистикО-экономических данных рынков труда России и Норвегии. В первом случае был исследован вопрос динамики появления в России семейных предприятий на рубеже веков, во втором случае анализу подверглось предпенсионное поведение норвежских домашних хозяйств, один из членов в которых стоял на пороге пенсии, в 1993-2000 гг. Оба илюстративных исследования показали адекватность модели при анализе и прогнозировании трудового поведения, что позволяет назвать ее ценным инструментом анализа рынка труда в условиях ограниченности микроэкономических статистических данных в России и мире.

На защиту выносятся следующие результаты диссертационной работы:

В результате проведенного анализа существующих методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда выявлены определенные ограничения, связанные с отсутствием возможности применения этих методов в условиях дефицита статистической информации.

Разработана методология моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, основанная на методах экономико-статистического анализа, обладающих высокой эффективностью работы в условиях дефицита исходной статистической информации, а именно на байесовском методе оценки вероятностей альтернатив, методе рандомизированных сводных показателей и комбинаторном подходе к формализации нечисловой, непоной и неточной информации.

Разработан модульный принцип анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда, позволяющий независимо применять отдельные блоки модели поведения, и тем самым наиболее поно использовать дефицитную статистическую информацию.

Разработана модульная система экономико-математических методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, которая отличается от существующих моделей высокой эффективностью работы в условиях дефицита информации и позволяет получать адекватные прогнозы поведения в этих условиях. Разработан и реализован на ЭВМ комплекс инструментальных методов анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда, представляющий собой самостоятельный программный пакет в среде Windows и организующий необходимые статистические расчеты в рамках разработанной системы математических методов.

В рамках программной реализации разработан новый агоритм генерации с одновременной фильтрацией целочисленных композиций специального вида, позволяющий сократить время расчета при анализе предпочтений домашних хозяйств.

Проведенная практическая проверка на двух примерах анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда - предпенсионного поведения норвежских домашних хозяйств в 1993-2000 гг. и динамики появления семейных предприятий в России в 2000-2001 гг. - выявила работоспособность разработанной модели. В частности, было установлено, что примерно 2,5% семей в России в конце прошлого века открывали семейные фирмы.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Исхаков, Фёдор Валентинович, Санкт-Петербург

1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. Москва. 1998.

2. Боровков А.А. Математическая статистика. Москва. 1984.

3. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. Москва, 2004.

4. Гнеденко Б.В.Курс теории вероятностей. 6-е изд. Москва. 1988.

5. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. Москва. 1965.

6. Евсеев А.В., Корников В.В., Хованов Н.В. Рандомизированная линейная свертка критериев // Вопросы механики и процессов управления. 1991. Вып. 14. С.157-161.

7. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии. Москва. 1980.

8. Исхаков Ф.В. Байесовский подход в моделировании поведения домашних хозяйств на рынке труда. СПб. Материалы международной научной конференции "Экономическая наука в начале третьего тысячелетия: история, состояние, перспективы развития". 2005. (в печати).

9. Исхаков Ф.В. Комбинаторные методы формирования оптимального инвестиционного портфеля. СПб. Материалы V конференции им. JI.B. Канторовича. 1999. С. 27.

10. Исхаков Ф.В. Комбинаторный подход к оптимизации инвестиционного портфеля: генерация целочисленных композиций. СПб. Вестник Санкт-Петербургского университета. 2000. N 7. Сер.5. (Деп. ВИНИТИ. №1979-В00 от 14.07.2000.-25 с.)

11. Исхаков Ф.В. Многопериодная модель выбора альтернатив на основе рандомизированной оценочной функции // Вестник Санкт-Петербургского университета. 2005. N 3. Сер.5.

12. Исхаков Ф.В. Рандомизированная функция полезности в моделировании поведения домашних хозяйств на рынке труда. СПб Вестник Санкт-Петербургского университета. 2004. N 7. Сер.5. (Деп. ВИНИТИ. №1288-В2004 от 22.07.2004.-22 с.)

13. Комогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. Москва. Серия Стохастика. 1998. N 1.

14. Корников В.В., Скитович В.П., Хованов Н.В. Статистические метода анализа эффективности и надежности сложных систем в условиях дефицитаинформации // Вопросы механики и процессов управления. 1986. Вып. 9. С.84-116.

15. Крылов А.Н. Сбор. Трудов. М.-Л. 1951.

16. Меркурьева И.С. Поведение российских пенсионеров на рынке труда: результаты эконометрического анализа // Вестник Санкт-Петербургского Университета. 2004. N 1. Сер.8. С. 41-64.

17. Мэнкью Н.Г. Принципы экономике. СПб, 2004.

18. Невзоров В.Б. Рекорды. Математическая теория. Москва. Серия Стохастика. 2000. N 4.

19. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные агоритмы. Теория и практика. Москва. 1980.

20. Селезнева Т.В., Татубалин В.Н., Угер Е.Г. Исследование прикладных возможностей некоторых моделей стохастической финансовой математики.

21. Обозрение прикладной и промышленной математики. 2000. Вып. 2, т.7. С. 210-238.

22. Хованов Н.В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците СПб. 1996.

23. Хованов Н.В. АСПИД система квалиметрических методов оценивания в условиях дефицита информации качества сложных объектов // Методология и практика оценивания качества продукции. 1988. С.56-61.

24. Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности. Санкт-Петербург. 1998.

25. Хованов Н.В. Математические основы теории шкал измерения качества. Ленинград, 1982.

26. Хованов Н.В. Стохастические модели теории квалиметрических шкал. Ленинград, 1986.

27. Хованов Н.В. Теоретические и математические основы измерения качества. Ленинград, 1978 (Деп. ВИНИТИ. №3943-78)

28. Хованов Н.В. Оценка сложных экономических объектов и процессов в условиях неопределенности (К 95-летию метода сводных показателей А.Н. Крылова) // СПб Вестник Санкт-Петербургского Университетаю 2005. N 1. Сер.5. С. 138-144.

29. Хованов Н.В., Еремеев Н.Е. Три подхода к арифметизации ординальных шкал // Механика управляемого движения. 1979. Вып. 3. С.183-190.

30. Хованов Н.В., Колесникова О.Н. Об одном подходе к ориентации системы программ математической статистики на обработку результатов нечисловых измерений качества // Системы и методы автоматизации научных исследований. 1981. С.76-79.

31. Хованов Н.В., Тимошенко Н.В. Арифметизация ординальных шкал измерения качества. Ленинград, 1979 (Деп. ЦИНТИ МО, №6874, Д5204. 217 с.)

32. Ширяев А.Н. Вероятность. В 2-х кн-3-е изд., перераб. и доп. Москва. 2004.

33. An М., Christensen В., Gupta N. Multivariate mixed proportional hazard modelling of the joint retirement of married couples// Journal of Applied Econometrics. 2004. Vol.19. P. 687-704.

34. Arrow K. Rationality of self and others. Rational Choice. Chicago, 1986. P. 201215.

35. Asch В., Haider S., Zissimopoulos J. Financial incentives and retirement: evidence from federal civil service workers // Journal of Public Economics. 2005. Vol. 89. P. 427-440.

36. Baker M. The retirement behavior of married couples: evidence from the spouse'allowance // NBER working paper series. 1999. N 7138.

37. Barberis N., Thaler R. A survey of behavioral finance // Economics of Finance. 2003. Vol.18. P. 1051-1121.

38. Bauwens L., Lubrano M. Jean-Francois R. Bayesian inference in dynamic econometric models. Oxford. 1999.

39. Bayes T. An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances. By the Late Rev. Mr. Bayes, F.R.S. Communicated by Mr. Price, in a Letter to John Canton, A.M.F.R.S. Philosophical Transactions (1683-1775), Vol. 53. P. 370-418.

40. Becker G. Accounting for Tastes. Harvard University Press. 1996.

41. Becker G. Irrational Behavior and Economic Theory // Journal of Political Economy. 1962. Vol. 70. N1. P. 1-13.

42. Ben-Akiva M., Lerman S. Discrete choice analysis: theory and applications to travel demand. Cambridge, Massachusetts. 1985.

43. Berkovec J., Steven S. Job exit behavior of older man // Econometrica. 1991. Vol. 59. N 1. P. 189-210.

44. Bernando J., Smith A. Bayesian theory. Chichester. 1994.

45. Blau D. Labor force dynamics of older men // Econometrica. 1994. Vol. 62. N 1. P. 117-156.

46. Blau D. Social security and the labor supply of older married couples // Journal of Labour Economics. 1997. N 4. P. 373-418.

