Исследование свойств прямоугольного тетраэдра

Доклад - Математика и статистика

Другие доклады по предмету Математика и статистика

#242; (, ). , , -.

 

 

.

 

 

: , . .

 

 

 

 

. .

 

 

I. .

:

-

S= S1 SABC= S

SOBC= S2 SOAC= S3

:

D

S=S1+S2+S3

 

.

AD- , , D- AD , OD , .. AD ( ). SABC= 1/2 BCAD

SOBC=1/2 BCOD

SOAB =1/2 OAOB

SOAC=1/2OAOC

S OBC+S OAB +S AOC= 1/4(BCOD+OAOB+OAOC)=

=1/4(BCOD+OA(OB+OC))=1/4(BCOD+OABC), ..

+= ( )

SOBC+SOAB+SOAC=1/4 BC(OD+OA)=1/4 BCAD , ..

OD+OA=AD ( )

.. SOBC+SOAB+SOAC=SABC

S1+S2+S3=S, .

 

 

 

II. .

 

:

-

, b , - .

, -

:b

++=2( + b +)

.

= + b

= b + ( )

= +

+ + =2 + 2 b +2 , .

 

 

 

III. 1/6 .

 

:

-

, b , - .

: