Экономико-математические модели анализа и прогнозирования регионального рынка труда

Ермолаев, Михаил Борисович

Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Экономико-математические модели анализа и прогнозирования регионального рынка труда тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	доктор экономических наук
Автор	Ермолаев, Михаил Борисович
Место защиты	Иваново
Год	2005
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Экономико-математические модели анализа и прогнозирования регионального рынка труда"

Ермолаев Михаил Борисович

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО РЫНКА ТРУДА

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальны

методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук

Иваново 2005

Работа выпонена в ГОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет

Научный консультант:

доктор экономических наук, профессор

Ильченко Ангелина Николаевна

Официальные оппоненты:

-доктор экономических наук, профессор

Гатаулин Ахияр Мугинович

-доктор экономических наук, профессор

Глухов Владимир Викторович

-доктор экономических наук, профессор

Егоров Владимир Николаевич

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Ведущая организация

Защита состоится " 14" мая 2005 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.063.04 при ГОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет по адресу: 153000, г.Иваново, пр-т Ф.Энгельса, 7, ауд. Г 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет

Автореферат разослан

2005 года

Ученый секретарь диссертационного совета

С.Е. Дубова

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Рынок труда является неотъемлемой и органичной частью любой реально действующей рыночной системы. Человеческий капитал, гармонично распределенный и эффективно функционирующий при помощи рынка труда, создает основу устойчивого развития региона и страны в целом.

Страны, осуществляющие переход к рыночным отношениям, неизбежно стакиваются с трудностями формирования механизмов саморегулирования и самонастройки в трудовой сфере. В ряду таких стран с переходной экономикой Россия занимает особое место, причем не только по глубине трансформационного кризиса, но и по масштабу исходных структурных диспропорций, унаследованных от прежней системы.

В результате более чем десятилетия реформ в России сформировалась достаточно специфическая "российская модель" рынка труда. Ее ключевые особенности еще не до конца осознанны. Поэтому часто российский рынок труда воспринимается как нагромождение аномалий, нежели целостная и по-своему внутренне стройная система. Тем не менее, он ведет себя отнюдь не хаотически, а подчиняется впоне определенной логике, вытекающей из особенностей сложившейся модели. Стихийная межрегиональная и межотраслевая миграция рабочей силы, широкое распространение неформальной занятости и неформальной оплаты труда, и в то же время - наличие скрытой безработицы и массовые задержки заработной платы, - все эти явления суть ни что иное как своеобразные механизмы приспособления главных субъектов рынка труда (работников и работодателей) к изменившимся условиям социально-экономической среды.

Вместе с тем, адаптационные возможности рынка труда далеко не безграничны. Замечено, что реструктуризация российской экономики в целом и рынка труда в частности протекает значительно медленнее, чем в других странах бывшего соцлагеря. Само изменение численности и структуры рабочих мест не впоне соответствует требованиям современной действительности. В таких условиях деликатное обоснованное вмешательство государства в процессы структурного формирования, перемещения и профессиональной адаптации трудовых ресурсов представляется неизбежным этапом развития российского рынка труда.

Важнейшая задача экономической науки - анализ и прогнозирование социально-экономических процессов для целенаправленного воздействия на них. Современная наука располагает широким арсеналом соответствующих инструментов, среди которых особое место занимает экономико-математическое моделирование, относительно свободное от субъективных представлений и пристрастий. Именно экономико-

математические методы и модели призваны помочь осмыслению современной ситуации на рынке труда и выбрать адекватные инструменты для его регулирования.

Анализ многочисленных публикаций, посвященных отдельным аспектам рынка труда, показывает, что исследования носят, как правило, качественный характер. Из методов, позволяющих получать количественные оценки и прогнозы, достаточно активно используются в основном методы корреляционно-регрессионного и кластерного анализа. Однако такие исследования большей частью фрагментарны. Между тем, неустойчивость и затененность российской экономики требует от исследователя системного подхода.

Следует также отметить, что сегментированность рынка труда по отдельным регионам, а также значительное расхождение в основных показателях региональных рынков, естественным образом предопределяют и логику исследования, низводя его с макроуровня, на мезоуровень. В этом смысле Ивановская область являет собой показательный пример региона, в котором противоречия совокупного российского рынка труда особенно обострены.

Таким образом, построение комплекса экономико-математических моделей анализа и прогнозирования трудовых процессов для обоснования региональных планов социально-экономического развития, несомненно, является актуальной задачей.

Степень научной разработанности проблемы

Математическое моделирование рынка труда как социально-экономической системы естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко разработанный аппарат экономико-математических методов и моделей. Особую значимость для целей нашего исследования имеют работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов - работы СА Айвазяна, Т. Андерсона, Дж. Бокса, A.M. Гатаулина, Н. Гликмана, Г. Дженкинса, К. Доугерти, Э. Кей-на, А. Кендэла, Э. Маленво, B.C. Мхитаряна, Г. Тейла, С.М. Четыркина и др.

Общие подходы к математическому моделированию социально-экономических систем, их устойчивости и управлению, разработаны в трудах Р. Алена, КА Багриновского, А. Бергстрома, В.-Б. Занга, М. Ин-трилигатора, Л.В. Канторовича, В.И. Китайгородского, Н.Е. Кобринско-го, В.В. Леонтьева, Дж. фон Неймана, B.C. Немчинова и др. Наряду с этими работами отметим исследования по развитию теории функционально-дифференциальных моделей с последействием - работы Н.В. Аз-белева, Д.Л. Андрианова, Р.Э. Белмана, Н.Н. Красовского, К.Л. Кука, В. П. Максимова, В.М. Матросова, А.Д. Мышкиса, С.Б. Норкина, Дж. Хей-ла, Л.Э. Эльсгольца.

Теоретические и прикладные аспекты случайных процессов, моделирующих динамику социально-экономических систем, исследованы в работах Б.В. Гнеденко, А.Н. Комогорова, А.А. Маркова, А.В. Скорохода, В.Н. Тутубалина и многих других.

Анализ работ, посвященных собственно проблематике рынка труда в целом и его моделированию в частности, позволяет выделить три условных направления исследований.

Первое направление включает исследования, разрабатывающие общие положения экономической теории труда, а именно организацию, функционирование и результаты деятельности соответствующих рынков. Сюда можно отнести фундаментальные труды корифеев экономической науки - А. Смита, К. Маркса, А. Питу, А. Маршала, Дж. М. Кейнса, П. Самуэльсона, К.Р. Макконнела и др., заслуги которых простираются далеко за пределы теории труда, а также работы собственно теоретиков трудовых отношений - Г.Беккера, Р. Эренберга, Р. Смита, Р. К. Филера, Д.С. Хамериеша, А.Е. Риса, Л. Роббинса, Р. Гронау и др. Концепции функционирования рынка труда выше перечисленных авторов, по сути, представляют собой метамодели, отражающие основные подходы к исследованию трудовых процессов.

Второе направление представляет эмпирические исследования и качественные обобщения нестандартных процессов в сфере трудовых отношений, которыми изобилует современная действительность. Большей частью эти исследования относятся к формирующимся рынкам труда развивающихся стран и стран с переходной экономикой, и, в особенности, к российскому рынку труда. Особо выделим работы С. Комманде-ра, М.Е. Шаффера, Р. Лэйарда, АРихгера, Р.И. Капелюшникова, В.Е. Гимпельсона, К.Н. Сабирьяновой, Дж. Эрла, Л.С. Чижовой.

Наконец, в рамках третьего направления осуществляется собственно экономико-математическое моделирование рынков труда. В большинстве своем это - статистическое моделирование и прогнозирование на основе классического корреляционно-регрессионного или кластерного анализа (работы Н.А Басалаевой, А. Семенова, Т.В. Блиновой, В.А Руса-новского и др.), а также балансовые модели (работы Васильева Я.Т., Юферевой Л.Е., Прокопова Ф.Т.). Достаточно хорошо разработаны модели движения населения на основе марковских процессов (работы Д. Бартоломью, Б.Д. Бреева, О.В. Староверова), а также демографические модели (например, работы И.Г. Венецкого и А.Я. Боярского). Представляют интерес работы А. Г. Коровкина и его учеников по моделированию динамики рабочей силы и вакансий на основе системы дифференциальных уравнений типа Вольтерры-Лотки.

Тем не менее, крупных, значимых трудов по системному экономико-математическому анализу и прогнозированию рынков труда в пере-

ходном периоде явно не достаточно, а на уровне отдельных российских регионов просто не существует.

Целью диссертационного исследования является разработка комплекса экономико-математических моделей функционирования регионального рынка трудовых ресурсов в условиях посткризисного развития для управления миграционными и адаптационными трудовыми процессами в регионе на этапе отраслевой реструктуризации.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

- исследование и выявление специфики формирования и развития российского рынка труда, а также рынков труда отдельных регионов;

- анализ и обобщение существующих методов экономико-математического моделирования социально-экономических систем, сопоставимых с рынком труда;

- разработка концепции моделирования регионального рынка на основе многоблочной системы моделей;

- в рамках общего комплекса моделей исследование модели устойчивого равновесия регионального рынка труда;

- сравнительный анализ и моделирование демографических процессов на региональном уровне на основе теоретико-вероятностного аппарата;

- построение демографической модели прогнозирования численности и половозрастной структуры населения региона на период до 2015 года;

- проведение корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи занятости населения с макропоказателями социально-экономического развития региона;

- исследование силы и характера влияния заработной платы, а также факторов госрегулирования на отраслевую реструктуризацию занятости;

- статистический анализ динамики регистрируемой и общей безработицы в период 1992-2003 гг. в регионе;

- анализ возможностей проявления закона Филипса об альтернативе между инфляцией и уровнем безработицы на региональном уровне; установление естественного уровня безработицы в регионе;

- исследование межотраслевой миграции рабочей силы на основе марковских моделей;

- сценарное прогнозирование развития рынка труда в конкретном регионе до 2015 года и формулировка основных рекомендаций по регулированию трудовых процессов.

Предметом исследования является экономико-математическое моделирование рыночных отношений в сферах воспроизводства, купли-продажи, распределения и использования труда на региональном уровне.

Объект исследования представлен региональным рынком труда.

Информационной базой исследования послужили статистические данные Департамента федеральной службы занятости населения по Ивановской области, обкомстата Ивановской области и Госкомстата Российской Федерации, материалы периодической печати и данные социально-экономических исследований рынка труда областного Центра занятости населения.

Теоретической и методологической основой исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по моделированию и прогнозированию социально-экономических систем с использованием функционально-дифференциальных уравнений, корреляционно-регрессионного анализа, анализа временных рядов, теории случайных процессов и элементов математической статистики; работы по проблематике рынка труда и моделированию его отдельных составляющих; законодательные и нормативные акты по вопросам регулирования занятости в Российской Федерации, документы Международной организации труда (МОТ).

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

- сформулирована авторская концепция моделирования регионального рынка труда на базе многоблочной системы моделей анализа и прогнозирования;

- проанализирована проблема применимости функционально-дифференциальных уравнений в качестве динамической модели равновесия рынка труда; выявлены и доказаны условия асимптотической устойчивости таких уравнений;

- разработана методика анализа и прогнозирования демографических процессов на региональном уровне, в частности, предложены новые модели по исследованию рождаемости, смертности и миграции населения на основе теоретико-вероятностного подхода;

- на основе статистического исследования временных рядов и перекрестных данных выявлены факторы (в том числе и нетрадиционные), прямо и опосредованно воздействующие на состояние и динамику региональной занятости - уровень номинальной заработной платы, объем инвестиций в экономику региона, остатки вкладов в Сберегательном Банке на душу населения, душевое потребление электроэнергии;

- построен комплекс эконометрических моделей для анализа и прогнозирования численности занятости и произведена количественная и

качественная оценка влияния факторов на динамику регионального рынка труда;

- на основе структурной модели Atkinson построена математическая модель влияния заработной платы на изменение отраслевой занятости;

- с точки зрения влияния финансового фактора исследована проблема соотношения общей и регистрируемой безработицы на региональном уровне;

- на основе сплайн-аппроксимации и нелинейного метода наименьших квадратов решена проблема применимости краткосрочной кривой Филипса к функционированию регионального рынка труда;

- построена общая модель межотраслевой миграции труда на основе марковских процессов и получены расчетные формулы для важнейших результирующих показателей движения субъектов рынка труда;

- построен комплекс модифицированных марковских моделей влияния фактора заработной платы на межотраслевую миграцию труда.

Практическая значимость результатов исследования

Предложенный в работе комплекс экономико-математических моделей может быть использован региональными службами занятости, а также органами управления различных уровней для оценки текущих и перспективных изменений на региональном рынке труда, а также в сферах, взаимосвязанных с ним с целью разработки стратегии социально-экономического развития региона на перспективу.

Отдельные результаты исследований использованы в учебном процессе в Ивановском государственном техническом университете, а также при разработке учебно-методической литературы по дисциплинам "Методы и модели экономики" и "Статистические методы прогнозирования".

Апробация работы. Основные теоретические положения диссертации отражены в различных научных сборниках и журналах, докладывались на международных, всероссийских и региональных научно-практических конференциях: Украинских конференций Моделирование и исследование устойчивости систем (Киев, 1994 и 1995); Международной конференции Дифференциальные уравнения (Саранск, 1994); ; Международной практической конференции Воспроизводственный потенциал региона (Уфа, 2001); научно-практической региональной конференции Проблемы управления социально-экономическим развитием региона (Иваново, 2001); межрегиональной конференции Молодежь и экономика (Ярославль, 2002); Международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы развития экономики" (Иваново, 2003); Всероссийской научно-практической конференции "Стратегия бизнеса и социально-экономическое развитие региона" (Ярославский фи-

лиал МЭСИ, Ярославль, 2003); Пятом Всероссийском Симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 42 научные работы общим объемом 26,52 п.л., в том числе авторские 18,41 п.л., а также 3 учебно-методические работы общим объемом 9,88 п.л., в том числе авторские 7,38 п.л.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, содержащих 24 параграфа, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, раскрыта степень разработанности проблемы. Сформулированы цель, задачи, объект и предмет диссертационного исследования. Определены теоретическая и методологическая база, теоретическая и практическая значимость работы, научная новизна и положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Теоретические основы организации и регулирования рынка труда" уточняются основные понятия и категории, раскрывающие сущность и структуру рынка труда, исследуются вопросы теории формирования и развития рынка труда. Рассматриваются особенности российской модели рынка труда, а также специфические условия среды функционирования рынка труда Ивановской области как основного объекта исследования.

Непосредственными участниками трудовых отношений в обществе являются трудовые ресурсы или потенциальные работники. Выявление всех граждан, потенциально способных к трудовой деятельности, при всем многообразии точек зрения представляет собой непростую задачу. В качестве верхней оценки численности участников трудовых отношений может быть принята численность трудоспособного населения региона в возрасте 15-72 лет. При этом при анализе текущего состояния трудовой сферы используются международные понятия экономически активного населения, включающего занятыхи безработных, иэкономически неактивного населения. Оценка численности указанных категорий трудоспособного населения производится на основе выборочных статистических наблюдений населения по проблемам занятости.

Рынок труда как факторный рынок, представляет собой механизм согласования спроса и предложения труда. Однако в настоящее время в экономической литературе нет единого мнения относительно содержания этого понятия. Наиболее дискуссионной является, на наш взгляд, проблема границ рынка труда. В данной работе рынок труда понимается в широком смысле, т.е. к рынку труда относится не только сфера обмена, но и сферы использования, воспроизводства и перераспределения труда.

Мировая экономическая мысль содержит сотни попыток адекватного теоретического описания механизма функционирования как всего рынка труда, так и отдельных его компонент. При всем многообразии таких описаний наиболее значительными и распространенными являются два направления: классическое и кейнсианское. В диссертационной работе рассмотрены основные постулаты каждого из этих направлений. Отмечается, что адекватное описание современных трудовых процессов дожно содержать элементы обоих концепций.

Формирование и развитие российского рынка труда протекало достаточно своеобразно и привело к возникновению особой "российской" модели рынка труда, тем не менее, во многом унаследовавшей неоклассические черты..

Ивановская область как основной объект исследования представляет собой регион, в котором противоречия совокупного российского рынка труда особенно обострены.

Основные особенности региона представлены следующими элементами:

1. моноидустриальная структура экономики (в 1990 г. текстильная продукция составляла более 70% от всего промышленного производства в регионе);

2. отсутствие серьезных сырьевых ресурсов;

3. низкий производственно-ресурсный потенциал (по уровню капиталовооруженности на душу населения последнее место среди регионов Центрального Федерального округа);

4. сильная урбанизированное^ (82,3% городского населения - самый высокий показатель среди центральных регионов);

5. крайне низкий официальный уровень жизни и заработной платы; но:

6. высокий образовательный и инновационный потенциал (на начало 2003 года по числу студентов вузов на 10 тыс. человек населения первое место в Центральном Федеральном округе, не считая, Москвы);

7. удачное территориальное расположение области (вблизи Москвы и других промышленно развитых регионов).