47. Blau D., Gilleskie D.A dynamic structural model of health insurance and retirement preliminary version. 2000.

48. Blundell R., Browning M., Meghir C. Consumer Demand and the Life Cycle Allocation of Household Expenditures // The Review of Economic Studies. 1994. Vol. 61. N 1. P. 57-80.

49. Blundell R., Chiappori P., Magnac Т., Meghir C. Collective labour supply: Heterogeneity and nonparticipation. IFS Working paper. 1998. Vol. 20. P. 1-32.

50. Blundell R., Meghir C., Smith S. Pension Incentives and the Pattern of Retirement // Oxford The Economic Journal. 2002. Vol. 112, N 3.P. 153-170.

51. Borsch-Supan A. Incentive effects of social security under an uncertain disability option. NBER Working Paper Series. 1999. Vol. 7339.

52. Bratherg E., Holmas Т., Thogersen O. Assesing the effects of an early retirement program // Journal of Population Economics. 2004. Vol. 17. P. 387-408.

53. Brothers L. An individual's chosen retirement age: When is the economically feasible retirement age chosen over the anchor provided by known others. Demographic and family change symposium. San Francisco. 2002. P. 1-7.

54. Brugiavini A., Peracchi F., Wise D. Pensions and retirement incentives. A tale of three countries: Italy, Spain and the USA. CEIS Tor Vergata Reserch Paper Series.2003. Vol. 6. P. 1-52.

55. Burkhauser R., Butler J. Gumus G. Dynamic programming model estimates of social security disability insurance application timing. Journal of Applied Econometrics.2004. Vol. 19. P. 671-685.

56. Coile C. Retirement incentives and couples' retirement decisions. NBER working paper series. 2003. N 9496. P. 1-35.

57. Coile C., Levine P. Bulls, bears, and retirement behaviour. NBER Working Paper Series. 2004. N 10779. P. 1-28.

58. Conde-Ruiz J., Galasso V. Early retirement // Review of Economic Dynamics. 2003. N 6. P. 12-36.

59. Crawford V., Lilien D. Social Security and the Retirement Decision // The Quariety Journal of Economics. 1981. Vol. 96. N 3. P. 505-529.

60. Cyert R., Morris H. Bayesian analysis and uncertainty in the economic theory. London. 1987. Dagsvik J. Discrete dynamic choice: an extention of the choice models of Thurstone and Luce // Journal of Mathematical Psycology. 1983. Vol. 27. P. 1-43.

61. Dagsvik J. The structure of intertemporal models for myopic discrete choice with random preferences. Oslo. Memorandum of Department of Economics, University of Oslo. 1995. Vol. 11. N 2. P. 1-32.

62. Dagsvik J., Stem S. A framework for labour supply analysis in the presence of complicated budget restrictions and qualitative opportunity aspects. Memorandum of The Department of Economics, University of Oslo. 1997. Vol. 22.

63. Dagsvik J., Stem S. Sectoral labor supply, choise restrictions and functional forms. Memorandum of the Economic Department, University of Oslo. 2004. Vol. 13. P. 157.

64. Dagsvik .Probabilistic models for qualitative choice behavior. An introduction. Oslo. SSB Documents. 2000. N l.P. 1-96.

65. Dagsvik, J.K. Discrete dynamic choice: an extention of the choice models of Thurstone and Luce // Journal of mathematical psycology. 1983. 27. P. 1-43.

66. Dahl S., Nilsen Q., Vaage K. Gerder differences in early retirement behaviour. IZA Discussion Paper. 2002. N 522.P. 1-51.

67. Dano A., Ejrnees M., Husted L. Do single women value early retirement more then single men. Centre for applied microeconometrics (CAM) working paper. 2004. N 6. P. 1-54.

68. Fehr H., Sterkeby W., Theirgersen 0. Social security reforms and early retirement // Journal of population economics 2003. Vol. 16. P. 345-361.

69. French E. The effects of health, wealth, and wages on labor supply and retirement behaviour preliminary version. 1999. November.

70. Friedman M. The methodology of positive economics. Essays in Positive Economics. Chicago. 1953. P. 1-43.

71. Gordon R., Blinder A. Market wages, reservation wages and retirement decisions. Journal of Public Economics. 1980. Vol. 14. P. 277-308.

72. Gruber J., Wise D. Social security programs and retirement around the world micro estimation. NBER Working Paper Series 2002. N 9407. P. 1 -31.

