Анализ и синтез автоматической системы регулирования электропривода углового перемещения
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
птимума, а методом симметричного оптимума.
В основе метода симметричного оптимума положен тот же критерий оптимальности, что и в методе модального оптимума, а именно критерий оптимального модуля [см. п. 2.1.1.]. Однако значение постоянной времени интегрирования Ти определяется, исходя из нового условия оптимизации.
2.2.2 Вывод условий оптимизации
Анализ основных передаточных функций АСР показывает, что, как правило, мы будем иметь дело с передаточной функцией вида:
Выражение для АЧХ, соответствующее передаточной функции имеет следующий вид:
Для обеспечения близости АЧХ к единице в этом случае необходимо выполнение потребовать выполнения двух условий :
;
;
Это условие можно назвать 2-м условием оптимизации.
.2.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом симметричного оптимума
2.2.3.1 Объект регулирования включает одно интегрирующее звено и "n" инерционных звеньев 1-го порядка с малыми постоянными времени.
Передаточная функция объекта регулирования имеет следующий вид:
где - постоянная интегрирования; .
В этом случае целесообразно применить ПИ-регулятор.
Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:
Тогда основная передаточная функция замкнутой системы примет следующий вид:
(1)
Для обеспечения близости амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) к единице необходимо потребовать выполнения следующих условий оптимизации:
С учетом того, что , , и получим:
(2)
Подставив выражение для Ф(р), получим стандартную передаточную функцию для симметричного оптимума :
Стандартный переходной процесс в АСР синтезированной методом симметричного оптимума имеет следующие прямые показатели качества:
время нарастания tн=3,1;
время регулирования tр=16,5;
перерегулирование DY=43,4%.
2.2.2.2 Объект регулирования включает интегрирующее звено и "n" инерционных звеньев 1-го порядка с одной большой постоянной времени.
Передаточная функция объекта регулирования задана следующей передаточной функцией:
где Т1 - большая постоянная времени.
В этом случае имеет смысл для повышения быстродействия системы принять меры для компенсации инерционности Т1.
Необходимость компенсации большей инерционности и наличие интегрирующего звена в составе объекта требует применения ПИД-регулятора.
Тогда из уравнения разомкнутой системы:
с учетом условия компенсации:
Tд=T1
Формула (2) расчета параметров Ти и Кp становятся справедливыми и для ПИД-регулятора. Поэтому основная передаточная функция системы и в этом случае соответствует стандартному выражению (1)
.2.2.3 Объект регулирования включает только "n" инерционных звеньев 1-го порядка.
Если в составе объекта имеется инерционное звено 1-го порядка с постоянной времени , то это звено в первом приближении можно рассматривать как интегрирующее звено.
При таком представлении ПИ-регулятор можно настраивать методом симметричного оптимума с использованием формул (2):
В этом случае время нарастания будет несколько большим, а перерегулирование - меньшим, чем в стандартном варианте, когда объект содержит интегрирующее звено.
Замечание: При Т1=4 переходной процесс в системе регулирования соответствует стандартному для метода модального оптимума.
3.ИССЛЕДОВАНИЯ ОБЪЕКТА РЕГУЛИРОВАНИЯ
.1 Построение переходных характеристик объекта регулирования по основной (угол поворота вала редуктора) и вспомогательным регулируемым величинам (скорость вращения вала и ток якоря электродвигателя)
Структурная схема обобщенного объекта управления изображена на рисунке 3.1:
Рис. 3.1. Структурная схема обобщенного объекта управления
С помощью программного пакета Simulink построим структурную схему объекта регулирования и построим переходные характеристики по основным и вспомогательным величинам.
Рис.3.2. Структурная схема обобщенного объекта управления с вышеприведенными передаточными функциями в программном пакете Simulink
Рис.3.3. Переходная характеристика по основной величине (угол поворота вала редуктора)
Рис. 3.4. Временные характеристики по вспомогательным величинам
.2 Построение амплитудной и амплитудно-фазовой частотных характеристик объекта регулирования по основной регулируемой величине
Для построения АЧХ и ФЧХ по основной регулированной величине, т.е. углу поворота вала редуктора, достаточно построить схему, изображенную на Рис.3.5. и провести линейный анализ.
Рис. 3.5. Структурная схема
Рис. 3.6. АЧХ и ФЧХ объекта регулирования по основной величине
Найдем эквивалентную передаточную функцию
Для этого мы должны преобразовать структурную схему изображенную на Рис.3.2.
Сначала мы преобразуем звенья соединенные последовательно:
Затем, используем правило преобразования звена, охваченного обратной связью:
И теперь вновь преобразуем последовательно соединенные звенья:
4. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСКОРРЕКТИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ Э