Метрологическая аттестация образцовой установки по измерению удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов (кремния монокристаллического) четырехзондовым методом

Дипломная работа - Физика

Другие дипломы по предмету Физика

?том измерений расcчитывают в j-той точке диапазона по формуле:

 

= (4.7)

 

где - входное сопротивление вольтметра, Ом;

- переходное сопротивление контактов при измерении сопротивления на образцах, Ом.

Входное сопротивление вольтметра оценивают в диапазоне измеряемых напряжений, соответствующих удельному электрическому сопротивлению от 10-3 до 10 Ом . см.

В каждом диапазоне проводят не менее n=5 измерений и рассчитывают среднее значение -.

Переходное сопротивление измеряют на образцах пленочных структур металлов, их соединений и кремния, значения удельного электрического сопротивления которых распределены в диапазоне измерений УО. На каждом образце выполняют не менее l=3 измерений и рассчитывают среднее значение, которое используют при оценке величины . в) За относительную погрешность измерения среднего межзондового расстояния S принимают доверительные границы СКО измерения межзондового расстояния в относительном виде, т.е.:

 

= , (4.8)

где S - СКО измерения межзондового расстояния;

t - коэффициент Стьюдента при числе степеней свободы 3(n-1) = 27 и доверительной вероятности Р=0.95 (t0.95;9 = 2,05);

- среднее межзондовое расстояние.

Определение межзондовых расстояний измерительной 4-х зондовой головки выполняют с помощью микроскопа металлографического ММР-2Р и штриховой меры.

Проведение измерений размеров зондов и межзондовых расстояний выполняют по 10 оттискам зондов на алюминиевой фольге (оттиски получают, помещая фольгу на твердую подложку, опускают зондовую головку на фольгу). Выполняют измерения на 10 оттисках расстояний от А до Н, показанных на рис. 4.1. Начало отсчета в точке А.

Схема зондов 4-х зондовой головки

 

Рисунок 4.1.

 

Результаты измерений заносят в таблицу.

По десятикратным измерениям указанных на рисунке расстояний вычисляют три межзондовых расстояния S12 - между зондами 1 и 2, S23 - между зондами 2 и 3, S34 - между зондами 3 и 4.

 

S12 = [(Сi + Di)/2] - [(Ai + Bi)/2],23 = [(Ei + Fi)/2] - [(Ci + Di)/2], (4.9)34 = [(Gi + Hi)/2] - [(Ei + Fi)/2],

где значок i означает номер измерений (i=1, ... 10).

Рассчитывают среднее межзондовое значение межзондовых расстояний .

 

= (4.10)

 

и среднее эффективное межзондовое расстояние по формуле:

 

= 1/3 (1+ 2 +3). (4.11)

 

Полученные результаты заносят в таблицу.

Вычисляют среднее квадратическое отклонение измерения межзондовых расстояний - Sj:

 

Sj = 1/3 ((. (4.12)

 

За оценку СКО измерения межзондовых расстояний принимается максимальная величина из полученных значений:

 

SМ.Р. = max Sj. (4.13)

 

4.3.3 Оценка относительной погрешности образцовой установки

Относительную погрешность единичного измерения удельного электрического сопротивления на УО рассчитывают для каждого j-го диапазона измерений по формуле:

 

, (4.14)

где = (4.15)

Здесь = 1.96 . Sj. (4.16)

 

 

5. Экспериментальное определение метрологических характеристик образцового средства измерений

 

Экспериментальные исследования УО выполняют в следующей последовательности:

проводят внешний осмотр УО, устанавливают отсутствие внешних повреждений; устанавливают соответствие комплектности и класса точности приборов, входящих в состав УО, паспортным данным;

обеспечивают нормальные условия исследований (согласно ГОСТ 8.395 - 80):

а) температура окружающего воздуха должна находиться в пределах (232)0С;

б) относительная влажность окружающего воздуха в комнате должна находиться в пределах (6020)%;

в) атмосферное давление (1004) кПа, (75030) мм.рт.ст.;

проводят опробование и подготовку к работе УО в соответствии с инструкцией по эксплуатации;

проверяют технические характеристики УО в соответствии с инструкцией по эксплуатации;

определяют метрологические характеристики образцового средтва измерения.

 

5.1 Исследования случайной составляющей погрешности образцовой 4-х зондовой установки

 

При постановке данных экспериментов мы исходили из того, что при многократных наблюдениях сигнала с образца (напряжения с потенциальных зондов) на величине сигнала скажется одновременно влияние нестабильности тока через образец, температуры, невоспроизводимости межзондового расстояния и другие неинформативные факторы (например, неполностью устраненные внешние воздействия).

Для оценки случайной составляющей погрешности установки были отобраны пять образцов с удельным электрическим сопротивлением от 0.009 до 2314 Ом . см.

Оценивание ОСКО провели согласно п. 4.3.1.

 

Таблица 5.1. Данные по оцениванию случайной составляющей погрешности образцовой четырехзондовой установки для измерения удельного электрического сопротивления

Номер измер.Результаты измерений УЭС, Ом . см1234510.00888331.9489030.6400159.0802306.9020.00888331.9489030.6800159.9902311.5030.00888331.9580030.6800159.9902306.9040.00892861.9534030.6400158.630.2311.5050.00888331.9534030.7300158.6302316.0060.00888331.9444030.7300159.0802302.4070.00892861.9534030.6400159.9902306.9080.00888331.9580030.6800159.5402325.1090.00892861.9580030.7300159.0802316.00100.00888331.9489030.7700159.9902320.50

Таблица 5.2. Результаты обработки экспериментальных данных по оцениванию случайной составляющей погрешности образцовой установки для измерения удельного электрического сопротивления

Номер образцаСреднее УЭС, Ом . смСКО, Ом . смОСКО, .0088960.00002060.2321.9547800.00542000.28330.6842000.06570000.214159.3190000.41300000.2652314.0900006.80000000.29

Из анализа таблиц 5.1 и 5.2 видно, что для оценки предельного значения случайной составляющей погрешности образцовой установки для измерения удельного электрического сопротивления имеет