Характеристики региона, в значительной степени экстремальные и парадоксальные, затрудняют анализ и управление трудовыми процессами, требуют привлечения предметно новых инструментов исследования и особенно методов математического моделирования.

Во второй главе "Обоснование математического инструментария анализа и прогнозирования трудовых процессов" дан критический анализ современных подходов к математическому моделированию социально-экономических систем и, в частности, трудовых про-

цессов. Отмечается, что исследования по математическому моделированию рынка труда большей частью фрагментарны; обосновывается необходимость комплексного моделирования трудовых процессов. В главе также подробно рассмотрены теоретические и прикладные аспекты построения эконометрических моделей, а также математических моделей, основанных на теории случайных процессов.

Авторская модель функционирования рынка труда основана на выделении трех групп факторов, различающихся по характеру воздействия на рынок:

1) внешние возмущения, или среда, в которую погружен рынок

2) саморегулирующие механизмы рынка, к которым, в первую очередь, относятся цена на труд (заработная плата), цены на товары и услуги, норма процента;

3) управляющее вмешательство государства.

Предположим, что вектор-функция Я(г) представляет собой конечный набор параметров, описывающих состояние рынка труда в момент времени г (это могут быть уровни занятости и безработицы, какие-то количественные характеристики структур занятости и безработицы и т. д.);

-скорость (интенсивность) изменения состояния рынка труда в момент времени г; Ж - набор некоторых внешних возмущений, воздействующих на рынок, Ш - множество саморегуляторов рынка, и - совокупность мероприятий властных структур по целенаправленному управлению рынком (учитывается, что действие возмущений, управляющих и самоуправляющих факторов может проявляться на рынке труда с запаздыванием), е - случайный фактор. Тогда механизм функционирования рынка труда (как, впрочем, и любой другой социально-экономической системы) в самом общем виде может быть представлен функционально-дифференциальным уравнением:

ф-ф.имй.г/.б],

где - некоторый оператор, интегрирующий действие всего множества факторов на динамику рынка труда.

Собственно исследования регионального рынка труда в первую очередь сосредоточены на анализе и прогнозировании основных его показателей. Наиболее важными показателями - индикаторами состояния регионального рынка труда - являются, на наш взгляд: демографические характеристики населения, уровень занятости, уровень безработицы, а также отраслевая структура занятости. Именно эти элементы были выбраны в качестве основных объектов моделирования и предопределили четырехблочную систему моделей.

В качестве основных математических инструментов моделирования были выбраны следующие методы:

1) Корреляционно-регрессионный анализ, как классический линейный, так и нелинейный (в силу естественной взаимосвязи трудовых процессов с другими социально-экономическими процессами).

2) Статистический анализ временных рядов на основе трендовых и адаптивных моделей (с целью прогнозирования поведения экзогенных показателей и придания им статуса предопределенных переменных).

3) Аппарат функционально-дифференциальных уравнений, позволяющий исследовать процессы с точки зрения глобальных свойств систем - разрешимости, устойчивости, равновесия;

Так, например, многие экономические законы и принципы, в том числе и в сфере труда, учитывают эффект запаздывания реакции объекта на воздействие. В диссертационной работе, в рамках некоторого подкласса общей модели (1), рассмотрены теоретические аспекты эффекта такого запаздывания. Исследуется, как влияет величина запаздывающего лага и сила реакции на устойчивость социально-экономической системы в различных модификациях модели. В частности, впервые исследуется проблема асимптотической устойчивости скалярных уравнений с "максимумами" вида:

Д'(0 = -*(0- Г max (R(S)-RC), (2)

где Re - некоторое равновесное состояние показателя R(t) рынка труда, v>0, г(Г)>0.

4) Теория марковских процессов для исследования динамики структурных изменений, происходящих на региональном рынке труда. При этом в качестве исходной модели была выбрана, хорошо зарекомендовавшая себя в исследовании динамики миграционных процессов дискретная марковская модель с непрерывным временем, математическим описанием ее является система уравнений Комогорова-Чепмена.

В последующих четырех главах представлена последовательная разработка и численная реализация моделей и методик продекларированной четырехблочной системы экономико-математических моделей функционирования регионального рынка труда.

Третья глава диссертации "Анализ и прогнозирование динамики демографических процессов в Ивановской области" представляет первый блок прикладных моделей.

Население региона, его численность и структура, представляет собой фактор, лежащий в основе любой экономики и особенно сферы труда. Поэтому анализ регионального рынка труда необходимо базируется на исследовании демографических процессов и тенденций, характерных для данного региона.

Обобщенное описание демографического положения какого-либо региона, как правило, включает четыре раздела: численность населения и его структура, рождаемость, смертность, миграционные процессы.

Самым общим демографическим показателем является численность населения региона, по сути представляющая собой пассивный итог всех демографических процессов. По его динамике во многом можно судить о демографическом благополучии или неблагополучии региона.

На начало 2003 года численность постоянного населения Ивановской области оценивается в 1176,2 тыс. чел. Ныне наблюдаемое сокращение численности населения началось с 1990 года, т.е. на два года раньше, чем в России в целом. При этом и темпы такого сокращения в регионе были выше. Таким образом, Ивановская область относится к той группе регионов, доля которых в общей численности населения Российской Федерации постоянно снижается (например, в 1960 году эта доля составляла 1,09%, а в 2000 г. всего - 0,832%).

Естественными источниками изменения численности населения и его структуры являются процессы рождаемости и смертности

Рис. 1. Динамика отношения общих коэффициентов естественного прироста в Ивановской области и в России в целом в период 1965-2002 гг.: а) рождаемости (Ья^Аж) б) смертности ((и/йрм^

Вначале рассматривается динамика общих коэффициентов рождаемости и смертности в течение 1965-2002 гг., а также динамика отношения этих коэффициентов для Ивановской области относительно аналогичных коэффициентов для России в целом (рис.1). Как видим, и динамика уровня рождаемости, и динамика уровня смертности для Ивановской области в сравнении с Россией имеют худшие тенденции.

Собственно моделирование и прогнозирование указанных процессов основано на детальном анализе возрастных коэффициентов рождаемости и смертности.

При анализе картины возрастных коэффициентов рождаемости замечено, что общая конфигурация распределения рождений по возрасту матери в целом мало изменяется. Показано, что при уровне значимости 0,01 это распределение аппроксимируется гамма-распределением с параметрами а и Ь. Найдены значения этих параметров за ряд лет и исследована их тенденция в перспективе. В целом делается вывод, что модель рождаемости в регионе описывается тремя компонентами, непосредственно обусловливающими ее динамику: 1) собственно интенсивностью рождаемости (ее показатель - суммарный коэффициент рождаемости), 2) структурой рождаемости по возрасту матери (ее показатель - плотность распределения вероятностей рождения, приближенно определяемая гамма-распределением с параметрами а и b), 3) половозрастной структурой населения данного региона. В работе оценивается и перспектива поведения первых двух компонент на ближайшее 15-летие.

Детальный анализ смертности в регионе проводится при помощи таблиц смертности, теоретико-вероятностной подоплекой которых является рассмотрение случайной величины X - времени жизни индивидуума (жителя рассматриваемого региона), а также ее сопутствующих характеристик. Наиболее важной из них является сила или интенсивность смертности, эмпирическим аналогом которой является возрастной коэффициент смертности. Совокупное изображение возрастных коэффициентов смертности образует кривую смертности. Показано, что атипичное поведение кривой смертности в большей степени характерно для мужского населения региона. Временной участок "нормальной" смертности, соответствующий относительно постоянным значениям возрастных коэффициентов смертности, крайне мал. Показательное распределение вероятностей смерти относится к когортам старше с 30-ти лет.

Опираясь на изложенные выше теоретические представления о случайной природе смертности, автор разработал методику исчисления средней ожидаемой продожительности жизни населения на основе агрегированных и непоных данных по возрастным коэффициентам смертности, а также численную ее реализацию с помощью электронных таблиц Microsoft Excel 2000.

В рамках демографического анализа исследуется также динамика миграционных процессов в период 1965-2002 гг. В отличие от динамики показателей естественного прироста, изменения прироста механического менее регулярны и предсказуемы. Первые 2/3 рассматриваемого периода миграционное сальдо прибывших в регион и выбывших из него, демонстрируя значительные колебания, в целом оставалось отрицательным. Лишь начиная с 1988 года, миграция стала играть роль фактора, смягчающего глубину депопуляции региона, хотя по своей силе не могла противостоять естественной убыли населения. Наибольший миграционный

прирост (7,77 тыс. чел.) в области пришеся на 1994 год, после чего значения показателя общей миграции постепенно уменьшаются.

В диссертационной работе дан подробный анализ факторов неоклассической модели миграции:

npvu={b:~b:?-с,

М (1 + 7-)'

где ИРУм - величина чистой текущей стоимости выгод от миграции; Вц выгоды на новом рабочем месте в году - выгоды на старом рабочем месте в году V, С - издержки от миграции (в том числе моральные); г -ставка дисконтирования; Т- ожидаемое время работы.

В частности, исследуется распределение мигрантов Ивановской области по возрасту в течение нескольких лет. Оказалось, что все графики распределений имели весьма характерный, тетрамодальный вид.

В заключении главы описана демографическая модель прогнозирования численности населения региона:

баланс новорожденных мальчиков;

< =0,49.pf0 (г'4 /;+г'10Х /;Д + i(r'k /;/;_j)/2 -

баланс новорожденных девочек;

передвижка возрастов для центральных когорт;

"С = Рт 17 Х т'п + Рт'\ Х т1> ; f!>1=pf'i Х fii + pfn Х ftt Х

передвижка возрастов для замыкающих групп, где t - время, к - номер когорты, возрастной группы {к-= 1-0-4 года; к=2-5-9 лет;...; к=17 - 80-84 года; =18 - 85 и более лет); т\ и fi -численность соответственно мужской и женской к-Й когорты в начале /-го периода; и - вероятность дожития соответственно мужской и женской к-Й когорты за t-й период до следующей, более старшей (Л+1)-й когорты; гЦ - коэффициент рождаемости для женщин к-й детородной когорты.

При этом значения г/ определяются исходя из сценария суммарного коэффициента рождаемости, а также структуры рождаемости по возрасту матери, которая, как было показано, может считаться близкой к гамма-распределению. В нашем случае в качестве прогнозных оценок параметров а и b плотности распределения были выбраны средние значения их эмпирических оценок. Значения суммарного коэффициента рождаемости в период 2005-2015 гг. предположительно будут колебаться в

пределах от 1,0 (пессимистический сценарий) до 1,5 (оптимистический сценарий. Тогда значения г/ оцениваются по формуле:

где интегрирование производится по интервалу, соответствующему возрастам когорты матерей.

Для оценки значений и также рассматривались два граничных сценария. При этом все возрастные когорты были разбиты на три группы: первая группа, состоящая только из начальной когорты, вторая группа, включающая 2-5 когорты, третья группа, в которую входят все остальные когорты.

Значения коэффициентов смертности, а значит, и коэффициентов и для первой группы во многом определяются интенсивностью младенческой смертности. Его колебания в прогнозируемом периоде оцениваются для мальчиков от 3,5 до 4,8, для девочек - от 2,8 до 3,6. Интенсивность смертности во второй группы равномерно распределена по всем когортам. Пессимистический сценарий предполагает значение коэффициента смертности dt для мужчин 3,8 и 1,0 для женщин, те же значения по оптимистическому сценарию - соответственно 0,7 и 0,4. Наконец, в последней группе значения возрастных коэффициентов смертности распределены по экспоненте. Была произведена аппроксимация показательными функциями наилучших и наихудших данных по коэффициентам смертности в период 1980-2001 гг. Полученные значения корректировались на миграционный прирост с учетом возрастной картины миграции.

Расчеты по построенной модели производились с помощью специально разработанной программы в среде MS Excel 2000. В результате прогноз численности населения Ивановской области следующий:

по пессимистическому сценарию: в 2005 году - 1048 тыс. чел., в 2010 году -1007 тыс. чел., в 2015 году - 978 тыс. чел.;

по оптимистическому сценарию: в 2005 году - 1075 тыс. чел., в 2010 году -1042 тыс. чел., в 2015 году -1021 тыс. чел.;

по наиболее реалистическому сценарию: в 2005 году - 1061 тыс. чел., в 2010 году -1033 тыс. чел., в 2015 году -1004 тыс. чел.

В четвертой главе "Статистический анализ занятости населения Ивановской области" проводится статистическое исследование факторов, влияющих на занятость в регионе, на основе временных рядов (time series) и перекрестных данных (cross-section data). Предлагается методика прогнозирования численности занятого населения. На основе структурной модели Atkinson построена математическая модель влияния

заработной платы на изменение отраслевой занятости. Полученные результаты и выводы использовались при моделировании межотраслевой миграции труда.

Занятость в эконометрических моделях на основе перекрестных данных показателей рассматривалась в двух ипостасях - как результирующий признак и признак-фактор. Объектами исследования были выбраны 16 областей Центрального федерального округа, типологически сходных по производственным и финансовым потенциалам. При этом они были разделены на два кластера - на сильно урбанизированные и лумеренно урбанизированные.

Корреляционно-регрессионный анализ показал, что численность занятого населения как результирующий признак является функцией таких демографических показателей как общая численность населения региона, а также принадлежность региона к одной из альтернативных подгрупп "сильно урбанизированных" или "умеренно урбанизированных" регионов. Так показано, что доля занятых в общей численности населения для "сильно урбанизированных" регионов превышает такую долю для регионов "умеренно урбанизированных" примерно на 7-9%. Кроме того, весьма значительно прямое влияние на занятость номинальной заработной платы. Указанные взаимосвязи находят количественное выражение в следующей эконометрической модели:

ЧЗН=ДЗ*ЧН*ехр(5*Ф)+ЕЬ Д3= а+р*НЗП+е2 (4)

где ЧЗН - значение численности занятого населения; ДЗ - доля занятых в общей численности населения; ЧН - численность населения региона; НЗП - среднемесячная номинальная заработная плата в регионе; Ф - фиктивная переменная, определяющая принадлежность региона к одной из альтернативных подгрупп; а, Р и 5 - параметры модели; е^Ег - случайные компоненты.

Занятость в качестве признака-фактора рассматривалась в аспекте ее влияния на валовой региональный продукт (ВРП), а также паралельной взаимосвязи с объемами основных фондов (ОФ). Попытка построения производственной функции некоего унифицированного региона, связывающей ВРП с парой ЧЗН и ОФ, закончилась неудачей. МНК-оценки параметров и для линейной, и для мультипликативной модели оказались не только статистически незначимыми, но и просто абсурдными (отрицательность коэффициента при ЧЗН!). Дальнейшее исследование показало, что в данном случае имеют место лишь простейшие (максимально обобщенные) зависимости типа:

ВРП= а,*ЧЗНЩ, ОФ = а2*ЧЗН+г2, где и - случайные компоненты, и - параметры модели, по своей сути имеющие смысл соответственно производительности труда (ПТ) и капиталовооруженности

Таблица 1.

Результирующие индексы Объясняющие индексы Коэффициенты t-статис-тика Sig(t) F-статис тика Sig(F) RJ

1 2 3 4 5 6 7 8

ЧЗН Const НЗП 0,430 0,444 2,089 2,769 0,055 0,015 7,666 0,015 0,354

ЧЗН Const ИНВ 0,913 0,079 30,909 2,919 0,000 0,011 8,522 0,011 0,378

ДЗ Const НЗП 0,400 0,476 2,001 3,055 0,065 0,009 9,335 0,009 0,400

ДЗ Const ИНВ 0,913 0,088 33,266 3,534 0,000 0,003 12,486 0,003 0,471

1п(ДВРП) Const 1п(ЧЗН) 2,107 -0,127 2,533 -8,148 0,024 0,000 6,414 0,024 0,314

1л(ДВРП) Const 1п(ДЗ) 1,840 -0,147 2,091 -8,002 0,056 0,000 4,372 0,056 0,338

Было предпринято также исследование взаимосвязи темповых показателей с целью изучения динамических эффектов взаимовлияний, а также выявления принципиальной возможности регулирования занятости и рынка труда, а вместе с тем и всей региональной экономики в целом. Результаты расчетов по обобщенным данным за период 1999-2001 гг. представлены в таблице 1.

