Надежность зданий и сооружений
Информация - Строительство
Другие материалы по предмету Строительство
?симируется рядом:
.
(2.16)
где: - широта; - долгота,- широта края оболочки;
- модули упругости материала.
Уравнения равновесия записываются в виде:
(2.17)
Уравнения перемещений записываются в виде:
(2.18)
Уравнения для усилий и перемещений после представления в нормальной форме Коши решаются методом Рунге-Кутта. Решение по безмоментной теории не удовлетворяет краевым условиям в отношении
и . Для краевой зоны необходимо использовать нелинейные уравнения Феппля и Кармана для уточнения значений соотношением: , где - значение меридионального усилия на краю. В результате решения уравнений равновесия для точек, лежащих на главном меридиане, получаем распределение коэффициентов усилий
и
Рис. 2.2. Распределение коэффициентов усилий по главному меридиану.
Распределениям соответствует распределение нормальных перемещений ,
Сравнение данных расчетов по безмоментной теории с расчетами по МКЭ показали завышенное значение усилий в сходственных точках на 25-32% и заниженное значение перемещений в активной зоне, по сравнению с безмоментным решением до 42%.
Оба рассмотренных метода не дают адекватного значения усилий и перемещений в зонах срыва потока, как с наветренной стороны, так и с подветренной стороны и не позволяют оценить влияние кольцеобразных вихрей, образующихся в указанных зонах. Кроме того значения усилий и перемещений в областях оболочки, подверженных растяжению (в зонах отсоса ветрового давления) практически в 2-2,5 раза превышали данные, полученные экспериментально.
Аналогичные картины наблюдались и при использовании для расчетов симплексных КЭ.
Рис.2.3. Сравнение теоретических и экспериментальных перемещений по главному меридиану для сферической оболочки с отношением высоты к диаметру 0,85.
стандарт нагрузка надежность нормативный
Рис.2.4. Изменение формы поверхности СМ1. H/D= 0,85; p/q =2,14; V45,5m/c (эксперимент).
Форма поверхности изделия в потоке измерялась общим случаем
СФГМ .
Рис. 2.5. Разность нормальных перемещений модели .
Отрицательные значения разностей вызваны причинами:
экспериментом фиксируются пространственные (мгновенные) положения точек.
Нормальные перемещения относятся к фактическому радиусу многофокусной поверхности и случайным изменяемым модулям упругости материала. На экспериментальной эпюре относительных перемещений показаны предельные случайные изменения формы.
Средние значения относительных перемещений (с устранением "раскачки" вследствие колебаний будут значительно меньшими);
расчетные перемещения получены, исходя из аппроксимации эпюры давления, и отнесены к проектному радиусу модели и постоянным значениям модулей упругости материала.
Из сравнения значений разностей следует:
теоретическая модель дает заниженные значения относительных перемещений в местах активного действия потока, в местах срывов потока (нестационарных течений потока) и довольно удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными в направлениях перпендикулярных потоку;
в значениях экспериментальной модели необходимо учитывать точность измерения (0,048%) и коэффициент доверия (0,9876).
При измерении установлено, что точки поверхности изделия совершают практически круговые движения относительно вертикальной оси, восстановленной к соответствующей точке поверхности модели. Можно предположить, что с помощью фильтров и подбора времени экспозиции можно определить средние значения изменений формы. В качестве первого приближения можно считать, что изменения формы в конкретной точке поверхности составляют .
Отличия изменений формы консервативной системы (безмоментная тонкая оболочка с начальной формой, соответствующей определенному избыточному давлению)* и изменения формы открытой системы заключаются в том, что:
в консервативной системе деформированное состояние приписывается свойствам материала и геометрии (проектной). Проектная форма считается постоянной. Перемещения точек поверхности определяются в пределах толщины материала (толщина материала постоянная);
в расчетах не определяется пространственное положение полюса, который считается особой тоской;
в открытой системе поток формирует начальную форму системы, которая с учетом свойств материала приобретает дополнительные изменения, соответствующие напряженно-деформированному состоянию формы и материала. В консервативной системе любое изменение формы (перемещения точек поверхности) объясняется изменением напряженного состояния. В открытой системе допускается изменение формы с незначительным изменением или напряженного состояния (практически без изменения напряженного состояния);
различные значения перемещений в полюсе объясняется движениями поверхности под действием сил потока;
значительные отклонения формы (К > 1,5) вызваны нестационарными воздействиями потока в зонах срывов потока (т. 3,4,5,6);
значения соответствуют высокой частоте колебаний модели изделия в потоке.
Примечание: Эквивалентными безмоментному состоянию являются расчеты с помощью "технической теории мягких оболочек" и с помощью других теорий, в том числе и "общей теории мягких оболочек". Не рассматриваются вопросы достоверности теорий, эксперименты показывают только тот факт, что теоретические предпосылки являются только расчетной &quo