Надежность зданий и сооружений
Информация - Строительство
Другие материалы по предмету Строительство
° изменения структуры и состава веществ на протяжении срока службы объекта системы (учет необратимых процессов в течение срока службы);
описания предельных состояний системы при случайных видах воздействий;
описание распределений частиц системы в 6 - мерном фазовом пространстве с учетом флуктуаций;
расчета напряженно-деформированного в течение срока службы объекта и сравнение НДС с характеристиками материалов, используемых для объектов;
описание процесса обмена информацией о состоянии объекта и определение набора параметров, выбранных в качестве управляющих параметров;
оценки появления и изменения дефектов при эксплуатации системы с целью восстановления надежности системы при эксплуатации.
Механикой несущая способность определяется при следующих условиях:
нагрузки и воздействия имеют детерминированные значения нагрузок с использованием принципов суперпозиции;
форма объектов, форма изменяется мало или вообще не изменяется при нагрузках;
движение объекта и состояния равновесия соответствуют обратимым по времени процессам;
в материале объекта и процессах использования объекта необратимые процессы не учитываются;
для объекта справедливы постулаты теории возмущений.
Состояние системы описывается уравнением Гамильтона для детерминированных нагрузок и воздействий или уравнениями Лиувилля для закрытых систем в случае случайных нагрузок.
Рассмотрим некоторые вопросы обеспечения надежности для систем, форма которых изменяется в функции нагрузки, а материалы изменяют свойства с течение времени.
В этой постановке каждой текущей форме объекта (координатам) соответствует определенное значение распределения скоростей (импульсов).
Состояние системы определяется динамическим распределением частиц рассматриваемой системы в 6-мерном пространстве координат и импульсов частиц:
(1.6)
где: - истинное число частиц около точки в элементе объема в момент времени .
Интеграл по объему в пространстве определяет полное число частиц.
Функция , в отсутствии полной информации о значениях , является случайной функцией.
Поэтому возникает необходимость рассмотрения ансамбля Гиббса в виде:
(1.7)
где: - средняя плотность числа частиц.
Если рассматривается мерное фазовое пространство , то функция динамического распределения соответствует виду:(1.8)
Аналогично распределению частиц вводим ансамбль Гиббса. Функция распределения плотности частиц в мерном фазовом пространстве определяется первым моментом динамического распределения:
(1.9)
Выбор масштабов длины и времени отвечает условиям:
величины малы по сравнению с масштабами задачи:
физически бесконечно малый объем содержит большое число частиц (элементарных объектов): .
Статистические распределения - первых моментов случайных функций соответствуют выражениям:
где: - сглаженные функции распределений.
Флуктуации сглаженных распределений соответствуют:
2. Кинетические уравнения движения и уравнения равновесия механики
Известно уравнение баланса числа частиц (кинетическое уравнение Леонтовича) или точнее, точек, изображающих состояние частиц:
(2.1)
где: - изменение функции распределения по времени;
- изменение функции распределения перемещения частицы в пространстве;
- изменение функции распределения от действия внешних сил (средней силы );
- интеграл столкновений, определяет изменения координат и импульсов частицы (внутренние силы), вызванные изменением функции распределений;
(2.2)
(2.3))
Уравнение учитывает столкновения всех пар частиц
Импульсы связаны с импульсами законами сохранения импульса и кинетической энергии пары частиц.
(2.4)
Четыре соотношения позволяют определить соотношения:
(2.5}
где: - угол рассеяния;
- угол цилиндрической системы координат с осью вдоль относительной скорости взаимодействующих частиц (относительными импульсами ).
Зависимость прицельного расстояния от угла рассеяния определяется решением уравнений движения двух частиц.
Функция распределения определяется в виде:
.(2.6)
Равновесным решением уравнения Леонтовича в отсутствии внешних сил является распределение Максвелла:
.(2.7)
Для статистического распределения уравнение Леонтовича записывается в виде:
(2.8)
Если положить , то получим уравнение Лиувилля , из которого следуют уравнения равновесия механики сплошной среды с ограничениями по теории возмущений.
Изменение функции распределения, обусловленное взаимодействием частиц, связано с уходом частиц из элемента фазового объема при прямом взаимодействии частиц и пополнение объема частицами, испытавшими обратные столкновения.
Если рассчитывать взаимодействие частиц по законам классической механики и считать, что нет корреляции между динамическими состояниями взаимодействующих частиц, то
(2.9)
где:
- импульсы частиц до взаимодействия, - импульсы тех же частиц после взаимодействия;
- относительный импульс частиц;
- дифференциальное эффективное сечение рассеяния частиц в телесный угол;
- угол между относительным импульсом и линией центров частицы.
Например, в случае упругих сферических