Метрологическая аттестация образцовой установки по измерению удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов (кремния монокристаллического) четырехзондовым методом
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
смысл воспользоваться результатами многократных наблюдений образца с удельным электрическим сопротивлением =2314.09 Ом . см, поскольку там наблюдается предельно высокое значение ОСКО.
5.2 Исследования относительной систематической составляющей погрешности образцовой 4-х зондовой установки
Оценивание относительной систематической составляющей погрешности измерения удельного электрического сопротивления четырехзондовым методом провели согласно п. 4.3.2.
5.2.1 Оценка относительной погрешности измерения сопротивления на участке образца между потенциальными зондами
В общем случае величина удельного электрического сопротивления при измерении его 4-х зондовым методом рассчитывается по формуле (1.11).
Отношение U/У имеет смысл омического сопротивления области образца, включенной в измерительную цепь, и имеет размерность Ом.
Поэтому, если смоделировать процесс измерения этого сопротивления измерительной схемой, заменив его на образцовую катушку сопротивления известной величины Rаm, то можно определить погрешность установки при измерении сопротивления . В эту погрешность войдут как составляющие:
погрешность измерения напряжения вольтметром;
погрешность, вызванная нестабильностью поддержания тока через образец;
погрешность, вызванная неточностью измерения (задания) тока через образец.
Используя набор образцовых катушек, можно оценить погрешность измерения сопротивления, связанную с использованием различных рабочих токов и различных диапазонов вольтметра G-1202.010.
Погрешность определяется по формуле (4.3). Результаты измерений отражены в табл. 5.3.
Таблица 5.3. Результаты измерений сопротивления образцовых катушек (Ом)
Номер измер.123410.0010001.00010019996.181820.0010011.00110019996.181830.0010001.00010009996.181840.0010001.00110019996.181850.0010011.00110009996.181860.0010001.00010009996.181870.0010011.00010019996.181880.0009991.00110009996.181890.0009991.00110009996.1818100.0010011.00010019996.1818, Ом0.0010011.000510019996.1818Rном0.0011100010000,%0.0200.0500.0500.038
Максимальное значение относительной погрешности измерения сопротивления на участке образца между потенциальными зондами равно = 0.05%.
5.2.2 Оценка относительной погрешности, обусловленной переходным сопротивлением контактов между зондом и объектом измерения
Погрешность, связанная с влиянием переходного сопротивления зонд-полупроводник, возникает при контактировании измерительных зондов с поверхностью полупроводникового материала. Малый размер контактных площадок вызывает довольно значительные переходные сопротивления, которые, будучи включенными последовательно с входным сопротивлением измерителя напряжения, могут дать заметные падения напряжения, сравнимые с падением напряжения на входном сопротивлении измерителя напряжения (вольтметра).
Принято считать переходное сопротивление контакта зонд- полупроводник из соотношения 2Rпер.= 600 . обр. Тогда, например, для образца с удельным электрическим сопротивлением = 1000 Ом . см
Rпер.= 600 кОм.
Однако известно, что величина переходного сопротивления зависит от радиуса контакта, от давления на зонд и от силы электрического тока, протекающего через контакт (в общем случае, сопротивление контакта нелинейно и растет с уменьшением тока), в то время как при измерении падения напряжения на участке образца между потенциальными контактами из-за высокого входного сопротивления вольтметра токи, протекающие через измерительную электрическую цепь, малы (менее 10-9 А).
Учитывая сказанное, мы сочли необходимым оценить величины переходных сопротивлений, которые возникают в реальных условиях эксплуатации образцовой установки, т.е. при конкретных радиусах контактов и давлениях на зонды.
Оценку погрешности , вызванной дополнительным падением напряжения на 2Rпер при измерении падения напряжения на участке образца между потенциальными контактами проводили по формуле (4.7).
Использование Rвх. = 1000 МОм (по паспорту G-1202.010 Rвх.>109 Ом) дает большую величину погрешности при измерении высокоомных образцов. Для уточнения Rвх. вольтметра на диапазонах измерения напряжения 160 мВ и 1.6 В были проведены дополнительные измерения Rвх.. Результаты приведены в табл. 5.4. Из табл. 5.4 видно, что Rвх. вольтметра на самом деле более 1010 Ом на диапазоне 1.6 В.
Учитывая неисследованность изменений Rвх. вольтметра во времени и влияние на Rвх. различных факторов (напряжение питания, окружающая температура), мы ограничились в расчетах величиной Rвх. = 5 . 109 Ом.
И тогда для образца с удельным электрическим сопротивлением = 1.8 кОм . см величина 2Rпер. не превышает 700 кОм, что даст погрешность при измерениях на диапазоне 160 мВ, не превышающую 0.1% (табл. 5.6).
Таблица 5.4. Результаты измерений входного сопротивления вольтметра G -1202.010 на диапазоне измерения 160 мB и 1.6 B
Диапазон измерен.Результаты измерений (109 Ом)Среднее (109 Ом)160 мВ2.07 1.90 1.91 1.81 1.90 2.20 2.102.001.6 В19.9 25.0 19.0 12.0 10.0 14.0 11.016.0
Таблица 5.5. Результаты измерений переходных сопротивлений однородных образцов монокристаллического кремния
Номер образцаУЭС ( Ом . см)Результаты измерений (кОм)Среднее (кОм) 15.77 10 98.7238.040 30 4036.7393.070 80 8076.74277.0230 200 280236.751800.0660 620 690656.7
Таблица 5.6 Результаты оценки относительной погрешности, обусловленной переходным сопротивлением контактов между зондом и объектом измерения
УЭС ( Ом . см)Среднее 2Rпер. (кОм),%5.78.70.000238.036.70.007393.076.70.0153277.0236.70.04731800.0656.70.1312
5.2.3 Оценка относительной погрешности установления среднего межзондового расстояния
При измерении УЭС полупроводникового материала 4-х зондовым метод