В рамках отдельного региона статистическое исследование временных рядов тринадцати макроэкономических показателей выявило факторы, значимо воздействующие на занятость населения, а именно: инвестиции в основной капитал, индекс потребительских цен и номинальную заработную плату. На основе предлагаемой методики был построен комплекс эконометрических моделей:

3(0=7,126-6,1134И(1)-0,0721 3(1)=0,777+0,208ИНВ(0-0,000006ИПЦ(0 3(t)=0,798+0,183HHB(t)-0,0000393H3n(t) 3(0=0.745-0.000004ИПЦ(0+0.203ИНВ(М) 3(1)=0.843+0.1790ПП(0-0.000230СТ(0

3(1)=0,817-0,0141+0,152ИИБ(1-1) (6)

где 3(0 - прогнозируемое значение индекса занятости населения в период 1; ЧН(0 - значение индекса численности постоянного населения в период 1; ИНВ(0 - значение индекса инвестиций в период V, ИНВ(1-1) - значение индекса инвестиций в период (1-1); ИПЦ(0 - значение индекса потребительских цен в период 1; НЗП(1) - значение индекса среднемесячной

номинальной заработной платы в период t; О1111(1) - значение индекса объема промышленной продукции в период t; OCT(t) - значение индекса остатков вкладов на душу населения в период t; t - период, отсчитываемый от базисного (1990) года.

Расчет частных коэффициентов эластичности для построенных моделей показал, что по абсолютному приросту наибольшее влияние на занятость населения оказывает объем инвестиций в основной капитал.

С точки зрения прогнозирования наиболее удобной представляется последняя модель, аргументы которой (время и индекс инвестиций с запаздывающим лагом) относятся к предопределенным переменным и потому не требуют выпонения допонительных предсказаний.

С целью доведения результатов исследования до формы, практически удобной для использования, а также повышения достоверности прогнозирования численности занятых при оценке текущих и перспективных изменений на рынке труда, была разработана специальная методика анализа и прогнозирования численности занятого населения в экономике региона.

Классическим регулятором рынка труда является заработная плата. Математическая модель влияния заработной платы на изменение отраслевой занятости была построена на основе анализа коэффициентов эластичности и структурной модели Atkinson, разделяющей рынок труда на первичный и вторичный сегменты:

где Еу - коэффициент эластичности влияния заработной платы в j-ой отрасли на изменение численности занятых в /'-ой отрасли; bzt - абсолютное изменение занятости в /'-ой отрасли; z, - численность занятых в /'-ОЙ отрасли; Дщ - абсолютное изменение заработной платы в у-ой отрасли; zpj заработная плата в отрасли; - оценка вторичного рынка труда отрасли.

В результате были выявлены так называемые рыночные отрасли, реагирующие на изменения заработной платы, и нерыночные -отрасли, численность занятых в которых не зависит впрямую от изменений заработной платы: К первому типу относятся промышленность и строительство, ко второму типу - управление, финансы и кредит, а также торговля.

Принадлежность торговли к нерыночным отраслям выглядит несколько странным и объясняется, по-видимому, значительным влиянием теневого сектора в этой отрасли.

В пятой главе "Исследование динамики безработицы в Ивановской области" проводится анализ динамики безработицы в Ивановской

области в период 1992-2002 гг. Подробно рассмотрена проблема соотношения общей и регистрируемой безработицы. На основе статистической модели выявлена значимость финансового фактора на это соотношение. В заключении главы исследуется применимость закона Филипса к деятельности регионального рынка труда.

Явлением, в некотором смысле противоположным занятости, является безработица. Ее уровень относится к одному из важнейших индикаторов рынка труда. Безработица как экономическая категория отражает сложность процессов согласования предложения рабочей силы со спросом на нее и является, по-видимому, естественной и неотъемлемой частью любой рыночной экономики. Однако в зависимости от своих качественных и количественных характеристик безработица может рассматриваться как значительное экономическое бедствие, так и впоне нейтральное (или даже позитивное) явление. Тем не менее, в масштабах региона не всегда удается точно и поно определить такие характеристики. Применение различных методик и использование разных источников информации порой приводит к противоречивым представлениям об истинных параметрах безработицы.

В настоящее время в мировой практике применяются два основных метода измерения безработицы: на основе данных соответствующих служб о зарегистрированных безработных и общенациональных выборочных обследований домохозяйств. При исследовании динамики численности безработных по обеим методикам нетрудно заметить весьма несинхронное изменение этих показателей. Аналогичная картина имеет место и при сопоставлении общей и регистрируемой безработицы на общероссийском уровне. В диссертационной работе на основе данных Департамента службы занятости по Ивановской области за 1992-1999 гг. было проведено статистическое исследование факторов, влияющих на уровень регистрируемой безработицы, и установлена значимость финансового фактора.

В рамках исследования безработицы был проведен также анализ применимости на региональном уровне закона Филипса об альтернативе между уровнем безработицы и инфляцией. Вначале была исследована экономико-математическая подоплека кривой Филипса, в основе которой лежит соотношение:

где и - спрос на труд и предложение труда в некоторый момент

времени I; - скорость, с которой изменяется заработная плата в какой-либо малый интервал времени; / некоторая неубывающая функция.

Непосредственное статистическое исследование было оформлено в виде оригинальной методики, включающей сплайн-аппроксимацию дан-

ных, а также использование нелинейного метода наименьших квадратов. В качестве оцениваемых моделей были выбраны нелинейные регрессионные модели вида:

/я=а+р- иЬу+е, /Д=а+|3- иЬЧе,

где 1р и - индексы соответственно потребительских цен и номинальной заработной платы в регионе, иЬ - численность безработных в регионе. Наиболее приемлемой оказалась модель:

/ = -0,012 + 2,586* 10"4* иЬА 1\ Я2=0,32 (7).

При этом уровень естественной безработицы оценивается в 11,9%. Таким образом, в результате проведенных расчетов было показано, что закон Филипса на общерегиональном уровне имеет весьма призрачные очертания. Возможно, однако, его проявление для отдельных сегментов рынка труда, к которым могут быть отнесены, в частности, отдельные отрасли.

В шестой главе "Моделирование отраслевой динамики трудовых ресурсов" представлена общая модель межотраслевой миграции труда на основе марковских процессов и получены расчетные формулы важнейших результирующих показателей движения субъектов рынка труда. Построен комплекс модифицированных марковских моделей влияния фактора заработной платы на межотраслевую миграцию труда.

В основе моделирования межотраслевой миграции труда лежит дискретная марковская модель с непрерывным временем.

В нашем случае в качестве моделируемой системы рассматривается региональный рынок труда (в широком смысле), охватывающий сегменты экономически активного населения и два примыкающих сегмента: сегмент-листочник и сегмент сток (рис.2.). Между многими введенными сегментами (но не всеми) существуют определенные потоки субъектов рынка труда, характеризующиеся определенной интенсивностью.

Были введены условные обозначения:

X - текущее время (0);

Т - длительность периода, для которого осуществляется моделирование;

- численность граждан, генерируемых сегментом листочник

за период

OUT(t,T) - численность граждан, вошедших в сегмент сток за период (/,/+7);

- численность лиц, трудящихся в отрасли в момент времени 0=1,..., л);

Щ) - численность безработных по методике МОТ в момент времени!;

EAP(t) - численность экономически активного населения в момент времени 1;

M(t,T) - совокупность граждан, потенциально участвующих в межотраслевом движении в период (^+7).

сегмент листочник

1. выпускники различных учебных заведений

2. прибывшее трудоспособное население

3. прочие граждане

сегмент безработных

Рис. 2. Схема мобильности на рынке труда

Очевидно, что

ЕР(0- /(0+^(0- (8)

Балансовым условием динамики данной системы является следующее тождество:

ЕАР(()+Щ1,7)=ЕАР(Т) + ОиЩ Т)=Мл,Т), (9)

В качестве объекта модели рассматривается некий обобщенный представитель регионального рынка труда, а его состояния определяются принадлежностью к тому или иному сегменту.

Вероятность пребывания индивидуума в состоянии

интерпретируется как доля лиц соответствующего сегмента в совокупности M(t,T). Предполагалось, что потоки событий, под воздействием которых система переходит из состояния в состояние, являются ординарными марковскими.

Интенсивность перехода из состояния в; в состояние Sj в момент времени ? - это средняя численность лиц, переходящих из одного

сегмента в другой в момент времени

Математическое описание процесса функционирования рассматриваемой системы сводится к задаче Коши для системы дифференциальных уравнений Комогорова-Чепмена:

0-7 р(0) = Р(0\

где JT(0) = /Г0 - начальное условие, то есть доли субъектов рынка труда, находящихся в соответствующих состояниях в базовый момент моделирования.

При этом, отражая особенности моделируемой системы, матрица L имеет следующий вид:

- интенсивность перехода из сегмента листочник в

отрасль;

- интенсивность перехода из сегмента листочник в сегмент безработных;

X,j=X,j (t) -интенсивность перехода занятых и з-ОЙ р а с л и в j-ую отрасль (,у=1,2,...,и);

- интенсивность перехода из отрасли в сегмент

безработных;

- интенсивность перехода из отрасли в сегмент

сток;

- интенсивность перехода безработных в отрасль;

- интенсивность перехода из сегмента безработных в сегмент сток.

Решение задачи Коши представляет собой (п+2)-мерную векторную функцию , отражающую динамику вероятностей состояний системы. Опираясь на р (/) , легко записать также динамику численности субъектов рынка труда, принадлежащих соответствующим сегментам, а именно:

- динамика численности населения, вступающего на региональный рынок труда в рассматриваемом периоде;

- динамика численности населения,

покидающего рынок труда;

Е,(/) = p,{t)- М (О,Г) - динамика численности занятых в i- ой отрасли;

J (t) = ptl () М(0,Т) - динамика численности безработный. Полученное решение системы (10) может также использоваться для подсчета ряда важнейших показателей, отражающих результаты: миграции субъектов рышка труда в текущем периоде.

В рассмотренной модели межотраслевой миграции рабочей силы наибольший вопрос вызытает вышснение природы интенсивностей переходов из отрасли в отрасль. Быта разработан ряд модификаций модели, основанные на принципах теории гравитации, где в качестве гравитан-та (мощности притяжения трудовык ресурсов в каждую отрасль экономики) выступает абсолютный или относительный уровень среднемесячной заработной платы работников этой отрасли в предшествующий период времени. Влияние других факторов, воздействующих на конъюнктуру рынка труда, в данной модели предполагалось равновеликим для всех отраслей и не учитывалось.

В модели выщеляются четыре качественно разных вида переходов и, соответственно, четыре разных вида интенсивностей: интенсивности потока рабочей силы (Яо,) из сегмента листочник, интенсивности перетока занятых из отрасли в отрасль интенсивностей потоков, связанных с сегментом безработные, и интенсивности переходов в сегмент сток. При этом с помощью бинарной матрицы W учитывалось, что переходы между некоторыми отраслями крайне маловероятны.

В первом варианте модели интенсивность ЯД перехода занятых из отрасли i в отрасль j быша выйрана пропорциональной величине:

где гр, и гр; - среднемесячные заработные платы соответственно в /-Й иу-й отраслях; во втором варианте - пропорциональной величине

ответственно в предшествующий и текущий моменты времени.

Кроме того, рассматривались несколько модификаций, связанных с расчетом интенсивностей потоков, входящих в сегмент "безработные" и исходящих из этого сегмента (пропорционально численности занятых в отрасли; пропорционально превышению отраслевой заработной платы над средней в экономике; пропорционально численности занятых в отрасли с учетом качественного состояния отрасли - кризис, подъем).

zpjM), zpf* - среднемесячная заработная плата в -й отрасли со-

Построенные варианты модели апробировалась на основе официальных данных среднегодовой численности занятых по отраслям и среднемесячной заработной платы работников в той или иной отрасли. В статистической отчетности по Ивановской области, как правило, приводятся данные по двенадцати отраслям экономики. Именно они и выбраны в качестве соответствующих сегментов занятого населения.

Для решения этой системы дифференциальных уравнений (10) использовася приближенный метод Рунге-Кутта 4-го порядка, входящий в состав программной системы Майк^ 2000.

Для выпонения балансового условия системы интенсивности потоков, имеющие различную природу, дожны быть согласованы. Эта проблема решалась путем введения поправочных коэффициентов ко всем интенсивностям. Значения поправочных коэффициентов подбирались на основании минимизации суммы квадратов отклонений фактической численности занятых I, от численности, оцениваемой с помощью модели I* \

При расчетах по модели входными параметрами были численности занятых в отраслях и безработных на начало периода, численность сегмента "источник", а также заработная плата в отраслях, выходными параметрами - занятость в отраслях и численность безработных на конец исследуемого периода.

Экспериментальные расчеты были произведены на основании данных по занятости и заработной плате в отраслях экономики Ивановской области за 1998-2001 гг. Для сравнения приводим фактические и полученные по модели данные по отраслевой занятости на конец 1998 года (см. табл. 2).

Отклонения фактических данных от оценочных могут быть объяснены, помимо собственно случайного характера модели и ее возможной непонотой, также и недостоверностью официальной информации по статистике занятости и особенно по заработной плате в отраслях.

Таблииа 2.

Занятость по отраслям (оценочная и фактическая) на конец 1998 года, тыс.чел

1 2 3 4 5 6

Оценка (1-й вариант) 162,3 39,3 22,3 27,1 64,9 42,9

Оценка (2-й вариант) 162,4 41,5 26,4 26,1 62,4 38,8

Факт 162,9 42,9 27,8 25,4 62,3 39,5

7 8 9 10 11 12

Оценка (1-й вариант) 54,3 3,1 21,8 6,1 25,5 9,3

Оценка (2-й вариант) 55,1 2,5 23,5 5,6 23,6 11,0

Факт 54,8 2,6 22,6 5,4 22,4 10,4

где 1,_,12 - условные номера отраслей экономики рассматриваемого

региона.

. Предложенный подход к моделированию межотраслевой динамики рабочей силы обладает рядом достоинств. В данной модели рынок труда представлен как целостная, непрерывная, динамично развивающаяся во времени система; предположения об основных механизмах функционирования этой системы избавлены от излишних подробностей и легко формализуются. С другой стороны, модель остается открытой для внесения необходимых изменений, в том числе и для включения новых факторов, воздействующих на динамику рынка труда.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выявлена специфика формирования и развития российского рынка труда, а также рынка труда Ивановской области.

2. Разработана концепция моделирования регионального рынка на основе многоблочной системы моделей.

3. Исследована с точки зрения устойчивости равновесия общая модель динамики рынка труда как социально-экономической системы в виде функционально-дифференциального уравнения.

4. Произведен анализ и моделирование демографических процессов на региональном уровне на основе теоретико-вероятностного аппарата.

5. Построена демографическая модель прогнозирования численности и половозрастной структуры населения Ивановской области на период до 2015 года.

6. На основе перекрестных данных и временных рядов проведен корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи занятости населения с макропоказателями социально-экономического развития региона.

7. Проведено статистическое исследование динамики регистрируемой и общей безработицы в период 1992-2003 гг. в регионе.

8. Проведен анализ возможностей проявления закона Филипса об альтернативе между инфляцией и уровнем безработицы на региональном уровне.

9. Разработана марковская модель межотраслевой миграции рабочей силы.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Научные статьи и доклады, опубликованные в изданиях по списку ВАК

1. Трудовая миграция в регионе: модели анализа и прогнозирования. -М: Финансы и статистика, 2004. - 11,63 п.л., в т.ч. вклад соискателя 9,0 п.л.

2. Об устойчивости уравнений с запаздыванием, зависящим от неизвестной функции // Известия вузов. Математика. - №6,1994. - 0,25 п.л.

3. Устойчивость одного класса существенно нелинейных уравнений с запаздывающим аргументом // Успехи математических наук, т.49, вып. 4(298), 1994.-0,3 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,08 п.л.

4. К вопросу об устойчивости функцинально-дифференциальных уравнений по первому приближению // Известия вузов. Математика. - №10, 1995. - 0,45, в т.ч. вклад соискателя 0,15 п.л.

5. Статистическое исследование динамики рождаемости: региональный аспект // Известия вузов. Общественные науки. СевероКавказский регион. 2004 - 0,4, в т.ч. вклад соискателя 0,2 п.л.

6. Корреляционно-регрессионные модели занятости (по регионам центрального федерального округа) // Обозрение прикладной и промышленной математики. - Т.11, 2004. - 0,2 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,2 п.л.

Публикации в других изданиях

7. О разрешимости и устойчивости решений уравнений с авторегули-руемым запаздыванием // Украинская конференция Моделирование и исследование устойчивости систем, Киев, 1994. - 0,1 п.л.

8. Об устойчивости уравнений с максимумами // Международная конференция Дифференциальные уравнения, Саранск, 1994.-0,1 п.л.

9. Аналог теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению для одного класса уравнений с максимумами // 6-я Украинская конференция Моделирование и исследование устойчивости систем, Киев, 1995. - 0,1 п.л.

10. О взаимосвязи занятости и основных показателей промышленности Ивановской области // Тезисы докладов Международной научно-практической конференции Воспроизводственный потенциал региона, г.Уфа, 2001. - 0,16, в т.ч. вклад соискателя 0,08 п.л.

11. Простейшая модель динамики регионального рынка труда //Тезисы докладов Международной научно-практической конференции Воспроизводственный потенциал региона, г.Уфа, 2001. - 0.16 пл., в т.ч. вклад соискателя 0,08 п.л.

12. О применимости гипотезы Тибу к российской экономике // Тезисы докладов Международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы развития экономики", г. Иваново: ИГХТУ, ноябрь 2003 г. - 0,2 п.л.

13. Реструктуризация регионального рынка труда и марковские модели межотраслевой миграции трудовых ресурсов. Научное издание. -Иваново, ИГХТУ, 2002. - 3,02 п.л., в т.ч. вклад соискателя 1,51 п.л.

14. Об одной математической модели динамики численности населения региона // Тезисы докладов 2-й Международной конференции Актуальные проблемы химии и химической технологии, Иваново: ИГХТУ, 1999- 0,1 п.л.

15. Региональная служба занятости как система массового обслуживания // Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2000. - Вып. 4. - 0,35 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,25 п.л.

16. Оценка трудового потенциала для вновь создаваемого предприятия при заданных компонентах структуры трудовых ресурсов // Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2001. - Вып. 5. - 0,3 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,1 п. л.

17. О соотношении общей и регистрируемой безработицы//Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2001, - Вып. 5. - 0,4 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,3 п.л.

18. Занятость в системе основных макроэкономических показателей развития региона: классический корреляционно- регрессионный анализ и прогнозирование // Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2001, - Вып. 7. - 0,4, в т.ч. вклад соискателя 0,14 п.л.

19. Математическая модель отраслевой миграции трудовых ресурсов // Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2001, - Вып. 7. - 0,45 п.л.

20. Рыночная экономика: от А. Смита к монетаризму // Тезисы докладов Молодежных региональных социально-экономических чтений, посвященных 225-летию выхода книги Богатство народов, Иваново, 2001. - 0,2 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,1 п.л.

21. Статистический анализ взаимосвязи динамики занятости и некоторых важнейших макроэкономических показателей развития региона // Тезисы докладов научно-практической региональной конференции Проблемы управления социально-экономическим развитием региона, Международный Институт Управления (г.Архангельск), Ивановский филиал, Иваново, 2001. - 0,16 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,08 п.л.

22. Анализ влияния финансового фактора на динамику регистрируемой безработицы //Тезисы докладов 5-й межрегиональной научной конференции Молодежь и экономика, г.Ярославль, Военно-финансовый экономический университет, 2001. - 0,16, в в т.ч. вклад соискателя 0,08 п.л.

23. Опыт эконометрического анализа регионального рынка занятости // Деп. в ВИНИТИ 23.10.2002, №1818-Б2002. -1,08, в т.ч. вклад соискателя 0,54 п.л.

24. К вопросу о системных характеристиках функционирования кадрового агентства //Успехи современного естествознания. - №5, 2002. -0,1 п.л.

25. Статистическая оценка влияния на занятость некоторых макроэкономических показателей //Успехи современного естествознания. -№5, 2002. - 0,1, в т.ч. вклад соискателя 0,05 п.л.

26. Общая марковская модель мобильности рабочей силы на региональном рынке труда // Вестник научно-промышленного общества. - Москва, 2002, вып. 5. - 0,25 п.л.

27. Структурные изменения занятости населения и динамика заработной платы // Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2002, - Вып. 9. - 0,3 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,15 п.л.

28. Анализ влияния заработной платы на отраслевую структуру занятости //Тезисы докладов 6-й межрегиональной научной конференции Молодежь и экономика, г.Ярославль, Военно-финансовый экономический университет, 2002. - 0,16 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,08 п.л.

29. Региональные рынки труда: статистический анализ перекрестных данных // Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2002, - Вып. 10. - 0,5 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,25 п.л.

30. Региональные рынки руда: анализ перекрестных данных // Успехи современного естествознания, 2003, №2. - 0,7, в т.ч. вклад соискателя 0,35 п.л.

31. Заметка о выборе модели функционирования кадрового агентства // Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2003, - Вып. 11. - 0,25 п.л.

32. Построение модели для определения согласованных действий хозяйствующих субъектов на олигопольных товарных рынках // Вестник научно-промышленного общества. - Москва, 2003, вып. 6. - 0,2 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,1 п.л.

33. Об одной модели функционирования кадрового агентства // Вестник научно-промышленного общества. - Москва, 2003, вып. 6. - 0,2 п.л.

34. Один способ исчисления ожидаемой продожительности жизни по агрегированным данным // Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ,

2003,-Вып. 14.-0,3 п.л.

35. Численность и структура населения Ивановской области: опыт сравнительного анализа // Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2003, -Вып. 14. - 0,5 п.л.

36. Планирование производства на основе многопродуктовой модели безубыточности фирмы.// Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2003,

- Вып. 14. - 0,3 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,1 п.л.

37. О миграции в Ивановской области // Тезисы докладов 6-й Всероссийской научно-практической конференции "Стратегия бизнеса и социально-экономическое развитие региона", Ярославский филиал МЭСИ, г. Ярославль, ноябрь 2003. - 0,25 п.л.

38. Функционально-дифференциальные уравнения как инструмент моделирования социально-экономических систем // Современные наукоемкие технологии. Региональный выпуск. - №1, 2004. - 0,55 п.л.

39. К вопросу о математическом обосновании кривой Филипса // Вестник научно-промышленного общества. - Москва, Изд-во "Алев-В",

2004, вып. 7. - 0,2 п.л.

40. Рассмотрение примера определения согласованных действий хозяйствующих субъектов на товарных рынках // Вестник научно-промышленного общества. - Москва, Изд-во "Алев-В", 2004, вып. 7.

- 0,25 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,12 п.л.

41. Моделирование динамического равновесия с помощью уравнений с запаздывающим аргументом// Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2004,-Вып. 15.-0,4 п.л.

42. Планирование цеховой прибыли на основе факторного моделирования // Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2004. - Вып. 16. - 0,5 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,12 п.л.

Подписано в печать 2/СЗ.СЗг. .Усл.пл. / & 3 Уч.издл. / $/ Формат 60x84 1/16. Тираж /Д О экз. Заказ У ~ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический

ушверситет.153000 г.Иваново, пр-т Ф.Энгельса.7. Отпечатано на полиграфическом оборудовании кафедры экономики и финансов ГОУ ВПО ИГХТУ

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктор экономических наук , Ермолаев, Михаил Борисович

ф Введение

Глава 1. Теоретические основы организации и регулирования рынка труда.

1.1. Российский рынок труда: специфика формирования и развития.

1.2. Участники трудовых отношений и методики оценки их численности.

1.3. Сущность и структура рынка труда. у,- 1.4. Концепции функционирования рынка труда.

1.5. Региональные особенности среды функционирования рынка труда (на примере Ивановской области).

Глава 2. Обоснование математического инструментария анализа и прогнозирования трудовых процессов

2.1. Особенности моделирования трудовых процессов: анализ современных методов.

2.2. Функционально-дифференциальные уравнения как о инструмент моделирования социальноэкономических систем.

2.3. Методы статистического анализа и прогнозирования

2.4. Стохастические модели на основе марковских процессов.

Глава 3. Анализ и прогнозирование динамики демографических процессов в Ивановской области.

3.1. Статистическое исследование численности и структуры населения.

3.2. Моделирование процесса рождаемости в регионе.

3.3. Модели анализа смертности.

3.4. Миграционные процессы в регионе.

3.5. Прогнозирование демографического положения региона в перспективе до 2015 года.

Глава 4. Статистический анализ занятости населения

Ивановской области.

4.1. Исследование взаимосвязи занятости с важнейшими макроэкономическими показателями на основе статистического анализа перекрестных данных.

4.2. Анализ и прогнозирование динамики занятости на уровне региона.

4.3. Анализ структурных изменений занятости.

Глава 5. Исследование динамики безработицы в Ивановской области.

5.1. Общие тенденции безработицы в регионе в период 1992-2002 гг.

5.2. Краткосрочная кривая Филипса на уровне региона: анализ возможностей проявления.

5.3. Подходы к моделированию деятельности региональных служб занятости.