73. Gul F. A theory of disappointment aversion // conometrica. 1991. Vol. 59. N 3. P. 667-686.

74. Gustman A., Stainmeier T. The social security retirement earnings test, retirement and benefit claiming. NBER Working Paper Series. 2004. N 10905.P. 1-29.

75. Gustman A., Steinmeier T. Personal accounts and family retirement. NBER Working Paper Series. 2004. N 10305.P. 1-37.

76. Gustman A., Steinmeier T. Retiement outcomes in the health and retirement study. Cambrige, MA. NBER Working papers Series. 2000. N 7588.

77. Gustman A., Steinmeier T. The social security early entitlement age in a structural model of retirement and wealth. NBER working paper series 2002. N 9183. P. 1-47.

78. Gustman A., Steinmeier T.Retirement in Dual-Career Families: A Structural Model // Journal of Labour Economics. 2000. Vol. 18. N 3. P. 503-545.

79. Gustman A., Steinmeier T.Social security, pension and retirement behavior within the family. Cambridge, MA. NBER Working papers Series. 2002. N 8772. P. 1-45.

80. Haugen F. Insentiwirkninger av skatte-og pensjonsregel. Working paper, Frisch Center for Economic Research. 2000. N 4.

81. Heiss F., Hurd M., Borsch-Supan A. Healthy, wealthy and knowing where to live: predicted trajectories of health, wealth and living arrangements among the oldest old. NBER Working Paper Series. 2003. N 9897.

82. Henretta J., O'Rand A. Joint retirement in the dual worker family // Social forces. 1983. Vol. 62. N 2. P. 504-520.

83. Herbertsson Т., Orszag J., Orszag P. Retirement in the nordic countries. Prospects and proposals for reform. TemaNord. 2000. N 548.

84. Heyma A. A structural dynamic analysis of retirement behaviour in the Netherlands // Journal of Applied Econometrics. 2004. Vol. 19. P. 739-759.

85. Hiedemann B. A stackelberg model of the social security acceptance decisions in dual career households // Journal of Economic Behavior & Organization. 1998. Vol. 34. P. 263-278.

86. Hurd M. The joint retirement decision of husbands and wives. Chicago. Issues in the Economics of Aging. 1990. P. 231-254.

87. Hurd M., Smith J., Zissimopoulos J. The effects of subjective survival on retirement and social security claiming // Journal of Appliaed Econometrics. 2004. Vol. 19. P. 761-775.

88. Ippolito R. Toward Explaining Earlier Retirement after 1970. Industrial and Labor Relations Review. 1990. Vol. 43. N 5. P. 556-569.

89. Iskhakov F. Lifetime earnings. Working paper, Frisch Center for Economic Research. 2005. N1. P. 1-21.

90. Iskhakov F. Quasi-dynamic forward-looking model for joint household retirement decision under AFP scheme. Oslo. Memorandum of The Department of Economics, University of Oslo. 2003. Vol. 28. P. 1-57.

91. Iskhakov F., Kalvarskaia M. AFP and OP data construction techniques. Oslo. Working paper. Frisch Center for Economic Research. 2003 N 1. P. 1-49.

92. Jacobson L., LaLonde R., Sullivan D. Earnings losses of displaced workers // The American Economic Review. 1993. Vol. 83. N 4. 685-709.

93. Kahneman D. Maps of Bounded Rationality: Psychology for Behavioral Economics. American Economic Review. 2003. Vol. 93, N 5. P. 1449-1475.

94. Kahneman D., Tversky A. Choices, Values and Frames. 2000.

95. Kahneman D., Tversky A. Prospect theory; an analysis of decision under risk. Econometrica. 1979. Vol. 47. P. 263-291.

96. Kapteyn A., Kieffer N., Rust J. Introduction:The Microeconometrics of Dynamic Decision Making. Journal of Applied Econometrics. 1995. P. 1-7.

97. Karlstrom A., Palme M., Svensson I. A Dynamic Programming Approach to Model the Retirement Behaviour of Blue-collar Workers in Sweden // Journal of Applied Econometrics. 2004. Vol. 19. P. 795-807.

98. Lindbeck A., Persson M.The gain from pension reform. Stockholm. Seminar papers, Institute for International Economic Studies, Stockholm. 2002. Vol. 712.

99. Luce R., Suppes P. Preference, utility and subjective probability. New York. Handbook of Mathematical Psycology. 1965. Vol. 4.

100. Maddala G.Limited dependent and qualitative variables in econometrics. Cambridge New York New Rochelle Melbourne Sydney. Econometric Society Monographs. 1988. N3.

101. Manning A. Monopsony in motion. Prinston. 2003.

102. Manski C. The structure of random utility models. Theory and Decision. 1977. Vol. 8. P. 229-254.

103. Mastrogiacomo M., Alessie R., Lindeboom M. Retirement Behaviour of Dutch elderly households // Journal of Applied Econometrics. 2004. Vol. 19. P. 777-793.

104. McElroy M., Horney M. Nash-bargained household desicion: toward a generalization of the theory of demand // International Economic Review. 1981. Vol. 22. N 2. P. 333-349.

105. McFadden D. Conditional logit analysis of quantative choice behaviour. New York and London. Frontiers in Econometrics. 1974.

106. Mealli F., Pudney S. Occupational pensions and job mobility in Britain: estimation of random-effects competing risks model // Journal of Applied Econometrics. 1996. Vol. 11. P. 293-230.

107. Michaud P., Vermeulen F. A collective retirement model: Identification and estimation in the presence of externalities. IZA Working paper series. 2004. N 1294. P. 1-53.

108. Morgan B. An introduction to Bayesian statistical decision processes. Englewood Cliffs. 1968.

109. Pedersen A. The coverage with occupational pensions in Norway. Results from a survey of private sector companies. FAFO Notat. 2000. N 23.

110. Rabin M. Psychology and economics // Journal of Economic Literature. 1998. Vol. 36. P. 11-46.

111. Roed K., Haugen F.Early retirement and economic incentives evidence from a quasi-natural experiment. 2001.

112. Rogeberg O. Married man and early retirement under AFP scheme. Memorandum of The Department of Economics, University of Oslo. 2000. N 2.

113. Rust J. Behavior of male workers at the end of the life cycle: an empirical analysis of states and control. Discussion Papers of the Institute for Empirical Macroeconomics.1989. Vol. 6. P. 1-59.

114. Rust J., Phelan Ch. How social security and medicare affect retirement behavior in a world of incomplete markets // Econometrica. 1997. Vol. 65. N 4. P. 781-831.

115. Samuelson P. Foundations of economic analysis. Cambridge. 1947.

116. Sam wick A. New evidence on pension, social security, and the timing of retirement // Journal of Public Economics. 1998. Vol. 70. P. 207-236.

117. Sewin C., Stevens A. What you don't know can't help you: pension knowledge and retirement decision making. NBER working paper series. 2003. N 10185.

118. Stock J., Wise D. Pensions, the option value of work and retirement // Econometrica.1990. P. 1151-1180.

119. Stock J., Wise D.The pension inducement to retire: an option value analysis. NBER Working paper. 1988. N 2660.

120. Stone C. Cross-validatory choice and assesment of statistical predictins // Journal of Royal Statistical Society. 1974. Vol. 36(B). P. 111-147.

121. Thaler R. Anomalies: Saving, Fungibility, and Mental Accounts // The Journal of Economic Perspectives. 1990. Vol. 4. N 1. P. 193-205.

122. Thurstone, L. A law of comparative judgement // Psychological Review. 1927. 34, 1927. P.273-286.

123. Tysse T. Effects of enterprise characteristics on early retirement. SSB Report. 2001. Vol. 26. P. 2-17.

124. Varian, H.R. Microeconomic Analysis. New York, London, 1992.

125. Vermeulen F. Collective household models: principles and main results. Journal of economic surveys. 2002. Vol. 16. N 4. P. 533-564.

126. Yellot J. The relationship between Luce's choice axiom, Thurstone's theory of comparative judgement, and the double exponential distribution // Journal of Mathematical Psychology. 1977. Vol. 15. P. 109-144.

127. Zhiyang J.A mixture model of household retirement choice. Memorandum of The Department of Economics, University of Oslo. 2003. N 4.

128. Zhiyang J.Family labour supply when the husband is eligible for early retirement: some empirical evidences. Oslo. Memorandum. Department of Economics, UiO. 2000. N 4.

129. Zweimuller J., Winter-Ebmer R., Falkinger J. Retirement of spouses and social security reform // European Economic Review. 1996. Vol. 40. P. 449-472.

Похожие диссертации