Методика обучения основам линии представления информации в базовом курсе информатики
Курсовой проект - Педагогика
Другие курсовые по предмету Педагогика
?ношений для символьных величин учитывается лексикографический порядок; даты сравниваются в порядке их календарной последовательности.
Основная проблема - научить учеников формальному представлению условий поиска в виде логических выражений. Например, от фразы найти все книги, лежащие выше пятой полки нужно перейти к логическому выражению: ПОЛКА > 5; или условие выбрать всех неуспевающих по физике представить в виде: ФИЗИКА < 3; или выбрать все дни, когда шел дождь: ОСАДКИ = дождь.
Особое внимание надо обратить на использование полей логического типа в условиях поиска. Обычно к ним не применяются отношения. Логическое поле само несет логическое значение: истина или ложь. Например, условие выбрать всех учеников, посещающих танцы представится одним именем логического поля: ТАНЦЫ.
Сложные логические выражения содержат в себе логические операции. Рассматриваются три основные операции математической логики: конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ), отрицание (НЕ).
Обычно при объяснении этого вопроса учитель отталкивается от семантического смысла высказываний на русском языке, содержащих союзы И, ИЛИ, частицу НЕ. Например, высказывание: Сегодня будет контрольная по алгебре И по физике справедливо, если состоятся обе контрольные и ложно, если хотя бы одна не состоится. Другое высказывание: Сегодня будет контрольная по алгебре ИЛИ по физике будет истинным, если состоится хотя бы одна контрольная работа. И, наконец, высказывание: Сегодня НЕ будет контрольной истинно, если контрольная не состоится, т. е. если высказывание о том, что сегодня будет контрольная, оказывается ложным. Из подобных примеров учитель делает выводы о правилах выполнения логических операций: если А и В - логические величины, то выражение
- An В истинно только в том случае, если истинны оба операнда;
- А или В ложно только в том случае, если ложны оба операнда;
- не А меняет значение логической величины на противоположное: не истина - ложь; не ложь - истина.
Эти правила отражены в таблице истинности.
При переходе к составлению условий поиска в базах данных ученики нередко попадают в ловушки естественного смысла. Например, рассматривается база данных БИБЛИОТЕКА со сведениями о книгах в личной библиотеке, которая имеет следующую структуру:
БИБЛИОТЕКА (НОМЕР. АВТОР, НАЗВАНИЕ, ГОД, ПОЛКА)
Требуется получить сведения обо всех книгах Толстого и Тургенева. Абсолютное большинство учеников записывают это условие следующим образом:
АВТОР = Толстой и АВТОР = Тургенев
Прозвучавший в задании союз и машинально переносится в логическое выражение. После этого учителю приходится объяснять, что автором книги не может быть одновременно Толстой и Тургенев. Поэтому в библиотеке нет ни одной книги, удовлетворяющей такому условию. Здесь следует применить логическую операцию ИЛИ:
АВТОР = Толстой или АВТОР = Тургенев
Тогда будет получена искомая выборка книг обоих авторов.
Операция ИЛИ объединяет в одну выборку записи, удовлетворяющие каждому из условий. Операция И работает иначе: сначала выбираются все записи, удовлетворяющие первому условию, затем из отобранных записей выбираются те, которые удовлетворяют второму условию.
Математическая логика в электронных таблицах. Следующая встреча учеников с математической логикой в базовом курсе происходит при изучении электронных таблиц. Язык электронных таблиц можно интерпретировать как своеобразный табличный язык программирования для решения вычислительных задач. Причем реализуемые на ЭТ вычислительные алгоритмы могут иметь не только линейную структуру, но и ветвящуюся и даже циклическую (итерационные циклы). Ветвления в ЭТ реализуются через условную функцию. Форма записи условной функции в значительной мере зависит от типа табличного процессора.
Если в клетку заносится условная функция, то на экране отображается результат ее вычисления, т.е. то или иное значение в зависимости от условия, заданного логическим выражением. Обычно условная функция имеет такую структуру:
If (условие, действие!, действие2).
Здесь условие - логическое выражение. Если условие истинно, то выполняется действие!, иначе - действие2.
Простое логическое выражение представляет собой отношение (в том же смысле, в котором это понятие используется в базах данных). Сложное логическое выражение содержит логические операции.
Особенность логических выражений для электронных таблиц заключается в том, что логические операции используются как функции: сначала записывается имя логической операции: И, ИЛИ, НЕ (AND, OR, NOT), а затем в круглых скобках перечисляются логические операнды. Например, логическое выражение AND (А > О, А < 1) соответствует математической системе неравенств: 0 < А\ < 1.
Например, требуется вычислить следующую разрывную функцию:
F(x) =X
если - 1 < х < 1; 1, иначе.
В ячейке таблицы соответствующая условная функция запишется так:
IF (AND (A > -1, А\ < 1), ABS (А), 1).
Логические формулы могут размещаться в ячейках ЭТ сами по себе, без использования условной функции. В таком случае в данной ячейке будет отражаться логическое значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Например, если в ячейке С6 хранится сумма баллов, набранная абитуриентом на вступительных экзаменах, а проходной балл в институт равен 14, то, поместив в ячейку D