Исследование свойств прямоугольного тетраэдра
Доклад - Математика и статистика
Другие доклады по предмету Математика и статистика
#242; (, ). , , -.
.
: , . .
. .
I. .
:
-
S= S1 SABC= S
SOBC= S2 SOAC= S3
:
D
S=S1+S2+S3
.
AD- , , D- AD , OD , .. AD ( ). SABC= 1/2 BCAD
SOBC=1/2 BCOD
SOAB =1/2 OAOB
SOAC=1/2OAOC
S OBC+S OAB +S AOC= 1/4(BCOD+OAOB+OAOC)=
=1/4(BCOD+OA(OB+OC))=1/4(BCOD+OABC), ..
+= ( )
SOBC+SOAB+SOAC=1/4 BC(OD+OA)=1/4 BCAD , ..
OD+OA=AD ( )
.. SOBC+SOAB+SOAC=SABC
S1+S2+S3=S, .
II. .
:
-
, b , - .
, -
:b
++=2( + b +)
.
= + b
= b + ( )
= +
+ + =2 + 2 b +2 , .
III. 1/6 .
:
-
, b , - .
: