Кривые второго порядка
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
?а плоскость имеют вид:
: (2.6)
Запишем уравнение (2.6) в виде:
: (2.7)
Уравнение (2.7) - это уравнение прямых в плоскостях ( - любое действительное число),
При различных значениях получим семейство соответствующих прямых (см. рис.3):
(сечений нет)
,
.
Построение сечений:
Рис.1. Эллипс (Z=const).
Рис.2. Семейство прямых (X=h (h=const)).
Рис.3. Семейство прямых (Y=h (h=const)).
3. Эллиптический цилиндр в канонической системе координат
Рис.4. Эллиптический цилиндр в канонической системе координат.
7. Вывод
Итак, мы привели общее уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду, то есть максимально его упростили. Далее, для того, чтобы иметь представление о форме данной поверхности, мы исследовали её методом сечений плоскостями , , , параллельными координатным плоскостям. В ходе исследования мы получили эллиптический цилиндр.
Список литературы
1. Копылова Т.В. "Аналитическая геометрия". - Дубна, 1996.
. Ефимов А.В., Демидович Б.П. "Сборник по математике" (для ВТУЗов) (в четырех частях). - М.: Наука, 1993.
. Мазный Г.Л., Мурадян А.В. "Офисные информационные технологии" - Дубна: Международный университет природы, общества и человека "Дубна", 1999.