Морфологический анализ цветных (спектрозональных) изображений

Информация - Математика и статистика

Другие материалы по предмету Математика и статистика

55; (23*) , p=1,...,n,

, .

() n , n , , - - (), :

. , fi , .

4.

, .. , 3 , .

Наоборот, если , то

, т.е. определяется выражением (17), в котором .

Итак, пусть в изображении g() (17) все векторы f1,.…..,fN попарно не коллинеарны, тюею цвета всех подмножеств A1,...,AN попарно различны. Тогда форма в широком смысле изображения (17) есть множество решений уравнения

,,(27)

где , fi - собственный вектор оператора Фi: , отвечающий максимальному собственному значению ri, i=1,...,N . В данном случае , если и только если выполнено равенство (27).

Оператор П (24), дающий решение задачи наилучшего приближения , естественно отождествить с формой в широком смысле изображения (17).

1,..., q, A1,..., Aq, 1,..., q .

Речь идет о следующей задаче наилучшего в

.(28)

(28) , .

,(29)

,(30)

, ,

,(31)

* , (14): xX, Ai Aj.

- ,

(32)

F: Rn Rn ,

(33)

(28)

,(34)

- Ai (31), i=1,...,q F -, (34) (. 4 . 13).

, (29)

(35)

(36)

(28)

,(37)

-

,(38)

(34) è