Модели анализа безубыточности
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
µдиницы) - [(Количество проданных единиц продукции * Переменные издержки на единицу) + Совокупные постоянные издержки].
Введем в это уравнение соответствующие обозначения: КР - чистая прибыль; Х - количество проданных единиц продукции; Р - цена реализации; Ъ - переменные издержки на единицу продукции; а - совокупные постоянные издержки. Получим формулу:
NР = Рх - (а + bх).
Теперь, используя данные из примера 1, можно ответить на вопросы.
1. При каком уровне производства Thatcher Ltd. работает безубыточно (т.е. без прибыли и без убытков)?
. Сколько единиц продукции необходимо продать для получения
$ 30 000 000 прибыли?
. Какая будет прибыль в результате сокращения переменных издержек
на 10% и постоянных издержек на $ 10 000 000 при допущении, что
текущий объем реализации можно сохранить прежним?
. Какую цену реализации следовало бы установить для получения при-
были в размере $ 30 000 от реализации 8 000 ед. продукции?
5. Какой дополнительный объем продаж необходим для покрытия добавочных постоянных издержек в размере $ 8 000 в связи с предложенным расширением предприятия?
Пример 1
Тhatcher Ltd.: данные для примера анализа безубыточности.
Постоянные издержки за год, $ 60 000
Цена реализации единицы продукции, $ 20
Переменные издержки на единицу продукции, $ 10
Текущий объем реализации, ед. 8 000
Возможный диапазон объемов производства, ед. 4 000-12 000
1. Точка безубыточности в единицах продукции
Поскольку NР = Рх - (а + bх), точка безубыточности будет на том уровне производства (x), на котором
а + bх = Рх - NР.
Используя данные примера 1, получим:
000 + 10х = 20x - 0;
000 = 10х;
х = 6 000 ед.
(или $120 000 совокупной реализации по $ 20 за единицу продукции).
Можно также использовать альтернативный метод, называемый методом валовой прибыли. Валовая прибыль равняется объему реализации за вычетом переменных издержек. В связи с тем, что переменные издержки на единицу продукции и цена реализации единицы продукции считаются постоянными, доля валовой прибыли в цене единицы продукции также считается постоянной. Из примера 1 видно, что каждая проданная единица продукции дает выручку в $ 10, которая может пойти на покрытие постоянные издержек, а после - на увеличение прибыли. Когда получена достаточная совокупная выручка для покрытия постоянных издержек, достигается точка безубыточности, и альтернативная формула будет иметь вид:
Точка безубыточности в единицах продукции = Постоянные издержки /Выручка на единицу продукций.
Метод валовой прибыли можно соотнести с математическим подходом. Рассмотрим предпоследнюю строку согласно формуле
= 10х;
Х =60000/10
что дает формулу валовой прибыли:
Постоянные издержки
Выручка на единицу продукции
Таким образом, метод валовой прибыли - другое выражение математической формулы. Можно выбрать любой из этих методов по желанию.
2.Количество единиц продукции, которое необходимо
реализовать для получения прибыли в размере & 30.000
Используя уравнение NР = Рх - (а + bх) и данные примера 1, получим:
000 = 20х - (60 000 + 10х);
000 = 10х;
х = 9 000 ед.
Если прибегнуть к методу валовой прибыли и поставить целью выйти на желаемый ее уровень, то необходимо добиться достаточно высокой выручки для покрытия постоянных издержек (т.е. достичь точки безубыточности), а также дополнительной выручки для обеспечения желаемой прибыли. Поэтому уравнение по методу валовой прибыли будет выглядеть так:
Количество реализованных единиц продукции для получения желаемой прибыли = Постоянные издержки *. Желаемая прибыль
Выручка на единицу продукции
Это лишь другое выражение предпоследней строки формулы
=10x;
X= 90000/10
3.Сокращение постоянных издержек на $ 10 000 и 10%-ное сокращение переменных издержек
Произведя замены в уравнении NР = Рх - (а + bх), получим:
NP = 20 (8 000) - [50 000 + 9 (800)];
NP= 160 000 - (50 000 + 72 000);
NР = $38 000.
4.Необходимая цена реализации для получения прибыли в размере
$ 30000 при реализации 8000 ед. продукции
30 000 = 8000 P - (60 000+10 * 8 000);
000 = 8000Р - 140 000;
P = 170 000;
Р= $ 21,25. (т.е. увеличение в размере $ 1,25 на единицу продукции).
5.Дополнительный объем реализации для покрытия
дополнительных постоянных издержек в размере $ 8 000
Выручка на единицу продукции составляет $ 10, постоянные издержки увеличатся на $8 000. Следовательно, необходимо дополнительно реализовать 800 ед. продукции для покрытия дополнительных постоянных издержек в размере $ 8 000.
Соотношение прибыли и объема реализации
Это соотношение представляет собой выручку в процентах от объема реализации:
Соотношение прибыли и объема реализации = Валовая прибыль / Доход от реализаций * 100
В примере 1 валовая прибыль составляет $10 за единицу продукции, а цена реализации - $20 за единицу продукции; соотношение прибыли и объема реализации равно 50%. Это значит, что на каждый фунт стерлингов реализации валовой доход составляет $0,50. Так как мы считаем, что цена реализации и валовая прибыль на единицу продукции постоянны, то соотношение прибыли и объема реализации также постоянно. Если известна оценка совокупного дохода от реализации, то можно использовать соотношение прибыли и объема реализации для оценки валового дохода. Например, если сов