Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Диадическая векторная модель количественного экономического риска тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Черкасов, Александр Александрович
Место защиты	Ставрополь
Год	2011
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Диадическая векторная модель количественного экономического риска"

На правах рукописи

Черкасов Александр Александрович

ДИАДИЧЕСКАЯ ВЕКТОРНАЯ МОДЕЛЬ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА

Специальность: 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

3 О ИЮп 201

Воронеж-2011

4851295

Работа выпонена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Ставропольский государственный университет

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Винтизенко Игорь Георгиевич

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Яновский Леонид Петрович;

доктор экономических наук, профессор Попова Елена Витальевна

Ведущая организация

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Северо-Осетинский государственный университет имени К.Л. Хетагурова (г. Владикавказ)

Защита состоится 11 июля 2011 года в 11 часов 00 минут на заседании объединённого диссертационного совета ДМ 212.038.21 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный университет по адресу: 394068, г. Воронеж, ул. Хользунова, 40, ауд. 225

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Воронежский государственный университет

Автореферат разослан 10 июня 2011 года

Учёный секретарь диссертационного совета

В.И. Тинякова

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Глобализация и либерализация мировой экономики, усложнение межгосударственных экономических отношений и связей, развитие инфотелекоммуникационных технологий, ускорение экономических процессов, обогащение их новыми составляющими - всё это вызывает экзогенное и эндогенное возмущение структуры исследуемого экономического сигнала, делая его вариативным, стохастичным, цикличным, нестационарным, обогащённым рисками, приводит к необходимости изучения экономических конъюнктур новыми подходами, научными, более сложными, интелектуально-ёмкими, математическими и инструментальными. В основании же сложности и противоречивости экономических процессов, отражающихся в особенностях их рисков, лежит существенная недетерминированность, присущая самой природе, 1ёсетевая структура экономических отношений по всему миру, а также то новое, что H.H. Талеб 1 называет рекурсивно-стью. Он полагает под ним множество реактивных пружин, становящихся причиной того, что одни события становятся причиной других событий (например, люди покупают книгу, потому что другие люди её купили, вызывая эффект снежного кома и давая случайный и непредсказуемый результат, который даёт победителю всё. Мы живём в среде, где информация распространяется слишком быстро, увеличивая размах подобных эпидемий. По той же логике события могут случаться потому, что они не дожны случиться. (Наша интуиция настроена на среду с более простыми причинно-следственными связями и медленной передачей информации.) Подобного рода случайности были редкостью в эпоху плейстоцена, поскольку устройство социально-экономической жизни отличалось примитивностью.

Таковы непростые типажи современного рынка.

Проблема риска и неопределённости в экономической теории, конечно, не нова. Риски разного рода сопровождают человека на протяжении всей истории, меняется лишь их институциональная природа и реальное содержание. Существование рисков связано с невозможностью уверенно предвидеть наступление тех или иных событий, экономический риск всегда являся неотъемлемой частью реальных хозяйственных решений. Риски встречаются на многих уровнях - от нано- до мегаэко-номического. Особенность современного риска заключается в существовании неопределённости окружающей среды, в его тотальном и всеобъемлющем характере. Риск - имманентное свойство рыночной среды, понятие риска давно и прочно вошло в обыденную жизнь, государственное управление, науку, практику, философию.

Риски связаны с исследованием нежелательных результатов сложных экономических процессов, они появляются на выходе экономической системы либо как итог нашего вмешательства в процесс извне (лэкзогенные риски), либо как итог проявления противоречий в структуре экономических конъюнктур (риски эндоген-

1 Талеб H.H. Чёрный лебедь. Под знаком непредсказуемости. - М.: Издательство КоЛибри, 2009. - 528 с.

ные). Отсюда их принципиальное различие: экзогенными рисками можно управлять, тогда как эндогенные - изучать, анализировать, вычислять или прогнозировать.

К несчастью, понятие и представление лэффективного риска интуитивно, вер-бально, субъективно, литературно, лингвистично, дескриптивно, качественно, описательно, атрибутивно, косвенно, оно опирается на психологические переменные. Теоретический риск дожен означать некое количество, доступное измерению. Понятие риск ещё в 1921 году один из основоположников рискологии Ф.Х. Найт 2 трактовал как лизмеримая неопределённость или страхуемая неопределённость. Ф.Х. Найт считал, что прибыль предпринимателя является наградой за принятие им на себя страхуемого риска. В противовес этому термин риск, вольно употребляемый и в повседневной речи, и в экономических дискуссиях - это по Най-ту неизмеримая неопределённость или нестрахуемый риск, некая возможность сказать что-то о неблагоприятности события, влекущего за собой возникновение экономических потерь. Здесь классические дихотомические (реальные и номинальные) экономические составляющие в высшей степени переплетены между собой.

Проблемы рискологии серьёзны и многочисленны, в первую очередь они состоят в чрезвычайно излишней универсальности понятия риск, безмерной объёмности и рыхлости рисковых конструкций, широте классификации рисков, в их преимущественно психологических оценках, в отсутствии количественных значений (размеров), в разнообразии рисковых последствий (стоимостных потерь, потерь времени, потерь качества решений и пр.). В это время решение более трудной задачи - объяснение причин, вызывающих появление настоящих количественных рисков в этих неудовлетворительных состояниях, - ещё достаточно дискуссионно.

Исчерпание методов описания, систематизации и классификации рисков, адекватных классическим методам и тенденциям, вторжение в науку и экономику синер-гетической парадигмы, нового математического аппарата необходимо ставит задачу генерации новых количественных многомерных подходов и моделей к представлению и исследованию рисков на новой исследовательской платформе с поиском современных конструктов - математического аппарата теории векторных пространств, аппарата аналитических преобразований и количественных расчётов, профессионального инструментария. Предлагаемые способы количественной оценки рисков требуются переходной российской экономикой, в которой при работе на рынке на временных интервалах происходит спонтанный, перманентный и существенный передел экзогенных условий, норм, законов, соглашений, ставок, тарифов, преференций. Хотя стоит посмотреть шире и согласиться с A.B. Рыженковым: Если развитие понимать, в сущности, как переход, то в этом смысле все страны мира, а не только бывшие страны реального социализма являются странами с переходной экономикой 3. Добавим, что в условиях мирового финансового кризиса в экономи-

2 Найт Ф.Х. Риск, неопределённость и прибыль. - М.: Издательство Дело, 2003. - 360 с.

5 Рыженков A.B. Модели циклического роста. - Новосибирск: Издательство ИЭиОПП СО РАН, 2003. - 240 с.

ку всех стран, включая и экономически передовые, начинаются экзогенные бюджетные вливания, существенные макроэкономические возмущения приводят к тому, что с большой уверенностью все экономики можно называть переходными.

Степень разработанности проблемы. Операции в экономике всегда связаны с рисками, которые суть производные неопределённости и непредсказуемости результатов. Первым количественным методам их оценки мы обязаны Дж. фон Нейману и О. Моргенштерну. История минимизации рисков портфелей ценных бумаг начинается с работ Г. Марковица и Дж. Тобина, Нобелевских лауреатов. Большой вклад в развитие новой экономической науки - экономической рискологии - внесли зарубежные ученые Р. Баззел, Т. Бачкаи, П. Бернстайн, Ю. Бригхем, В.В. Витлин-ский, Л. Гапенски, Д. Кокс, Н.П. Крицмен, Б. Мандельброт, Б. Милер, Ф.Х. Найт, Дж. О'Брайен, К. Паррамоу, Д.Г. Сигел, Д. Сорнетте, Дж. Сорос, H.H. Талеб, Р. Томас, JI.H. Тэмпан, Т. Дж. Уотшем, Э. Хеферт, А. Шарп, Д.К. Шим.

В отечественной и зарубежной литературе по проблеме минимизации рисков -впоследствии это было названо луправлением рисками или риск-менеджментом - исследуются и применяются различные подходы, способы, модели, методы, базирующиеся на статистическом понятии риска и использующие стохастическую природу процессов на экономическом и финансовом рынках. Среди усилий по изучению и минимизации экономических, социальных, экологических рисков отметим труды В.В. Аленичева, И.Т. Балабанова, К.В. Бадина, В.П. Буянова, В.М. Гранату-рова, В.В. Давниса, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, В.А. Кардаша, P.M. Качалова, О.Ю. Мамедова, И.А. Наталухи, Т.В. Огородниковой, A.A. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, А.Ф. Рогачёва, A.B. Рыженкова, В.И. Тиняковой, Н.Х. Токаева, Е.В. Устюжаниной, Г.Н. Хубаева, Л.Г. Шаршуковой, А.Н. Ширяева и др.

Тем не менее, при большом числе серьёзных работ, широте исследований, обилии полученных результатов в задачах изучения, идентификации, классификации, группировок, качественного и количественного представления рисков, в разделах этой проблемы всё ещё можно найти новые способы. Они дожны вычислять риск, дать ему размерность стоимости, улучшить механизмы представления динамики экономических рисков, сделать решения аналитическими, нагляднее визуализировать результаты, использовать их на практике. В помощь многочисленным вербальным конструкциям стоит привлечь математические формы, многомерность и много-критериальность, аналитические, численные и графические решения, реализуемые построениями в векторном пространстве. Разработанные в диссертации модели, методики и процедуры обеспечивают реализацию этой идеи. Тем самым удаётся приблизиться к пониманию противоречивых императивов экономической рискологии.

Объектом исследования являются предприятия разных организационно-правовых форм и экономические системы, в которых существуют логистические цепочки проектов, отягощенных рисками, проявляющимися и преобразующимися в значения стоимости в неопределённой и непредсказуемой экономической среде.

Предмет исследования - аппарат моделирования и исследования на базе моделей социально-экономических рисков, отягощающих процессы и явления, протекающие или случающиеся в экономических системах.

Цель исследования - векторное многомерное представление поного количественного риска, получающего стоимостную оценку, в виде диадической модели с детерминированной основой (вектор лобычной стоимости) и ортогональной стохастической оценкой (вектор рискованной стоимости), что позволяет математически точно и строго, погрузив модель в векторное пространство, описать экономическую реальность, отягощенную риском. Модель позволяет аналитически представлять, преобразовывать, графически изображать, количественно рассчитывать стоимость обобщённых рисков логистических цепочек многих экономических проектов, событий, процессов; моделировать страхование рисков; оцифровывать рискованные составляющие экономических проектов, событий и т.д.

Для реализации цели диссертационного исследования был поставлен и решён комплекс задач, определивших логику диссертационного исследования:

Х рассмотрена существенная непредсказуемость, случайность и турбулентность конъюнктур современной экономической динамики, проявляющаяся в их особо рискованном поведении с выделением при этом эффектов глобализации, усложнения и ускорения современных рыночных процессов, отягощенных рисками;

Х системно проведён мониторинг классического понятия риск, он классифицирован по стратам, типам, видам; разновидности сгруппированы в кластеры, выделены и проанализированы способы точного математического определения и оценки риска; научно и технически оценена пригодность и качество агоритмов в количественных методах расчёта характеристик риска;

Х по результатам мониторинга и анализа литературы по рискам сделаны попытки изыскать хотя бы вскользь упоминания тех моделей и особенностей риска, которые были бы похожи на модели при его векторном диадическом представлении;

Х в рамках реализации модели векторного многомерного количественного риска проведена ортогонализация осей двумерного векторного пространства, представлена конструкция из диад ортогональных векторов рискованных построений;

Х по аналогии с известными в математике векторными операциями на одномерной числовой оси, что приводит как к сохранению множества классов чисел, так и к расширению их до комплексных, эвристически конструируется векторная модель риска, при этом двумерный полный вектор стоимость риска представляется как векторная сумма компонентов лобычной стоимости и рискованной стоимости;

Х переведены классические оценки рисков в диадические с тем, чтобы новые подходы заменили одномерные модели риска в экономических событиях, проектах, операциях или активах на многомерные, представляемые в виде векторных геометрических образов на рискованной квазикомплексной двумерной плоскости;

Х применена векторная диадическая модель риска к логистической цепочке последовательных рискованных операций, событий или процессов экономической

системы; из нескольких тестовых примеров методом дихотомического деления и рекурсий получены аналитические формулы для обобщённой степени риска и его составляющих по всей цепочке проектов;

Х построена диадическая векторная модель страхования рисков, определены такие границы стоимости риска, которые выгодны либо для предпринимателя, либо для страховой компании, либо для того и другой одновременно;

Х решена лобратная задача так, что по предполагаемым последствиям действия риска находится модуль составного вектора рискованной стоимости;

Х построена система поддержки принятия решений на базе системы компьютерной математики для работы с аналитическими, графическими и количественными диадическими векторными образами стоимостей рисков. Она работает при обобщённом представлении риска, последовательном выпонении рискованных операций, построении логистических цепочек проектов, при страховании рисков, при решении лобратных задач с табулированием модуля вектора рискованной составляющей.

Область исследования. Диссертационная работа выпонена в соответствии с пунктом 1.10 Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ.

Теоретической и методологической основой исследования послужили фундаментальные исследования зарубежных и отечественных учёных, экономистов и математиков, посвящённые эволюции и методологии научного познания в условиях экономической непредсказуемости и экономической реальности, отягощенной рисками. Диссертационное исследование опирается на труды по традиционным, неоклассическим и неоинституциональным представлениям о природе появления и механизме действия рисков в экономике, финансах, в науке и жизни; оно использует математические и инструментальные методы вычисления стоимости рисков. Количественные оценки модуля вектора рискованной составляющей диадического векторного риска формализуются с использованием инструментария теории игр, теории вероятностей, математической статистики, теории исследования операций и др.

В исследовании применены: системный анализ, дискретная математика, численные методы, теория комплексных многообразий, эконометрика, прогностика, теория рынков, рискология, синергетика. В качестве математического конструкта использован аппарат операций в векторных пространствах. Инструментальный конструкт исследовательской платформы реализован на базе системы компьютерной математики MAPLE 9.5. Основным итогом исследования стало построение диадиче-ской векторной количественной модели риска.

Информационную базу исследования составили Законы РФ, Постановления Правительства РФ, материалы Министерства экономического развития РФ, стати-

стические данные Федеральной службы государственной статистики, публикации в научных изданиях и периодической печати, ресурсы сети Интернет, результаты изысканий автором сведений о деятельности предприятий и банков Ставропольского края и России, примеров из их экономической и финансовой практики.

Научная новизна исследования заключается в разработке представления и моделирования рисков, их количественной стоимости на основе векторных операций. Научная новизна реализована в результатах, полученных лично автором:

Х построена диадическая количественная модель стоимости риска, позволяющая рассматривать риск как стохастическую (рискованную) составляющую вектора "обобщенной" стоимости в двумерном пространстве, обеспечивая тем самым возможность графического исследования пары риск-стоимость отличного от известной пары Марковица риск-доходность;

Х введено понятие "модуль вектора" "рискованной стоимости", при использовании которого в моделях допускаются любые способы измерения его изменчивости: статистические, вероятностные, вариативные, а также не исключается возможность применения для этих целей игровых, аналитических, сценарных и экспертных методов, что значительно расширяет круг задач, корректно решаемых в условиях риска;

Х предложено для оценки риска логистической цепочки последовательных проектов, событий, явлений и процессов, отягощенных локальными рисками, использовать обобщенный показатель, аналитические, графические или численные характеристики которого легко определяются с помощью диадической векторной модели;

Х построена на основе введения допонительного "страхового" вектора диадическая модель страхования рисков, позволяющая получать графические и количественные оценки эффективности страхования для предпринимателя и страховой компании одновременно;

Х получено решение обратной задачи, позволяющее в зависимости от предполагаемых результатам проявления риска осуществлять оцифровку модуля вектора "рискованной" стоимости, оценивать чувствительность обобщенного риска к локальным рискам логистической цепочки, на основе которой управлять локальными рисками, вклад которых в общий риск наиболее существен.

Практическая значимость исследования состоит в том, что риски получают стоимость, аналитические образы и количественные рискованные составляющие длинных логистических цепочек последовательных проектов или событий, отягощенных рисками, позволяют конструктивно находить и рассчитывать лобобщённую стоимость риска метапроекта. Построенная диадическая модель страхования рисков определяет лучшие условия для предпринимателя, для страховщика или для того и другого. Решением лобратной задачи по предполагаемому ущербу из-за действия риска удаётся рассчитывать длину составного вектора рискованной стоимости с прояснением сути результатов работы векторной модели риска.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты и положения диссертационной работы прошли апробацию и получили положительную оценку:

Х на научных чтениях Математическая экономика и экономическая информатика, посвященных 75-летию со дня рождения выдающегося экономиста-математика, доктора экономических наук, профессора Кардаша В.А. (г. Кисловодск, РГЭУ РИНХ, ЮРГТУ (НПИ), С.-О.ГУ им. К. Хетагурова, филиал РГЭУ РИНХ, КИЭП, 10-12 октября 2010 г.);

Х на научных семинарах Кисловодского института экономики и права;

Х на научных конференциях профессорско-преподавательского состава Ставропольского института экономики и управления имени О.В. Казначеева.

Методики построения и использования векторных моделей риска внедрены в учебный процесс Ставропольского государственного университета и Ставропольского института экономики и управления имени О.В. Казначеева (филиал) ГОУ ВПО Пятигорский государственный технологический университет.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования изложены в 7 опубликованных научных работах, в том числе шесть публикаций - в изданиях из перечня ВАК, а из них одна - в международно-реферируемом журнале из перечня ВАК. Список публикаций приведён в конце автореферата. В работах [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], выпоненных в соавторстве, предложена векторная модель риска, описаны её приложения. Общий объём публикаций 4.5 п.л., в том числе автора - 3.8 п.л.

Структура, объём и содержание работы. Диссертация содержит введение, три главы, заключение, глоссарии, библиографию из 194 наименований. Результаты работы изложены на 187 с. основного текста.

Во введении даётся обзор современного состояния динамики мировой экономической системы, отягощенной рисками, сетевыми связями и рекурсивностью, с её повышающейся временной и пространственной неустойчивостью, непредсказуемостью, турбулентностью. Сформулированы требования к представлению рисков, отягощающих экономические события и проекты. Обоснован выбор темы диссертации.

В первой главе Глобальная сложность современных рыночных процессов, порождающая и мультиплицирующая риски приведён анализ явлений, событий, проектов, процессов в экономике, ставших в последнее время её императивами: ускорение экономических процессов, вырождающееся во всё более частые и масштабные unusual events (событийные составляющие, скачки, катастрофы, кризисы) или outliers (выбросы); усложнение экономических взаимодействий, происходящее при переходе к сетевой экономике; глобализация и либерализация экономики в масштабах планеты, из-за чего состояние бизнес-среды в современном мире характеризуется повышенной недетерминированностыо, неопределённостью и нестабильностью; увеличивающаяся в процессе глобализации открытость социально-экономических процессов, исчезновение торговых, инвестиционных и других барьеров и границ; высокие скорости инфотелекоммуникационного взаимодействия - всё это приводит к обострению конкуренции, делает риски более высокими и сложными.

Во второй главе Математические методы определения количественного риска приводятся важные для рискологии способы количественной оценки величины рисков с переводом их в показатель стоимости, универсальный показатель для экономических категорий, описывается институциональная природа экономического риска, сведены вместе многие определения количественного риска. Проведена классификация и группировка методов вычисления стоимостей рисков в одномерные страты или многомерные кластеры. Поскольку риски будут проявляться в будущем и не имеют сегодняшних эквивалентов, рассматриваются методы их минимизации при прогнозировании экономических процессов, что приводит к сокращению неопределённости в горизонте прогноза. Оказалось, что теория рисков через неопределённость конъюнктур тесно переплетена с прогностикой или футурологией, агоритмами экстраполяции. Найдены интересные институциональные взаимосвязи рисков и циклов экономического поведения.

В третьей главе Комплексная природа количественного риска построена векторная диадическая модель риска. Эвристика этого построения базируется на известном математическом свойстве векторных арифметических операций с числами, располагающимися на одномерной числовой оси. Выход в комплексное пространство осуществляется через то свойство, что квадрат мнимой единицы / равен -1. Аналогичным образом одномерный экономический риск переводится в многомерный. Введены ортогональные векторы лобычной стоимости и рискованной стоимости. Модель применена к расчёту обобщённых рисков многих реальных конструкций: обобщённого риска последовательной логистической цепочки проектов, страхования риска, решения лобратных задач и пр.

В глоссарии использованы принятые автором рабочие токования терминов.

В заключении по результатам выпоненных теоретических и прикладных разработок по векторному диадическому моделированию рисков, по их практическим приложениям подведены итоги, сформулированы основные выводы и предложения.

2 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

2.1 Ключевые идеи обоснования роста амплитуд и частот, мультиплицирования и перемещения рисков в современной экономике в условиях неопределённости и непредсказуемости

В диссертации рассмотрены и проанализированы особенности современного состояния мировой экономики. Найдено, что усложнение, либерализация, глобализация и ускорение экономического развития с его перманентно растущей неустойчивостью, стохастичностью, спонтанностью, турбулентностью и цикличностью, с проявляющимися эффектами сетевой структуры и рекурсивной природы событий, с медленными (товарными), среднего темпа (финансовыми) и быстрыми (информационными) потоками и процессами на нём приводит к усложнению, повышению ам-

плитуд, развитию, мультиплицированию и переносу рисков в логистических цепочках экономических проектов. Изучение стоимости рисков, репрезентативных новым реалиям, потребовало новых, тонких, многомерных, интелектуально-ёмких, аналитических, векторных, графических, количественных и инструментальных подходов и конструктов на новой исследовательской платформе.

Этими процессами определяются аномалии современного экономического развития. Неспособность предсказывать аномалии ведёт к неспособности предсказывать ход истории, если учесть ту огромную долю аномалий в динамике событий... Особенно интенсивный её рост пришёся на время промышленной революции, когда мир начал усложняться, а повседневная жизнь сошла с наезженной колеи. Несложно понять, что жизнь определяется кумулятивным эффектом ряда значительных потрясений. В некоторых областях - например в научных исследованиях или в венчурных инвестициях - ставить на неизвестное чрезвычайно выгодно, потому что, как правило, при проигрыше потери малы, а при выигрыше прибыль огромна. Всё чаще не правы последователи Маркса и Адама Смита: свободный рынок работает потому, что он позволяет человеку словить удачу на пути азартных проб и ошибок, а не получить её в награду за прилежание и мастерство4.

Усложнение экономических взаимодействий происходит прежде всего из-за перехода к сетевой экономике. Экономические связи позволяют теперь любому хозяйствующему субъекту на планете обращаться к другому субъекту независимо от правительств, расстояний, стран, языков, валют, континентов. Изучение структур экономических сетей и связей между объектами помогает моделировать и рассчитывать продвижение по сетям потоков товаров, средств, доходов и т.п.

Глобализация и либерализация экономики в масштабах планеты стало ещё одним питательным фактором для появления и проявления рисков. В результате процессов глобализации любые изменения через информационные, финансовые, организационные и другие взаимосвязи с высокой скоростью по телекоммуникационным мостам распространяются по всему миру. Технический прогресс, высокая скорость и удобство информационных взаимодействий, увеличение динамичности экономических и социальных процессов, рост скорости изменений предпочтений потребителей приводит к существенному сокращению моральных сроков жизни товаров и услуг, к расширению номенклатуры вновь производимых товаров. Добавим сюда совершенно фантастическую по времени и амплитуде рекурсивность продаж, что приводит к обострению конкуренции и, следовательно, к более высоким рискам.

Показаны существенные минусы глобализации. Возникает чрезмерная зависимость партнёров друг от друга, а возможность и необходимость выбора снижается. При создании видимости стабильности возникает угроза общемирового колапса. Финансовые институты объединились в небольшое число огромных банков, однако финансовая экология находится в ужасном состоянии. Усиление концентрации в

4 Талеб II.II. Чёрный лебедь. Под знаком непредсказуемости. - М.: Издательство КоЛибри, 2009. - 528 с.

банковской среде вроде бы снижает возможность финансового кризиса, предполагается, что кризисов будет меньше, но возрастает их серьёзность. Если же кризисы сотрясаются, они становятся более тяжелыми и их жертвами становятся сразу несколько стран. О возможности кризиса мы знаем всё меньше, потому что чем реже случается событие, тем труднее определить степень его вероятности. Как результат этих процессов всё чаще в жизни и в экономическом развитии происходят неожиданные события, обладающие основными характеристиками:

Х во-первых, они аномальны, потому что ничто в прошлом их не предвещало. В них сочетаются малая предсказуемость с большой амплитудой, что часто превращает событие в загадку;

Х во-вторых, они обладают огромной силой воздействия;

Х в-третьих, человеческая природа заставляет придумывать часто некорректные объяснения случившемуся выбросу или событийной составляющей динамики, делая их как бы объяснимыми и предсказуемыми после того (a posteriori), как они случились, хотя сначала (a priori) они воспринимались как сюрприз.

2.2 Перевод рискованных построений в многомерное векторное пространство с реализацией возможности формирования, моделирования и вычисления стоимостей рисков

Всякого рода упоминание риска приводит к необходимости обратиться к непростой истории и теории рисков, к науке рискологии. Ещё арабы когда-то ввели новое слово, имеющее отношение к неопределённости, - лrizko, что означало собственность. Для объяснения смысла, классификации разных форм и типов рисков, встречающихся в экономике, при рассмотрении истории рисков, литературы по рискам и основных положений рискологии был привлечён системный анализ. Рисколо-гия - новый раздел экономического знания, частный случай теории конфликтов или конфликтологии, теории кризисов или кризисологии. Принято следующее рабочее определение: Рискология - наука, которая изучает основные закономерности, принципы и инструментарий выявления, учёта, оценки и управления риском. Рискология имеет два характера - теоретический, это объяснение реальности, отягощён-ной риском, и практический - как наука об управлении риском 5. Описаны сложившиеся в рискологии точки зрения на риск - одна основана на научных оценках (теоретический, технический, количественный риск), другая зависит от человеческого восприятия риска (эффективный риск). Синонимы эффективного риска -лингвистический, вербальный, субъективный, интуитивный, литературный, дескриптивный, качественный, косвенный, атрибутивный, описательный.

Вербальное понятие риска достаточно давно и прочно, первым столь вольно употребляемым, вошло в повседневную речь, управленческие решения, обыденную жизнь, экономические дискуссии, науку, практику, философию. Оно интуитивно,

! Буянов В.П., Кирсанов К.А., Михайлов Л.А. Управление рисками (рискология) / Учебное пособие. Второе издание, исправленное и допоненное. - М.: Издательство Экзамен, 2002. - 384 с.

широко распространено потому, что для выявления социальной эффективности риска удаётся полагать только качественные характеристики человеческой деятельности. Имеются срезы понятия неопределённости или вербальности риска: духовный, эмоциональный, физиологический, интелектуальный, социальный и материальный.

В количественном анализе риска многочисленны попытки формализации, при этом могут использоваться инструментарий теории игр, теории вероятностей, математической статистики, аналитические методы, исследования операций, метод экспертных оценок, метод аналогов. В качестве приемлемого варианта оказывается прогноз с интервальной оценкой риска и минимизацией. Однако с ростом длины горизонта прогноза снижается степень достоверности и качество прогноза, уменьшается поле количественных характеристик риска и увеличивается поле качественных.

Экономическая количественная характеристика риска оценивается через соотношение затрат и результатов. Практически исследователя интересует даже не вероятность неблагоприятного исхода, а стоимостная оценка подверженности риску:

Х максимальная сумма, которую можно потерять в результате изменения конкретного фактора риска;

Х средняя величина убытков по данному виду операций за период времени;

Х стандартное отклонение прибылей и убытков;

Х максимальный размер потерь, рассчитанный за период времени с заданной вероятностью их реализации и т.д.

Всё более увеличивается роль рискованности при принятии решений в современной экономике. Следуя положениям, сформулированным H.H. Талебом 6, стоит обращать внимание на характер законов, управляющих рисками, на линейность и нелинейность экономического поведения. Поскольку экономическая синергетика добавила новые краски и новые сложности в определение и количественную величину рисков, то риски оказываются связанными как с новым аппаратом, так и с новыми, более общими понятиями хаоса, фракталов, бифуркаций, R/S-анализа.

К изучению истории рисков, литературы по рискам и основных положений рискологии был привлечён системный анализ. Тем не менее, в литературе не удалось найти предложений, положений, упоминаний, может быть вскользь выраженных, о векторной многомерности рисков, о векторном пространстве рискованных характеристик и т.п., которые совпали бы с идеями диссертационной работы.

Для построения новой модели риска были использованы не слишком широко известные положения классификации наук об аналитичности и синтетичности наук и, в частности, науки экономики для объяснения разной формы и типа рисков, встречающихся в ней. Математическим прообразом предложенного количественного многомерного представления рисков стало известное математическое свойство векторных арифметических операций с числами, располагающимися на одномерной числовой оси. Полезным промежуточным выводом из этого следует считать то, что

6 Талеб H.H. Чёрный лебедь. Под знаком непредсказуемости. - М.: Издательство КоЛибри, 2009. - 528 с.

результаты многих векторных операций остаются в том же классе исходных чисел. Выход в комплексное пространство осуществляется через то известное свойство, что квадрат мнимой единицы / равен -1. Форма перехода от одномерной числовой оси к комплексной плоскости натакивает на мысль об эвристическом преобразовании аналогичным образом степени (уровня, величины) одномерного экономического риска в многомерный. Действительно, раз лобычная стоимость и рискованная стоимость - величины разного характера (детерминированная и стохастичная) и не являются линейными комбинациями друг друга, то размещение их на двух ортогональных осях некоторой рискованной плоскости позволяет исследовать и реализовать следующую конструкцию в двумерном операционном пространстве (рис. 1).

Рисунок 1 - Графическое представление векторного диадического экономического риска с отличительной от представления комплексного числа (вектор ОЬ) особенностью - конец вектора риска актива (ОК*) перемещается всегда по дуге окружности радиуса ОК

На первой оси или оси абсцисс ОС будем располагать вектор лобычной стоимости ОК, а на вторую ось или ось ординат РС поместим ортогонально вектор рискованной стоимости ОМ. Тогда поная стоимость риска будет векторной суммой этих двух составляющих. Легко расшифровать экономический смысл такого построения. Если мера риска равна нулю, то вектор всей его стоимости совпадает с вектором лобычной стоимости и располагается на первой оси ОС. Если появляется ненулевой риск, то вектор поной стоимости поворачивается против часовой стреки, оставляя на первой оси свою проекцию, длина которой ОТ становится меньше начальной лобычной стоимости ОК. Разностный вектор ТК покажет потери от последствий работы ненулевого риска. Отличие геометрической картины с обобщённым вектором риска ОК* от картины с построением вектора комплексного числа ОЬ при аналогичных координатах и осях на рискованной и комплексной плоскостях состоит в единственном и главном - в неизменности длины результирующего вектора ОК*. Радиус окружности ОК* при всех преобразованиях, связанных с проявлением или не проявлением отягощающего риска, остаётся равным модулю вектора обыкновенной стоимости ОК.

Хотя рискованная часть конструкции ОМ поворачивает суммарный вектор против часовой стреки, однако при этом исходная величина модуля лобыкновенной стоимости не изменяется. Проекция же суммарного вектора на ось ОС- вектор ОТ - и будет ожидаемым результатом - остатком от лобыкновенной стоимости после проявления действия риска. Стоимость самого риска (как реализация лозунга Е.В. Устюжаниной - Риски имеют стоимость) для заданного значения лобыкновенной стоимости ОС на рис. 1 обозначена вектором ТК: tg а = ОМ/ОТ; а = arctg(OM/OT); ОТ = OK*cos а = OK* cos (arclg ОМ/ОТ); ОК = ОК*; ТК = ОК- ОТ = OK (l-cos (arctgfОМ/ОТ)); По известной формуле

arctg (ОМ/ОТ) = arcsin((OM/OT)N(l+ OMl/Of')) = arcsin (OM/<(Of + Ohf)) = arcsin (OM/OK*); ОТ = OK*cos(arcsin (OM/OK*)); Можно также записать

arcctg (ОТ/ОМ) = arceos ((OT/OM)(l + Of/Ohf)) =

arceos (OTNfOM2 + Of)) = arccos (OT/OK*) и остаток после действия риска ОТ= OK*-cos(arccos(OT/OK*)), что соответствует исходной формуле ОТ = OK* cos а. Теперь потери из-за риска

ТК=ОК-ОТ= ОК (1 - cos(arcsin (OM/~J( ОК2 + ОМ2))) = ОК (1 - cos(arcsin (OM/OK*))) или ТК = OK(l-cosa).

2.3 Моделирование обобщённого риска логистических цепочек последовательных рискованных проектов, операций, событий в рыночных процессах переходных экономик Первым и наиболее интересным применением диадических векторных количественных моделей рисков стал расчёт лобобщённого риска последовательной логистической цепочки рискованных проектов, событий, отягощенных локальными рисками. По известным параметрам локальных моделей рискованных этапов проекта необходимо найти эквивалентные или обобщённые показатели всего метапроекта, состоящего из процессов, процедур, событий, проектов, каждого со своими рисками.

В диссертации рассмотрены три частных случая расчёта риска логистической цепочки из двух последовательных (Q = 2) проектов. Первый случай - первый проект безрисковый, второй отягощён риском. Второй случай - первый проект отяго-щён риском, второй - безрисковый. Особо выделим третий случай двух проектов - с одинаковой степенью лотносительной рискованности. За лотносительную рискованность отвечает угол а* при векторе е, если углы a* и а2* одинаковы, то Т,/К, = Т2/К2 и М,/К, = М2/К2, при этом / = К,2 + К22 + 2-K,-K2-[cos2a + sin2a] = К,2 + К22 + 2-К,-К2 = (К, + К2)2,

Комбинация рискованных стоимостей двух последовательных проектов при-

водит к с3 = сД = К; + К2 и длина вектора е3 становится равной сумме А"; + К2 лобычных стоимостей этих двух проектов, конец вектора движется вслед концу вектора еД по старому радиусу. Проверка формулы для Ае2 показывает, что при К2~у/ = К2-у/ = М2

Ле2= 2-[М,-М2-К,-К2 + <(К,2 - М,2)(К22 - М22)] = 2-[К-К2- у/-К,-К2 + <(К,2-К,2- Ч'2)(К/-К22- у2) =

Четвёртый случай (рис. 2) имеет ненулевые и разные лотносительные риско-

ванности в каждом проекте: М1 ф 0; М2 ф 0; К1Ф 0; К2 ф 0; а; Ф 0; а2 ф 0; а, Ф а2. В треугольнике О}О2К0* введём справочные обозначения сторон: а = О,О2 = КЬ = О2К0* = К2; с = е4. ' Противолежащие им углы: а; Р = а2- а! - а; у = п - а- р.

По теореме косинусов

с2 = а + Ь2 - 2-а-Ь-со$у

Е/ = К,2 + К22 - 2-К,-К2-со.Ч(Ж-а-Р) =

К,2 + К2 + 2-К,-Куак(а +/I) =

К2 + К2 + 2-К,-К2-сач(а + а2-а,-а) =

К2 + К2 + 2К/ К2 [coso.2 со.1; а / + тауята/] =

К,2 + К22 + 2-КгКу[ТгТ2/КгК2 + МГМ2/КГК2] =

К,2 + К2 + 2-[Т,-Т2 + МуМ2].

Так как Т2 = К2 - М2; Т/ = К2 - М2, то конец вектора будет двигаться по дуге с квадратом радиуса

е/ = К,2 + К22 + 2-[М,-М2 + ТГТ2] =ДКи К2, Ми М2, Т,. Т2). е4 через исходные Кп К2, М), М2 будет иметь вид: Е/ = К,2 + К2 + 2-[МгМ2 + 4(К,2 - М,2У(К2 - М22)], поскольку Г; и Т2 - величины не заданные, а вычисляемые.

Теперь можно проверить четвёртое (общее) решение по первым трём частным, результаты совпадают, т.е. риски двух последовательных рискованные операций логистической цепочки можно заменить одним риском, у которого Мжв = М1 + М2; Тжв = Г/ + Т2; Кжв0 = Е4.

Как и ранее, полагаем комплексную безрисковую независимую стоимость двух последовательных проектов как еД = К/ + К2. Квадрат разности между квадратом независимой стоимости ,/ и квадратом рискованной стоимости е42: АЕ2= Е/ - е2 = 2-[М,-М2 + Т,-Т2 - К,-К2] = 2-[М,-М2-К,-К2 + <(К,2-М,2)(К22-М22)] = <?(Ки К2, М,, М2).

Знаки под корнем квадратным требуют, чтобы

М1 < К} & М2 < К2\ М]> К: & М2> К2 одновременно.

Всё вышеизложенное даёт возможность найти общую формулу для диадиче-ских составляющих эквивалентного риска Q последовательных проектов, событий или идущих последовательно 2 рискованных процессов или операций с различающимися локальными рискованностями каждого проекта или операции.

В диссертации приведён аналитический вывод геометрического образа трёх последовательных рискованных проектов ((? = 5), построен и рассчитан результирующий риск. В связи с тем, что результирующий вектор 8123 не образует треугольников с векторами 0]02, 0203 и 03К3*, то приходится применять дихотомические построения. Окончательные результаты для трёх проектов: Еш2 = к,22 + к/ + 2-[М,гМ3 + Т,2-Т3] =

К,2 + К22 + К/ + 2-М-М2 + 2-М,.М3 + 2-МгМ3 + 2-Т,-Т2 + 2-Т,-Т3 + 2-ТуТ3 = т2 + + ТГТ

Суммирование в первой сумме идёт по ; от I до 3 (стоит предположить до 0); во второй и третьей суммах - по г и у от 1 до 3 (в общем случае до О), всегда / <}. Свёртывая формулы относительно Т, можно записать

232 = к/ + К22 + к/ + 2-М,-М2 + 2-М,.М3 + 2-МгМг +

2-Т,-Т2 + 2-Т,-Т} + 2-Т2-Т3 =

ЕЯ",2 + 2-ШМгЦ + <(К2 - М2)(К/ - Ц2) -

р(К,, К2, К3, М,, М2, Мз).

Более просто и точно в дихотомической схеме работает частный случай с четырьмя последовательно идущими рискованными событиями или четырьмя после-

довательно реализуемыми проектами. На рис. 3:

С1214 = к,22 + К342 + 2-[ М,2-М34 + Т,2-Т34] =

К,2 + К22 + К32 + К/ + 2-М,-М2 + 2-М,Мз +

2-М,-М4 + 2-М2-Мз + 2-М2-М4 + 2-М3.М4 +

2-Т,-Т2 + 2-Т,-Т3 + 2-Т,-Т4 + 2-Т2Т3 + 2-Т2-Т4 + 2-Т3-Т4 =

ХК,2 + + 7У7у.

Так аналитически рекуррентно находится 2-мерный эквивалент обобщённого риска Q последовательных рискованных проектов или событий со значениями:

кж2=2Х' + [М.-Ц + Т.Т,].

Эквивалентные рекурсивно вычисленные рискованные обобщённые компоненты последовательности из <2 проектов или событий, отягощённых рисками, позволяют заменить всю цепочку одним эквивалентным проектом, событием или процессом с едиными составляющими рискованной стоимости, лобыкновенной стоимости, с остатком поной стоимости метапроекта после воздействия рисков.

2.4 Модель страхования рисков, отягощающих экономические

показатели, определение областей страхования, выгодных предпринимателю, страховой компании или обеим одновременно

ской векторной модели. Три случая: Г; < Т2 < Т3 - недокомпенсированный ущерб от риска, нулевые потери предпринимателя при риске без переплаты, нет потерь с переплатой страхования за риск. Риск проекта и риск страхования имеют одну и ту же лотносительную рискованность а; = а2

Рассмотрим в рамках диадической модели риска математически строгое определение операции страхования стоимости риска. Как известно, страхование означает поную или частичную передачу риска другому лицу или организации за плату

, i = 1.3, вектор которой располагается на оси лобыкновенной стоимости (рис. 4).

Преимущество диадической модели состоит в том, что она определяет величину платы за страховку не от длины маловразумительного вектора ОМ о, расположенного на оси стохастичного, виртуального, прогнозируемого риска РС, а от вектора KgSi, целиком располагающегося на оси детерминированной лобыкновенной стоимости ОС, раз стоимость страховки оплачивается в настоящее время.

Представим три вектора, которые определяют плату за риск - KgS/, KgS2 и KgSj. Заметим, что сама операция страхования отягощена своим риском. Можно положить три модели, образующих поную систему, - безрисковое страхование, страхование с малым риском, страхование с той же относительной мерой риска (рис. 4). Успешность операции страхования проверим сравнением векторов Т0Ко и KS.

Х если ТцКо < KqS и точка Т3 находится справа от К0, то страхование избавило проект от действия риска, но К0Т3 - страховая переплата за риск;

Х если ТиК0 = KoS2, точка Т2 совпала с точкой К0, страхование избавило проект от риска и стоимость страховки оказалась равной стоимости риска;

Х если TqKo > KifS,, то страховая компенсация за риск недостаточна, точка T находится левее К0, TK0 - не скомпенсированная стоимость риска.

2.5 Тарирование (шкалирование) модуля вектора рискованной стоимости решением лобратных задач

Интересно использование диадических моделей для тарирования (табулирования или шкалирования величины вектора рискованной стоимости решением лобратных задач. Смысл операции состоит в том, что если ничего неизвестно относительно размерности и длины вектора ОМ, располагающегося на оси рискованной стоимости РС, то из предположений о величине ущерба при реализации риска, находимой на оси лобыкновенной стоимости ОС, можно вычислить величину вектора ОМ (рис. 5) в отдельных точках, они будут представлять шкалу значений модуля этого вектора и служить решению прямых задач нахождения поных рисков.

Длина вектора ОК = ОТ + ТК, где, например,

ОТ-размер вклада (100 руб.);

ТК - проценты на вклад, выплачиваемые по итогам года (5 руб.).

Окружность радиусом ОК пересечётся с перпендикуляром, восстановленным от точки Т к оси лобыкновенной стоимости, в точке К*. Расстояние ТК* и будет модулем искомого вектора ОМ:

ОМ/ОК* = sina; ОТ/ОК* = cosa; ТК*/ОТ = tga;

(ОМ)2/(ОК*)2 + (ОТ)2/(ОК*)2 = 1, откуда

ОМ= <((ОК*)2 - (ОТ)2) = <((ОК* + ОТ)-(ОК*-ОТ) =

y(OK* + ОТ)ТК = VТК-(2-ОТ + ТК).

Пример: Банк Возрождение выплачивает 5 процентов годовых (ТК) по зарплатным проектам на банковских карточках. Предположим, что при сумме вклада в 100 рублей (ОТ) и годовом периоде из-за финансово-кризисных соображений банк

не захочет выплачивать проценты по вкладу. Интересно узнать, какому значению модуля вектора ОМ рискованной стоимости эта ситуация, этот кредитный риск будет соответствовать, какова будет размерность и сама эта величина: = 100/105 = 0.952; а = 0.31 радиан = 17.762

ОМ ч будет искомой мерой таинственной рискованной стоимости.

Рисунок 5 - Геометрическая интерпретация решения лобратной задачи, когда по предполагаемой величине потерь из-за действия риска находится числовое значение модуля вектора рискованной стоимости проекта

Методы анализа и визуализации диадических рисков позволяют аналитически и численно выделять и синтезировать как ортогональные векторные составляющие стоимости риска, так и комплексно или лобобщённо сам риск, производить аналитические преобразования и количественные расчёты с составными векторными частями риска и с обобщённым вектором стоимости риска.

В диссертационном исследовании на основе выпоненных теоретических и прикладных разработок в области математического моделирования многомерных векторных рисков сформулированы следующие выводы:

1. Нестационарность, стохастика, турбулентность структур современной экономики проявляется во всё большей рискованности явлений, процедур, портфелей, конъюнктур на рынке. Это требует более адекватно, точно и поно учитывать воздействие на них рисков, облегчить работу с непредсказуемой экономической реальностью, отягощённой риском. Нестабильность в экономике влияет на рост амплитуд, частот появлений и тяжесть последствий проявления риска.

2. Классификация рисков по стратам и кластерам при проведении системного и обширного мониторинга понятия риск помогло определить и выделить новизну

100 105

3 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

подхода к построению векторных моделей и поиску стоимостей риска, как заданных векторами поных рисков, так и глобальных обобщённых в составных рисках.

3. Математическое свойство ортогональности применительно к диаде рискованных построений позволило аналитически, графически и численно развести по осям пространства составляющие риска, сделав их линейно-независимыми, обнаружить в структуре модели локальные образования, заставить частные решения перетекать в общие по простым формулам. Многомерность количественного векторного представления риска проявляется только в ортогональном пространстве, она рельефнее характеризует различные грани риска, упрощает преобразования с проектами, отягощенными рисками, вычисляет компоненты его стоимости;

4. Переход от множества чисел на одномерной числовой оси к двумерному комплексному пространству через аппарат векторных операций позволил в рисколо-гии найти и построить эвристически модель диадического количественного риска, в которой векторная сумма компонент лобычной стоимости и рискованной стоимости представляет поную стоимость риска;

5. Диадическая модель риска, применённая к логистическим последовательным цепочкам явлений, проектов или процессов экономической системы, аналитически синтезировала количественную характеристику обобщённого риска всей системы, что важно при поиске и исследовании механизмов экономической эволюции;

6. Диадическая модель страхования рисков с явным указанием вектора стоимости страхования демонстрирует варианты, выгодные только предпринимателю, только страховой компании или обеим сторонам одновременно;

7. Решение лобратной задачи определило значения модуля вектора рискованной стоимости по предполагаемым или известным последствиям действия риска; ось рискованной стоимости табулируется, количественно связывая будущие или рискованные стоимости рисков с лобыкновенными стоимостями;

8. Система поддержки принятия решений на базе системы компьютерной математики MAPLE 9.5 с векторными диадическими образами количественных стоимостей рисков реализована для аналитического, численного и визуализационного представления обобщённой стоимости риска при операциях в логистических цепочках проектов, отягощенных локальными рисками, при страховании рисков и т.д.

В конечном счёте, через изучение новых стоимостных многомерных векторных характеристик рисков и отягощённых ими процессов возможно проникновение в понимание механизмов действия экономических законов. Азбука диадических векторных рискованных соотношений может стать новым языком количественной многомерной рискологии.

4 ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Винтизенко И.Г. Типажи переменных современной экономики, отягощённых рисками / И.Г. Винтизенко, A.A. Черкасов // Вестник Адыгейского государственного университета (из перечня ВАК). - 2010. - № 3. - С. 41-47 (0.6 п.л./0.5 п.л.).

2. Винтизенко И.Г. Диадические количественные риски цепочек последовательных экономических проектов / И.Г. Винтизенко, A.A. Черкасов // Вестник Адыгейского государственного университета (из перечня ВАК). - 2010. - № 4. - С. 63-69 (0.6 п.л./0.5 пл.).

3. Винтизенко И.Г. Роль неопределённости и риска в современной экономике / И.Г. Винтизенко, A.A. Черкасов // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс] (электронный журнал из перечня ВАК). - Краснодар: КубГАУ, № 64 (10) 2010 года. Режим доступа: Ссыка на домен более не работает2010/10/pdf/06.pdf. Идентификационный номер ИНФОРМРЕГИСТРА 0421000012/0267 (0.8 п.л./0.7 пл.).

4. Винтизенко И.Г. Области экономических приложений векторной диадиче-ской модели риска / И.Г. Винтизенко, A.A. Черкасов // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс] (электронный журнал из перечня ВАК). - Краснодар: КубГАУ, № 65 (1) 2011 года. Режим доступа: Ссыка на домен более не работает2011/l/pdf/06.pdf. Идентификационный номер ИНФОРМРЕГИСТРА 0421100012/0013 (0.8 п.л./0.7 пл.).

5. Винтизенко И.Г. Математическое моделирование рисков структурных скачков российской экономики / И.Г. Винтизенко, A.A. Черкасов // Управление экономическими системами (электронный журнал из перечня ВАК). - 2010. - № 4 (24). -№ государственной регистрации статьи Ч 0421000034. - Режим доступа к журналу: Ссыка на домен более не работает0.5 пл.).

6. Винтизенко И.Г. Диадическая трактовка количественного риска / И.Г. Винтизенко, A.A. Черкасов // Современные наукоёмкие технологии (международно-реферируемый журнал из перечня ВАК). - 2010. - № 4. - С. 28-35 (0.6 пл./0.5 пл.).

7. Винтизенко И.Г. Диадическое представление количественного риска / И.Г. Винтизенко, A.A. Черкасов // Труды научных чтений Математическая экономика и экономическая информатика. - Кисловодск: Издательство Ростовского государственного экономического университета РИНХ, 2010. - С. 14-20 (0.5 п.л./0.4 пл.).

Подписано в печать 10.06.11. Формат 60><84 V|6. Усл. печ. л. 1,4. Тираж 100 экз. Заказ 834.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательско-полиграфического центра Воронежского государственного университета. 394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Черкасов, Александр Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ГЛОБАЛЬНАЯ СЛОЖНОСТЬ СОВРЕМЕННЫХ РЫНОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ, ПОРОЖДАЮЩАЯ И МУЛЬТИПЛИЦИРУЮЩАЯ РИСКИ.

1.1 Проблема неопределённости в экономике и экономической теории.

1.2 Типажи современного рынка.

1.3 Институциональная природа риска.

1.4 Различные определения риска.

1.5 Классификации и группировки рисков.

1.6 Риски при принятии управленческих решений.

1.7 Вербальные (лингвистические) риски.

1.8 Количественная оценка риска.

1.9 Страхование рисков.

1.10 Риски и теория катастроф.

1.11 Законы в теории рисков, их линейность и нелинейность.

1.12 Экономическая синергетика и риски.

1.13 Риски и прогнозы.

1.14 Риски и циклы.

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО РИСКА.

2.1 История количественных методов исследования рисков.

2.2 Вероятность как степень риска.

2.3' Статистические'методы поиска степени риска.

2.4 Степень риска как математическое ожидание.

2.5 Степень риска как. показатель вариативности возможного результата.

2.6 Степень риска, определяемая в теории игр.

2.7 Аналитические методы оценки одиночных рисков.

Анализ чувствительности.

Метод сценариев.

Метод корректировки нормы дисконта.

Метод аналогов.

Метод достоверных эквивалентов.

Метод экспертных оценок.

Функции полезности и измерение степени неприятия риска.

2.8 Аналитические методы оценки составных. рисков.

Правило поглощения рисков.

Правило математического сложения рисков.

Правило логического сложения рисков.

Степень риска, ведущая к банкротству.

Представление рисков в виде деревьев уязвимостей, угроз и контрмер.

Закон произведения степеней рисков.

2.9 Программные продукты для анализа риска.

ГЛАВА 3 КОМПЛЕКСНАЯ ПРИРОДА

КОЛИЧЕСТВЕННОГО РИСКА.

3.1 Аналитичность и синтетичность науки экономики, объясняющие разные формы рисков.

3.2 Математическая база комплексного представления рисков.

3.3 Диадическая векторная, модель количественного риска.

3.4 Обыкновенная стоимость в комплексном представлении* риска.

3.5 Представление рискованной стоимости в рискованной диаде.

3.6 Комплексные риски последовательных логистических, цепочек проектов.

3.7 Диадическая модель аутсорсинга рисков.

3.8 Чувствительность стоимости риска в зависимости от модуля вектора рискованной составляющей и угла а.

3.9 Тарирование размера модуля вектора рискованной стоимости решением лобратной задачи.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Диадическая векторная модель количественного экономического риска"

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Черкасов, Александр Александрович

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Черкасов, Александр Александрович, Ставрополь

1. Andrews J. How to Take the Sting Out of Business Risk. -Business Books, 1987.

2. Arrow K.J. The Theory of Risk Aversion // Essays in the Theory of Risk-Bearing / Edited by K.J. Arrow. Amsterdam: North-Holland, 1971.

3. Arrow K.J. The Theory of Risk-Bearing. Small and Great Risks / / Journal of Risk and Uncertainty. 1996. - № 12 (2-3) May, - Pp. 103-111.

4. Athearn J.L. Risk and Insurance / Second Edition. New York: Appleton Century Crofts, 1969. - 648 p.

5. Barton S.L. Diversification Strategy and Systematic Risk: Another Look // Academy of Management Journal. 1988. - Nq 31. -Pp. 166-174.

6. Boehm B. Software Risk Management // IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, CA, 1989.

7. Boyadjian Y.*J:, Warren J.F. Risks: Reading Corporate Signals Chichester// John Wiley & Sons, 1987.- 392 p.

8. Chorafas D.N. Risk Management in Financial Institutions. -London: Butterworth, 1990. 387p.

9. Clark J.B. The Distribution of Wealth. London: 1925.

10. Collins J.M., Ruefli T.W. Strategic Risk: An Ordinal Approach // Management Science. Providence. 1992. Vol. 38. - Nq 12. - Pp. 1707-1731.e

11. Das S., Uppal R. International Portfolio Choice with Systematic Risk. Manuscript, Harvard University, 1998.

12. Greene M.R., Trieschmann J.S. Risk and Insurance. Cincinnati: South-Western Pub., 1988. - 785 p.

13. Harvey C.R. Predicable Risk and Returns in the Emerging MarJ.OOkets / / Review of Financial Studies. 1995. - Volume 8. - Nq 3. - Pp. 773-816.

14. Lavergne M.B. Theorie des marches economiques. Paris: 1910.

15. Litner %J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risk Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets // Review of Economic Statistics. 1965. - Pp. 47-53.

16. Liu %J.9 Long staff F., Pan J. Dynamic Asset Allocation with Event Risk // Journal of Finances. 2002. - Volume 11. - № 7. - Pp. 7-19.

17. Markowitz H.M. Portfolio Selection // Journal of Finances. -1952. Volume 7. -№1.- Pp. 77-91.

18. Miko G.A. New Concept for Modeling Risk Taring / .Chican, Atilla, Ed. Progress in Decision, UtilityХ and Risk Theory. Series B: Mathematical and Statistical Methods. Norwell, Mass. And Dordrecht: Klumer Academic, 1999. Volume 13. - Pp. 337-345.

19. Nietert B. Dynamics Portfolio Selection and Risk-Return Trade Off with Respect to Stock Price Jumps in Continuous Time // Working Paper. Passau University, Germany, 1997.

20. Quiggin лJ.C. Increasing Risk: Another Definition / Chican, Atilla, Ed. Progress in Decision, Utility and Risk Theory. Series B: Mathematical and Statistical Methods. Norwell, Mass. and Dordrecht: Klumer Academic, 1999. Volume 13. -Pp. 239-248.

21. Risk Metrics Technical Document of Morgan J.P. and Reuters. 4th Edition. - New York: 1996. - 735p.

22. Roumasset %J.A. Rise and Risk: Decision Making Among Low-Income Farmers. Amsterdam: North-Holland, 1976. -251 p.

23. Sharpe W.F. Capital Asset Price: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk // Journal of Finance. 1964. - Volите 29. -Nq3.- Pp. 425-443.

24. Snowden P.N. Emerging Risk in International Banking: Origins of Financial Vulnerability in the 1980's. London: George Allen, 1985.-146p.

25. Spencer. First Principles, chap. X "The Rhythm of Motion".

26. Tobin D. Liquidity Preference as Behavior toward Risk // Revues of Economic Studies. 1958. - Volume 25. -Ne 1. - Pp. 68-85.

27. Vaughan E.J., Elliott C.M. Fundamental Risk and Insurance. 2th Edition. Santa Barbara: John Wiley & Sons, 1978. - 642 p.

28. Vaughan E.J. Fundamental Risk and Insurance. 4th Edition. -New York: John Wiley & Sons, 1986. 723 p.

29. Williams C.A., Heins R.M. Risk Managements and Insurance. 5th Edition. New York: McGraw-Hill Book Co, 1985. - 755p.

30. Абчук B.A. Риски в бизнесе, менеджменте и маркетинге. -СПб: Издательство Михайлова, 2006. 146 с.

31. Акимов В.А., Кузьмин И.М. Управление рисками катастроф как необходимое условие развития России / / Управление рисками. 1997. - № 3. - С. 84-89.

32. Александров И. А., Соколовский Д.Б. Классификация производственных систем по степени экологического риска // Экономика и математические методы. 1996. - Том 32. - Выпуск 1. - С. 106-110.

33. Аленичев В.В. Страхование кредитных и валютных рисков. М.: ЮКИС, 1993. - 76 с.

34. Аленичев В.В., Аленичева Т.Д. Страхование валютных рисков, банковских и экспортных коммерческих кредитов. М.: ИСТ-СЕРВИС, 1994. - 114 с.

35. Альгин А.П. Риск и его роль в общественной жизни. М.: Мысль, 1989. - 198 с.

36. Альгин А.П. Грани экономического риска. М.: Знание (Новое в жизни, науке, технике. Серия Практика хозяйствования и управления), - 1994. - № 1. - 64 с.

37. Аминов А.Е. Рискология. М.: Финпром, 2006. - 286 с.

38. Аргибаев K.M. Принятие решений в условиях неопределённости и риска. Препринт. Новосибирск: 1993. - 17 с.

39. Афонин П.Н., Гамидулаев С.Н. Системный анализ таможенных рисков. СПб.: Издательство Политехнического университета, 2006. - 202 с.

40. Бабаев И.С., Кузьмин И.И. Абсолютная безопасность или приемлемый риск. М.: Финстатинформ, 1992. - 144 с.

41. Бабин В.А. О практических аспектах оценки риска в бизнесе // Управление риском. 1993. - № 2. - С. 52-55.

42. Баззел Р., Кокс Д., Браун* Р. Информация и риск в маркетинге. М.: Финстатинформ, 1993. - 96 с.

43. Баканов М'.И., Чернов В.А. Анализ коммерческого риска // Бухгатерский учёт. 1993. - № 10. - С. 9-15.

44. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1996. - 192 с.

45. Бадин К.В., Воробьёв С.Н. Риск-менеджмент: Учебное пособие. М.: Гардарики, 2005. - 285 с.

46. Бадин К.В. Риск-менеджмент: Учебное пособие. М.: ЭКСМО, 2006. - 368 с.

47. Банковские риски: Учебное пособие / Колектив авторов; под редакцией О.И. Лаврушина и Н.И. Валенцевой. М.: КНО-РУС, 2007. - 232 с.

48. Бачкай Т., Месена Д., Мико Д. и др. Хозяйственный риск и методы его измерения. М.: Экономика, 1979. - 184 с.

49. Белов П.Г. Способ системного прогнозирования технического риска // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. Выпуск 4.-М.: ВИНИТИ, 1994. С. 36-38.

50. Бернстайн П. Против богов: Укрощение риска / Перевод с английского. М.: ЗАО Олимп-Бизнес, 2000. - 400 с.

51. Бланк И.А. Управление финансовыми рисками. К.: Ника-Центр, 2005. - 600 с.

52. Боков В.В. и др. Предпринимательские риски и хеджирование в отечественной и зарубежной экономике. М.: Приор, 1999. - 286 с.

53. Борель Э. Вероятность и достоверность. М.: Наука. Государственное издательство физико-математической литературы, 1961.-120 с.

54. Бронштейн Е.М. Асимметричные и комплексные меры риска грант РФФИ 2010 г.

55. Буклемишев О.В., Поманский A.B. Премия за риск и временная структура процентных ставок / / Экономика и экономические риски. 1992. - Том 28. - Выпуск 2. - С. 252-260.

56. Булинская Е.В. Теория риска и перестрахование: Учебное пособие в двух частях. М.: Издательство механико-математического факультета Московского государственного университета, 2001. - 216 с.

57. Буянов В.П., Кирсанов К.А., Михайлов A.A. Управление рисками (рискология) / Учебное пособие. Второе издание, исправленное и допоненное. М.: Издательство Экзамен, 2002. -384 с.

58. Вайдайцев С.В. Риски в экономике и методы их страхования. СПб.: Дом научно-технической пропаганды, 1992. - 54 с.

59. Васильев В.И., Красилышков В.В., Плаксий С.И., Тягу-нова Т.Н. Статистический анализ многомерных объектов произвольной природы. Введение в статистику качеств. М.: Издательство ИКАР, 2004. - 382 с.

60. Винтизенко И.Г., Черкасов A.A. Типажи переменных современной экономики, отягощенных рисками / / Вестник Адыгейского государственного университета. 2010. - № 3. - С. 4147.

61. Винтизенко И.Г., Черкасов A.A. Диадические количественные риски цепочек последовательных экономических проектов // Вестник Адыгейского государственного университета. -2010. № 4. - С. 63-69.

62. Винтизенко И.Г., Черкасов A.A. Роль неопределённости и риска в современной экономике / / Научный журнал КубГАУ Электронный ресурс. Краснодар: КубГАУ, № 64 (10) 2010 года. Режим доступа: Ссыка на домен более не работает2010/10/pdf/06.pdf.

63. Винтизенко И.Г., Черкасов A.A. Диадическая трактовка количественного риска / / Современные наукоёмкие технологии. 2010. - № 4. - С. 28-35.

64. Винтизенко И.Г., Черкасов А*.А. Области экономических приложений векторной диадической модели риска // Научный журнал КубГАУ Электронный ресурс. Краснодар: КубГАУ, № 65 (1) 2011 года. Режим доступа: Ьир://е1.киЬаего.т/2010/10/раГ/06.ра

65. Винтизенко И.Г., Яковенко В.С. Экономическая цикло-матика. М.: Финансы и статистика. - Ставрополь: АГРУС, 2008. - 428 с.

66. Виплнсъкий В.В., Наконечный С.1. Ризик у менеджментг.- Киев: Борисоф-М, 1996. 336 с.

67. В1тшсъкий В.В., Верченко П.Т. Ансииз, моделюваннята управшня економгчним ризиком. Киев: КНЕУ, 2000. - 292 с.

68. Воков И., Грачёва А. Вероятностные модели расчёта рисков. М.: Приор, 2006. - 224 с.

69. Гиляровская Л.Т., Ендовидкий Д.А. Регулирование риска в догосрочном инвестировании / / Бухгатерский учёт. 1996.- № 12. С. 48-52.

70. Голубева О.Н. Риск как экономическая категория / / Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 5. Экономика. -1993. Выпуск 1. - С. 130-132.

71. Грабовый П.Г., Петрова С.Н., Потавцев С.И., РомановаК.Г., Хрусталёв Б.В., Яровенко С.М. Риски в современном бизнесе. М.: Издательство АЛАНС, 1994. - 200 с.

72. Гранатуров В.М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения. Учебное пособие. Второе издание, переработанное и допоненное. М.: Издательство Дело и сервис, 2002. - 160 с.

73. Грант К.Л. Управление рисками в трейдинге: как повысить прибыльность с помощью контроля над рисками / Перевод санглийского. М.: Мир, 2005. - 349 с.

74. Давние В.В., Тинякова В.И. Прогнозные модели экспертных предпочтений. Воронеж: Издательство Воронежского государственного университета, 2005. - 246 с.

75. Дамодаран Асват Инвестиционные оценки. Инструменты и техника оценки любых активов / Перевод с английского. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 1342 с.

76. Денин В.Ф., Шевелёв Я.В. Развитие основ анализа риска и управления безопасностью. М.: ИНФРА-М, 1989. - 196 с.

77. Елохин А.Н. Анализ и управление риском: теория и практика. М.: СГ Лукойл, 2000. - 186 с.

78. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание, 1985. - 32 с.

79. Задорожнюк И.Е., Задорожнюк Е.И. Рискология: Философская составляющая. М.: Издательство Центра исследований постиндустриального общества. - 2008. - № 11. - С. 187-192:

80. Занг В.-Б. (Вэй-Бин Занг) Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. М.: Мир, 1999. - 335 с.

81. Зеляковская В.М., Завгороднева О.В. Управление рисками в агропромышленном комплексе. Вогоград: Редакционно-полиграфический комбинат Политехник Вогоградского государственного технического университета, 2002. - 43 с.

82. Измаков В.И., Измаков A.B. Техногенная и экологическая безопасность и управление риском. СПб.: НИЦЭБ РАМ, 1998.-482 с.

83. Иода Е., Иода Ю., Мешкова Л., Болотина Е. Управление предпринимательскими рисками / Второе издание, исправленное и переработанное. Тамбов: Издательство Тамбовского государственного технического университета, 2002. - 212 с.

84. Кардаш В.А. Экономика оптимального погодного риска в АПК (теория и методы). М.: Агропромиздат, 1989. - 167 с.

85. Кардаш В.А. Компромиссный анализ рыночной экономики. Ростов-на-Дону: Издательство Северо-Кавказского научного центра высшей школы, 2002. - 140 с.

86. Кардаш В.А. Конфликты и компромиссы в рыночной экономике / В.А. Кардаш. М.: Наука (Экономическая наука современной России), 2006. - 248 с.

87. Кархов А., Максименко Б. Экономические принципы концепции приемлемого риска / / Вопросы экономики. 1992. -№ 1. - С. 63-67.

88. Касаев А.Д., Касаева М.Д. Многокритериальный подход к моделированию задачи риск-доход / / Материалы IV Всероссийского симпозиума Математическое моделирование и компьютерные технологии. Том 1. Кисловодск: Издательский4. С. 70-71.

89. Кузьмин И.И., Махутов H.A., Хетагуров C.B. Безопасность и риск: эколого-экономические аспекты. СПб.: Издательство Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов, 1997. - 312 с.

90. Куржановский A.B. Управление и наблюдение в условиях неопределённости. М.: Наука, 1997. - 212 с.

91. Лапуста М.Г., Шаршукова Л.Г. Риски в предпринимательской деятельности. М.: ИНФРА-М, 1998. - 224 с.105'. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. -М.: Наука, 1987. 510 с.

92. Лукасевич И.Я. Методы анализа рисков в инвестиционных проектах // Финансы. 1998. - № 9. - С. 59-62.

93. Лукашин Ю.П. Показатель риска-в задаче о портфеле ценных бумаг // ТВП. 1996. - Том 41. - Выпуск 2. - С. 109-110.

94. Лук'янова В.В., Головач Т.В. Економгчний ризник: Нав-чалъное посгбие. Киев: Академвидав, 2007. - 464 с.

95. Луман Н. Понятие риска / THESIS. 1994. - № 5. - С. 8-12.

96. Льюис Р.Д., Райфа Г. Игры и решения. М.: Издательство иностранной литературы, 1961. -418 с.

97. Максишко Н.К., Перепелица В.А. Моделирование управления риском на базе прогнозной модели / / Экономическая кибернетика. 2004. -№ 1-2 (25-26). - С. 85-89.

98. Милосердов A.A., Герасимова Е.Б. Рыночные риски: формализация, моделирование, оценка качества моделей. Тамбов: Издательство Тамбовского государственного технического университета, 2004. - 116 с.

99. Мур А., Хиарнден К. Руководство по безопасности бизнеса. Практическое пособие по управлению рисками / Перевод с

100. Татарский А.И. Социально-экономические риски. Разработка механизмов минимизации рисков грант РФФИ 2010 г.

101. Тэмпан Л.Н. Риски в экономике. Учебное пособие для вузов / Под редакцией профессора В.А. Швандара. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 308 с.

102. Узденова Ф.М. Управление рисками и надёжностью банков. Диссертация на соискание учёной степени кандидата экономических наук по специальностям 08.00.05, 08.00.13. Кисловодск: Кисловодский институт экономики и права, 2000. -144 с.

103. Умаров С.Ю. Регулирование рисков. М.: МРЗ Пресс, 2005. - 308 с.

104. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика // Серия Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения. М.: Наука, 2000. - 431 с.

105. Устюжанина Е.В. 10 заповедей экономического мышления. Заповедь 7. Усреднение рождает химеры / / Новое время.2002. № 50. - С. 20-21.

106. Устюжанина Е.В. 10 заповедей экономического мышления. Заповедь 8. Риски имеют стоимость / / Новое время.2003. № 1/2. - с. 16-17.

107. Файхутдинова А.Ю. Вероятностные методы анализа рисков. М.: Соната, 2005. - 192 с.

108. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решений. -М.: Наука, 1978. 298 с.

109. Фридмен М., Сэвэдж Л. Анализ выбора в условиях риска // Российский экономический журнал. 1993. - № 9. - С. 105118.

110. Фролова А.Г. Некоторые математические модели теориириска // ТВП. 1999. - Том 42. - Выпуск 3. - С. 117-118.

111. Хайрулин С.А. Управление рисками логистических цепочек // Логинфо. 2004. - № 5-6. - С. 60-61.

112. Хохлов Н.В. Управление рисками: Учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 239 с.

113. Христиановский В.В., Щербина В.П. Экономический риск и способы его измерения. Донецк: ДонНУ, 2000. - 197 с.

114. Цыпкин А.Г., Цыпкин Г.Г. Математические формулы. Агебра. Геометрия. Математический анализ. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 128 с.

115. Чайковский Ю.В. О природе случайности / Второе издание, исправленное и допоненное. Выпуск 27. М.: ЦСИ-ИИЕТ РАН, 2004. - 280 с.

116. Чекулаев М. Риск-менеджмент: управление финансовыми рисками на основе анализа волатильности. М.: Альпина Паблишер, 2002. - 344 с.

117. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. М.: Финансы и статистика, 1998. - 128 с.

118. Чернова Г.В., Кудрявцев A.A. Управление рисками // Учебное пособие. М.: Проспект, 2005. - 332 с.

119. Черновский А.Е. Формирование портфеля ГКО с учётом характеристики процентного риска // Рынок ценных бумаг. -1996. № 2. - С. 17-19.

120. Чрвушян Э.О., Сидоров М.А. Управление риском и устойчивое развитие / Учебное пособие для экономических вузов. -М.: Издательство Российской экономической академии имени Г.В. Плеханова, 1999. 528 с.

121. Шапкин A.C. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. М.: Издательско-торговая корпорация Дашков и Ко, 2003. 544 с.

122. Шаршукова Л.Г. Предпринимательский риск и критерии его оценки. Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук по специальности 08.00.05. -М.: 1995. 32 с.

123. Шахова В.В. Введение в страхование. Экономический аспект. М.: Финансы и статистика, 1992. - 192 с.

124. Швед A.B. О наиболее целесообразном методе оценки рисков // Управление риском. 2002. - № 4. - С. 56-60.

125. Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1965. 376 с.

126. Шоломицкий А.Г. Теория риска/ Выбор при неопределённости и моделирование риска. М.: Издательский дом Государственного университ. Высшая школа экономики, 2005. - 400 с.

127. Шумпетер Й. Теория экономического развития. М.: Прогресс, 1982. - 455 с.

128. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1998. - 288 с.

129. Экономический цикл: Анализ австрийской школы: Перевод с английского / Составитель A.B. Курляев. Челябинск: Социум, 2005. -220 с.

130. Энциклопедия, финансового риск-менеджмента / Подредакцией A.A. Лобанова и A.B. Чугунова. М.: Альпина Паблишер, 2003. - 786 с.

131. Яглом U.M. Математические структуры и математическое моделирование. М.: Советское радио, 1980. - 144 с.

132. Яйли Б.А., Музалевский A.A. Риск: анализ, оценка, управление / Под редакцией профессора Л.Н. Карлина. СПб: РГТМУ, ВВМ, 2005. - 234 с.

Похожие диссертации

• Реструктуризация предприятий электроэнергетики
• Управление экономическими рисками в международных транспортных коридорах
• Исследование факторов экономического риска функционирования регионального транспортного комплекса при формировании стратегии его развития
• Бухгатерский учет и анализ в управлении экономическими рисками предприятий нефтяной отрасли
• Моделирование экономических рисков методами нелинейной динамики