Глава 6. Моделирование отраслевой динамики трудовых ресурсов.

6.1. Предпосыки и построение общей марковской модели.

6.2. Марковские модели влияния уровня заработной платы на межотраслевую миграцию труда: предпосыки и программная апробация. ^ 6.3. Обсуждение вопроса стратегического управления миграцией трудовых ресурсов.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Экономико-математические модели анализа и прогнозирования регионального рынка труда"

Актуальность темы исследования

Рынок труда является неотъемлемой и органичной частью любой реально действующей рыночной системы. Человеческий капитал, гармонично распределенный и эффективно функционирующий при помощи рынка труда, создает основу устойчивого развития региона и страны в целом.

Страны, осуществляющие переход к рыночным отношениям, неизбежно стакиваются с трудностями формирования механизмов саморегулирования и самонастройки в трудовой сфере. В ряду таких стран с переходной экономикой Россия занимает особое место, причем не только по глубине трансформационного кризиса, но и по масштабу исходных структурных диспропорций, унаследованных от прежней системы.

В результате более чем десятилетия реформ в России сформировалась достаточно специфическая "российская модель" рынка труда. Ее ключевые особенности еще не до конца осознанны. Поэтому часто российский рынок труда воспринимается как нагромождение аномалий, нежели целостная и по-своему внутренне стройная система. Тем не менее, он ведет себя отнюдь не хаотически, а подчиняется впоне определенной логике, вытекающей из особенностей сложившейся модели. Стихийная межрегиональная и межотраслевая миграция рабочей силы, широкое распространение неформальной занятости и неформальной оплаты труда, и в то же время - наличие скрытой безработицы и массовые задержки заработной платы, - все эти явления суть ни что иное как своеобразные механизмы приспособления главных субъектов рынка труда (работников и работодателей) к изменившимся условиям социально-экономической среды.

Вместе с тем, адаптационные возможности рынка труда далеко не безграничны. Замечено, что реструктуризация российской экономики в целом и рынка труда в частности протекает значительно медленнее, чем в других странах бывшего соцлагеря [76,79,116]. Само изменение численности и структуры рабочих мест не впоне соответствует требованиям современной действительности. В таких условиях деликатное обоснованное вмешательство государства в процессы структурного формирования, перемещения и профессиональной адаптации трудовых ресурсов представляется неизбежным этапом развития российского рынка труда.

Важнейшая задача экономической науки - анализ и прогнозирование социально-экономических процессов для целенаправленного воздействия на них. Современная наука располагает широким арсеналом соответствующих инструментов, среди которых особое место занимает экономико-математическое моделирование, относительно свободное от субъективных представлений и пристрастий. Именно экономико-математические методы и модели призваны помочь осмыслению современной ситуации на рынке труда и выбрать адекватные инструменты для его регулирования.

Анализ многочисленных публикаций, посвященных отдельным аспектам рынка труда, показывает, что исследования носят, как правило, качественный характер. Из методов, позволяющих получать количественные оценки и прогнозы, достаточно активно используются в основном методы корреляционно-регрессионного и кластерного анализа. Однако такие исследования большей частью фрагментарны. Между тем, неустойчивость и затененность российской экономики требует от исследователя системного подхода.

Следует также отметить, что сегментированность рынка труда по отдельным регионам, а также значительное расхождение в основных показателях региональных рынков, естественным образом предопределяют и логику исследования, низводя его с макроуровня, на мезоуровень. В этом смысле Ивановская область являет собой показательный пример региона, в котором противоречия совокупного российского рынка труда особенно обострены.

Таким образом, построение комплекса экономико-математических моделей анализа и прогнозирования трудовых процессов для обоснования региональных планов социально-экономического развития несомненно является актуальной задачей.

Степень научной разработанности проблемы.

Математическое моделирование рынка труда как социально-экономической системы естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко разработанный аппарат экономико-математических методов и моделей. Особую значимость для целей нашего исследования имеют работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов - работы С.А. Айвазяна, Т. Андерсона, Дж. Бокса, A.M. Гатаулина, Н. Гликмана, Г. Дженкинса, К. Доугерти, Э. Кейна, А. Кендэла, Э. Маленво, B.C. Мхитаряна, Г. Тейла, С.М. Четыркина и др. [3,8,27,47,51,61,80,83,117,175,190].

Общие подходы к математическому моделированию социально-экономических систем, их устойчивости и управлению, разработаны в трудах Р. Алена, К.А. Багриновского, А. Бергстрома, В.-Б. Занга, М. Интри-лигатора, JI.B. Канторовича, В.И. Китайгородского, Н.Е. Кобринского,

B.В. Леонтьева, Дж. фон Неймана, B.C. Немчинова и др. [6,1618,24,72,84,87,88]. Наряду с этими работами отметим исследования по развитию теории функционально-дифференциальных моделей с последействием - работы Н.В. Азбелева, Д.Л. Андрианова, Р.Э. Белмана, H.H. Красовского, К.Л. Кука, В. П. Максимова, В.М. Матросова, А.Д. Мышкиса,

C.Б. Норкина, Дж. Хейла, Л.Э. Эльсгольца [2,124,132,189,198].

Теоретические и прикладные аспекты случайных процессов, моделирующих динамику социально-экономических систем, исследованы в ра ботах Б.В. Гнеденко, А.Н. Комогорова, A.A. Маркова, A.B. Скорохода, В.Н. Тутубалина и многих других [50,151].

Анализ работ, посвященных собственно проблематике рынка труда в целом и его моделированию в частности, позволяет выделить три условных направления исследований.

Первое направление включает исследования, разрабатывающие общие положения экономической теории труда, а именно организацию, функционирование и результаты деятельности соответствующих рынков. Сюда можно отнести фундаментальные труды корифеев экономической науки - А. Смита, К. Маркса, А. Пигу, А. Маршала, Дж. М. Кейнса, П. Самуэльсона, K.P. Макконнела и др.[25,81,115,167,186], заслуги которых простираются далеко за пределы теории труда, а также работы собственно теоретиков трудовых отношений - Г. Беккера, Р. Эренберга, Р. Смита, Р.К. Филера, Д.С. Хамериеша, А.Е. Риса, JI. Роббинса, Р. Гронау и др. [199,214]. Концепции функционирования рынка труда выше перечисленных авторов, по сути, представляют собой метамодели, отражающие основные подходы к исследованию трудовых процессов.

Второе направление представляет эмпирические исследования и о качественные обобщения нестандартных процессов в сфере трудовых отд'1 ношений, которыми изобилует современная действительность. Большей

частью эти исследования относятся к формирующимся рынкам труда развивающихся стран и стран с переходной экономикой, и, в особенности, к российскому рынку труда. Особо выделим работы С. Коммандера, М.Е. Шаффера, Р. Лэйарда, А.Рихтера, Р.И. Капелюшникова, В.Е. Гимпельсона, К.Н. Сабирьяновой, Дж. Эрла, Л.С. Чижовой [49,66,74-76,191,211].

Наконец, в рамках третьего направления осуществляется собственно экономико-математическое моделирование рынков труда. В большинстве своем это - статистическое моделирование и прогнозирование на основе классического корреляционно-регрессионного или кластерного анализа (работы Н.А. Басалаевой, А.Семенова, Т.В. Блиновой, В.А. Руса-новского и др.), а также балансовые модели (работы Васильева Я.Т., Юфе-ревой Л.Е., Прокопова Ф.Т.) [21,26,38,97,98,103,147-148,163,165,201]. Достаточно хорошо разработаны модели движения населения на основе марковских процессов (работы Д. Бартоломью, Б.Д. Бреева, О.В. Староверова) [19,32,172,173], а также демографические модели (например, работы И.Г. Венецкого и А.Я. Боярского) [41]. Представляют интерес работы А.Г. Ко-ровкина и его учеников по моделированию динамики рабочей силы и вакансий на основе системы дифференциальных уравнений типа Вольтерры-Лотки [94-96,98].

Тем не менее, крупных, значимых трудов по системному экономико-математическому анализу и прогнозированию рынков труда в переходном периоде явно не достаточно, а на уровне отдельных российских регионов просто не существует.

Целью диссертационного исследования является разработка комплекса экономико-математических моделей функционирования регионального рынка трудовых ресурсов в условиях посткризисного развития, для управления миграционными и адаптационными трудовыми процессами в регионе на этапе отраслевой реструктуризации.

В соответствии с целью в диссертации поставлены и решены следующие задачи: