Анализ и синтез автоматической системы регулирования электропривода углового перемещения
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
Рис.2.1.
Здесь Ф(p) - основная передаточная функция замкнутой системы по регулируемой величине Y(t) относительно задающего воздействия U(t).
Переходные процессы в системе, синтезированной с использованием критерия оптимального модуля, отличаются малым временем регулирования и небольшим пере регулированием.
.1.1 Критерий оптимизации
Критерий использует информацию, содержащуюся как в числителе, так и в знаменателе, передаточной функции з.с. Он обеспечивает выбор параметров настройки регуляторов на основании следующих требований:
- полоса пропускания системы для полезного сигнала должна быть более широкой.
- АЧХ з.с. не должна иметь резонансного пика, а быть монотонна убывающей. Переходные процессы в СР синтезируемой с использованием этого критерия отличается маленьким временем регулирования и малым перерегулированием.
.1.2 Вывод условий оптимизации
Анализ основных передаточных функций АСР показывает, что, как правило, мы будем иметь дело с передаточной функцией вида:
Выражение для АЧХ, соответствующее передаточной функции имеет следующий вид:
Из анализа АЧХ з.с. следует условие при выполнении которого график АЧХ будет близок на низких частотах включая 0-вую частоту к 1. Так как СР является ФНЧ то чем выше степень частоты, тем меньше влияние ее на график. Значит можно пренебречь
- условием оптимизации.
Очевидно, что выполнение условия оптимизации обеспечивает равенство 1 амплитуды лишь по 0-вой частоте, но при НЧ имеет место хорошее приближение амплитудной характеристики.
2.1.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом модального оптимума
2.1.3.1 Объект регулирования включает "n" инерционных звеньев с малыми постоянными времени.
Передаточная функция объекта имеет следующий вид :
где
В этом случае целесообразно использовать интегральный (И-регулятор с передаточной функцией вида)
(1)
где Ти - постоянная времени интегрирования (параметр настройки).
Определим передаточную функцию разомкнутой системы:
Тогда основная передаточная функция замкнутой системы Фy, u(p) равна
Для вывода формулы расчета значения постоянной времени интегрирования регулятора используем условие оптимизации. С учетом того, что , , получим
(2)
Подставив (1) в выражение для Фy, u(p) , получим
(3)
Передаточная функция вида (3) является стандартной для АСР настроенной методом модального оптимума и показывает, что она полностью определяется только суммой малых постоянных времени.
Стандартной для метода модального оптимума передаточной функции (3) соответствует стандартный переходной процесс со следующими показателями качества:
время регулирования tн=4.7
время регулирования tp=8.4
перерегулирование DY=4.3%.
.1.3.2 Объект регулирования включает "n" инерционных звеньев с одной большой постоянной времени.
Передаточная функция объекта регулирования задана следующей передаточной функцией
где
В этом случае целесообразно использовать пропорционально-интегральный (ПИ-) регулятор с передаточной функцией вида:
где Кр и Ти - коэффициент усиления и постоянная интегрирования соответственно (параметры настройки ПИ-регулятора).
Влияние большей инерционности можно компенсировать, положив
Ти= Т1
С учетом этого передаточная функция разомкнутой системы
и, соответственно, основная передаточная функция замкнутой системы
Отсюда, использовав 1-е условие оптимизации, и с учетом того, что, и , получим
2.1.3.3 Объект регулирования включает "n" инерционных звеньев с двумя большими постоянными времени
Передаточная функция объекта регулирования:
где T1>T2>
В этом случае желательно компенсировать обе больших постоянных времени и, следовательно, целесообразно использовать ПИД-регулятор с передаточной функцией вида:
где Kp - коэффициент усиления, Ти и Тд - постоянные интегрирования и дифференцирования соответственно.
Передаточная функция разомкнутой системы с учетом условий компенсации:
приводится к виду:
Если выполняются эти условия, то передаточная функция замкнутого контура приобретает стандартный вид (3).
Замечание: следует отметить, что большую из двух постоянных времени Т1 и Т2 необходимо всегда компенсировать временем интегрирования Ти, а меньшую - временем дифференцирования Тд.
2.2 Основные положения синтеза систем методом симметричного оптимума
.2.1 Критерий оптимизации
В состав объекта регулирования могут входить не только инерционные звенья 1-го
порядка, пропорциональные звенья, но и звенья интегрирующего характера. В последнем случае компенсация наибольшей инерционности или двух самых больших инерционностей 1-го порядка уже не может дать необходимого результата, так как интегральному звену объекта противопоставляется интегральный характер регулятора. Это приводит к синусоидальным колебаниям регулируемой величины.
В связи с этим, синтез системы с объектом, содержащим интегрирующее звено, необходимо осуществлять не методом модального о