Исследование снижения усталостной прочности лопаток компрессора вследствие повреждения посторонними предметами
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
?опических трещин; при этом понятие разрушения трактуется как процесс их развития. Макроскопическая трещина, являющаяся предметом изучения механики разрушения, имеет размеры, многократно превышающие характерный размер структурных элементов материала. Это позволяет использовать при решении задач разрушения аппарат механики сплошных сред.
Анализ прочности и долговечности детали с трещиной при циклическом нагружении в рамках линейной механики разрушения состоит из следующих этапов: определение формы, размера и местоположения наиболее опасных исходных трещиноподобных дефектов; определение напряженно-деформированного состояния детали с детальным анализом поля напряжений вблизи трещин и определением коэффициентов интенсивности напряжений; определение критического размера трещины, при котором механизм усталостного роста трещины сменяется механизмом статического долома; определение долговечности на основе анализа выбранной модели роста трещины.
В соответствии с представлениями линейной механики разрушения механическое состояние локальной зоны предразрушения вблизи фронта трещины описывается коэффициентом интенсивности напряжений (КИН), который является характеристикой поля напряжений в этой зоне. При этом материал считается линейно упругой сплошной средой, а трещина моделируется математическим разрезом с нулевым радиусом закругления в вершине. Принято выделять три типа трещин (Рис. 19): I - трещины нормального отрыва (перемещения берегов трещин происходят вдоль нормали к исходной поверхности трещин (они отрываются одна от другой)); II - трещины сдвига (отражает обратно симметричное нагружение относительно линии трещин; деформация сдвига происходит поперек фронта трещин. Поверхности трещины скользят одна по другой, без раскрытия между ними.) и III - трещины среза (деформация сдвига параллельна фронту трещины). В реальных конструкциях наиболее распространены трещины нормального отрыва.
Рис. 19 Типы трещин
Для каждого из этих типов трещин в теории упругости найдены поля напряжений, имеющие особенность (особенностью называют асимптотическое стремление к функции к бесконечности вблизи некоторой точки) у вершины.
Экспериментальный метод исследования долговечности элементов конструкций с трещинами очень сложен, поскольку связан с трудоемкими и дорогостоящими испытаниями, многообразием форм деталей и условий их нагружения. В практике научных исследований и инженерных расчетов в области прочности, когда необходимо определить напряженное состояние в вершине трещины, прибегают к использованию численных методов.
Рассмотрим сквозную трещину нормального отрыва длинной 2а в бесконечной пластине, нагруженной растягивающим напряжением (Рис. 20).
Рис. 20 Трещина нормального отрыва в пластинке и характер распределения напряжений вблизи ее вершины
Поле напряжений в точке, расположенной на расстоянии r от вершины трещины определено в теории упругости аналитически:
(1.20)
Все компоненты напряжения пропорциональны внешнему напряжению . Их величины пропорциональны квадратному корню из размера трещины и стремятся к бесконечности в вершине трещины (при r->0). Зависимостьот r при = 0 показана на Рис.20.
Таким образом, поскольку радиус в вершине трещины нулевой, для оценки напряженного состояния невозможно воспользоваться коэффициентом концентрации напряжений: он всегда стремится к бесконечности. Для того, чтобы обойти эту неопределенность, в механике разрушения для оценки напряженного состояния в вершине трещины используют коэффициент интенсивности (а не концентрации) напряжений. Он вводится следующим образом. В обобщенном виде уравнения (1.20) для бесконечной пластинки с трещиной можно записать так:
, () (1.21)
где
Коэффициент КI называется коэффициентом интенсивности напряжений (КИН), индекс I определяет схему нормального отрыва (Рис. 19).
Коэффициент интенсивности напряжений зависит от внешней нагрузки и размера трещины. Для тел и трещин более сложной формы, чем рассмотренная выше бесконечная пластинка, в выражение для КИН вводится поправочный коэффициент формы Y (так называемая К-тарировка), отражающий влияние формы тела и трещины:
(1.22)
Расчет КИН представляет специфическую пространственную задачу теории упругости. Если коэффициент интенсивности напряжений найден, поле напряжений вблизи вершины трещины определено полностью.
При статическом нагружении тела с трещиной критерием разрушения считают не достижение в вершине трещины предела прочности, а достижение порогового значения коэффициентом интенсивности напряжений. Дело в том, что для любой отличной от нуля внешней нагрузки , как видно из (1.21), напряжения в вершине трещины бесконечны; критерий разрушения по пределу прочности в рамках принятых допущений не информативен, поскольку выполняется при любой нагрузке.
Пороговое значение КИН определяется из специальных экспериментов, которые проводятся на образцах с трещиной.
Пороговый КИН является, таким образом, характеристикой материала (Табл. 8), иногда его называют вязкостью разрушения. Из этого критерия при известном , легко определяется пороговое значение напряжения для известного размера трещины а.
(1.23)
Расчет напряженно-деформированного состояния лопаток компрессора проводится с помощью программы для проведения конечно-элементного анализа ANSYS, ко?/p>