Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами

Методическое пособие - Математика и статистика

(21) (20); :

A(s) = ; B(s) = . (24)

(23) :

W21(s) ( r = 1, q = 2)

det A21 =

, (20). , .. - :

W(s) = CA-1(s)B(s). (25)

. , (s) , , . ,

*(s) .

, (25) :

W(s) = CA*(s)B(s)/A(s). (26)

. -

y(n) + a1y(n-1) + … + an-1y(1) + any = b0u(n) + b1u(n-1) + … + bnu

x(1) = xi + 1 + ki*u, i = 1, n-1;

x(1)n = anx1 an-1x2 … a1xn + knu;

y = x1 + k0u;

k :

k0 = b0;

k1 = b1 a1k0;

…

;

n = 3; a1 = 0; a2 = 2; a3 = 4; b0 = 2; b1 = b2 = 0; b3 = 1.

ki:

k0 = b0 = 2;

k1 = b1 a1*k0 = 0;

k2 = b2 a1k1 a2k0 = 4;

k3 = b3 a1k2 a2*k1 a3k0 = 9.

( ):

x1(1) = x2;

x2(1) = x3 4u;

x3(1) = 4x1 2x2 9u;

y = x1 + 2u,

;

, , , ,

; ; ; .

2.5 -

A + Bf, (0);

(27)

y = C + df.

: f y ; ; ; d