Логические функции и логические уравнения
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
?ак на функцию от A и B .
001010101111
Очевидно, что .
Второй способ решения - заменить знак равенства в уравнении на знак эквиваленции, а затем упростить полученное логическое уравнение.
Для облегчения дальнейшей работы предварительно упростим правую и левую части логического уравнения и найдем их отрицания:
Заменим в нашем логическом уравнении знак равенства на знак эквивалентности:
Обозначим через , тогда
.
Следовательно, что логическое уравнение имеет решение:
.
Ответ:
Пример 9.
Найти корень логического уравнения:
.
Первый способ решения - построение таблицы истинности. Построим таблицы истинности правой и левой части уравнения и посмотрим, при каком X, значения в последних столбцах этих таблиц совпадут.
00001000010011010110101110101001101101101011011011111101
000010001010010001011001100010101110110001111110
Сравним полученные таблицы истинности и выберем те строки, в которых значения и совпадут.
0000000110010110110110010101001101111110
Перепишем только выбранные строки, оставив только столбцы аргументов. Посмотрим на переменную Х как на функцию от A и B .
000010101110
Очевидно, что .
Второй способ решения - заменить знак равенства в уравнении на знак эквиваленции, а затем упростить полученное логическое уравнение.
Для облегчения дальнейшей работы предварительно упростим правую и левую части логического уравнения и найдем их отрицания:
Заменим в нашем логическом уравнении знак равенства на знак эквивалентности:
Обозначим через , тогда
.
Следовательно, что логическое уравнение имеет решение:
.
Ответ:
Пример 10.
Найти корень логического уравнения:
Первый способ решения - построение таблицы истинности. Построим таблицы истинности правой и левой части уравнения и посмотрим, при каком X, значения в последних столбцах этих таблиц совпадут.
0001010000101101010100110110110110010100101101001101001111110100
0000010100100011010011000110101110001100101010111101110011111100
Сравним полученные таблицы истинности и выберем те строки, в которых значения и совпадут.
0000100111010100111110000101011101011100
Перепишем только выбранные строки, оставив только столбцы аргументов. Посмотрим на переменную Х как на функцию от A и B .
001011100111
Очевидно, что .
Второй способ решения - заменить знак равенства в уравнении на знак эквиваленции, а затем упростить полученное логическое уравнение.
Для облегчения дальнейшей работы предварительно упростим правую и левую части логического уравнения и найдем их отрицания:
Заменим в нашем логическом уравнении знак равенства на знак эквивалентности:
Обозначим через , тогда
.
Следовательно, что логическое уравнение имеет решение:
.
Ответ:
Заключение
В курсовой работе были рассмотрены решения логических функций и уравнений с помощью двух основных методов: 1) построением таблицы истинности; 2) упрощением и разбиением на части. В результате проделанной работы можно сделать следующий вывод, что эти методы являются более рациональными и удобными при решении данных задач.
Первый способ позволяет выделить из класса формул всегда истинные формулы и всегда ложные формулы, установить отношение логического следования между формулами, их эквивалентность.
Преимуществом второго способа является то, что при помощи простых выражений можно упростить сложные утверждения и проверить их истинность.
Список литературы
1.Лапшева Е.Е. Элементы математической логики - Саратов, 2007.
2.Тесты ЕГЭ по информатики.
3.
.
.