Моделирование и оптимизация автомобильных дорог

Дипломная работа - Менеджмент

Другие дипломы по предмету Менеджмент

µ средства на начало i - го этапа;

Ui - кол-во средств, которые решено выделить i - предприятию;

Пi - прибыль, получаемая этим предприятием.

 

Таблица 10

Хii = 4i = 3i = 2U4П4U3Пу3U2Пу210101104042020410510730305108201040407401220135050115016016

Первые три колонки мы уже можем заполнить. Для заполнения других столбцов необходимо сделать промежуточные расчеты. Результаты приведены в таблице 11.

 

Таблица 11

i = 3i = 2i = 1UiUi+1П3П4Пу3П2Пу3Пу2П1Пу2Пу1100100110441004043032002004405510104153472005056063003005508810204483582010516641030070780840040077012121030459381120205498513301071884124001201211011500500111101616016161040471131215213152030551068145101530207411851377144010121131141510414500160161501514014

Для каждого уровня инвестиций находим максимальные значения прибыли и их записываем в таблицу 10.

Находим инвестиции:

 

U1 = 50 тыс. руб., прибыль составляет 16 единиц;

- 50 = 0 - остаток

 

При распределении инвестиций наиболее оптимальная прибыль, которую получат все 4 предприятия составит 16 единицы.

 

4.3 Решение задачи с использованием ПК

 

Используем программу Excel.

При помощи Анализа данных с использованием инструмента Регрессия

Заполняем ячейки управляемыми переменными и задаем условия. Первоначально задаем, что x1 = 0; x2 = 0; x3 = 0; x4 = 0; - записываем их в пустые ячейки.

Далее находим коэффициенты регрессии:

 

Для П1: 2,2 + x1 *3,6

КоэффициентыY-пересечение2,2Переменная X 13,6

Для П2: 0,352 + x2 *3,44

КоэффициентыY-пересечение0,352Переменная X 13,44

Для П3: 1,77 + x3 *3,17

КоэффициентыY-пересечение1,77Переменная X 13,17Для П4: 3,77 + x4 *4.55

КоэффициентыY-пересечение3,77Переменная X 14,55

Целевая функция: x1 + x2 + x3 + x4 > max

 

Ограничения:

(2,2+ x1 *3,6) + (0,352 + x2 *3,44) + ( 1,77 + x3 *3,17)+ (3,77+ x4 *4,55) ? 50

x1 ? 0; x2 ? 0; x3 ? 0; x4 ? 0; - целые.

 

Далее поиск решения: Максимальная прибыль составила 13 единиц.

Что не 3 единицы меньше, чем при аналитическом методе.

 

.4 Анализ параметров на их принадлежность к нормальному закону распределения

 

Для анализа используем программу Excel. Критериями принадлежности к нормальному закону являются:

Среднеарифметическое значение - находит среднее арифметическое значение;

Медиана - это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана, значение ряда, чаще всего встречающееся;

Мода - возвращает наиболее часто встречающееся или повторяющееся значение в массиве или интервале данных. Как и функция, МЕДИАНА, функция МОДА является мерой взаимного расположения значений;

Стандартное отклонение - оценивает стандартное отклонение по выборке. Стандартное отклонение - это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего;

Скос - возвращает асимметрию распределения. Асимметрия характеризует степень несимметричности распределения относительно его среднего. Положительная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону положительных значений. Отрицательная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону отрицательных значений;

Эксцесс - возвращает эксцесс множества данных. Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Положительный эксцесс обозначает относительно остроконечное распределение. Отрицательный эксцесс обозначает относительно сглаженное распределение;

Коэффициент вариации, характеризует неоднородность выборки;

Макс. - возвращает наибольшее значение из набора значений;

Мин. - возвращает наименьшее значение в списке аргументов.

Критерии принадлежности к нормальному закону:

1)Медиана и мода должны быть близки по значению;

2)Среднеарифметическое значение примерно по середине между max и min;

)Коэффициент вариации должен быть в диапазоне 0,08-0,4;

)Эксцесс не должны превышать двух.

 

Таблица 12

ИнвестицииП1П2П3П4000001023412056543078754010111275014151611Среднее значение256,337,177,334,66Макс5014151611Мин00000Медиана256764,5Мода#Н/Д#Н/Д#Н/Д#Н/Д#Н/ДСтандартное отклонение17,084,714,955,283,68Скос0,000,350,180,480,53Эксцесс-1,20-0,73-0,63-0,52-0,18Коэф. вариации0,680,740,690,720,79Корреляция0,990,990,980,980,98

По двум критериям условие принадлежности параметров к нормальному закону распределения выполняется.

Можно сказать, что параметры близки к нормальному закону распределения

 

Вывод

 

Метод решения Вручную дал лучший результат, нежели метод с помощью ПК, но при больших объемах данных решать задачу вручную затруднительно.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Моделирование и оптимизация лесопромышленных процессов. Методические указания по выполнению расчетно-графических работ для студентов. Петрозаводск 1999 г.

. Принятие оптимальных решений. Теория и применение в лесном комплексе. В.Н. Андреев, Ю. Ю. Герасимов.