Научно-методические основы управления состоянием хвостохранилищ горно-металлургического производства
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
Методическое пособие
Научно-методические основы управления состоянием хвостохранилищ горно-металлургического производства
УДК 622.03:628.511:614.838.12:622:349.5
Гурин А.А., Радченко И.С., Гурин Ю.А.,
(Криворожский технический университет)
Ляшенко В.И. (ГП УкрНИПИИ промтехнологии)
Приведены основные научные и практические результаты аналитических исследований процесса оседания твердых частиц в неподвижной воде. Изложена методика определения скорости их оседания, установлены условия, при которых частицы поднимаются вверх.
Ключевые слова: твердые частицы, вода, оседание, сопротивление давлению.
Актуальность проблемы
Оседание частиц в воде наблюдается при ее осветлении в отстойниках, при формировании хвостохранилищ, при бурении нисходящих скважин на карьерах и др. Например, при проектировании отстойников для осветления воды основным параметром является скорость оседания моно- или полидисперсных твердых частиц. В отстойнике в результате оседания твердых частиц образуется три зоны: осветления воды, гравитационного осаждения частиц, сгущение частиц в суспензии. На дне отстойника скапливается слой осадка (шлама), который периодически или же постоянно удаляется. На стадии проектирования отстойников обычно пользуются известными расчетными и эмпирическими формулами [1], что усложняет процедуру расчета, а полученные результаты часто не удовлетворяют требованиям заказчика по габаритам отстойника.
хвостохранилище отстойник вода оседание
Методика численного моделирования
При оседании твердых частиц в неподвижной воде или ее потоке возникает сила сопротивления движению. Рассмотрим механизм возникновения такого сопротивления.
Для этого воспользуемся подходом Ньютона [1, 3, 4,]. Предположим, что среда состоит из большого числа дискретных частиц, которые в первом приближении мы будем рассматривать как материальные точки. Эти частицы или покоятся или движутся потоком воды и не связаны между собой. Движущееся тело в среде будет испытывать столкновение с заполняющими среду частицами и передавать им часть своего импульса. Масса частиц, действующих на тело за 1 с, равна , где - масса частиц в единице объема (плотность среды), кг/м3; S - площадь проектирования тела на плоскости, которая перпендикулярна вектору скорости тела, м2; V - скорость тела, м/с.
При каждом столкновении частицы с телом ему сообщается некоторая скорость1 величина которой пропорциональна начальной скорости V, т.е.
,
где
? - безразмерный коэффициент пропорциональности
Следовательно, изменение импульса тела в 1 с составит .
Скорость изменения импульса тела равна силе сопротивления (или просто сопротивлению) среды :
(1)
Импульс, переданный среде, зависит от того является ли столкновение тела с водяными молекулами упругим или не упругим.
Характер столкновений в общем случае можно учесть постоянной ?. При оценке величины ? в расчет необходимо брать не только проекцию площади частицы на плоскость перпендикулярную вектору скорости частиц (площадь поперечного сечения). В зависимости от типа потока молекулы жидкости могут получать импульс от тела или сообщать телу импульс с обратной стороны. В то же время края тела могут испытывать такое же воздействие молекул, по тому в общем случае, следует учитывать не только площадь проекции тела, а всю его поверхность.
Существует три вида сопротивления среды, которые зависят от характера движения тела через среду. Деформационное или вязкостное сопротивление - сила, необходимая для деформации среды, чтобы тело могло проходить в ней. Эта деформация может происходить на больших расстояниях от тела впереди и сзади него. Второй вид сопротивления - сопротивление трения на поверхности тела. Третий вид сопротивления - сопротивление давления, обусловленное сжатием среды. Два последних вида сопротивления называют приповерхностным трением тела. При малых числах Рейнольдса (Re) [5,6] преобладает деформационное сопротивление. В этом случае сопротивление среды в первую очередь связано с проекцией тела на площадь перпендикулярную потоку жидкости. При больших числах Рейнольдса результаты подхода Ньютона согласуются с экспериментальными данными, даже если предположение о постоянстве параметра ? не совсем верно.
Обычно уравнение для сопротивления среды [6] записывается как
. (2)
Если использовать член V2/2 (подобный члену уравнения Бернули, содержащему скорость), то
, (3)
где С - коэффициент сопротивления среды.
Для сферы диаметром d имеем .
Тогда
. (4)
Из формулы (4) следует, что сила сопротивления движению частиц пропорционально квадрату диаметра.
При турбулентном потоке коэффициент сопротивления среды является постоянным и равен приблизительно 0,4.
Численный пример 1. Вычислим силу сопротивления для частицы диаметром d=5•10-3 м, плотностью =1000 кг/м3, которая движется в воде со скоростью V=0,1 м/с,
Н
Первоначально считали, что для данной формы тела, его положения и относительной скорости коэффициент С будет иметь постоянное значение. Однако коэффициент С непостоянен, и существует много случаев возникновения сопротивлению течению, зависящего от числа Рейнольдса.
Коэффициент сопротивления ср