Методические материалы по учебной дисциплине "Высшая математика" для студентов I курса зао...
Методическое пособие - Математика и статистика
Другие методички по предмету Математика и статистика
16. Який механічний зміст похідної ?
а) це швидкість зміни функції;
б) це кутовий коефіцієнт дотичної;
в) це прискорення.
17. Як обчислюється похідна складної функції , ?
а) ;
б) ;
в) .
18. Функція диференційована в точці . Чи буде вона неперервною в цій точці ?
а) не буде;
б) залежить від вигляду функції;
в) якщо функція диференційована в точці , то вона в ній і неперервна.
19. Що таке диференціал функції ?
а) диференціал функції це головна частина приросту функції, лінійна відносно ;
б) диференціал функції це приріст функції;
в) диференціал функції це різниця між двома послідовними значеннями аргумента функції.
20. Для розкриття невизначеностей яких видів можна користуватись правилом Лопіталя ?
а) ;б) ; ;в) .
21. Похідна функції на інтервалі додатня. Що можна сказати про поведінку функції на ?
а) функція зростає;
б) функція спадає;
в) функція стала.
22. Функція зростає на . Що можна сказати про похідну функції на ?
а) похідна відємна;
б) похідна дорівнює нулю;
в) похідна додатня.
23. Функція в точці має екстремум. Що можна сказати про значення її похідної в цій точці ?
а) ;
б) або не існує;
в) .
24. і при переході через цю точку змінює свій знак з + на - .Що можна сказати про значення функції ?
а) функція в точці має max;
б) функція в точці має min;
в) функція в точці відємна.
25. На проміжку . Яким буде графік функції на цьому проміжку ?
а) графік функції опуклий;
б) функція зростає;
в) графік функції угнутий.
26. Графік функції на опуклий. Що можна сказати про значення другої похідної на цьому проміжку ?
а) ;
б) ;
в) .
27. . Чи має ця функція асимптоту і яку ?
а) - похила асимптота;
б) - вертикальна асимптота;
в) - горизонтальна асимптота.
28. Які умови повинні виконуватись, щоб функція мала похилу асимптоту ?
а) повинна існувати границя ;
б) повинна існувати границя ;
в) повинні одночасно існувати границі і
29. Що називається векторною функцією скалярного аргумента t ?
а) змінний вектор називається векторною функцією скалярного аргумента;
б) ;
в) .
30. Яким рівнянням задається дотична до кривої в просторі заданої за допомогою рівнянь в точці, що відповідає значенню ?
а)
б) ;
в) ;
31. Яка функція називається первісною для функції ?
а) - це функція , похідна від якої дорівнює ;
б) - це функція , яка дорівнює ;
в) - це функція , яка дорівнює .
32. Записати первісну функції
а) ;
б) ;
в) .
33. Записати первісну функції
а) ;
б) ;
в) .
34. В чому полягає універсальна тригонометрична підстановка ?
а) ; б) ; в) .
35. Як визначається визначений інтеграл ?
а) ;
б) ;
в) .
36. Укажіть формулу Ньютона Лейбніца.
а) ;
б) ;
в) .
37. Чому дорівнює ?
а) ;б) ;
в) .
38. Укажіть формулу Сімпсона.
а) ;
б) ;
в) .